Trigonometric Solutions of WDVV Equations and Generalized Calogero-Moser-Sutherland Systems
我们考虑WDVV方程的三角解，并导出几何条件时，一组向量的多重性确定这样的解决方案。我们将这些条件纳入三角Veselov系统（$\vee$ -系统）的概念，我们确定所有三角$\vee$ -系统多达五个向量。我们证明了广义Calogero-Moser-Sutherland算子存在一个分解的本征函数当且仅当它对应于三角$\vee$ -系统;这颠倒了Veselov对有理解观察到的单向蕴涵。
2009-09-17 math-ph math.MP nlin.SI
Some results on the eigenfunctions of the quantum trigonometric Calogero-Sutherland model related to the Lie Algebra $D_4$
用Weyl不变变量集，即李代数基本表示的特征，来表示与李代数$D_4$相关的量子三角Calogero-Sutherland模型的哈密顿量.这种参数化使我们能够解决的能量本征函数的理论和研究的正交多项式系统的属性与他们相关，如递归关系和生成函数。
2003-05-07 math-ph math.MP nlin.SI
Spin models of Calogero-Sutherland type and associated spin chains
对Calogero-Sutherland型量子自旋模型、部分可解自旋链和Polychronakos的“冻结技巧”等几个问题进行了严格的研究。
2009-06-05 math-ph math.MP
Deformation of two body quantum Calogero-Moser-Sutherland models
研究了两体量子Calogero-Moser-Sutherland模型形变的可能性。得到了势函数轨迹奇异的一些必要条件。如果该基因座由两条、三条或四条线组成，则确定该基因座。在此基础上，构造了椭圆$B_{2}$型Calogero-Moser-Sutherland模型的一种新变形.
2006-07-25 math-ph math.MP
Calogero-Sutherland system with two types interacting spins
我们考虑具有两种相互作用自旋变量的经典Calogero-Sutherland系统。当其中一个自旋变量为零时，它可以简化为标准的Calogero-Sutherland系统。我们用Hitchin方法描述了该模型，并通过在奇异曲线上构造拉克斯对和带谱参数的经典$r$ -矩阵证明了系统的完全可积性.
2017-06-27 hep-th math-ph math.MP
Second quantization of the elliptic Calogero-Sutherland model
利用环群技术构造了有限温度下圆上任意子的量子场论模型。我们发现一个任意子哈密顿量提供了第二个量子化的椭圆Calogero-Sutherland模型。这使我们能够证明一个显着的身份，这是一个起点的算法，以构建本征函数和本征值的椭圆Calogero-Sutherland哈密顿量（该算法是阐述其他地方）。本文包括详细的介绍、技术细节和证明。
2001-02-07 hep-th math-ph math.MP
Some results on the eigenfunctions of the quantum trigonometric Calogero-Sutherland model related to the Lie algebra E6
与李代数相关的量子三角Calogero-Sutherland模型允许参数化，其中动力学变量是代数的基本表示的特征。我们在这里开发这种方法的例外李代数E6的情况下。
2004-11-26 math-ph math.MP math.RT
Bispectrality for deformed Calogero-Moser-Sutherland systems
我们证明了与配置$A_{n,2}(m), C_n(l,m)$相关的广义Calogero-Moser-Sutherland系统的双谱对偶性。修正了Baker-Akhiezer函数的三角公理，构造了有理Macdonald型的对偶差分算子和与这两种级数相关的Baker-Akhiezer函数.
2005-03-09 math-ph math.MP
Calogero-Moser-Sutherland systems
本文综述一维 Calogero-Moser-Sutherland 型可积多体系统，涵盖经典与量子、非相对论与相对论情形，重点讨论可积性、显式解、作用-角变量与双谱对偶性及其历史与联系。
2024-08-09 math-ph math.MP nlin.SI
Fermionic limit of the Calogero-Sutherland system
当$N$趋于无穷大时，我们构造了一个可积模型作为$N$费米子粒子的Calogero-Sutherland模型的投影型极限.给出了Dunkl算子极限和用顶点算子交换Hamilton算子极限的显式公式。
2019-10-20 math-ph math.MP
An Explicit Formula for Symmetric Polynomials Related to the Eigenfunctions of Calogero-Sutherland Models
我们回顾了最近的一个明确的解析级数表示的对称多项式的Calogero-Sutherland型模型的本征函数的基态因子的建设。我们还表明，这一结果的概括多项式给出所谓的“变形”Calogero-Sutherland型模型的本征函数。
2007-03-01 math-ph math.CA math.MP
An explicit solution of the (quantum) elliptic Calogero-Sutherland model
本文给出了椭圆型Calogero-Sutherland（eCS）模型的本征值和本征函数的显式公式，对于任意的（正）耦合常数和粒子数，该模型的本征值和本征函数为椭圆函数的所有阶次的形式幂级数.我们的解决方案给出了明确的杰克多项式的椭圆变形的公式。
2004-09-06 hep-th math-ph math.MP
Explicit solution of the (quantum) elliptic Calogero-Sutherland model
我们推导出显式公式的椭圆Calogero-Sutherland模型的本征函数和本征值的无穷级数，所有的订单和任意的粒子数和耦合参数。得到的本征函数提供了一个椭圆变形的杰克多项式。我们证明了在某些特殊情况下，这些级数在椭圆函数的名义$q$中有有限的收敛半径，包括非整数耦合参数的两粒子（= Lamé）情形.
2008-12-09 math-ph math.MP nlin.SI
Bispectrality of $AG_2$ Calogero-Moser-Sutherland system
本文考虑与向量$AG_2$组态相关的广义Calogero-Moser-Sutherland量子可积系统，它是根系$A_2$和$G_2$的并集.我们建立的存在性和构造一个适当定义的Baker-Akhiezer函数的系统，我们表明，它满足双谱。我们还找到了两个相应的对偶差分算子的合理的Macdonald-Ruijsenaars型的显式形式。
2022-04-07 math-ph math.MP math.QA
Source identity and kernel functions for elliptic Calogero-Sutherland type systems
本文讨论了Calogero-Sutherland型量子多体系统的核函数，特别是椭圆情形。主要结果是一个椭圆形的推广身份由于森是一个源，许多这样的核函数。给出了椭圆型Calogero-Sutherland模型在特殊参数值下的Chalykh-Feigin-Veselov-Sergeev型变形的简单精确本征函数和相应的本征值.
2010-07-16 math-ph math.MP
Matrix elements of vertex operators and fermionic limit of spin Calogero-Sutherland system
本文构造了自旋Calogero-Sutherland模型的一个可积模型，它是含有$N$费米子粒子的自旋Calogero-Sutherland模型的投影型极限，其中$N$趋于无穷大.它是在多组分费米子Fock空间中实现的。利用费米子场给出了Dunkl算子和Yangian生成元极限的显式公式。
2019-10-20 math-ph math.MP
Explicit computations of low lying eigenfunctions for the quantum trigonometric Calogero-Sutherland model related to the exceptional algebra E7
在math-ph/0507015中，我们研究了例外李代数E7的特征标和Clebsch-Gordan级数，将它们与具有耦合常数K=1的量子三角Calogero-Sutherland哈密顿量联系起来.现在我们把这种方法推广到一般K的情形。
2006-04-25 math-ph math.MP
${\cal N}{=}\,4$ supersymmetric Calogero-Sutherland models
从经典的$A_n$，$B_n$，$C_n$和$D_n$系列的超对称Calogero模型的Hamilton公式出发，我们构造了它们的双曲/三角Calogero-Sutherland系列的超对称扩展${\cal N}{=}\,2$和${\cal N}{=}\,4$.这些模型的玻色子核心是标准的Calogero-Sutherland双曲/三角系统。
2020-04-01 hep-th math-ph math.MP
Low-dimensional tori in Calogero-Moser-Sutherland systems
Beijing Institute for Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）；Department of Mathematics, Yau Center for Mathematical Sciences, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心数学系）；St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；Department of Mathematics, UC Berkeley（加州大学伯克利分校数学系）
本文研究了Calogero-Moser-Sutherland系统中李群SU(n)的相空间分层结构，通过构造动量-角坐标并计算辛形式，证明了各层与特定流形的辛同胚关系。
2026-03-06 math-ph math.MP nlin.SI
A_N-type Dunkl operators and new spin Calogero-Sutherland models
构造了一类新的保有限维多项式子空间的A_N型Dunkl算子。利用这些算符的一般二次组合和通常的Dunkl算符，得到了几类新的精确和准精确可解的量子自旋Calogero-Sutherland模型.这些包括，特别是，三个家庭的准精确可解椭圆自旋哈密顿。
2001-02-07 hep-th math-ph math.MP
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system IV: the Hermite-Krichever Ansatz
我们发展了Heun方程的Hermite-Krichever Answer理论。作为副产品，我们发现的公式，减少超椭圆积分椭圆。
2004-06-08 math-ph math.CA math.MP
Anyons and the elliptic Calogero-Sutherland model
本文通过构建圆上有限温度下任意子的量子场论模型，实现了椭圆 Calogero-Sutherland 模型的二次量子化，导出关联函数恒等式与求解算法，并定义了 Jack 多项式的椭圆推广。
2001-02-07 hep-th math-ph math.MP
Explicit solutions of the classical Calogero & Sutherland systems for any root system
显式解决方案的经典Calogero（合理/无谐波限制潜力）和萨瑟兰（三角势）系统是通过对角化的某些矩阵的简单时间演化。该方法适用于基于任何根系的Calogero & Sutherland系统。它推广了Olshanetsky和Perelomov关于A型根系的著名结果。可积族的（有理和三角）高阶哈密顿流的显式解可以很容易地以类似于基于经典根系的方法得到。
2005-10-05 hep-th math-ph math.MP
On generalisations of Calogero-Moser-Sutherland quantum problem and WDVV equations
证明了如果Calogero-Moser-Sutherland型薛定谔方程$L ψ= λψ$与$$L = -Δ+ \sum\limits_{α\in{\cal A}_{+}} \frac{m_α(m_α+1) (α,α)}{\sin^{2}(α,x)}$$有乘积形式$ψ_0 = \prod_{α\in {\cal {A}_+}} \sin^{-m_α}(α,x),$的解，则函数$F(x) =\sum\limits_{α\in \cal {A}_{+}} m_α (α,x)^2 {\rm log} (α,x)^2$满足广义WDVV方程.
2002-04-26 math-ph math.MP
Irreducible characters and Clebsch-Gordan series for the exceptional algebra $E_6$: an approach through the quantum Calogero-Sutherland model
利用李代数$E_6$的基本不可约特征标作为动力学变量，重新表达了量子Calogero-Sutherland模型和耦合常数$κ=1$的特殊值.为此，我们需要开发一个系统的程序来获得执行变量变化所需的所有Clebsch-Gordan级数。我们描述了如何得到的量子哈密顿算子可以用来计算更多的字符和Clebsch-Gordan系列这个特殊的代数。
2004-06-29 math-ph math.MP math.RT
Supersymmetric hyperbolic Calogero-Sutherland models by gauging
通过度量矩阵超场模型的${\rm U}(n)$等距性，得到了Calogero-Sutherland双曲方程组的新的$\mathcal{N}{=}\,2$和$\mathcal{N}{=}\,4$超对称扩张. $\mathcal{N}{=}\,2$模型的玻色子核心是标准的$A_{n-1}$ Calogero-Sutherland双曲系统，而${\mathcal N}{=}\,4$模型包含额外的半动力学自旋变量，是U（2）自旋Calogero-Sutherland双曲系统的扩展。我们构建了两个不同版本的${\mathcal N}{=}\,4$模型，有和没有相互作用的质心坐标的玻色子部门。
2019-05-10 hep-th math-ph math.MP
A basis for the polynomial eigenfunctions of deformed Calogero-Moser-Sutherland operators
我们构造了一族变形Calogero-Moser-Sutherland算子的多项式本征函数的线性基，这些算子自然地与超几何多项式相关联。在我们的结构中，本征函数作为多项式的线性组合得到，这些多项式推广了（超）Schur多项式。作为一个副产品，我们获得了明确的系列表示的超级杰克多项式。
2007-12-10 math-ph math.MP math.QA
Bianchi type I cosmology and the Euler-Calogero-Sutherland model
Bianchi I型宇宙学模型的观测量的演化是由无约束哈密顿量控制的，该哈密顿量与描述可积三体双曲Euler-Calogero-Sutherland系统中粒子相对运动的哈密顿量一致.
2002-12-15 gr-qc hep-th math-ph
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system I: the Bethe Ansatz method
我们提出并发展了Heun方程的Bethe Answer方法。作为应用，证明了BC_1 Inozemtsev模型在三角模型下的扰动的全纯性。
2002-11-04 math-ph math.CA math.MP
Calogero-Sutherland hyperbolic system and Heckman-Opdam $\mathfrak{gl}_n$ hypergeometric function
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）；Steklov Mathematical Institute（斯捷克洛夫数学研究所）；Department of Mathematics, Technion（以色列理工学院数学系）；National Research University Higher School of Economics（国立研究高等经济学院）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）
本文证明了双曲Calogero-Sutherland系统波函数的两种积分表示等价，并将其与Heckman-Opdam $\mathfrak{gl}_n$超几何函数关联。
2026-01-20 math-ph math.CA math.MP
Exact solutions of an elliptic Calogero--Sutherland model
在量子情形下，用全代数方法部分求解了外场作用下直线上N个粒子通过椭圆函数势相互作用的模型。作为一个例子，基态和最低激发显式计算N=2。
2000-06-06 hep-th math-ph math.MP
Dynamical correlation functions of the spin Calogero-Sutherland model
从Uglov的有限尺寸结果出发，导出了自旋Calogero-Sutherland模型的动力学密度和自旋-密度两点关联函数的热力学极限.所得的密度两点关联函数公式与前面基于最小元激发数的猜想一致。
1999-08-20 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Truncated Calogero-Sutherland Models on a Circle
本文研究了粒子作圆周运动的量子多体系统，系统中粒子受两体势和三体势的作用。在这类新的模型中，从著名的Calogero-Sutherland模型和一个最近和次最近邻居之间相互作用的系统中推断出来，相互作用可以作为范围的函数进行调整。我们确定了精确的基态能量和波函数，并得到了部分激发谱。
2016-09-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Classical mechanics on GL(n, R) group and Euler-Calogero-Sutherland model
在哈密顿约化的框架下，讨论了GL^+（n，R）群流形上的自由运动与自旋自由度为1/sinh^2 x "势“（Euler-Calogero-Sutherland模型）相互作用的n粒子系统的动力学之间的关系.两种减少的自由度被认为是：由于连续不变性和由于离散对称性。它表明，投影后相应的不变流形的哈密顿系统表示Euler-Calogero-Sutherland模型在这两种情况下。
2001-01-30 hep-th math-ph math.MP
Eigenvalues of the Anti-periodic Calogero - Sutherland Model
研究了具有反周期边界条件的U（1）Calogero Sutherland模型。通过相似变换，将哈密顿量简化为一种方便的形式。给出了作用在半序状态空间上的哈密顿量的上三角形式的矩阵表示。因此，对角元素成为能量本征值。
2005-09-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A unified construction of generalised classical polynomials associated with operators of Calogero-Sutherland type
本文提出了一种统一且显式的构造方法，用于生成包含经典多项式推广在内的一大类多变量多项式，这些多项式构成了 Calogero-Sutherland 型算子及其形变本征函数的多项式部分。
2009-07-15 math-ph math.MP
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system V: generalized Darboux transformations
通过推广Darboux变换，得到Heun方程的等单值变换，并找到了具有相同单值结构的Heun方程对和三重方程。通过构造广义达布变换，我们建立了一个新的可换算子的构造，它保证了有限间隙性质。作为应用，我们在第三部分证明了这些定理。
2005-08-04 math-ph math.CA math.MP
Quantum & Classical Eigenfunctions in Calogero & Sutherland Systems
Corrigan-Sasaki报告了一个有趣的观察，即对于典型的可积多粒子动力学--Calogero和Sutherland（C-S）系统，平衡点附近所有小振荡的频率都是“量子化的”。本文应用Loris-Sasaki的最新结果给出了一个解析证明。基于任何根系的C-S系统的“经典”和量子本征函数的显式形式。
2003-09-10 cond-mat hep-th math-ph
Conformal field theory, solitons, and elliptic Calogero--Sutherland models
在环面上构造容纳椭圆Calogero-Sutherland模型二次量子化的非手征共形场论，证明其CFT算子同时定义了非手征中间长波方程的量子版本，并提出广义模型中的四种粒子可等同于该量子孤子方程的孤子。
2023-02-22 math-ph math.MP math.QA
Generalized Calogero-Sutherland systems from many-matrix models
我们构造的Calogero-Sutherland-Moser系统的推广，适当减少一个模型，涉及许多酉矩阵。由此产生的系统由具有内部自由度的圆上的粒子组成，通过反平方势的修改耦合。耦合涉及内部自由度的SU（M）非不变（反）铁磁相互作用。系统被证明是可积的，并推导出量子版本的光谱和波函数。
1998-06-23 cond-mat.str-el hep-th math-ph
New spin Calogero-Sutherland models related to B_N-type Dunkl operators
本文构造了几类新的具有内自由度的精确可解和拟精确可解的BC_N型Calogero-Sutherland模型。我们的方法是基于引入两个新的B_N型Dunkl算子族，它们与原来的B_N型Dunkl算子一起，被证明是保持某些有限维多项式子空间的。我们证明了一个广泛的二次组合，涉及这三套Dunkl算子总是产生一个自旋Calogero-Sutherland模型，这是（准）精确可解的建设。我们表明，所有的自旋Calogero-Sutherland模型可以在这个框架内得到的Weierstrass P函数与适当的半周期，可以表示在一个统一的方式。这为Olshanetsky和Perelomov提出的BC_N型标量完全可积势的一般公式提供了一个自然的自旋对应。作为我们方法的一个例子，我们精确地计算了自旋为1/2的两个和三个粒子的椭圆型准精确可解势的几个能级及其相应的波函数。
2001-04-18 hep-th math-ph math.MP
Conformal field theory and the solution of the (quantum) elliptic Calogero-Sutherland system
我们回顾了一个共形场论模型的建设，它描述了一个圆上的任意子和在有限的温度，包括以前未发表的结果。这个任意子模型与量子椭圆卡洛-萨瑟兰（eCS）系统密切相关。我们描述了这种关系，以及它如何导致一个明确的建设的eCS系统的本征值和本征函数。
2005-08-08 hep-th math-ph math.MP
The classical hydrodynamics of the Calogero-Sutherland model
我们探讨经典版本的映射，由于Abanov和Wiegmann，Calogero-Sutherland流体力学到Benjamin Ono方程``上的双重。我们通过构造流体动力学方程的孤子解来说明映射，并展示了某些微妙之处是如何产生的，因为需要包括对用主部积分天真地替换奇异和的修正。
2008-03-31 cond-mat.str-el math-ph math.MP
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system II: perturbation and algebraic solution
本文从三角模型出发，对$BC_1$ Inozemtsev模型应用摄动方法，证明了摄动的全纯性，从而证明了以形式幂级数表示的本征值和本征函数的收敛性。我们还研究了$L^2$空间与某些有限维椭圆函数空间之间的关系。
2004-02-05 math-ph math.CA math.MP
Quantum trigonometric Calogero-Sutherland model, irreducible characters and Clebsch-Gordan series for the exceptional algebra E7
利用李代数E7的基本不可约特征标作为动力学变量，重新表示了量子Calogero-Sutherland模型，并给出了耦合常数K=1的特殊值.为此，我们需要开发一个系统的程序来获得执行变量变化所需的所有Clebsch-Gordan级数。我们描述了如何得到的量子哈密顿算子可以用来计算更多的字符和Clebsch-Gordan系列这个特殊的代数。
2005-07-06 math-ph math.MP math.RT
Calogero-Sutherland Model with Anti-periodic Boundary Conditions: Eigenvalues and Eigenstates
研究了具有反周期边界条件的U（1）Calogero Sutherland模型。通过相似变换，将哈密顿量简化为一种方便的形式。给出了作用在半序状态空间上的哈密顿量的上三角形式的矩阵表示。因此，对角元素成为能量本征值。利用Young图构造了本征态，并用Jack对称多项式表示。这样得到的本征态是正交归一化的。
2005-09-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Calogero-Sutherland model and bulk-boundary correlations in conformal field theory
证明了在任何共形场论中，耦合到边界上N个phi_{2,1}场的所有体原场的权由N粒子Calogero-Sutherland模型的谱给出.相应的关联函数与N粒子波函数简单相关。例子讨论了极小模型和非酉O（n）模型。
2004-01-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
${\cal PT}$ deformation of Calogero-Sutherland models
圆周上$N$全同粒子的Calogero-Sutherland模型变形远离厄米性，但保持$\cal PT$对称性。相互作用势被完全正则化，这给能谱增加了一个无限的塔，它是以前不可归一化的状态。对于积分值的耦合，额外的简并发生和非线性保守的超对称电荷扩大的刘维尔收费环。保持了可积性结构。我们讨论了一般的$A_{N-1}$型模型，并详细说明了$A_2$和$G_2$的情况。
2019-05-29 hep-th math-ph math.MP
A New Construction of Quasi-solvable Quantum Many-body Systems of Deformed Calogero-Sutherland Type
本文对单变量A型单项空间作了一个新的多元推广。它不同于前面介绍的多元A型空间，它是一个sl（M+1）模，因此我们称它为A '型。构造了最一般的（至多）二阶拟可解算子，它保持了A'型空间。直接研究了A'型算符转化为Schroedinger算符的条件，得到了A'型拟可解量子多体系统的完整列表。特别是，我们发现新的准可解模型的变形Calogero-Sutherland型这是不同的Inozemtsev系统。我们还研究了一个新的多元推广的C型单项空间的基础上的A'型计划。
2005-08-30 hep-th math-ph math.MP
Generalized Calogero-Moser-Sutherland models from geodesic motion on GL(n, R) group manifold
证明了GL（n，R）群流形上的测地线运动具有双不变度量ds^2 = tr（g^{-1} d g）^2，对应于双曲n粒子Calogero-Moser-Sutherland模型的推广.特别地，考虑SO（n，R）群作用量在主轨道层上的运动，得到了具有两类内部自由度的广义n粒子Calogero-Moser-Sutherland系统服从SO（n，R）\bigoplus SO（n，R）代数的动力学.对于SO（n，R）群作用的奇异轨道层，测地线运动对应于Calogero-Moser-Sutherland模型在不同质量粒子描述意义下的某些形变。质量比取决于奇异轨道层的类型，并由其简并度决定。利用系统的离散对称性和连续对称性的约化，证明了它与Ⅱ A_n Euler-Calogero-Moser-Sutherland模型的关系。
2002-06-07 cond-mat hep-th math-ph
Deformed Calogero-Sutherland model and fractional Quantum Hall effect
变形的Calogero-Sutherland（CS）模型是一个含有任意数量两类粒子的量子可积系统，在特殊情况下可约化为标准CS模型。我们发现，一个已知的集体场描述的CS模型，这是基于共形场论（CFT），实际上是一个集体场描述的变形CS模型。这提供了变形CS模型在分数量子霍尔效应（Fractional Hall effect，简称FHE）的温氏有效场论中的自然应用，其中两种粒子对应于电子和准空穴激发。特别是，我们使用已知的数学结果的超级杰克多项式，以获得简单的显式公式范埃尔堡和Schoutens提出的正交CFT基础的背景下的EQUHE。
2016-04-29 math-ph math.MP
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system III: the finite gap property and the monodromy
构造了Heun方程有限能隙性质的一种新方法。阐明了有限维不变空间与谱曲线的关系。计算了单值点并表示为超椭圆积分。应用程序的$BC_1$ Inozemtsev模型的谱问题。
2004-02-05 math-ph math.CA math.MP
Rationally extended many-body truncated Calogero-Sutherland model
我们构造了截断的Calogero-Sutherland模型的一个有理扩展Pittman等人。这个有理扩展模型的精确解解析得到，它表明，而能量本征值保持不变，但本征函数是完全不同的，并写在例外的X1 Laguerre正交多项式。通过引入m个相关相互作用项，将有理模型推广到更一般的Xm情形.正如预期的那样，在m = 0的特殊情况下，扩展模型减少到传统的模型Pittman等人。在两个适当的限制，我们从而获得合理的扩展著名的Calogero-Sutherland以及Jain-Khare模型。
2018-07-13 hep-th math-ph math.MP
Integrable hydrodynamics of Calogero-Sutherland model: Bidirectional Benjamin-Ono equation
我们开发了一个经典的Calogero-Sutherland液体的流体动力学描述：一个Calogero-Sutherland模型与无限数量的粒子和非零密度的粒子。流体动力学方程，被写的液体的密度和速度场，示出是一个双向模拟的Benjamin-Ono方程。后者是已知的描述内部波的深层分层流体。我们表明，双向Benjamin-Ono方程出现作为一个真正的减少修改后的KP层次。我们导出了作为双向方程的手征约化的手征非线性方程。传统的Benjamin-Ono方程是手征非线性方程在大密度下的退化。我们构造了双向Benjamin-Ono方程和手征非线性方程的多相解。
2008-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
