Subalgebras that cover or avoid chief factors of Lie algebras
我们称李代数$L$的一个子代数$U$为$L$的$CAP$ -子代数，如果对于$L$的任何主因子$H/K$，我们有$H \cap U = K \cap U$或$H+U = K+U$ .本文研究了这类子代数的一些性质，得到了有限维李代数$L$在某些极大子代数或$2$ -极大子代数是$CAP$ -子代数的条件下可解的一些刻画.
2014-09-10 math.GR math.RA
On abelian subalgebras and ideals of maximal dimension in supersolvable lie algebras
本文的主要目的是比较有限维超可解李代数的交换子代数和最大维数理想。研究了可解李代数的极大交换子代数，并研究了含有余维为2的交换子代数的可解李代数。最后，证明了具有余维为3的交换子代数的幂零李代数包含同维的交换理想，只要其基础域的特征不为2。在整个论文中，我们还给出了几个例子来澄清一些结果。
2013-06-05 math.GR math.RA math.RT
A Lie algebra that can be written as a sum of two nilpotent subalgebras, is solvable
这是一张旧纸，放在这里是为了考古。证明了特征p>5的域上的有限维李代数是可解的，它可以表示为两个幂零子代数的向量空间（不一定是直的）和。同样的结果（但也涵盖了案件的低特征）是独立成立的V. Panyukov（俄罗斯数学。45（1990），N4，181-182），并且证明中使用的同调方法后来在arXiv：math/0204004中发展。英文翻译中的许多不准确之处都得到了纠正，否则文本与出版的版本相同。
2015-07-08 math.RA
Deformations of $W_1(n) \otimes A$ and modular semisimple Lie algebras with a solvable maximal subalgebra
在他的最后一篇论文中，鲍里斯Weisfeiler证明，如果模块半单李代数拥有一个可解的极大子代数，其中定义了一个长过滤，然后相关的分次代数是同构的一个构造的Zassenhaus代数张紧的权力分代数。我们完全确定了这类代数，并计算了Zassenhaus代数与任意结合交换代数张量的低维上同调群。
2014-10-14 math.KT math.RA
On maximality of some solvable and locally nilpotent subalgebras of the Lie algebra $W_n(K)$
本文研究特征零代数闭域上李代数$W_n(K)$的子代数结构，证明了三角子代数$u_n(K)$是极大局部幂零子代数，可解子代数$s_n(K)$是极大可解子代数，丰富了$W_n(K)$的子代数分类结果。
2023-10-08 math.RA
Two Generator Subalgebras of Lie Algebras
J. G. Thompson证明了一个有限群G是可解的当且仅当每一个二生成子群是可解的.最近，Grunevald，Kunyavskii，Nikolova和Plotkin证明了类似的方法适用于特征大于5的无限域上的有限维李代数。这是一个自然的问题，问在何种程度上的两个生成的子代数决定的结构的代数。本文正是针对这一问题展开论述的。在这里，我们考虑强可解和超可解李代数的类，以及可三角化的性质。
2007-04-20 math.RA
A uniform bound on the nilpotency degree of certain subalgebras of Kac-Moody algebras
设$\mathfrak{g}$是Kac-Moody代数，$\mathfrak{b}_1, \mathfrak{b}_2$是符号相反的Borel子代数.交$\mathfrak{b} = \mathfrak{b}_1 \cap \mathfrak{b}_2$是$\mathfrak{g}$的有限维可解子代数。我们证明了$[\mathfrak{b}, \mathfrak{b}]$的幂零度是由一个只依赖于$\mathfrak{g}$的常数从上到下有界的。这证实了Y. Billig和A. Pianzola \cite{BilligPia95}。
2006-12-17 math.GR math.RA
Solvable crossed product algebras revisited
对于域F上的中心单代数，若其极大子域M具有非平凡的F-自同构群G，则G是可解的当且仅当该代数包含一个有限的子代数链，这些子代数是满足一定条件的在其中心上的广义循环代数（F的域扩张）.这些子代数与G的一个正规子列有关。因此，一个交叉积代数F是可解的当且仅当它可以由这样一个有限的子代数链构造出来。这一结果表明，司交叉产品代数的佩蒂特，并重叠与类似的结果由阿尔伯特，然而，没有明确说明在这些条款。特别地，每个可解的交叉积除代数是F上的广义循环代数。
2017-02-15 math.RA
Abelian ideals of maximal dimension for solvable Lie algebras
比较了有限维李代数的交换子代数的最大维数和交换理想的最大维数。我们发现，这些尺寸一致的可解李代数上的代数闭域的特征零。我们计算这个不变量的所有复杂的幂零李代数的维数n小于8。进一步研究了存在余维数为2的交换子代数的情形。在幂零李代数的情形下，我们明确地构造了余维为2的交换理想。
2011-12-21 math.RA
Product structures on four dimensional solvable Lie algebras
本文的目的是研究四维可解李代数的乘积结构。我们确定所有可能的仿复结构，并考虑的情况下，其中一个子代数是一个理想。这些结果适用于Manin三元组和复杂的产品结构的情况。我们还分析了三维子代数。
2004-02-13 math.DG math.RA
Regular Borel subalgebras of the Lie Algebra of Aut($\mathbb{A}^2$)
Faculty of Computer Science, HSE University（高等经济大学计算机学院）
本文确定了Aut($\boldsymbol{\reals}^2$)李代数的所有正则Borel子代数，明确其导出长度为2或3，还给出了正则Abel与可解子代数的组合描述及同构类。
2026-08-03 math.AG math.RA
The index complex of a maximal subalgebra of a Lie algebra
设M是李代数L的极大子代数。L的一个子代数C称为M的一个完备化，如果C不包含在M中，但C的每一个真子代数都是L的一个理想包含在M中。M的所有完备化的集合I（M）称为M在L中的指数复形。我们利用这个概念来研究极大子代数对李代数结构的影响，特别是发现可解和超可解李代数的新特征。
2010-06-29 math.GR math.RA math.RT
Classification of Frobenius, two-step solvable Lie poset algebras
证明了半单李代数的两步可解李偏序子集代数的同构类由其维数决定。我们进一步证明了所有这样的代数都是绝对刚性的。
2020-03-31 math.RA
Solvable Lie A-algebras
域$F$上的有限维李代数$L$称为$A$ -代数，如果它的所有幂零子代数都是阿贝尔的.这类似于$A$ -群的概念：一个有限群，其所有的Sylow子群都是阿贝尔群。这些群体在1940年代由菲利普·霍尔（Philip Hall）首次研究，至今仍在研究。关于$A$ -代数的知识较少，尽管它们已经被许多作者研究和使用。本文的目的是得到可解李$A$ -代数的结构的更详细的结果。它表明，他们分裂在其派生系列的每一项。这导致$L$分解为$L = A_{n} \dot{+} A_{n-1} \dot{+} ... \dot{+} A_0$，其中$A_i$是$L$的阿贝尔子代数，并且对于每个$0 \leq i \leq n$，$L^{(i)} = A_{n} \dot{+} A_{n-1} \dot{+} ... \dot{+} A_{i}$。它表明，理想的$L$很好地涉及到这个分解：如果$K$是一个理想的$L$然后$K = (K \cap A_n) \dot{+} (K \cap A_{n-1}) \dot{+} ... \dot{+} (K \cap A_0)$。当$L^2$是幂零的时，我们可以确定极大幂零子代数的位置：如果$U$是$L$的极大幂零子代数，则$U = (U \cap L^2) \oplus (U \cap C)$，其中$C$是$L$的Cartan子代数.若$L$有唯一极小理想$W…
2009-09-30 math.RA math.RT
The subalgebras of the rank two symplectic Lie algebra
秩$2$辛李代数$\mathfrak{sp}(4,\mathbb{C})$的半单子代数是众所周知的，最近我们对它的Levi可分解子代数进行了分类.本文对$\mathfrak{sp}(4,\mathbb{C})$的可解子代数进行了分类，直到内自同构。这就完成了$\mathfrak{sp}(4,\mathbb{C})$的子代数的分类。更广泛地说，在完成分类的子代数的$\mathfrak{sp}(4,\mathbb{C})$，我们已经完成了分类的子代数的秩$2$半单李代数。
2017-04-02 math.RA
On the invariants of some solvable rigid Lie algebras
我们确定了具有特征序列$(3,1,..,1)$的非分裂零根的复可解刚性李代数的基本不变量系统，这些代数是具有海森堡零根的可解代数的自然追随者。一个特殊的情况下，这使我们能够获得一个标准，以确定（实或复）可解李代数秩一子代数的功能独立不变量的数量。最后，我们给出了逆过程的例子，从秩一的子代数出发，得到代数的基本系统。
2002-04-06 math-ph math.MP math.RA
Structure theory of finite solvable Lie conformal algebras
本文建立有限可解李共形代数的结构理论，证明其Cartan子代数的共轭性，将结果应用于有限顶点代数回答相关问题，还完成零幂形李共形代数分类并证明其极大共形环面的性质。
2026-10-09 math.RA
Modularity conditions in Leibniz algebras
本文继续研究Leibniz代数的子代数格，发现具有上半模格的可解Leibniz代数的结构特征，并探讨了弱拟理想子代数与模对称Leibniz代数的性质。
2023-05-24 math.GR math.RA
Codimension growth of solvable Lie superalgebras
研究有限维可解李超代数恒等式的数值不变量。本文定义了一类新的有限维可解李超代数$L$，它的导子代数$L'$是非幂零的，并讨论了它们的余维增长。对于这个级数的第一个代数，我们证明了$exp(L)$的存在性和完整性。
2018-10-10 math.RA
Abelian subalgebras and ideals of maximal dimension in Leibniz algebras
本文比较了有限维Leibniz代数的交换子代数和极大维数理想。研究了余维为1的交换子代数的Leibniz代数，余维为1和2的可解和超可解Leibniz代数，余维为2的幂零Leibniz代数，以及k-交换p-filiform Leibniz代数.在整个文件中，我们也给出了例子来澄清一些结果和需要的限制的基础领域。
2021-05-14 math.RA
Codimensions of identities of solvable Lie superalgebras
该研究针对特征零域上的李超代数恒等式问题，构造了换位子代数非幂零的有限维可解李超代数实例，证明了其PI指数存在且为整数。
2024-07-24 math.RA
Classification of some Solvable Leibniz Algebras
Leibniz代数是李代数的某种推广。本文给出了具有一维导出子代数的$\leq 8$维非Lie可解（左）Leibniz代数的分类.我们利用双线性型矩阵的同余类的标准型得到了我们的结果。我们的方法可以很容易地扩展到这些代数的高维分类。我们还重新分类的三维非李可解（左）莱布尼茨代数。
2015-01-15 math.RA
Non-singular derivations of solvable Lie algebras in prime characteristic
本文研究了素特征$p$中可解的李代数，它允许非奇异导子。我们证明了Jacobson定理仍然成立，如果导出的系列的导数的维数小于~ $p$。我们还研究了具有非奇异导子的李代数的结构，其中导子代数是交换的，余维数为1。本文给出导长为3的非奇异导子可解但非幂零的李代数的一些新的例子。
2019-06-08 math.RA
Finite-dimensional Lie subalgebras of the universal enveloping algebra of $\mathfrak{sl}(2,\mathbb{C})$
Institute for Quantum Computing Analytics (PGI-12), Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心量子计算分析研究所）；Theoretical Physics, Universität des Saarlandes（萨尔兰大学理论物理系）
本文完整分类了特殊线性李代数sl(2,C)通用包络代数中的所有非零有限维复数李子代数，证明幂零子代数必为阿贝尔、不可解子代数为约化且半单部分同构于sl(2,C)，非幂零可解子代数为阿贝尔中心与可解族r(d,m)的直和，并讨论了实斜埃尔米特情形及其与外尔代数实现的关系。
2026-10-06 math-ph math.MP math.RA
Zeta functions of solvable Lie algebras over finite fields -- with calculations in detail
Incheon National University（仁川国立大学）
本文研究了有限域上维数小于等于4的可解李代数的子代数和理想计数的ζ函数，并探讨了其在李代数理论中的意义。
2026-02-18 math.RA
Semisimple decompositions of Lie algebras and prehomogeneous modules
我们研究{ \em disemisimple}李代数，即，可表示为两个半单子代数的向量空间和的李代数。证明了李代数$\mathfrak{g}$是双半单的当且仅当它的可解根与它的诣零根重合，并且是$\mathfrak{g}$的Levi子代数$\mathfrak{s}$的预齐次$\mathfrak{s}$ -模.利用Vinberg对单李代数的预齐次$\mathfrak{s}$ -模的分类$\mathfrak{s}$，证明了具有单Levi子代数的双半单李代数的可解根是交换的.我们将这个结果推广到不含$A$型单元的半单李代数.
2022-01-21 math.RA math.RT
Commutator Hopf subalgebras and irreducible representations
S. Montgomery和S. Witherspoon证明了当有限维的上、下半可解、半单霍普夫代数的维数不能被基域的特征整除时，它们是Froebenius型的.本文证明了有限维半单下可解霍普夫代数在任意特征下都是Froebenius型的.
2006-03-31 math.QA math.RA
On Semi-Modular Subalgebras of Lie Algebras Over Fields of Arbitrary Characteristic
本文是对李代数的子代数格的广泛研究的进一步贡献。证明了在某些情况下，包括对所有可解代数，对特征p > 0的代数闭域上的所有绝对toral秩小于等于1或受限制的李代数，以及对所有具有一个半世代性质的李代数，模性和半模性条件是等价的，但对于特征为3的完满域上的所有李代数，这一结论并不成立。一维和二维的半模子代数的特征在于（完美的，在二维子代数的情况下）域的特征不同于2，3。
2008-06-19 math.RA
On the determination of 2-step solvable Lie algebra from its weight graph
利用与幂零李代数$\frak{g}$相联系的权图的概念，我们得到了半直积$\frak{g}\oplus T_{i}$是2步可解的充要条件，其中$T_{i}<T$是$\frak{g}$的导子$T$的极大环面的子代数，它将$\frak{g}$分解为一维权空间.特别地，我们证明了这样一个李代数的半直积及其导子环面本身不可能是2-步可解的。
2001-01-12 math.RA
On the solvability of graded Novikov algebras
证明了由右幂零子代数的平方生成的Novikov代数的右理想是幂零的。我们还证明了具有可解$0$ -分量$N_0$的域$K$上的$G$ -分次Novikov代数$N$是可解的，其中$G$是有限可加阿贝尔群，且$K$的特征不整除群$G$的阶.我们还表明，任何Novikov代数$N$的有限可解群的自同构$G$是可解的，如果代数的不变量$N^G$是可解的。
2021-03-12 math.RA
The isomorphism problem for universal enveloping algebras of four-dimensional solvable Lie algebras
本文是对有限维李代数的泛包络代数同构问题的一个贡献。本文主要研究任意特征域上的小维可解李代数。证明了在任意域上，导出子代数余维数为1的亚交换李代数的同构类型由它的泛包络代数决定。作为本文结果的一个应用，我们解决了特征为零的域上四维可解李代数的同构问题，并指出了在素特征中出现的问题.
2020-02-01 math.RA
On certain decompositions of solvable Lie algebras
作者以前证明了可解李A-代数和可补可解李代数分解为交换子代数的向量空间直和，它们的理想与这种分解有很好的关系。然而，这两个类都不包含在另一个类中。本文的目的是找到一个更大的代数类，包含这些类中的每一个，其中这些相同的结果保持。
2013-05-03 math-ph math.MP math.RA
Derived length and nildecomposable Lie algebras
本文研究了特征为零的域上具有给定导长$k$的可解幂零李代数的最小维数。这是出于对nildecomposable李代数$\Lg=\La+\Lb$的问题，产生的背景下后李代数结构。问题是，如何根据两个幂零子代数$\La$和$\Lb$的导出长度和幂零类来估计$\Lg$的导出长度。
2012-12-13 math.GR math.RA
C-sections of Lie algebras
设$M$是李代数$L$的极大子代数，$A/B$是$L$的主因子，使得$B \subseteq M$和$A \not \subseteq M$ .我们称因子代数$M \cap A/B$为$M$的$c$ -部分.所有这些$c$ -截面都是同构的，并且这个概念与作者以前引入的$c$ -理想和理想指数的概念是相关的.研究了$c$ -截面的性质，得到了可解李代数的一些新的刻画.
2014-12-02 math.GR math.RA
Weak c-ideals of Leibniz algebras
莱布尼茨代数$L$的子代数$B$称为$L$的弱c-理想，如果存在$L$的次理想$C$使得$L=B+C$和$B\cap C\subseteq B_{L}$其中$B_{L}$是包含在$B.$中的$L$的最大理想这类似于弱c-正规子群的概念，它已经被许多作者研究过。我们得到了弱c-理想的一些性质，并利用它们给出了可解和超可解Leibniz代数的一些特征，推广了以前关于李代数的结果。我们指出一维弱c-理想是c-理想，并证明了Turner对每个一维子代数都是c-理想的Leibniz代数进行分类的一个结果对一般Leibniz代数是错误的，但对对称Leibniz代数成立.
2023-03-01 math.GR math.RA
The solvable Graph of a finite-dimensional Lie Algebra
本文引入有限维李代数的可解图Γ_𝔖(L)，研究其基本性质、结构约束及实例，确定特定李代数可解图的度序列，提供计算框架，揭示与幂零图的异同，为李理论可解性研究提供新图形方法。
2025-11-11 math.CO math.GR math.RA
Minimal nonnilpotent Leibniz algebras
利用真子代数是幂零的性质，对所有非幂零的可解Leibniz代数进行了分类。这推广了Stitzinger和Towers在李代数中的工作。我们展示了几个例子，说明Lie和莱布尼茨结果之间的差异。
2017-09-05 math.RA
C-Ideals of Lie Algebras
李代数L的子代数B称为L的c-理想，如果存在L的理想C使得L = B + C且B \cap C \leq B_L，其中B_L是B中包含的$L$的最大理想.这类似于c-正规子群的概念，它已经被许多作者研究过了。我们得到了c-理想的一些性质，并利用它们给出了可解和超可解李代数的一些特征。我们还对每个一维子代数都是c-理想的李代数进行了分类。
2008-11-17 math.RA
On 3-Lie algebras with abelian ideals and subalgebras
本文研究了代数闭域上m维3-李代数$L$的交换子代数的最大维数$α(L)$和交换理想的最大维数$β(L)$.我们表明，这些尺寸不一致，如果字段的特征为零，即使是幂零3-李代数。然后我们证明了具有$β(L) = m-2$的3-李代数是2-步可解的（参见第2节中的定义）。进一步，我们给出了这些具有一维或二维导代数的3-李代数的精确描述。此外，我们还利用$α(L)=\dim L-2$给出了3-李代数的一个分类。我们还得到了具有$α(L)=\dim L-1$的3-李代数及其一维导代数的分类。
2012-08-29 math-ph math.MP math.RA
On nilpotent and solvable Lie algebras of derivations
设K是域，A是交换结合K-代数，且A是整环. A的所有K-导子的李代数Der A自然地是A-模，如果R是A的商域，则RDer A是R上的向量空间。证明了若L是R上秩为k的RDer A的幂零子代数（即使得dim_{R} RL=k），则L的导长至多为k，且L在其常数域上是有限维的.在特征为零的域上的可解李代数的情况下，它们的导出长度不超过2k。刻画了R上的李代数李代数A的秩为1和秩为2的幂零可解李代数.作为结果，我们得到相同的估计幂零和可解李代数的向量场多项式，合理的，或正式的系数。
2013-05-06 math.AC math.RA
Weak c-ideals of Lie algebras
一个李代数L的子代数B称为L的弱c-理想，如果存在L的子理想C使得L = B+C和B \cap C \subseteq B_L，其中B_L是包含在B中的L的最大理想.这类似于弱c-正规子群的概念，它已经被许多作者研究过了。得到了弱c-理想的一些性质，并利用它们给出了可解和超可解李代数的一些特征。我们还注意到一维弱c-理想是c-理想。
2020-06-09 math.GR math.RA
Nilpotency and Frattini theory for transposed Poisson algebras
Hangzhou Normal University（杭州师范大学）
研究转置泊松代数的幂零性和弗拉托尼理论，证明有限维代数的幂零性条件及弗拉托尼子代数性质，探讨其在不同结构下的分解与理想特性。
2026-05-01 math.RA
The generalised nilradical of a Lie algebra
一个可解李代数L具有一个性质，即它的零根N包含它自己的中心化子。这是有趣的，因为给出了一个表示L作为一个子代数的导子代数导子代数的零根与核等于中心的N。在这里，我们考虑几种可能的推广的零根，这一性质保持在任何李代数。我们的主要结果是：对每个李代数L，L/Z（N）同构于Der（N？*）的一个子代数，其中Z（N）是L的零根的中心其中N*？是L的理想，使得N？*/ N是半单李代数的基柱。
2015-12-03 math.RA
On k-abelian, p-filiform Lie algebras
对具有非交换导子代数附加性质的（n-5）-丝状李代数进行了分类。我们证明了这一性质与导子的李代数的结构密切相关;明确地证明了如果一个（n-5）-filiform代数是特征幂零的，那么它一定是2-交换的。我们还给出了k-交换李代数的应用，可解的rigis代数的建设，以及理论的nil代数的抛物子代数的例外简单模型E_{6}的例子。
2001-08-31 math.RA
Leibniz algebras with associated Lie algebras sl_2\dot{+} R (dim R=2)
从有限维李代数的理论出发，我们知道，每一个有限维李代数都可分解为半单子代数与可解根的半直和。此外，由于工作的Mal'cev的研究可解李代数减少到研究幂零的。对于有限维的Leibniz代数，上述结果的类似结果尚未得到证明。为了得到一些想法如何建立的结果，我们研究的Leibniz代数的商代数关于理想所产生的代数的平方元素（表示为$I$）是一个半直和的半单李代数和极大可解理想。本文描述了一类复Leibniz代数，其中理想$I$的商代数同构于代数$sl_2$与二维可解理想$R$的半直和.
2011-11-20 math.RA
Idempotent-free non-solvable evolution algebras over $\mathbb{C}$
School of Mathematics and Statistics, Hanjiang Normal University（汉江师范大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Physics, Xinjiang Hetian College（新疆和田学院数学与物理学院）
本文构造了最小维数（三维）复数演化代数反例，反驳了“可解等价于无非零幂等元”的猜想，并证明了稳定项为演化代数时该等价性成立。
2026-09-23 math.RA
On the algebraic approach to solvable lattice models
我们开发了一个代数方法，可解格模型的基础上遵守的模型链的代数。在每个子代数中，我们使用一个单位，给出一个理想链。因此，我们将模型划分为不同的部门，这些部门不会混合。这种方法在已知的情况下给出了通常的Bethe anzats结果，但将其推广到不可积模型。我们在Temperley-Lieb和Fuss-Catalan代数上推广了该方法.对于Fuss-Catalan代数，我们表明，基态能量为零，并有一个质量间隙为$α>\sqrt2$，和$α=1$，我们似乎得到一个RCFT的标度限制。
2007-03-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Nilpotency degree of the nilradical of a solvable Lie algebra on two generators
给定一个自然数序列$\vec d=(d_1,\dots,d_k)$，考虑$\mathfrak{gl}(d,\mathbb{F})$的李子代数$\mathfrak{h}$，其中$d=d_1+\cdots +d_k$和$\mathbb{F}$是特征为0的域，由两个按$\vec d$分块的块上三角矩阵$D$和$E$生成，并研究了$\mathfrak{h}$的幂零根$\mathfrak{n}$的幂零度$m$的计算问题.我们得到一个完整的答案时，$D$和$E$属于某个家庭的矩阵，自然出现时，试图分类的不可分解的模块某些可解李代数。我们的决定$m$依赖于一个基本的方式上的对称性的$E$相对于外部自同构的$\mathfrak{sl}(d)$。$m$完全依赖于这种对称性的证明是漫长而微妙的。作为我们对$\mathfrak{h}$和$\mathfrak{n}$研究的直接应用，当$\mathbb{F}$代数闭时，我们给出了自由$\ell$ -步幂零李代数在$n$生成元上的扩张的所有幺正模的完全分类.
2020-03-10 math.RA math.RT
Lie algebras of slow growth and Klein-Gordon equation
讨论了双曲型偏微分方程的特征李代数的概念。双曲型偏微分方程的可积性与相应的特征李代数$χ$的性质密切相关。建立了sinh-Gordon方程和Tzitzeica方程的特征李代数与仿射Kac-Moody代数$A_1^{(1)}$和$A_2^{(2)}$的前可解李子代数之间的显式同构.因此，这两个特征李代数都是缓慢线性增长的李代数，其平均增长率分别为$\frac{3}{2}$和$\frac{4}{3}$。
2017-11-10 math.RA
Locally finite sets of derivations
University of Ottawa（渥太华大学）；Università di Padova（帕多瓦大学）
研究域上代数B的导子李子代数为局部有限的条件，证明拟仿射簇上由局部有限导子生成的有限生成可解李子代数是局部有限的，且在代数闭特征零域上可积。
2026-06-07 math.AC math.AG math.RA
Group gradings on finite dimensional Lie algebras
研究特征为零的代数闭域上有限维李代数的非交换群的分次。证明了若$L$被一个非交换有限群$G$分次，则$L$的可解根$R$是$G$ -分次的，且存在一个在具有分次单和项$H_1, \ldots, H_m$的$G$ -分次中齐性的Levi子代数$B=H_1\oplus\cdots\oplus H_m$.所有支持$Supp~H_i, i=1\ldots, m$的都是$G$的可交换子集。
2016-02-18 math.RA
Toral stabilizers of restricted Lie algebras
本文研究了定义在正特征的代数闭域$k$上的有限维限制李代数$(\mathfrak{g},[p])$的toral稳定子.计算了几类单李代数的环稳定子群，并给出了可解限制李代数的一个新刻画。此外，我们还确定了具有良好特征的例外单李代数的子代数结构。我们还提供了应用，其中涉及的权空间的分布。
2016-08-18 math.RA math.RT
Total cohomology of solvable Lie algebras and linear deformations
给定有限维李代数$\mathfrak{g}$，设$Γ_\circ(\mathfrak{g})$是具有非零上同调的不可约$\mathfrak{g}$ -模的集合.我们证明了一个$\mathfrak{g}$ -模块$V$属于$Γ_\circ(\mathfrak{g})$只有当$V$是包含在可解根$\mathfrak{s}$的$\mathfrak{g}$的外代数，特别是显示$Γ_\circ(\mathfrak{g})$是一个有限集，我们推导出$H^*(\mathfrak{g},V)$是一个$L$ -模块，其中$L$是一个固定子群的连通分支的$\operatorname{Aut}(\mathfrak{g})$，其中包含一个Levi因子。我们描述$Γ_\circ$在一些基本的例子，包括Borel子代数，我们也确定$Γ_\circ(\mathfrak{s}_n)$的扩展$\mathfrak{s}_n$的2维阿贝尔李代数的标准filiform李代数$\mathfrak{f}_n$。为此，我们描述了$\mathfrak{f}_n$的上同调。引入了李代数$\mathfrak{g}$的\emph{total cohomology}，称为$TH^*(\mathfrak{g})=\bigoplus_{V\in Γ_\circ(\mathfrak{g})} H^*(\mathfrak{g},V)$，并进一步…
2014-03-17 math.RA math.RT
Taylor spectrum for modules over Lie algebras
本文将泰勒谱的概念推广到任意李代数上的模，并研究有限维模的泰勒谱。证明了在幂零和半单李代数的情形下，谱可以描述为单子模的集合。我们还证明了这一结果不适用于可解李代数，并得到了精确的描述的情况下，Borel子代数的半单李代数的频谱。
2021-08-27 math.FA math.RA math.RT
