Conformal blocks in Virasoro and W theories: duality and the Calogero-Sutherland model
研究了具有Virasoro对称性和W-扩展对称性的共形场论的共形块的性质。当共形块只包含二阶简并场时，共形块服从二阶微分方程，它们可以被解释为具有非平凡辫状性质的三角Calogero-Sutherland哈密顿量的基态波函数.两类二阶退化场之间存在一个广义对偶性质。通过研究这种对偶性，我们发现Calogero-Sutherland哈密顿量的激发态可以用两个分区来表征，或者在WA_{k-1}理论的情况下可以用k个分区来表征。通过将所考虑的共形场论推广到一个u（1）场，我们发现可以将推广的共形场论的Hilbert态与Calogero-Sutherland哈密顿量的激发非多项式本征态对应起来。当Calogero-Sutherland运动积分的作用量在希尔伯特空间上平移时，它们与Alba，Fateev，Litvinov和Tarnopolsky最近在刘维理论中发现的AGT猜想中的运动积分相同。在玻色子化时，这些运动积分可以表示为两个或一般k个玻色子Calogero-Sutherland哈密顿量的和，该玻色子Calogero-Sutherland哈密顿量由具有三角形结构的相互作用项耦合。对于特定的耦合常数，共形块可以用具有配对性质的Jack多项式表示，并给出了特定分数量子霍尔态的电子波函数
2011-11-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spin models of Calogero-Sutherland type and associated spin chains
对Calogero-Sutherland型量子自旋模型、部分可解自旋链和Polychronakos的“冻结技巧”等几个问题进行了严格的研究。
2009-06-05 math-ph math.MP
Deformation of two body quantum Calogero-Moser-Sutherland models
研究了两体量子Calogero-Moser-Sutherland模型形变的可能性。得到了势函数轨迹奇异的一些必要条件。如果该基因座由两条、三条或四条线组成，则确定该基因座。在此基础上，构造了椭圆$B_{2}$型Calogero-Moser-Sutherland模型的一种新变形.
2006-07-25 math-ph math.MP
Calogero-Sutherland system with two types interacting spins
我们考虑具有两种相互作用自旋变量的经典Calogero-Sutherland系统。当其中一个自旋变量为零时，它可以简化为标准的Calogero-Sutherland系统。我们用Hitchin方法描述了该模型，并通过在奇异曲线上构造拉克斯对和带谱参数的经典$r$ -矩阵证明了系统的完全可积性.
2017-06-27 hep-th math-ph math.MP
Second quantization of the elliptic Calogero-Sutherland model
利用环群技术构造了有限温度下圆上任意子的量子场论模型。我们发现一个任意子哈密顿量提供了第二个量子化的椭圆Calogero-Sutherland模型。这使我们能够证明一个显着的身份，这是一个起点的算法，以构建本征函数和本征值的椭圆Calogero-Sutherland哈密顿量（该算法是阐述其他地方）。本文包括详细的介绍、技术细节和证明。
2001-02-07 hep-th math-ph math.MP
Calogero-Sutherland gas of ultracold Bose atoms
我们证明了具有平方反比长程相互作用的Calogero-Sutherland（C-S）气体可以在具有偶极-偶极相互作用的冷玻色原子系统中通过降维实现。根据偶极子的方向，有效的相互作用是吸引或排斥。当排阻统计参数$λ$定义明确时，低位有效理论可能是Luttinger液体。我们希望能在实验上实现C-S气体的分离，并观察到Luttinger液体的性质。
2006-09-26 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal field theory and the solution of the (quantum) elliptic Calogero-Sutherland system
我们回顾了一个共形场论模型的建设，它描述了一个圆上的任意子和在有限的温度，包括以前未发表的结果。这个任意子模型与量子椭圆卡洛-萨瑟兰（eCS）系统密切相关。我们描述了这种关系，以及它如何导致一个明确的建设的eCS系统的本征值和本征函数。
2005-08-08 hep-th math-ph math.MP
Bispectrality for deformed Calogero-Moser-Sutherland systems
我们证明了与配置$A_{n,2}(m), C_n(l,m)$相关的广义Calogero-Moser-Sutherland系统的双谱对偶性。修正了Baker-Akhiezer函数的三角公理，构造了有理Macdonald型的对偶差分算子和与这两种级数相关的Baker-Akhiezer函数.
2005-03-09 math-ph math.MP
An explicit solution of the (quantum) elliptic Calogero-Sutherland model
本文给出了椭圆型Calogero-Sutherland（eCS）模型的本征值和本征函数的显式公式，对于任意的（正）耦合常数和粒子数，该模型的本征值和本征函数为椭圆函数的所有阶次的形式幂级数.我们的解决方案给出了明确的杰克多项式的椭圆变形的公式。
2004-09-06 hep-th math-ph math.MP
Fermionic limit of the Calogero-Sutherland system
当$N$趋于无穷大时，我们构造了一个可积模型作为$N$费米子粒子的Calogero-Sutherland模型的投影型极限.给出了Dunkl算子极限和用顶点算子交换Hamilton算子极限的显式公式。
2019-10-20 math-ph math.MP
${\cal PT}$ deformation of Calogero-Sutherland models
圆周上$N$全同粒子的Calogero-Sutherland模型变形远离厄米性，但保持$\cal PT$对称性。相互作用势被完全正则化，这给能谱增加了一个无限的塔，它是以前不可归一化的状态。对于积分值的耦合，额外的简并发生和非线性保守的超对称电荷扩大的刘维尔收费环。保持了可积性结构。我们讨论了一般的$A_{N-1}$型模型，并详细说明了$A_2$和$G_2$的情况。
2019-05-29 hep-th math-ph math.MP
A perturbative approach to the quantum elliptic Calogero-Sutherland model
在Weierstrass ${\cal P}$函数的实半周期与虚半周期之商很小的情况下，微扰求解量子椭圆Calogero-Sutherland模型
2002-05-29 math-ph math.MP nlin.SI
Source identity and kernel functions for elliptic Calogero-Sutherland type systems
本文讨论了Calogero-Sutherland型量子多体系统的核函数，特别是椭圆情形。主要结果是一个椭圆形的推广身份由于森是一个源，许多这样的核函数。给出了椭圆型Calogero-Sutherland模型在特殊参数值下的Chalykh-Feigin-Veselov-Sergeev型变形的简单精确本征函数和相应的本征值.
2010-07-16 math-ph math.MP
Matrix elements of vertex operators and fermionic limit of spin Calogero-Sutherland system
本文构造了自旋Calogero-Sutherland模型的一个可积模型，它是含有$N$费米子粒子的自旋Calogero-Sutherland模型的投影型极限，其中$N$趋于无穷大.它是在多组分费米子Fock空间中实现的。利用费米子场给出了Dunkl算子和Yangian生成元极限的显式公式。
2019-10-20 math-ph math.MP
Explicit computations of low lying eigenfunctions for the quantum trigonometric Calogero-Sutherland model related to the exceptional algebra E7
在math-ph/0507015中，我们研究了例外李代数E7的特征标和Clebsch-Gordan级数，将它们与具有耦合常数K=1的量子三角Calogero-Sutherland哈密顿量联系起来.现在我们把这种方法推广到一般K的情形。
2006-04-25 math-ph math.MP
Elliptic Calogero-Sutherland model and conformal field theory
本文回顾了利用规范理论求解 Calogero-Moser-Sutherland 模型的方法，并介绍了通过椭圆 Calogero-Sutherland 模型的二次量子化推导出新孤子方程及非相对论 Coleman 对应的最新研究。
2025-05-30 hep-th math-ph math.MP
$T\bar T$ deformation of Calogero-Sutherland model via dimensional reduction
我们执行的动态变化的坐标推导出一个推广的迹关系，并将其应用到非线性薛定谔模型。在此基础上，我们对双线性$T\bar T$算符进行了降维处理，得到了自由非相对论费米子和相互作用Calogero-Sutherland粒子的量子力学的新的类$T\bar T$形变.变形修改了哈密顿量的谱，但不改变其本征函数。变形的经典拉格朗日量也得到了。最后，我们研究了二维杨-米尔斯理论的一个特殊变形，它将规范理论映射到一个$T\bar T$扰动费米子系统上。
2022-01-25 hep-th math-ph math.MP
A_N-type Dunkl operators and new spin Calogero-Sutherland models
构造了一类新的保有限维多项式子空间的A_N型Dunkl算子。利用这些算符的一般二次组合和通常的Dunkl算符，得到了几类新的精确和准精确可解的量子自旋Calogero-Sutherland模型.这些包括，特别是，三个家庭的准精确可解椭圆自旋哈密顿。
2001-02-07 hep-th math-ph math.MP
Explicit solutions of the classical Calogero & Sutherland systems for any root system
显式解决方案的经典Calogero（合理/无谐波限制潜力）和萨瑟兰（三角势）系统是通过对角化的某些矩阵的简单时间演化。该方法适用于基于任何根系的Calogero & Sutherland系统。它推广了Olshanetsky和Perelomov关于A型根系的著名结果。可积族的（有理和三角）高阶哈密顿流的显式解可以很容易地以类似于基于经典根系的方法得到。
2005-10-05 hep-th math-ph math.MP
Some new solutions to the Schrodinger equation for the trigonometric E8 Calogero-Sutherland problem
我们提供了一个列表的显式特征函数的三角Calogero-Sutherland哈密顿量的根系统的例外李代数E8。这些解的量子数对应于李代数的一阶和二阶权。
2009-06-12 math-ph math.MP nlin.SI
Rationally extended many-body truncated Calogero-Sutherland model
我们构造了截断的Calogero-Sutherland模型的一个有理扩展Pittman等人。这个有理扩展模型的精确解解析得到，它表明，而能量本征值保持不变，但本征函数是完全不同的，并写在例外的X1 Laguerre正交多项式。通过引入m个相关相互作用项，将有理模型推广到更一般的Xm情形.正如预期的那样，在m = 0的特殊情况下，扩展模型减少到传统的模型Pittman等人。在两个适当的限制，我们从而获得合理的扩展著名的Calogero-Sutherland以及Jain-Khare模型。
2018-07-13 hep-th math-ph math.MP
Intertwining operator for $AG_2$ Calogero-Moser-Sutherland system
我们考虑广义Calogero-Moser-Sutherland量子哈密顿量$H$，它与平面上的矢量$AG_2$的构形有关，平面上的矢量是$A_2$和$G_2$根系的并集.哈密顿量$H$取决于一个参数。我们发现$H$与根系统$G_2$的Calogero-Moser-Sutherland哈密顿量之间存在一个交织算子。这给出了一个量子积分的$H$的顺序6在一个明确的形式，从而建立可积性的$H$。
2019-01-07 math-ph math.MP nlin.SI
A basis for the polynomial eigenfunctions of deformed Calogero-Moser-Sutherland operators
我们构造了一族变形Calogero-Moser-Sutherland算子的多项式本征函数的线性基，这些算子自然地与超几何多项式相关联。在我们的结构中，本征函数作为多项式的线性组合得到，这些多项式推广了（超）Schur多项式。作为一个副产品，我们获得了明确的系列表示的超级杰克多项式。
2007-12-10 math-ph math.MP math.QA
Bianchi type I cosmology and the Euler-Calogero-Sutherland model
Bianchi I型宇宙学模型的观测量的演化是由无约束哈密顿量控制的，该哈密顿量与描述可积三体双曲Euler-Calogero-Sutherland系统中粒子相对运动的哈密顿量一致.
2002-12-15 gr-qc hep-th math-ph
Dynamical correlation functions of the spin Calogero-Sutherland model
从Uglov的有限尺寸结果出发，导出了自旋Calogero-Sutherland模型的动力学密度和自旋-密度两点关联函数的热力学极限.所得的密度两点关联函数公式与前面基于最小元激发数的猜想一致。
1999-08-20 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Quantum trigonometric Calogero-Sutherland model and irreducible characters for the exceptional algebra E8
利用李代数的基本不可约特征标作为动力学独立变量，给出了李代数E8和耦合常数k=1的量子三角Calogero-Sutherland模型的哈密顿量.然后，我们计算了代数的二阶特征标和一些高阶特征标。
2008-06-05 math-ph math.MP nlin.SI
Exact solutions by integrals of the non-stationary elliptic Calogero-Sutherland equation
利用广义核函数对椭圆型Calogero-Sutherland模型（也称为椭圆型Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard方程）的非定常薛定谔方程进行积分，构造了显式解.我们的解决方案提供了积分表示的椭圆推广的杰克多项式。
2019-08-01 math-ph math.MP nlin.SI
Anyons and the elliptic Calogero-Sutherland model
本文通过构建圆上有限温度下任意子的量子场论模型，实现了椭圆 Calogero-Sutherland 模型的二次量子化，导出关联函数恒等式与求解算法，并定义了 Jack 多项式的椭圆推广。
2001-02-07 hep-th math-ph math.MP
Truncated Calogero-Sutherland Models on a Circle
本文研究了粒子作圆周运动的量子多体系统，系统中粒子受两体势和三体势的作用。在这类新的模型中，从著名的Calogero-Sutherland模型和一个最近和次最近邻居之间相互作用的系统中推断出来，相互作用可以作为范围的函数进行调整。我们确定了精确的基态能量和波函数，并得到了部分激发谱。
2016-09-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On generalisations of Calogero-Moser-Sutherland quantum problem and WDVV equations
证明了如果Calogero-Moser-Sutherland型薛定谔方程$L ψ= λψ$与$$L = -Δ+ \sum\limits_{α\in{\cal A}_{+}} \frac{m_α(m_α+1) (α,α)}{\sin^{2}(α,x)}$$有乘积形式$ψ_0 = \prod_{α\in {\cal {A}_+}} \sin^{-m_α}(α,x),$的解，则函数$F(x) =\sum\limits_{α\in \cal {A}_{+}} m_α (α,x)^2 {\rm log} (α,x)^2$满足广义WDVV方程.
2002-04-26 math-ph math.MP
Exact solutions of an elliptic Calogero--Sutherland model
在量子情形下，用全代数方法部分求解了外场作用下直线上N个粒子通过椭圆函数势相互作用的模型。作为一个例子，基态和最低激发显式计算N=2。
2000-06-06 hep-th math-ph math.MP
Quantum & Classical Eigenfunctions in Calogero & Sutherland Systems
Corrigan-Sasaki报告了一个有趣的观察，即对于典型的可积多粒子动力学--Calogero和Sutherland（C-S）系统，平衡点附近所有小振荡的频率都是“量子化的”。本文应用Loris-Sasaki的最新结果给出了一个解析证明。基于任何根系的C-S系统的“经典”和量子本征函数的显式形式。
2003-09-10 cond-mat hep-th math-ph
Classical mechanics on GL(n, R) group and Euler-Calogero-Sutherland model
在哈密顿约化的框架下，讨论了GL^+（n，R）群流形上的自由运动与自旋自由度为1/sinh^2 x "势“（Euler-Calogero-Sutherland模型）相互作用的n粒子系统的动力学之间的关系.两种减少的自由度被认为是：由于连续不变性和由于离散对称性。它表明，投影后相应的不变流形的哈密顿系统表示Euler-Calogero-Sutherland模型在这两种情况下。
2001-01-30 hep-th math-ph math.MP
Some results on the eigenfunctions of the quantum trigonometric Calogero-Sutherland model related to the Lie algebra E6
与李代数相关的量子三角Calogero-Sutherland模型允许参数化，其中动力学变量是代数的基本表示的特征。我们在这里开发这种方法的例外李代数E6的情况下。
2004-11-26 math-ph math.MP math.RT
Generalized Calogero-Sutherland systems from many-matrix models
我们构造的Calogero-Sutherland-Moser系统的推广，适当减少一个模型，涉及许多酉矩阵。由此产生的系统由具有内部自由度的圆上的粒子组成，通过反平方势的修改耦合。耦合涉及内部自由度的SU（M）非不变（反）铁磁相互作用。系统被证明是可积的，并推导出量子版本的光谱和波函数。
1998-06-23 cond-mat.str-el hep-th math-ph
An Explicit Formula for Symmetric Polynomials Related to the Eigenfunctions of Calogero-Sutherland Models
我们回顾了最近的一个明确的解析级数表示的对称多项式的Calogero-Sutherland型模型的本征函数的基态因子的建设。我们还表明，这一结果的概括多项式给出所谓的“变形”Calogero-Sutherland型模型的本征函数。
2007-03-01 math-ph math.CA math.MP
An elementary construction of lowering and raising operators for the trigonometric Calogero-Sutherland model
$A_n$型量子Calogero-Sutherland模型是完全可积的。利用这一事实，我们给出了三角函数情形的降升算子的一个初等构造。这是类似的，但更复杂（由于事实上，能量谱是不等距的）比合理的情况下的建设。
2001-10-31 math-ph math.MP nlin.SI
From 2D Yang-Mills to Calogero-Sutherland via a colored particle
International Institute of Physics, Universidade Federal do Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）
研究柱面上耦合粒子的杨-米尔斯理论，通过规范不变性和紧致性将动力学约化为有限维量子系统，并推广到非阿贝尔规范群，发现SU(N)情形下系统约化为具有奇异卡洛杰罗-萨瑟兰型相互作用的一维多体量子问题。
2026-06-12 hep-th math-ph math.MP
Bispectrality of $AG_2$ Calogero-Moser-Sutherland system
本文考虑与向量$AG_2$组态相关的广义Calogero-Moser-Sutherland量子可积系统，它是根系$A_2$和$G_2$的并集.我们建立的存在性和构造一个适当定义的Baker-Akhiezer函数的系统，我们表明，它满足双谱。我们还找到了两个相应的对偶差分算子的合理的Macdonald-Ruijsenaars型的显式形式。
2022-04-07 math-ph math.MP math.QA
A unified construction of generalised classical polynomials associated with operators of Calogero-Sutherland type
本文提出了一种统一且显式的构造方法，用于生成包含经典多项式推广在内的一大类多变量多项式，这些多项式构成了 Calogero-Sutherland 型算子及其形变本征函数的多项式部分。
2009-07-15 math-ph math.MP
From Spinning Conformal Blocks to Matrix Calogero-Sutherland Models
本文进一步发展了含外自旋场的共形四点块与具有矩阵值势的Calogero-Sutherland量子力学之间的关系。为此，\cite{Schomerus:2016epl}的分析扩展到任意尺寸和边界两点函数的情况下。特别地，我们构造了任何一组外部张量场的势。一些由此产生的薛定谔方程显式映射到已知的Casimir方程的4维种子共形块。我们的方法将Casimir方程的解用保形群上的函数表示，并给出了任意自旋和维数的外场。这使我们能够重新解释标准的操作共形块的群论对象。特别地，我们将讨论通过作用于种子块的微分算子构造任意维的自旋块与左/右不变向量场对共形群的作用之间的关系。
2017-11-06 hep-th math-ph math.MP
The classical hydrodynamics of the Calogero-Sutherland model
我们探讨经典版本的映射，由于Abanov和Wiegmann，Calogero-Sutherland流体力学到Benjamin Ono方程``上的双重。我们通过构造流体动力学方程的孤子解来说明映射，并展示了某些微妙之处是如何产生的，因为需要包括对用主部积分天真地替换奇异和的修正。
2008-03-31 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Calogero-Sutherland-type quantum systems, generalized hypergeometric functions and superintegrability for integral chains
重新研究CS型模型与广义超几何函数，构造对应广义CS算子及基于球面退化双仿射Hecke代数的算子族，建立广义对应关系、给出函数表示约束，还分析了β-形变积分及两类积分链的超可积性。
2025-08-20 hep-th math-ph math.MP
A note on the integrability of non-Hermitian extensions of Calogero-Moser-Sutherland models
我们考虑Calogero模型的非Hermitian但PT对称扩展，这是Basu Mallick和Kundu为两种类型的李代数提出的。我们解决的问题是，这些扩展是否是有意义的所有剩余的李代数（Coxeter群），如果另外一个可以扩展的模型超出理性的情况下，三角，双曲和椭圆模型。我们发现，所有这些新的模型仍然是可积的，虽然对于非理性的潜力，需要额外的条款在扩展，以弥补打破的可积性。
2005-11-08 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system IV: the Hermite-Krichever Ansatz
我们发展了Heun方程的Hermite-Krichever Answer理论。作为副产品，我们发现的公式，减少超椭圆积分椭圆。
2004-06-08 math-ph math.CA math.MP
Trigonometric Solutions of WDVV Equations and Generalized Calogero-Moser-Sutherland Systems
我们考虑WDVV方程的三角解，并导出几何条件时，一组向量的多重性确定这样的解决方案。我们将这些条件纳入三角Veselov系统（$\vee$ -系统）的概念，我们确定所有三角$\vee$ -系统多达五个向量。我们证明了广义Calogero-Moser-Sutherland算子存在一个分解的本征函数当且仅当它对应于三角$\vee$ -系统;这颠倒了Veselov对有理解观察到的单向蕴涵。
2009-09-17 math-ph math.MP nlin.SI
Some results on the eigenfunctions of the quantum trigonometric Calogero-Sutherland model related to the Lie Algebra $D_4$
用Weyl不变变量集，即李代数基本表示的特征，来表示与李代数$D_4$相关的量子三角Calogero-Sutherland模型的哈密顿量.这种参数化使我们能够解决的能量本征函数的理论和研究的正交多项式系统的属性与他们相关，如递归关系和生成函数。
2003-05-07 math-ph math.MP nlin.SI
New spin Calogero-Sutherland models related to B_N-type Dunkl operators
本文构造了几类新的具有内自由度的精确可解和拟精确可解的BC_N型Calogero-Sutherland模型。我们的方法是基于引入两个新的B_N型Dunkl算子族，它们与原来的B_N型Dunkl算子一起，被证明是保持某些有限维多项式子空间的。我们证明了一个广泛的二次组合，涉及这三套Dunkl算子总是产生一个自旋Calogero-Sutherland模型，这是（准）精确可解的建设。我们表明，所有的自旋Calogero-Sutherland模型可以在这个框架内得到的Weierstrass P函数与适当的半周期，可以表示在一个统一的方式。这为Olshanetsky和Perelomov提出的BC_N型标量完全可积势的一般公式提供了一个自然的自旋对应。作为我们方法的一个例子，我们精确地计算了自旋为1/2的两个和三个粒子的椭圆型准精确可解势的几个能级及其相应的波函数。
2001-04-18 hep-th math-ph math.MP
Quantum trigonometric Calogero-Sutherland model, irreducible characters and Clebsch-Gordan series for the exceptional algebra E7
利用李代数E7的基本不可约特征标作为动力学变量，重新表示了量子Calogero-Sutherland模型，并给出了耦合常数K=1的特殊值.为此，我们需要开发一个系统的程序来获得执行变量变化所需的所有Clebsch-Gordan级数。我们描述了如何得到的量子哈密顿算子可以用来计算更多的字符和Clebsch-Gordan系列这个特殊的代数。
2005-07-06 math-ph math.MP math.RT
The Heun equation and the Calogero-Moser-Sutherland system I: the Bethe Ansatz method
我们提出并发展了Heun方程的Bethe Answer方法。作为应用，证明了BC_1 Inozemtsev模型在三角模型下的扰动的全纯性。
2002-11-04 math-ph math.CA math.MP
Calogero-Sutherland-Moser Systems, Ruijsenaars-Schneider-van Diejen Systems and Orthogonal Polynomials
用经典正交多项式、Hermite多项式、Laguerre多项式和Jacobi多项式描述了具有与经典根系相关的有理/三角势的多粒子经典Calogero-Sutherland-Moser（CSM）系统的平衡位置.相应的单粒子量子CSM系统的本征函数也表示为相同的正交多项式。我们证明了这一有趣的性质是由Ruijsenaars-Schneider-van Diejen（RSvD）系统继承的，它是CSM系统的可积变形;多粒子经典RSvD系统的平衡位置和相应的单粒子量子RSvD系统的本征函数由相同的正交多项式、连续Hahn多项式（特殊情况）、Wilson多项式和Askey-Wilson多项式描述.它们属于基本超几何正交多项式的Askey-格式，分别是Hermite、Laguerre和Jacobi多项式的变形。这些单粒子量子力学系统的哈密顿量有两个显著的性质，因子分解和形状不变性。
2005-12-14 hep-th math-ph math.MP
Calogero-Sutherland hyperbolic system and Heckman-Opdam $\mathfrak{gl}_n$ hypergeometric function
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）；Steklov Mathematical Institute（斯捷克洛夫数学研究所）；Department of Mathematics, Technion（以色列理工学院数学系）；National Research University Higher School of Economics（国立研究高等经济学院）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）
本文证明了双曲Calogero-Sutherland系统波函数的两种积分表示等价，并将其与Heckman-Opdam $\mathfrak{gl}_n$超几何函数关联。
2026-01-20 math-ph math.CA math.MP
Generalized Calogero-Moser-Sutherland models from geodesic motion on GL(n, R) group manifold
证明了GL（n，R）群流形上的测地线运动具有双不变度量ds^2 = tr（g^{-1} d g）^2，对应于双曲n粒子Calogero-Moser-Sutherland模型的推广.特别地，考虑SO（n，R）群作用量在主轨道层上的运动，得到了具有两类内部自由度的广义n粒子Calogero-Moser-Sutherland系统服从SO（n，R）\bigoplus SO（n，R）代数的动力学.对于SO（n，R）群作用的奇异轨道层，测地线运动对应于Calogero-Moser-Sutherland模型在不同质量粒子描述意义下的某些形变。质量比取决于奇异轨道层的类型，并由其简并度决定。利用系统的离散对称性和连续对称性的约化，证明了它与Ⅱ A_n Euler-Calogero-Moser-Sutherland模型的关系。
2002-06-07 cond-mat hep-th math-ph
Integrable hydrodynamics of Calogero-Sutherland model: Bidirectional Benjamin-Ono equation
我们开发了一个经典的Calogero-Sutherland液体的流体动力学描述：一个Calogero-Sutherland模型与无限数量的粒子和非零密度的粒子。流体动力学方程，被写的液体的密度和速度场，示出是一个双向模拟的Benjamin-Ono方程。后者是已知的描述内部波的深层分层流体。我们表明，双向Benjamin-Ono方程出现作为一个真正的减少修改后的KP层次。我们导出了作为双向方程的手征约化的手征非线性方程。传统的Benjamin-Ono方程是手征非线性方程在大密度下的退化。我们构造了双向Benjamin-Ono方程和手征非线性方程的多相解。
2008-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
