Symmetry-protected non-Abelian braiding of Majorana Kramers' pairs
本文发展了时间反演（TR）不变拓扑超导体中MajoranaKramers对（MKP）的非阿贝尔编织的完整理论。通过引入一个有效的哈密顿方法来描述MKP的编织，我们表明，非阿贝尔编织的保护时，有效的哈密顿表现出一个新的TR一样的反酉对称性，这是满意的，如果系统是免费的动力学噪声。重要的是，即使是动态噪声也不会引起编织中的错误，除非噪声关联函数破坏动态TR对称性，这将MKP的TR对称性保护推广到动态区域。与没有TR对称性保护的Majorana量子比特的退相干相比，噪声引起的误差是一种高阶效应。这些结果表明MKP的非阿贝尔编织是可观察的，并且可能在未来的量子计算技术中具有多方面的应用。
2016-08-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Non-Abelian fusion and braiding in many-body parton states
Institute of Mathematical Sciences（马哈拉施特拉数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本研究通过部分子波函数构建非阿贝尔FQH态的准空穴基，并计算编织矩阵，为诊断候选FQH态的非阿贝尔特性提供通用框架。
2026-01-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Proposal to stabilize and detect half-quantum vortices in strontium ruthenate thin films: Non-Abelian braiding statistics of vortex matter in a ${p_x}+i{p_y}$ superconductor
我们提出了一个简单的方法来稳定超导锶超导体中的半量子涡旋，假设序参量是手征$p_x + ip_y$对称性，最近的实验表明。该方法首先由Salomaa和Volovik在氦-3的背景下给出，非常自然地适用于具有层状、准二维、钙钛矿晶体结构的铼酸锶。我们提出了可能的实验来检测他们的非阿贝尔编织统计。这些实验对拓扑量子计算具有潜在的重要意义。
2005-10-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Loop Braiding Statistics and Interacting Fermionic Symmetry-Protected Topological Phases in Three Dimensions
本文研究了含费米粒子的三维规范理论中圈激发的Abel编织统计，以及与之密切相关的具有幺正对称性的三维费米保序拓扑相的分类问题.通过对FSPT相的整体对称性的度量，将FSPT相转化为规范理论，从而将这两个问题联系起来。我们表明，存在某些类型的阿贝尔环编织统计，只允许在费米子粒子的存在下，这对应于3D“本征”FSPT相，即，那些不是源于玻色子SPT相的。虽然这种内在的FSPT相位普遍存在于2D系统和具有反酉对称性的3D系统中，但由于实现它们需要强相互作用的事实，它们在具有酉对称性的3D系统中的存在以前没有得到证实。我们发现，最简单的酉对称性，以支持三维固有FSPT相位是$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_4$。为了建立结果，我们首先推导出一套完整的阿贝尔环编织统计的物理约束。解决的约束，我们得到所有可能的阿贝尔环编织统计在3D规范理论，包括那些对应于内在FSPT阶段。然后，我们构造了精确可解的状态和模型来实现环编织统计。这些状态和模型推广了著名的Crane-Yetter和Dijkgraaf-Witten模型。
2017-05-24 cond-mat.str-el hep-th
Reconstructing non-Abelian braiding and fusion without anyon transport
University of Leeds（利兹大学）；Aegiq Ltd.（Aegiq有限公司）
该研究提出纯测量型协议，在Quantinuum H2处理器上重构量子双模型D(S₃)的非阿贝尔编织与融合，保真度达0.9988以上，为拓扑量子处理器提供构建模块。
2026-08-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Effect of Landau Level Mixing on Braiding Statistics
我们研究了朗道能级混合对阿贝尔和非阿贝尔量子霍尔态准粒子辫子统计的影响。虽然路径依赖的几何相位可以扰动统计的阿贝尔部分，我们发现，nonabelian属性保持不变的准确性，是指数小的准粒子之间的距离。
2007-10-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Braiding properties of paired spin-singlet and non-abelian hierarchy states
研究了一类非阿贝尔分数量子Hall态中描述基本准空穴的显式模型波函数。这一类是一个家庭的配对自旋单态与$n\geq1$内部自由度。我们通过确定显式准孔波函数的单值性来确定准孔的辫子统计，即它们在准孔坐标交换下如何变换。的统计被证明是相同的准孔在Read-Rezayi状态，到一个阶段。我们还讨论了这一结果在一类非阿贝尔族波函数中的应用。
2020-01-15 cond-mat.str-el
Braiding non-Abelian quasiholes in fractional quantum Hall states
分数量子霍尔态中的准空穴是实验上实现非阿贝尔任意子的最有希望的候选者。它们被假设为局部激发，并显示非阿贝尔统计充分分离时，但这些属性还没有明确证明，除了摩尔-里德状态。在这项工作中，我们应用新开发的矩阵产品状态技术来检查这些奇异的激发。对于Moore-Read态和$\mathbb{Z}_3$ Read-Rezayi态，我们估计了准空穴半径，并确定了与编织统计指数收敛相关的关联长度.我们提供了第一个微观验证的斐波那契性质的$\mathbb{Z}_3$读取Rezayi准孔。我们还提出了证据的非酉加夫尼波函数的等离子体屏蔽失败。
2014-09-09 cond-mat.str-el
Non-Abelian Braiding of Lattice Bosons
我们报告的数值实验中，我们使用含时势编织非阿贝尔准粒子。我们考虑在均匀磁场中的分数量子霍尔区的格点玻色子，其中$ν$，粒子与通量量子之比，接近1/2，1或3/2。我们引入了随时间变化的势，它使准粒子激发相互移动，明确地模拟了一种编织操作，这种编织操作可以在量子计算中实现门的一部分。我们发现不同的辫子在$1$和$3/2$附近的$ν$不对易，Berry矩阵分别与Ising和Fibonacci任意子一致.在$ν=1/2$附近，辫子们上下班。
2011-09-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Unconventional Fusion and Braiding of Topological Defects in a Lattice Model
我们证明了半经典性质的对称扭曲缺陷，不同的量子退禁闭任意子在一个真正的拓扑相位通过检查非阿贝尔晶格模型中的阿贝尔晶体缺陷。一个潜在的非动力学ungaugedS 3对称标签的准广泛的缺陷群元素，并引起了顺序相关的融合。局部威尔逊观测值的中心子群区分缺陷-任意子复合物的物种，它可以通过调整局部缺陷相位参数通过阿贝尔任意子隧穿突变。我们计算一个完整的一致的原始基变换，或F-符号，并研究交换缺陷之间的编织和交换。这表明了一个修改的自旋统计定理的缺陷和非模块组结构的统一表示的编织S和交换T矩阵。封闭系统中的非阿贝尔编织操作通过与潜在对称性相关的非平凡中心扩展投影地表示球编织群。
2014-09-21 cond-mat.str-el
Interferometric braiding of non-Abelian anyons
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Max-Planck-Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）
本文提出基于量子杂质的协议，通过拉姆齐干涉仪测量非阿贝尔任意子的R和F矩阵元，并引入常规到拓扑的量子比特编码器，实现向拓扑保护量子记忆的信息转移。
2026-10-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian braiding in Abelian Fractional Quantum Hall Phases from realistic interactions
Division of Physics and Applied Physics, Nanyang Technological University（南洋理工大学物理与应用物理系）
提出在最低朗道能级下通过现实两体相互作用在ν=1/3的Laughlin分数量子霍尔相中实现非阿贝尔准空穴编织的方法，数值表明低能激发几乎完全位于三体Moore-Read模型哈密顿量的零空间，从而物理上可访问非阿贝尔准空穴量子流体。
2026-08-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian Charge Transport in Three-Flavor Gauge Semimetal Model with Braiding Majoranas
已知的马约拉纳费米子模型被认为是有前途的量子计算的目的，退相干鲁棒。最令人期待但尚未实现的目标之一是对马约拉纳的编织进行有效控制。另一种是描述${\mathbb{Z}}_2$拓扑半金属，其APRES谱证明了八重简并手征费米子具有波函数的$SU(2)$完整性，而后者在现有模型中无法再现。在味数为3的拓扑半金属模型中，发展了非阿贝尔量子电荷输运的准相对论理论。模型中的类马约拉纳准粒子激发与会计产生的相对论交换相互作用的动态质量项。计算了$\mathbb{Z}_2$半金属的零导峰分裂、纵向磁电阻、最小直流电导率、负微分电导率等奇异特性，与实验结果完全一致。提出了一种新的具有非平凡编结算子的三味类Majorana费米子编结方案。我们证明，在这个模型中，手性马约拉纳类束缚态的存在下控制的出现的三对共振-反共振的频率依赖性的介电磁导率。
2017-12-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Non-Abelian String and Particle Braiding in Topological Order: Modular SL(3,Z) Representation and 3+1D Twisted Gauge Theory
在一类由离散规范理论描述的拓扑序中研究了弦和粒子的编织统计，这些规范理论具有规范群$G$和$G$上同调群$\mathcal{H}^4(G,\mathbb{R}/\mathbb{Z})$的4-上圈扭曲$ω_4$，它们分别在3维空间和1维时间（3+1D）中存在.我们建立了闭弦的拓扑自旋和自旋统计关系，以及它们的多弦编织统计。3+ 1维扭曲规范理论可以用模变换群SL $(3,\mathbb{Z})$的表示来刻画。我们用规范群$G$和4-上圈$ω_4$表示SL $(3,\mathbb{Z})$生成元$\mathsf{S}^{xyz}$和$\mathsf{T}^{xy}$.当我们将一个空间方向$z$紧化为一个插入规范通量$b$的紧圆时，我们可以使用SL $(2,\mathbb{Z})$子群的生成元$\mathsf{S}^{xy}$和$\mathsf{T}^{xy}$来研究3D拓扑序$\mathcal{C}^{3\text{D}}$的降维为不同通量$b$扇区中的2D拓扑序$\mathcal{C}_b^{2\text{D}}$的简并态的直和：$\mathcal{C}^{3\text{D}} = \oplus_b \mathcal{C}_b^{2\text{D}}$。二维拓扑序$\mathcal{C}_b^{2\text{D}}$由3-上循环$ω_{3(b)}$扭曲的$G$群的二维规范理论描述，从…
2014-12-12 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Braiding Statistics and Congruent Invariance of Twist Defects in Bosonic Bilayer Fractional Quantum Hall States
描述了阿贝尔玻色子双层（mmn）分数量子霍尔（HHH）态中拓扑扭曲缺陷的编织统计，当m=0时，编织统计约化为Z_n复曲面码.扭曲缺陷具有非阿贝尔分数类马约拉纳特征。我们提出了当地的统计测量，区分分数电荷，或物种，缺陷准粒子复合材料。多缺陷系统的简并基态和基变换具有一致的熔合性质。非阿贝尔幺正交换运算是利用缺陷之间的半辫来确定的，并在封闭系统中投影表示球辫群。通过将交换等同于4π旋转来修正缺陷自旋统计。辫子S矩阵表示用非平凡二重分支割装饰的环面上的Dehn扭曲（而不是π/2旋转），并表示模变换的同余子群Γ 0（2）.
2013-08-27 cond-mat.str-el
Universal Gates from Braiding and Fusing Anyons on Quantum Hardware
Harvard University（哈佛大学）；Quantinuum；Stony Brook University（石溪大学）；C. N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文在量子处理器上制备了最小非阿贝尔群S3的拓扑序波函数，通过结合编织操作与任意子电荷测量，实现了通用拓扑门集和读出，证明了非阿贝尔拓扑序可用于通用量子计算。
2026-05-27 cond-mat.str-el quant-ph
Layer construction of 3D topological states and string braiding statistics
虽然自从整数和分数量子霍尔系统被发现以来，二维的拓扑序已经被广泛研究，但三维空间中的拓扑态却少得多。在本文中，我们提出了一个一般的形式化构造一个大类的三维拓扑状态的二维拓扑状态的堆叠层，并在它们之间引入耦合。利用这种结构，可以得到不同类型的拓扑态，包括那些只有表面拓扑序而没有体拓扑准粒子的拓扑态，以及那些在体和表面都有拓扑序的拓扑态。对于这两类国家，我们研究其一般性质，并提出了几个明确的例子。作为一个有趣的结果，这种建设，我们得到的例子系统与非平凡的编织统计字符串激发之间。除了研究示例系统中的弦-弦编织，我们提出了一个通用的拓扑场论描述，可以捕获弦-粒子和弦-弦编织统计。最后，我们给出了阿贝尔字符串统计量的一个一般恒等式的证明，并讨论了一个非阿贝尔字符串的示例系统。
2014-05-26 cond-mat.str-el hep-th
Topological Orders, Braiding Statistics, and Mixture of Two Types of Twisted $BF$ Theories in Five Dimensions
拓扑序是描述量子多体系统的一个重要范例，而不需要破坏拓扑序。利用拓扑量子场论方法研究了五维时空中的拓扑序，其中\textit{topological excitations}不仅包括点状的\textit{particles}，还包括两类空间扩展的物体：封闭的弦状\textit{loops}和二维封闭的\textit{membranes} .特别是在拓扑序的文献中，膜很少被研究。通过引入高阶规范场，我们构造了包含两种不同类型的$BF$拓扑项和许多扭曲拓扑项的奇异TQFT作用量。规范变换被适当地定义并用于计算TQFT的水平量化和分类。在所有的TQFT中，有些不属于Dijkgraaf-Witten上同调分类。为了表征拓扑序，我们具体地构建了拓扑激发之间的所有编织过程，这导致了由粒子、环和膜的闭合时空轨迹形成的非常奇异的链接。对于每个编织过程，我们构造规范不变的威尔逊算子，并计算相关的编织统计相位。结果，我们得到了链接不变量的表达式，所有这些表达式都具有明显的几何解释。按照温的定义，拓扑序的边界理论表现出引力反常。我们期望本文中的5维拓扑序的表征和分类能够编码4维重力异常信息。进一步考虑，例如，将TQFT放置在具有边界的5D流形上，留给未来的工作。
2022-03-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Bockstein Braiding Statistics Versus Three-Loop Braiding
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究\(p\)、\(q\)维拓扑激发编织统计，发现\(p + q + 1\)维新统计过程，其与费米子圈统计穷尽三维特定圈统计。传统三圈编织超出分类有非阿贝尔融合规则，建议将其视为含奇异融合规则的粒子 - 圈编织，还试图厘清统计与对称性反常关系。
2026-07-08 cond-mat.str-el quant-ph
Braiding and Gapped Boundaries in Fracton Topological Phases
我们研究了阿贝尔I型分形子系统在三维空间中的带隙边界。使用的X-立方体模型作为我们的激励的例子，我们给出了一个猜想，部分证明，一个边界被缺口的条件。为了说明我们的猜想，我们使用一个精确的定义分形编织和显示，散装编织的分形有几个功能，使它\textit{insufficient}分类间隙的边界。其中最值得注意的是，整体编织对几何形状敏感并且是“非互易的”，即，围绕$b$编织激发$a$不需要产生与围绕$a$编织$b$相同的相位。相反，我们定义分形的“边界编织”，解决了这些困难的边界的存在。然后，我们推测，一个阿贝尔分形系统的边界是gapped当且仅当一个“边界拉格朗日子群”的激发凝聚在边界上，这是一个gapped边界在两个空间维度的条件的推广，但它依赖于边界编织，而不是散装编织。我们还讨论了间隙边界的区别和间隙边界上不同拓扑序之间的转换。
2019-03-21 cond-mat.str-el quant-ph
Anyon and Loop Braiding Statistics in Field Theories with a Topological $Θ-$term
我们证明了任意子统计和三圈统计的各种二维和三维拓扑相位可以推导出使用半经典非线性Sigma模型场论与拓扑$Θ$-长期。在我们的形式中，编结统计具有自然的几何意义：任意子或环的编结过程导致时空中的非平凡场配置，这将由于$Θ$-项而贡献一个编结相位因子。
2014-07-11 cond-mat.str-el
General procedure for determining braiding and statistics of anyons using entanglement interferometry
近年来，人们认为通过研究环面上简并基态的量子纠缠可以得到二维拓扑相中任意子的编织和统计。这种构造要么需要晶格对称性（如$π/2$旋转），要么默认两个不同的二分部分的“最小纠缠态”（MES）可以被唯一地分配准粒子标签。在这里，我们描述了一个获取模块化$\mathcal S$矩阵的过程，该矩阵对任意子的编织统计数据进行编码，该过程不需要做出任何假设。我们的策略是比较环的三个独立的纠缠双分区的MES，这导致了一个独特的模块化$\mathcal S$。该方法对模$\mathcal T$和$\mathcal U$矩阵施加了强约束，而不需要任何对称性，并且在某些特殊情况下，完全确定了它.
2015-01-20 cond-mat.str-el
Non-Abelian reciprocal braiding of Weyl points and its manifestation in $\textrm{ZrTe}$
三维晶体中的外尔半金属提供了拓扑保护带节点的范例。通常认为，当一对碰撞的外尔点带有相反的手征电荷时，它们就会湮灭。与此形成鲜明对比的是，在这里，我们报告说，外尔点的系统对称的组成下的时间反演与$π$ -旋转的特点是由一个非阿贝尔拓扑不变量。Weyl点的拓扑电荷通过在倒易动量空间的对称平面内交换时产生的辫状相因子进行变换。我们阐明了这个过程中的一个基本的二维紧束缚模型实现冷原子设置和光子系统。在三维空间中，非阿贝尔拓扑与点群对称的相互作用，使拓扑相变，其中对Weyl点可能会分散或转换成切线环。通过结合我们的理论参数与第一性原理计算，我们预测，外尔点附近发生的费米能级的碲化锆（$\textrm{ZrTe}$）进行非平凡值的非阿贝尔电荷，和单轴压缩应变驱动一个非平凡的转换外尔点成节线。
2021-03-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Effective Field Theory of Dipolar Braiding Statistics in Two Dimensions
一个二维的2秩环面码（R2 TC）哈密顿量可以构造为2秩U（1）格点规范理论的Higgsed后裔。正如作者最近所指出的，[Y。T.哦，J. Kim，E. G. Moon和J.H. Han，Phys. Rev. B { \bf 105}，045128]该模型中的准粒子显示出不寻常的编织统计，其取决于参与编织的粒子的初始位置。我们发现，这种新的统计相位捕获的准粒子的总偶极矩包含在编织，在对比传统的任意编织看到的总电荷。阿哈罗诺夫-玻姆解释这样的{ \it偶极编织统计}的涌现，秩-1向量的潜力，是建立了潜在的秩-2规范场。发展了R2 TC中准粒子动力学的相关场论，导出了相应的守恒律。构造了秩为2的规范场的{ \it偶极BF理论}，并证明了它能正确地捕捉偶极编织统计，而传统的BF理论只捕捉秩为1的复曲面码中任意子的单极编织统计.
2022-10-19 cond-mat.str-el
Spin-statistics relation and the Abelian braiding phase for anyons in fractional quantum Hall effect
本文仅利用分数量子霍尔波函数在球面和圆盘几何上证明了准空穴的自旋-统计关系，并将圆盘证明推广到有限尺寸可形变的现实系统，揭示准空穴自旋分量与不同共形希尔伯特空间的联系，为研究形变和无序引入的额外贝里曲率对任意子编织的影响提供基础。
2023-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
How SU(2)$_4$ Anyons are Z$_3$ Parafermions
本文考虑了SU（2）$_4$ Chern-Simons理论中自旋1/2粒子世界线的非阿贝尔辫子统计的辫子群表象。直到阿贝尔相，这与$k=4$ Read-Rezayi量子霍尔态的基本准粒子的非阿贝尔统计相同。我们表明，这些编织统计是相同的Z $_3$ Parafermion。
2017-10-04 cond-mat.str-el
Braiding statistics of loop excitations in three dimensions
虽然这是众所周知的，三维量子多体系统可以支持非平凡的编织统计之间的颗粒状和环状的激发，或两个环状的激发，我们认为，一个更基本量是编织一个环$α$周围的另一个环$β$，而两者都链接到第三个环$γ$的统计相位。我们在$(\mathbb{Z}_N)^K$规范理论的背景下研究了这种三圈编织，该规范理论是通过测量具有$(\mathbb{Z}_N)^K$对称性的带隙短程纠缠格子玻色子模型而获得的。我们发现，具有相同$(\mathbb{Z}_N)^K$对称性的不同短程纠缠玻色子态（即不同的量子保护拓扑相）可以通过它们的三圈编织统计来区分.
2014-08-23 cond-mat.str-el
Bockstein braiding statistics
King’s College London（伦敦国王学院）；Peking University（北京大学）
针对空间维度d中p维和q维激发，当p+q=d-1时，提出Bockstein编织统计，通过Bockstein操作描述互统计，阻碍同时凝聚并排除全对称能隙相。
2026-07-17 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Topological Insulating Phases of Non-Abelian Anyonic Chains
利用边界共形场论研究了非交换任意子链的拓扑绝缘相。这些拓扑非平凡的阶段显示受保护的任意子端模式。我们考虑反铁磁耦合自旋为1/2 su（2）$_k$链在任何水平$k$，集中在最突出的例子;情况$k = 2$描述伊辛任意子（相当于马约拉纳费米子）和$k = 3$对应于斐波那契任意子。我们证明了这些突现任意子的编织表现出与物理准粒子相同的编织行为。这些结果提出了一个“固态”拓扑量子计算方案，在该方案中，通过简单地调谐非阿贝尔准粒子在固定网络中的耦合来编织涌现的任意子。
2014-03-12 cond-mat.str-el
Dipolar BF theory and dipolar braiding statistics
本文分析偶极BF理论，证明其与秩-2张量BF理论等价，并阐明偶极对称性在守恒律和编织统计中的体现。
2024-03-13 cond-mat.str-el
Braiding statistics approach to symmetry-protected topological phases
我们建立了一个二维量子自旋模型，实现了一个伊辛顺磁体与伊辛对称性保护的无隙边缘模式。这个模型提供了一个“安全保护拓扑阶段”的例子。“我们描述了一个简单的物理结构，区分这个系统从一个传统的顺磁体：我们耦合系统的Z_2规范场，然后表明，π通量激发有不同的编织统计从一个通常的顺磁体。此外，我们表明，这些编织统计直接意味着保护边缘模式的存在。最后，我们分析了一个特定的边缘微观模型，并推导出低能激发的场论描述。我们相信，本文中概述的编织统计方法可以推广到一个大类的拓扑保护阶段。
2012-09-27 cond-mat.str-el
Braiding statistics and classification of two-dimensional charge-$2m$ superconductors
本文研究了二维电荷- $2m$（单位为$e$）超导体与$\mathbb Z_{2m}$动力学规范场耦合时准粒子与涡旋的编织统计，其中$m$为任意正整数.当$m$为奇数时，存在$16m$型编织统计量，而当$m$为偶数时，仅存在$4m$型编织统计量.基于辫子统计，我们得到了电荷- $2m$超导体的拓扑相的分类--或形式上说，具有$\mathbb Z_{2m}^f$对称性的二维带隙费米子的保序拓扑相和可逆拓扑相的分类.有趣的是，我们发现不存在具有$\mathbb Z_4^f$对称性的非平凡的费米子保序拓扑相。
2016-08-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Resonant tunneling in fractional quantum Hall effect: superperiods and braiding statistics
理论上研究了复合费米子在分数量子霍尔岛周围的准束缚态的共振隧穿，发现了一组丰富的可能的岛态跃迁，它们是磁场或背栅电压的函数.这些考虑可能与最近的一项实验研究有关，并提出了许多涉及推导分数编织统计的微妙之处。
2006-03-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Steering Majorana braiding via skyrmion-vortex pairs: a scalable platform
本文提出利用超导体-铁磁体异质结构中的斯格明子-涡旋对在二维空间中绝热编织马约拉纳零能模，并通过自洽计算数值验证其非阿贝尔统计，为可扩展拓扑量子计算提供了新平台。
2021-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Non-Abelian Topological Order from Quantum Organization in Indistinguishable Groups
我提出，非阿贝尔拓扑秩序可以出现从组织的量子粒子到相同的量子多体状态的相同的不可区分的副本。集体的量子不变性（对称化）导致了基本激发子空间的拓扑简并，产生了非阿贝尔编织统计。对称化结构的非阿贝尔隐序表现在其纠缠特性上，通过分析具有非平凡拓扑结构的环面上的对称化态集，可以得到相应的非阿贝尔融合和编织规则.为了说明非阿贝尔统计对称化的出现，我考虑了两个相同的复曲面代码模型的副本的情况。由此产生的模型被证明是非阿贝尔，表现出两种类型（电荷和通量）的准粒子与非平凡的融合通道。我在这里提出的对称化结构构成了一个框架，用于从已知的阿贝尔模型生成非阿贝尔模型。
2014-04-22 cond-mat.str-el
Non-Abelian Statistics for Bosonic Symmetry-Protected Topological Phases
International Center for Quantum Materials and School of Physics, Peking University（北京大学量子材料科学中心及物理学院）；International Quantum Academy, Shenzhen（深圳国际量子研究院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出了一种非阿贝尔统计在玻色子对称保护拓扑相中的新范式，揭示了两种不同类型的编织统计，并展示了其在拓扑量子计算中的应用。
2026-01-22 cond-mat.str-el quant-ph
Loop braiding statistics in exactly soluble 3D lattice models
我们构建了两个完全可溶的晶格自旋模型，证明了三圈编织统计对3D带隙量子相位分类的重要性。这两个模型在表面上是相似的：都是带隙的，都支持类似于$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$规范理论中的电荷和涡线的粒子状和环状激发。此外，在这两个模型中的粒子激发玻色子，在这两个模型中的粒子和环激发有相同的相互编织统计。这两种模型之间的差异只有在考虑最近提出的三圈编织过程时才明显，在该过程中，一个圈围绕另一个圈编织，而两个圈都连接到第三个圈。我们发现，与此过程相关的统计阶段是不同的两个模型，从而证明他们属于两个不同的阶段。这项工作的一个重要特点是，我们得出我们的结果使用一个具体的方法：我们构建字符串和膜运营商，创建和移动的粒子和回路的激发，然后我们提取编织统计这些运营商的交换代数。
2015-07-28 cond-mat.str-el
Compatibility of Braiding and Fusion on Wire Networks
本文研究量子线网络上粒子交换的图辫群结构，通过要求编织与拓扑荷融合相容导出广义六边形方程，发现除平面任意子解外还存在更一般的编织作用，并用阿贝尔、斐波那契和伊辛融合规则加以说明。
2022-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Long-range Entanglement and Role of Realistic Interaction in Braiding of Non-Abelian Quasiholes in Fractional Quantum Hall Phases
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；A*STAR（新加坡科技研究局）
本文利用 Jack 多项式研究分数量子霍尔相中摩尔-里德非阿贝尔准空穴的编织，揭示宇称守恒导致的长程纠缠对真实相互作用下交换统计测量的影响，并提出通过微调双体相互作用稳定融合通道的方法。
2025-11-07 cond-mat.str-el
Topological states and braiding statistics using quantum circuits
利用超导量子线路，我们提出了一种构造Kitaev晶格的方法，即，蜂窝晶格上具有三种最近邻相互作用的各向异性自旋模型。我们研究了两种特殊的情况来证明拓扑状态（即，涡旋和键状态），并显示如何可以揭示编织统计。我们的方法提供了一个实验上可实现的多体系统，展示奇异的拓扑相的属性。
2008-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Partitioning of Diluted Anyons Reveals their Braiding Statistics
本研究通过对稀释任意子进行分束并测量自相关，揭示了其编织相位，提供了一种无需复杂干涉实验即可观察任意子编织统计的简单方法。
2023-05-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exotic non-Abelian anyons from conventional fractional quantum Hall states
非阿贝尔任意子--其交换非对易变换系统量子态的粒子--因其所蕴含的奇异基础物理以及量子计算应用而被广泛寻找。现在有许多蓝图可以稳定最简单类型的非阿贝尔任意子，缺陷绑定马约拉纳模式，通过明智地连接广泛可用的材料。在这条攻击线之后，我们介绍了一种由传统的分数量子霍尔态和s波超导体制成的设备，该设备支持绑定“parafermion”的奇异非阿贝尔任意子，可以被视为分数化的马约拉纳费米子。我们表明，这些模式可以实验识别（和区分Majoranas）使用约瑟夫森测量。我们还提供了一个实用的配方编织parafermions，并表明，他们引起非阿贝尔统计。有趣的是，与Majorana情况相比，我们的设置中的编织产生了更丰富的拓扑保护量子位操作。作为一个副产品，我们建立了一个新的，实验现实的马约拉纳平台弱自旋轨道耦合材料，如GaAs。
2012-04-24 cond-mat.str-el
Continuum field theory of 3D topological orders with emergent fermions and braiding statistics
本文构建含扭曲项与 K-矩阵 BB 项的三维 BF 场论，统一刻画自统计、编织、融合、量子维度等数据，并给出三类含演生费米子编织的无反常拓扑作用量。
2023-08-08 cond-mat.str-el hep-th
Braiding Statistics of Vortices in $2+1$d Topological Superconductors from Stacking
已知$2+1$维度中的D类拓扑超导体在存在相互作用的情况下具有$\mathbb{Z}_{16}$分类，其中$16$不同的拓扑顺序是$16$不同相的基础。通过应用费米子堆积定律，其中包括任何子凝聚，在有效的哈密顿描述的拓扑相互作用的涡旋在$p+ip$超导体，产生的$16$其他阶段，我们恢复的编织系数的涡旋为所有剩余的阶段，以及$\mathbb{Z}_{16}$群定律。我们也将这种堆叠法应用于时间反演不变的DIII类超导体（它们本身可以通过堆叠两个D类超导体获得），并恢复它们的$\mathbb{Z}_2$分类。
2020-08-01 cond-mat.str-el
Parafermion braiding in fractional quantum Hall edge states with finite chemical potential
仿费米子是推广了马约拉纳费米子的非阿贝尔任意子，在拓扑量子计算中有很大的应用前景。我们研究了在填充因子为$ν= 1/n$（$n$奇数）的分数量子霍尔系统中，$\mathbb{Z}_{2n}$亚费米子的编织。利用玻色化和玻色化的组合，我们计算了一对被带隙区隔开的副费米子的能量分裂随距离和化学势的变化。在量子霍尔边缘态中，通过对顺费米子对的反复熔合和成核，可以实现顺费米子的编织。考虑到有限分离和有限化学势，我们数值模拟了常规的亚费米子编织方案。我们发现，非零的化学势的编织过程中的绝热性带来了挑战，因为它会导致意外交叉的频谱。为了弥补这一点，我们提出了一个改进的编织协议，避免这些退化。
2020-01-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-Abelian Dirac node braiding and near-degeneracy of correlated phases at odd integer filling in magic angle twisted bilayer graphene
我们使用DMRG研究了库仑相互作用在无自旋单谷模型中投射到扭曲双层石墨烯窄带上的相关电子态。窄带的希尔伯特空间由一对具有相反陈数的混合Wannier态构成。根据BM模型中的参数，DMRG在此基础上确定每个晶胞中一个粒子的基态是QAH态或几乎是产物态的没有霍尔效应的状态。在此基础上，我们用变分法研究了它们的竞争，从而确定了三种态：QAH态、无隙$C_2T$对称带态和有隙$C_2T$对称带态.这三种状态在BM模型的实际参数下几乎都是简并的。单粒子谱在$Γ$附近包含一个二次节点或两个紧密的狄拉克节点。出于朗道能级简并发现在这种状态下，我们建议它是在电荷中性点观察到的状态，一旦自旋和谷简并恢复。发现$C_2T$条纹状态的最佳周期为$2$单位晶胞。此外，利用这一事实，即拓扑电荷的节点在$C_2T$双相不再简单地描述了他们的绕组数一旦平移对称性被打破，而是由某些元素的非阿贝尔群，最近指出，我们确定的机制内的间隙开放的$C_2T$条纹状态。虽然费米能的节点是局部稳定的，但它们可以在与其他节点编织后被湮灭，这些节点将它们连接到相邻的（折叠的）带。因此，如果平移对称性被破坏，即使系统保持$C_2T$和谷$U(1)$对称性，每个晶胞中一个粒子处的能隙也会打开，并且到远程能带的能隙保持打开。
2020-07-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Simulation of Topological $X$-Gates via Braiding of Majorana Zero Modes in an Interacting Quantum Dot System
本文提出在Y形量子点阵列中通过栅控融合操作实现拓扑X门，并用精确对角化模拟揭示相互作用和配对无序对编织保真度的限制，同时给出验证马约拉纳零能模非阿贝尔性质的实验判据。
2025-09-19 cond-mat.str-el
Quasi-particle Statistics and Braiding from Ground State Entanglement
拓扑有序的相位是间隙状态，由相互围绕时的激发性质定义。在这里，我们展示了一种方法来提取的统计和编织的激发，只给一组的基态波函数的环面。这是通过研究拓扑纠缠熵（TEE）的分割成两个圆柱体的环面。在这种情况下，一般的考虑决定了TEE通常不同于平凡分区中的TEE，并且取决于所选择的基态。我们的方案的核心是识别具有最小纠缠熵的基态，这反映了拓扑相的准粒子激发。这些状态的变换允许确定编码准粒子性质的模块化S和U矩阵。我们通过提取SU（2）自旋对称手征自旋液相的模S矩阵，用Monte Carlo方法计算TEE，证明了准粒子服从半离子统计.这种方法提供了一种途径，在某些情况下，几乎完全确定的拓扑秩序。
2012-02-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Topological Quantum Computation with Non-Abelian Anyons in Fractional Quantum Hall States
综述了基于非阿贝尔任意子的拓扑保护量子信息处理的一般策略，其中量子信息被编码到任意子对的融合通道和多任意子态的融合路径中，并在二维分数量子Hall系统中实现.这些多量子比特寄存器中的量子信息处理所需的量子门是通过交换或编织二维坐标空间中固定位置的非阿贝尔任意子来实现的。作为一个例子，我们考虑了基于分数量子霍尔态的拓扑量子计算机，它具有填充因子$ν_H=5/2$ .通过将Ising任意子局域在分数量子Hall反点上构造基本量子比特，并通过编织实现各种量子门，如Hadamard门、相位门和CNOT.我们还讨论了适当的实验签名，最终可以用来检测非阿贝尔任意子在库仑封锁量子霍尔岛。
2016-02-16 cond-mat.str-el
Braiding Majorana zero modes using quantum dots
我们讨论了耦合到几个单独可调量子点的Kitaev线网络，作为最近关于耦合到承载Majorana零模式的纳米线的量子点的实验的扩展[Deng et al. Science 354 1557（2016）and Deng et al. arXiv：1712.03536（2017）]。该装置具有精确零能量的局部马约拉纳模式，我们表明它们可以通过单独作用于量子点来操纵。通过将三根线排列成三结，可以得到编织过程，并且量子点的电荷读出可以用来揭示Majorana零模的非阿贝尔统计。该设置可以扩大规模，以满足拓扑量子计算的更高级目的。
2018-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
A Generalization of Non-Abelian Anyons in Three Dimensions
我们介绍了一个完全可解的模型和耦合层建设的异国情调，三维相位的物质与不动的拓扑激发进行保护的内部简并。这个退化希尔伯特空间上的酉变换可以通过编织某些点状激励来实现。这提供了一种将非阿贝尔统计扩展到三维的新方法。
2017-06-21 cond-mat.str-el quant-ph
Abelian and non-Abelian statistics in the coherent state representation
我们进一步发展了一种方法来确定编织统计相关的一个给定的分数量子霍尔态通过绝热输运的准粒子。这种方法是基于绝热连续性的概念量子霍尔状态的环面和简单的产品状态-或“模式”-在薄环面限制，连同一个合适的相干态的局部准空穴，尊重模不变性的环面。我们给出了一个精致的和统一的帐户，这种方法的应用程序的劳克林和摩尔阅读状态，这可能会作为一个教学介绍的螺母和螺栓的这种技术。我们的主要结果是，该方法也适用于-没有进一步的假设-更复杂的非阿贝尔国家。我们证明了这一点非常详细的$k=3$读取Rezayi状态的填充因子$ν=3/2$的水平。这些结果可以作为一个独立的检查其他技术，其中的统计推断共形块monodromies。我们的方法的好处是产生直观的图片表示在编织过程中的拓扑扇区的变换，并允许一个自洽的推导非阿贝尔统计没有沉重的数学机器。
2011-12-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anyon braiding and telegraph noise in a graphene interferometer
John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University（哈佛大学生物工程与应用科学学院）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理系）；Center for Nanoscale Systems, Harvard University（哈佛大学纳米系统中心）；Research Center for Electronic and Optical Materials, National Institute for Materials Science（国立材料研究所电子光学材料研究中心）；Research Center for Materials Nanoarchitectonics, National Institute for Materials Science（国立材料研究所材料纳米构筑学研究中心）
研究通过实时探测三态随机电报噪声，揭示了ν=1/3和4/3分数量子霍尔态中的任何子编织相位，展示了任何子交换统计的全新表征方法。
2024-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Braiding for the win: Harnessing braiding statistics in topological states to win quantum games
本文证明从拓扑或fracton序量子物质相提取的资源态在非局域量子博弈中具有稳健优势，核心方法是通过设计博弈利用特征braiding过程作为contextuality来源，并统一了利用mutual statistics的策略。
2024-12-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
