On martingale approximation of adapted processes
证明了平稳过程的鞅逼近的存在性依赖于滤子的选择。存在一个平稳线性过程，它对自然滤子有一个鞅逼近，但对一个更大的滤子没有逼近，它对这个滤子是适应的和正则的。存在一个平稳过程，它是自适应的、正则的，并且对于给定的过滤具有鞅逼近，但是对于自然过滤不具有（正则的，并且具有鞅逼近）。
2011-09-11 math.PR
Martingale representation on enlarged filtrations: the role of the accessible jump times
本文研究由两个滤子扩大所得滤子上的鞅表示问题，重点分析两个表示鞅的可及跳跃时间对 Jacod 维数的影响，并证明新的鞅表示定理。
2023-03-30 math.PR
Martingale Representation in the Enlargement of the Filtration Generated by a Point Process
假设$X$是一个点过程，并且让$\mathbb{X}$表示由$X$生成的过滤。在本文中，我们研究鞅表示定理的过滤$\mathbb{G}$作为一个初始和逐步扩大的过滤$\mathbb{X}$。在这里，通过整个点过程$H$来进行渐进放大。我们不需要进一步假设点过程$H$或$X$和$H$之间的依赖关系。特别是，我们恢复的特殊情况下，逐步扩大的随机时间$τ$。
2020-09-08 math.PR
Martingales with Independent Increments
本文研究鞅的独立增量分解，分别证明离散时间无原子新息滤子下鞅可表为独立增量鞅的无限和，以及布朗运动滤子下每个 $L^2$ 鞅可表为高斯鞅级数。
2024-12-06 math.PR
Carthaginian Enlargement of Filtrations
本文研究了具有随机时间τ的参考滤子F的初始放大和逐步放大的理论。我们提供，在等价的假设下，略强于绝对连续性假设的雅可德，替代证明的结果有关典型分解的F-鞅在扩大的过滤。此外，我们讨论的鞅的特征，在扩大的过滤的参考过滤，以及可预测的表现定理的扩大过滤。
2011-11-13 math.PR
Properties of a Special Type of Filtration and its Martingale Criteria
Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）
本文研究广义单跳滤过下随机过程的结构性质，利用过程一般理论和可选投影技术，建立了随机变量的可测性准则、停时和适应过程的完全刻画，并推导了鞅和局部鞅的充要条件。
2026-10-14 math.PR
Thin-thick approach to martingale representations on progressively enlarged filtrations
该研究针对随机时间渐进扩大参考滤流的可料表示性问题，通过将随机时间分解为与F停时重叠的薄部分和避开F停时的厚部分，证明了F^τ上的鞅表示定理，拓展了F-避开随机时间的相关结果，并给出了Lévy过程滤流扩大的应用示例。
2026-10-19 math.PR
A martingale bound for the entropy associated with a trimmed filtration on $\mathbb {R}^d$
利用鞅方法，我们提供了$\mathbb {R}^d$上概率测度的熵的界，其右端以某种积分形式给出。作为推论，在一维情形下，我们得到了一个加权log-Sobolev不等式。
2015-03-18 math.PR
A Large Deviation Principle for Martingales over Brownian Filtration
本文建立了标度随机过程{ P_{-\log\sqrtε} Z_t}_{t \leq 1}的分布族{ν_ε：ε \in（0，1）}的大偏差原理，其中（Z_t）_{t \in \lbrack 0，1]}是布朗滤上的平方可积鞅，（P_t）_{t \geq 0}是Ornstein-Uhlenbeck半群.速率函数的识别，以及根据Wiener-Itô混沌分解的终端值Z_{1}。结果是建立了一个连续性定理的大偏差，连同两个重要的工具，超压缩的Ornstein-Uhlenbeck半群和里昂的连续性定理的解决方案的Stratonovich型随机微分方程。
2009-04-03 math.PR
Martingale representation in progressive enlargement by the reference filtration of a semimartingale: a note on the multidimensional case
设X和Y分别是同一概率空间上的m维F-半鞅和n维H-半鞅，它们都具有强可料表示性质.给出了平方可积〔的〕G-鞅在概率测度P下的一个鞅表示结果，其中G是F和H的并.作为第一个应用程序，我们确定的最大可能的价值的多重意义上的戴维斯和Varaiya的工会的F1，...，Fd，其中，将i固定在（1，...，d），Fi是实鞅Mi的参考滤子，它具有Fi-可预测表示性质.第二个应用程序属于信用风险建模的框架，特别是到市场过滤的违约时间的逐步扩大的研究。更确切地说，当风险资产的价格是一个多维半鞅享有强可预测的表示性质和违约时间满足密度假设，我们提出了一个新的证明Kusuoka的经典定理的类似。
2016-09-30 math.PR
Typical martingale diverges at a typical point
本文研究了有限$σ$ -代数的一个给定滤子的鞅的收敛性。对于任何这样的过滤，我们关联一个规范的可度量化紧空间$K$，使得适合于过滤的鞅可以在$K$上规范地表示。我们进一步证明了（除了平凡的情况下）典型的鞅在$K$的一个收敛子集上发散。“典型鞅”是指来自任何鞅标准空间中的Comager集的鞅。特别地，我们证明了一个典型的$L^1$ -有界鞅的范数至多为1几乎必然收敛到零，并有极大可能的振荡的Comeager集。
2014-06-02 math.PR
Concrete representation of atomic $(F_4)$ filtrations
证明了对于任意满足$(F_4)$条件的双参数原子过滤的鞅，存在一个关于标准$(F_4)$过滤具有相同联合分布的鞅.即使在一个参数的情况下，我们的结果是由于蒙哥马利-史密斯定理的改进，因为该结构给出了一个态射的过滤，并不依赖于潜在的序列。
2020-11-20 math.PR
Filtration shrinkage, strict local martingales and the Föllmer measure
当一个严格的局部鞅投影到它不适应的子滤上时，可能失去局部鞅性质，投影的有限变差部分可能有奇异路径.这一现象对金融数学中的套利理论产生了影响。本文证明了局部鞅性质的损失与相应的Föllmer测度的测度扩张问题有关。当存在解时，投影的有限变分部分可以解释为原局部鞅在扩张测度下的爆炸时间的补偿。在拓扑设置中，这导致了它的路径是奇异的直观条件。测量扩展问题，然后解决布朗框架，允许明确治疗几个有趣的例子。
2014-05-19 math.PR
Single jump filtrations and local martingales
由概率空间$(Ω,{\mathscr{F}},\mathsf{P})$上具有$\overline{\mathbb{R}}_+$中的值的随机变量$γ$生成的单跳过滤$({\mathscr{F}}_t)_{t\in \mathbb{R}_+}$定义如下：如果$A\cap \{γ>t\}$是$\varnothing$或$\{γ>t\}$，则集合$A\in {\mathscr{F}}$属于${\mathscr{F}}_t$。证明了一个过程$M$是关于该过滤的局部鞅当且仅当它有一个表示$M_t=F(t){\mathbb{1}}_{\{t<γ\}}+L{\mathbb{1}}_{\{t\geqslant γ\}}$，其中$F$是一个确定性函数，$L$是一个随机变量，使得对于每个$t\in \{t\in \mathbb{R}_+:{\mathsf{P}}(γ\geqslant t)>0\}$，$\mathsf{E}|M_t|<\infty$和$\mathsf{E}(M_t)=\mathsf{E}(M_0)$.这个结果似乎是新的，即使在一个特殊的情况下，已经在文献中研究，即，其中${\mathscr{F}}$是最小的$σ$ -场，相对于$γ$是可测量的（然后过滤是最小的一个相对于$γ$是停止时间）。因此，给出了所有局部鞅的完整描述，并根据它们的全局行为对它们进行了分类。
2020-06-26 math.PR
Nonlinear BSDEs in general filtration with drivers depending on the martingale part of a solution
本文研究一般信息流中驱动项依赖解的鞅部分、可含未来路径依赖及分布依赖的多维非线性 BSDE，并在单调连续与自然可积条件下证明任意期限全局解的存在唯一性。
2021-03-12 math.PR
Filtered Azéma martingales
研究了一类标准布朗运动在某些观测过程的自然滤子上的任意投影。观测过程$Y$被定义为随机微分方程的解，使得当$Y$达到0时，它揭示了关于布朗运动符号的一些（可能是噪声）信息。因此，相关的可选投影与Azéma鞅有关，Azéma鞅是通过将布朗运动投影到通过观察其符号生成的过滤上而获得的。
2012-09-14 math.PR
Bellman function method for general operators on martingales: arbitrary regular filtrations
本文证明先前应用于 Gundy 外推定理向量值鞅的 Bellman 函数方法，可从特殊滤波假设推广至任意正则滤波。
2023-09-09 math.CA math.FA math.PR
Characterization of max-continuous local martingales vanishing at infinity
给出了具有连续运行上确界且在无穷远处消失的非负局部鞅族的一个刻画。这是通过描述随机时间的类来完成的，这些随机时间标识了这些过程的最大值的时间。用这种方法，我们将Nikeghbali和Yor [NY06]证明的连续滤子的一个结果推广到一般滤子的情形。我们的推广是对Kardaras [Kar14]提出的推广的补充，并通过类似的工具获得。
2016-09-30 math.PR
Martingale representations for diffusion processes and backward stochastic differential equations
本文证明了连续Hunt过程的自然滤子是连续的，并证明了在这种滤子上的鞅是连续的。在一定的技术条件下，我们进一步建立了一类连续Hunt过程的鞅表示定理。特别地，我们建立了具有连续边界的有界区域中（反射）对称扩散的鞅部分的鞅表示定理。结合Lyons et al（2009）提出的方法，我们的鞅表示定理被应用于研究拟线性抛物方程的初边值问题，通过在一个只有连续边界的有界区域中反射扩散所确定的过滤概率空间上使用倒向随机微分方程的解.
2009-10-26 math.PR
Filtration shrinkage, the structure of deflators, and failure of market completeness
本文分析了投影在较小滤集上的局部鞅减缩因子的结构。在一般的连续路径下，证明了在较小的信息市场中，投影局部鞅平减因子的乘性Doob-Meyer分解中的局部鞅部分本身也是局部鞅平减因子.通过使用贝叶斯过滤方法，我们展示了如何在更少的信息下更新可能的模型类的确切机制，导致严格的上鞅性质的预测，这样的平减指数。最后，我们证明了这些预测是无法跨越所有可能的局部鞅平减指数在较小的信息市场，通过调查的情况下，市场的完整性不保留过滤收缩。
2020-08-28 math.PR q-fin.MF
Stability results for martingale representations: the general case
在本文中，我们得到了一个非常一般的框架下的鞅表示的稳定性结果。更具体地说，我们考虑一个序列的鞅适应自己的过滤，和一个序列的随机变量可测量的关于这些过滤。我们假设鞅的终值和相应的滤子在广义上收敛，极限鞅是拟左连续的，并且具有可料表示性质.证明了在Skorokhod拓扑下，序列的鞅表示中的每一个分量都收敛于极限随机变量的鞅表示中关于极限滤子的相应分量.这在几个方向上扩展了文献中的早期贡献，并应用到稳定性的结果向后的SDES跳跃和离散计划的随机系统。
2019-03-22 math.PR q-fin.MF
Progressive Enlargements of Filtrations with Pseudo-Honest Times and their Applications in Financial Mathematics
我们处理各种替代分解的F-鞅的过滤G表示扩大过滤F的一个渐进流的观察随机时间，属于类的伪诚实的时间或满足扩展的密度假设。从现有文献中的几个相关结果基本上是扩展。关于F-局部鞅的G-半鞅分解的结果对于金融数学中的应用是至关重要的，特别是在信用风险建模和内幕交易研究中，过滤的扩大起着至关重要的作用。我们概述了两个潜在的应用，我们的研究结果在金融数学中出现的具体问题。
2013-07-24 math.PR
Fractional integration for irregular martingales
本文提出了离散时间鞅的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式的两个版本。在一个版本中，分数积分算子是一个鞅变换，但是，如果过滤是过度不规则的，它可能会消失;第二个版本缺乏鞅属性，但对任意过滤分析有意义。
2020-09-11 math.CA math.PR
Constructive martingale representation in functional Itô calculus: a local martingale extension
将泛函Itô演算的构造性鞅表示定理从平方可积鞅空间推广到局部鞅空间.该设置是由维纳过程生成的增强过滤。
2018-12-10 math.PR
Optional Decomposition for continuous semimartingales under arbitrary filtrations
本文给出了连续半鞅和一般滤子的选择分解定理的初等处理。这种处理不假定等价的局部鞅测度的存在性，只假定严格正的局部鞅平减指数的存在性。
2015-02-04 math.PR q-fin.MF
Some remarks on Davis inequality for biparameter filtrations
本文研究双参数鞅的 Davis 不等式，借助 Davis-Garsia 分解的双参数推广，在 (F4) 条件下证明下界不等式，并为反向不等式提供方法思路。
2025-09-27 math.PR
Strict local martingales: examples
证明了连续局部鞅是严格局部鞅，如果对小于$1$的正数$α$，连续局部鞅的上确界过程不属于$ L_α$.利用这一点，我们构造了一族严格局部局部鞅。
2017-05-05 math.PR
Weak martingale representation for continuous Markov processes and application to quadratic growth BSDEs
本文证明了$F(M_T)$（其中$F:\real^d \to\real$是Borelian映射，$M$是关于Markov滤子的$d$维连续Markov鞅）形式的随机变量$\mathcal{F}$具有关于$M$的精确整表示，即没有任何正交分量.无论对$F$的任何正则性假设如何，该表示都成立。我们将这一结果推广到由$M$驱动的马尔可夫二次增长倒向随机微分方程，并表明它们可以在没有正交分量的情况下求解。为此，我们扩展了第一个存在的结果，这样的BSDES下的一般过滤，然后获得的正则性，如可微的解决方案的过程。
2011-08-19 math.PR
One modification of the martingale transform and its applications to paraproducts and stochastic integrals
本文引入了与两个关于不同滤子的鞅相联系的Burkholder鞅变换的一个变形。即使经典的鞅技术不能应用，我们讨论的转换仍然满足一些预期的$\mathrm{L}^p$估计。然后，我们将所得不等式应用到广义扩张扭曲仿积，其中的特殊例子已经出现在文献中。作为另一个应用，我们构造了与某些连续时间鞅$(X_t)_{t\geq 0}$和$(Y_t)_{t\geq 0}$相关的随机积分$\int_{0}^{t}H_s d(X_s Y_s)$.过程$(X_t Y_t)_{t\geq 0}$被证明是一个“好的积分器”，虽然它不一定是一个半鞅，甚至适合于任何方便的过滤。
2015-02-04 math.PR
Single Jump Processes and Strict Local Martingales
随机分析和金融数学中的许多结果都涉及到局部鞅。然而，严格局部鞅的具体例子是罕见的，分析上往往相当不方便。我们研究局部鞅，遵循一个给定的确定性函数到一个随机时间$γ$，在那里他们跳，并保持不变之后。这些单跳局部鞅的（局部）鞅性质的特征在于输入参数的条件。这种分类允许一个简单的建设严格的局部鞅，一致可积的鞅是不是在$H^1$等作为一个应用程序，我们提供了一个建设（一致可积）鞅$M$和有界（确定性）的被积$H$，这样的随机积分$H\bullet M$是一个严格的局部鞅。
2015-10-12 math.PR
Parametrization in the progressively enlarged filtration
在本文中，我们假设过滤$\bb F$是由一个$d$维布朗运动$W=(W_1,\cdots,W_d)'$以及一个整数值随机测度$μ(du,dy)$生成的。随机变量$\ttau$是默认时间，$L$是默认损失。令$\mathbb G=\{\scr G_t;t\geq 0\}$为$\bb F$通过$(\ttau,L)$的逐渐增大，即$\bb G$为包括$\bb F$的最小过滤，使得$\ttau$为$\bb G$ -停止时间，$L$为$\scr G_\ttau$ -可测量。我们参数化的条件密度过程，这使我们能够明确地描述生存过程$G$。我们还得到了$\bb F$鞅的显式$\bb G$ -分解和$(P,\bb G)$ -鞅在所有已知参数下的可料表示定理。在金融建模中，放大过滤中的公式参数化是一个有用的特性。
2014-05-13 math.PR
Strict local martingales and bubbles
本文研究了资产价格泡沫的严格局部鞅模型。对于任何严格局部鞅，都可以给出一个新的测度，本文第一部分对此测度进行了详细的研究。在第二部分中，我们确定了风险中性期权价格中的“默认项”，如果标的股票表现出由严格局部鞅建模的泡沫。给出了某些路径相关期权的结果和最后通过时间公式。
2015-06-19 math.PR
$F$-divergence minimal equivalent martingale measures and optimal portfolios for exponential Levy models with a change-point
研究变点为随机变量且与初始Levy过程无关的指数Levy模型。在初始扩大滤过的标准空间上，刻画了变点模型的所有等价鞅测度，并给出了f-散度极小等价鞅测度存在的条件.利用效用最大化和$f$ -散度最小化之间的联系，我们得到了变点情形下初始放大过滤和指数效用情形下渐进放大过滤的最优策略的一般公式。我们考虑了具有变点的布莱克-斯科尔斯模型，并举例说明了我们的结果。
2011-06-14 math.PR q-fin.PM
On backward stochastic differential equations and strict local martingales
在$z$中研究了一类倒向随机微分方程，其终端条件是局部鞅的可积函数，生成元有界增长。当局部鞅是严格局部鞅时，Bescherkov至少有两个不同的解.除了第一个分量属于D类的解之外，还存在另一个解，其第一个分量不属于D类，并且严格支配D类解。这两个解对任何$0<p<1$都是$\mathbb{L}^p$可积的。这两个不同的Brachet解产生相应的拟线性偏微分方程的不同的黏性解。相反，当李雅普诺夫函数存在时，局部鞅是鞅，且拟线性方程存在唯一至多线性增长的黏性解。
2011-12-12 math.PR
Well-posedness of Backward Stochastic Differential Equations with General Filtration
本文在不使用鞅表示定理的情况下，讨论了一类带一般滤子的线性和半线性倒向随机微分方程的适定性。我们的方法的要点是引入一个新的解决方案的概念，即，当滤子是自然滤子时，它与通常的强解一致，但对于一般滤子，它比现有的解的概念更灵活。给出了换位解的比较定理。
2011-04-04 math.PR
Existence, uniqueness and strict comparison theorems for backward stochastic differential equations driven by RCLL martingales
建立了多维RCLL鞅驱动的倒向随机微分方程解的存在性、唯一性和严格比较的结果。我们的目标是开发一个通用的多资产框架，包括广泛的非线性金融模型的跳跃，包括作为特殊情况下，研究的设置由彭和徐\cite{PX2009,PX2010}和Dumitrescu等人。\cite{DGQS2018}谁处理的BSDES驱动的一维布朗运动和一个纯粹的不连续鞅与一个单一的跳跃。
2021-03-16 math.PR
On multipliers into martingale $SL^\infty$ spaces for arbitrary filtrations
本文研究在过滤概率空间上为有界正函数寻找合适乘子，使其乘积的平方函数有界且本身不过小的问题，并给出了针对通常和条件鞅平方函数的显式构造方法及更一般的非构造性结论。
2023-09-07 math.CA math.FA math.PR
Backward Stochastic Differential Equations with no driving martingale, Markov processes and associated Pseudo Partial Differential Equations
讨论了一类不含驱动鞅的倒向随机微分方程。当驱动程序的随机性取决于一个一般的马尔可夫过程$X$，这些BSDES被命名为马尔可夫BSDES，并可以与一个确定性的问题，称为伪PDE构成的parabolicsemilinear PDE的自然推广，自然出现时，底层的过滤是布朗。我们考虑了伪偏微分方程的两个适定性：“经典”解和“鞅”解。
2017-12-28 math.PR
Martingale representations in progressive enlargement by multivariate point processes
我们证明了所有关于多元点过程向量的初始扩大的自然滤子的局部鞅都可以弱表示到分量的爆炸时间中的最小值。证明了当向量的任意多元点过程几乎必然具有无限的爆炸时间和离散的马克空间时，强表示成立。然后给出了驱动强表示的多维局部鞅的分量是两两正交的一个条件。
2021-07-08 math.PR
Invariance Times Transfer Properties
本文研究不变时间（停时）在缩减滤波下保持局部鞅性质，建立原始与缩减随机基间半鞅演算的对应字典，涵盖条件期望、鞅、随机积分、马尔可夫性质及倒向随机微分方程等关键要素。
2024-07-22 math.PR
The strong predictable representation property in initially enlarged filtrations under the density hypothesis
本文研究了以随机变量L为初始变量扩大的滤子的强可料表示性质。我们证明了只要Jacod（1985）的经典密度假设成立，强可预测表示性质总是可以转移到放大过滤上。这推广了已有的鞅表示结果，并且不依赖于L的条件律和无条件律之间的等价性。根据密度过程在零点处的行为，建立了不同形式的鞅表示。结果说明的背景下，对冲或有索赔内幕信息。
2017-06-28 math.PR q-fin.MF
Local martingale deflators for asset processes stopped at a default time $S^τ$ or right before $S^{τ-}$
设$\mathbb{F}\subset \mathbb{G}$是两个滤过，$S$是一个具有$\mathbb{F}$局部鞅减缩因子的$\mathbb{F}$半鞅.将$τ$视为$\mathbb{G}$的停时。本文研究了$S^{τ-}$或$S^τ$是否能有$\mathbb{G}$局部鞅平减指数的问题。本文建立了一个合适的理论框架，并在此框架内证明了问题可解的充分必要条件。在这些条件下，我们将构造$S^{τ-}$或$S^τ$的$\mathbb{G}$局部鞅平减因子。其中，证明了$\mathbb{G}$局部鞅平减因子是$\mathbb{F}$局部鞅平减因子的倍数，其中一个乘子来自于$τ$的Azéma上鞅的乘法分解.充分必要条件的证明需要建立关于Azéma上鞅、关于局部鞅平减因子、关于过滤扩大的各种结果，这些结果本身是有趣的。我们的研究是基于过滤放大设置。对于应用程序来说，重要的是要有一种方法来从市场信息的知识中推断这种设置的存在。本文最后对这一问题进行了讨论。
2016-07-20 math.PR q-fin.PR
Doubly reflected BSDEs with default time under stochastic Lipschitz coefficients: Filtration links and generalized Dynkin games
Cadi Ayyad University (UCA), National School of Applied Sciences of Marrakech (ENSA-M)（卡迪·阿亚德大学，马拉喀什应用科学学院）；Ibnou Zohr University（伊本·佐赫尔大学）
该研究在渐进扩大滤子下，针对带违约时间的随机Lipschitz系数DRBSDEs，建立解的存在唯一性，探讨其与参考滤子中方程的关系，并刻画了相关非线性Dynkin博弈的价值过程与鞍点。
2026-08-13 math.PR
The Existence of Dominating Local Martingale Measures
证明了对于局部有界过程，不存在第一类套利机会等价于存在控制局部鞅测度。这与过滤放大理论的结果有关并受到其启发。
2013-03-30 math.PR q-fin.GN
A stochastic maximal inequality, strict countability, and infinite-dimensional martingales
本文提出了一种新的方法，它是基于由分部积分法公式导出的{\em严格可数性}和{ \em随机极大不等式}的基础上，来代替在随机场研究中已发展起来的著名的“链式法”和“括号法”.主要结果是在一致拓扑下，利用熵方法得到了离散鞅可分随机场序列的弱收敛定理。作为特例，给出了i.i.d.的一些新结果。得到了随机序列的一个新的Donsker定理和以集合或函数类为指标的经验过程的上界的矩界.
2017-08-15 math.PR
On the Second Fundamental Theorem of Asset Pricing
设$X^1,\ldots, X^d$是$(Ω,{\cal F}, P)$上的σ-鞅.证明了每一个有界鞅（关于其下的滤子）都有一个整表示w.r.t. $X^1,\ldots, X^d$当且仅当不存在等价的概率测度（除了$P$）使得$X^1,\ldots,X^d$是σ-鞅。由此我们推出了资产定价的第二个基本定理--市场的完备性等价于等价Sigma-鞅测度（ESMM）的唯一性。
2015-12-12 math.PR
Representing filtration consistent nonlinear expectations as $g$-expectations in general probability spaces
在只满足通常条件和可分性的概率空间中，考虑过滤相容非线性期望。在控制假设下，证明了这些非线性期望可以表示为具有Lipschitz连续驱动项的倒向随机微分方程的解，其中鞅和驱动项都允许跳，且鞅表示是无穷维的.为了建立这一结果，我们表明，这个支配条件足以保证BSDES的比较定理将举行，我们推广的非线性Doob-Meyer分解彭的一般情况下。
2011-02-25 math.OC math.PR q-fin.CP
Strict Local Martingales with Jumps
严格局部鞅是非鞅的局部鞅。文献中很少有“自然发生的”带跳的严格局部局部鞅的例子。本文的目的是提供这样的例子，并说明它们如何通过过滤收缩产生，我们认为这种现象在过滤，控制等应用中很常见，特别是在数学金融中。我们给出了一种构造这种例子的方法，并详细分析了一种特殊的方法。
2014-03-25 math.PR q-fin.PR
Analysis of continuous strict local martingales via h-transforms
我们研究严格的局部鞅通过h-变换，一种方法，首先出现在Delbaen-Schachermayer。我们证明了严格的局部鞅出现时，有一个一致的家庭的变化的措施，这两个措施是不等价的。证明了几个新老严格局部局部鞅。我们处理的例子扩散与各种边界表现，尺寸偏差采样的扩散路径，和非碰撞扩散。通过Kelvin变换得到了共形严格局部鞅的多维推广.作为非标准行为的奇怪例子，我们通过各种例子表明，当函数（x-K）^+应用于严格局部局部鞅时，它们的行为并不一致。最后讨论了对金融泡沫理论的启示。
2010-06-02 math.PR q-fin.CP
Simple examples of pure-jump strict local martingales
本文给出了纯跳严格局部鞅的新的简单例子。的例子被构造为自激仿射马尔可夫过程的指数。我们通过积分准则和相应的常微分方程的非唯一性刻画了这些过程的严格局部鞅性质。最后，我们展示了我们的例子的另一种结构，通过一个绝对连续的测度变化的精神（Delbaen和Schachermayer，PTRF 1995）。
2015-06-30 math.PR q-fin.PR
Differential subordination under change of law
证明了一对希尔伯特空间值微分从属鞅在变律下的最优${L}^2$界.定律的变化由称为权重的过程给出，在本文中，锐度是指相对于权重特性的最佳增长。这对鞅是适应的、一致可积的和cadlag的。微分从属是伯克霍尔德意义上的，通过使用方括号定义。在标量并矢设置与潜在的勒贝格测度，这是证明了维特沃，其中同质性被大量使用。Thiele-Treil-Volberg和Lacey的最新进展独立地用两种完全不同的证明解决了时间离散滤波的所谓非齐次情况。连续时间过滤的一般情况仍然是开放的，在这里讨论。作为副产品，我们给出了带跳从属鞅的加权估计所需的四元Bellman函数的显式表达式。
2016-11-20 math.PR
Implied volatility in strict local martingale models
本文考虑了资产定价模型中的隐含波动率，其中在定价测度下，贴现标的是严格局部鞅。我们的主要结果给出了隐含波动率微笑右翼的一个渐近展开式，并证明了严格局部鞅性质可以由这个展开式确定。这个结果补充了著名的李和Benaim-Friz的渐近结果，它只适用于真鞅。这也表明，严格的局部鞅行为意义上的“价格泡沫”原则上可以通过分析隐含波动率来发现。最后，我们把我们的结果与质量为零的模型中的隐含波动率的左翼展开式联系起来。
2015-08-18 math.PR q-fin.MF
Minimal $f^q$-martingale measures for exponential Lévy processes
设$L$是一个在$L$下的多维Lévy过程，它有自己的过滤.定义$f^q$ -极小鞅测度$Q_q$为$\mathcal {E}(L)$的等价局部鞅测度，它使得固定$q\in(-\infty,0)\cup(1,\infty)$的$f^q$ -散度$E[(dQ/dP)^q]$最小.我们给出了$Q_q$存在的充分必要条件和密度的显式公式。对于$q=2$，我们将充分条件与结构条件联系起来，并讨论了前者何时也是必要的。此外，我们证明了$Q_q$收敛于$q\searrow1$在熵的最小熵鞅测度。
2007-10-30 math.PR
Entropy and additional utility of a discrete information disclosed progressively in time
University of Sydney（悉尼大学）
本文研究了时间递增披露信息的熵及其效用，分析了其在渐进设定下的martingale空间稳定性，并计算了离散信息的附加对数效用。
2026-03-25 math.PR
