Non-amenability of R.Thompson's group F
本文给出了R.Thompson群F的非顺从性的一个证明。
2021-09-14 math.DS math.GR
On finite groups with nine centralizers
给定一个有限群$G$，令$Cent(G)$表示$G$的元素的不同中心化子的集合。如果是$|Cent(G)|=n$，则将$G$群称为$n$ -centralizer，如果是$|Cent(G)|=|Cent(\frac{G}{Z(G)})|=n$，则将其称为原始$n$ -centralizer。本文刻画了$9$ -中心化子群和本原$9$ -中心化子群.
2013-11-25 math.GR
Minimal flows with arbitrary centralizer
本文构造了极小的自由Cantor G-流，使得任意可数群H可嵌入其自同构群，从而实现了任意中心化子。
2019-09-18 math.DS math.GR
Algorithms and Classification in Groups of Piecewise-Linear Homeomorphisms
本文是作者的博士学位论文，第一部分研究了Thompson群F、T、V中的判定问题及其推广。同时共轭问题被确定为可解的汤普森群F和适当的较大群体的分段线性同胚的单位区间。我们确定算法来计算这些组中的根和中心化器，并通过查看与元素相关联的特定图来检测周期点及其行为。在第二部分中，我们描述了单位圆的所有同胚群的子群的结构，并附加了它们不包含非交换自由子群的条件。证明了在这种情况下，旋转数映射是一个群同态。我们给出了这样的子群的分类，某些圈积的子群，我们表明，这样的子群可以存在的建设的例子。然后使用类似的技术来计算这些组中的中心化器。
2008-07-18 math.GR
Double centralizers in Artin-Tits groups
我们证明了一个类似的中心定理的上下文中的Artin-Tits群。
2016-05-23 math.GR
Centralizer fusion systems of central involutions in a finite group with soluble centralizer of involutions
用对合的可解中心化子刻画所有有限群是Starostin提出的一个长期存在的公开问题。我们可以观察到，如果一个对合的中心化子融合系统是幂零的，那么这个对合的中心化子是可解的。本文对所有对合都有可解中心化子的有限群中的中心对合的中心化子融合系统是幂零融合系统的情形进行了分类。事实上，我们分析的情况下，可解的根有奇数阶和相应的因子群是简单的。
2019-04-01 math.GR
Profinite groups with restricted centralizers of commutators
群G有限制中心化子，如果对G中的每个g，中心化子CG（g）在G中是有限的或有有限的指数. Shalev的一个定理指出，具有限制中心化子的投射有限群是有限阿贝尔群。本文讨论了具有字值限制中心化子的投射有限群。证明了如果w是多线性换位子字，G是具有w-值的限制中心化子的投射有限群，则动词子群w（G）是abelian-by-finite的.
2019-01-15 math.GR
Finite subgroups of simple algebraic groups with irreducible centralizers
我们确定所有有限子群的简单代数群，有不可约的中心化-即中心化，其连接组件不在于一个抛物子群。
2016-06-09 math.GR
A Note on Centralizers of Involutions in Coxeter Groups
本文给出了Coxeter群中对合的中心化子的结构。
2022-12-30 math.GR
Counting the Number of Centralizers of 2-Element Subsets in a Finite Group
设$G$是一个有限群. $G$的$2-$元素子集的所有中心化器的集合由$2-Cent(G)$表示。如果$|2-Cent(G)| = n$，则群$G$称为$(2,n)-$中心化器，如果$|2-Cent(G)| = |2-Cent(\frac{G}{Z(G)})| = n$，则称为原始$(2,n)-$中心化器，其中$Z(G)$表示$G$的中心。给出了$(2,n)-$中心化子群的主要性质，其中给出了$(2,n)-$中心化子群的一个刻划和本原$(2,n)-$中心化子群$n \leq 9$.
2020-03-09 math.GR
On the Structure of Finite Groups Associated to Regular Non-Centralizer Graph
有限群$G$的非中心化子图是简单图$Υ_G$，它的顶点是$G$的元素，如果它们的中心化子不同，则两个顶点$x$和$y$相邻.与顶点集$G\setminus Z(G)$相关联的$Υ_G$的导出子群称为$G$的导出非中心化子图。Tolue在\cite{to15}中引入了非中心化子图和诱导非中心化子图的概念。一个有限群称为正则群（regular group）。导出正则），如果它的非中心化图（分别导出非中心化子图）是正则的。本文研究了正则群和诱导正则群的结构。在已有的许多结果中，我们证明了：如果群$G$是正则的（分别为.诱导规则），然后$G/Z(G)$作为基本$2-$组（分别为$p-$组）。
2018-12-21 math.GR
The category of centralizer lattices of groups
Augusta University（奥古斯塔大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Kent State University（肯特州立大学）；Binghamton University（宾汉姆顿大学）
本文研究中心化子格的范畴，定义了保持中心化子的同态，并证明了相关函子及中心化子同态的性质。
2026-05-13 math.GR
Locally finite groups containing a $2$-element with Chernikov centralizer
设局部有限群$G$有一个$2$ -元$g$具有Chernikov中心化子.证明了如果$\langle g\rangle$中的对合有幂零中心化子，则$G$有有限指数的可解子群.
2014-10-04 math.GR
Reflection centralizers in Coxeter groups
我们改进了Brink定理，即Coxeter群W中反射中心化子的非反射部分是自由群。我们给出了中心化子的生成元的一个显式集合，当W为时，它是非线性生成的。并给出了其反射子群的Coxeter图的计算方法。在许多情况下，我们的方法允许一个计算中心在一个人的头。
2013-06-27 math.GR
Virtually free pro-p groups whose torsion elements have finite centralizer
一个扭元具有有限个中心化子的拟自由pro-p群是有限个p-群与一个自由pro-p因子的自由pro-p积.
2007-12-27 math.GR
Profinite groups in which centralizers are virtually procyclic
本文研究中心化子是实原循环的投射有限群.设G是一个投射有限群，使得每个非平凡元的中心化子是虚挠自由的，而每个无限阶无限阶元的中心化子是虚原循环的.我们证明了，G要么是几乎亲p的一些素数p或几乎无挠原循环。同样的结论也适用于投射有限群，其中每个非平凡元的中心化子是几乎原循环的;而且，如果G不是pro-p，则G有有限秩。
2019-10-10 math.GR
Second Countable Virtually Free Pro-p Groups whose Torsion Elements have Finite Centralizer
第二个可数虚自由pro-p群是有限p-群与自由pro-p因子的自由pro-p积，它的所有扭元都有有限中心化子.
2014-08-10 math.GR
Groups in which every non-cyclic subgroup contains its centralizer
我们研究具有如下性质的群：每个非循环子群都包含其中心化子。刻画了这类群中幂零群和超可解群的结构。我们还利用上述性质对有限$p$ -群和有限单群进行了分类。
2013-05-18 math.GR
On $n$-centralizer $CA$-groups
设$G$是有限非交换群，且$m=|G|/|Z(G)|$ .本文研究了具有循环中心的$m$ -中心化子群$G$，证明了：如果$G$是一个有限的非交换$m$ -中心化子$CA$ -群，则存在一个整数$r>1$，使得$m=2^r.$;如果$G$是一个非交换的$m$ -中心化子有限群，且不是$CA$ -群，且它的导子群$G'$阶为2，然后存在整数$s>1$使得$m=2^{2s}.$
2020-11-10 math.GR
Subgroups and Homology of Extensions of Centralizers of Pro-p Groups
研究自由pro-$p$群的中心化子的pro-$p$扩张的生成子群中有限指标子群的同调群维数的渐近性态.我们还证明了这样的亲$p$集团的独立利益的群论结构特性。
2013-09-10 math.GR
Counting Centralizers of a Finite Group with an Application in Constructing the Commuting Conjugacy Class Graph
有限群$G$中元素的所有中心化子的集合记为$Cent(G)$，如果$|Cent(G)| = n$，则称$G$为$n-$中心化子.本文给出了非交换有限群$G$的中心化子的结构，并证明了其性质为$\frac{G}{Z(G)} \cong Z_{p^2} \rtimes Z_{p^2}$.从而证明了这样的群恰有$[(p+1)^2+1]$元素中心化子，并完全确定了$G$的交换共轭类图的结构.
2021-01-22 math.GR
Characterizations of some groups in terms of centralizers
一个群$G$称为$n$ -中心化子，如果它的元素中心化子的数目为$\mid \Cent(G)\mid=n$;一个F-群，如果每个非中心元素中心化子不包含其他元素中心化子;对于任何非交换的$n$ -中心化群$G$，我们证明了$\mid \frac{G}{Z(G)}\mid \leq (n-2)^2$，如果$n \leq 12$和$\mid \frac{G}{Z(G)}\mid \leq 2(n-4)^{{log}_2^{(n-4)}}$，否则，这改善了早期的结果。证明了若$G$是任意非交换的$n$ -中心化子F-群，则gcd $(n-2, \mid \frac{G}{Z(G)}\mid) \neq 1$ .对于有限F-群$G$，证明了$\mid \Cent(G)\mid \geq \frac{\mid G \mid}{2}$当且仅当$G \cong A_4 $是一个具有交换核的超特殊$2$ -群或一个具有交换核的Frobenius群，且其补为$2$ .其中，对具有非平凡中心的有限群$G$，证明了$\mid \Cent(G)\mid = \frac{\mid G \mid }{2}$当且仅当$G$是一个超特殊的$2$ -群.给出了一类非CA-群的F-群，推广了一个较早的结果。
2022-07-01 math.GR
Covering by Centralizers
Kent State University（肯特州立大学）；Binghamton University（宾汉姆顿大学）
本文研究有限群由元素中心化子的覆盖，证明最大和最小中心化子集合覆盖群，并证明非阿贝尔p-群中非平凡中心化子数量模p余1。
2025-12-04 math.GR
Locally finite groups with bounded centralizer chains
群G的c-维数是G中中心化子套链的最大长度。证明了有限c维k的局部有限群的非交换合成因子小于5 k。
2013-11-27 math.GR
Profinite groups with restricted centralizers of $π$-elements
如果对于$G$中的每个$g$，中心化器$C_G(g)$或者是有限的或者在$G$中具有有限指数，则称群$G$具有受限中心化器。Shalev证明了一个具有限制中心化子的profinite群实际上是阿贝尔群。给定一组素数$π$，我们研究了具有$π$ -元的限制中心化子的投射有限群.证明了这样一个profinite群有一个开子群的形式为$P\times Q$，其中$P$是交换$π$子群，$Q$是$π'$子群.这大大加强了我们先前论文的结果。
2021-12-27 math.GR
Profinite groups with pronilpotent centralizers
本文研究中心化子是幂零的投射有限群（CN-群）。它表明，这些群体几乎是专能的。更精确地说，设G是一个profinite CN-群，F是G的极大正规幂零子群。证明了F是开的，并详细描述了有限商G/F的结构.
2018-09-12 math.GR
Centralizers of sofic approximations of Kazhdan groups
TU Dresden（德累斯顿工业大学）
该研究证明了满足特定软嵌入条件的Kazhdan群局部可嵌入有限群，有限呈现的此类群为剩余有限，并得出其软嵌入的中心化子是置换群度量超积的结论。
2026-08-07 math.GR
On solubility of groups with finitely many centralizers
对任意群G，设C（G）表示G的中心化子集.我们说群G有n个中心化子（G是Cn-群），如果|C（G）|= n.在本文中，我们证明了每个有限Cn-群，其中n？21是可溶的，这个估计是尖锐的。证明了每个|G| <30 n +15 19的有限Cn-群都是非幂零可解群.这个结果部分地回答了A. 2000年的Ashrafi。
2012-05-03 math.GR
Profinite extensions of centralizers and the profinite completion of limit groups
引入并研究了一类通过中心化子的扩张定义的投射有限群，这类群类似于广泛研究的完全剩余生成的自由群，即极限群（在Z. Sela）。从极限群的profinite完备化属于这类这一事实出发，得到了极限群的群论结构和同调性质的结果。
2017-11-04 math.GR
Profinite groups in which centralizers are abelian
本文研究中心化子为交换群的投射有限群（CA-群），即具有有限交换性的传递群。它表明，这些群体几乎是专能的。更确切地说，设G是一个profinite CA-群。证明了G有一个正规的开子群N，它是阿贝尔的或pro-p的，并进一步得到了关于有限商G/N的较详细的信息.
2018-07-06 math.GR
Centralizers of Finite Subgroups of the Mapping Class Group
本文研究曲面的映射类群的有限子群在曲线复形上的作用。证明了如果有限子群H的几乎不动点集的直径足够大，则H的中心化子是无穷大的。
2012-02-26 math.GR
Commutators, centralizers, and strong conciseness in profinite groups
如果对于每个$g \in G$，中心化器$C_G(g)$是有限的或者在$G$中具有有限的索引，则称群$G$具有受限中心化器。Shalev证明了具有限制中心化子的profinite群实际上是阿贝尔群。我们感兴趣的投射有限群的限制中心化子的一致的扩张，即，元素的形式$[x_1,\dots,x_k]$，其中$π(x_1)=π(x_2)=\dots=π(x_k)$。这里$π(x)$表示$x\in G$阶的素因子集合。证明了这样的群必然有一个开幂零子群。我们利用这个结果推导出$γ_k(G)$是有限的当且仅当$G$中的一致$k$ -步算子集的基数小于$2^{\aleph_0}$
2022-12-19 math.GR
The character tables of centralizers in Sporadic Simple Groups of ${\rm HS}$ and ${\rm Co_3}$
为了用$G= {\rm HS}$或${\rm Co3}$对有限维点霍普夫代数进行分类，我们利用软件{ \rm GAP}得到了$G$共轭类的代表以及这些代表的中心化子的全部特征标表.
2009-06-02 math.GR
Addendum: Virtually Free pro-$p$ groups whose Torsion Elements have finite Centralizer
我们在Bull.London.Math.Soc 40（2008）中的引理13的证明中填充了细节（即arXiv：0712.4244v1中的引理3.2）。
2012-04-28 math.GR
On finite groups with exactly two non-abelian centralizers
本文刻画了具有唯一真非交换元中心化子的有限群$G$.这改进了\cite [定理1.1]{nab}。其中，我们证明了：对于某些$a \in G$，若$C(a)$是$G$的真非交换元中心化子，则$\frac{C(a)}{Z(G)}$是$\frac{G}{Z(G)}$的Fitting子群，$C(a)$是$G$和$G' \in C(a)$的Fitting子群，其中$G'$是$G$的换位子群.
2020-10-22 math.GR
Counting centralizers and z-classes of some F-groups
有限群$G$称为F-群，如果对每个$x, y \in G \setminus Z(G)$，$C(x) \leq C(y)$蕴涵$C(x) = C(y)$。另一方面，如果一个群中的两个元素的中心化子在该群中共轭，则称它们是$z$等价的或在相同的$z$类中。本文给出了有限群的中心化子/ $z$ -类的个数等于其中心指数的充要条件。我们还给出了有限F-群的$z$ -类个数达到最大的一个充要条件（推广了一个较早的结果）.在其他结果中，我们计算了一些有限群的元素中心化子和$z$ -类的数目，推广了以前的一些结果。
2021-12-11 math.GR
Ergodic-transformation centralizers and essentially non-compact graphing symmetry
该研究证明无限标准概率空间上遍历变换的自同构群及其反向自同构群可实现为图的对称群，回答了Lovasz的问题并构造了具高度可变对称性的图族。
2026-08-18 math.CO math.DS math.GR
Conjugacy classes of centralizers in the group of upper triangular matrices
设G是一个群。称G中的两个元素x和y在同一z类中，如果它们在G中的中心化子在G内共轭.本文证明了在域为无穷大且矩阵的大小至少为6的条件下，上三角形矩阵群的z-类个数为无穷多，否则为有限.
2019-01-23 math.GR
groups with the same number of centralizers
对于任何群$G$，令$nacent(G)$表示$G$的所有非阿贝尔中心化子的集合。Amiri和Rostami在（Publ. Math. Debrecen 87/3-4（2015），429-437）中提出了如下问题：设H和G是有限单群。如果是$|nacent(H)| = |nacent(G)|$，则$G$与$H$同构，这是真的吗？在本文中，除其他外，我们对这个问题给出了否定的答案。
2019-06-22 math.GR
On profinite groups in which centralizers have bounded rank
对正整数r，证明了：如果G是一个投射有限群，且其中每个非平凡元的中心化子的秩至多为r，则G是一个pro-p群或一个有限秩群.此外，如果G不是虚拟亲p群，则G的秩至多为r+1。
2022-07-17 math.GR
On the norm of the centralizers of a group
对任意群G，设C（G）表示G的所有元素的中心化子的正规化子的交.设置C0 = 1。定义Ci+1（G）=Ci（G）= C（G=Ci（G））对i？0.用C_1（G）表示升级数的终端项。本文证明了一个有限生成群G是幂零的当且仅当G = Cn（G），其中n是正整数.
2015-07-14 math.GR
The centralizer of a Coxeter element
证明了不可约Coxeter群中Coxeter元的中心化子是由该Coxeter元生成的循环群。
2020-02-28 math.GR
Supersolvable Frobenius groups with nilpotent centralizers
设$FH$是一个超可解Frobenius群，其核为$F$，补为$H$ .设有限群$G$允许$FH$为自同构群，使得$C_G(F)=1$和$C_{G}(H)$是$c$类的幂零群.证明了$G$是$(c,\left|FH\right|)$ -有界类的幂零元.
2018-05-15 math.GR
Computing centralizers in [f.g. free]-by-cyclic groups
本文证明有限生成自由-循环群中元素的中心化子可计算，并由此得出共轭元集合可计算及带上下文无关约束的共轭问题可判定，最后提出若干开放问题。
2023-10-12 math.GR
Profinite groups with restricted centralizers of powers
Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学）；University of Brasilia（巴西利亚大学）
研究具有有限指数或有限中心化的 profinite 群，证明其存在开正规子群使得商群具有有限指数。
2026-04-22 math.GR
The centralizers in the root group of a special Moufang set are abelian
本文证明了：如果$\mathbb{M}(U,τ)$是一个特殊的Moufang集，且$a\in U^*$是，则C_U（a）是交换的.
2010-11-07 math.GR
Homomorphism Conjugacy versus Centralizer Actions in the Symmetric Group
本文讨论了交换群或二面体群到对称群的生成元共轭同态和元素共轭同态的共轭条件。我们完全确定当这样的同态共轭的情况下，源组有两个发电机通过研究中心化行动的目标组。
2022-12-13 math.GR math.RT
Centralizers of irreducible subgroups in the projective special linear group
本文利用交替模分类了$PSL(n,\mathbb{C})$中不可约子群的中心化子的共轭类。具有交替双线性型的有限阿贝尔群。当$n$是无平方的时，我们证明了这些共轭类是由它们的同构类分类的.更一般地说，我们定义了一个有限的图形相关的分类，其组合特性，预计将帮助我们描述的奇异（orbifold）轨迹的分层在一些字符品种。
2016-09-22 math.GR
Finite Factor Representations of Higman-Thompson groups
证明了Higman-Thompson群$\{F_{n,r}\}$，$ \{G_{n,r}\}$的唯一有限因子表示是由群阿贝尔化产生的正则表示和标量表示.作为推论，我们得到了简单Higman-Thompson群的任何保测度遍历作用必是本质自由的。有限因子表示的其他类别的群体也进行了讨论。
2012-12-11 math.DS math.GR math.RT
A conditional construction of a nonhyperlinear group and the centralizer problem
Institut für Geometrie, TU Dresden（德累斯顿工业大学几何研究所）
本文证明中心化子问题的肯定回答可推出有限生成非超线性群的存在，建立了两个核心概念间的条件联系。
2026-09-24 math.GR math.OA
Centralizers of Commuting Elements in Compact Lie Groups
两环面上平坦G-丛的模空间完全由其完整表示决定。当G是紧的、连通的和单连通的时，我们证明了模空间同胚于两个环面模外尔群作用的乘积，或等价于G中元素交换对的共轭类.由于非单连通群的分支群是由n元组的中心化子中的某个有限维子群给出的，我们利用扩展Dynkin图的图自同构证明了G中元素对的中心化子的性质，并给出了一些具体的例子.我们的结论表明，作为一个紧凑的，连接的，单连通的李群G有一个有限数量的子群，每个共轭的任何元素在G的中心化子，有一个一致的限制上的交换元素的非冗余链。
2010-06-19 math.GR
Meta-centralizers of non locally compact group algebras
研究了非局部紧群代数的亚中心化子。借助于广义测度族证明了它们的表示定理。研究了群代数的同构与亚中心化子的关系。
2013-04-28 math.FA math.GR math.RA
Effective embedding of residually hyperbolic groups into direct products of extensions of centralizers
对任意无挠双曲群$Γ$和任意完全剩余$Γ$的群$G$，我们构造了一个从$G$到由$Γ$通过中心化子扩张得到的群的同态的有限集合，其中至少有一个是内射的.当$G$是剩余的$Γ$时，这给出了将$G$有效嵌入到这样的群的直积中。我们还给出了一个算法构造的一个图编码的同态集从一个给定的群到$Γ$。
2013-02-11 math.GR
On the conjecture of groups with the same number of centralizer
本文针对有限群中“中心化子数量与导群阶相同则群等倾”的猜想，构造反例给出否定回答。
2024-02-24 math.GR
