Stability of circular geodesics in equatorial plane of Kerr spacetime
利用李雅普诺夫稳定性分析方法，研究了具有旋转参数的Kerr BH时空在赤道面上的类时圆测地线和零测地线的稳定性。此外，我们验证了稳定性的结果，提出了拟时和零测地线的相图。此外，通过回顾Kosambi-Cartan-Chern（KCC）理论，我们分析了克尔时空的Jacobi稳定性，并对测地线的稳定性分析方法进行了比较研究。
2022-04-23 gr-qc
Geodesics near a curvature singularity of stationary and axially symmetric space-times
本文研究了定常轴对称时空中曲率奇点附近测地线的局部行为。除了这些属性，我们将重点关注的度量也将被要求承认其测地线的二次第一积分。特别是，我们搜索的空时几何的零和类时测地线可以达到奇点的条件。这些条件由自由下落粒子的运动方程确定。我们还分析了可能存在的测地线，不成为不完整的时候遇到的奇点在其路径。结果被陈述为标准，依赖于逆度量张量以及守恒量，如能量和角动量。作为一个例子，导出的标准适用于Plebanski-Demianski类的时空。最后，我们提出了一个线元素，描述了虫洞的曲率奇点，根据我们的研究结果，因果测地线无法访问。
2020-12-24 gr-qc
Principal equatorial null geodesic congruences in the Kerr metric, and their quantum propagators
该研究利用Raychaudhuri方程为Kerr度规中的赤道主向内、向外零测地线汇构造量子传播子，发现尽管膨胀标量在环形奇点发散，传播子仍有限，从而暗示量子效应可能消除或缓和奇点。
2024-03-01 gr-qc
Two and Three parametric regular generalizations of spherically symmetric and axially symmetric metrics
研究了球对称度量和轴对称度量的正则推广及其性质。牛顿引力定律的推广减少零测地线。
2002-11-22 gr-qc
Study of null geodesic in an axially symmetric space
自相对论发展以来，围绕着爱因斯坦场方程，人们发现了各种各样的解，这些解依赖于时间和空间。例如，我们可以找到描述旋转黑洞的轴对称空间。为了理解这个天体物理学对象，我们必须做一个光线追踪，这是一个光子的轨迹模拟从黑洞到观察者。由于观测者接收到的光子数以百万计，我们需要一个计算工具来解决这个问题，以生成黑洞的图像。多亏了YNOGK- GEOKERR程序，我们可以可视化黑洞的特性和运动方程的解，使用可分性和内点方法。在这篇文章中，我们想研究这种类型的空间，并显示使用此例程进行黑洞模拟的结果。
2014-09-03 gr-qc
Equatorial Circular Geodesics in the Hartle-Thorne Spacetime
本文研究了旋转源的四极矩对强场区中测试粒子运动的影响。为了这个目的，Hartle-Thorne度规，这是真空爱因斯坦场方程的近似解，描述了任何缓慢旋转，静止和轴对称的物体的外部，被使用。度规的精度给出了二阶项的身体的角动量，和一阶项的四极矩。我们给出了同样精度的Hartle-Thorne时空中赤道圆测地线的解析方程，并对它们进行了数值积分。
2013-06-20 gr-qc
The Analytical Solutions of Equatorial Geodesic Motion in Kerr Spacetime
本研究提供Kerr时空中赤道类时测地线（含束缚轨道）的显式解析解，确定了逆行-顺行转变位置，并发现负能量轨道保持顺行、顺行边缘偏转测地线可穿越能层等特性。
2024-02-04 gr-qc
Shearing and geodesic axially symmetric perfect fluids that do not produce gravitational radiation
使用的框架的基础上的1+3形式主义，我们进行了研究的轴对称和反射对称的完美和测地线流体，寻找可能的模型辐射源的引力波。因此，流体必然是剪切的，否则外尔张量的磁性部分消失，导致超坡印廷矢量消失。然而，对于家庭的完美，测地线流体在这里考虑，似乎所有可能的情况下减少共形平坦，剪切-自由，无涡，流体，即弗里德曼-罗伯斯顿-沃克。超坡印廷矢量消失，因此预计不会产生引力辐射。讨论了所得结果的物理意义。
2015-01-09 astro-ph.CO gr-qc
Is the shell-focusing singularity of Szekeres space-time visible?
Szekeres时空中壳聚焦奇点的可见性--它代表了准球形尘埃坍缩--已经在宇宙审查猜想的背景下被研究过无数次。所导出的各种结果都假定时空中存在径向零测地线。我们表明，这样的测地线一般不存在，所以以前的结果的可见性的奇异性是不普遍有效的。更精确地说，我们证明了Szekeres时空中径向测地线的存在意味着时空是轴对称的，测地线沿着极方向（即沿着对称轴）。如果存在第二条不平行的径向测地线，则时空是球对称的，LTB时空也是。对于极测地线在轴对称Szekeres时空的情况下，我们给出的自由函数（即初始数据）的时空，导致沿这个方向的奇异性的可见性的条件。同样，我们给出了奇点审查的一个充分条件。我们指出的复杂性，在解决的问题的可见性的奇异性的非径向零测地线在轴对称的情况下，在一般情况下（非轴对称），并提出了一种可能的方法。
2007-09-20 gr-qc
The Bondi-Sachs metric at the vertex of a null cone: axially symmetric vacuum solutions
在广义相对论的邦迪-萨克斯公式中，时空是通过一族零锥来划分的。如果这些零锥被定义为使得它们的顶点由正则世界线跟踪，则度量张量必须服从顶点处的正则性条件。当世界线是类时测地线时，我们探讨了这些正则性条件。特别是，我们解决了爱因斯坦方程的Bondi-Sachs度规的顶点附近的轴对称真空时空。该度量被计算为相对于沿着类时测地线的平坦度量的三阶校正，因为这是度量系数的非线性耦合发生的最低阶。我们还确定了边界条件的度规的任意阶的这些修正时，线性化和轴对称的真空时空假设。在这两种情况下，我们发现（i）零锥上的初始数据必须有一个非常刚性的角结构的顶点是一个规则的点，和（ii）的初始数据是由函数只取决于时间的测地线观察员跟踪顶点。后者的功能可以自由规定，但如果顶点被假定为正规，他们必须是有限的，并有有限的衍生物沿测地线。
2013-01-11 gr-qc
Geodesic motion around a distorted static black hole
本文研究了扭曲Schwarzschild黑洞的测地线运动。我们考虑类时测地线和零测地线，这是局限于黑洞的赤道平面。如果畸变场只有偶的内部多极矩，并且场关于赤道面对称，则这种测地线一般存在。我们专注于由四极外尔矩定义的扭曲的情况下。对赤道类时测地线的有效势的分析表明，在黑洞外的有限稳定轨道只对$q\in(q_{\text{min}}, q_{\text{max}}]$是可能的，其中$q_{\text{min}}\approx-0.0210$和$q_{\text{max}}\approx2.7086\times10^{-4}$，而对于零赤道测地线，在黑洞外的有限稳定轨道只对$q\in[q_{\text{min}},0)$是可能的.此外，对于$q\in(q_{\text{min}},0)$，最内层稳定圆轨道（ISCO）比未畸变的Schwarzschild黑洞更靠近畸变的黑洞视界，而对于$q=q_{\text{min}}$，存在零ISCO.这些结果表明，一个负的和足够小的四极矩的外部扭曲倾向于稳定大质量粒子和光的运动。
2015-12-04 gr-qc
Photon emissions from Kerr equatorial geodesic orbits
本研究探究克尔黑洞赤道面测地线运动光发射体的可观测性，计算其光子逃逸概率与最大可观测蓝移，发现近不稳定圆轨道的 plunge 发射体消失前可观测性极佳，高自旋黑洞旁高能发射体该特征更显著，对天体物理观测有重要意义。
2024-08-20 gr-qc
Circular geodesic orbits in the equatorial plane of a charged rotating disc of dust
本文研究带电旋转尘埃盘外部时空中中性试验粒子的赤道圆形测地轨道，推导出适用于一般渐近平坦轴对称稳态反射对称电真空时空的角速度、比能量和比角动量闭合公式，并比较了其与Kerr-Newman黑洞附近圆周运动的异同。
2024-08-28 gr-qc
On Geodesic Congruences and the Raychaudhuri Equations in $\textrm{SAdS}_4$ Spacetime
在这篇文章中，我们研究了（3+1）维时空中Schwarzschild-Anti-de Sitter度量中的测地线。我们调查类的边际约束测地线（类时和零），同时比较他们的行为与正常的史瓦西度量。使用$\textit{Mathematica}$，我们计算的剪切和旋转张量，以及其他组件的Raychaudhuri方程在这个度量，我们认为，边际约束类时测地线，在赤道平面上，总是有一个转折点，而他们的零类似物有至少一个家庭的测地线是未绑定的。我们还提出了相关的绘图的测地线和测地同余，在赤道平面。
2020-08-12 gr-qc
Rotating and charged Taub-NUT-(A)dS spacetimes on a 3-brane
在Randall-Sundrum II方案中，我们构造了3-膜上具有四维宇宙学常数的有效Einstein方程的新解.带电解是通过假设3-膜上存在局域麦克斯韦场而得到的。讨论了具有NUT参数的中性旋转膜世界时空中的类时圆测地线和零圆测地线，发现在赤道平面上不可能出现这种测地线。在非赤道平面上，负潮荷可以出现类时圆测地线，但我们没有找到数值结果来支持非赤道零圆测地线的存在。
2020-08-09 gr-qc
Timelike geodesics of a modified gravity black hole immersed in an axially symmetric magnetic field
研究了在修正引力下，中性粒子和带电粒子在磁场中围绕黑洞的动力学行为。我们的重点是标量-张量-矢量理论作为修正的引力。我们感兴趣的是探索粒子的能量条件，在此条件下，它可以逃逸到无穷远碰撞后，与另一个中性粒子在附近的黑洞。计算了碰撞后粒子在最内层稳定圆轨道（ISCO）上的逃逸速度。我们研究了修正引力对粒子动力学的影响。进一步讨论了黑洞附近磁场的存在对轨道粒子运动的影响。我们表明，由于磁场的存在，ISCO的稳定性增加。观察到由于存在磁场，粒子可以任意接近黑洞。而且黑洞的ISCO比Schwarzschild黑洞的ISCO更稳定。我们还讨论了在磁场存在下粒子的李雅普诺夫指数和作用在粒子上的有效力。
2015-08-10 gr-qc
Peaking into the abyss: Characterizing the merger of equatorial-eccentric-geodesic plunges in rotating black holes
本研究通过时域Teukolsky代码生成Kerr度规中临界赤道坠入测地线的引力波波形，覆盖不同自旋和偏心率，发现高偏心率/自旋下波形模式峰值并非必然存在，明确了$h_{22}$模式峰值的参数空间区域并表征了合并量。
2025-11-13 gr-qc
Photon spheres in Einstein and Einstein-Gauss-Bonnet theories and circular null geodesics in axially-symmetric spacetimes
在这篇文章中，我们扩展了最近的一个定理证明Hod（物理Lett。B，{ \bf 727}，345- 348，2013）到$n$ -维爱因斯坦和爱因斯坦-高斯-博内理论，这给出了球对称黑洞的光子球半径的上限。作为这些结果的应用，我们给出了这类黑洞在WKB极限下拟正规模实部的普遍上界和在强透镜区第一相对论象位置的普遍下界.对于轴对称情形，我们也对圆零测地线和绕黑洞最快路径之间的关系作了一些一般性的评论（独立于基本的引力理论）。
2016-08-30 gr-qc hep-th
Equatorial orbits and imaging of hairy cubic Galileon black holes
在立方Galileon理论中研究了一族多毛黑洞的类时赤道轨道.这些包括旋转概括的静态黑洞度量支持一个依赖于时间的标量场。根据耦合和旋转，测地线的性质偏离广义相对论。特别是，它被发现，稳定的圆测地线只存在于低于临界耦合，这是关系到最外层的稳定圆轨道的存在。聚焦于强场区域，还产生了吸积盘的图像，以突出在对超大质量黑洞进行进一步精确观测时会限制模型的趋势。
2022-01-26 gr-qc
Null Geodesics and Red-Blue Shifts of Photons Emitted from Geodesic Particles Around a Non-Commutative Black Hole Spacetime
本文研究了在非对易几何的Schwarzschild黑洞背景下无质量测试粒子的测地线运动。本文分析了赤道平面内有效势的行为，并相应地讨论了无质量粒子（即光子）在不同碰撞参量值下的可能运动。我们还计算了光子在这个时空中的频移。进一步，利用沿赤道面圆测地线运动的大质量粒子所发射的光子的可测红移，计算了非对易Schwarzschild黑洞的质量参数.观察到非对易Schwarzschild黑洞的引力场比广义相对论中的Schwarzschild黑洞更吸引.
2017-03-26 gr-qc
Beyond circular and equatorial orbits: Bayesian constraint on vector charge with the adiabatic inspirals of generic Kerr geodesics
Nanchang University（南昌大学）；Putian University（莆田学院）
该研究推导了一般克尔轨道上电磁卡特常数通量，结合引力通量构建绝热旋进，通过贝叶斯推断约束次级天体的矢量电荷，发现电荷与源参数强相关且约束随倾角非单调变化。
2026-09-30 gr-qc
Geodesics in spacetimes with expanding impulsive gravitational waves
研究了在闵可夫斯基背景下传播的膨胀球形脉冲引力波的测地线运动。采用连续形式的度量，我们发现和检查一个大家庭的几何首选测地线。对于一类特殊的轴对称时空，我们给出了测试粒子运动的详细物理解释。
2003-04-10 gr-qc
Shear-free axially symmetric dissipative fluids
研究了无剪切条件下轴对称耗散组态的一般性质。外尔张量的磁性部分和涡度之间的联系，以及耗散通量的作用，清楚地展示。作为一个特殊的情况下，我们研究测地线流体。在后一种情况下，外尔张量的磁性部分总是消失，这表明在演化过程中没有产生引力辐射。此外（对于测地线的情况），在没有耗散的情况下，如果膨胀标量是正的，系统会向FRW时空演化。
2014-06-26 astro-ph.CO gr-qc
The Transition from Inspiral to Plunge for a Compact Body in a Circular Equatorial Orbit Around a Massive, Spinning Black Hole
对于质量为μ的致密天体，在环绕质量M>> μ的Kerr黑洞的圆形赤道轨道上，存在三种引力辐射反应诱导的内旋区域：（i）“绝热内旋区域”，在该区域内，天体通过一系列圆形测地线轨道逐渐下降。(ii)一个“过渡区”，靠近最内层的稳定圆轨道（isco）。(iii)“坍缩区”，即天体沿着测地线从略低于isco的地方进入黑洞的视界。本文给出了一个过渡区的分析处理，并表明，幸运的是，从过渡的引力波可能是可测量的空间为基础的LISA任务。
2000-03-08 gr-qc
Constant-$r$ geodesics in the Painleve-Gullstrand form of Lense-Thirring spacetime
在这里，我们探讨了非赤道常数$r$（“准圆形”）测地线（包括类时和零）在Painleve-Gullstrand变体的Lense-Thirring时空最近推出的当前作者。即使时空不是球对称的，定常- $r$测地线的壳仍然存在。尽管径向运动（通过构造）是完全微不足道的，但确定这些常数- $r$测地线的允许位置无疑是不平凡的，稳定性分析也同样棘手。关于角运动，这些恒定的$r$轨道将被视为既有进动又有章动--通常具有不相称的频率。因此，这个常数- $r$测地运动，虽然在精确的技术意义上是可积的，但一般是表面填充的，轨道完全覆盖了一个对称的赤道带，这是一个球面的一部分，（所谓的“球面带”），其纬度范围由轨道角动量和卡特常数之间的微妙相互作用决定。这种情况在性质上类似于（精确的）克尔时空--但是我们现在看到，任何具有与广义相对论相同的慢旋转弱场极限的物理模型仍然具有非赤道常数-- $r$测地线。
2022-07-19 gr-qc
Photon trapping in static axially symmetric spacetime
近年来，人们引入了一些新的特征来描述强引力场的零测地线结构，如光子区域、横向俘获面等。它们给出了一种描述强引力场作用下致密天体透镜和阴影特征的简洁方法，而不需要对测地线方程进行完全积分。在这里，我们测试这种结构的情况下，Weyl度量测地线方程是不可分的，因此不能被整合分析，而上述特征表面和区域可以描述在一个封闭的形式。我们进一步发展我们的形式主义的一类静态轴对称时空引入更详细的规格的横向捕获表面的主曲率。令人惊讶的是，我们发现在静态的情况下，没有球对称的某些功能，如光子区域，以前已知的克尔空间。这些光子区域可以被视为光子球，由于度规的扁率而“加厚”。
2019-06-28 gr-qc hep-th
Equatorial Bañados-Silk-West effect in Kerr-Newman-Taub-NUT spacetime revisited
本文讨论了在Kerr-Newman-Taub-NUT（KNTN）时空中，两个中性粒子在赤道面上运动时，在Boyer-Lindquist坐标系中，当$θ$为常数$θ$时，BSW效应的可能性.与以前的研究相反，我们发现两个粒子被限制在赤道平面上运动的BSW效应是不可能的。数值计算表明，在一定条件下，定常$θ$测地线中的BSW效应是可能的。
2021-03-29 gr-qc
Axially symmetric and static solutions of Einstein equations with self-gravitating scalar field
本文给出了轴对称静态引力标量场（或幻影场）耦合的爱因斯坦方程组的轴对称静态精确解。对于所谓的$γ$度规和具有四极矩的Erez-Rosen度规$q$，给出了由标量场修正的时空，研究了由标量场产生的附加形变参数$γ_*$和$q_*$的影响.结果表明，虚场满足零能量条件，而标准标量场不满足零能量条件。研究了修正的$γ$度规和Erez-Rosen四极度规中的试验粒子运动，确定了圆测地线，并给出了时空参数特征值的近圆轨迹.实验还表明，参数$γ_*$和$q_*$对赤道面内的粒子运动没有影响。
2018-11-08 gr-qc
Determination of the angular momentum of the Kerr black hole from equatorial geodesic motion
本文提出利用 Kerr 时空中天体的赤道测地线观测，结合 Hamilton 方程与定制数值代码反解黑洞角动量，并通过合成数据验证了方法的准确性。
2023-03-30 astro-ph.GA gr-qc
Zipoy--Voorhees spacetime with Maxwell and dilaton fields: exact solution and equatorial geodesics
Universitas Katolik Parahyangan（帕拉希扬天主教大学）
研究通过提升 - 推进 - 约化程序，对齐波伊 - 沃尔赫斯真空种子求解四维卡鲁扎 - 克莱因理论，得到新时空精确解。提取相关电荷并研究赤道测地线，确定光子环阈值等，计算引力红移和临界碰撞参数，展现该时空与史瓦西时空的不同特性。
2026-07-24 gr-qc
Gyroscope precession along unbound equatorial plane orbits around a Kerr black hole
相对于轴指向“恒星”的静态参考系，分析了测试陀螺仪沿着克尔黑洞周围的无束缚赤道平面测地轨道的岁差。“在一个完整的散射过程之后，对累积的进动角进行评估，并与轨道角的相应变化进行比较。非旋转史瓦西黑洞的情况下的限制结果进行了讨论。
2016-10-20 gr-qc
A Methodological Framework for Solving Einsteins Equations in Axially Symmetric Spacetimes
本工作提出一种基于1+3四面体形式体系的新方法，将爱因斯坦方程转化为一阶标量方程，在极坐标和双曲几何中推导出轴对称时空的新解，重现并扩展了Schwarzschild和Kerr等经典度规。
2024-12-20 gr-qc
Particles with precessing spin in Kerr spacetime: analytic solutions for eccentric orbits and homoclinic motion near the equatorial plane
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Université de Mons – UMONS（蒙斯大学）
本文研究了克尔时空中小质量粒子近赤道运动的解析解，考虑自旋进动对轨道平面的影响，并首次提出了同宿轨道的解析解及自旋修正。
2026-03-20 gr-qc
Kerr-Sen-Taub-NUT spacetime and circular geodesics
在杂化弦论的低能极限下，我们给出了一个服从经典运动方程的新解。该解表示一个带有电荷和重力磁矩的旋转质量。讨论了相应的守恒电荷。我们还研究了试验体在时空中的圆赤道运动。
2020-05-23 gr-qc
Symmetries and geodesics in (anti-)de Sitter spacetimes with nonexpanding impulsive waves
本文考虑一类精确解，它表示在具有非零宇宙学常数的背景中的非膨胀脉冲波。使用一个方便的5维形式主义，它表明，这些时空承认至少有三个全球性的基灵向量场。同样的几何方法，使我们能够找到所有的测地线在一个简单的显式形式和描述的冲击波对测试粒子的影响。详细研究了轴对称Hotta-Tanaka时空中的类时测地线。当宇宙学常数为零时，对称性和测地线退化为已知的脉冲pp波的对称性和测地线。
2001-05-18 gr-qc
Axially symmetric wormholes
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Intituto Politécnico Nacional（墨西哥国立理工大学高级研究中心）
本研究推导出一个轴对称虫洞的精确真空解，通过参数q和s引入拓扑缺陷并避免锥形奇点，分析了虫洞结构及多种几何特性。
2026-02-23 gr-qc
Spherical null geodesics of rotating Kerr black holes
研究了旋转Kerr黑洞的非赤道球零测地线。不同于广泛研究的赤道圆轨道，其半径是已知的解析，没有封闭形式的公式存在于文献中的一般（非赤道）球面测地线的半径。本文给出了这些球面零测地线的半径r_{ph}（a/M;cos i）的近似公式，其中a/M是黑洞的无量纲角动量，cos i是轨道的有效倾角（相对于黑洞赤道面）。众所周知，克尔时空的赤道圆测地线（cosi = \pm 1的逆轨道和逆轨道）的特征在于它们的半径r_{ph}（a/M; cosi = \pm 1）对黑洞的无量纲自旋参数a/M的单调依赖性。我们在这里使用我们的新的解析公式来揭示，赤道圆测地线的这一众所周知的性质实际上不是克尔时空的一般性质。特别地，我们发现在（3 \sqrt{3} - \sqrt{59}）/4 \lesssim \cos i<0范围内的反转球形零轨道的特征在于r_{ph}（a/M;cos i=const）对黑洞的无量纲旋转参数a/M的非单调依赖性.此外，它表明，球形光子轨道的快速旋转黑洞的特征在于一个临界倾角，cosi = \sqrt{4/7}，在该轨道的坐标半径接近黑洞半径的极值极限。我们证明，这个临界倾角信号的球形零测地线的物理性质的过渡：特别是，它分离的轨道，其特征在于由有限的适当距离的黑洞视界的轨道，其特征在于由无限适当距离的地平线。
2012-10-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Refraction of geodesics by impulsive spherical gravitational waves in constant-curvature spacetimes with a cosmological constant
本文研究了在Minkowski宇宙、de Sitter宇宙和反de Sitter宇宙中传播的脉冲引力波作用下，测试粒子在精确时空中的运动.使用这些度量的连续形式，我们得到明确的交界处的条件和简单的折射公式为零，类时和类空测地线穿越一般脉冲这种类型。特别是，我们提出了一个详细的几何描述的测试粒子的运动在一个特殊的类轴对称时空中的脉冲所产生的抢购宇宙弦。
2010-05-26 gr-qc
Null geodesics around a magnetized Kiselev black hole
本文利用新的带磁荷Kiselev黑洞解推导并分析零测地线运动方程及性质（含引力透镜效应），讨论三维与赤道轨道及宇宙学常数影响，通过与Ernst黑洞的偏差揭示暗能量在强引力场中的观测意义。
2025-04-15 gr-qc
A note on circular geodesics in the equatorial plane of an extreme Kerr-Newman black hole
我们研究的行为圆形测地线描述轨道的中性测试粒子周围的极端克尔-纽曼黑洞。众所周知，极端Kerr黑洞的外光子轨道$r=r_{\rm ph}$、边缘束缚轨道$r=r_{\rm mb}$和最内稳定轨道$r=r_{\rm ms}$的径向Boyer-Lindquist坐标都与事件视界值$r=r_+$相吻合。我们发现，对于质量为$M$，角动量为$J$，电荷为$Q=\pm\sqrt{M^2-J^2/M^2}$的极端Kerr-Newman黑洞（$|J|\le M^2$），坐标等式$r_{\rm ph}=r_+$，$r_{\rm mb}=r_+$和$r_{\rm ms}=r_+$成立当且仅当$|J|$分别大于或等于$M^2/2$，$M^2/\sqrt{3}$和$M^2/\sqrt{2}$.
2015-05-05 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Curvature dependence of relativistic epicyclic frequencies in static, axially symmetric spacetimes
在牛顿引力的轴对称构形中，近圆周运动的周转频率平方和（$ω_r^2+ω_θ^2$）既取决于物质密度，也取决于圆轨道的角速度分布。最近发现，在史瓦西和克尔时空的光子轨道上，这个和趋于零。然而，这些是唯一的相对论配置，这种结果存在于文献中。在这里，我们扩展了上述形式主义，以描述类似的关系，测地线运动在任意静态，轴对称，渐近平坦的解决方案的广义相对论。发现在真空解的光子半径处，周转频率的平方和为零。在有物质存在的情况下，如果时空中的物质-能量流体满足强能量条件，我们得到了赤道面上扰动类时圆测地线的$ω_r^2+ω_θ^2>0$;在真空中，类时圆测地线运动的允许区域由上述不等式刻画。这里提出的结果可能是有用的，以揭示一般问题的稳定性圆轨道，一旦他们接近光子半径，主要是对应于稳定的光子运动。
2017-01-30 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Axially Symmetric Null dust Spacetime, Naked Singularity and Cosmic Time Machine
本文给出了爱因斯坦场方程的引力坍缩零尘解。除了在对称轴上它具有一个裸曲率奇点，时空在任何地方都是正则的，并且允许一个参数等距群，一个沿着具有闭合轨道的圆柱轴对称的生成元。时空容许封闭的类时曲线（CTC），它们在某个特定时刻以因果关系良好的方式发展，并可能代表宇宙时间机器。我们将讨论奇点附近的径向测地线和引力透镜。将根据对测地偏差方程的研究，提出对这一解的物理解释。结果表明，该解依赖于由振幅为$Ψ_2$，$Ψ_4$的两个分量组成的局部引力场。
2017-05-16 gr-qc hep-th
Radii of spherical timelike geodesics in Kerr-Newman black holes
本文研究Kerr-Newman黑洞中不同守恒能量粒子的赤道与极向球对称类时测地线，推导了γ=1时的半径解析解，分析了γ≠1时轨道的存在性、稳定性边界及ISCO解析公式。
2025-06-13 gr-qc
Stability of MOTS in totally geodesic null horizons
全测地零超曲面的闭截面是边际外捕获曲面（MOTS），对于它存在一个定义良好的稳定性概念。在本文中，我们得到了这种MOTS的稳定性算子的显式形式，并详细分析了其性质的特殊情况下的非发展的地平线，其中包括孤立和Killing地平线。我们将这些稳定性与视界的表面引力和/或最小截面的存在联系起来。结果，特别是，得到一个面积角动量不等式的部分轴对称视界在4个时空维度，这有助于澄清两种不同的方法之间的关系，这个不等式存在于文献中。
2012-05-08 gr-qc
Comment on "From geodesics of the multipole solutions to the perturbed Kepler problem"
本文解释了作者所提到的关于引力四极矩对准椭圆开普勒赤道轨道绕质点的近星点进动的微扰计算影响的结果与我们的结果之间的差异。这种差异似乎是两种不同的轨道角动量计算的结果。
2011-01-04 gr-qc
Null Geodesics and Observables around Kerr-Sen Black Hole
本文研究了在杂化弦论中产生的Kerr-Sen黑洞背景下的测地线运动。讨论了径向和纬向有效势的性质。得到了一类特殊的球形光子轨道，并给出了径向光子的转向点表达式。考虑到不同的黑洞参数，讨论了这类解中光子运动的依赖性。本文考虑了光子的非赤道运动，以更一般的方式讨论了无质量试验粒子绕Kerr-Sen黑洞作测地线运动的允许区域。不同类型的可能轨道的条件进行了讨论与具体的参数值以及相应的轨道结构。由于非零黑洞电荷，光子不可能有终止轨道。角平面上的观测（即弯曲的光和近日点进动的大规模测试粒子）作为特殊情况进行分析。我们还计算了Kerr-Sen黑洞的旋转和质量参数，这些参数是由代表恒星或其他可能的光子源的大质量测试粒子发射的光子在圆形和赤道轨道上的红/蓝移计算的。
2017-03-22 gr-qc
Geodesic deviation on symmetry axis in Taub-NUT metric
广义相对论的一个重要方面是研究测地线的性质。描述测地线行为的有用工具是测地线偏差方程。它允许通过时空的曲率来描述引力物体的潮汐性质。本文主要研究轴对称的Taub-NUT度规。我们研究潮汐效应在这个度量使用测地偏差方程。径向测地线沿对称轴的时空被认为是。我们证明了在事件视界下，潮汐力的所有空间分量总是变号的。我们找到了所有测地偏差矢量分量的测地偏差方程的解决方案。它使我们能够量化的NUT电荷的Taub-NUT度规的潮汐性质的影响。我们发现的另一个重要特征是，在时空的所有点上，所有潮汐力分量的规律性行为。
2022-04-30 gr-qc
Gyroscope precession along general timelike geodesics in a Kerr black hole spacetime
利用时空的几何性质分析了克尔时空中沿一般测地线运动的陀螺仪的岁差角速度。沿陀螺仪世界线的自然框架被明确地构造为适合于基本观察者的提升框架。一个新的几何描述马克的建设一个平行传播的正交框架沿一般测地线，确定和澄清的特殊作用所发挥的卡特家庭的观察员在这个一般的情况下，从而延长以前的讨论赤道平面的情况下。
2017-03-28 gr-qc
Spin-geodesic deviations in the Kerr spacetime
本文在极-偶极粒子近似下研究了Kerr时空中扩展自旋体的动力学，假定自旋曲率力仅使粒子稍微偏离测地线路径，自旋参数很小，忽略了对时空几何的反作用.这种方法自然会导致解决Mathisson-Papapetrou-Dixon方程线性化的自旋变量以及偏差向量，具有相同的初始条件测地线运动。一般偏离一般测地线运动的研究，推广以前的结果限于非常特殊的情况下，赤道圆形测地线作为参考路径。
2014-08-21 gr-qc
Curved Space, curved Time, and curved Space-Time in Schwarzschild geodetic geometry
我们调查测地轨道和流形的度量与史瓦西几何，分别考虑空间和时间曲率。对于“a-temporal”空间，我们解决了椭圆积分方面的中心测地线轨道方程。双面赤道面的内在几何形状与完整的弗兰姆抛物面的内在几何形状相对应。出现了两种测地线。这两种类型可以或可以不环绕孔区域任何次数，相应地穿过它们自己。规则测地线到达一个比$r_S$史瓦西半径大的近星点，因此仍然局限于弗拉姆抛物面的一半。奇异或$s$ -测地线切向到达$r_S$圆。这些$s$ -测地线则必须被视为通过整个弗莱姆抛物面的“带”的函数。在任意两点之间可以画出无数的测地线，但它们必须是特定的正则型或奇异型。可以根据碰撞参量进行精确的分类。测地线的结构和完整性是由计算机生成的数字描绘史瓦西赤道面或弗拉姆抛物面。对于没有任何空间曲率的“弯曲时间”度规，测地线轨道具有与史瓦西时空相同的拱点。我们特别关注零测地线。对于掠日光的极限，渐近的“空间弯曲”和“时间弯曲”变得基本相等，加起来就是广义相对论预测的1.75弧秒的总光偏转。然而，对于一个更接近$r_S$的近星点，“时间弯曲”大大超过了光的“空间弯曲”，而它们的总和仍然大大低于史瓦西时空。
2018-12-08 gr-qc
Particle Motion in the Rotating Black Ring Metric
本文导出了中性转动黑环度规中测地线的运动方程，并考虑了这些方程的可分性。大部分的文件是有关的解决方案，其中测地线方程可以检查分析-特别是测地线限于轴的旋转，测地线限制在赤道平面，测地线的圆圈通过中心的环。旋转轴上的测地线表现得像势阱中的粒子，而赤道平面上的测地线则模仿史瓦西度规。它表明，它是不可能有圆形轨道，通过环，但一些数值结果表明，它是可能有约束轨道，通过环的圆。
2009-02-10 gr-qc hep-th
On the behavior of causal geodesics on a Kerr-de Sitter spacetime
我们分析了因果测地线的克尔德西特时空的行为，特别强调其完整性。我们建立了一个初始值问题（IVP），其解决方案导致这些时空因果测地线的全球性理解。除了遇到环状曲率奇点的因果测地线和遇到环状奇点的因果测地线是必要的赤道测地线之外，避开旋转轴的因果测地线是完整的。我们还表明存在的测地线交叉或躺在旋转轴上。控制后一族的方程显示了环奇异性的排斥性质。这项工作的结果表明，就因果测地线的性质而言，克尔-德西特时空的行为与克尔时空族类似。
2017-04-28 gr-qc
C metric: the equatorial plane and Fermi coordinates
本文用类邦迪球坐标讨论真空C度规中的测地运动，特别注意赤道面所起的作用。“我们证明，光子在这样一个超曲面上的空间轨迹在形式上与史瓦西时空赤道平面上的光子相同，除了涉及时空加速参数的能量转移。此外，我们表明，光子开始他们的运动从这个超曲面与消失的分量的动量沿$θ$，保持限制在它，不同的情况下，大量的粒子。这种效应在C度规的无质量极限，即闵可夫斯基时空中也有对应物。最后，我们给出了C度规赤道平面上一个固定空间点上静止观测者的世界线的类Bondi球坐标到费米坐标（直到二阶）之间的显式映射，这一结果可能最终对估计加速源的质量和加速度参数都有用.
2014-08-19 gr-qc
High Order Relativistic Corrections To Keplerian Motion
本文在径向伪球坐标下，从相应的Ernst势出发，计算了具有赤道对称面的渐近平坦稳态轴对称真空时空的通解的第一项。该度量用于确定高阶多极子在赤道轨道近日点进动和非赤道轨道节线进动中对测地圆的影响。这两个结果都是写在不变量，如Geroch-Hansen多极和轨道的能量和角动量。
2004-04-13 gr-qc
