On identities in groups of fractions of cancellative semigroups
S. V. Ivanov, A. M. Storozhev
为了解决Bergman在1981年提出的两个问题，我们构造了一个群$G$，使得$G$包含一个自由非循环子群（因此，$G$不满足群恒等式），并且作为群的$G$是由满足非平凡半群恒等式的子半群生成的.
To solve two problems of Bergman stated in 1981, we construct a group $G$ such that $G$ contains a free noncyclic subgroup (hence, $G$ satisfies no group identity) and $G$, as a group, is generated by its subsemigroup that satisfies a nontrivial semigroup identity.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
An analogue of Fekete's lemma for subadditive functions on cancellative amenable semigroups
我们证明了一个类似的Fekete引理的次加右次不变函数定义在有限子集上的可消左服从半群。这推广了E. Lindenstrauss和B. Weiss和M.格罗莫夫
The inverse hull of 0-left cancellative semigroups
给定一个零半群S，它是左可消的，在st=sr \neq 0蕴涵t=r的意义下，我们构造一个逆半群，称为S的逆壳，记为H（S）.当S允许最小公倍数时，在下面定义的精确意义下，我们研究了H（S）的幂等半格，重点是它的谱。当S作为有限字母表上的子体X的语言半群出现时，我们讨论了H（S）与文献中出现的几个与X相联系的C* 代数之间的关系.
Algebraic entropy for amenable semigroup actions
我们引入了两个概念的代数熵的作用的可消右服从半群$S$上的离散阿贝尔群$A$的自同态，这些扩展了经典的代数熵的阿贝尔群的自同态，对应的情况$S=\mathbb N$。我们调查的代数熵的基本性质，并计算它在几个例子中，特别注意的情况下，S是一个顺从的群体。对于可消右顺从么半群在扭阿贝尔群上的作用，我们证明了所谓的加法定理。在同样的情况下，我们看到一个桥定理通过庞特里亚金对偶把对偶作用的代数熵和拓扑熵联系起来，从而我们导出了全不连通的紧阿贝尔群上可消左顺从幺半群作用的拓扑熵的加法定理。
Groupoids which satisfy certain associative laws
本文研究了具有类结合恒等式，即具有循环结合恒等式（x（yz）=（zx）y）和Tarki（x（zy）=（xy）z）恒等式的左（右）除（消）广群的性质.
On a reformulation of the commutator subgroup
对于半群$S$，在“两个可消去交换同余和群图”，半群论坛（2011）82：338-353中引入了$S$上的交换同余$σ_{orient}$和$S$的可定向子半群（$S$）。证明了当半群实际上是一个群$G$时，可定向（$G$）是换位子群$[G,G]$，$ G / σ_{orient}$是交换商群$G / [G,G]$ .
Identities and quasiidentities in the lattice of overcommutative semigroup varieties
我们描述了半群的超交换簇，其超交换子簇的格满足非平凡恒等式或拟恒等式。这两个属性是等价的。
On identities of indicator burnside semigroups
一个半群簇称为Rees-Sushkevich簇，如果它包含在由0-单半群生成的周期簇中。S. I. Kublanovsky证明了簇V是Rees-Sushkevich簇当且仅当它不包含任何特殊的有限半群。这些半群称为指示Burnside半群。证明了指示Burnside半群具有多项式可判定的方程理论。同时证明了每个指示Burnside半群生成一个基于半群簇.
Semiring identities in the semigroup $B_2$
研究二元Brandt半群作为加法可idempotent半环的结构，给出有限恒等式基，解决有限基问题。
Semiring identities in the semigroup $B_0$
本文研究五元 Brandt 半群 $B_2$ 的唯一四元子半群 $B_0$ 所构成的半环，证明其恒等式具有有限基。
Semiring and involution identities of powers of inverse semigroups
该研究探讨逆半群子集构成的对合半环的恒等式基问题，给出了有限逆半群的结构条件，可判定其对应的对合半环的半环与对合恒等式是否无有限基。
Identities in Brandt semigroups, revisited
本文对作者的论文“关于Brandt半群的恒等基”（Ural. Gos大学材料嗖。14，no.1（1985），38- 42）;这个要求为有限指数群上的任意Brandt半群提供了一个恒等基。我们还展示了如何填补空白的原始证据的要求在loc。前引书
The Myhill property for cellular automata on amenable semigroups
设$S$是可消左顺从半群，$A$是有限集.证明了每个预内射元胞自动机$τ\colon A^S \to A^S$都是满射的。
Semiring identities of finite inverse semigroups
本研究针对乘法约简为逆半群的有限加法幂等半环的有限基问题展开，证明了乘法约简为非平凡rook monoid的这类半环无有限恒等基，且几乎所有乘法约简为组合逆半群的该类半环同样如此。
Semiring identities of semigroups of reflexive relations and upper triangular boolean matrices
本文证明自反关系半环、上三角布尔矩阵半环和链上保序扩张变换半环满足相同恒等式，并借助 Klíma-Polák 结果推出前两者的恒等式具有有限基。
Semigroup identities and varieties of plactic monoids
本文研究有限秩 plactic 幺半群的半群恒等式，给出 n≥4 时更短的新恒等式，并据此证明不同秩的 plactic 幺半群生成互不相同的半群簇。
An elegant 3-basis for inverse semigroups
众所周知，在每个逆半群中，二元运算和一元运算满足以下三个恒等式：[ \quad x=（xx '）x \qquad \quad（xx'）（y 'y）=（y' y）（xx '）\qquad \quad（xy）z=x（yz”）.本文证明了满足这三个恒等式的$<2,1>$型代数是逆半群，并且一元运算与这类半群上通常的逆是一致的。
Higher dimensional generalizations of the Thompson groups
我们展示了如何从非周期的1-顶点，非对齐的高秩图（实际上是一类可消幺半群）构造一族具有简单换位子群的群。逆半群形成了这些可消么半群和我们感兴趣的群族之间的中介。这些群可以自然地被看作是经典汤普森群的高维推广，因为自由幺半群的有限直积是适当的1-顶点高阶图的例子。
Answering Five Open Problems Involving Semigroup Conjugacy
本文回答了半群共轭领域的五个未解决问题，证明了六种常见共轭关系均为划分覆盖，并构造了多个反例说明 ~p 的非传递性、无限一阶可定义共轭链以及 ~o 同余下商半群不可消等性质。
Semigroup identities in the monoid of two-by-two tropical matrices
本文的主要结果证明了所有2 × 2热带矩阵的幺半群满足一个非平凡半群恒等式，这与无限域上矩阵的情形不同。我们利用所有2 × 2热带矩阵的幺半群和双循环幺半群之间的强联系，证明了Adian恒等式的一个变体在我们的例子中成立，我们用热带多项式的一般矩阵证明了我们的结果.
A 2-base for inverse semigroups
逆半群理论中的一个公开问题是，当把这种半群看作是具有一个二元运算和一个一元运算的代数时，它的簇是否是2-基的，也就是说，它的恒等式是否有一个由两个独立公理组成的基。本文给出了这个问题的肯定解：恒等式\[ \quad x(x'x) = x \qquad \quad x (x' (y (y' ((z u)' w')'))) = y (y' (x (x' ((w z) u)))) \]构成逆半群的基，其中${}'$是自然逆运算.我们在这里叙述了这个问题的历史，包括我们以前使用自动演绎找到2-碱基的努力以及最终成功的方法。我们描述了我们的努力，以简化证明使用\textsc{Prover9}，目前的简化证明本身，并得出结论与一些开放的问题。
Type II$_1$ factors with arbitrary countable endomorphism group
在\cite{Ioana:vNsuperrigidity}中，Ioana引入了三个新的II型$_1$因子不变量：单侧基本群，自同态半群和右有限双模集。在\cite{Ioana:vNsuperrigidity}中，他没有提供这些不变量的许多计算。特别是，这些不变量是否可以是平凡的问题是开放的。我们给出了一个明确的例子II型$_1$因素，所有三个不变量是平凡的。更一般地，对于任意可数左可消半群$G$，我们构造了一个II型$_1$因子$M$，它的自同态半群恰好是$G$ .
Semigroup presentations for test local groups
本文给出了一类确定一类局部群的半群表示。证明了这类有限元生成所有有限局部群的伪簇${\bf LG}$，并将它们作为检验半群，证明了所有有限半群的伪簇${\bf LG}$和${\bf S}$证明了相同的包含秩至多为1的$κ$ -项的$κ$ -恒等式，其中$κ$表示由乘法和$(ω-1)$ -幂组成的隐式签名.
Group algebras and enveloping algebras with nonmatrix and semigroup identities
设K是正特征p域，R是群代数K[G]或限制包络代数u（L），I是R的增广理想.我们首先刻画了那些R，其中I满足一个多项式恒等式，而K上所有2 × 2矩阵的代数不满足该恒等式。然后，我们研究那些R，我满足半群身份（即，多项式身份，可以写为两个单项式的差异）。
Streaming algorithms for groups and semigroups
研究群与半群中字问题的确定性和随机性流算法，提出区分器概念，构造低空间复杂度的区分器，适用于线性半群和某些构造得到的半群，并给出下界证明部分半群不支持亚线性空间区分器。
Lower Bounds on Words Separation: Are There Short Identities in Transformation Semigroups?
单词分离问题最初由Goralcik和Koubek（1986）提出，如下所述。设$Sep(n)$是最小数，使得对于任何两个长度为$\le n$的字，存在具有$Sep(n)$状态的确定性有限自动机，只接受其中之一。问题是要找到函数$Sep$的渐近性。这个问题与求全变换半群$T_k$中最短单位元长度的渐近性是逆的。$Sep$的已知下界源于$T_k$中的一元恒等式。我们发现的第一系列的身份在$T_k$这是短于相应的一元身份的无限多个值的$k$，从而稍微提高了下界$Sep(n)$。然后给出了对称群中的一些短的正恒等式，并通过增加一个乘法常数改进了置换自动机分离字的下界。最后，我们给出了小$k$的短恒等式的计算机搜索结果。
On the Complexity of Properties of Partial Bijection Semigroups
本文研究部分双射半群性质检验的计算复杂性，证明枚举单位元和完全正则性检验属于AC$^0$，给出逆半群恒等式检验的非确定性对数空间算法，并通过矩形铺砖问题归约证明幂等元成员资格问题是PSPACE完全的。
The Finite Basis Problem for Kauffman Monoids
证明了半群不存在有限单位基的一个充分条件。作为应用，证明了Kauffman么半群$\mathcal{K}_n$的恒等式对每个$n\ge 3$都是非对称的.当$\mathcal{K}_n$被认为是一个对合半群下的任何一个自然对合时，这个结果也成立。
Identities in twisted Brauer monoids
证明了在具有$n\ge5$的扭Brauer幺半群$\mathcal{B}^τ_n$中检验给定半群恒等式是否成立是co-NP-困难的.
Finite bases for Brandt semirings and naturally semilattice-ordered inverse semigroups
该研究证明了特定Brandt半环无有界变量数的恒等式基，给出平坦群扩张的有限基准则，还涉及逆半环分类等相关结果。
Semiring and involution identities of power groups
本文研究幂群的子集半环与对合半群的恒等基，证明有限非戴德金可解群对应的两类代数均无有限恒等基，并解决有限集上霍尔关系半环的有限基问题。
Finite basis problems for stalactic, taiga, sylvester and Baxter monoids
Stalactic、Taiga、Sylvester和Baxter幺半群都是从组合学的tableaux中产生的，只要它们通过某种插入算法产生相同的tableaux，它们就可以在一个固定的有序字母表上识别单词。本文给出了半群是单基半群的三个充分条件。通过应用这些充分条件，证明了所有秩大于或等于$2$的stalactic幺半群和taiga幺半群都是基于矩阵的且满足相同的恒等式，所有秩大于或等于$2$的sylvester幺半群都是基于矩阵的且满足相同的恒等式，所有秩大于或等于$2$的Baxter幺半群都是基于矩阵的且满足相同的恒等式.
On the Complexity of Properties of Transformation Semigroups
本文研究有限变换半群性质判定的计算复杂性，提出AC^0可判定框架，证明群、交换、半格等性质在AC^0中，左/右零元、幂零、R-平凡等为NL-完全，并给出多种半群类的NL算法及元素正则性的PSPACE-完全性结果。
Right product quasigroups and loops
右群是右零半群与群的直积，在半群的半格分解理论中起着重要的作用。右群可以刻画为结合右拟群（其中左平移是双射的岩浆）。如果不假设结合性，则得到右拟群，它们不一定能表示为右零半群与拟群的直积。为了得到这样一个表示，我们需要更强的假设，这将我们引向\emph{right product quasigroup}的概念。如果拟群成分是一个（单侧）循环，则我们有一个\emph{right product (left, right) loop}。我们找到一个系统的身份公理化的右产品quasigroup，并使用这找到公理系统的右产品（左，右）循环;事实上，我们可以获得后者的每一个邻接只是一个适当的公理的右产品quasigroup公理系统。我们得到了右积拟群和环的其他性质，并证明了右积拟群的公理是独立的。
Growth and identities of monogenic free adequate monoids
本文研究单生成自由适当幺半群的增长与恒等式，发现左适当情形呈中间增长且富化恒等式与Sylvester幺半群一致，而双侧情形呈指数增长且无非平凡幺半群恒等式。
On sofic monoids
我们研究的概念soficity幺半群。一个群作为群是sofic的当且仅当它作为幺半群是sofic的。域上矩阵的所有有限幺半群、所有交换幺半群、所有自由幺半群、所有可消单侧顺从幺半群、所有乘法幺半群以及所有通过将单位元与不含单位元的半群邻接而得到的幺半群都是sofic的。另一方面，虽然一个非sofic群的存在性问题仍然是开放的，我们证明了双环幺半群是不是sofic。这表明存在非sofic的可修正逆幺半群。
Polynomial Trace Identities in $SL(2,{\bf C})$, Quaternion Algebras, and Two-generator Kleinian Groups
研究了群$SL(2,\IC)$中的某些多项式迹恒等式及其在离散群理论中的应用。我们在§4中得到了两个生成元群的规范表示，然后在§5中给出了好词的Gehring和Martin多项式迹恒等式的新证明，并将该结果推广到一个更大的类，该类在半群运算诱导多项式复合下也是封闭的。这种新的方法是通过使用四元数代数不定和相关的一组单位。我们得到了这些四元数代数的结构定理，这些定理在§8中似乎是独立的。利用这些四元数代数和它们的单位，我们考虑它们与$SL(2,\IC)$的离散子群的关系，给出了离散性的充分必要条件和算术性的充分必要条件§9。然后，我们表明，为集团$\IZ_p*\IZ_2$，完善的封闭根的好字多项式正是模空间的几何有限离散和忠实的表示，结果，我们显示持有更大的一般性在\S 12。
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