Bispectrality of $AG_2$ Calogero-Moser-Sutherland system
本文考虑与向量$AG_2$组态相关的广义Calogero-Moser-Sutherland量子可积系统，它是根系$A_2$和$G_2$的并集.我们建立的存在性和构造一个适当定义的Baker-Akhiezer函数的系统，我们表明，它满足双谱。我们还找到了两个相应的对偶差分算子的合理的Macdonald-Ruijsenaars型的显式形式。
2022-04-07 math-ph math.MP math.QA
The action-angle dual of an integrable Hamiltonian system of Ruijsenaars--Schneider--van Diejen type
最近，通过对某些自由系统分别在${\mathrm{SU}}(n,n)$和${\mathrm{SU}}(2n)$的海森堡双模型上的哈密顿约化，导出了双曲和三角${\mathrm{BC}}_n$ Sutherland模型的可积变形。作为构建这些模型的作用角变量的一步，我们在这里应用相同的减少到一个不同的自由系统的双重${\mathrm{SU}}(2n)$，从而获得一个新的可积多体模型的Ruijsenaars-施耐德-范Diejen型，是在各自的变形Sutherland模型的作用角对偶。
2017-06-21 hep-th math-ph math.MP
Duality between the trigonometric BC(n) Sutherland system and a completed rational Ruijsenaars-Schneider-van Diejen system
我们提出了一个新的情况下，可积多体系统之间的对偶性，其中两个系统生活在相互的作用角相空间中的方式，每个系统的作用变量作为另一个粒子的位置。我们的调查利用了一个想法，利用以前提供的几个对偶最初发现的Ruijsenaars群论解释。在群论的框架下，将Hamilton约化应用于高维相空间上的两个Abel Poisson代数的不变量，并将它们的约化确定为两个可积系统的作用变量和位置变量，这两个可积系统生活在单一约化相空间的两个不同模型上.以U（2n）的余切丛为上层空间，我们证明了这一机制如何导致一个新的涉及BC（n）三角Sutherland系统的对偶对.从而推广了A（n）三角Sutherland系统的早期结果以及Pusztai关于双曲BC（n）Sutherland系统的近期工作.
2014-07-08 hep-th math-ph math.MP
Scattering theory of the hyperbolic BC(n) Sutherland and the rational BC(n) Ruijsenaars--Schneider--van Diejen models
本文研究了双曲型BC（n）Sutherland和有理型BC（n）Ruijsenaars-Schneider-vanDiejen多粒子系统的散射特性，其中多粒子系统具有三个独立的耦合常数.利用这些经典可积模型之间最近建立的作用角对偶性，我们构造了它们的波和散射映射。特别是，我们证明了这两个粒子系统的散射映射有一个因式分解的形式。
2013-04-09 hep-th math-ph math.MP
Sutherland Models for Complex Reflection Groups
已知有可积的萨瑟兰模型与每一个真实的根系相关联，或者几乎等价地与每一个真实的反射群相关联。实反射群是复反射群的特例。本文将某些可积的Sutherland模型与复反射群的经典族联系起来。内部自由度的介绍，定义动态自旋链，并采取冻结限制，以获得静态链的Haldane-Shastry型。通过考虑这些模型与通常的BC_N情形的关系，我们得到了以实反射群和复反射群为对称的系统。我们证明了他们的可积性通过新的Dunkl运营商，相关的二面角群的花环产品。
2010-05-18 hep-th math-ph math.MP
Bianchi type I cosmology and the Euler-Calogero-Sutherland model
Bianchi I型宇宙学模型的观测量的演化是由无约束哈密顿量控制的，该哈密顿量与描述可积三体双曲Euler-Calogero-Sutherland系统中粒子相对运动的哈密顿量一致.
2002-12-15 gr-qc hep-th math-ph
Integrable many-body systems of Calogero-Ruijsenaars type
本文给出了关于Calogero-Ruijsenaars型Liouville可积系统的一些结果：1。我们证明了一个明确的公式提供规范的频谱坐标的理性Calogero-Moser系统。2.利用Hamilton约化方法研究了三角BC（n）Sutherland系统的作用角对偶性. 3.利用Hamilton约化得到了三角BC（n）Sutherland系统的Poisson-Lie形变. 4.我们构造了具有两个耦合的双曲型Ruijsenaars-Schneider系统的一个拉克斯对. 5.我们提出了一个明确的结构紧三角和椭圆Ruijsenaars-Schneider系统。
2017-05-03 hep-th math-ph math.MP
On the duality between the hyperbolic Sutherland and the rational Ruijsenaars-Schneider models
我们考虑两个家庭的可交换的哈密顿群GL（n，C）的余切丛，并表明，在一个适当的单辛约化后，他们下降到谱不变量的双曲Sutherland和有理Ruijsenaars-Schneider Lax矩阵，分别。这两个可积模型之间的对偶性辛同胚，是由Ruijsenaars用直接方法构造的，可以在几何上简单地解释为连接约化群轨道的两个截面的规范变换。
2009-04-02 math-ph math.MP math.SG
Action-angle duality between the C(n)-type hyperbolic Sutherland and the rational Ruijsenaars-Schneider-van Diejen models
在一个辛约化框架下，我们构造了与C（n）根系统相关的双曲Sutherland和有理Ruijsenaars-Schneider-van Diejen可积模型的正则坐标作用角系统.所提出的双重约化图像允许我们建立这些多粒子系统之间的作用角对偶。
2011-06-15 hep-th math-ph math.MP
Singular Eigenfunctions of Calogero-Sutherland Type Systems and How to Transform Them into Regular Ones
存在一大类卡洛格罗-萨瑟兰型量子多体系统，其中所有粒子可以具有不同的质量和耦合常数，但它们仍然可以显式地构造出一组完整的（在某种意义上）精确本征函数和相应的本征值。当然，这个结果有一个陷阱：如果坚持这些本征函数是平方可积的，那么相应的哈密顿量必然是非厄米的（因此提供了一个精确可解的PT对称量子多体系统的例子），如果坚持哈密顿量是厄米的，那么本征函数是奇异的，因此不能作为量子力学本征函数。标准的卡洛格罗-萨瑟兰哈密顿量是特殊的，由于存在一个积分算子，它允许将这些奇异的本征函数转换为正规的。
2007-02-26 math-ph math.MP nlin.SI
Baxter Q-operators in Ruijsenaars-Sutherland hyperbolic systems: one- and two-particle cases
本文回顾了Ruijsenaars-Sutherland双曲系统在单粒子和双粒子情形下的Baxter Q-算子技术，并利用该算子证明了系统本征函数的对偶积分表示、正交性与完备性。
2023-09-12 hep-th math-ph math.MP
Twisted spin Sutherland models from quantum Hamiltonian reduction
最近的一般结果哈密尔顿约化下的极群作用，研究了一些约化的自由粒子所支配的Laplace-Beltrami算子的紧凑，连接，简单的李群。利用扭共轭诱导的对称性，详细描述了与群的任意有限维不可约表示相联系的约化系统。这些系统一般产生可积的Sutherland型多体模型的自旋，这被称为扭曲的自旋Sutherland模型，如果潜在的扭曲共轭是建立在非平凡的Dynkin图自同构。这些模型的谱可以计算，在原则上，通过解决某些Clebsch-Gordan问题，并提出了与SU（N）的定义表示的对称张量幂的模型的结果。
2007-11-26 hep-th math-ph math.MP
On a Poisson-Lie deformation of the BC(n) Sutherland system
通过SU（2n）的海森堡二重化的哈密顿约化，导出了经典三角BC（n）Sutherland系统的变形.我们应用一个自然的Poisson-Lie模拟的Kazhdan-Kostant-Sternberg型约化的SU（2n）上的自由粒子，导致BC（n）Sutherland系统。我们证明，这产生了一个刘维可积的哈密顿系统，并构建了一个全球有效的模型的光滑约简相空间，其中的交换流是完整的。我们指出，约化系统，其中包含3个独立的耦合常数除了变形参数，可以恢复（至少在一个稠密的子流形）作为一个奇异极限的标准5-耦合变形由于van Diejen。我们的研究结果补充和进一步发展马歇尔最近获得的双曲的情况下，减少海森堡双SU（n，n）。
2019-02-13 hep-th math-ph math.MP
Deformed Calogero-Sutherland model and fractional Quantum Hall effect
变形的Calogero-Sutherland（CS）模型是一个含有任意数量两类粒子的量子可积系统，在特殊情况下可约化为标准CS模型。我们发现，一个已知的集体场描述的CS模型，这是基于共形场论（CFT），实际上是一个集体场描述的变形CS模型。这提供了变形CS模型在分数量子霍尔效应（Fractional Hall effect，简称FHE）的温氏有效场论中的自然应用，其中两种粒子对应于电子和准空穴激发。特别是，我们使用已知的数学结果的超级杰克多项式，以获得简单的显式公式范埃尔堡和Schoutens提出的正交CFT基础的背景下的EQUHE。
2016-04-29 math-ph math.MP
Explicit solution of the (quantum) elliptic Calogero-Sutherland model
我们推导出显式公式的椭圆Calogero-Sutherland模型的本征函数和本征值的无穷级数，所有的订单和任意的粒子数和耦合参数。得到的本征函数提供了一个椭圆变形的杰克多项式。我们证明了在某些特殊情况下，这些级数在椭圆函数的名义$q$中有有限的收敛半径，包括非整数耦合参数的两粒子（= Lamé）情形.
2008-12-09 math-ph math.MP nlin.SI
PT-symmetric deformations of integrable models
我们回顾了最近的结果，新的物理模型构造为PT对称变形或扩展的不同类型的可积模型。我们提出了量子自旋链的非厄米版本，Calogero-Moser-Sutherland型的多粒子系统和Korteweg-de-Vries型的非线性可积场方程。所讨论的量子自旋链与最小共形场论的非幺正模型系列中的第一个例子有关。对于Calogero-Moser-Sutherland模型，我们提供了三种可供选择的变形：一个复杂的扩展模型相关的所有类型的Coxeter/Weyl群;模型描述的发展极点的约束实值场方程的非线性可积系统和真正的变形反对线性不变变形的根系统的基础上。研究了KdV型复非线性可积场方程在不同PT对称情形下的形变。目前正在讨论的简单复杂的量子力学模型的减少。
2012-04-10 hep-th math-ph math.MP
Poissonian pair correlations for the three-particle Sutherland model
本研究证明了排斥性三粒子三角Sutherland哈密顿量的Berry-Tabor定理，发现固定总动量下其相对谱为正定A₂型的仿射平移，丢番图耦合时去对称化谱具有泊松型对关联，证明归结为Marklof相关定理的有限同余与外尔区域版本。
2026-09-04 math-ph math.MP math.NT
Particles versus fields in PT-symmetrically deformed integrable systems
我们回顾了最近的一些结果，如何PT对称性，这是一个同时的时间反演和宇称变换，可以用来构建新的可积模型。一些复值多粒子系统，如Calogero-Moser-Sutherland模型的形变，是由非线性可积系统的实值场方程自然产生的.复杂的非线性可积场方程的变形，其中一些甚至允许的Sparton解决方案，也进行了研究。各种系统的可积性是通过Painleve检验建立的
2009-03-26 hep-th math-ph math.MP
Quasi-compact Higgs bundles and Calogero-Sutherland systems with two types spins
本文在李群SL（$N$）上定义了奇异曲线上的准紧Higgs $G^{\mathbb C}$ -丛.拟紧结构是指在曲线的标志点上，丛的自同构群约化为$G^{\mathbb C}$的极大紧子群。我们证明了在特殊情况下，这种结构导致经典的希钦型可积系统。系统的例子是与具有两种类型的相互作用自旋变量的简单复李群$G^{\mathbb C}$相关的经典Calogero-Sutherland系统的类似物。这些类型的模型介绍了以前的Feher和Pusztai。我们构造系统的Lax算子作为定义在奇异有理曲线上的Higgs场。我们还构造了独立运动积分的族。然后，我们传递到一个不动点集的实对合的复结构之一的模空间的希格斯包。证明了独立运动积分的个数等于不动点集维数的一半。后者是实完全可积系统的相空间。我们构造了依赖于实奇异曲线上的谱参数的经典$r$ -矩阵，并以此证明了系统的完全可积性。我们提出了三个等价的描述系统，并建立其等价性。
2018-10-02 hep-th math-ph math.MP
Equivalence of the Sutherland Model to Free Particles on a Circle
提出了一种构造任意阶一元和多元线性微分方程解的方法。利用这一点，$N$粒子萨瑟兰模型，与成对的逆正弦平方粒子之间的相互作用，被证明是等价于一个圆圈上的自由粒子。我们的方法的适用性，许多其他的几个和多体问题也说明。
1999-08-24 cond-mat hep-th math-ph
New spin Calogero-Sutherland models related to B_N-type Dunkl operators
本文构造了几类新的具有内自由度的精确可解和拟精确可解的BC_N型Calogero-Sutherland模型。我们的方法是基于引入两个新的B_N型Dunkl算子族，它们与原来的B_N型Dunkl算子一起，被证明是保持某些有限维多项式子空间的。我们证明了一个广泛的二次组合，涉及这三套Dunkl算子总是产生一个自旋Calogero-Sutherland模型，这是（准）精确可解的建设。我们表明，所有的自旋Calogero-Sutherland模型可以在这个框架内得到的Weierstrass P函数与适当的半周期，可以表示在一个统一的方式。这为Olshanetsky和Perelomov提出的BC_N型标量完全可积势的一般公式提供了一个自然的自旋对应。作为我们方法的一个例子，我们精确地计算了自旋为1/2的两个和三个粒子的椭圆型准精确可解势的几个能级及其相应的波函数。
2001-04-18 hep-th math-ph math.MP
Reduction of a bi-Hamiltonian hierarchy on $T^*\mathrm{U}(n)$ to spin Ruijsenaars--Sutherland models
我们首先展示了两个相容的泊松结构上的余切丛的酉群$\mathrm{U}(n)$在这样一种方式，即不变函数的$\mathfrak{u}(n)^*$值动量产生一个双哈密顿层次。其中一个Poisson结构是正则Poisson结构，另一个Poisson结构是将Poisson-李群$\mathrm{U}(n)$的Heisenberg二重结构嵌入到$T^*\mathrm{U}(n)$中，然后将嵌入的Poisson结构扩展到全余切丛中。然后，我们应用泊松约化的双汉密尔顿的$T^*\mathrm{U}(n)$上使用的共轭作用的$\mathrm{U}(n)$，其中不变函数的环是封闭的泊松括号。我们证明，减少的层次属于著名的三角自旋Sutherland和自旋Ruijsenaars-Schneider型可积多体模型，通过我们的治疗收到一个双哈密顿解释的重叠。
2019-12-10 hep-th math-ph math.MP
Gauge equivalence of 1+1 Calogero-Moser-Sutherland field theory and higher rank trigonometric Landau-Lifshitz model
本文证明三角 Calogero-Moser-Sutherland 场论与基于 Antonov-Hasegawa-Zabrodin 非标准 R 矩阵的高秩三角 Landau-Lifshitz 模型规范等价，并给出显式变量变换。
2024-03-01 hep-th math-ph math.MP
Elliptic Integrable Systems and Special Functions
本文介绍椭圆量子Calogero-Moser-Sutherland模型及其相对论性推广，阐述其与近期发展的特殊函数的联系，并列出若干开放问题。
2024-08-11 math-ph math.MP
Supersymmetric Extensions of Calogero--Moser--Sutherland like Models: Construction and Some Solutions
我们介绍了一类新的模型相互作用的粒子。我们的构造是基于某些超空间上径向坐标的雅可比行列式。由此产生的模型包含两个参数，确定相互作用的强度。这扩展和推广的Calogero-Moser-Sutherland型模型的相互作用粒子在普通的空间。后者作为特例包含在我们的模型中。利用我们以前对超空间中的球函数所得到的结果，我们得到了解的各种性质和一些显式形式。我们提出物理解释。我们的模型涉及两种相互作用的粒子。其中一个模型可以看作是描述一维半导体的上下能带中的相互作用电子。另一种模型是准二维的。两种粒子被限制在两个不同的空间方向，相互作用包含偶极-偶极力或张量力。
2005-10-10 math-ph math.MP
An application of the reduction method to Sutherland type many-body systems
研究了非紧单李群上自由测地线运动的Hamilton约化，约化群为极大紧子群与任意Cartan对合的不动点子群的直积.在一般情况下，我们描述的减少系统时产生的限制到一个密集的开放子流形，并解释为自旋萨瑟兰系统。在没有自旋自由度的重要特殊例子中，这个稠密的开放部分产生了完整的约化系统，其中包括BC（n）Sutherland系统，该系统建立在3个任意耦合的基础上，其中m<n个带正电的粒子和（n-m）个带负电的粒子在半直线上运动。
2013-08-30 math-ph math.MP nlin.SI
Wave functions for quantum integrable particle systems via partial confluences of multivariate hypergeometric functions
本研究从Heckman-Opdam超八面体多元超几何函数出发，通过部分合流极限求解两类量子可积粒子系统的本征值方程，并证明所得本征解在谱变量中全纯。
2023-05-01 math-ph math.MP nlin.SI
The differential equations associated with Calogero-Moser-Sutherland particle models in the freezing regime
多元Bessel过程描述了Calogero-Moser-Sutherland粒子模型，并与$β$ -Hermite和$β$ -Laguerre系综相关.它们依赖于根系和多重性$k$。最近，几个极限定理的$k\to\infty$导出的限制依赖于相关的常微分方程的解决方案，在这些冻结制度。本文研究了这类常微分方程的解，它们在域的边界上是奇异的。特别是，我们证明了在任意边界点的开始，常微分方程总是承认在其域的$t>0$的唯一解决方案。
2019-10-17 math-ph math.CA math.MP
From 2D Yang-Mills to Calogero-Sutherland via a colored particle
International Institute of Physics, Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）
研究柱面上耦合粒子的杨-米尔斯理论，通过规范不变性和紧致性将动力学约化为有限维量子系统，并推广到非阿贝尔规范群，发现SU(N)情形下系统约化为具有奇异卡洛杰罗-萨瑟兰型相互作用的一维多体量子问题。
2026-06-12 hep-th math-ph math.MP
Trigonometric Sutherland systems and their Ruijsenaars duals from symplectic reduction
三角Sutherland系统除了通常被解释为在圆周上运动的$n$不可分辨粒子系统外，还可以被看作是在圆周上或直线上运动的可分辨粒子系统，这三个物理上不同的系统与有理Ruijsenaars-Schneider系统的相应变体具有对偶性。我们解释了Ruijsenaars在1995年首先得到的3个对偶关系，分别从群U（n）及其覆盖群$U(1) \times SU(n)$和${\mathbb R}\times SU(n)$的余切丛的Kazhdan-Kostant-Sternberg辛约化中自然产生。这种几何解释增强了我们对对偶关系的理解，并简化了导致他们发现的Ruijsenaars最初的直接论点。
2010-10-19 hep-th math-ph math.MP
Poisson-Lie analogues of spin Sutherland models revisited
本文重新研究紧半单李群 Heisenberg double 上主可积系统的 Poisson 约化，严格证明约化系统在主轨道型稠密开集及一般辛叶上的退化可积性，并给出约化 Poisson 结构与标度极限的新描述。
2024-04-26 hep-th math-ph math.MP
Calogero-Sutherland-Moser Systems, Ruijsenaars-Schneider-van Diejen Systems and Orthogonal Polynomials
用经典正交多项式、Hermite多项式、Laguerre多项式和Jacobi多项式描述了具有与经典根系相关的有理/三角势的多粒子经典Calogero-Sutherland-Moser（CSM）系统的平衡位置.相应的单粒子量子CSM系统的本征函数也表示为相同的正交多项式。我们证明了这一有趣的性质是由Ruijsenaars-Schneider-van Diejen（RSvD）系统继承的，它是CSM系统的可积变形;多粒子经典RSvD系统的平衡位置和相应的单粒子量子RSvD系统的本征函数由相同的正交多项式、连续Hahn多项式（特殊情况）、Wilson多项式和Askey-Wilson多项式描述.它们属于基本超几何正交多项式的Askey-格式，分别是Hermite、Laguerre和Jacobi多项式的变形。这些单粒子量子力学系统的哈密顿量有两个显著的性质，因子分解和形状不变性。
2005-12-14 hep-th math-ph math.MP
Exact solutions of an elliptic Calogero--Sutherland model
在量子情形下，用全代数方法部分求解了外场作用下直线上N个粒子通过椭圆函数势相互作用的模型。作为一个例子，基态和最低激发显式计算N=2。
2000-06-06 hep-th math-ph math.MP
Calogero-Sutherland model and bulk-boundary correlations in conformal field theory
证明了在任何共形场论中，耦合到边界上N个phi_{2,1}场的所有体原场的权由N粒子Calogero-Sutherland模型的谱给出.相应的关联函数与N粒子波函数简单相关。例子讨论了极小模型和非酉O（n）模型。
2004-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Remarkable identities related to the (quantum) elliptic Calogero-Sutherland model
本文提出了与椭圆 Calogero-Sutherland (eCS) 系统相关的非凡泛函恒等式，通过圆上有限温度任意子量子场论模型的二次量子化推导得出，涉及不同粒子数的哈密顿量与关联函数，并给出了直接计算的初等证明。
2005-11-04 hep-th math-ph math.MP
Generalized Calogero-Moser-Sutherland models from geodesic motion on GL(n, R) group manifold
证明了GL（n，R）群流形上的测地线运动具有双不变度量ds^2 = tr（g^{-1} d g）^2，对应于双曲n粒子Calogero-Moser-Sutherland模型的推广.特别地，考虑SO（n，R）群作用量在主轨道层上的运动，得到了具有两类内部自由度的广义n粒子Calogero-Moser-Sutherland系统服从SO（n，R）\bigoplus SO（n，R）代数的动力学.对于SO（n，R）群作用的奇异轨道层，测地线运动对应于Calogero-Moser-Sutherland模型在不同质量粒子描述意义下的某些形变。质量比取决于奇异轨道层的类型，并由其简并度决定。利用系统的离散对称性和连续对称性的约化，证明了它与Ⅱ A_n Euler-Calogero-Moser-Sutherland模型的关系。
2002-06-07 cond-mat hep-th math-ph
Integrable N-particle Hamiltonians with Yangian or Reflection Algebra Symmetry
我们使用Dunkl算子方法来构造描述N个粒子的一维可积模型。这些模型被描述为一个一般的哈密顿属于中心的杨或反射代数，这确保他们承认相应的对称性。特别地，对于具有自旋和广义B_N型非线性薛定谔哈密顿量的B_N型Sutherland模型，解决了对称性的公开问题。
2004-06-08 hep-th math-ph math.MP
Truncated Calogero-Sutherland Models on a Circle
本文研究了粒子作圆周运动的量子多体系统，系统中粒子受两体势和三体势的作用。在这类新的模型中，从著名的Calogero-Sutherland模型和一个最近和次最近邻居之间相互作用的系统中推断出来，相互作用可以作为范围的函数进行调整。我们确定了精确的基态能量和波函数，并得到了部分激发谱。
2016-09-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Three-body Generalizations of the Sutherland Problem
通过用一个类似形式的三体势代替Sutherland问题的两体三角势得到的三粒子哈密顿量被证明是精确可解的。当写在适当的变量，其特征函数可以表示为杰克对称多项式。该问题的精确可解性由隐藏的$sl(3,R)$对称性解释。然后考虑了一个包含二体三角势和三体三角势以及内部自由度的广义萨瑟兰三粒子问题。它被分析的三个一阶非交换微分差分算子，这是通过结合SUSYQM超荷与二面体群的元素~ $D_6$。还介绍了三种替代通勤运营商。
1997-06-10 hep-th math-ph math.MP
Algorithms to solve the Sutherland model
我们给出了一个自包含的介绍和比较两种不同的算法，明确解决量子多体模型的不可区分的粒子在一个圆圈上移动和相互作用的两体势的$1/\sin^2$型。第一个算法是由于Sutherland和众所周知的，第二个是一个新的算法，解决椭圆推广的Sutherland模型的限制情况。这两种算法在一些细节上是不同的。我们证明了它们是等价的，即，它们产生相同的解决方案并且同样简单。
2001-04-27 math-ph math.DS math.MP
Classical mechanics on GL(n, R) group and Euler-Calogero-Sutherland model
在哈密顿约化的框架下，讨论了GL^+（n，R）群流形上的自由运动与自旋自由度为1/sinh^2 x "势“（Euler-Calogero-Sutherland模型）相互作用的n粒子系统的动力学之间的关系.两种减少的自由度被认为是：由于连续不变性和由于离散对称性。它表明，投影后相应的不变流形的哈密顿系统表示Euler-Calogero-Sutherland模型在这两种情况下。
2001-01-30 hep-th math-ph math.MP
Yangian associated with 2D $\mathcal{N}=1$ SCFT
最近，Maulik和Okounkov提出了一个可积晶格模型，其中每个位置的自由度与二维自由玻色子的希尔伯特空间相同。简要介绍了它们的构造，并说明了它们与$\mathcal{W}_n$代数和Calogero-Sutherland模型的关系。作为推广，我们研究了与描述Calogero-Sutherland模型的超对称扩张的$\mathcal{N}=1$超共形代数相关联的Yangian，并与文献进行了比较.
2015-06-29 hep-th math-ph math.MP
The hyperbolic BC(n) Sutherland and the rational BC(n) Ruijsenaars-Schneider-van Diejen models: Lax matrices and duality
在本文中，我们构造了具有三个独立耦合常数的双曲BC（n）Sutherland模型和有理BC（n）Ruijsenaars-Schneider-van Diejen模型的正则作用角变量.作为我们的辛约化方法的副产品，我们建立了这些多粒子系统之间的作用角对偶。所提出的对偶约简图建立在BC（n）型有理Ruijsennars-Schneider-van Diejen模型的Lax矩阵的构造上。
2011-09-02 hep-th math-ph math.MP
${\cal PT}$ deformation of Calogero-Sutherland models
圆周上$N$全同粒子的Calogero-Sutherland模型变形远离厄米性，但保持$\cal PT$对称性。相互作用势被完全正则化，这给能谱增加了一个无限的塔，它是以前不可归一化的状态。对于积分值的耦合，额外的简并发生和非线性保守的超对称电荷扩大的刘维尔收费环。保持了可积性结构。我们讨论了一般的$A_{N-1}$型模型，并详细说明了$A_2$和$G_2$的情况。
2019-05-29 hep-th math-ph math.MP
Loop groups, anyons and the Calogero-Sutherland model
U（1）的环群的正能量表示被用来构造玻色子-任意子对应。我们计算了任意子场的所有关联函数，并研究了具有公共稠域的无界算子的任意子W代数。这个代数包含一个与任意子场具有特殊交换关系的算子。该算子可以被解释为第二量子化的Calogero-Sutherland（CS）哈密顿算子，并且可以用于求解CS模型。特别是，我们归纳地构造CS模型的所有本征函数的任何子关联函数，所有的粒子数和正耦合。
1998-05-12 cond-mat math-ph math.MP
$T\bar T$ deformation of Calogero-Sutherland model via dimensional reduction
我们执行的动态变化的坐标推导出一个推广的迹关系，并将其应用到非线性薛定谔模型。在此基础上，我们对双线性$T\bar T$算符进行了降维处理，得到了自由非相对论费米子和相互作用Calogero-Sutherland粒子的量子力学的新的类$T\bar T$形变.变形修改了哈密顿量的谱，但不改变其本征函数。变形的经典拉格朗日量也得到了。最后，我们研究了二维杨-米尔斯理论的一个特殊变形，它将规范理论映射到一个$T\bar T$扰动费米子系统上。
2022-01-25 hep-th math-ph math.MP
A new model in the Calogero-Ruijsenaars family
利用Hamilton约化将一个平凡可积系统投影到$SU(n,n)$的Heisenberg对偶上，得到一个适当商空间上的Ruijsenaars型系统.该系统具有$BC_n$对称性，并被证明是等价于标准的三参数$BC_n$双曲Sutherland模型的余切束极限。
2013-12-22 math-ph math.MP math.SG
Generalized Calogero-Sutherland models for Kondo physics in the Luttinger liquid
本研究提出一系列含平方反比相互作用的广义Calogero-Sutherland模型，其基态有精确闭合形式，可描述耦合Luttinger液体的Kondo杂质，揭示粒子分馏屏蔽杂质的机制，为相互作用环境下的Kondo物理研究提供新思路。
2023-10-10 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Loop groups and quantum fields
本文综述了圈群表示论在量子场论的简单模型和某些可积系统中的应用。讨论中的共同线索是使用顶点算子构造量子场。这些例子包括Luttinger模型和其他1+1维相互作用量子场论的构造和求解、任意子场算符在圆上的构造、使用任意子的Calogero-Sutherland模型的“第二次量子化”以及量子场在黎曼曲面上的几何构造。本文描述了椭圆型Calogero-Sutherland模型的一些新结果。(This这篇论文写于2001年，我们想让它的一个版本更容易访问，因为它是我们后续工作的参考。
2010-07-09 math-ph math.MP
Calogero-Moser models with noncommutative spin interactions
我们构建了椭圆Calogero-Sutherland-Moser模型的可积推广，涉及非对易自旋相互作用。自旋耦合势是一个模函数，一般来说，它将模型的全局自旋对称性打破为U（1）相对称性的乘积。以前已知的模型作为特殊情况恢复。
2002-07-22 cond-mat hep-th math-ph
On KP-integrable skew Hurwitz $τ$-functions and their $β$-deformations
我们将Hurwitz $τ$ -函数理论中的割并算子的旧形式推广到描述广泛的KP-可积{ \it skew} Hurwitz $τ$ -函数族，其中特别包括新发现的插值WLZZ模型.最近，其中最简单的是与具有两个势和一个外部矩阵场的超可积双矩阵模型有关。现在，我们提供详细的证明，并推广到多矩阵表示，并提出了$β$变形的矩阵模型以及。广义插值WLZZ模型是由一个单参数交换子族（$w_\infty$的交换子代数）中的算子之和给出的$W$表示生成的。不同的交换族通过割并旋转联系在一起。其中两个子族（“垂直”和“45度”）原来不过是三角和理性的卡洛格罗-萨瑟兰哈密尔顿，“水平”族是由简单的衍生物。其他族需要额外分析。
2023-03-01 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian reductions of free particles under polar actions of compact Lie groups
研究完备黎曼流形上自由测地线系统的经典和量子Hamilton约化。简化系统的假设下，基本紧凑的对称群的行为在极性的方式在这个意义上，存在定期嵌入，封闭，连接的子流形满足所有轨道正交的配置空间。李群和对称空间上的超极作用导致自旋Calogero-Sutherland型的可积系统族。
2007-11-30 math-ph math.DG math.MP
Poisson reductions of master integrable systems on doubles of compact Lie groups
本文研究紧李群三类经典对偶上主可积系统的Poisson约化，推导约化结构与运动方程显式公式，统一处理含新模型及已知自旋可积模型的系统族，提出其在退化意义下可积的猜想。
2023-06-02 hep-th math-ph math.MP
Exact solution for the quench dynamics of a nested integrable system
可积模型为各种各样的物理现象提供了精确的描述。例如，嵌套可积系统包含不同种类的相互作用粒子，它们的集体行为具有丰富的现象学，这是自旋-电荷分离的非常规现象的起源。然而，到目前为止，在可积系统的非平衡动力学研究中，大部分理论工作都集中在具有基本（即，不嵌套）Bethe anomaly。在这项工作中，我们明确地调查量子猝灭嵌套可积系统，通过推广应用的猝灭行动的方法。具体地说，我们考虑自旋$1$莱-萨瑟兰模型，描述，在热力学极限，由两个不同种类的贝特安粒子的理论，每一个形成无限数量的束缚态。我们专注于淬火动力学从一个简单的矩阵产品的状态，其重叠的本征态的哈密顿量是已知的情况。我们充分表征淬火后的稳态，并执行几个一致性检查我们的结果的有效性。最后，我们提供了预测的传播的纠缠和互信息后，淬火，这可以被用来作为签名的准粒子内容的模型。
2017-05-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
