Explicit Green operators for quantum mechanical Hamiltonians.~II.~ Edge type singularities of the helium atom
我们将哈密顿算子的渐近参数化构造方法从圆锥奇点推广到边型奇点，它适用于氦原子和氢分子等相关双电子系统中两粒子的聚并点.直到二阶，我们已经计算出的符号的非相对论哈密顿量的氦原子内的Born-Oppenheimer近似的渐近参数，并提供明确的公式，相应的绿色运营商编码的渐近行为的本征函数附近的边缘。
2018-01-23 math-ph math.MP
Singularities, swallowtails and Dirac points. An analysis for families of Hamiltonians and applications to wire networks, especially the Gyroid
受双陀螺纳米线网络的启发，我们开发了检测狄拉克点和分类水平交叉点的方法。在一个家庭的哈密顿谱奇点。我们使用的方法是奇点理论。使用这种语言，我们得到了狄拉克点的一个特征，也表明，分支行为的水平交叉给出了一个展开的$A_n$型奇点。哪种类型的奇异性发生可以从$A_k$奇异性的微小展开内的特征区域读出。然后，我们将这些方法应用于设置家庭的图形哈密顿，如有线网络。在双陀螺仪的特殊情况下，我们对其奇异性进行了解析分类，并表明它具有狄拉克点。这表明这种类型的纳米线系统应该具有非常特殊的物理性质。
2012-08-16 math-ph math.MP
Hamiltonian spaces for Manin pairs over manifolds
我们引入流形上Manin对的Hamilton空间的概念，使用所谓的广义Dirac结构。作为一个例子，我们描述了一个准李双代数体的哈密顿空间使用这个一般框架。我们还讨论了这种一般类型的哈密尔顿空间的约化。
2008-09-24 math-ph math.DG math.MP
Hamiltonian Mechanics on Quaternion Kaehler Manifolds
本研究的目的是提出哈密顿力学的四元数Kaehler模拟。最后给出了与四元数Kaehler动力系统相关的一些结果。
2009-02-21 math-ph math.DS math.MP
The singular values of the logarithmic potential transform on bound states spaces of Landau Hamiltonian
给出了广义Bergmann空间上对数势变换的奇异值的显式计算方法，并证明了其在无穷远处的行为
2016-03-01 math-ph math.CA math.MP
Hamiltonian Mechanic Systems on the Standard Cliffordian Kaehler Manifolds
本文介绍了哈密顿力学系统的标准Cliffordian Kaehler模拟。最后讨论了与标准Cliffordian Kaehler动力系统有关的一些结果。
2009-02-23 math-ph math.DS math.MP
Nehari manifold approach for a singular multi-phase variable exponent problem
针对具变奇点的奇异多相问题，运用Nehari流形方法，证明至少两个分属正负能级的正解存在，为该类变指数问题解的存在性研究提供新结果。
2025-02-14 math-ph math.AP math.MP
A note on Newtonian, Lagrangian and Hamiltonian dynamical systems in Riemannian manifolds
牛顿、拉格朗日和哈密尔顿动力系统在数学上是很好的形式化的。它们产生了描述光滑流形中一点运动的几何结构。黎曼度量是一种不同的几何结构，形式化了长度和角度的概念。黎曼度量的相互作用及其与力学结构的度量联系产生了一些在一般（非黎曼）流形中不存在的特征。本文的目的是讨论这些特征，并发展特殊的语言来描述黎曼流形中的牛顿、拉格朗日和哈密顿动力系统。
2001-07-30 math-ph math.DG math.MP
An Algebraic Characterization of singular quasi-bi-hamiltonian systems
在本文中，我们证明了一个代数准则，其特征在于奇异的拟双哈密顿结构上的一个一般的，简单的，新的形式化的程序，作者提出的线路。这个过程表明，对于拟双哈密顿系统的定义，Brouzet等人的原始定义中包含的非奇异泊松张量的要求，并不是必须的。此外，它附带表明，一种方法的构造泊松张量在文献中是我们的一个特殊情况。我们提出两个例子。
1999-06-19 math-ph math.MP math.SG
Resolvent estimates for the magnetic Hamiltonian with singular vector potentials and applications
对于具有奇异矢势的磁哈密顿量，我们解析地将预解式延拓到正实轴的对数邻域，并证明了那里的预解式估计。作为应用，我们得到了相应的薛定谔方程的共振点的渐近位置和解的局部光滑估计。
2022-05-19 math-ph math.AP math.MP
Hamiltonian systems on almost cosymplectic manifolds
我们确定了具有几乎共辛结构的奇维流形上的哈密顿向量场。这是具有几乎传递切触结构流形上相应的Hamilton向量场的推广，推广了切触哈密顿系统。应用程序的一个特定的五维流形，扩展的Siegel-Jacobi上半平面$\tilde{\mathcal{X}}^J_1$的运动方程。$\tilde{\mathcal{X}}^J_1$流形被赋予了一个广义传递的几乎余辛结构，一个比传递的几乎切触结构和余辛结构更一般的几乎余辛结构，$\tilde{\mathcal{X}}^J_1$流形上的运动方程推广了四维Siegel-Jacobi流形$\mathcal{X}^J_1$上的Riccati运动方程，该运动方程附加到实Jacobi群$G^J_1(\mathbb{R})$的生成元中的线性Hamilton上.
2022-05-25 math-ph math.DG math.MP
Action-angle coordinates around a noncompact invariant manifold of a completely integrable Hamiltonian system
完全可积哈密顿系统的正则连通不变流形的平凡丛可以被提供作用角坐标。
2002-05-23 math-ph math.DS math.MP
Hermitian Hamiltonian equivalent to a given non-Hermitian one. Manifestation of spectral singularity
由Schwartz（1960 { \it Commun.纯粹应用数学。} \tb{13} 609）可能具有谱奇异性的情况下，从量子力学的非厄米推广的观点进行分析。证明了$η$算子作为二阶微分算子具有超对称结构。找到了与给定的非厄米哈密顿量等价的厄米哈密顿量的本征函数的渐近性质，从而明确地给出了相应的散射矩阵和截面。它表明，可能存在的频谱奇异性的非厄米哈密顿量的频谱中可以检测到的共振在其厄米对应的散射截面。然而，仅在奇点处，等效厄米哈密顿量变得不确定。
2012-07-11 math-ph math.MP quant-ph
G-degree for singular manifolds
有色图的G度是量子引力张量模型中的一个关键概念。本文研究了表示奇异流形（包括闭PL流形）的大类图的G-度的性质。特别地，在3维中得到了G度为6的完全拓扑分类，其中所有的4-有色图都是奇异流形。
2017-12-15 math-ph math.GT math.MP
Generalised (bi-)Hamiltonian structures of hydrodynamic type and (bi-)flat F-manifolds
Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；INFN sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所米兰比可卡分部）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心（iTHEMS））
本文研究了广义（双）哈密顿结构与（双）平坦F-manifold之间的关联，揭示了其几何特征及主级数的兼容性。
2026-04-17 math-ph math.DG math.MP
On A Covariant Hamiltonian Description of Palatini's Gravity on Manifolds with Boundary
给出了带边界流形上Palatini引力的协变Hamilton描述。帕拉提尼的引力表现为一个满足一定拓扑极限约束的规范理论。这种方法允许考虑非平凡的拓扑情况。在[Ib 15]中发展的带边界流形上的一阶协变哈密顿场论的多辛框架，使系统在边界处的分析成为可能。系统的约化相空间被确定为一个辛流形，其上有一个与Euler-Lagrange方程解的边界数据相对应的各向同性子流形。
2016-05-11 math-ph math.MP math.SG
Singular Lagrangians and precontact Hamiltonian Systems
本文在接触几何的框架下讨论奇异拉格朗日系统。这些系统表现出耗散行为与辛方案。我们开发了一个约束算法类似的前辛研究Gotay和Nester（著名的Dirac-Bergman算法的几何化）。我们还构造了相应的哈密顿量，并证明了其与拉格朗日量的等价性。Dirac-Jacobi括号的构造类似于Dirac括号。
2019-04-25 math-ph math.MP math.SG
Fractional powers and singular perturbations of quantum differential Hamiltonians
我们考虑了拉普拉斯算子的分数阶奇异摄动和拉普拉斯算子的分数阶奇异扰动，并比较了这两种结构的预解式的摄动结构和局部奇异结构.在应用于相应的运营商的线性和非线性薛定谔方程，我们概述了一个程序的相关问题，值得研究。
2018-07-25 math-ph math.FA math.MP
Spectral properties of the singular Friedrichs-Lee Hamiltonian
我们表明，Friedrichs-Lee模型，它描述了一个二能级原子与结构玻色子场相互作用的单激发扇区，可以推广到奇异原子-场耦合。我们提供了它的频谱和共振特性，并讨论了逆谱问题。
2019-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Symplectic topology of integrable Hamiltonian systems, I: Arnold-Liouville with singularities
经典的Arnold-Liouville定理描述了可积哈密顿系统在矩映射的正则水平集附近的几何。我们的结果描述了它附近的非退化奇异水平集：连通奇异非退化水平集的管状邻域在正规有限覆盖后，存在一个非完备作用角函数系（作用函数的数量等于矩映射的秩），并且它可以与相关的奇异拉格朗日叶理一起被拓扑分解，到最简单（余维数1和余维数2）奇点的直积。这些结果对于可积哈密顿系统的整体拓扑研究是必不可少的。
2001-06-04 math-ph math.DS math.MP
Hamiltonian Monodromy in a Tavis-Cummings System with an $A_2$ Singularity
Duke Kunshan University（杜克昆山大学）；École Normale Supérieure de Lyon（里昂高等师范学院）；Université Bourgogne Europe（勃艮第欧洲大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）；Instituto de Matemáticas Unidad Cuernavaca, Mexico（墨西哥库埃纳瓦卡数学研究所）；Laboratorio Internacional Solomon Lefschetz IRL 2001 CNRS-UNAM（CNRS-UNAM所罗门·列夫谢茨国际实验室）
研究了具有三个自由度的可积哈密顿系统中的奇异拉格朗日纤维，发现其拓扑结构在物理模型中未见，通过计算其哈密顿单重性揭示了A₂奇点的拓扑特征。
2026-04-16 math-ph math.MP math.SG
Noncompact complete Riemannian manifolds with singular continuous spectrum embedded into the essential spectrum of the Laplacian, I. The hyperbolic case
我们构造了具有奇异连续谱的黎曼流形，它嵌入在拉普拉斯算子的绝对连续谱中。我们的流形是渐近双曲的尖锐曲率界。
2019-08-10 math-ph math.DG math.MP
Momentum polytopes of rank one for multiplicity free quasi-Hamiltonian manifolds
本文利用F.敲这导致了许多新的具体例子的多重自由拟哈密顿流形或等价的，哈密顿回路群作用。
2018-01-23 math-ph math.AG math.MP
The wave trace and resonances of the magnetic Hamiltonian with singular vector potentials
在三个端点不共线的一般假设下，研究了具有多重端点的$\mathbf{R}^2$上Aharonov-Bohm哈密顿量的波迹的首阶奇异性.然后我们应用我们的公式得到了散射共振在实轴附近对数邻域内的一个下界。
2021-06-13 math-ph math.AP math.MP
On the Global Embedding of Spacetime into Singular ES Einstein Manifolds: Wormholes
扩展math-ph/0407067的结果
2011-06-05 gr-qc math-ph math.DG
Port-Hamiltonian systems on discrete manifolds
本文给出了离散流形上端口-哈密顿系统的几何建模框架。单纯狄拉克结构，捕捉系统的拓扑规律，被定义在由上边缘算子相关的原始和对偶上链。这种有限维狄拉克结构，作为离散模拟的规范斯托克斯-狄拉克结构，允许制定的有限维端口哈密顿系统，模拟的行为开放的分布参数系统与哈密尔顿动力学。
2012-01-27 math-ph math.DS math.MP
Weyl law for the Anderson Hamiltonian on a two-dimensional manifold
本文利用高阶仿控制微积分定义了二维流形上的Anderson哈密顿量H。它是一个具有纯点谱的自伴算子。我们得到了它的特征值的上下界上界，这意味着H的一个几乎必然Weyl型律。
2021-07-08 math-ph math.AP math.MP
Frobenius Manifolds: Natural submanifolds and induced bi-Hamiltonian structures
研究了Frobenius流形的子流形。特别是，所谓的自然子流形的定义和半单Frobenius流形，分类。它们在每个切空间上都具有弗罗贝纽斯代数的结构，但通常是弯曲的。诱导曲率的研究，一个主要结果是，这些自然子流形进行诱导束兼容度量。然后，它示出了如何可以约束的双哈密顿层次相关联的Frobenius流形生活在这些自然子流形，同时保留其，现在非本地，双哈密顿结构。
2002-01-07 math-ph math.DG math.MP
Compatible metrics on a manifold and non-local bi-Hamiltonian structures
给定一个平坦度规，人们可以通过Dubrovin和Novikov的基本结果生成一个局部哈密顿结构。更一般地说，一个平坦的度量束将产生一个局部的双哈密顿结构，并且在附加的准齐性条件下，可以得到一个弗罗贝纽斯流形的结构。适当的曲率条件下，可以定义一个弯曲的铅笔兼容的度量和这些引起相关的非局部双哈密顿结构。具体的例子包括配备了不变度量的赫特林和马宁的F-流形。在本文中，几何支持这种兼容的度量进行了研究和解释方面的乘法余切丛。通过附加的拟齐性假设，我们得到了所谓的弱$\F$-流形-一个Frobenius流形的弯曲版本（一般来说，它不是F-流形）。子流形理论也得到了发展。
2004-04-22 math-ph math.DG math.MP
