Shearing and geodesic axially symmetric perfect fluids that do not produce gravitational radiation
使用的框架的基础上的1+3形式主义，我们进行了研究的轴对称和反射对称的完美和测地线流体，寻找可能的模型辐射源的引力波。因此，流体必然是剪切的，否则外尔张量的磁性部分消失，导致超坡印廷矢量消失。然而，对于家庭的完美，测地线流体在这里考虑，似乎所有可能的情况下减少共形平坦，剪切-自由，无涡，流体，即弗里德曼-罗伯斯顿-沃克。超坡印廷矢量消失，因此预计不会产生引力辐射。讨论了所得结果的物理意义。
2015-01-09 astro-ph.CO gr-qc
Is the shell-focusing singularity of Szekeres space-time visible?
Szekeres时空中壳聚焦奇点的可见性--它代表了准球形尘埃坍缩--已经在宇宙审查猜想的背景下被研究过无数次。所导出的各种结果都假定时空中存在径向零测地线。我们表明，这样的测地线一般不存在，所以以前的结果的可见性的奇异性是不普遍有效的。更精确地说，我们证明了Szekeres时空中径向测地线的存在意味着时空是轴对称的，测地线沿着极方向（即沿着对称轴）。如果存在第二条不平行的径向测地线，则时空是球对称的，LTB时空也是。对于极测地线在轴对称Szekeres时空的情况下，我们给出的自由函数（即初始数据）的时空，导致沿这个方向的奇异性的可见性的条件。同样，我们给出了奇点审查的一个充分条件。我们指出的复杂性，在解决的问题的可见性的奇异性的非径向零测地线在轴对称的情况下，在一般情况下（非轴对称），并提出了一种可能的方法。
2007-09-20 gr-qc
The Bondi-Sachs metric at the vertex of a null cone: axially symmetric vacuum solutions
在广义相对论的邦迪-萨克斯公式中，时空是通过一族零锥来划分的。如果这些零锥被定义为使得它们的顶点由正则世界线跟踪，则度量张量必须服从顶点处的正则性条件。当世界线是类时测地线时，我们探讨了这些正则性条件。特别是，我们解决了爱因斯坦方程的Bondi-Sachs度规的顶点附近的轴对称真空时空。该度量被计算为相对于沿着类时测地线的平坦度量的三阶校正，因为这是度量系数的非线性耦合发生的最低阶。我们还确定了边界条件的度规的任意阶的这些修正时，线性化和轴对称的真空时空假设。在这两种情况下，我们发现（i）零锥上的初始数据必须有一个非常刚性的角结构的顶点是一个规则的点，和（ii）的初始数据是由函数只取决于时间的测地线观察员跟踪顶点。后者的功能可以自由规定，但如果顶点被假定为正规，他们必须是有限的，并有有限的衍生物沿测地线。
2013-01-11 gr-qc
On Geodesic motion of particles with zero energy in Kerr and rotating dirty black holes
本研究探究零能量粒子的类时测地线性质，发现其与 Schwarzschild 黑洞测地线运动的相似性，证明一般轴对称黑洞中零能量粒子无闭合轨道，排除了其导致质心系能量无界的可能。
2024-10-07 gr-qc
Photon spheres in Einstein and Einstein-Gauss-Bonnet theories and circular null geodesics in axially-symmetric spacetimes
在这篇文章中，我们扩展了最近的一个定理证明Hod（物理Lett。B，{ \bf 727}，345- 348，2013）到$n$ -维爱因斯坦和爱因斯坦-高斯-博内理论，这给出了球对称黑洞的光子球半径的上限。作为这些结果的应用，我们给出了这类黑洞在WKB极限下拟正规模实部的普遍上界和在强透镜区第一相对论象位置的普遍下界.对于轴对称情形，我们也对圆零测地线和绕黑洞最快路径之间的关系作了一些一般性的评论（独立于基本的引力理论）。
2016-08-30 gr-qc hep-th
Timelike geodesics of a modified gravity black hole immersed in an axially symmetric magnetic field
研究了在修正引力下，中性粒子和带电粒子在磁场中围绕黑洞的动力学行为。我们的重点是标量-张量-矢量理论作为修正的引力。我们感兴趣的是探索粒子的能量条件，在此条件下，它可以逃逸到无穷远碰撞后，与另一个中性粒子在附近的黑洞。计算了碰撞后粒子在最内层稳定圆轨道（ISCO）上的逃逸速度。我们研究了修正引力对粒子动力学的影响。进一步讨论了黑洞附近磁场的存在对轨道粒子运动的影响。我们表明，由于磁场的存在，ISCO的稳定性增加。观察到由于存在磁场，粒子可以任意接近黑洞。而且黑洞的ISCO比Schwarzschild黑洞的ISCO更稳定。我们还讨论了在磁场存在下粒子的李雅普诺夫指数和作用在粒子上的有效力。
2015-08-10 gr-qc
Shear-free axially symmetric dissipative fluids
研究了无剪切条件下轴对称耗散组态的一般性质。外尔张量的磁性部分和涡度之间的联系，以及耗散通量的作用，清楚地展示。作为一个特殊的情况下，我们研究测地线流体。在后一种情况下，外尔张量的磁性部分总是消失，这表明在演化过程中没有产生引力辐射。此外（对于测地线的情况），在没有耗散的情况下，如果膨胀标量是正的，系统会向FRW时空演化。
2014-06-26 astro-ph.CO gr-qc
Geodesics in spacetimes with expanding impulsive gravitational waves
研究了在闵可夫斯基背景下传播的膨胀球形脉冲引力波的测地线运动。采用连续形式的度量，我们发现和检查一个大家庭的几何首选测地线。对于一类特殊的轴对称时空，我们给出了测试粒子运动的详细物理解释。
2003-04-10 gr-qc
Axially symmetric spacetimes: numerical and analytical perspectives
讨论了轴对称时空的一些新的方面。这些结果为未来分析和数值研究之间的相互作用打开了大门。新的发展是基于轴对称中总质量的作用。最后，列出了一个相关的开放问题。这些问题有望通过数值和分析见解之间的相互作用来解决。
2011-06-15 gr-qc
Photon trapping in static axially symmetric spacetime
近年来，人们引入了一些新的特征来描述强引力场的零测地线结构，如光子区域、横向俘获面等。它们给出了一种描述强引力场作用下致密天体透镜和阴影特征的简洁方法，而不需要对测地线方程进行完全积分。在这里，我们测试这种结构的情况下，Weyl度量测地线方程是不可分的，因此不能被整合分析，而上述特征表面和区域可以描述在一个封闭的形式。我们进一步发展我们的形式主义的一类静态轴对称时空引入更详细的规格的横向捕获表面的主曲率。令人惊讶的是，我们发现在静态的情况下，没有球对称的某些功能，如光子区域，以前已知的克尔空间。这些光子区域可以被视为光子球，由于度规的扁率而“加厚”。
2019-06-28 gr-qc hep-th
A Methodological Framework for Solving Einsteins Equations in Axially Symmetric Spacetimes
本工作提出一种基于1+3四面体形式体系的新方法，将爱因斯坦方程转化为一阶标量方程，在极坐标和双曲几何中推导出轴对称时空的新解，重现并扩展了Schwarzschild和Kerr等经典度规。
2024-12-20 gr-qc
Axially symmetric wormholes
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Intituto Politécnico Nacional（墨西哥国立理工大学高级研究中心）
本研究推导出一个轴对称虫洞的精确真空解，通过参数q和s引入拓扑缺陷并避免锥形奇点，分析了虫洞结构及多种几何特性。
2026-02-23 gr-qc
Curvature dependence of relativistic epicyclic frequencies in static, axially symmetric spacetimes
在牛顿引力的轴对称构形中，近圆周运动的周转频率平方和（$ω_r^2+ω_θ^2$）既取决于物质密度，也取决于圆轨道的角速度分布。最近发现，在史瓦西和克尔时空的光子轨道上，这个和趋于零。然而，这些是唯一的相对论配置，这种结果存在于文献中。在这里，我们扩展了上述形式主义，以描述类似的关系，测地线运动在任意静态，轴对称，渐近平坦的解决方案的广义相对论。发现在真空解的光子半径处，周转频率的平方和为零。在有物质存在的情况下，如果时空中的物质-能量流体满足强能量条件，我们得到了赤道面上扰动类时圆测地线的$ω_r^2+ω_θ^2>0$;在真空中，类时圆测地线运动的允许区域由上述不等式刻画。这里提出的结果可能是有用的，以揭示一般问题的稳定性圆轨道，一旦他们接近光子半径，主要是对应于稳定的光子运动。
2017-01-30 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Refraction of geodesics by impulsive spherical gravitational waves in constant-curvature spacetimes with a cosmological constant
本文研究了在Minkowski宇宙、de Sitter宇宙和反de Sitter宇宙中传播的脉冲引力波作用下，测试粒子在精确时空中的运动.使用这些度量的连续形式，我们得到明确的交界处的条件和简单的折射公式为零，类时和类空测地线穿越一般脉冲这种类型。特别是，我们提出了一个详细的几何描述的测试粒子的运动在一个特殊的类轴对称时空中的脉冲所产生的抢购宇宙弦。
2010-05-26 gr-qc
Axially Symmetric Null dust Spacetime, Naked Singularity and Cosmic Time Machine
本文给出了爱因斯坦场方程的引力坍缩零尘解。除了在对称轴上它具有一个裸曲率奇点，时空在任何地方都是正则的，并且允许一个参数等距群，一个沿着具有闭合轨道的圆柱轴对称的生成元。时空容许封闭的类时曲线（CTC），它们在某个特定时刻以因果关系良好的方式发展，并可能代表宇宙时间机器。我们将讨论奇点附近的径向测地线和引力透镜。将根据对测地偏差方程的研究，提出对这一解的物理解释。结果表明，该解依赖于由振幅为$Ψ_2$，$Ψ_4$的两个分量组成的局部引力场。
2017-05-16 gr-qc hep-th
Axially symmetric and static solutions of Einstein equations with self-gravitating scalar field
本文给出了轴对称静态引力标量场（或幻影场）耦合的爱因斯坦方程组的轴对称静态精确解。对于所谓的$γ$度规和具有四极矩的Erez-Rosen度规$q$，给出了由标量场修正的时空，研究了由标量场产生的附加形变参数$γ_*$和$q_*$的影响.结果表明，虚场满足零能量条件，而标准标量场不满足零能量条件。研究了修正的$γ$度规和Erez-Rosen四极度规中的试验粒子运动，确定了圆测地线，并给出了时空参数特征值的近圆轨迹.实验还表明，参数$γ_*$和$q_*$对赤道面内的粒子运动没有影响。
2018-11-08 gr-qc
Two mass conjectures on axially symmetric black hole--disk systems
我们分析了满足最近发现的广义相对论开普勒旋转定律的旋转黑洞周围的固定自引力盘。有一个数值证据表明，角速度，圆周半径和角动量产生一个绑定到系统的渐近质量。这个界限在克尔时空中的无质量尘埃盘的特殊情况下得到了解析证明。
2018-10-29 gr-qc
Axially symmetric static sources: A general framework and some analytical solutions
我们提供了所有的基本方程和概念进行一般性研究轴对称静态源。给出了具有轴对称性的各向异性流体的爱因斯坦方程和守恒方程。计算了结构标量，识别了非均匀性因子。最后得到了一些精确的解析解，其中一个解描述了一个具有各向同性压力的不可压缩球体，在球对称极限下成为著名的Schwarzschild内解，但它不能光滑地匹配到任何Weyl外度量.另一个家庭的解决方案被发现，对应于各向异性的流体分布，原则上可以匹配到外尔外部。
2013-01-11 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational fields of axially symmetric compact objects in 5D space-time-matter gravity
本文将标准Einstein理论中的Weyl solutions推广至非紧致Kaluza-Klein gravity的五维space-time-matter metric，分析了场方程退化条件、测试粒子轨道行为差异及第五维度对静止质量变化的影响。
2024-02-16 gr-qc
On the equivalence of approximate stationary axially symmetric solutions of Einstein field equations
研究了在慢自转和轻微变形的极限情况下，描述天体物理致密天体引力场的Einstein真空场方程的稳态轴对称解.我们明确地推导出外部Sedrakyan-Chubaryan近似解，并以解析形式表示，这使得它在天体物理应用中具有实用性。在角动量为零的极限情况下，该解退化为真空中著名的史瓦西解。我们证明了新的解决方案是等价的外部Hartle-Thorne解决方案。我们建立了Sedrakyan-Chubaryan，Fock-Abdildin和Hartle-Thorne形式主义之间的数学等价性。
2016-10-05 gr-qc
Light propagation in a plasma on an axially symmetric and stationary spacetime: Separability of the Hamilton-Jacobi equation and shadow
被等离子体包围的致密物体周围的光线性质受到广义相对论时空描述的强引力场和色散折射介质的影响，其特征在于等离子体的密度分布。我们研究这些影响采用相对论哈密顿形式主义的假设下，平稳性和轴对称。的度量和等离子体频率的必要和充分条件制定，这样的射线可以从一个完全分离的Hamilton-Jacobi方程解析确定。我们演示了如何让这些结果解析计算的光子区域和阴影，如果它们存在。几个具体的例子进行了详细讨论：“毛茸茸的”克尔黑洞，Hartle-Thorne时空度规，梅尔文宇宙和Teo旋转可穿越虫洞。在所有这些情况下，也存在血浆介质。
2022-08-19 gr-qc
Constraining Axially Symmetric Bianchi Type I Model with Self-Consistent Recombination History and Observables
该研究针对各向异性宇宙的Bianchi I型模型，修正复合历史并推导测地线可观测量，结合多类宇宙学观测数据给出各向异性的严格约束，验证了ΛCDM模型的优越性。
2025-08-04 astro-ph.CO gr-qc
Axially Symmetric Post-Newtonian Stellar Systems
本文介绍了一种在第一后牛顿近似下获得自洽的、轴对称的薄圆盘状恒星模型的方法。得到的模型是完全解析的，对应于后牛顿的经典的概括。通过在由1PN近似提供的场方程中引入对应于牛顿模型的已知分布函数（DF），得到确定1PN校正的两个基本方程，使用Hunter方法求解。1PN校正模型的旋转曲线不同于经典的旋转曲线，对于广义Kalnajs盘，1PN校正与典型星系的质量和半径的值明显是可感知的。另一方面，相对论质量修正对所有模型都可以忽略。
2009-10-08 gr-qc
Analytic Solution to Geodesic Equations in Lemaître-Tolman-Bondi Metric
在本文中，我们使用泰勒展开方法来解决LTB度量。
2017-05-20 gr-qc
Tilted shear-free axially symmetric fluids
本文从倾斜同余的观点出发，对观测者同动同余的轴对称流体分布的物理性质进行了系统的研究，这些流体分布是测地线的、无剪切的、无旋的、无耗散的和纯电的。外尔张量的磁性部分为观测者的同动同余的消失，表明在系统的演化过程中没有引力辐射产生。相反，倾斜观测者测量的外尔张量的磁性部分是不为零的（以及剪切、四-加速度、涡度和耗散），产生了一个引力辐射通量，可以通过超-坡印廷矢量来表征。这一结果进一步加强了观测者在描述物理系统中的作用。这种双重解释的信息论的条款，提供了一个解释。
2018-06-05 astro-ph.CO gr-qc physics.class-ph
Complexity factors for axially symmetric static sources
本文将以往球对称流体分布复杂性的定义[1]推广到轴对称静态源。在这种情况下，有三个不同的复杂度因子，定义在三个结构标量从黎曼张量的正交分裂。对于我们认为最简单的流体分布，即具有各向同性压力和均匀能量密度的流体球体，所有这三个因素都消失了。然而，在球对称的情况下，他们也可以消失的各种配置，提供的能量密度不均匀性项取消压力各向异性的复杂性因素的表达式。找到并分析了这类问题的一些精确解析解。根据所得结果，提出了关于对称性与复杂性之间相关性（缺乏相关性）的一些结论。
2019-02-26 gr-qc
Reducibility of Valence-3 Killing Tensors in Weyl's Class of Stationary and Axially Symmetric Space-Times
稳态和轴对称时空在天体物理学中扮演着重要的角色，特别是在中子星和黑洞理论中。这些时空的静态真空子类被称为外尔类，其中最突出的例子就是史瓦西时空。本文研究了Weyl类时空中三价Killing张量场空间。Killing张量场在物理学中起着至关重要的作用，因为它们对应于测地线运动的不变量（即运动常数）。证明了在静态轴对称真空时空中，三价Killing张量场空间是由Killing向量场和二次Killing张量场生成的.利用这个结果，证明了对于Zipoy-Voorhees度量族，三价Killing张量场总是由Killing向量场和度量生成的.
2015-10-18 gr-qc math-ph math.DG
Analytic solutions for parallel transport along generic bound geodesics in Kerr spacetime
我们提供了解析封闭形式的解决方案的平行运输沿约束测地线克尔时空。这可以被认为是一个旋转的黑洞在极端质量比内旋运动的最低阶近似。作为我们的新发现的表达式的有用性的说明，我们范围出的自旋自旋共振准圆形EMRI的位置。所有的解决方案作为米诺时间的函数，这有利于解耦的运动方程。为了帮助物理解释，我们还提供了一个解析表达式的适当的时间沿测地线作为米诺时间的函数。
2019-06-12 gr-qc
Analytic solutions of the geodesic equation for U(1)^2 dyonic rotating black holes
本文导出了$\text{U(1)}^2$双音旋转黑洞时空中的测地线方程。我们提出了他们的解决方案的Kleinian $σ$ -功能和在特殊情况下的Weierstratified $\wp$ -，$σ$ -和$ζ$ -功能。为了给出所有可能轨道的列表，我们使用参数图和有效势分析了测试粒子和光的测地线运动。
2016-07-05 gr-qc
Stationary solutions of the axially symmetric Einstein-Vlasov system: present status and open problems
本文综述轴对称 Einstein–Vlasov 系统稳态解的解析与数值研究现状，指出远离球对称解的存在性、强相对论极限及薄盘形态等开放问题。
2023-10-01 gr-qc
Analytic solutions of the geodesic equation for Einstein-Maxwell-dilaton-axion black holes
本文研究了Einstein-Maxwell-Dilaton-Axion黑洞时空中试验粒子和光的测地线运动。我们推导出运动方程，并提出了他们的解决方案的Weierstratify $\wp$ -，$σ$ -和$ζ$ -功能。借助于参数图和有效势，我们分析了测地线运动，并给出了所有可能的轨道类型。
2015-11-12 gr-qc
Analytical solution of Brill waves
找到了一类自引力系统轴对称真空初值的解析解，构造的引力波的活动区是薄环面，解在薄环面周围是共形平坦的。对于较高的引力波振幅值，所得到的超曲面包含视视界。
2021-08-11 gr-qc
Analytic treatment of geodesics in five-dimensional Myers-Perry space--times
本文给出了具有等旋转参数的五维Myers-Perry时空中测地线方程的完全解析解，并给出了它们的Weierstraffield椭圆函数和Weierstraffield zeta函数和sigma函数.我们研究了极坐标方程和径向方程中的多项式，它们依赖于测试粒子的度量和守恒量的参数，并通过它们的零点来表征运动。我们证明了这种分析方法在测试粒子轨道上的有效性。
2012-09-10 gr-qc
Ultra-high energy collisions of nonequatorial geodesic particles near dirty black holes
考虑两个测地粒子围绕旋转静止轴对称黑洞运动的碰撞。它示出了任意非赤道运动，在一定条件下，在他们的质心框架的能量可以增长不受约束（所谓的BSW效应）。这推广了以前关于脏（被物质包围）黑洞的赤道运动和克尔度规的非赤道运动的结果。结果表明，BSW效应发生在视界表面的任何一点附近。我们没有使用克尔度规所特有的时空对称性，所以结果是相当一般的。分类所有可能的情况下的一般方案进行了讨论。
2012-12-03 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Complete analytic solution of the geodesic equation in Schwarzschild--(anti) de Sitter space--times
给出了Schwarzschild-de Sitter时空中测地线方程的完整解析解。的解决方案来自Jacobi反演问题限制的θ-因子。在它的最终形式的解决方案可以表示在克莱因西格玛函数的衍生物。这些解完全由特征多项式的零点结构来分类，该特征多项式依赖于能量、角动量和宇宙学常数。
2015-05-29 gr-qc
Observables for bound orbital motion in axially symmetric space-times
本文分析了Plebaublski和Demiaublski给出的一般轴对称时空中束缚轨道运动的近星点位移和Lense-Thirring效应。我们还定义了一个措施的轨道的锥度，并给出解析表达式的所有三个观测超椭圆积分和Lauricella的$F_D$功能。对于这些解析表达式的解释，我们执行后史瓦西和后牛顿展开这些量。这清楚地表明了不同的时空参数对所考虑的可观测量的影响，并允许表征克尔，陶布-NUT，施瓦茨希尔德-德西特或其他时空。
2012-04-11 gr-qc math-ph math.MP
Analytic solutions of the geodesic equation for Reissner-Nordström-(anti-)de Sitter black holes surrounded by different kinds of regular and exotic matter fields
本文的目的是在不同类型的规则和奇异物质场的背景下，推导Reissner-Nordström-（anti-）de Sitter黑洞时空中粒子和光的运动方程。给出了椭圆Weierstratis $\wp$ -函数和超椭圆Kleinian $σ$ -函数的测地线方程的完全解析解。最后利用参数图和有效势分析了实验粒子和光的测地线运动，给出了所有可能的轨道。
2019-07-23 gr-qc
Geodesic equation in Schwarzschild--(anti-)de Sitter space--times: Analytical solutions and applications
给出了Schwarzschild-de Sitter时空中测地线方程的完整解析解。的解决方案是来自Jacobi反演问题限制到一组零的θ函数，称为θ因子。在它的最终形式的解决方案可以表示在克莱因西格玛函数的衍生物。不同类型的轨道的特点是在保守的能量和角动量以及宇宙学常数。利用解析解，讨论了宇宙学常数是否是先驱者反常的原因。导出了近星点位移及其后史瓦西极限。所发展的方法也可应用于高维Schwarzschild时空中的测地线方程。
2015-05-29 gr-qc
Timelike and null geodesics in the Schwarzschild space-time: Analytical solutions
本文重新探讨 Schwarzschild 测地线理论，基于 Weierstrass 和 Biermann 定理推导出用 Weierstrass 椭圆函数表示所有类时与零轨迹的解析公式，并引入 Mino 时间的类比。
2023-04-25 gr-qc
Analytical solution of the geodesic equation in Kerr-(anti) de Sitter space-times
给出了Kerr-de Sitter和Kerr-anti-de Sitter时空中测地线方程的完全解析解。他们表示的维尔斯特拉斯椭圆p，zeta和西格玛函数以及超椭圆Kleinian西格玛函数限制到一维θ因子。我们分析了类时测地线对时空度规参数和测试粒子参数的依赖性，并与宇宙学常数为零的Kerr时空中的情况进行了比较.此外，我们还系统地找到了所有稳定的球形和圆形轨道，并推导出了飞越轨道的偏转角、束缚轨道的轨道频率、近星点位移和Lense-Thirring效应的表达式。
2010-09-30 gr-qc
Geometric Approach to Light Rings in Axially Symmetric Spacetimes
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）；Beijing Normal University（北京师范大学）
本文提出了一种适用于轴对称时空的光环几何方法，通过内禀曲率和旗曲率确定光环位置与稳定性，与传统方法结果等价。
2026-03-10 gr-qc math-ph math.MP
Geodesics of electrically and magnetically charged test particles in the Reissner-Nordström space-time: analytical solutions
本文给出了Reissner-Nordström时空中带电试验粒子测地线方程在Weierstraße $\wp$，$σ$和$ζ$椭圆函数下的完整解析解.在研究$\vartheta$和$r$方程中多项式的基础上，我们刻画了试验粒子的运动，并讨论了它们的性质。带电测试粒子在Reissner-Nordström时空中的运动与中性测试粒子在重力磁场中的运动进行了比较。在Reissner-Nordström时空中，带电或带磁的粒子分别带有磁荷或电荷，它们在圆锥体上运动，类似于在Taub-NUT时空中的中性测试粒子。
2010-11-24 gr-qc
Investigation the geodesic motion of three dimensional rotating black holes
研究了三维中性Brans-Dicke Dilaton黑洞、BTZ黑洞和2+1黑洞时空中的测地线方程。我们使用的过程中分离的Hamilton-Jacobi方程获得的运动常数。完整地给出了目标黑洞时空中测地线方程的解析解。此外，测地线方程求解的Weierstrass椭圆函数。此外，利用解析解和有效势技术，对黑洞周围的轨道进行了分类。同时，利用解析解和有效势，并考虑多项式的零点，给出了一些可能的轨道。最后，我们将我们的结果与Cruz { \it et. al.} \cite{Cruz:1994ar}和我们指出的分析方法，这是适用于本文的好处。
2019-04-01 gr-qc
Light deflection in axially symmetric stationary spacetimes filled with a moving medium
ZARM, University of Bremen（不来梅大学 ZARM）；University of Haifa（海法大学）；Charles University（查理大学）
本文研究了轴对称静态时空中的光偏折，考虑介质运动与时空旋转的相互作用，推导了偏折角的解析表达式，并发现介质运动与黑洞旋转可产生等效观测特征。
2025-12-02 gr-qc
Analytic treatment of complete geodesics in a static cylindrically symmetric conformal spacetime
本文研究了Said等人[1]给出的静态圆柱对称共形时空中的粒子和光线的运动。我们推导了运动方程，并给出了它们的Weierstrass { \wp }函数和Kleinian σ函数的解析解。使用参数图和有效势，我们分析了可能的轨道，并根据测试粒子的能量和角动量来表征它们。最后，我们展示一些轨道的例子。
2016-07-30 gr-qc
Quadrupolar tidal effects destroy the integrability of black hole geodesics: analytic proof and numerical evidence of chaos
Université de Caen Normandie, ENSICAEN, CNRS/IN2P3, LPC Caen UMR6534（卡昂诺曼底大学，ENSICAEN，CNRS/IN2P3，LPC Caen UMR6534）
该研究通过解析证明与数值诊断，证实具有潮汐诱导四极矩的非旋转天体的潮汐动力学不可积，破坏了克尔测地线的可积性，揭示了混沌现象。
2026-07-30 gr-qc
Rotating traversable wormholes
本文讨论了静止的轴对称可穿越虫孔的一般形式。这提供了一个明确的旋转虫洞，概括了静态的，球对称的莫里斯和索恩首先考虑。与一般的分析一致，它被证实，这样的虫洞一般违反零能量条件的喉部。然而，对于合适的模型虫洞，可以有几类测地线穿过它，它们不会遇到任何违反能量条件的物质。还注意到喉咙周围可能存在麦角区。
1998-04-27 gr-qc
The Analytical Solutions of Equatorial Geodesic Motion in Kerr Spacetime
本研究提供Kerr时空中赤道类时测地线（含束缚轨道）的显式解析解，确定了逆行-顺行转变位置，并发现负能量轨道保持顺行、顺行边缘偏转测地线可穿越能层等特性。
2024-02-04 gr-qc
Analytical solution methods for geodesic motion
观测引力物体附近粒子和光的运动是迄今为止探索和测量引力场的唯一途径。在爱因斯坦方程的精确黑洞解的情况下，引力场的特征是由少量的参数，这些参数可以从与测试粒子和光线的轨道有关的可观测量中读出。本文综述了测地线方程在不同时空中的解析解。特别是，我们认为四维黑洞空间-时间的Plebaublski-Demiaublski型只要测地线方程分离，以及解决方案在更高的维度，也解决方案与宇宙弦。使用的数学工具是椭圆函数和超椭圆函数。我们提出了一个列表，可以在文献中找到的解析解。
2015-06-02 gr-qc
Periastron shift in Weyl class spacetimes
研究了外尔类真空解中爱因斯坦场方程轴对称解中测地线运动的近星点位置推进。给出了相应于静态解（单个Chazy-Curzon、Schwarzschild和一对Chazy-Curzon）和静态解（单个旋转Chazy-Curzon和Kerr黑洞）的例子。最后将结果应用于即将高精度测量近星点位置提前量的S2-SgrA $^*$双星系统。
2005-02-14 gr-qc
Analytical solutions of the geodesic equation in the space-time of a black hole surrounded by perfect fluid in Rastall theory
本文研究了Rastall理论中有质量和无质量的试验粒子在被理想流体（精粹、尘埃、辐射、宇宙学常数和幻影）包围的黑洞时空中的测地线运动.我们得到了该黑洞时空中测地线运动方程的完整解析解。对于理想流体的所有情况，我们考虑了一些不同的Rastall耦合常数$kλ$的值，使运动方程具有$\tilde{r}$的整数幂，也可以解析求解。这些解析解以椭圆函数和超椭圆函数的形式给出。此外，利用所得到的解析解以及有效势图和$L-E^2$图，我们绘制了一些可能轨道的例子。并利用角动量、守恒能量、电荷和Rastall参数对可能获得的轨道进行了分类。当Rastall场结构常数为零（$N=0$）时，我们的结果与Reissner-Nordström黑洞的分析一致;而当Rastall几何参数和电荷均为零（$(N=Q=0)$）时，我们的度规和结果与Schwarzschild黑洞的分析一致.
2020-03-04 gr-qc
Analytic Electromagnetic Effective Source for Geodesic Orbit in Schwarzschild Spacetime
Ningbo University（宁波大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
该研究针对史瓦西时空中测地线运动构建了解析电磁有效源，通过角完备性与标架分解推导耦合系数，抵消点粒子δ贡献，所得源项可用于未来1+1维残余场计算。
2026-10-14 gr-qc
Study of the geodesic equations of a spherical symmetric spacetime in conformal gravity
给出了球面共形时空中测地线方程的解析解集。这种测地线的解可以用Weierstrass { \wp }函数和Kleinian σ函数表示。利用守恒能量和角动量，我们可以描述不同的轨道。此外，考虑到参数图和有效势，我们绘制了一些可能的轨道。此外，借助解析解，我们还研究了这种逃逸轨道的光偏转。
2016-06-21 gr-qc
Analytical solutions of bound timelike geodesic orbits in effective-one-body frame
Shanghai University of Engineering Science（上海工程技术大学）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院，中国科学院大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；State Key Laboratory of Radio Astronomy and Technology（射电天文与技术国家重点实验室）
本文在有效单体框架的极端质量比极限下推导了束缚类时测地线轨道的近似解析解，以Mino时间为变量用椭圆积分表示，并给出三个轨道频率的傅里叶级数展开，可用于频域Teukolsky方程计算EMRIs的引力波。
2025-11-10 gr-qc
