General procedure for determining braiding and statistics of anyons using entanglement interferometry
近年来，人们认为通过研究环面上简并基态的量子纠缠可以得到二维拓扑相中任意子的编织和统计。这种构造要么需要晶格对称性（如$π/2$旋转），要么默认两个不同的二分部分的“最小纠缠态”（MES）可以被唯一地分配准粒子标签。在这里，我们描述了一个获取模块化$\mathcal S$矩阵的过程，该矩阵对任意子的编织统计数据进行编码，该过程不需要做出任何假设。我们的策略是比较环的三个独立的纠缠双分区的MES，这导致了一个独特的模块化$\mathcal S$。该方法对模$\mathcal T$和$\mathcal U$矩阵施加了强约束，而不需要任何对称性，并且在某些特殊情况下，完全确定了它.
2015-01-20 cond-mat.str-el
Braiding Statistics of Vortices in $2+1$d Topological Superconductors from Stacking
已知$2+1$维度中的D类拓扑超导体在存在相互作用的情况下具有$\mathbb{Z}_{16}$分类，其中$16$不同的拓扑顺序是$16$不同相的基础。通过应用费米子堆积定律，其中包括任何子凝聚，在有效的哈密顿描述的拓扑相互作用的涡旋在$p+ip$超导体，产生的$16$其他阶段，我们恢复的编织系数的涡旋为所有剩余的阶段，以及$\mathbb{Z}_{16}$群定律。我们也将这种堆叠法应用于时间反演不变的DIII类超导体（它们本身可以通过堆叠两个D类超导体获得），并恢复它们的$\mathbb{Z}_2$分类。
2020-08-01 cond-mat.str-el
Bockstein Braiding Statistics Versus Three-Loop Braiding
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究\(p\)、\(q\)维拓扑激发编织统计，发现\(p + q + 1\)维新统计过程，其与费米子圈统计穷尽三维特定圈统计。传统三圈编织超出分类有非阿贝尔融合规则，建议将其视为含奇异融合规则的粒子 - 圈编织，还试图厘清统计与对称性反常关系。
2026-07-08 cond-mat.str-el quant-ph
Effect of Landau Level Mixing on Braiding Statistics
我们研究了朗道能级混合对阿贝尔和非阿贝尔量子霍尔态准粒子辫子统计的影响。虽然路径依赖的几何相位可以扰动统计的阿贝尔部分，我们发现，nonabelian属性保持不变的准确性，是指数小的准粒子之间的距离。
2007-10-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Generalized modular transformations in 3+1D topologically ordered phases and triple linking invariant of loop braiding
在2+ 1维（时空维）物质的拓扑有序量子态中，任意准粒子激发的辫状统计是一个基本的表征性质，它直接关系到环面上基态波函数的整体变换（模变换）。另一方面，在3+1D中有各种拓扑有序态的理论描述，它们表现出点状和环状的激发，但是仍然缺乏对相位之间基本物理区别的系统理解，以及这些区别如何与激发的量子统计相联系。这项工作的一个主要结果是，三维推广的模变换，当应用到拓扑有序的基态，是直接关系到一定的编织过程的环状激发。这种特殊的编织令人惊讶地同时涉及三个环，并且可以区分不同的拓扑有序状态。我们的第二个主要结果是识别的三个循环编织作为一个过程中，三个循环的世界表有一个非平凡的三重链接数，这是一个拓扑不变的特征封闭的二维表面在四维。在这项工作中，我们考虑实现的拓扑秩序在3+ 1维使用上同调规范理论的循环有阿贝尔统计，并明确证明我们的结果与$Z_2\times Z_2$拓扑秩序的例子。
2014-09-12 cond-mat.str-el
Braiding statistics and classification of two-dimensional charge-$2m$ superconductors
本文研究了二维电荷- $2m$（单位为$e$）超导体与$\mathbb Z_{2m}$动力学规范场耦合时准粒子与涡旋的编织统计，其中$m$为任意正整数.当$m$为奇数时，存在$16m$型编织统计量，而当$m$为偶数时，仅存在$4m$型编织统计量.基于辫子统计，我们得到了电荷- $2m$超导体的拓扑相的分类--或形式上说，具有$\mathbb Z_{2m}^f$对称性的二维带隙费米子的保序拓扑相和可逆拓扑相的分类.有趣的是，我们发现不存在具有$\mathbb Z_4^f$对称性的非平凡的费米子保序拓扑相。
2016-08-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Resonant tunneling in fractional quantum Hall effect: superperiods and braiding statistics
理论上研究了复合费米子在分数量子霍尔岛周围的准束缚态的共振隧穿，发现了一组丰富的可能的岛态跃迁，它们是磁场或背栅电压的函数.这些考虑可能与最近的一项实验研究有关，并提出了许多涉及推导分数编织统计的微妙之处。
2006-03-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Braiding with Borromean Rings in (3+1)-Dimensional Spacetime
虽然绕组的颗粒状的激励周围的环状激励产生著名的Aharonov-Bohm相，我们发现一个独特的编织相，在没有这样的相互绕组。在这项工作中，我们提出了一个异国情调的颗粒环圈编织过程，被称为\emph{Borromean-Rings braiding}。在这个过程中，一个粒子围绕两个不相连的环运动，这样它的轨迹和这两个环就形成了博罗米安环或更一般的布伦环。由于粒子轨迹不与任何环缠绕，因此所得的编织阶段与Aharonov-Bohm阶段根本不同。我们推导出一个明确的表达的编织阶段的基础Milnor的三重连接数。我们还提出了由$AAB$型拓扑项构成的拓扑量子场论，实现了辫子统计。
2018-09-17 cond-mat.str-el
Braiding properties of paired spin-singlet and non-abelian hierarchy states
研究了一类非阿贝尔分数量子Hall态中描述基本准空穴的显式模型波函数。这一类是一个家庭的配对自旋单态与$n\geq1$内部自由度。我们通过确定显式准孔波函数的单值性来确定准孔的辫子统计，即它们在准孔坐标交换下如何变换。的统计被证明是相同的准孔在Read-Rezayi状态，到一个阶段。我们还讨论了这一结果在一类非阿贝尔族波函数中的应用。
2020-01-15 cond-mat.str-el
Braiding non-Abelian quasiholes in fractional quantum Hall states
分数量子霍尔态中的准空穴是实验上实现非阿贝尔任意子的最有希望的候选者。它们被假设为局部激发，并显示非阿贝尔统计充分分离时，但这些属性还没有明确证明，除了摩尔-里德状态。在这项工作中，我们应用新开发的矩阵产品状态技术来检查这些奇异的激发。对于Moore-Read态和$\mathbb{Z}_3$ Read-Rezayi态，我们估计了准空穴半径，并确定了与编织统计指数收敛相关的关联长度.我们提供了第一个微观验证的斐波那契性质的$\mathbb{Z}_3$读取Rezayi准孔。我们还提出了证据的非酉加夫尼波函数的等离子体屏蔽失败。
2014-09-09 cond-mat.str-el
Loop Braiding Statistics and Interacting Fermionic Symmetry-Protected Topological Phases in Three Dimensions
本文研究了含费米粒子的三维规范理论中圈激发的Abel编织统计，以及与之密切相关的具有幺正对称性的三维费米保序拓扑相的分类问题.通过对FSPT相的整体对称性的度量，将FSPT相转化为规范理论，从而将这两个问题联系起来。我们表明，存在某些类型的阿贝尔环编织统计，只允许在费米子粒子的存在下，这对应于3D“本征”FSPT相，即，那些不是源于玻色子SPT相的。虽然这种内在的FSPT相位普遍存在于2D系统和具有反酉对称性的3D系统中，但由于实现它们需要强相互作用的事实，它们在具有酉对称性的3D系统中的存在以前没有得到证实。我们发现，最简单的酉对称性，以支持三维固有FSPT相位是$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_4$。为了建立结果，我们首先推导出一套完整的阿贝尔环编织统计的物理约束。解决的约束，我们得到所有可能的阿贝尔环编织统计在3D规范理论，包括那些对应于内在FSPT阶段。然后，我们构造了精确可解的状态和模型来实现环编织统计。这些状态和模型推广了著名的Crane-Yetter和Dijkgraaf-Witten模型。
2017-05-24 cond-mat.str-el hep-th
Proposal to stabilize and detect half-quantum vortices in strontium ruthenate thin films: Non-Abelian braiding statistics of vortex matter in a ${p_x}+i{p_y}$ superconductor
我们提出了一个简单的方法来稳定超导锶超导体中的半量子涡旋，假设序参量是手征$p_x + ip_y$对称性，最近的实验表明。该方法首先由Salomaa和Volovik在氦-3的背景下给出，非常自然地适用于具有层状、准二维、钙钛矿晶体结构的铼酸锶。我们提出了可能的实验来检测他们的非阿贝尔编织统计。这些实验对拓扑量子计算具有潜在的重要意义。
2005-10-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Verifying Non-Abelian Statistics by Numerical Braiding Majorana Fermions
最近，Majorana费米子（MFs）由于其可能的非阿贝尔统计而引起了人们的广泛关注。本文提出了一种验证拓扑超导体中磁场非阿贝尔统计的方法。介绍了服从Bogolubov-de Gennes（BdG）态反纠缠关系的辫状算符的单粒子表示。从MFs的编织算符与BdG态的编织算符之间的关系出发，验证了一维和二维拓扑SC中MFs的非阿贝尔统计。
2015-06-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Partitioning of Diluted Anyons Reveals their Braiding Statistics
本研究通过对稀释任意子进行分束并测量自相关，揭示了其编织相位，提供了一种无需复杂干涉实验即可观察任意子编织统计的简单方法。
2023-05-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Layer construction of 3D topological states and string braiding statistics
虽然自从整数和分数量子霍尔系统被发现以来，二维的拓扑序已经被广泛研究，但三维空间中的拓扑态却少得多。在本文中，我们提出了一个一般的形式化构造一个大类的三维拓扑状态的二维拓扑状态的堆叠层，并在它们之间引入耦合。利用这种结构，可以得到不同类型的拓扑态，包括那些只有表面拓扑序而没有体拓扑准粒子的拓扑态，以及那些在体和表面都有拓扑序的拓扑态。对于这两类国家，我们研究其一般性质，并提出了几个明确的例子。作为一个有趣的结果，这种建设，我们得到的例子系统与非平凡的编织统计字符串激发之间。除了研究示例系统中的弦-弦编织，我们提出了一个通用的拓扑场论描述，可以捕获弦-粒子和弦-弦编织统计。最后，我们给出了阿贝尔字符串统计量的一个一般恒等式的证明，并讨论了一个非阿贝尔字符串的示例系统。
2014-05-26 cond-mat.str-el hep-th
Genons, twist defects, and projective non-Abelian braiding statistics
最近已经认识到，通过引入非本征缺陷，例如在常规量子霍尔态或拓扑绝缘体中的晶格位错或超导体-铁磁畴壁，可以在常规拓扑态中产生一般类别的非阿贝尔缺陷。在本文中，我们首先将这些缺陷与拓扑状态的对称性相关的外在扭曲缺陷的更广泛的概念方案。我们明确地研究了几类例子，包括$Z_2$和$Z_3$扭曲缺陷，其中具有N扭曲缺陷的拓扑状态可以映射到一个拓扑状态没有扭曲缺陷的属$g \propto N$表面。为了强调这种联系，我们把扭曲缺陷称为基因子。我们开发的方法来计算的genons的投影非阿贝尔编织统计，我们发现编织是由绝热模变换，或Dehn扭曲，有效的亏格g表面上的拓扑状态。我们研究这个投影编织统计和普通的非阿贝尔编织统计之间的关系时，基因子成为deconfined，有限能量激发。我们发现，编织一般是不同的，在马约拉纳的情况下，这打开了根本上新颖的行为的可能性。我们发现的情况下，基因具有量子维2，可用于通用拓扑量子计算（TQC），而主机拓扑状态本身是非通用的TQC。
2012-12-24 cond-mat.str-el hep-th
How SU(2)$_4$ Anyons are Z$_3$ Parafermions
本文考虑了SU（2）$_4$ Chern-Simons理论中自旋1/2粒子世界线的非阿贝尔辫子统计的辫子群表象。直到阿贝尔相，这与$k=4$ Read-Rezayi量子霍尔态的基本准粒子的非阿贝尔统计相同。我们表明，这些编织统计是相同的Z $_3$ Parafermion。
2017-10-04 cond-mat.str-el
Topological states and braiding statistics using quantum circuits
利用超导量子线路，我们提出了一种构造Kitaev晶格的方法，即，蜂窝晶格上具有三种最近邻相互作用的各向异性自旋模型。我们研究了两种特殊的情况来证明拓扑状态（即，涡旋和键状态），并显示如何可以揭示编织统计。我们的方法提供了一个实验上可实现的多体系统，展示奇异的拓扑相的属性。
2008-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Observation of Time-Domain Braiding of Non-Abelian Anyons at $ν= 5/2$ State
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Konkuk University（建国大学）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
该研究扩展阿贝尔任意子研究方法，通过测量电流涨落探测ν=5/2分数量子霍尔态的模式分区噪声，观测到非阿贝尔任意子时域编织特征，为其存在提供实验证据。
2026-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Quantum Field Theory for Abelian Topological Phases and Loop Braiding Statistics in $(3+1)$-Dimensions
拓扑量子场论（TQFT）是研究拓扑相和相变的有力理论工具。在$2+1$ D中，众所周知，Chern-Simons理论捕获拓扑相的所有通用拓扑数据，例如，准粒子编织统计、手征中心荷甚至为我们提供了对拓扑相变本质的深刻理解。最近，量子物质的拓扑相也在$3+1$ D中得到了深入的研究，并证明了类圈激发服从所谓的三圈编织统计。本文试图建立一个TQFT框架来理解$3+1$ D中粒子和类圈激发的量子统计。为了简单起见，我们将重点放在阿贝尔拓扑相位上，然而，这里开发的一般框架并不限于阿贝尔拓扑相位。
2018-10-31 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Braiding fractional quantum Hall quasiholes on a superconducting quantum processor
本研究使用小型含噪超导量子处理器，在薄圆柱体简化模型框架内模拟分数量子霍尔准空穴的直接编织，通过ancilla控制绝热演化序列并采用复合误差缓解策略测量拓扑相位，为研究分数量子霍尔态的编织统计开辟了新途径。
2023-04-18 cond-mat.str-el quant-ph
Spin-statistics relation and the Abelian braiding phase for anyons in fractional quantum Hall effect
本文仅利用分数量子霍尔波函数在球面和圆盘几何上证明了准空穴的自旋-统计关系，并将圆盘证明推广到有限尺寸可形变的现实系统，揭示准空穴自旋分量与不同共形希尔伯特空间的联系，为研究形变和无序引入的额外贝里曲率对任意子编织的影响提供基础。
2023-05-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Continuum field theory of 3D topological orders with emergent fermions and braiding statistics
本文构建含扭曲项与 K-矩阵 BB 项的三维 BF 场论，统一刻画自统计、编织、融合、量子维度等数据，并给出三类含演生费米子编织的无反常拓扑作用量。
2023-08-08 cond-mat.str-el hep-th
Anyon braiding and telegraph noise in a graphene interferometer
John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University（哈佛大学生物工程与应用科学学院）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理系）；Center for Nanoscale Systems, Harvard University（哈佛大学纳米系统中心）；Research Center for Electronic and Optical Materials, National Institute for Materials Science（国立材料研究所电子光学材料研究中心）；Research Center for Materials Nanoarchitectonics, National Institute for Materials Science（国立材料研究所材料纳米构筑学研究中心）
研究通过实时探测三态随机电报噪声，揭示了ν=1/3和4/3分数量子霍尔态中的任何子编织相位，展示了任何子交换统计的全新表征方法。
2024-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Braiding for the win: Harnessing braiding statistics in topological states to win quantum games
本文证明从拓扑或fracton序量子物质相提取的资源态在非局域量子博弈中具有稳健优势，核心方法是通过设计博弈利用特征braiding过程作为contextuality来源，并统一了利用mutual statistics的策略。
2024-12-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Braiding of anyonic quasiparticles in the charge transfer statistics of symmetric fractional edge-state Mach-Zehnder interferometer
本文研究了不同填充因子$ν_{0,1}=1/(2 m_{0,1}+1)$的量子霍尔液体的两个边缘之间电荷转移的零温统计，其中$m_0 \geq m_1\geq 0$形成Mach-Zehnder干涉仪。在对称干涉仪中，当接触点两侧的传播时间相等，偏压恒定时，得到了大时间极限下的累积量母函数的一般表达式。生成函数的低电压极限可以用电子隧穿的正则泊松过程来解释，而它的大电压渐近性被证明与描述不同有效通量下干涉仪的$m$态之间准粒子跃迁的动力学方程的解相一致，其中$m\equiv 1+m_{0}+m_{1}$ .对于$m>1$，这种动力学反映了隧穿准粒子的分数电荷$e/m$和分数统计角$π/m$。得到了第二（散粒噪声）和第三累积量的显式表达式，并分析了它们的电压依赖性。
2010-04-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anyonic quasiparticles of hardcore anyons
由费米子或玻色子组成的强相互作用拓扑有序多体系统可以容纳具有任意统计的奇异准粒子。这就提出了一个问题，即任意子的多体系统是否也可以形成任意子准粒子。在这里，我们表明，一个人可以，确实，建设许多任意子波函数与任意子准粒子。突现任意子的辫子统计与原始任意子的辫子统计不同。我们研究了二维格点上阿贝尔系统中的空穴型和粒子型任意子准粒子，并利用蒙特卡罗模拟计算了出射任意子的密度分布和编织性质.
2020-09-06 cond-mat.str-el
Non-Abelian Three-Loop Braiding Statistics for 3D Fermionic Topological Phases
本文系统研究三维费米子拓扑相中环状激发的三环编织统计，发现仅能在费米子系统实现的新型非阿贝尔统计，其物理起源为开放Majorana链附着于链接环，并为FSPT相分类提供新途径。
2023-12-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Quasi-particle Statistics and Braiding from Ground State Entanglement
拓扑有序的相位是间隙状态，由相互围绕时的激发性质定义。在这里，我们展示了一种方法来提取的统计和编织的激发，只给一组的基态波函数的环面。这是通过研究拓扑纠缠熵（TEE）的分割成两个圆柱体的环面。在这种情况下，一般的考虑决定了TEE通常不同于平凡分区中的TEE，并且取决于所选择的基态。我们的方案的核心是识别具有最小纠缠熵的基态，这反映了拓扑相的准粒子激发。这些状态的变换允许确定编码准粒子性质的模块化S和U矩阵。我们通过提取SU（2）自旋对称手征自旋液相的模S矩阵，用Monte Carlo方法计算TEE，证明了准粒子服从半离子统计.这种方法提供了一种途径，在某些情况下，几乎完全确定的拓扑秩序。
2012-02-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Rank-2 Toric Code in Two Dimensions
本文研究了在周期边界条件下，在L_x * L_y正方格点上，对秩为2的U（1）格点规范理论进行“Higgsing”得到的二维自旋模型.在自旋模型中，每个轨道有p个自由度，每个晶胞有三个轨道。由此产生的自旋模型是一个稳定器代码组成的三个相互交换的投影仪，反过来，通过希格斯相互交换高斯定律运营商和磁场运营商在底层的LGT。由此得到的自旋模型是精确可解的，当p为素数时，基态简并度（GSD）D为log_p D=2+（1 + delta_{L_x mod p,0}）（1+ delta_{L_y mod p,0}）.两种类型的偶极子激发，原始和紧急，确定。单极子和偶极子都可以自由移动，但对单极子的限制是只能沿着某些方向通过p晶格间距跳跃。双光子-双光子编织相依赖于初始双光子位置的x或y坐标的分离，使其不同于普通的任意子编织统计。双极-偶极编织服从通常的任意子统计。尽管很奇怪，但可以将双螺旋-双螺旋编织相理解为某些涌现矢量势的阿哈罗诺夫-玻姆相。
2021-12-17 cond-mat.str-el
Non-Abelian Statistics for Bosonic Symmetry-Protected Topological Phases
International Center for Quantum Materials and School of Physics, Peking University（北京大学量子材料科学中心及物理学院）；International Quantum Academy, Shenzhen（深圳国际量子研究院）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
本文提出了一种非阿贝尔统计在玻色子对称保护拓扑相中的新范式，揭示了两种不同类型的编织统计，并展示了其在拓扑量子计算中的应用。
2026-01-22 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Orders, Braiding Statistics, and Mixture of Two Types of Twisted $BF$ Theories in Five Dimensions
拓扑序是描述量子多体系统的一个重要范例，而不需要破坏拓扑序。利用拓扑量子场论方法研究了五维时空中的拓扑序，其中\textit{topological excitations}不仅包括点状的\textit{particles}，还包括两类空间扩展的物体：封闭的弦状\textit{loops}和二维封闭的\textit{membranes} .特别是在拓扑序的文献中，膜很少被研究。通过引入高阶规范场，我们构造了包含两种不同类型的$BF$拓扑项和许多扭曲拓扑项的奇异TQFT作用量。规范变换被适当地定义并用于计算TQFT的水平量化和分类。在所有的TQFT中，有些不属于Dijkgraaf-Witten上同调分类。为了表征拓扑序，我们具体地构建了拓扑激发之间的所有编织过程，这导致了由粒子、环和膜的闭合时空轨迹形成的非常奇异的链接。对于每个编织过程，我们构造规范不变的威尔逊算子，并计算相关的编织统计相位。结果，我们得到了链接不变量的表达式，所有这些表达式都具有明显的几何解释。按照温的定义，拓扑序的边界理论表现出引力反常。我们期望本文中的5维拓扑序的表征和分类能够编码4维重力异常信息。进一步考虑，例如，将TQFT放置在具有边界的5D流形上，留给未来的工作。
2022-03-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Bockstein braiding statistics
King’s College London（伦敦国王学院）；Peking University（北京大学）
针对空间维度d中p维和q维激发，当p+q=d-1时，提出Bockstein编织统计，通过Bockstein操作描述互统计，阻碍同时凝聚并排除全对称能隙相。
2026-07-17 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Non-Abelian String and Particle Braiding in Topological Order: Modular SL(3,Z) Representation and 3+1D Twisted Gauge Theory
在一类由离散规范理论描述的拓扑序中研究了弦和粒子的编织统计，这些规范理论具有规范群$G$和$G$上同调群$\mathcal{H}^4(G,\mathbb{R}/\mathbb{Z})$的4-上圈扭曲$ω_4$，它们分别在3维空间和1维时间（3+1D）中存在.我们建立了闭弦的拓扑自旋和自旋统计关系，以及它们的多弦编织统计。3+ 1维扭曲规范理论可以用模变换群SL $(3,\mathbb{Z})$的表示来刻画。我们用规范群$G$和4-上圈$ω_4$表示SL $(3,\mathbb{Z})$生成元$\mathsf{S}^{xyz}$和$\mathsf{T}^{xy}$.当我们将一个空间方向$z$紧化为一个插入规范通量$b$的紧圆时，我们可以使用SL $(2,\mathbb{Z})$子群的生成元$\mathsf{S}^{xy}$和$\mathsf{T}^{xy}$来研究3D拓扑序$\mathcal{C}^{3\text{D}}$的降维为不同通量$b$扇区中的2D拓扑序$\mathcal{C}_b^{2\text{D}}$的简并态的直和：$\mathcal{C}^{3\text{D}} = \oplus_b \mathcal{C}_b^{2\text{D}}$。二维拓扑序$\mathcal{C}_b^{2\text{D}}$由3-上循环$ω_{3(b)}$扭曲的$G$群的二维规范理论描述，从…
2014-12-12 cond-mat.str-el hep-th math.QA
Selective braiding of different anyons in the even-denominator fractional quantum Hall effect
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；National Institute for Materials Science（物质材料研究机构）
本研究通过可调谐干涉仪实现偶数分母量子反磁效应中不同任意子的编织，测量了统计相位并观察到任意子隧穿行为。
2026-03-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Characterization of quasiholes in two-component fractional quantum Hall states and fractional Chern insulators in $|C|=2$ flat bands
我们对最低朗道能级下的二分量Halperin $(221)$态和几种$ν=1/3$玻色子分数Chern绝缘体在Chern数为$|C|=2$的拓扑平带中的准空穴激发进行了精确对角化研究.属性，包括准孔的大小，收费，和编织统计进行了评估。对于Halperin $(221)$模型态，我们观察到了具有清晰内部结构的各向同性准空穴，得到了与理论值相匹配的准空穴电荷和统计量。有趣的是，我们还提取了相同的准空穴的大小，电荷和编织统计的连续模型状态的$|C|=2$分数陈绝缘体，虽然后者具有“颜色纠缠”的性质，不存在于普通的两个组件Halperin状态。我们还考虑了两个带具有$|C|=2$的实晶格模型。在那里，我们发现，准空穴可以表现出更强的振荡的密度分布，而具有相同的电荷和统计的连续介质模型。
2019-01-23 cond-mat.str-el
Fractional-statistics-induced entanglement from Andreev-like tunneling
本研究提出仅通过电子的类 Andreev 隧穿，即可在分数量子霍尔边缘的任意子束间产生体现分数统计的纠缠，并以电流噪声指示器在理论与实验上加以揭示。
2025-05-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anyonic interference and braiding phase in a Mach-Zehnder Interferometer
分数量子霍尔态一直被预测为分数（任意离子）交换统计的测试场。这些拓扑状态的准粒子的分数费用的阿贝尔和非阿贝尔字符。准粒子的电荷通常由散粒噪声测量确定（1，2），状态的统计可以通过适当地干扰准粒子来揭示。虽然多路法布里-珀罗电子干涉仪（FPI）更容易制造，但它经常受到库仑相互作用的困扰（3），其面积与磁场一起呼吸（4），并且其主体的电荷倾向于波动（5）。采用充分筛选的最新FPI实验允许在原液灌装$ν$ =1/3时观察到Aharonov-Bohm（AB）干扰（6）。在目前的工作中，我们选择采用无相互作用，双路，马赫-曾德尔干涉仪（MZI），调谐到散装填充$ν$ =2/5。干扰外$ν$ =1/3模式（与内$ν$ =1/15模式筛选出的散装），我们观察到一个“修饰AB”的周期性，与组合的“裸AB”通量周期的三个通量量子（3 $ϕ_0$）和“编织阶段”2 $π$ /3。这种独特的干涉导致了单个通量量子的AB周期性。此外，干扰的可见性，$v_{e/3}$，明显偏离的电子一$\it{v}_{e}$，同意与理论上预期的可见性，$\it{v}_{e/3} \sim {\it{v}_e}^3$。由于MZI的两个非等效排水管，部分可见度在远离MZI的无处不在的传输一半的地方达到峰值。我们提供了简单的理论论据来支持我们的结果。MZI被证明是一个强大的工具，可以用来进一步探索更复杂的任意准粒子的统计。
2022-03-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Can out-of-equilibrium linear response reveal anyonic statistics?
National Laboratory of Solid State Microstructures, School of Physics, Jiangsu Physical Science Research Center and Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University（南京大学固体微结构物理国家重点实验室、物理学院、江苏物理科学与技术研究中心和先进微结构协同创新中心）；Beijing Academy of Quantum Information Sciences（北京量子信息科学研究院）；Institute for Quantum Materials and Technologies and Institut für Theorie der Kondensierten Materie, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院量子材料与技术研究所及凝聚态理论研究所）；Department of Condensed Matter Physics, Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所凝聚态物理系）
该研究针对对撞机装置中的任意子束，开发非平衡线性响应理论，利用其输运系数直接揭示任意子的分数电荷与统计，无需测量高阶电流关联，且热电系数的出现可标识真实任意子碰撞。
2026-09-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Braiding Statistics and Link Invariants of Bosonic/Fermionic Topological Quantum Matter in 2+1 and 3+1 dimensions
探讨了2+1和3+ 1维凝聚态晶格模型中与一些低能涌现现象有关的拓扑量子场论。我们的许多场论都是高度相互作用的，没有自由的二次类似物。我们的一些玻色TQFT可以看作是Dijkgraaf-Witten扭曲离散规范理论的连续场论表述。其他超出Dijkgraaf-Witten描述的玻色子TQFT和所有的费米自旋TQFT要么是粒子必须有弦的高阶规范理论，要么是通过测量费米对称保护拓扑态（SPT）获得的费米离散规范理论。我们计算了任意子粒子和弦激发的阿贝尔和非阿贝尔编织统计数据，这些统计数据可以一对一地表征TQFT的拓扑序。我们推导出路径积分的期望值的链接形成的线和表面运营商的TQFT。所获得的链环不变量不仅包括Aharonov-Bohm链环数，还包括2+1D中的Milnor三链环数、3+1D中曲面的三链环数和四链环数以及曲面的交数。我们还构造了新的自旋TQFT与相应的结/链接不变量的Arf（-Brown-Kervaire），Sato-Levine等。提出了一种新的费米子SPT配分函数与Rokhlin不变量之间的关系。我们可以利用这些不变量和其他观测量，包括基态简并度、约化模$\mathcal{S}^{xy}$和$\mathcal{T}^{xy}$矩阵以及$\mathbb{RP}^3$流形上的配分函数，来识别2+ 1维规范$\mathbb{Z}_2$ -Ising对称$\mathbb{Z}_…
2017-07-06 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Twisted Lattice Gauge Theory: Membrane Operators, Three-loop Braiding and Topological Charge
University of Toronto（多伦多大学）；Center for Theoretical Physics of Complex Systems, Institute for Basic Science (IBS)（复杂系统理论物理中心，基础科学研究所）
本文通过直接构造膜算符，研究3+1维Dijkgraaf-Witten理论中的环状激发，揭示其编织关系、融合规则及拓扑荷测量，证实了拓扑相的一般预期。
2026-06-24 cond-mat.str-el hep-th
Abelian and non-Abelian statistics in the coherent state representation
我们进一步发展了一种方法来确定编织统计相关的一个给定的分数量子霍尔态通过绝热输运的准粒子。这种方法是基于绝热连续性的概念量子霍尔状态的环面和简单的产品状态-或“模式”-在薄环面限制，连同一个合适的相干态的局部准空穴，尊重模不变性的环面。我们给出了一个精致的和统一的帐户，这种方法的应用程序的劳克林和摩尔阅读状态，这可能会作为一个教学介绍的螺母和螺栓的这种技术。我们的主要结果是，该方法也适用于-没有进一步的假设-更复杂的非阿贝尔国家。我们证明了这一点非常详细的$k=3$读取Rezayi状态的填充因子$ν=3/2$的水平。这些结果可以作为一个独立的检查其他技术，其中的统计推断共形块monodromies。我们的方法的好处是产生直观的图片表示在编织过程中的拓扑扇区的变换，并允许一个自洽的推导非阿贝尔统计没有沉重的数学机器。
2011-12-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Superfluid, solid, and supersolid phases of dipolar bosons in a quasi-one-dimensional optical lattice
我们讨论了一个偶极玻色子被囚禁在一个弱耦合的一维平面阵列中的模型。我们考虑的情况下，偶极矩是由外部场对齐，并找到一个丰富的相图作为这个领域的角度的函数表现出量子相变之间的固体，超流和超固相。在低能量极限下，该模型与描述凝聚态系统中准一维超导性的模型相同。这开启了使用玻色子作为电子系统的量子模拟器的可能性，这种情况源于准一维系统中统计和相互作用之间的复杂关系。
2011-09-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Scrambling dynamics and many-body chaos in a random dipolar spin model
有没有一个量子多体系统能像黑洞一样快速地扰乱信息？Sachev-Ye-Kitaev模型可以饱和混沌的约束边界，但它需要在实验中难以实现的马约拉纳费米子的随机全对全耦合。在这里，我们研究一个量子自旋模型的随机取向偶极子的自旋交换是由偶极-偶极相互作用。该模型的灵感来自于最近的实验对磁原子，偶极分子和氮空位中心的偶极自旋系统。我们通过计算能级统计、光谱形状因子和无序相关（OTOC）函数绘制了该模型的相图。我们发现了一个广泛的制度的多体混沌的能级服从Wigner-Dyson统计和OTOC在不同的时间表现出独特的行为：其早期的动力学特征是由指数增长，而在后期的饱和值的方法服从幂律。温度标度的李雅普诺夫指数$λ_L$表明，虽然它是远低于在高温下的约束$2πT$，$λ_L$接近在低温和大量的自旋的边界。
2019-06-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Probing Non-Abelian Statistics with QuasiParticle Interferometry
我们研究干涉实验系统中表现出非阿贝尔编织统计，表示结果的模块化S-矩阵。特别是，这一结果适用于CD 3 H干涉，我们给出了详细的治疗读取Rezayi状态，最近观察到的nu=12/5高原提供明确的预测。
2006-07-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
