arXiv 1801.075522018-01-23math-phmath.MP

量子力学哈密顿量的显式格林算符II .~氦原子的边型奇异性

Explicit Green operators for quantum mechanical Hamiltonians.~II.~ Edge type singularities of the helium atom

Heinz-Juergen Flad, Gohar Flad-Harutyunyan, Bert-Wolfgang Schulze

摘要：

我们将哈密顿算子的渐近参数化构造方法从圆锥奇点推广到边型奇点，它适用于氦原子和氢分子等相关双电子系统中两粒子的聚并点.直到二阶，我们已经计算出的符号的非相对论哈密顿量的氦原子内的Born-Oppenheimer近似的渐近参数，并提供明确的公式，相应的绿色运营商编码的渐近行为的本征函数附近的边缘。

英文摘要：

We extend our approach of asymptotic parametrix construction for Hamiltonian operators from conical to edge-type singularities which is applicable to coalescence points of two particles of the helium atom and related two electron systems including the hydrogen molecule. Up to second order we have calculated the symbols of an asymptotic parametrix of the nonrelativisic Hamiltonian of the helium atom within the Born-Oppenheimer approximation and provide explicit formulas for the corresponding Green operators which encode the asymptotic behaviour of the eigenfunctons near an edge.

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