An exactly soluble model for a fractionalized Weyl semimetal
我们构造了分数Weyl半金属（FWS）的精确可解格点模型.这种强相互作用态的低能理论是由分数电荷费米子构建的外尔半金属。我们证明了系统中存在普遍量子化的分数圆光电流效应（CPGE）和违反Wiedemann-Franz定律。再加上单粒子电子格林函数中的光谱间隙，它们为这种奇异的无间隙物质状态提供了强有力的实验特征。
2019-07-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exactly soluble models for fractional topological insulators in 2 and 3 dimensions
我们构建精确的可溶性晶格模型的分形，时间反演不变的电子绝缘体在2和3维。这些模型的低能物理学完全等价于由分数带电的费米子准粒子构成的非相互作用拓扑绝缘体。我们发现，我们的一些模型有保护的边缘模式（在2D）和表面模式（在3D），因此，分数类似的拓扑绝缘体。我们还发现，一些2D模型没有保护的边缘模式-也就是说，边缘模式可以通过适当的时间反转不变，电荷守恒扰动。（类似的情况也可能存在于3D中）。我们发现，我们所有的模型是拓扑有序的，表现出分数统计以及基态退化的环面。在3D的情况下，我们发现模型表现出分数磁电效应。
2011-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exactly soluble local bosonic cocycle models, statistical transmutation, and simplest time-reversal symmetric topological orders in 3+1D
我们提出了一个通用的结构，实现了各种拓扑秩序的间隙边界的完全可解的\emph{local bosonic models}。特别地，我们构造了一个精确可解的玻色子模型，实现了一个3+ 1维$Z_2$规范理论，它具有突现的费米子Kramer偶态。我们证明了在没有pin $^+$结构的时空中，这种费米子的出现将导致某些拓扑激发的成核。完全可解模型也导致了3+1D中的统计嬗变。此外，我们还构造了2+ 1维的精确可解玻色子模型，实现了2类时间反演对称性丰富的$Z_2$ -拓扑序，以及20类最简单的时间反演对称性丰富的拓扑（SET）序，它们只有一个非平凡的类点和类弦拓扑激发.利用精确可解模型计算了这些拓扑态的许多物理性质。我们发现，一些时间反演SET订单具有点样的激发，携带克莱默双重-一个分数的时间反演对称。我们还发现，一些$Z_2$ SET订单有字符串一样的激发进行异常（非现场）$Z_2$对称性，这可以被看作是一个细分的$Z_2$对称性字符串。我们的构造是基于代数拓扑中的上链和上圈，这是非常通用的。原则上，它也可以实现超越扭曲规范理论的突现拓扑场论。
2017-06-15 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Loop Braiding Statistics and Interacting Fermionic Symmetry-Protected Topological Phases in Three Dimensions
本文研究了含费米粒子的三维规范理论中圈激发的Abel编织统计，以及与之密切相关的具有幺正对称性的三维费米保序拓扑相的分类问题.通过对FSPT相的整体对称性的度量，将FSPT相转化为规范理论，从而将这两个问题联系起来。我们表明，存在某些类型的阿贝尔环编织统计，只允许在费米子粒子的存在下，这对应于3D“本征”FSPT相，即，那些不是源于玻色子SPT相的。虽然这种内在的FSPT相位普遍存在于2D系统和具有反酉对称性的3D系统中，但由于实现它们需要强相互作用的事实，它们在具有酉对称性的3D系统中的存在以前没有得到证实。我们发现，最简单的酉对称性，以支持三维固有FSPT相位是$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_4$。为了建立结果，我们首先推导出一套完整的阿贝尔环编织统计的物理约束。解决的约束，我们得到所有可能的阿贝尔环编织统计在3D规范理论，包括那些对应于内在FSPT阶段。然后，我们构造了精确可解的状态和模型来实现环编织统计。这些状态和模型推广了著名的Crane-Yetter和Dijkgraaf-Witten模型。
2017-05-24 cond-mat.str-el hep-th
An exactly soluble model with tunable p-wave paired fermion ground states
受Kitaev工作的启发，我们构造了一个精确可解的蜂窝格子上的自旋$\frac{1}2$模型，它的基态与正方格子上的$Δ_{1x}p_x+Δ_{1y}p_y+i(Δ_{2x}p_x+Δ_{2y}p_y)$ -波配对费米子完全相同，且配对序参量可调.我们推导出一个通用的相图，这个一般的p波理论，其中包含一个缺口的A相和拓扑非平凡的B相。我们表明，在B相的无隙条件下是由广义反演（G-反演）对称性下$p_x\leftrightarrow {Δ_{1y}\over Δ_{1x}} p_y$。相界附近的G反转对称无带隙B相由1+1维无带隙的Majorana费米子在渐近长波极限下描述，即$c=1/2$共形场论。带隙的B相具有G-反转对称性破缺，并且是由Moore-Read Pfweian描述的弱配对相。我们发现，在带隙的B相，涡旋对激发分离的基态由一个有限的能隙。
2009-01-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
$Z_{2}$ fractionalized Chern/topological insulators in an exactly soluble correlated model
本文提出了一个二维蜂窝晶格中的精确可解模型，从中发现了两个相，一个是通常的Chern/拓扑绝缘体态，另一个是有趣的$Z_2$分数次Chern/拓扑绝缘体.虽然它们的体积性质相似，但物理电子的边缘态却截然不同。前者的单电子激发表现出自由粒子的行为，而后者是带隙的，这提供了一个明确的签名，以识别分馏状态。这两个阶段之间的过渡被发现属于三维伊辛通用类。值得注意的是，在量子跃迁点附近，处于边缘态的物理电子表现出强烈的Luttinger液体行为。一个有趣的情况下，正方形晶格的延伸。此外，我们还讨论了我们的精确可解模型与文献中存在的各种Hubbard模型之间的关系。指出了所提出的$Z_{2}$分数阶陈氏绝缘体与目前研究的分数阶陈氏绝缘体的本质区别。本文的工作将有助于进一步研究分形绝缘相和相关的新型关联量子相。
2013-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Renormalized vs unrenormalized perturbation-theoretical approaches to the Mott transition
我采用了一个完全可溶的玩具模型来研究为什么非重整化微扰理论比完全自洽的方法更好地描述相关驱动的金属-绝缘体过渡。
1998-10-17 cond-mat.str-el
The Net Spin Model
我们研究了一组在一维和二维中任意自旋$S$的精确可解自旋模型。确定了其基态、激发光谱、量子相变点以及维数交叉。
2001-09-03 cond-mat.str-el
Topological invariants for gauge theories and symmetry-protected topological phases
本文研究了有限阿贝尔规范群下二维和三维规范理论中类粒子和类环激发的编织统计。我们所考虑的规范理论是通过测量有隙短程纠缠格子玻色子模型的对称性而得到的。我们定义了一组数量-称为{ \it拓扑不变量} -总结了这些系统的编织统计数据的一些最重要的部分。方便的是，这些不变量总是阿贝尔相位，即使规范理论支持非阿贝尔统计的激发。我们计算了由Chen，Gu，Liu和Wen的群上同调模型得到的规范理论的这些不变量，得到了两个结果.首先，我们发现对于有限阿贝尔对称群的每一个群上同调模型，其不变量取不同的值。其次，我们发现，这些模型在2D情况下的不变量的所有可能的值，我们给出了一些证据，这在3D的情况下。第一个结果意味着这些模型中的每一个属于一个不同的SPT阶段，而第二个结果表明，这些模型可以实现所有的SPT阶段。这些结果支持的SPT相位的情况下，对称群是有限的，阿贝尔，和酉的群上同调分类猜想。
2015-04-17 cond-mat.str-el
Lattice Model for Fermionic Toric Code
在Z_2自旋液体和精确可解Kitaev Toric编码模型中的Z_2拓扑序是2+1D玻色子系统中最简单的拓扑序。更一般的2+1D玻色拓扑有序态可以通过精确的可解弦网络模型来构造。然而，最重要的拓扑有序相的物质可以说是费米子分数量子霍尔态。费米子系统的物质拓扑相严格地比玻色子系统丰富，因为定域性对两种系统有不同的意义。在本文中，我们描述了一个简单的费米子版本的复曲面代码模型来说明费米子精确可解模型和费米子拓扑有序态的许多显着特征。
2014-08-26 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Generalizations and limitations of string-net models
我们问拓扑相位可以和不能实现的完全可溶性弦网络模型。我们回答这个问题的最简单的一类拓扑阶段，即那些阿贝尔编织统计。具体地说，我们发现一个阿贝尔拓扑相可以实现的弦网络模型，当且仅当（i）它有一个消失的热霍尔电导和（ii）它有至少一个拉格朗日子群--一个子集的准粒子具有特定的拓扑性质。等价地，我们发现一个阿贝尔拓扑相是可实现的当且仅当它支持一个间隙边。我们猜想，后者的标准推广到非阿贝尔的情况下。我们通过系统地构造所有可能的阿贝尔弦网模型并分析每个模型中的准粒子编织统计来建立这些结果。我们证明了这些模型的低能有效场论是多分量U（1）Chern-Simons理论，并导出了每个模型的K矩阵描述。这项工作的另一个特点是，由于几个新的成分，我们构建的模型比原来的弦网模型更一般。首先，我们引入了两个新的对象$γ, α$到构造中，它们与$\mathbb{Z}_2$和$\mathbb{Z}_3$ Frobenius-Schur指标相关。第二，我们不假设宇称不变性。因此，我们可以实现原始构造无法访问的拓扑相位，包括打破时间反演和宇称对称的相位。
2014-02-17 cond-mat.str-el
Rank-2 Toric Code in Two Dimensions
本文研究了在周期边界条件下，在L_x * L_y正方格点上，对秩为2的U（1）格点规范理论进行“Higgsing”得到的二维自旋模型.在自旋模型中，每个轨道有p个自由度，每个晶胞有三个轨道。由此产生的自旋模型是一个稳定器代码组成的三个相互交换的投影仪，反过来，通过希格斯相互交换高斯定律运营商和磁场运营商在底层的LGT。由此得到的自旋模型是精确可解的，当p为素数时，基态简并度（GSD）D为log_p D=2+（1 + delta_{L_x mod p,0}）（1+ delta_{L_y mod p,0}）.两种类型的偶极子激发，原始和紧急，确定。单极子和偶极子都可以自由移动，但对单极子的限制是只能沿着某些方向通过p晶格间距跳跃。双光子-双光子编织相依赖于初始双光子位置的x或y坐标的分离，使其不同于普通的任意子编织统计。双极-偶极编织服从通常的任意子统计。尽管很奇怪，但可以将双螺旋-双螺旋编织相理解为某些涌现矢量势的阿哈罗诺夫-玻姆相。
2021-12-17 cond-mat.str-el
Soluble Fermionic Quantum Critical Point in Two Dimensions
我们研究了一个模型的量子临界点在两个空间维度之间的半金属相，其特征在于由一个稳定的二次费米节点，和一个有序的阶段，其中的光谱开发的带隙。量子临界行为可以被精确计算，我们明确地导出了各种观测量的标度律。当序参量关联函数在临界点满足通常的幂律和反常指数$η_ϕ= 2$时，关联长度和序参量的期望值在从绝缘侧接近量子临界点时表现出本质的奇异性，类似于Berezinskiii-Kosterlitz-numerless跃迁。另一方面，磁化率具有非平均场指数$γ= 2$的幂律发散。在半金属方面，相关长度仍然是无限的，导致整个阶段的涌现尺度不变性。
2020-08-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Doping of a spin-1 chain: integrable model
本文构造了一个描述自旋S=1的反铁磁链的精确可解模型，该链中含有S=1/2的可动载流子.在其连续极限中，未掺杂态由三个组成SU（2）三重态的无隙马约拉纳费米子描述。掺杂增加了一个标量电荷场和一个具有不同速度的单态马约拉纳费米子。我们认为，这种模式的生存时，Halfenge差距。
1998-08-13 cond-mat.str-el
Multi-flavor string-net models
我们将弦网构造推广到多种类型的弦，每种类型的弦都由阿贝尔群$G_i$的元素标记。相同的弦可以分叉，而不同的弦可以交叉，从而形成交叉的弦网。我们系统地构造了相交弦网凝聚相的精确可解的晶格Hamilton量和基态波函数。我们分析了低能准粒子激发的编织统计，发现我们的模型可以实现所有的拓扑相作为弦网络模型与$G=\prod_i G_i$群。在这方面，我们的建设提出了几种方法，建立格模型，实现拓扑秩序$G$。它们对应于交叉的弦网模型，具有与$G$的不同分解相关联的各种口味的弦选择。实际上，我们的构造通过构造具有相同拓扑序的各种格模型，具体地证明了K \text{ü} n次公式.作为一个例子，我们构造了$G=\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2 $弦网模型，该模型通过适当地相交三个复曲面码来实现非阿贝尔拓扑相位。
2016-11-24 cond-mat.str-el
Cheshire charge in (3+1)-D topological phases
我们发现，（3+1）维拓扑相位的物质一般支持圈激发拓扑简并。环带有“柴郡电荷”：拓扑电荷不是局部定义的拓扑电荷密度的积分。柴郡荷以前曾在非阿贝尔规范理论中讨论过，但我们证明了它是所有（3+1）-D拓扑相（即使是从阿贝尔规范群构造的拓扑相）的一般特征。事实上，柴郡电荷与非平凡的三圈编织密切相关。我们利用降维方法计算了与Dijkgraaf-Witten规范理论相关的（3+1）维拓扑相中圈激发的拓扑简并性。我们明确地构建膜运营商与这样的激发在可溶性微观晶格模型在${\mathbb{Z}_2}\times{\mathbb{Z}_2}$ Dijkgraaf-Witten阶段，并推广到任意膜网络模型的建设。我们解释了为什么这些循环激发的对象在编织融合2类$Z(\mathbf{2Vect}_G^ω)$，从而支持的假设，2类是正确的数学框架（3+1）维拓扑相位。
2017-04-21 cond-mat.str-el
A Generalization of Non-Abelian Anyons in Three Dimensions
我们介绍了一个完全可解的模型和耦合层建设的异国情调，三维相位的物质与不动的拓扑激发进行保护的内部简并。这个退化希尔伯特空间上的酉变换可以通过编织某些点状激励来实现。这提供了一种将非阿贝尔统计扩展到三维的新方法。
2017-06-21 cond-mat.str-el quant-ph
Soluble limit and criticality of fermions in Z2 gauge theories
量子信息理论和强关联电子系统有一个共同的主题，即宏观量子纠缠。在拓扑纠错码和量子材料理论（自旋液体、重费米子和高$T_c$系统）中，纠缠都是通过突现的规范对称性实现的。受这些联系的启发，我们引入了一个简单的模型，费米子移动的$\mathbb Z_2$规范理论的退禁闭阶段，通过耦合Kitaev的环面代码移动费米子。这使我们能够精确地解出该系统的基态并绘制出其相图。反转复曲面码中元格项的符号，使我们能够调整正交金属和正交半金属之间的基态，其中无隙准粒子尽管原始费米子的光谱中存在间隙，但仍然存在。这两种状态之间的小到大的费米表面转变发生在一个逐步的方式与多个中间阶段。通过使用一种新的图解技术，我们能够探索物理学以外的积分点，检查各种不稳定性的deconfined阶段，并推导出临界理论在deconfined和限制阶段之间的过渡。我们概述了如何费米复曲面代码可以实现为一个量子线路，从而提供了一个重要的量子材料和量子信息理论之间的联系。
2022-10-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fermi surface and antiferromagnetism in the Kondo lattice: an asymptotically exact solution in d>1 Dimensions
对重费米子金属的兴趣促使我们在近藤晶格模型中研究量子相及其费米面。我们证明了当近藤耦合比RKKY相互作用小并且存在反铁磁有序时，该模型在任意维数d>1下都是渐近精确可解的。我们表明，近藤耦合是完全边际的重整化群的意义上，建立一个有序的阶段与一个小的费米面，AF的稳定性。我们的研究结果对重费米子金属的全局相图有一定的影响，表明反铁磁区域内存在Lifshitz跃迁，并为近藤破坏反铁磁量子临界点提供了新的视角。
2007-12-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
