Sublinear deviation between geodesics and sample paths
本文证明了作用在类双曲空间上的各种群上的随机游动的样本路的次线性跟踪性质。作为应用，我们证明了次线性跟踪Teichmueller距离的随机游动映射类群，并在凯莱图的一大类有限生成群。
2014-06-11 math.GR math.GT math.MG
On the Complexity of the Word Problem for Automaton Semigroups and Automaton Groups
本文从复杂性的角度研究了自动机半群和自动机群的字问题。作为自动机半群和自动机群之间的一个中间概念，我们引入了自动机逆半群，它是由部分但可逆的自动机生成的。我们证明了存在一个自动机逆半群，因此，一个自动机半群的PSPACE-完全字问题。我们还表明，有一个自动机组的一个单一的理性约束的字问题是PSPACE-完全的。此外，我们提供了更简单的结构，这些类的统一字的问题。对于自动机群的一致字问题（无理性约束），我们证明了NL-困难性。最后，我们调查了一个问题所问的该隐一个更好的上限的长度上的两个不同的元素的一个自动机半群必须采取不同的行动。
2017-06-28 cs.CC cs.FL math.GR
Sublinear Rigidity of Lattices in Semisimple Lie Groups
University of Bristol（布里斯托大学）
本文证明了半单李群中的不可约格子在两类次线性形变下保持刚性：SBE 完备性（推广拟等距完备性）和次线性覆盖下的格子性，均无需秩限制。
2026-10-06 math.GR math.MG
Intermediate Semigroups are Groups
本文研究了含有对角矩阵群的Artin环上的一般线性群的子半群格，并证明了每个这样的半群实际上是一个群。
1999-12-04 math.GR
Inverse semigroup cohomology and crossed module extensions of semilattices of groups by inverse semigroups
定义并研究了逆半群上的交叉模的概念和相应的$4$ -项正合序列，称为交叉模扩张。对于$F$ -逆幺半群$T$上的交叉模$A$，证明了$A$的容许交叉模扩张的等价类与上同调群$H^3_\le(T^1,A^1)$的元素一一对应.
2021-11-10 math.GR
On Maximal Subgroups of Free Idempotent Generated Semigroups
证明了如下结果：（1）每个群都是某个自由幂等元生成半群的极大子群。(2)每一个可表示群都是由有限半群生成的自由幂等元生成半群的极大子群。(3)每个群都是某个自由正则幂等元生成半群的极大子群。(4)每个有限群都是由有限正则半群生成的自由正则幂等元生成半群的极大子群。
2011-08-01 math.GR
Ordered groupoids and the holomorph of an inverse semigroup
给出了逆半群的全形的一个构造，它是由序群胚范畴的Carnival闭结构导出的。我们比较的全形与幺半群的映射，保持三进制堆操作的逆半群：这两个结构相吻合的群体。我们提出了详细的计算半格的群体和多环幺半群。
2014-02-19 math.GR
On identities in groups of fractions of cancellative semigroups
为了解决Bergman在1981年提出的两个问题，我们构造了一个群$G$，使得$G$包含一个自由非循环子群（因此，$G$不满足群恒等式），并且作为群的$G$是由满足非平凡半群恒等式的子半群生成的.
2003-12-29 math.GR
Groups that together with any transformation generate regular semigroups or idempotent generated semigroups
令$a$是有限集的不可逆变换，令$G$是同一集合上的置换群。则$\genset{G, a}\setminus G$是由$G$和$a$生成的半群中的所有不可逆变换构成的子半群。同样，$a$与元素$g\in G$的共轭$a^g=g^{-1}ag$生成记为$\genset{a^g | g\in G}$的半群。我们对有限集$X$上的有限置换群$G$进行分类，使得半群$\genset{G,a}$，$\genset{G, a}\setminus G$和$\genset{a^g | g\in G}$对$X$的所有变换都是正则的.我们还对有限集$X$上的置换群$G$进行了分类，使得对于$X$的所有不可逆变换，半群$\genset{G, a}\setminus G$和$\genset{a^g | g\in G}$都由它们的幂等元生成.
2009-11-02 math.GR
Automorphism groups of endomorphism semigroups of free periodic groups
本文描述了自由Burnside群$B(m,n)$的自同态半群的自同构群，其中$n\ge1003$为奇指数.证明了群$Aut(End(B(m,n)))$与群$Aut(B(m,n))$同构.特别地，如果组$Aut(End(B(m,n)))$和$Aut(End(B(k,n)))$同构，则为$m=k$。
2015-04-16 math.GR
Semigroup presentations for test local groups
本文给出了一类确定一类局部群的半群表示。证明了这类有限元生成所有有限局部群的伪簇${\bf LG}$，并将它们作为检验半群，证明了所有有限半群的伪簇${\bf LG}$和${\bf S}$证明了相同的包含秩至多为1的$κ$ -项的$κ$ -恒等式，其中$κ$表示由乘法和$(ω-1)$ -幂组成的隐式签名.
2014-04-22 math.GR
Scale-multiplicative semigroups and geometry: automorphism groups of trees
全不连通的局部紧群$G$中的尺度乘法半群是尺度函数对$G$的限制是乘法的半群。本文确定了2-传递作用于无叶树的端集的群中的极大尺度乘法半群，并证明了它们对应于树的几何特征。
2013-12-04 math.GR
Embedding topological semigroups into the hyperspaces over topological groups
研究了具有Vietoris拓扑和自然半群运算的拓扑群G的非空紧子集超空间exp（G）的子半群的代数和拓扑性质.在此基础上，我们证明了对于一个合适的拓扑群G，一个紧Clifford拓扑半群S拓扑同构于exp（G）的一个子半群当且仅当S是一个具有零维幂等元半格的拓扑逆半群.
2010-12-12 math.GR
On the group of automorphisms of the semigroup $\boldsymbol{B}_{\mathbb{Z}}^{\mathscr{F}}$ with the family $\mathscr{F}$ of inductive nonempty subsets of $ω$
研究了半群$\boldsymbol{B}_{Z\mathbb{}}^{\mathscr{F}}$与$ω$的归纳非空子集族$\mathscr{F}$的自同构，证明了半群$\boldsymbol{B}_{Z\mathbb{}}^{\mathscr{F}}$的自同构群$\mathbf{Aut}(\boldsymbol{B}_{\mathbb{Z}}^{\mathscr{F}})$同构于可加群整数.
2022-12-04 math.GR
Word Hyperbolic Semigroups
字双曲群的研究是几何群论中的一个重要课题，然而字双曲群是由一个几何条件定义的，这个几何条件不能自然地推广到半群。我们提出一个语言定义。如果一个半群的乘法表是上下文无关语言，那么这个半群就是词双曲半群。对于群，这个定义等价于原始的几何定义。我们还简要地考虑了半群的字问题。
2002-04-30 math.GR
Directions and scale-multiplicative semigroups in restricted Burger-Mozes groups
研究了限制Burger-Mozes群的尺度函数、方向空间和尺度乘法半群。我们将这些一般概念与群的固有性质联系起来。除其他事项外，我们给出了一个公式的规模功能;有关的方向空间的作用在树上和行动的$\operatorname{CAT}(0)$立方复杂;和建设最大规模乘法半群从空间的方向。
2019-12-05 math.GR
Group-Joined-Semigroups and their structures
本文研究群-e-半群与同群、类群等代数结构的关系，证明每个群-e-半群都是群-e-同群，并给出其成为群-e-类群的充要条件及若干刻画和例子。
2024-09-30 math.GR
On groups generated by involutions of a semigroup
半群S（或任何具有底层结合二元运算的代数）上的对合是满足f（xy）=f（y）f（x）且f（f（x））=x的函数f：S->S，其中对S中的所有x，y。S上所有这样的对合的集合I（S）生成集合S上的对称群Sym（S）的子群C（S）=<I（S）>。本文研究了某些半群类的群C（S），并考虑了对于适当的半群S，哪些群同构于C（S）的问题。
2015-09-15 math.GR
Groups that are the union of two semigroups have left-orderable quotients
本文证明了群$G$是两个真子半群的并当且仅当$G$有非平凡的左可序商.进一步，若$G$是两个真半群的并，则存在最小正规子群$N\unlhd G$，使$G/N$左可序且非平凡.
2020-02-12 math.GR
Every group is a maximal subgroup of the free idempotent generated semigroup over a band
给定任意一个群$G$，构造了一个幂等元（带）半群$B_G$，并证明了$B_G$上的自由幂等元生成半群有一个极大子群同构于$G$ .如果$G$是有限的，则$B_G$是有限的。这回答了该领域最近论文中的几个问题。
2013-01-12 math.GR
On diagram groups over Fibonacci-like semigroup presentations and their generalizations
本文回答了MattBrin提出的关于半群表示${\mathcal P}=\langle a,b,c\mid a=bc,b=ca,c=ab\rangle$上图群的结构的问题。Brin在Oberwolfach工作室的演讲中指出，以$a$为基的$\mathcal P$上的图群同构于广义Thompson群$F_9$。我们证实这一猜想，并考虑这一事实的一些概括。
2019-09-03 math.GR
The structure of automorphism groups of semigroup inflations
证明了一个半群的自同构群是它的真子半群的一个膨胀，它分解为两个群的半直积，其中一个群是全对称群的直和。
2006-02-18 math.CO math.GR
Semigroup Actions, Covering Spaces and Schutzenberger Groups
我们将一个2-复形与下列数据联系起来：半群$S$的表示和$S$在集合$V$上通过部分变换的传递作用。作用的自同构群在这个2-复形上不连续地作用。给出了2-复形单连通的一个充分条件。因此，我们得到简单的拓扑证明的结果介绍Schützenberger群。给出了一个几何证明，证明了具有2个幂等元的正则半群具有多项式增长当且仅当其所有极大子群都是虚幂零的。
2009-05-29 math.GR
Finite Coverings of Semigroups and Related Structures
对于半群$S$，$S$关于半群的覆盖数$σ_s(S)$是$S$的并为$S$的真子半群的最小数目。本文研究了半群的覆盖数以及类似定义的逆半群和幺半群的覆盖数。我们的三个主要定理给出了有限半群、有限逆半群和么半群（模群和无限半群）的覆盖数的完整描述。对于既不是单演的也不是群的有限半群，它的覆盖数是2。对于所有的$n\geq 2$，存在一个覆盖数为$n$的逆半群，类似于环的情况.最后，一个既不是群也不是半群的幺半群加上一个单位元也有覆盖数2。
2020-02-10 math.GR
The semigroup of partial co-finite isometries of positive integers
研究了正整数的部分余有限等距半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$。本文描述了半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上的Green关系，它的带，证明了$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$是单$E$ -酉$F$ -逆半群.给出了$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上的最小群同余$\mathfrak{C}_{\mathbf{mg}}$，证明了同余半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}/\mathfrak{C}_{\mathbf{mg}}$同构于整数加群.给出了半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上非群同余的一个例子。证明了半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上的同余是群同余当且仅当它对$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$中的双循环半群的同构副本的限制是群同余。
2019-04-14 math.GR
The automorphism group of the sandwich inverse symmetric semigroup
利用标准群的构造方法描述了夹心半群IS_n的自同构群的结构。
2005-09-28 math.GR math.RA
On the semigroup rank of a group
对于任意的群$G$，证明了半群秩$G{\rm rk}S$等于群秩$G{\rm rk}G$，或$G{\rm rk}S = G{\rm rk}G+1$ .这是文章其余部分的出发点，其中分析了各种群的半群秩。计算了相对自由群的半群秩，对于任意的群簇。对一个可生成的阿贝尔群~ $G$，证明了$G{\rm rk}S = G{\rm rk}G+1$当且仅当$G$是无挠的.一般来说，这是不正确的。在幂零情形下得到了部分结果。证明了若$M$是连通闭曲面，则$(π_1(M)){\rm rk}S = (π_1(M)){\rm rk}G+1$当且仅当$M$可定向.
2017-10-04 math.GR
Semigroups, groups, and algebras of dynamical origin
本文综述了与具丰富部分对称性对象相关的动力起源代数结构的最新成果，重点详述收缩自相似逆半群的定义构造，辅以黄金分割旋转半群、Penrose铺砌半群等示例说明。
2025-09-05 math.DS math.GR math.OA
A characterization of Schmidt groups by their endomorphism semigroups
一个{ \it Schmidt群}是一个非幂零的有限群，其中每个真子群都是幂零的。每个施密特群G可以用三个参数p、q和v来描述，其中p和q是不同的素数，v是自然数$v\ge 1$。用${\mathcal{S}}$表示所有具有相同参数p，q和v的Schmidt群的类.本文证明了类${\mathcal{S}}$可以用该类群的自同态半群的性质来刻画.从这个刻画可以得出，如果$G\in {\mathcal{S}}$和H是另一个群使得G和H的自同态半群同构，则$H\in {\mathcal{S}}$也是。
2002-10-24 math.GR
SgpDec: Cascade (De)Compositions of Finite Transformation Semigroups and Permutation Groups
我们描述了如何使用SgpDec计算机代数软件包，通过直接构造圈积的子结构，即所谓的级联积，来分层地合成和分解置换群和变换半群。
2015-01-14 math.GR
On the closure of the extended bicyclic semigroup
本文研究了双循环半群的推广--半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$。给出了半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$的主要代数性质，证明了半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$上的所有非平凡同余$\mathfrak{C}$都是群同余，且商半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}/\mathfrak{C}$同构于循环群.证明了半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$作为Hausdorff拓扑半群只允许离散拓扑.接下来我们研究了拓扑半群$T$中半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$的闭包$\operatorname{cl}_T(\mathscr{C}_{\mathbb{Z}})$。证明了当$H(1_T)\neq\varnothing$和$I\neq\varnothing$是拓扑逆半群$T$时，$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}$在拓扑逆半群$T$中的非空剩余由$T$的一组单位$H(1_T)$和$T$的一个双边理想$I$组成.在$T$是局部紧拓扑逆半群且$I\neq\varnothing$是局部紧拓扑逆半群的情况下，证明了理想$I$与离散可加整数群拓扑同构，并刻画了子半群$\mathscr{C}_{\mathbb{Z}}\cup I$上的拓扑.证明了若半群$T$的单位群$H…
2011-12-30 math.GR
Orbits of Primitive $k$-Homogenous Groups on $(n-k)$-Partitions with Applications to Semigroups
设$X$是一个有限集，使得$|X|=n$，并设$k< n/2$。一个群是$k$ -齐次的，如果它在大小为$k$的集合上只有一个轨道。本文的目的是证明置换群的一些一般性结果，并将其应用于变换半群。在群体中，我们找到了生成$k$ -齐性群体（对于$k\ge 1$）所需的最小排列数;特别是，我们证明了$2$ -齐性群体是$2$ -生成的。我们还刻画了$k$ -齐次群在具有$n-k$部分的划分上的轨道，对轨道在$(n-3)$ -划分上的$G$在$S_n$中的$G$的正规化子下不变的$3$ -齐次群$G$进行了分类，并刻画了$2$ -齐次群在对称群中的正规化子.然后，这些结果被应用到提取信息的转换半群与给定的一组单位，即证明结果的自同构和最小数目的生成元。最后讨论了置换群、变换半群和计算代数中的一些问题。
2015-12-17 math.GR
Universal locally finite maximally homogeneous semigroups and inverse semigroups
1959年，霍尔引入了局部有限群$\mathcal{U}$，今天称为霍尔泛群。这个群是可数的、泛的、单的，并且任意两个有限同构子群在$\mathcal{U}$中共轭。它可以明确地描述为有限对称群的直接极限。它在模型论意义上是齐次的，因为它是所有有限群的类的Fraisse极限。自从它的介绍霍尔的组，和几个自然概括，已被广泛研究。在这篇文章中，我们使用Fraisse理论的推广，以构建一个可数的，普遍的，局部有限半群$\mathcal{T}$，出现作为一个直接限制有限的全变换半群，并具有最高程度的同质性。证明了满足这些性质的半群在同构下是唯一的。证明了逆半群的一个类似结果，构造了一个极大齐次泛局部有限逆半群$\mathcal{I}$，它是有限对称逆半群（部分双射半群）的一个直接极限.半群$\mathcal{T}$和$\mathcal{I}$分别是半群和逆半群的Hall泛群的自然对应。虽然这些半群不是齐次的，但它们仍然表现出大量的对称性。我们研究了这些半群的结构特征，并在其中找到了几个著名的齐次结构，如可数一般半格，可数随机二部图，Hall群本身。
2017-11-22 math.GR math.LO
Quasi-automatic groups are asynchronously automatic
一个拟自动半群是一个具有一个有理表示集使得右乘于任意生成元的图是一个有理关系的拟生成半群。一个异步自动半群是一个准自动半群，它的这些有理关系也可以被两带自动机识别。我们表明，当这样的半群恰好是一个群体，相反的实际上持有，这意味着准自动组异步自动。
2019-06-04 cs.CC cs.FL math.CO
The Self-Similarity of Free Semigroups and Groups
本文综述了自由群和半群的自相似表示和自动机表示以及相关积的研究结果。此外，我们讨论了开放的问题和结果在这方面的代数判定问题。
2022-05-20 cs.FL math.GR
Direct products of free groups and free idempotent generated semigroups over bands
对每个分解为有限秩自由群的有限直积的群G，构造正则带B，使得B上的自由幂等元生成半群包含一个同构于G的极大子群.特别地，存在一个（正则）带B_0，它具有这样的性质：任何幂等元生成半群的双序集同构于B_0的双序集，必使它的所有子群交换。
2013-03-25 math.GR
An Effective Lower Bound for Group Complexity of Finite Semigroups and Automata
计算有限半群和自动机的群复杂性的问题首先在K。Krohn和J. Rhodes，\textit{Complexity of finite semigroups}，Annals of Mathematics（2）\textbf{88}（1968），128- 160，由K. Krohn和J. Rhodes，\textit{Algebraic theory of machines, {I}: {P}rime decomposition theorem for finite semigroups and machines}，美国数学学会会刊\textbf{116}（1965），450- 464。在这里，我们提供了一个有效的下界的组复杂性。
2008-12-18 math.CO math.GR
Semigroup algorithmic problems in metabelian groups
本文证明有限生成亚阿贝尔群的有限生成子半群上恒等元、群和逆元三个问题均可判定，并结合多学科工具建立对应关系，补全相关可判定性图景。
2023-04-25 cs.DM math.AG math.GR
Semigroup Conjectures for Central Semidirect Product of R^n with R^m
本文证明了关于可解群族H_{mn}中的闭半群的两个新结果，这些闭半群是R^m和R^n的半直积，且其结构同态非平凡地映射到Aut（R^n）的中心.第一个结果指出，由H_{mn}中的集合生成的半群的闭包不包含在具有非空内部的极大半群中，它实际上是一个群。第二个结果表明，在不包含在极大真半群中的H_{mn}的子集中，生成H_{mn}为闭半群的子集是稠密的.这种性质的结果以前只针对幂零群的扩张得到过。这种性质的结果以前只得到交换和幂零李群及其紧扩张。作为本文所发展的技巧的一个应用，我们找到了生成元作为闭群和作为H_{mn}的闭半群的最小个数。
2013-12-29 math.GR
Infinite symmetric group and combinatorial descriptions of semigroups of double cosets
证明了无限对称群关于某些特殊子群的双陪集允许半群的自然结构。我们解释这样的半群的元素在组合方面（芯片，有色图，二维表面与多边形瓷砖），并明确描述乘法。
2011-06-06 math.CO math.GR math.RT
Multiplication tables and word-hyperbolicity in free products of semigroups, monoids, and groups
本文研究了Duncan & Gilman定义的关于正则梳的具有上下文无关乘法表的词双曲半群和幺半群的性质。特别地，考虑了在取自由积的情况下保持词双曲性的问题。在所涉及的半群的较弱条件下，例如由幺半群或正则半群所满足，我们证明了两个字双曲半群的半群自由积也是字双曲的。类似地，与一个温和的条件的唯一性表示的单位元，满足例如由团体，我们证明了幺半群自由积的两个字双曲幺半群是字双曲。这些方法在语言理论上是通用的，并且同样适用于半群、幺半群或具有$\mathbf{C}$ -乘法表的群，其中$\mathbf{C}$是任何逆闭超$\operatorname{AFL}$，在格雷巴赫意义上。特别地，我们推出了两个分别具有$\operatorname{ET0L}$的群的自由积.索引乘法表同样具有$\operatorname{ET0L}$，索引乘法表
2022-04-13 math.GR math.RA
On extensions of completely simple semigroups by groups
给出了完全单半群U被群H扩张的一个例子，该扩张不能嵌入到U被H的圈积中.另一方面，证明了U的每一个中心扩张H都可嵌入U的圈积H中，且U的每一个扩张H都可嵌入完全单半群V的极大子群是U的极大子群的直方幂的半直积中.
2013-08-14 math.GR math.RA
Characterizing compact Clifford semigroups that embed into convolution and functor-semigroups
研究了拓扑群上概率测度卷积半群的代数和拓扑性质，证明了紧Clifford拓扑半群$S$嵌入到某个拓扑群$G$上的卷积半群$P(G)$中当且仅当$S$嵌入到$G$的紧子集半群$\exp(G)$中当且仅当$S$是逆半群且具有零维极大半格.我们还证明了这样一个Clifford半群$S$嵌入函子半群$F(G)$中，对于每个弱正规一元函子$F$，在一个适当的紧拓扑群$G$上，使$F(G)$包含一个$G$ -不变元（它是$G$上Haar测度的模拟）。
2011-08-02 math.GN math.GR
The large scale geometry of inverse semigroups and their maximal group images
研究反半群与其最大群像的几何关系，揭示其几何扭曲，并证明E-单位反半群在特定条件下具有Yu的Property A。
2025-12-03 math.GR math.OA math.RA
Sublinear growth of 1-cocycles and uniform convexity
Institute of Geometry, TU Dresden（德累斯顿工业大学几何研究所）
研究1-余弦在有限生成群上的亚线性增长特性，证明其与Banach空间的均匀凸性相关联。
2026-03-23 math.FA math.GR
Orderable groups and semigroup compactifications
我们的目标是找到一些新的链接群的线性（循环）有序性和拓扑动力学。我们提出了在R意义下紧空间和相应的包络半群上涉及保序作用的拓扑群的代数可序性概念的自然类似物。埃利斯这种方法导致了几个自然的问题。其中一些可能也是有用的离散（可数）有序群。
2022-09-27 math.DS math.FA math.GN
Eigenvalue gaps for hyperbolic groups and semigroups
给定有限型子移位上的局部常数线性上圈，证明了对于所有不变测度，第i个和第（i+1）个李雅普诺夫指数之间存在一致的间隙，暗示了指数i的支配分裂的存在.我们建立了一个类似的结果sofic subshifts来自字双曲群，与Anosov表示这样的群体。我们讨论的情况下，生成半群，并提出了Anosov表示在这种设置。
2022-06-07 math.DS math.GR
On inverse semigroup $C^*$-algebras and crossed products
本文将$E$ -酉或强0- $E$ -酉逆半群的$C^*$-代数描述为交换$C^*$ -代数与逆半群的极大群象的部分叉积.对于逆半群的紧广群的$C^*$ -代数，我们给出了类似的结果。研究了群胚$C^*$ -代数与交换$C^*$ -代数与逆半群的全交叉积Morita等价的条件，推广了Khoshkam和Skandalis关于群的交叉积的结果.
2015-12-07 math.GR math.OA
Totally disconnected semigroup compactifications of topological groups
引入了拓扑群$G$的闭开子集的内倾布尔代数$\cal B$的概念，证明了相应的Stone空间$(ν_{\cal B} G, ν_{\cal B})$是$G$的全不连通的半群紧化，并证明了$G$的每个全不连通的半群紧化都具有这种形式.证明并研究了$G$的泛全不连通的半群紧化、泛全不连通的拓扑半群紧化和泛全不连通的群紧化.我们的主要结果是独立于Gelfand理论和著名的（通常是非全不连通的）泛紧化$G^{LUC}$，$G^{WAP}$和$G^{AP}$的性质，虽然我们使用Gelfand理论来澄清这些熟悉的泛紧化和它们的全不连通的对应物之间的关系。
2022-07-12 math.FA math.GN math.GR
Groups and Semigroups Defined by Colorings of Synchronizing Automata
在本文中，我们结合的代数性质的Mealy机生成自相似群和相应的确定性有限自动机（DFA）的组合性质。特别是，我们涉及有界自动机的同步自动机和特征的有限自动机组在相应的DFA的幂零性。此外，我们给出了自动机群中存在自由半群的一个可判定的充分条件。给出了一系列的例子和应用，特别是给出了一种将De Bruijn自动机着色为Mealy自动机的方法，该Mealy自动机的伴随半群是自由的，并给出了一些与伴随群有关的结构结果.
2013-10-19 cs.FL math.CO math.GR
Cesaro convergence of spherical averages for measure-preserving actions of Markov semigroups and groups
证明了马尔可夫半群和群的保测度作用下球平均的Cesaro收敛性。对于$L^p$、$1\le p<\infty$中的函数，建立了均值收敛;对于$L^\infty$中的函数，建立了逐点收敛。特别是，为测量保持行动的字双曲群（在Gromov的意义上），我们获得Cesaro收敛的球面平均值相对于任何对称集的发电机。
2011-01-28 math.DS math.GR math.OA
Algebra in superextensions of twinic groups
给定一个群$X$，研究了由$X$上的极大链系构成的紧右拓扑半群$λ(X)$的代数结构.这个半群包含超滤子半群$β(X)$作为闭子半群。我们构造了半群$λ(X)$在$X$幂集的所有自映射半群中的一个忠实表示，并利用这个表示刻画了$X$的每一个孪生群的$λ(X)$的极小理想和极小左理想的结构.孪生群类包括所有顺从群和所有具有周期生成元的群，但不包括具有两个生成元的自由群。
2010-09-25 math.GN math.GR math.RT
Factoring the Dedekind-Frobenius determinant of a semigroup
有限群的表示论始于Frobenius对Dedekind的群行列式的因式分解。本文考虑半群行列式的情形。半群行列式是非零的当且仅当复半群代数是Frobenius，因此我们的结果包括Frobenius半群代数的研究应用。我们明确地分解了交换半群和逆半群的半群行列式。我们恢复了交半格的半群行列式的Wilf-Lindström分解和有限交换链环的Wood分解。前者的动机是组合数学和后者的有限环上的编码理论。证明了有限弗罗贝尼乌斯环的乘法半群的代数在特征不整除该环的特征的域上是Frobenius。作为结果，我们得到了一个更容易证明Kovács定理，即有限域上的矩阵幺半群的代数是一般线性群的群代数上的矩阵代数的直积（在有限域的特征之外）。
2021-08-04 math.CO math.GR math.RA
Higher braid groups and regular semigroups from polyadic-binary correspondence
本文首先考虑一个与von Neumann正则半群和Artin辫群有关的三元矩阵群（用代数方法）。一类特殊的三元矩阵（幂等的和有穷级的）的乘积通过它们的二元分支乘法再生正则半群和辫群。然后，我们推广的建设，以更高的arity的情况下，这使我们能够获得一些更高的程度版本（在我们的意义上）的正则半群和辫群。后者与作者所提出的广义多矢辫子方程和$R$ -矩阵有关，它们不同于任何形式的著名四面体方程和杨-巴克斯特方程的高维类似物，即$n$ -单纯形方程。然后定义了高次（在我们的意义上）Coxeter群和对称群，并证明了它们仅在非高次情况下是连通的。
2021-02-08 hep-th math-ph math.GR
