Majorana braiding with thermal noise
我们调查的自校正性能的网络的马约拉纳线，在一个三结的形式，在接触的奇偶性保持热环境。与马约拉纳束缚态（MBSs）不动的情况相反，在三结点内编织MBSs引入了我们识别的危险错误过程。这样的错误会阻止内存的寿命随着系统的大小而增加。我们证实了我们的预测与蒙特卡罗模拟。我们的发现限制了这种特定量子计算架构的自校正程度。
2015-09-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
A Platform for Braiding Majorana Modes with Magnetic Skyrmions
经过十年的理论和实验研究，由于平台的特殊性，证明Majorana模式的编织仍然是凝聚态物理中未解决的问题。在这项工作中，我们提出了拓扑超导-磁性多层异质结构与片上微波腔读出作为一种新的平台初始化，编织和读出马约拉纳模式。来自磁层中skyrmion的杂散场可以在拓扑超导层中形成涡旋。这样的涡旋是已知的主机马约拉纳束缚态在其核心。通过分析计算伦敦和Thiele形式主义，并通过微磁模拟，我们表明，我们的成核和编织计划可以有效地实现与现有的各种选择的磁性和超导层。此外，我们表明，耦合的马约拉纳束缚态的谐振器的电场导致实验上可观察到的宇称依赖的色散位移的谐振器频率。我们的工作为在不久的将来实现马约拉纳编织铺平了道路。
2022-10-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Braiding-based quantum control of a Majorana qubit built from quantum dots
针对量子点 Majorana 量子比特，提出融合非受保护控制、编织受保护控制与读出的数值方案，并在 Kitaev 链中验证其抑制电荷噪声和非绝热误差、形成保真度平台。
2023-05-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding with Majorana lattices: Groundstate degeneracy and supersymmetry
本文提出一种在三结Majorana晶格中的编织协议，证明基态能量劈裂随模数指数衰减，源于低能哈密顿量的超对称性与非平凡拓扑，为容错拓扑量子计算提供新方案。
2022-09-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
Braiding by Majorana Tracking and Long-Range CNOT Gates with Color Codes
色码量子计算将基于马约拉纳的硬件与拓扑纠错无缝结合。具体来说，由于Clifford门在二维色码中是横向的，因此它们使得能够在代码级使用Majoranas的非阿贝尔统计进行门操作。在这里，我们讨论的实施颜色代码阵列的马约拉纳纳米线，避免分支网络，如T-结，从而简化其实现。我们表明，在这样的实现中，nonabelian统计可以被利用，而无需执行物理编织操作。物理编织操作被Majorana跟踪所取代，这是一种完全基于软件的协议，它适当地更新了颜色代码稳定器测量中涉及的Majorana。这种方法最大限度地减少了单量子位Clifford门所需的硬件操作。对于Clifford完备性，我们将颜色代码与表面码相结合，并使用颜色到表面代码的晶格手术用于长距离多目标CNOT门，其时间开销仅随控制和目标量子位的物理距离而几何地增长。通过添加魔态蒸馏，我们的架构描述了一个容错的通用量子计算机系统，如tetron，hexons或Majorana盒量子位的网络，但也可以应用于非拓扑量子位平台。
2017-11-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Effects of decoherence on diabatic errors in Majorana braiding
两个非Abel Majorana模的编织对于实现拓扑量子计算具有重要意义。这可以通过调谐要交换的两个马约拉纳模式与两个辅助马约拉纳模式之间的耦合来实现。然而，这种耦合也使编织物受到环境诱导的退相干。在这里，我们研究了退相干对编织过程中的非绝热误差的影响，一组含时的有限光滑哈密顿量。为此，我们利用主方程计算了三种退相干过程的非绝热激发布居。(1)仅纯去杂：当编织持续时间$T$超过某个值时，激发布居的比例从$T^{-2k-2}$变为$T^{-1}$（$k$是在初始和最终时刻消失的哈密尔顿算子的时间导数的数目）。(2)仅放松：对于$k=0$，缩放从$T^{-2k-2}$转换为$T^{-2}$，对于$k>0$，缩放转换为$T^{-a}$（$a>3$）。(3)纯退相和弛豫：原始标度首先切换到$T^{-1}$，然后在绝热极限下演化到$T^{-2}$。有趣的是，即使当纯失相速率的期望值远小于松弛速率的期望值时，第三种缩放变化风格也成立，这归因于编织的转折点处的松弛消失。
2019-02-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dynamics simulation of braiding two Majorana-zero-modes via a quantum dot
本文通过实时模拟研究一维装置中经量子点编织马约拉纳零模的动力学，揭示了获取π/4几何相位时的强非绝热效应，并提出一种更可行的方案以抑制非绝热跃迁并实现完全交换。
2023-04-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Verifying Non-Abelian Statistics by Numerical Braiding Majorana Fermions
最近，Majorana费米子（MFs）由于其可能的非阿贝尔统计而引起了人们的广泛关注。本文提出了一种验证拓扑超导体中磁场非阿贝尔统计的方法。介绍了服从Bogolubov-de Gennes（BdG）态反纠缠关系的辫状算符的单粒子表示。从MFs的编织算符与BdG态的编织算符之间的关系出发，验证了一维和二维拓扑SC中MFs的非阿贝尔统计。
2015-06-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Topologically protected heat pumping from braiding Majorana zero modes
马约拉纳零模是出现在超导体拓扑相边缘的非阿贝尔准粒子。它们存在的证据已经在工程超导纳米结构的传输测量中报道。在这份手稿中，我们确定了一个拓扑保护的动力学操纵的马约拉纳零模式通过连续运输测量过程中的操作签名。具体来说，我们表明，在一个两终端的几何形状，在低温和电压偏置的终端泵送的热量的特点是由一个普遍的价值。我们表明，这一功能是固有的存在马约拉纳零模式，并讨论其对温度，电压偏置和详细的耦合接触的鲁棒性。
2018-07-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Majorana braiding simulations with projective measurements
School of Physics, The University of Melbourne（墨尔本大学物理学院）
本文探讨了利用马约拉纳零模在拓扑超导体纳米线网络中实现通用拓扑量子计算的关键要素，包括稀疏和密集逻辑量子比特编码及投影奇偶测量转换，结合杂化作用扩展计算能力，实现通用门集。
2026-04-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding of Atomic Majorana Fermions in Wire Networks and Implementation of the Deutsch-Josza Algorithm
我们提出了一个有效的协议编织原子马约拉纳费米子在有线网络与AMO技术，并证明其对实验相关的错误的鲁棒性。基于此协议，我们提供了一个拓扑保护的Deutsch-Josza算法的实现。
2013-02-07 cond-mat.quant-gas quant-ph
Generating non-Clifford gate operations through exact mapping between Majorana fermions and $\mathbb{Z}_4$ parafermions
该研究建立马约拉纳费米子与$\text{Z}_4$ 仲费米子的精确映射，发现二者交叉编织可产生非Clifford门，为仅用单一准粒子体系实现拓扑保护的通用量子计算提供新路径，并提出宇称测量实现编织的方案。
2025-09-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Circulator function in a Josephson junction circuit and braiding of Majorana zero modes
本文提出了一种由三个约瑟夫森结和一个三结组成的超导回路中环行器功能的方案。在这项研究中，我们得到了系统的精确拉格朗日导出的有效势的基本边界条件。随后，我们表明，我们可以选择性地选择通过连接在三结，这执行循环器功能的分支电流流动的方向。此外，我们使用这个循环器功能的非阿贝尔编织的马约拉纳零模式（MZMs）。在系统的分支中，我们引入了通过三结相相互作用的MZM对。循环器功能确定三结的相位，并且因此确定MZM之间的耦合以产生编织操作。我们修改了系统，使MZM可以耦合到外部的可扩展设计中执行量子位操作。
2021-01-09 cond-mat.mes-hall quant-ph
Adiabatic nonabelian braiding of imperfect Majoranas
研究了不完美Majorana束缚态的编织特性，提出一种补偿基态简并分裂的方法，使编织结果在非完美费米子极限下保持稳健且非阿贝尔，可适用于量子点最小Kitaev链等平台。
2025-07-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Simulating the dynamics of braiding of Majorana zero modes using an IBM quantum computer
我们在IBM量子计算机上模拟编织Majorana零模的动力学。我们发现原生的量子门引入太多的噪声而无法观察到编织。相反，我们使用Qiskit Pulse来开发缩放的双量子位量子门，它可以更好地匹配幺正时间演化算子，并使我们能够观察到编织。这项工作证明了量子计算机可以用于模拟，并强调了使用脉冲电平控制对量子计算机进行编程，并构成了通过动态哈密顿演化编织的第一个实验证据。
2021-01-26 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Sachdev-Ye-Kitaev circuits for braiding and charging Majorana zero modes
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是一个全对全相互作用的Majorana费米子模型，用于研究多体量子混沌和全息对应。在这里，我们构建费米子全对全Floquet量子线路的随机四体门设计，以捕捉SYK动力学的关键特征。我们的电路可以使用马约拉纳设备中的本地成分来构建，即充电介导的相互作用和编织马约拉纳零模式。这为SYK量子模拟提供了一条模拟-数字路线，该路线将所有对所有的相互作用与马约拉纳零模式的拓扑保护相协调，这是模拟SYK模拟的现有提案中缺少的一个关键功能。我们还描述了如何动态的，包括了时间顺序，关联函数可以测量在这样的模拟-数字实现采用预见的能力在马约拉纳设备。
2022-02-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Braiding a novel kind of Majorana-like quasiparticles in nanowire quantum dots
对于电驱动的自旋轨道耦合纳米线量子点中的电子，我们发现了一个自旋轨道耦合-磁锁相条件，在此条件下，我们得到了一组完整的薛定谔小猫态，其中包含一些新的简并基态，在非驱动情况下，这些基态具有振荡的波包或稳态的双包.我们确定这样的波包马约拉纳类准粒子，并证明他们服从非阿贝尔统计和中性粒子的行为相似。基于简并非阿贝尔准粒子的交换的编织操作被示出，该操作使系统在不同的基态之间移动，并且可能对来自环境的扰动和弱噪声不敏感。该结果可以在现有的实验装置中进行实验验证，并可以作为首阶结果直接推广到弱耦合单电子量子点阵列的拓扑量子计算中。
2018-03-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Many-body Majorana braiding without an exponential Hilbert space
本文提出一种无需指数希尔伯特空间即可模拟多体马约拉纳辫子操作的方法，通过单粒子态计算多体波函数，并演示了拓扑CNOT门，为马约拉纳量子比特的实现提供测试途径。
2023-11-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Vortex pinning by the point potential in topological superconductors: a scheme for braiding Majorana bound states
我们从理论上提出了一个通过操纵点势编织Majorana束缚态的有效方案。仔细阐明了涡旋钉扎效应。这种效应可以用来控制拓扑超导体中的涡旋和Majorana束缚态。数值模拟了移动势流引起的两个涡的交换。涡核中的零能态相对于势的强度是稳健的。数值识别了钉扎涡中的Majorana束缚态。
2017-10-12 cond-mat.supr-con quant-ph
Braiding Majoranas in a linear quantum dot-superconductor array: Mitigating the errors from Coulomb repulsion and residual tunneling
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
该研究提出在量子点-超导体阵列中通过优化辅助量子点控制来缓解库仑排斥和残余单电子隧道对Majorana编织误差的影响，并预测实验特征。
2026-02-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Nonadiabatic braiding of Majorana modes
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本研究提出一种非绝热非阿贝尔几何相位协议，用于高效操控Majorana零模，支持π/8门的快速实现，为拓扑量子计算提供新的实现路径。
2025-03-02 quant-ph
Monte Carlo studies of the properties of the Majorana quantum error correction code: is self-correction possible during braiding?
马约拉纳码是稳定器码的示例，其中量子信息存储在支持良好分离的马约拉纳束缚态（MBS）的系统中。我们专注于一维实现的马约拉纳代码，以及网络的这种结构，并调查他们的生命周期时，再加上奇偶保持热环境。我们应用戴维斯处方，一个标准的方法，描述了热环境的基本方面，并推导出一个主方程的玻恩马尔可夫极限。我们首先专注于一个单一的线与固定的MBS和执行错误校正，以消除热激发。在高温极限下，我们用解析和数值方法证明了Majorana量子比特的寿命随导线尺寸的增加而增加。然后，我们研究了一个三结点与四个MBS编织时执行。我们研究的发生危险的错误过程，防止生命周期的马约拉纳代码的增长与大小的三结。危险过程的起源是编织本身，它分离成对的激励，并使噪声非局部的，这些过程产生的基本约束移动MBS在1D结构。我们证实我们的预测与蒙特卡罗模拟在低温制度，即制度的实际意义。我们的结果限制了这种特殊的一维拓扑量子计算架构的自校正程度。
2015-10-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Simulation of non-Abelian braiding in Majorana time crystals
离散时间晶体已经吸引了大量的理论和实验研究，但其潜在的应用仍然是未开发的。一种特殊类型的离散时间晶体，称为“马约拉纳时间晶体”，被发现出现在一个周期性驱动的超导导线容纳两个不同种类的拓扑边缘模式。它进一步表明，不同的马约拉纳边缘模式分离的时间晶格可以编织，拓扑保护门操作产生一个不可预见的情况。所提出的编织方案也可以产生一个魔态，这对通用量子计算很重要。这项研究从而推进了离散时间晶体的量子控制，并揭示了其巨大的潜力所产生的时域特性。
2018-06-08 quant-ph
Negative Hybridization: a Potential Cure for Braiding with Imperfect Majorana Modes
School of Physics, University of Melbourne（墨尔本大学物理学院）
本文提出通过负杂化减少不完美Majorana零模的门误差，使其低于容错阈值，从而恢复量子信息处理功能。
2026-02-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Optimal Control of Majorana Zero Modes
Majorana零模的编织为量子信息处理提供了一个很有前途的平台，它是拓扑保护的。然而，严格地说，该方案依赖于无限编织时间，因为它利用绝热极限。在这里，我们将展示如何通过找到一个最佳的协议，马约拉纳运动，以尽量减少非绝热误差有限编织时间。有趣的是，这些协议的特点是马约拉纳运动在最大和最小速度之间的急剧转变。我们发现，这些所谓的bang-bang协议可以最小化系统的非绝热跃迁的数量级相比，天真的协议。
2015-05-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Braiding and fusion of Majorana fermions in minimal Kitaev spin liquid on a single hexagon with $5$ qubits
研究单个六边形上最小 Kitaev 自旋液体，利用 32 重零能态构建 5 个受粒子-空穴对称性保护的量子比特，通过自旋算符实现 Majorana 费米子的编织、融合及量子比特初始化、操作与读出。
2024-01-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Flux-controlled quantum computation with Majorana fermions
马约拉纳费米子为量子计算带来了希望，因为它们的非阿贝尔编织统计允许对量子信息进行拓扑保护操作。拓扑量子比特可以从纳米线网络中分离良好的马约拉纳对中构造出来。在传输线谐振器（transmon）中耦合到超导电荷量子比特允许通过磁通量的外部变化编织Majoranas。我们表明，读出操作也可以完全通量控制，而不需要微观控制隧道耦合。我们确定的最小电路，可以执行初始化-编织-测量步骤，证明非阿贝尔统计。我们介绍了随机存取马约拉纳内存，一个可扩展的电路，可以执行一个联合奇偶校验测量属于拓扑量子位的选择马约拉纳。这种多量子比特测量允许高效地创建高度纠缠态，并通过避免对辅助量子比特的需要来简化量子纠错协议。
2013-07-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Resource-Efficient Emulation of Majorana Zero Mode Braiding on a Superconducting Trijunction
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；New York University（纽约大学）；IBM Quantum, IBM T. J. Watson Research Center（IBM量子，IBM托马斯·J·沃森研究中心）
本文提出了一种高效方法，利用量子处理器在三叉 junction 几何结构中模拟马约拉纳零模编织，通过减少量子门开销实现资源高效模拟。
2026-03-04 quant-ph
Braidonium: a braiding quantum circuit based on the $4π$ Josephson effect
我们提出了一个拓扑量子比特，其中编织和读出介导的$4π$马约拉纳约瑟夫森效应。braidonium装置由三个Majorana纳米线组成，它们聚在一起形成三结;为了控制三结处的超导相位差，纳米线被封闭在由常规超导体制成的环中;并且为了执行初始化/读出，其中一个纳米线通过拓扑约瑟夫森结耦合到fluxonium量子位。我们分析了如何基于通量的控制和读出协议可以用来演示编织和量子位操作的现实材料和电路参数。
2019-01-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Abelian braiding of Majorana-like edge states and topological quantum computations in electric circuits
服从非阿贝尔辫子群的马约拉纳费米子被认为是未来拓扑量子计算的基本成分。在这项工作中，我们建议模拟Majorana费米子的Kitaev模型在电路的基础上观察到，电路拉普拉斯可以相同的哈密顿量。沿链的一组交流电压起着波函数的作用。我们生成一个任意数量的拓扑片段Kitaev链。一对拓扑边状态出现在拓扑线段的边处。它的波函数可以通过阻抗测量中峰的位置和相位来观察。它是可能的编织任何一对相邻的边缘状态的援助的T-结的几何形状。通过计算它们的本征函数所获得的Berry相位，证明了编织产生了单量子比特和双量子比特的幺正操作。在此基础上我们构造了Clifford量子门。我们还提出了一种算子形式，把拓扑边态看作是拓扑孤立子缠绕在平凡段和拓扑段之间。我们的分析表明，电路方法可以模拟拓扑量子计算的马约拉纳费米子方法。
2020-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Diabatic errors in Majorana braiding with bosonic bath
基于马约拉纳模式的拓扑量子比特可能会受到非绝热误差的影响，这在原则上会限制拓扑量子计算的实用性。采用解析和数值相结合的方法，我们研究了在马尔可夫近似下耦合到玻色子浴的基于Majorana的拓扑Y结中的非绝热误差。从研究中，我们分析发现，在没有浴的情况下，只有对于完全平滑的脉冲形状，错误率才能在编织时间内呈指数级地小。因此，原始拓扑系统可以达到指数小的错误，即使是有限的编织时间。存在的一个占主导地位的耗散马尔可夫浴被发现，以消除这种指数缩放的错误的幂律缩放为$T^{-1}$与$T$是编织时间。然而，包含弛豫稍微改进了这种缩放，以作为$T^{-2}$。因此，耦合的拓扑系统的玻色子浴可以导致幂律编织时间非绝热错误，可能会限制拓扑保护操作的速度。
2018-08-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con quant-ph
Emulating Majorana fermions and their braiding by Ising spin chains
我们分析了马约拉纳零能态的控制映射到一个链的伊辛自旋的费米子系统。虽然伊辛系统失去了拓扑保护，但映射提供了对量子态性质的额外见解。通过控制局部磁场，可以将伊辛链分成铁磁相和顺磁相，对应于费米系统的拓扑和非拓扑部分。在本文中，我们提出（拓扑不保护）协议进行编织操作，事实上也更一般的旋转。我们首先考虑一个T-结的几何形状，但我们也提出了一个纯一维系统的协议。这两种设置都依赖于额外的自旋1/2耦合器。通过在T-结几何中加入额外的自旋，我们克服了由于Jordan-Wigner变换的一维特征所带来的限制。在1D几何中，一旦链的铁磁（拓扑）部分被移到远处，控制其中一个伊辛链的耦合器就应该被操纵。我们还提出了我们的计划的实验实现。一种是基于通量量子比特链，它允许所有需要的控制场。我们还描述了如何将我们的方案的1D设置到一个链的超导导线托管每一对马约拉纳边缘状态。
2017-11-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Irrational Non-Abelian Statistics for Non-Hermitian Generalization of Majorana Zero Modes
在凝聚态物理中，马约拉纳零模（或马约拉纳费米子）的非阿贝尔统计非常重要，非常奇特，而且完全可靠。寻找Majorana零模并验证相应的非阿贝尔统计量是凝聚态物理的一个重要前沿。在这封信中，我们推广的马约拉纳零模式的非厄米特（NH）拓扑系统，显示普遍的，但完全不同的性质，从厄米特同行。基于NH-Majorana零模，定义了正交非定域Majorana量子比特。特别地，由于粒子-空穴对称性破缺，NH Majorana零模具有无理的非阿贝尔统计，具有从π/8到3 pi/8的连续可调谐的编织Berry相位。这与通常的非阿贝尔统计中的固定辫子Berry相位π/4有很大的不同，成为“无理拓扑现象”的一个例子。以一维NHKitaev模型为例，数值验证了两个NHMajorana零模的无理非阿贝尔统计。数值结果与理论预测完全一致。通过编织这两个零模，可以达到π/8门，从而使普适拓扑量子计算成为可能。
2021-10-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braids and phase gates through high-frequency virtual tunneling of Majorana Zero Modes
编织非阿贝尔马约拉纳任意子是将它们用于量子计算的第一步。我们提出了一个协议编织马约拉纳零模式形成在具有强自旋轨道耦合和邻近诱导超导纳米线的边缘。我们的协议使用高频虚拟隧道之间的纳米线的两端在一个三结，这导致了一个有效的低频粗粒度的动态系统，以执行编织。编织操作不受驱动器中的振幅噪声的影响，并且仅取决于驱动器之间的相对相位，该相对相位可以通过通常的锁相技术来控制。我们还展示了如何相位门，这是必要的通用量子计算，可以实现与我们的协议。
2018-05-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Hybrid light-matter networks of Majorana zero modes
拓扑激发，如马约拉纳零模，是编码量子信息的一种有前途的途径。马约拉纳量子比特的拓扑保护门，基于它们的编织，将需要某种形式的网络。在这里，我们建议建立这样一个网络纠缠马约拉纳物质与光在微波腔QED设置。我们的计划利用了光诱导的相互作用，这是普遍的所有马约拉纳纳米级电路平台。这种效应源于物理马约拉纳模式的一维链中的光-物质耦合的参数驱动。我们的设置能够实现马约拉纳量子计算平台所需的所有基本操作，例如融合，编织，关键的T门，读出，以及重要的是，物理马约拉纳模式的稳定或校正。
2021-03-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Majorana box qubits
由存储介质的拓扑结构保护的量子信息预期表现出长的相干时间。另一个特征是通过编织马约拉纳束缚态产生的拓扑保护门。然而，编织需要具有分支拓扑片段的结构，这在现在被认为具有马约拉纳束缚态的超导体-超导体异质结构中具有固有的困难。在本文中，我们构造量子比特利用拓扑保护和非局域性质的Majorana束缚态的平行线网络，但不依赖于编织的量子门。基本单元由三条拓扑线组成，其中两条线由平凡的超导体耦合，第三条线作为干涉臂。组合线的库仑阻塞产生分数自旋，可通过用于单量子位读出、初始化和操作的量子点进行非局部寻址。我们描述了相同的工具如何允许测量为基础的实施的克利福德门，在总的架构通用。因此，使用现有技术进行拓扑保护量子位的原理证明是可以实现的。
2016-12-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding Majorana Fermions and Creating Quantum Logic Gates with Vortices on a Periodic Pinning Structure
本文提出在周期钉扎阵列上利用涡旋承载的马约拉纳费米子，通过探针尖端移动与交换操作实现编织，进而构建哈达玛门和受控非门，并验证了操作的鲁棒性与独特力特征。
2019-10-15 cond-mat.supr-con quant-ph
Braiding and exchange statistics of liquid crystalline Majorana quasiparticles
SUPA, School of Physics and Astronomy, University of Edinburgh（爱丁堡大学物理与天文学学院）
研究通过四重向列Majorana-like缺陷模式的辫子行为，发现其在参数空间内表现出非阿贝尔任意子的经典类比，为拓扑计算机组件提供新思路。
2026-04-01 cond-mat.soft quant-ph
Non-Abelian operations on Majorana fermions via single charge control
我们证明了一组Majorana费米子的简并基态流形内的非阿贝尔旋转可以通过添加或移除单个电子来实现，并提出了一种使用库仑阻塞量子点的实现方法。电子的交换产生类似于编织的旋转，尽管不是在真实空间中。与编织操作不同，通过连续角度的旋转是可能的，同时仍然对扰动具有部分鲁棒性。量子点还可以用于通过电荷测量读出马约拉纳系统的状态。
2010-11-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Altermagnet-Superconductor Heterostructure: a Scalable Platform for Braiding of Majorana Modes
School of Physics, University of Melbourne（墨尔本大学物理学院）
提出交变磁体-超导体异质结构，通过旋转奈尔矢量操控马约拉纳零模位置，实现编织操作，为通用量子计算提供可扩展平台。
2026-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Hierarchical Majoranas in a Programmable Nanowire Network
我们提出了一个分层的架构，用于建立“逻辑”马约拉纳零模式使用“物理”马约拉纳零模式的半导体纳米线的六边形网络的Y-结。每个Y结包含三个“物理”马约拉纳，当它们靠近放置时会杂交，产生一个接近零能量的有效马约拉纳模式。相邻Y型结上的有效马约拉纳模式的杂交由蜂窝网络的链接上施加的栅极电压控制。这就产生了一个可调的紧束缚模型的有效马约拉纳模式。我们表明，选择的门电压，产生一个凯库勒涡模式的杂交振幅的集合产生一个紧急的“逻辑”马约拉纳零模式绑定到涡核。逻辑马约拉纳的位置可以通过编程门电压值随时间变化来自动调整，\textit{without}移动任何“物理”马约拉纳或关闭任何能隙。支持多个这样的“逻辑”马约拉纳零模式的纳米线网络提供了用于以完全可控的方式执行绝热非阿贝尔编织操作的物理平台。
2019-03-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
Metaplectic Anyons, Majorana Zero Modes, and their Computational Power
我们介绍和研究一类任意子模型，是一个自然的推广伊辛任意子和马约拉纳费米子零模式。这些模型结合了一个伊辛任意子部门与$SO(m)_2$陈-西蒙斯理论相关的部门。我们展示了它们是如何在一个简单的情况下产生电子分馏，并给出了它们的准粒子类型，融合规则和编织的完整说明。我们证明了对于$2n$基本准粒子的集合，辫子群的象是有限的，并且是$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)\ltimes H(2n-2,\mathbb{F}_m)$的亚群表示的真子群，其中$Sp(2n-2,\mathbb{F}_m)$是有限域$\mathbb{F}_m$上的辛群，$H(2n-2,\mathbb{F}_m)$是$\mathbb{F}_m$上的额外特殊群（也称为$(2n-1)$维海森堡群）.此外，编织的基本准粒子可以有效地模拟经典。然而，计算编织某种类型的复合准粒子的结果是$# P$ -困难的，尽管它对于量子计算不是通用的，因为它具有有限的编织群图像。这是一个罕见的拓扑阶段的例子，该阶段对于通过编织的量子计算来说并不通用，但仍然具有$# P$ -硬链接不变量。我们认为，我们的模型是密切相关的，最近的分析发现非阿贝尔的任何性质的量子霍尔系统中的缺陷，推广马约拉纳零模式准一维系统。
2012-11-27 cond-mat.str-el quant-ph
Scheme for braiding Majorana zero modes in vortices using an STT-matrix
本研究提出利用集成于拓扑超导体的可编程STT矩阵操控涡旋中马约拉纳零能模的编织方案，通过多物理模拟验证了高保真操控能力，为容错拓扑量子计算提供通用可扩展平台。
2025-10-01 cond-mat.supr-con quant-ph
Milestones toward Majorana-based quantum computing
我们介绍了一个方案的制备，操纵和读出的马约拉纳零模式的半导体导线介观超导岛。我们的方法综合了材料生长的最新进展与量子点实验中常用的工具，包括隧道势垒和库仑效应的栅极控制，电荷传感和电荷泵。我们概述了零模检测和量子计算之间的一系列里程碑，包括（1）使用邻近电荷传感器或泵浦电流检测非阿贝尔任意子的融合规则;（2）验证原型拓扑量子比特;（3）通过在分支几何中编织来演示非阿贝尔统计。前两个里程碑只需要一根带有两个岛的单线，并且还可以灵敏地测量系统的激发间隙、准粒子中毒率、残留马约拉纳零模分裂和拓扑量子比特相干时间。这些预编织实验也可以适用于其他操纵和读出方案。
2016-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
A hierarchy in Majorana non-abelian tests and hidden variable models
本文构建经典隐变量模型刻画Majorana系统的非定域性、拓扑非平凡性与量子干涉，从而界定融合、编织及联合测量等非阿贝尔检验的局限，并揭示其随实验复杂度递增的层级关系。
2020-07-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Optimal diabatic dynamics of Majorana-based quantum gates
在拓扑量子计算中，量子比特上的幺正操作是通过非阿贝尔准粒子的绝热编织来执行的，例如马约拉纳零模式，并且被保护免受局部环境扰动。在绝热状态下，时间尺度由系统的倒数间隙设定，通过更慢地执行过程，可以使误差任意小。为了提高基于Majorana零模的量子信息处理的性能，我们将最优控制理论应用于基于Majorana零模的量子比特的非绝热动力学。虽然我们牺牲完整的拓扑保护，我们施加限制的最佳协议，以利用非局部性质的拓扑信息，并增加我们的门的鲁棒性。通过使用庞特里亚金的最大值原理，我们证明了强大的等效门完美的绝热编织可以实现在有限的时间内，通过最佳的脉冲。在我们的实现中，避免了对设备哈密顿量的修改。针对热孤立系，我们研究了校准误差和外部白噪声和$1/f$（粉红色）噪声对基于Majorana门的影响。虽然噪声引起的反绝热行为，其中一个较慢的过程中创建更多的非绝热激发，禁止无限增强的绝热方案的鲁棒性，我们的快速优化协议表现出显着的稳定性噪声，并有可能显着提高基于马约拉纳的信息处理的实际性能。
2017-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Majorana braiding gates for topological superconductors in a one dimensional geometry
我们提出并分析了一个在一维拓扑超导体（1 π）中利用马约拉纳零模（MZM）进行拓扑量子计算的物理系统。在1GHz中实现量子门的主要方法之一是使用T结，其允许操纵MZM以实现编织。在本文中，我们提出了一个方案，该方案是在一个纯粹的一维几何结构中，不需要T型结，而是用一个辅助量子位来代替它。我们表明，这允许一个执行一个和两个逻辑量子比特$ Z $旋转。我们首先设计了一个拓扑保护的逻辑$Z$ -门完全基于本地的相互作用在10内。通过在拓扑超导体上引入辅助量子比特，我们将$Z$ -门推广到了具有部分拓扑保护的单量子比特和多量子比特任意旋转。最后，执行通用的量子计算，我们介绍了一个计划，执行任意酉旋转，虽然没有拓扑保护。我们开发了一个形式主义的基础上，创造了不同的拓扑阶段的100系统之间的过渡的单一的辫子。酉形式主义可以简单地转换为一个等效的绝热方案，我们数值模拟，并显示高保真操作应该是可能的合理的参数。
2020-12-14 quant-ph
Fault Tolerant Quantum Random Number Generator Certified by Majorana Fermions
马约拉纳费米子的编织给出了精确的拓扑量子操作，这些操作对噪声和不完美具有内在的鲁棒性，为实现容错量子信息处理提供了一种自然的方法。不幸的是，众所周知，马约拉纳费米子的编织不足以实现通用量子计算。在这里，我们表明，拓扑操纵的马约拉纳费米子提供了一套完整的操作所需的生成随机数的方式量子力学，并通过违反一个多部贝尔不等式，以证明其真正的随机性。这一结果为利用Majorana费米子产生鲁棒的有证随机数提供了新的视角，在密码学等相关领域具有重要的应用价值。
2013-03-26 quant-ph
Probing Robust Majorana Signatures by Crossed Andreev Reflection with a Quantum Dot
我们提出了一个三端结构探测鲁棒签名的马约拉纳零模式。这种结构由一个量子点耦合到正常的金属，s波超导和马约拉纳Y结引线。正常金属引线在零温度下的零偏压微分电导在$2e^{2}/h$处达到峰值，该峰值在Majorana编织后将偏转。这种量子化的电导可以完全由马约拉纳诱导的交叉Andreev反射产生，并受到超导导线的能隙的保护。我们发现，热展宽的效果显着抑制点时，共振。当量子点的能级远大于超导能隙时，隧穿过程主要由Majorana诱导的交叉Andreev反射控制.特别地，在Majorana编织之后，发生了一种新的交叉Andreev反射，其等效于电荷量子$3e$的分裂。
2022-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Unitary Symmetry-Protected Non-Abelian Statistics of Majorana Modes
对称性保护拓扑超导体（TSC）在其边缘或涡核处可以存在多个马约拉纳零模（MZM），而此类系统中的马约拉纳编织是否是非阿贝尔的仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们发现在理论上的酉保序非阿贝尔矩阵的MZM，并提出了实验实现。我们发现，编织两个漩涡，每个主机$N$单一的保护MZM一般减少到$N$独立的部门，每个部门编织两个不同的马约拉纳模式。这使得酉保护的非阿贝尔统计。作为一个具体的例子，我们证明了所提出的非阿贝尔统计的自旋三重态TSC主机两个MZM在每个漩涡，有趣的是，可以精确地映射到一个量子反常霍尔绝缘体。从而在后一个绝缘阶段验证了幺正态保护的非阿贝尔统计，并研究了其在实现各种拓扑量子门中的应用。最后，我们提出了一个新的实验方案，以实现目前的研究在光学拉曼晶格。我们的工作为基于Majorana的拓扑量子计算开辟了一条新的途径。
2020-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Encoding a qubit with Majorana modes in superconducting circuits
马约拉纳费米子是人们长期寻找的奇异粒子，它们是自己的反粒子。在这里，我们建议利用超导电路来构建两个超导量子比特阵列，其中Majorana模式可以发生。一个所谓的马约拉纳量子比特是通过使用不成对的马约拉纳模式来编码的，这种模式出现在马约拉纳费米子表示中链的左右两端。我们还显示了这个马约拉纳量子比特的自旋表示和它的优势，在一个单一的超导量子比特，关于量子相干性。此外，我们建议使用四个超导量子比特作为最小的系统来演示编织的马约拉纳模式，并显示如何编织马约拉纳之前和之后的状态可以区分。
2014-09-20 cond-mat.supr-con quant-ph
Finite-Time Braiding Dynamics within Topological Nanowire Qubits
Air Force Institute of Technology（空军理工学院）
本文研究拓扑量子计算中通过有限时间操控纳米线边缘Majorana费米子的动力学，提出基于T-量子比特的有限时间门模型，为实现容错可扩展量子系统提供理论支持。
2026-03-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Digital simulation of non-Abelian anyons with 68 programmable superconducting qubits
本研究用68个可编程超导量子比特在二维晶格上数字模拟非阿贝尔任意子，实验验证其编织统计与融合规则，并演示了拓扑逻辑量子比特及量子门操作。
2023-05-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
Multiplicative Majorana zero-modes
本文提出乘法 Majorana 零模，证明乘法拓扑相可固有承载四个未配对零模并形成最大纠缠 Bell 态，为以拓扑相变替代编织的门操作方案提供基础。
2023-01-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
