Separability of the Hamilton-Jacobi equation and equatorial circular photon orbit in Kerr-Sen-Taub-NUT spacetime
本文给出了Hamilton-Jacobi方程的加性分离，给出了测试粒子的4-速度，并试图在杂化弦论低能极限的Kerr-Sen-Taub-NUT（Kerrmann）解中找到赤道圆光子轨道（ECPO）.在试图寻找ECPO的过程中，我们遇到了一个可能在Kubert黑洞视界之外的环形奇点。
2022-01-11 gr-qc
The Analytical Solutions of Equatorial Geodesic Motion in Kerr Spacetime
本研究提供Kerr时空中赤道类时测地线（含束缚轨道）的显式解析解，确定了逆行-顺行转变位置，并发现负能量轨道保持顺行、顺行边缘偏转测地线可穿越能层等特性。
2024-02-04 gr-qc
Equatorial circular motion in a Kerr-like spacetime
本文利用含质量四极矩微扰的类克尔度规，研究了旋转致密天体周围光子和粒子的赤道圆周运动，分析了形变对光子球与最内稳定圆轨道的影响，并与哈特尔-索恩时空结果进行了比较。
2024-04-30 gr-qc
The Transition from Inspiral to Plunge for a Compact Body in a Circular Equatorial Orbit Around a Massive, Spinning Black Hole
对于质量为μ的致密天体，在环绕质量M>> μ的Kerr黑洞的圆形赤道轨道上，存在三种引力辐射反应诱导的内旋区域：（i）“绝热内旋区域”，在该区域内，天体通过一系列圆形测地线轨道逐渐下降。(ii)一个“过渡区”，靠近最内层的稳定圆轨道（isco）。(iii)“坍缩区”，即天体沿着测地线从略低于isco的地方进入黑洞的视界。本文给出了一个过渡区的分析处理，并表明，幸运的是，从过渡的引力波可能是可测量的空间为基础的LISA任务。
2000-03-08 gr-qc
Off-equatorial stable circular orbits for spinning particles
在这篇文章中，我们研究一个自旋粒子以不同于赤道平面的恒定倾角围绕Kerr黑洞的运动。我们主要探讨在不同的自旋补充条件下稳定圆轨道的可能性。Mathission-Papapetrau方程在线性自旋近似的框架下得到了广泛的应用和求解。我们明确地表明，对于一个给定的自旋矢量的形式$S^{a} = \left(0,S^r,S^θ,0\right)$，存在一个独特的圆形轨道在$(r_c,θ_c)$定义的同时极小值的能量，角动量和卡特常数。这对应于位于非赤道平面上的最内稳定圆轨道（ISCO）。我们进一步证明了对于给定的自旋粒子，ISCO的位置（$r_c,θ_c$）依赖于自旋矢量的径向分量（$S^r$）和黑洞的角动量（$J$）.使用不同的自旋补充条件的影响进行了研究。
2018-09-20 gr-qc
Geodesic motion around a distorted static black hole
本文研究了扭曲Schwarzschild黑洞的测地线运动。我们考虑类时测地线和零测地线，这是局限于黑洞的赤道平面。如果畸变场只有偶的内部多极矩，并且场关于赤道面对称，则这种测地线一般存在。我们专注于由四极外尔矩定义的扭曲的情况下。对赤道类时测地线的有效势的分析表明，在黑洞外的有限稳定轨道只对$q\in(q_{\text{min}}, q_{\text{max}}]$是可能的，其中$q_{\text{min}}\approx-0.0210$和$q_{\text{max}}\approx2.7086\times10^{-4}$，而对于零赤道测地线，在黑洞外的有限稳定轨道只对$q\in[q_{\text{min}},0)$是可能的.此外，对于$q\in(q_{\text{min}},0)$，最内层稳定圆轨道（ISCO）比未畸变的Schwarzschild黑洞更靠近畸变的黑洞视界，而对于$q=q_{\text{min}}$，存在零ISCO.这些结果表明，一个负的和足够小的四极矩的外部扭曲倾向于稳定大质量粒子和光的运动。
2015-12-04 gr-qc
Photon emissions from Kerr equatorial geodesic orbits
本研究探究克尔黑洞赤道面测地线运动光发射体的可观测性，计算其光子逃逸概率与最大可观测蓝移，发现近不稳定圆轨道的 plunge 发射体消失前可观测性极佳，高自旋黑洞旁高能发射体该特征更显著，对天体物理观测有重要意义。
2024-08-20 gr-qc
Circular geodesic orbits in the equatorial plane of a charged rotating disc of dust
本文研究带电旋转尘埃盘外部时空中中性试验粒子的赤道圆形测地轨道，推导出适用于一般渐近平坦轴对称稳态反射对称电真空时空的角速度、比能量和比角动量闭合公式，并比较了其与Kerr-Newman黑洞附近圆周运动的异同。
2024-08-28 gr-qc
Extended bodies with spin induced quadrupoles on circular equatorial orbits in Kerr spacetime
本文研究Kerr时空中自旋诱导四极矩的扩展测试体在圆赤道轨道上的运动，基于MPD方程，采用两种自旋补充条件，给出了轨道频率并建立了四速度-四动量关系。
2023-06-20 gr-qc
Possible connection between the reflection symmetry and existence of equatorial circular orbit
研究了广义相对论中真空定态轴对称时空的圆赤道轨道与赤道面上反射对称性之间的联系。研究了赤道圆轨道在垂直于赤道平面方向上的行为，讨论了反射对称存在和不存在时的不同结果。我们的结论是，在没有赤道反射对称性的情况下，无论是稳定的还是不稳定的圆轨道都不可能存在于赤道平面上。此外，为了解决观测方面，我们提供了两个可能的例子，引力波天文学和薄吸积盘，可以把对称性破缺参数的限制。
2021-06-10 astro-ph.HE gr-qc
Stability under radiation reaction of circular equatorial orbits around Kerr black holes
研究了在引力辐射作用下，Kerr黑洞周围点粒子的微偏心赤道轨道的演化。我们的方法涉及数值积分的Sasaki-Nakamura方程。结果发现，这种轨道的偏心率减少，在整个大部分的螺旋，直到不久之前的最内稳定的圆形轨道（ISCO），当达到一个临界半径$r_{\text{crit}}$，超过该螺旋轨道的偏心率增加。结果表明，在这最后（离心率增加）阶段的螺旋剩余的轨道数是一个数量级少的快速旋转的黑洞周围的逆轨道比逆行轨道。在自旋参数为$a=1$的克尔黑洞的极端极限中，这个临界半径下降到黑洞的“咽喉”。
1998-05-29 gr-qc
On Geodesic Congruences and the Raychaudhuri Equations in $\textrm{SAdS}_4$ Spacetime
在这篇文章中，我们研究了（3+1）维时空中Schwarzschild-Anti-de Sitter度量中的测地线。我们调查类的边际约束测地线（类时和零），同时比较他们的行为与正常的史瓦西度量。使用$\textit{Mathematica}$，我们计算的剪切和旋转张量，以及其他组件的Raychaudhuri方程在这个度量，我们认为，边际约束类时测地线，在赤道平面上，总是有一个转折点，而他们的零类似物有至少一个家庭的测地线是未绑定的。我们还提出了相关的绘图的测地线和测地同余，在赤道平面。
2020-08-12 gr-qc
Rotating and charged Taub-NUT-(A)dS spacetimes on a 3-brane
在Randall-Sundrum II方案中，我们构造了3-膜上具有四维宇宙学常数的有效Einstein方程的新解.带电解是通过假设3-膜上存在局域麦克斯韦场而得到的。讨论了具有NUT参数的中性旋转膜世界时空中的类时圆测地线和零圆测地线，发现在赤道平面上不可能出现这种测地线。在非赤道平面上，负潮荷可以出现类时圆测地线，但我们没有找到数值结果来支持非赤道零圆测地线的存在。
2020-08-09 gr-qc
Peaking into the abyss: Characterizing the merger of equatorial-eccentric-geodesic plunges in rotating black holes
本研究通过时域Teukolsky代码生成Kerr度规中临界赤道坠入测地线的引力波波形，覆盖不同自旋和偏心率，发现高偏心率/自旋下波形模式峰值并非必然存在，明确了$h_{22}$模式峰值的参数空间区域并表征了合并量。
2025-11-13 gr-qc
A generalization of Ryan's theorem: probing tidal coupling with gravitational waves from nearly circular, nearly equatorial, extreme-mass-ratio inspirals
极端质量比螺旋（EMRI）和中等质量比螺旋（IMRI）-恒星质量物体螺旋进入大质量黑洞或其他大质量致密体的双星-分别是LISA和LIGO的引力波的重要来源。索恩推测，EMRI和IMRI的波原则上编码了（i）中心体的时空几何（度规），（ii）中心体和轨道物体之间的潮汐耦合（能量和角动量交换），以及（iii）演化的轨道要素的所有细节。芬坦·赖安（Fintan Ryan）给出了第一个部分证明，证明了这个推测是正确的：赖安将自己限制在接近圆形、接近赤道的轨道上，忽略潮汐耦合，证明了中心体的度量是在波中编码的。本文推广了Ryan定理。保留瑞安的限制，近圆形和近赤道轨道，并放弃假设没有潮汐耦合，我们证明索恩的猜想几乎是完全正确的：波编码不仅中心体的度量，但也不断发展的轨道要素和（在某种意义上略有不同索恩的猜想）不断发展的潮汐耦合。
2007-02-28 gr-qc
Equatorial Circular Motion of Charged Test Particles in a Weakly Magnetized Taub--NUT Background
Department of Physics, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Hasanuddin University（哈桑努丁大学数学与自然科学学院物理系）
研究弱磁化Taub--NUT黑洞中带电测试粒子在赤道面上的约束圆周运动，分析磁场B和Manko-Ruiz参数C对ISCO半径的影响。
2026-05-25 gr-qc
Equatorial orbits and imaging of hairy cubic Galileon black holes
在立方Galileon理论中研究了一族多毛黑洞的类时赤道轨道.这些包括旋转概括的静态黑洞度量支持一个依赖于时间的标量场。根据耦合和旋转，测地线的性质偏离广义相对论。特别是，它被发现，稳定的圆测地线只存在于低于临界耦合，这是关系到最外层的稳定圆轨道的存在。聚焦于强场区域，还产生了吸积盘的图像，以突出在对超大质量黑洞进行进一步精确观测时会限制模型的趋势。
2022-01-26 gr-qc
Null Geodesics and Red-Blue Shifts of Photons Emitted from Geodesic Particles Around a Non-Commutative Black Hole Spacetime
本文研究了在非对易几何的Schwarzschild黑洞背景下无质量测试粒子的测地线运动。本文分析了赤道平面内有效势的行为，并相应地讨论了无质量粒子（即光子）在不同碰撞参量值下的可能运动。我们还计算了光子在这个时空中的频移。进一步，利用沿赤道面圆测地线运动的大质量粒子所发射的光子的可测红移，计算了非对易Schwarzschild黑洞的质量参数.观察到非对易Schwarzschild黑洞的引力场比广义相对论中的Schwarzschild黑洞更吸引.
2017-03-26 gr-qc
Beyond circular and equatorial orbits: Bayesian constraint on vector charge with the adiabatic inspirals of generic Kerr geodesics
Nanchang University（南昌大学）；Putian University（莆田学院）
该研究推导了一般克尔轨道上电磁卡特常数通量，结合引力通量构建绝热旋进，通过贝叶斯推断约束次级天体的矢量电荷，发现电荷与源参数强相关且约束随倾角非单调变化。
2026-09-30 gr-qc
Modeling the horizon-absorbed gravitational flux for equatorial-circular orbits in Kerr spacetime
本文提出了一个改进的克尔黑洞赤道面圆轨道小天体视界吸收引力波能流的解析模型。后牛顿（PN）理论通过轨道频率中的泰勒展开提供了吸收通量的多极分量的分析描述。在以前工作的基础上，我们构造了一个模式的模式分解的吸收通量的泰勒展开同意目前的PN结果。这种因式分解的形式显着提高了与频域Teukolsky代码，通过一系列的圆形轨道的光子轨道的演变得到的数值结果的协议。我们执行的模型和数值数据之间的比较无量纲克尔自旋$-0.99 \leq q \leq 0.99$和频率高达光环的克尔黑洞。我们提出的模型强制在轨道频率等于地平线的频率，如微扰理论所预测的通量中存在零。它还再现了光环附近通量的预期发散。泰勒展开的PN通量都没有捕获到这些特征。我们提出的吸收通量也有助于改进小质量比二元系统的螺旋、合并和衰荡模型。
2013-05-09 gr-qc
Comparing effective-one-body and Mathisson-Papapetrou-Dixon results for a spinning test particle on circular equatorial orbits around a Kerr black hole
本文比较了旋转黑洞赤道圆轨道上自旋测试粒子的MPD形式与EOB哈密顿量，发现两者在Schwarzschild背景下通量无差异，而在Kerr背景下大正自旋时差异最大，为改进EOB辐射反应提供了基础。
2024-12-20 gr-qc
Lyapunov exponent ISCO and Kolmogorov Senai entropy for Kerr Kiselev black hole
测地线运动具有显著的时空特征。我们计算的原则李雅普诺夫指数（LE），这是与测地线和Kolmogorov-Senai（KS）熵与我们的旋转Kerr-Kiselev（KK）黑洞的不稳定性时标的倒数。利用LE熵和KS熵研究了类时圆测地线和零圆测地线的稳定/不稳定赤道圆轨道的存在性。我们证明了LE熵和KS熵都可以用类时圆轨道的最内层稳定圆轨道径向方程（ISCO）表示。此外，我们计算了方程边际约束圆轨道，它给出了半径（最小实根）边际约束圆轨道（MBCO）。我们发现零圆测地线比类时圆测地线（$Q_o > Q_σ$）具有更大的角频率。因此，零圆测地线提供了使KK黑洞循环的最快方法。此外，还应注意，零圆测地线在所有可能的圆测地线中具有最短的轨道周期$(T_{photon}< T_{ISCO})$。即使是零圆测地线也比ISCO以外的任何稳定的类时圆测地线穿越得最快。
2021-02-03 gr-qc
Innermost Stable Circular Orbit of a Spinning Particle in Kerr Spacetime
研究了Kerr时空中自旋试验粒子圆轨道的稳定性。我们发现一些圆形轨道在垂直于赤道平面的方向上变得不稳定，尽管在径向上轨道仍然是稳定的。对于大自旋情形（$S < \sim O（1）），在赤道面有效势最小值消失之前，出现了最内层稳定圆轨道（ISCO）。这改变了ISCO的半径，然后改变了最后一个圆形轨道的频率。
1997-12-26 gr-qc
Fast Evolution and Waveform Generator for Extreme-Mass-Ratio Inspirals in Equatorial-Circular Orbits
在本文中，我们讨论了一个快速和准确的波形模型的准圆轨道演化的极端质量比吸气（EMRI）的发展。该模型简单地采用了一些数值Teukoulsky的能量通量和波形的数据，以拟合出一组多项式的整个通量和波形。这些多项式在整个演化域都是足够精确的，并且比再膨胀后牛顿（PN）能流和波形精确得多，特别是当黑洞的自旋变大时.我们采用的动力学方程的轨道革命是有效的单体（EOB）形式主义。由于公式的简化，用我们的多项式计算轨道演化的效率也优于传统的用图解的PN解析通量的方法。该模型可用于计算激光干涉空间天线（eLISA）等引力波探测器的EMRI波形模板。
2016-09-22 gr-qc
Circular Geodesics in Tidal Charged Black Hole
研究了球对称荷电潮汐黑洞~（BH）圆测地线的存在性和稳定性准则。我们详细研究了潮汐荷电黑洞与球对称Reissner-Nordström黑洞时空的赤道因果测地线。我们特别关注零圆测地线和类时圆测地线。利用有效势图，我们比较了两个时空的测地线结构。我们导出了这两种时空的最内层稳定圆轨道（ISCO~）、边缘束缚圆轨道（MBCO~）和圆光子轨道（CPO~）。此外，我们还通过李雅普诺夫指数导出了两个时空的\emph{eikonal limit}中的\emph{quasi-normal modes~(QNM) frequency}。在附录部分中，我们证明了球对称潮汐荷电黑洞在极限情况下（\emph{maximal BH tidal charge~($q$)}）可以作为具有超高质心~（CM）能的粒子加速器，当两个中性粒子在视界附近碰撞时也是可能的。
2017-09-25 gr-qc
Constant-$r$ geodesics in the Painleve-Gullstrand form of Lense-Thirring spacetime
在这里，我们探讨了非赤道常数$r$（“准圆形”）测地线（包括类时和零）在Painleve-Gullstrand变体的Lense-Thirring时空最近推出的当前作者。即使时空不是球对称的，定常- $r$测地线的壳仍然存在。尽管径向运动（通过构造）是完全微不足道的，但确定这些常数- $r$测地线的允许位置无疑是不平凡的，稳定性分析也同样棘手。关于角运动，这些恒定的$r$轨道将被视为既有进动又有章动--通常具有不相称的频率。因此，这个常数- $r$测地运动，虽然在精确的技术意义上是可积的，但一般是表面填充的，轨道完全覆盖了一个对称的赤道带，这是一个球面的一部分，（所谓的“球面带”），其纬度范围由轨道角动量和卡特常数之间的微妙相互作用决定。这种情况在性质上类似于（精确的）克尔时空--但是我们现在看到，任何具有与广义相对论相同的慢旋转弱场极限的物理模型仍然具有非赤道常数-- $r$测地线。
2022-07-19 gr-qc
Topology of equatorial timelike circular orbits around stationary black holes
本文用拓扑方法成功地研究了一般黑洞背景下的光环和零圆轨道的性质。然而，对于赤道类时圆轨道，与光环的情况完全不同，它的半径与测试粒子的能量和角动量密切相关。这一事实似乎限制了拓扑处理扩展到类时圆轨道。本文证明了角动量不影响所构造的矢量的渐近行为，其零点表示赤道类时圆轨道。结果，一个良好的拓扑结构来描述赤道类时圆轨道可以构建。我们的研究表明，对于一般的黑洞，类时圆轨道的总拓扑数为零，它依赖于粒子的能量。重要的是，它揭示了如果类时圆轨道存在，它们总是成对出现，角动量固定。同时，稳定和不稳定的类时圆轨道具有正或负的缠绕数。特别令人感兴趣的是，边缘稳定的圆形轨道对应于构造向量的零点的分叉点。此外，我们还研究了粒子能量作为控制参数的情况。结果表明，当粒子能量为1时，会发生拓扑相变。低于这个值，类时圆轨道总是成对出现，能量固定。否则，我们将多一个不稳定的类时圆形轨道。我们进一步将这种处理方法应用于Kerr黑洞。在一般的黑洞背景下给出的所有结果都得到了精确的再现。这有力地表明，我们的拓扑方法可以推广到赤道类时圆轨道。
2023-03-11 gr-qc hep-th
Circular time-like geodesics around a charged spherically symmetric dilaton black hole
在这篇文章中，我们研究了球对称的椭圆黑洞附近的圆形类时测地线，它是用Gibbons和Maeda以及Garfinkle，Horowitz和Strominger发现的静电荷黑洞的精确解描述的。利用在该黑洞附近沿类时测地线运动的自由物质试验粒子的有效势，分析了圆轨道的存在性和稳定性。我们确定的最内稳定的圆形轨道的半径，最短的圆形轨道的半径，并比较我们的结果与其他作者所获得的具体值的参数在我们的分析。
2014-06-28 gr-qc
Effect of magnetic fields on equatorial circular orbits in Kerr spacetimes
在这项工作中，我们分析了外部磁场对带电粒子在克尔时空赤道圆轨道的影响，无论是在黑洞和裸奇点的情况下。了解这些现象是非常重要的，因为赤道圆轨道是简单的吸积盘模型的关键组成部分。我们重点研究两种重要的磁场结构：a）与角动量一致的均匀磁场和b）偶极磁场。我们把注意力集中在这些外场对边缘有界和边缘稳定的赤道圆轨道的影响上，因为它们提供了关于可观测量的信息，这些信息可能有助于确定中心物体是黑洞还是裸奇点。使用微扰的方法，我们能够给出分析结果和比较（在黑洞的情况下）与以前的结果。
2013-07-05 astro-ph.HE gr-qc
Determination of the angular momentum of the Kerr black hole from equatorial geodesic motion
本文提出利用 Kerr 时空中天体的赤道测地线观测，结合 Hamilton 方程与定制数值代码反解黑洞角动量，并通过合成数据验证了方法的准确性。
2023-03-30 astro-ph.GA gr-qc
Kerr-Sen-Taub-NUT spacetime and circular geodesics
在杂化弦论的低能极限下，我们给出了一个服从经典运动方程的新解。该解表示一个带有电荷和重力磁矩的旋转质量。讨论了相应的守恒电荷。我们还研究了试验体在时空中的圆赤道运动。
2020-05-23 gr-qc
Asymptotic gravitational wave fluxes from a spinning particle in circular equatorial orbits around a rotating black hole
本文提出了一种新的计算方法，计算了在Kerr黑洞赤道圆轨道上{ \it自旋}粒子发射的渐近引力波能流。粒子动力学计算在极-偶极近似，解决Mathisson-Papapetrou方程与Tulczyjew自旋补充条件。通量的计算，第一次，通过求解2+1 Teukolsky方程在时域中使用双曲面和地平线穿透坐标。用$M$表示黑洞质量，用$μ$表示粒子质量，我们涵盖了无量纲背景自旋$a/M=(0,\pm0.9)$和无量纲粒子自旋$-0.9\leq S/μ^2 \leq +0.9$。我们的结果跨越轨道的Boyer-Lindquist坐标半径$4\leq r/M \leq 30$，值得注意的是，我们调查的强场制度，在某些情况下，甚至超出了最后的稳定轨道。我们确认，数值，田中{ \it等人}。[物理学]修订版本\ D 54，3762] 2.5阶精度的后牛顿（PN）预言的旋转粒子在圆形赤道轨道的引力波通量：我们发现一个明确的趋势PN预言的数值结果时$r$是大的。在$r/M=30$，在所有测试情况下，全部数值通量（近似为模式$m=1,2,3$的总和）与PN预测之间的分数一致性为$\lesssim0.5\%$。这接近我们的分数数值精度（$\sim 0.2\%$）。对于较小的半径，2.5PN预测和数值结果之间的协议逐渐恶化。我们的数值数据对于开发2.5PN分析通量的适当恢复表达式至关重要，以便提高其在强…
2019-08-07 gr-qc
Equatorial Bañados-Silk-West effect in Kerr-Newman-Taub-NUT spacetime revisited
本文讨论了在Kerr-Newman-Taub-NUT（KNTN）时空中，两个中性粒子在赤道面上运动时，在Boyer-Lindquist坐标系中，当$θ$为常数$θ$时，BSW效应的可能性.与以前的研究相反，我们发现两个粒子被限制在赤道平面上运动的BSW效应是不可能的。数值计算表明，在一定条件下，定常$θ$测地线中的BSW效应是可能的。
2021-03-29 gr-qc
Extreme Mass-Ratio Inspirals in the Effective-One-Body Approach: Quasi-Circular, Equatorial Orbits around a Spinning Black Hole
我们构建了适用于数据分析的有效单体波形模型与LISA的极端质量比inspirals准圆形，赤道轨道的旋转超大质量黑洞。我们的模型的准确性是通过比较频域，Teukolsky为基础的波形在辐射近似。在能量通量中的八个高阶后牛顿参数的校准足以在2个月和6个月之间的时间内分别获得优于1弧度和1%的相位和分数振幅一致性，这取决于所考虑的系统。根据系统的不同，该协议在4到9个月的时间内转化为高于97%的匹配率。如果包括更多的校准参数，则可以获得更好的一致性。有效单体哈密顿量和辐射反应中的高阶质量比项在一年的演化中引入了至多30弧度的相位修正。这些修正通常比小天体在一年演化中的自旋所引起的修正大一个数量级。这些结果表明，极端质量比吸气的有效单体方法是一个很好的折衷精度和计算成本LISA数据分析的目的。
2010-09-29 gr-qc
Metric perturbations of Kerr spacetime in Lorenz gauge: Circular equatorial orbits
本研究用新变量分离法构建克尔时空赤道圆轨道致密天体的洛伦兹规范度规微扰，经2+1D时域代码验证一致，可支持未来高精度二阶自力计算，还可推广至其他轨道。
2024-06-01 gr-qc
Zipoy--Voorhees spacetime with Maxwell and dilaton fields: exact solution and equatorial geodesics
Universitas Katolik Parahyangan（帕拉希扬天主教大学）
研究通过提升 - 推进 - 约化程序，对齐波伊 - 沃尔赫斯真空种子求解四维卡鲁扎 - 克莱因理论，得到新时空精确解。提取相关电荷并研究赤道测地线，确定光子环阈值等，计算引力红移和临界碰撞参数，展现该时空与史瓦西时空的不同特性。
2026-07-24 gr-qc
Electromagnetic self-force on a charged particle on Kerr spacetime: equatorial circular orbits
本文计算了旋转黑洞赤道面上圆测地线轨道上带电粒子的自作用力。通过直接计算，我们证明了耗散自引力与辐射到无穷远并穿过黑洞视界的通量之和是平衡的。发现Prograde轨道刺激黑洞超辐射，但我们确认，浮动轨道的条件不能满足。我们计算的保守分量的自作用力的应用程序的模式和正则化方法，我们提出了一个选择的数值结果。通过数值拟合，我们提取了后牛顿展开式的首阶系数。计算了Kerr时空最内层稳定圆轨道上的自作用力，并对电磁自作用力和引力自作用力进行了比较。
2020-08-28 gr-qc hep-th
Spinning test body orbiting around a Schwarzschild black hole: Comparing Spin Supplementary Conditions for Circular Equatorial Orbits
Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程描述了广义相对论中扩展试验体的运动。然而，这个方程组是欠定的，并且必须伴随着约束补充条件，即使在其最简单的版本中，这是对应于旋转测试体的极-偶极近似。特别地，施加自旋补充条件（SSC）固定自旋体的质心，即体的质心。在本研究中，我们研究了在围绕大质量黑洞的圆形赤道轨道上移动的旋转测试物体的质心的特征是否在过渡到同一物理物体的另一个质心时得到保留，由不同的控制。SSC。为此，我们建立了一个解析算法，用于导出旋转体的轨道频率，运动在任意的，静止的，具有反射对称性的轴对称时空的背景下，对于Tulzcyan-Dixon，Mathisson-Pirani和Ohashi-Kyrian-Semerák SSC。然后，我们以Schwarzschild黑洞为背景，采用幂级数展开方法，研究了不同SSC中自旋幂级数展开后轨道频率的差异.最后，通过利用质心的位置和自旋的测量在质心的转变下改变的事实，我们对轨道频率的幂展开施加适当的校正，这允许改善SSC之间的收敛。我们的结论是，当我们从一个圆形赤道轨道转移到另一个在Schwarzschild背景下，在一个SSC的变化，SSC之间的收敛只保持一定的权力在自旋展开，它不能实现整个幂级数。
2021-04-22 gr-qc
Equatorial circular motion in Kerr spacetime
分析了中心质量旋转时，其引力场由Kerr时空描述时，其赤道面上的测试粒子圆轨道的性质。对于旋转的黑洞和裸奇点，我们探索所有的空间区域，圆形轨道可以存在，并分析相应的测试粒子的能量和角动量的行为。特别是，我们发现所有的半径，在该半径处的测试粒子可以有零角动量由于排斥引力效应产生的裸奇点。对圆轨道的稳定区进行了分类。结果表明，黑洞稳定区的几何结构与裸奇点完全不同。
2011-07-13 astro-ph.HE gr-qc
Non--geodesic circular motion of massive spinning test bodies
最近对研究可能违反等效原理的兴趣导致了空间卫星飞行任务的发展，以测试在绕地球圆形轨道上运动的物体的等效原理。这个实验证明了等效原则的有效性与身体的组成无关。然而，没有考虑物体的内部自由度（如自旋）。在这项工作中，它确切地表明，圆轨道运动的试验机构确实提出了偏离测地线运动时，自旋效应是不可忽略的。使用拉格朗日理论旋转的大质量的机构，一个精确的解决方案，他们的圆周运动被发现显示，非测地线的行为表现通过不同的切向速度的测试机构，取决于其自旋相对于卫星的总角动量的方向。此外，对于圆轨道，旋转的试验物体不存在切向加速度。我们估计的两种可能的切向速度的情况下，旋转的测试机构绕地球的圆周运动的差异。
2018-10-03 gr-qc
Circular orbits in the extreme Reissner-Nordstrøm dihole metric
我们研究了中性测试粒子在两个带电黑洞引力场的运动，黑洞的质量和电荷被选择为使得引力吸引力被静电排斥力补偿，这两个黑洞由极端Reissner-Nordstrøm双洞度规描述。我们研究了两个质量相等的黑洞在赤道平面上的圆形轨道以及在此对称平面外的圆形轨道的情况。我们表明，第一种情况下减少到一个有效的两体问题的行为类似于一个系统所描述的Reissner-Nordstrøm时空。主要的焦点是针对第二种情况下，与赤道平面外的圆形轨道。
2013-01-31 gr-qc
Modeling a circular equatorial test-particle in a Kerr spacetime
极端质量比吸气（EMRI）是未来空间探测器（如eLISA/NGO）和第三代地基探测器（如爱因斯坦望远镜）的主要引力波（GW）源之一。这些系统在天体物理学和基础物理学中都引起了人们的兴趣。为了高精度地确定它们的物理参数，我们需要非常精确的理论波形模型或模板。在圆形赤道轨道的情况下，创建这些模板的关键绊脚石是GW的通量函数。这个函数可以通过非常昂贵的数值模拟来建模，然后使模板无法用于GW天文学，或者通过一些解析近似方法，如后牛顿近似。已知这种近似是渐近发散的，并且对于史瓦西情况仅知道5.5PN阶，对于克尔情况仅知道4PN阶。改进通量收敛性的一种方法是使用再求和方法。在这项工作中，我们扩展了以前的结果使用Padé和Chebyshev近似，首先考虑到吸收的GWs的中心黑洞，这是在以前的研究中被忽略的，其次通过使用的信息从史瓦西和吸收项，以创建一个克尔通量高达5.5PN的顺序。我们发现，这两个加法都提高了收敛性。我们还证明了最好的再求和方法，用于改善通量模型是基于一个通量函数，我们称之为“反切比雪夫近似”。
2012-06-12 gr-qc
Gravitational Waves from a Compact Star in a Circular, Inspiral Orbit, in the Equatorial Plane of a Massive, Spinning Black Hole, as Observed by LISA
结果是通过对恒星质量物体在缓慢收缩的圆形赤道轨道上螺旋进入大质量黑洞的轨道演化和发射引力波的高精度计算得出的。这些计算的重点是最内层稳定圆轨道（isco）附近的螺旋-更具体地说，是在角速度Ω为0.03 <Ω/ Omega_{isco} < 1的轨道上。计算是基于Teukolsky-Sasaki-Nakamura形式主义，结果列在一组函数中，这些函数具有统一的阶数，代表对低轨道速度公式的相对论修正。这些表可为今后进行LISA空基引力波飞行任务的设计研究奠定基础。本文首先介绍了LISA的应用概况：计算了信噪比S/N，并将其作为黑洞质量M、自旋a和吸入天体质量μ的代表值的随时间演化的引力波频率的函数，其中到地球的距离取为r_o = 1Gpc。这些S/N对黑洞自旋以及M和μ有很强的依赖性。与预测的事件发生率的比较表明，探测这些波的前景很好，但如果螺旋形物体是白矮星或中子星，则不会超过1Gpc。这就要求适度降低LISA的本底噪声。最后对从观测海浪中提取信息的前景作了简要的讨论
2000-07-28 gr-qc
Particles with precessing spin in Kerr spacetime: analytic solutions for eccentric orbits and homoclinic motion near the equatorial plane
Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；Université de Mons – UMONS（蒙斯大学）
本文研究了克尔时空中小质量粒子近赤道运动的解析解，考虑自旋进动对轨道平面的影响，并首次提出了同宿轨道的解析解及自旋修正。
2026-03-20 gr-qc
Circular equatorial orbits of extended bodies with spin-induced quadrupole around a Kerr black hole: Comparing spin-supplementary conditions
本文比较了TD和MP自旋补充条件下，Kerr黑洞周围扩展体（含自旋诱导四极矩）的赤道圆轨道频率，发现SSC间收敛仅部分成立，并讨论了ISCO。
2025-08-05 gr-qc
Spinning test body orbiting around a Kerr black hole: Comparing Spin Supplementary Conditions for Circular Equatorial Orbits
当自旋补充条件（SSC）固定自旋试验体的质心（即质心）时，在弯曲时空中运动的自旋试验体的世界线可以由Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程给出。在本研究中，我们继续探索不同质心之间的移动开始在最近发表的工作[物理评论D 104，024042（2021）]，此后论文I，史瓦西时空，通过检查下的克尔时空中的SSC的变化的圆形赤道轨道的频率。特别是，我们研究的收敛在条款中的pronede和逆行的轨道频率，当这些频率扩展的自旋措施的幂级数和质心的身体是从Mathisson-Pirani或Ohashi-Kyrian-Semerak框架Tulczyovic-Dixon的。由于在论文I中，我们已经看到最内层稳定圆轨道（ISCO）在这个比较过程中占有特殊的位置，我们在这项工作中严格关注它们。我们介绍了一种新的方法，找到ISCO的任何SSC，并采用它的Tulczypho-Dixon和Mathisson-Pirani形式主义。由于技术上的困难，不允许文件的I分析处理，我们诉诸数值研究的收敛之间的SSC的ISCO的情况下，。我们的结论，在论文I中，是似乎有一个收敛的幂级数的频率之间的SSC，这是改善时，考虑到适当的移位，但存在一个限制，在这种收敛，由于在旋转体近似，我们只考虑前两个较低的多极子的扩展体和忽略所有较高的。
2022-08-04 gr-qc
Equatorial orbits of spinning test particle in rotating boson star
本文研究了旋转玻色子星背景下自旋试验粒子的圆轨道。在极-偶极近似下，忽略自旋试验粒子对时空的反作用，自旋试验粒子的运动方程可用Mathisson-Papapetrou-Dixon方程描述.在Tulczyjew自旋补充条件下求解该方程，得到自旋试验粒子的四动量和四速度。与无自旋粒子完全不同的是，具有零轨道角动量的自旋粒子的有效势在旋转玻色子星的中心变为无穷大。这将导致自旋粒子无法通过玻色子星的中心。然而，当自旋角动量和轨道角动量满足$2\bar{s}+\bar{l}=0$时，有效势不再发散，自旋粒子可以通过旋转玻色子星的中心。{We我们还研究了自旋对圆轨道结构的影响，发现自旋将诱导出较大或较小的非圆轨道、不稳定圆轨道和稳定圆轨道区域。此外，圆形轨道的半径和能量将由粒子自旋减小或增大。这些结果对检验玻色子星背景下的引力波有重要的应用。
2022-09-13 gr-qc
Circular Orbits in Extremal Reissner Nordstrom Spacetimes
圆零测地轨道，在极端Reissner-Nordstrom时空，检查其稳定性方面，并与类似的轨道在近极端的情况下。零圆轨道的有效势的简化表明在极值时空中存在稳定的圆测地线，精确地说是在事件视界上的{ \it}，它与它的零测地线生成元重合。这样的轨道也出现作为一个整体的最小的有效潜力的圆形{ \it类时}轨道。这种类型的测地线当然在相应的近极值时空中是不存在的，正如我们在这里所展示的，证明了一般RN时空的极值极限与精确极值几何之间的差异。
2010-04-01 gr-qc
Spherical null geodesics of rotating Kerr black holes
研究了旋转Kerr黑洞的非赤道球零测地线。不同于广泛研究的赤道圆轨道，其半径是已知的解析，没有封闭形式的公式存在于文献中的一般（非赤道）球面测地线的半径。本文给出了这些球面零测地线的半径r_{ph}（a/M;cos i）的近似公式，其中a/M是黑洞的无量纲角动量，cos i是轨道的有效倾角（相对于黑洞赤道面）。众所周知，克尔时空的赤道圆测地线（cosi = \pm 1的逆轨道和逆轨道）的特征在于它们的半径r_{ph}（a/M; cosi = \pm 1）对黑洞的无量纲自旋参数a/M的单调依赖性。我们在这里使用我们的新的解析公式来揭示，赤道圆测地线的这一众所周知的性质实际上不是克尔时空的一般性质。特别地，我们发现在（3 \sqrt{3} - \sqrt{59}）/4 \lesssim \cos i<0范围内的反转球形零轨道的特征在于r_{ph}（a/M;cos i=const）对黑洞的无量纲旋转参数a/M的非单调依赖性.此外，它表明，球形光子轨道的快速旋转黑洞的特征在于一个临界倾角，cosi = \sqrt{4/7}，在该轨道的坐标半径接近黑洞半径的极值极限。我们证明，这个临界倾角信号的球形零测地线的物理性质的过渡：特别是，它分离的轨道，其特征在于由有限的适当距离的黑洞视界的轨道，其特征在于由无限适当距离的地平线。
2012-10-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Geodesic stability and quasinormal modes of non-commutative Schwarzschild black hole employing Lyapunov exponent
研究了非对易几何Schwarzschild黑洞时空（NCSBH）引力场的试验粒子动力学和圆测地线的稳定性。坐标时间李雅普诺夫指数（$λ_{c}$）是研究有质量和无质量试验粒子赤道圆测地线稳定性的关键。通过分析不同非对易参数（$α$）下圆轨道的李雅普诺夫指数随半径的变化，讨论了圆轨道的稳定性和不稳定性.在零圆轨道的情况下，计算并给出了不稳定指数，讨论了零圆轨道的不稳定性。此外，通过相关的参数对应于零圆测地线（即角频率和李雅普诺夫指数），准正规模式（QNM）的无质量标量场扰动的程函近似进行评估，并通过相关的实部和虚部也可视化。通过改变非对易参量（$α$）和微扰角动量（$l$），观察和讨论了标量场势的性质。
2022-04-19 gr-qc
Null Geodesics and QNMs in the field of Regular Black Holes
我们分析了规则黑洞的零测地线。对该黑洞的测地线结构进行了详细的分析，包括零测地线和类时测地线。作为零测地线的一个应用，我们计算了光子球的半径和光的引力弯曲。我们还研究了黑洞时空的阴影。此外，我们还确定了光子球~ $(r_{ps})$的半径与距离观测者所观测到的阴影之间的关系。并讨论了各种参数对阴影半径$R_s$的影响。此外，我们计算的光子作为零圆测地线的物理应用的偏转角。通过计算李雅普诺夫指数，得到了程函近似下零测地线与拟正规模频率之间的关系。在程函极限下，黑洞的准正规模受零圆测地线参数的控制。QNM频率的实部确定角频率，而虚部确定圆形轨道的不稳定时间尺度。接下来，我们研究了无质量标量扰动，并以图形方式分析了有效势。还讨论了大质量标量扰动。作为类时测地线的应用，我们计算了与黑洞吸积盘理论密切相关的规则黑洞的最内层稳定圆轨道~（ISCO）和边缘束缚圆轨道~（MBCO）。在附录中，我们计算了零圆测地线的角频率与李雅普诺夫指数之间的关系。
2021-07-07 gr-qc
A note on circular geodesics in the equatorial plane of an extreme Kerr-Newman black hole
我们研究的行为圆形测地线描述轨道的中性测试粒子周围的极端克尔-纽曼黑洞。众所周知，极端Kerr黑洞的外光子轨道$r=r_{\rm ph}$、边缘束缚轨道$r=r_{\rm mb}$和最内稳定轨道$r=r_{\rm ms}$的径向Boyer-Lindquist坐标都与事件视界值$r=r_+$相吻合。我们发现，对于质量为$M$，角动量为$J$，电荷为$Q=\pm\sqrt{M^2-J^2/M^2}$的极端Kerr-Newman黑洞（$|J|\le M^2$），坐标等式$r_{\rm ph}=r_+$，$r_{\rm mb}=r_+$和$r_{\rm ms}=r_+$成立当且仅当$|J|$分别大于或等于$M^2/2$，$M^2/\sqrt{3}$和$M^2/\sqrt{2}$.
2015-05-05 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Equatorial circular orbits of neutral test particles in the Kerr--Newman spacetime
我们提出了一个详细的分析的轨道圆周运动的电中性测试粒子的赤道平面上的克尔-纽曼时空。指出了在黑洞和裸奇点源情况下运动的许多细节。我们确定了四种不同类型的轨道区域，这取决于轨道角动量的属性，并定义了四种不同的裸奇点，根据源的荷质比的值。结果表明，一个特定类型的反向旋转的测试粒子的存在下是足够的唯一识别裸奇点。指出稳定区的结构可以用来区分黑洞和裸奇点。
2013-07-13 astro-ph.HE gr-qc
Circular Holonomy and Clock Effects in Stationary Axisymmetric Spacetimes
包含一对反向旋转的平行相交的圆形测地线的静止轴对称时空允许通过比较由观测者或测地交叉点定义的轨道回路的观测者或测地固有时间周期来研究各种所谓的“时钟效应”。这可以从时钟的比较扩展到平行传输矢量的比较，从而导致时空完整群的特殊元素的研究。在静态情况下，在一定半径之外的特殊测地轨道的稠密子集上发现的完整不变性带在非静态情况下不存在。在克尔时空中，与平行输运旋转相关的无量纲频率可以表示为圆测地线的固有坐标周期和平均坐标周期的比值。
2001-11-09 gr-qc
