Geodesic Motion in the Spacetime Of a SU(2)-Colored (A)dS Black Hole in Conformal Gravity
本文研究了SU（2）色（A）dS黑洞在共形引力作用下的时空测地线运动，并讨论了时空的光球和视界等特征。此外，我们推导了测试粒子和光线的运动方程的解析解，使用维尔斯特拉斯椭圆和Kleinian西格玛函数。根据粒子的能级和角动量，我们对测地线方程的解进行了分类。此外，几个可能的轨道类型的例子说明了结果
2021-05-06 gr-qc
Geodesic motion around traversable wormholes supported by a massless conformally-coupled scalar field
我们考虑了爱因斯坦引力共形耦合到无质量标量场的可穿越虫洞解，该解是基于JNWW时空的，是由Kazo和Visser导出的。我们研究了时空中类时、类光和类空粒子的测地线运动。我们用Weierstraffy函数解析地求解了运动方程，并讨论了所有可能的轨道类型及其与参数的关系。有趣的是，类时测地线的束缚轨道只出现在两个世界中的一个。此外，在任何条件下都不存在类时的两个世界束缚轨道。
2018-06-16 gr-qc
On geodesics in spherical Rindler space
本文研究了各种球面 Rindler 系中的测地线，指出度规常加速度充当视界表面引力，并针对 Balasubramanian 等人的形式及 Huang 和 Sun 的非对角度规分别计算了径向测地线。
2024-11-17 gr-qc
Regularization of geodesics in static spherically symmetric Kerr-Schild spacetimes
我们描述了一种方法来分析因果测地线在静态和球对称时空的克尔-Schild形式，特别是允许详细研究的测地线在附近的中心奇点的正则化过程的基础上推广的McGehee正则化牛顿点粒子运动的幂律势。McGehee正则化被Belbruno和Pretorius用来对史瓦西时空中无质量测试粒子运动的中心奇点进行动力系统正则化。我们的推广使我们能够考虑在任何静态和球对称时空的克尔-希尔德形式的因果（类时或零）测地线。作为一个例子，我们将这些结果应用于史瓦西和Reissner-Nordström时空中的因果测地线。
2014-12-02 gr-qc
Bilocal geodesic operators in static spherically-symmetric spacetimes
我们提出了一种方法来计算的静态球对称时空的光学观测值的精确表达式的框架中的双局部测地线算子形式主义。利用时空对称性和相应的守恒量，通过求解零测地线的线性测地线偏差方程得到了这些表达式。我们用两种不同的方法求解方程：通过改变相对于其初始数据的测地线和通过直接积分测地线偏差的方程。结果是非常普遍的，可以应用到各种时空模型和配置的发射器和观测器。我们说明了一些方面的例子史瓦西时空，专注于行为的角直径距离，视差距离，和距离之间的观察者和发射器的光子球外的滑动。
2021-11-04 gr-qc
Kerr geodesics on conformal projection diagrams
Uniwersytet Jagielloński（雅盖隆大学）
本文利用投影图严格表示最大延拓 Kerr 时空中的类时测地线，采用双穿透视界坐标确保正则性，并指出多因果块轨迹需多图描绘。
2026-10-08 gr-qc
Non-radial null geodesics in spherical dust collapse
壳聚焦奇点的局部可见性的问题被认为是从存在的角度来看，未来定向零测地线与角动量，从奇点。塌陷开始时的初始数据（即初始密度分布）被认为是$C^3$类。根据数据导出了裸奇点存在的简单的充分必要条件。证明了存在由奇点发出的未来定向非径向零测地线当且仅当存在由奇点发出的未来定向径向零测地线。这一结果可以解释为表明以前的结果的鲁棒性径向测地线，相对于角动量的存在。
2001-08-02 gr-qc
Circular time-like geodesics around a charged spherically symmetric dilaton black hole
在这篇文章中，我们研究了球对称的椭圆黑洞附近的圆形类时测地线，它是用Gibbons和Maeda以及Garfinkle，Horowitz和Strominger发现的静电荷黑洞的精确解描述的。利用在该黑洞附近沿类时测地线运动的自由物质试验粒子的有效势，分析了圆轨道的存在性和稳定性。我们确定的最内稳定的圆形轨道的半径，最短的圆形轨道的半径，并比较我们的结果与其他作者所获得的具体值的参数在我们的分析。
2014-06-28 gr-qc
Analytic treatment of complete geodesics in a static cylindrically symmetric conformal spacetime
本文研究了Said等人[1]给出的静态圆柱对称共形时空中的粒子和光线的运动。我们推导了运动方程，并给出了它们的Weierstrass { \wp }函数和Kleinian σ函数的解析解。使用参数图和有效势，我们分析了可能的轨道，并根据测试粒子的能量和角动量来表征它们。最后，我们展示一些轨道的例子。
2016-07-30 gr-qc
Some examples of the behaviour of conformal geodesics
借助具体的例子，我们考虑的问题是否，在存在的共形曲率，共形测地线可以成为被困在越来越小的集，或措辞非正式：螺旋可能吗？我们没有得出一个明确的答案，但我们能够找到这种行为被排除的情况下，包括减少保形测地线方程求积在一个特定的非保形平坦度量。
2012-04-27 gr-qc math.DG
Conformal isometry of the six-dimensional black string and dualities of null geodesics
我们证明了极端的六维黑弦在反演下存在共形等距。证明了各种膜几何的零测地线之间的对偶关系，其中一些具有通过光学度规的几何起源。
2018-05-28 gr-qc hep-th
Geodesics in the Gamma spacetime
在$γ$度规描述的时空中研究了圆测地线和径向测地线。他们的行为进行了比较与球对称的情况下，带来的敏感性的轨迹偏离球对称。
1998-12-07 gr-qc
Refraction of geodesics by impulsive spherical gravitational waves in constant-curvature spacetimes with a cosmological constant
本文研究了在Minkowski宇宙、de Sitter宇宙和反de Sitter宇宙中传播的脉冲引力波作用下，测试粒子在精确时空中的运动.使用这些度量的连续形式，我们得到明确的交界处的条件和简单的折射公式为零，类时和类空测地线穿越一般脉冲这种类型。特别是，我们提出了一个详细的几何描述的测试粒子的运动在一个特殊的类轴对称时空中的脉冲所产生的抢购宇宙弦。
2010-05-26 gr-qc
Closed conformal Killing-Yano tensor and geodesic integrability
假设存在一个具有一定对称性的秩2闭共形Killing-Yano张量，证明了存在相互交换的秩2 Killing张量和Killing向量。我们还讨论了测地线Hamilton-Jacobi方程的分离变量条件。
2007-07-27 gr-qc hep-th
Anisotropic conformal invariance of lightlike geodesics in pseudo-Finsler manifolds
本文利用Chern联络和各向异性微积分，以及测地线是能量泛函和Jacobi场的临界点这一事实，证明了伪Finsler流形及其焦点的类光测地线在各向异性共形变换下保持不变.这一结果在芬斯勒时空的研究中有应用。
2020-06-25 gr-qc math.DG
Timelike geodesics around a charged spherically symmetric dilaton black hole
本文研究了球对称荷电黑洞黑洞周围的类时测地线。围绕黑洞的轨迹进行分类使用的有效潜力的自由测试粒子。这种定性的方法使我们能够确定测试粒子所描述的轨道的类型，而无需求解运动方程，如果黑洞和粒子的参数是已知的。得到了这些参数与粒子所描述的轨道类型之间的关系。为了可视化的轨道，我们解决了数值的运动方程的不同值的参数在我们的分析。对于非极值和极值黑洞，自由测试粒子的有效势是不同的，因此我们分别研究了这两种类型的黑洞。
2015-07-19 gr-qc
Scalar Polynomial Curvature Invariant Vanishing on the Event Horizon of Any Black Hole Metric Conformal to a Static Spherical Metric
我们构造了一个标量多项式曲率不变的变换协变下的保角变换从任何球对称度量。这个不变量还有一个额外的性质，即它在任何共形于静态球度规的黑洞的事件视界上消失。
2017-04-25 gr-qc
Geodesics in spacetimes with expanding impulsive gravitational waves
研究了在闵可夫斯基背景下传播的膨胀球形脉冲引力波的测地线运动。采用连续形式的度量，我们发现和检查一个大家庭的几何首选测地线。对于一类特殊的轴对称时空，我们给出了测试粒子运动的详细物理解释。
2003-04-10 gr-qc
A note on classification of proper teleparallel conformal symmetries of spherically symmetric static space-times in the teleparallel theory of gravitation using diagonal tetrads
利用直接积分技术和对角四元数研究了球对称静态时空中的真遥平行共形向量场。在这项研究中，我们表明，上述时空不承认适当的遥平行共形向量场。
2016-03-17 gr-qc
The local and global geometrical aspects of the twin paradox in static spacetimes: I. Three spherically symmetric spacetimes
本文研究了三个静态球对称时空中类时测地线的局部和全局性质。这些性质本身具有数学相关性，并为物理上的“孪生子悖论”问题提供了解决办法。后者意味着我们的研究集中在寻找两个给定点之间的最长类时测地线。由于问题与解决测地线偏差方程，我们限制我们的调查，以径向和圆形（如果存在）测地线。在这些曲线上，我们求出一般的Jacobi向量场，用它们确定共扼点序列，并借助于共动坐标系和球对称性确定截点。这些概念确定了局部或全局最大长度的径向和圆形gepdesics的片段。在德西特时空中，所有测地线都是全局极大的。在CAdS和Bertotti-Robinson时空中，在空间中的对极点之间无限次振荡的径向测地线包含无限多个等距共枕点，并且不存在其它割点。然而，在这两个时空中，每一条不穿过中心的向外或向内的径向测地线都具有全局最大长度。圆测地线只存在于CAdS时空中，并且包含一个无限序列的等间距共夫点。在这些点上与圆曲线相交的测地线可以属于两曲面$θ=π/2$，也可以位于它的外部。
2014-06-04 gr-qc
Dynamic conformal spherically symmetric solutions in an accelerated background
我们考虑动态球对称时空，这是共形的静态球对称度规，并找到新的解决方案的爱因斯坦方程的对称性考虑。我们的研究有助于我们将各种嵌入在动态背景中的共形黑洞归类为一类具有相同共形对称性的解。此外，热力学，数学和引力性质的解决。这些解决方案指出，在动态背景下，黑洞的意义有一个更好的解决方案。
2015-08-03 gr-qc
Conformal diagrams for the gravitational collapse of a spherically symmetric dust cloud
提出了一种在广义相对论中球对称坍缩物质云内部构造共形坐标的算法。该算法基于径向零测地线的数值积分。作为一个应用程序，我们产生共形图坍缩球形尘埃云和分析所产生的时空的因果结构。
2012-04-19 gr-qc
Conformal geodesics on gravitational instantons
本文研究了共形测地流（又称共形圆流）在不变引力瞬子$SO(3)$上的可积性。在超凯勒四流形上，共形测地线方程归结为带电粒子在恒定自对偶磁场中运动的测地线方程。在反-自-对偶Taub NUT瞬子的情况下，我们通过分离Hamilton-Jacobi方程，并找到一个交换的首次积分集，完全集成这些方程。这给出了第一个例子的可积共形测地流上的四个流形，这不是一个对称空间。在江口-汉森的情况下，我们发现所有的共形测地线的三维轨道上的等距群。在非超Kähler情况下的Fubini-研究度量$\CP^2$，我们使用的首次积分所产生的共形Killing-Yano张量恢复已知的完全可积性的共形测地线。
2021-05-17 gr-qc hep-th math.DG
Conformal Killing Vectors in Spherically Symmetric, Inhomogeneous, Shear-free, Separable Metric Spacetimes
本文给出了最近报道的具有非零能量或热流的[cqg 1]球对称、无剪切可分度量时空的所有共形Killing向量及其李代数.我们还解决了所考虑的时空的测地线运动方程。
2001-12-16 gr-qc
The existence of null circular geodesics outside extremal spherically symmetric asymptotically flat hairy black holes
本文证明极端球对称渐近平坦毛黑洞视界外存在零圆测地线，通过构造最快轨迹实现，并指出该证明同样适用于非极端黑洞。
2022-11-26 gr-qc hep-th
A new conformal duality of spherically symmetric space-times
通过适当的共形对偶变换，可以得到一个与r成线性关系的引力势：共形因子为1/（1+r）^2，r可以用r/（1+r）代替，其中r是史瓦西径向坐标。因此，共形外尔引力的每一个球对称解都与爱因斯坦空间共形相关。这一结果最终解决了关于这个话题的长期争议。作为一个副产品，我们提出了一个球对称的爱因斯坦空间的例子，这是一个序列的史瓦西-德西特时空的限制，但未能在史瓦西坐标表示。这个例子也解决了一个长期的争议。
1999-05-28 gr-qc
The unstable null circular geodesic features the spherically symmetrical asymptotically flat black hole
本文分析了球对称渐近平直黑洞中无质量粒子的零圆测地线，解析证明了该轨道具有不稳定性，并指出该结论适用于任何渐近平直且球对称的时空。
2024-04-23 astro-ph.GA gr-qc
Appearance of the central singularity in spherical collapse
我们在这里分析的非径向nonspacelike测地线终止在过去的裸奇点形成的非均匀尘埃坍缩的最终状态的结构。分析了非类空零测地线的外射谱。奇异性的局部和全局可见性也通过零测地线方程的数值积分进行了研究。这种家庭的存在对恒星的出现在后期阶段的引力坍缩的可能影响被认为是。可以看出，向外的非径向测地线给外观的裸中心奇点作为一个膨胀的球，其半径达到最大值之前，恒星进入其视视界。辐射的能量（沿零测地线）示出非常急剧地衰减在附近的奇点。因此，在这里考虑的情况下，通过非径向零测地线从裸中心奇点逃逸的总能量为零。
2001-11-16 gr-qc
Choosing a vacuum state in a spherical spacetime with a conformal Killing vector
我们考虑的问题，挑选一个物理动机的真空状态的球对称时空与额外的共形Killing矢量，而不是额外的Killing矢量在史瓦西的情况下。考虑共形对称性而不是对称性使我们能够考虑动态而非静态的时空（如史瓦西）。然而，额外的共形对称使我们能够计算粒子探测器的响应。我们来看看一个自相似的LTB时空的具体例子，它代表了一个球对称但不均匀的宇宙学。我们注意到，上述程序可能适用于一个球对称的崩溃解决方案，代表黑洞的形成，使人们可以计算详细的霍金辐射在崩溃期间的频谱。
2014-03-06 gr-qc
Conformal Geometrodynamics: Exact Nonstationary Spherically Symmetric Solutions
研究了一类非定常球对称共形几何动力学方程组，得到了该方程组的一般精确解。Weyl自由度的参与允许我们考虑具有任意初始数据的问题，对于共形几何动力学方程，Cauchy问题在没有初始数据的情况下成立。本文的结果不局限于微扰论的框架，为研究时空奇点随时间的演化过程开辟了新的途径。
2007-11-10 gr-qc
Quantum singularities in spherically symmetric, conformally static spacetimes
静态时空的量子奇异性定义最近被扩展到共形静态时空。本文回顾了共形静态时空中量子奇点背后的理论，然后将其应用于一类球对称的共形静态时空，包括罗伯茨、福纳列夫以及侯赛因、马丁内斯和努涅斯研究的那些特例。我们使用的解决方案，一般耦合，无质量的克莱因-戈登方程作为测试领域。通过这种方式，我们找到了度量参数和耦合系数的范围，在这些时空中的经典类时奇点被量子力学治愈。
2013-02-16 gr-qc
Circular Geodesics in Tidal Charged Black Hole
研究了球对称荷电潮汐黑洞~（BH）圆测地线的存在性和稳定性准则。我们详细研究了潮汐荷电黑洞与球对称Reissner-Nordström黑洞时空的赤道因果测地线。我们特别关注零圆测地线和类时圆测地线。利用有效势图，我们比较了两个时空的测地线结构。我们导出了这两种时空的最内层稳定圆轨道（ISCO~）、边缘束缚圆轨道（MBCO~）和圆光子轨道（CPO~）。此外，我们还通过李雅普诺夫指数导出了两个时空的\emph{eikonal limit}中的\emph{quasi-normal modes~(QNM) frequency}。在附录部分中，我们证明了球对称潮汐荷电黑洞在极限情况下（\emph{maximal BH tidal charge~($q$)}）可以作为具有超高质心~（CM）能的粒子加速器，当两个中性粒子在视界附近碰撞时也是可能的。
2017-09-25 gr-qc
On the choice of a conformal Gauss gauge near the cylinder representing spatial infinity
分析空间无穷大的一个方便的方法是使用圆柱表示$I$，并基于共形测地线的同余施加规范。这种所谓的共形高斯规范伴随着为共形测地线指定初始数据的自由。这样的规范已分别从普通柯西曲面和从过去的零无限$\mathcal{J}^-$构造。本说明的目的是比较接近临界集$I^-$的这些仪表，在此$I$“接触”$\mathcal{J}^-$，因为事实证明它们以某种意想不到的复杂方式相关。
2019-02-21 gr-qc
Fate of initially bound timelike geodesics in spherical boson stars
本文研究了球对称玻色星中初始束缚类时测地线的演化，发现稳定星中轨道保持束缚，坍缩星中轨道取决于临界半径会坠入黑洞或变为非束缚，迁移星中轨道范围扩大且大半径轨道保持束缚，为研究玻色星演化提供了新方法。
2025-05-05 gr-qc
Spherically symmetric Riemannian manifolds of constant scalar curvature and their conformally flat representations
所有在任何维度上具有常数量曲率的球对称黎曼度量都可以用面积坐标以简单的形式写出。所有的球面度规都是共形平坦的，因此我们寻找这些几何的共形平坦表示。我们发现所有的解决方案的共形因子在3，4和6维。我们把它们写成封闭形式，或者用椭圆函数，或者用初等函数。我们对三维空间特别感兴趣，因为它与广义相对论有关。特别地，所有的三维常负数量曲率球面流形都可以作为常平均曲率曲面嵌入到适当的史瓦西解中。我们的方法，虽然不是最简单的一个，是链接到Lichnerowicz-York方法寻找爱因斯坦方程的初始数据。
2014-05-07 gr-qc
Conformal diagrams for the gravitational collapse of a spherical dust cloud
提出了一种在广义相对论中球对称坍缩物质云内部构造共形坐标的算法。该算法是基于径向零测地线的数值积分和它们在奇点附近的行为的局部分析。作为应用，我们考虑了坍缩的球形尘埃云，生成相应的共形图，并分析了由此产生的奇异性的结构。一个新的约束的初始数据，保证奇点是可见的，从未来的零无穷大。
2011-10-26 gr-qc
A New Property of the Electromagnetic/Yang-Mills-Conformal Gravity System in Spherical Symmetry
我们发现了$W^2$的一个新性质--球对称共形引力。我们证明了在共形引力中，电磁场的电荷随部分标度对称性（时空子空间中的共形变换）而变化。我们发现，在共形引力下，壳层上组态的电荷和磁荷可以通过部分共形变换消失或出现。我们在共形引力下得到了一个SU（2）荷黑洞的解，并进一步证明了SU（2）荷在共形引力下具有与电磁磁荷相似的性质.我们证明了如何通过这种对称性将电磁场和杨-米尔斯SU（2）规范场嵌入共形引力中。我们简要讨论了将这一论点扩展到爱因斯坦引力的可能性。
2019-02-24 gr-qc
Phase-plane analysis of the timelike geodesics around a spherically symmetric static dilaton black hole
本文用动力系统方法研究了在Einstein坐标系下，自由测试粒子围绕球对称静态黑洞黑洞运动的方程。运动方程采用欧拉-拉格朗日形式。利用第一次运动积分，我们得出了自由测试粒子在一个平面内运动的结论，命名为\emph{plane of motion}。在其中，我们分析了平衡点的存在性和性质，并使用动力学系统方法比较了平衡点附近自由测试粒子的行为。研究表明，在精确的相平面中存在不同的运动区域，通过一条名为\emph{separatrix}的曲线分开。最后得到了描述黑洞的参数与处于抛物分界线上的自由测试粒子之间的关系。
2018-10-10 gr-qc
Topological defect solutions in the spherically symmetric space-time admitting conformal motion
本文与作者或其合作者撰写的以下论文过度重叠：hep-th/0505013和0705.2930。
2007-08-22 gr-qc
Kerr Metric, Geodesic Motion, and Flyby Anomaly in Fourth-Order Conformal Gravity
在本文中，我们分析了克尔几何的背景下，共形引力，引力的替代理论，这是一个直接推广的广义相对论。在前人研究的基础上，我们引入了共形引力中Kerr度规的一个显式表达式，在没有共形引力效应的情况下，它自然地还原为标准的广义相对论Kerr几何.在标准的情况下，我们表明，在这种几何的基础上，在时空中的哈密顿-雅可比方程的短程运动确实是可分离的，第四个常数的运动，类似于卡特的常数，也可以在共形引力。因此，我们导出了测地线运动的基本方程，并证明了求解这些方程的问题可以归结为一个求积问题。特别是，我们研究了共形引力克尔几何中的类时测地线，通过数值积分的运动方程的航天器的地球飞越轨迹。然后，我们比较我们的结果与现有的数据的飞越异常，以确定是否共形重力改正可能是这个重力异常的起源。虽然共形重力稍微影响的轨迹测地线运动围绕旋转的球形物体，我们表明，这些修正是最小的，预计不会是起源的飞越异常，除非共形参数是从目前的估计有很大的不同。因此，我们的结果证实了以前的分析，表明由于共形引力的修改不太可能在太阳系水平上被检测到，但可能会影响银河系或宇宙学尺度的引力。
2014-04-21 astro-ph.CO gr-qc
On the trajectories of null and timelike geodesics in different wormhole geometries
本文以虫洞几何为背景，对零测地线和类时测地线进行了广泛的研究。从球对称时空出发，分析了Morris-Thorne虫洞的零测地线，并在WH几何中考察了光子球。讨论了类时测地线的有界和无界轨道。对动态球对称WH和旋转WH中的轨迹进行了类似的分析。最后，Rindler和Ishak的不变角方法被用来计算光子轨迹上任意点处的径向矢量和切向矢量之间的夹角。
2018-06-26 gr-qc
Spiraling conformal geodesics
本文构造三维欧氏号差下的螺旋共形测地线实例，回答 Friedrich 与 Tod 的存在性问题，并指出类似构造可在任意维度产生实解析度量。
2025-08-30 gr-qc math-ph math.DG
All solutions for geodesic anisotropic spherical collapse with shear and heat radiation
在测地坍缩的研究中，我们引入了一个物理上重要的对象，称为视界函数。它与恒星的特性密切相关，并满足一个简单的Riccati方程。对该方程进行积分，并求出其所有解的母函数。恢复并进一步研究以前的解决方案。
2015-12-18 astro-ph.HE gr-qc
Magnetized Quark and Strange Quark Matter in the Spherical Symmetric Space-Time Admitting Conformal Motion
这篇论文已被arXiv管理员删除，因为它剽窃了astro-ph/0611537、astro-ph/0506256、astro-ph/0203033、astro-ph/0311128、gr-qc/0505144、astro-ph/0611460和astro-ph/0610840。
2007-08-22 gr-qc
Separable geodesic action slicing in stationary spacetimes
一个简单的观察，在一个具有可分测地线方程的静止时空中测地线的作用，导致了一个自然的时空切片类，其正交的测地线轨道代表自由下落的观察者。然后，时间坐标函数可以被认为是观察者的固有时间，导致单位时间流逝函数。这就解释了史瓦西时空中最初的潘勒维-古尔斯特兰德坐标的一些性质，以及它们在克尔-纽曼时空族中的推广，这种推广在哥德尔时空中也是局部可再现的。对于静态球对称的情况下，切片可以选择为本质上平坦的球对称测地线观察者，留下所有的引力场信息的移位向量场。
2014-08-22 gr-qc
Conformal Geodesics Cannot Spiral
本文证明Riemann流形上的共形测地线不会螺旋，即不存在共形测地线能被困在某一点的每个邻域中。
2025-07-24 gr-qc hep-th math-ph
Variational principles for conformal geodesics
共形测地线是三阶方程组的解，这使得拉格朗日公式化有问题。我们展示了如何扩大类允许的变化导致这个系统的三阶共形不变拉格朗日变分制剂。我们还讨论了由该拉格朗日量产生的共形不变的四阶常微分方程组，并证明了它的某些积分曲线是螺线。
2021-09-20 gr-qc hep-th math-ph
Conformal boundary rigidity from null geodesic travel times
University of Washington（华盛顿大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
研究渐近反德西特时空中零测地线从共形无穷远出发并返回的聚焦性质，证明若所有从同一点出发的测地线在无穷远对极点重聚，则时空共形于反德西特空间，并给出在零能量条件、静态或全局平稳情形下的证明。
2026-08-11 gr-qc math.DG
Conformal geodesics are not variational in higher dimensions
本文证明参数化和未参数化共形测地线方程在高于三维时均不能由共形不变泛函的 Euler-Lagrange 方程导出，提示变分原理或可选择物理维度。
2025-10-05 gr-qc math-ph math.CA
Detecting Einstein geodesics: Einstein metrics in projective and conformal geometry
下面我们来讨论这个问题：给定一个无挠联络，它的测地线，作为非参数化曲线，与爱因斯坦度量的测地线重合吗？我们发现射影不变量，使这些消失是必要的存在这样一个度量，并在通用设置的消失，这些也是足够的。我们也得到了结果的问题的可度量性（没有爱因斯坦条件）：我们表明，奇陈式仿射联络的不变量是射影不变量，阻碍了存在的一个射影相关的列维-奇维塔连接。此外，我们讨论了一个具体的联系之间的投影和共形几何和应用这一投影爱因斯坦问题。
2012-12-27 gr-qc math-ph math.DG
de Sitter geodesics: reappraising the notion of motion
德西特时空在平移和适当的共形变换的组合下是可迁的。然而，它通常的测地线族并不考虑这个性质。因此，在德西特时空中有一些点不能通过这些测地线中的任何一个相互连接。通过考虑变分原理中适当的传递性，得到了一族新的极大化轨线，其成员能够连接de Sitter时空中的任意两点.这些测地线引入了一个新的运动概念，由平移和适当的保角变换的组合给出，这可能在非常高的能量下变得重要，其中保角对称起着重要的作用。
2012-03-01 gr-qc hep-th
Conformal Rigidity from Focusing
零曲率条件（nullcurvature condition，NCC）是Lorentz流形的Ricci曲率沿零方向非负的条件，它保证了零测地同余的聚焦。在这份说明中，我们表明，NCC与因果结构显着约束的度量。特别是，我们证明了真空时空的任何共形重标度引入测地线不完全性或负零曲率，只要共形因子在至少一个完整的零测地线上是非常数。在AdS/CFT中的体重构的背景下，我们的结果结合光锥切割技术可以用于真空时空中，以重建由到达边界的完全零测地线探测的区域中的全度量。对于非真空时空，我们的结果限制了共形因子，给出了一个近似的度规重构。
2021-06-16 gr-qc hep-th math.DG
Geodesics in a quasispherical spacetime: A case of gravitational repulsion
在Weyl度量中研究测地线，称为M-Q解。首先，提供的参数，支持我们的信念，这个空间-时间是更合适的（在Weyl家族的已知解决方案）讨论强准球引力场的性质。然后，测地线的行为进行了比较与球对称的情况下，带出的轨迹偏离球对称的敏感性。特别值得注意的是，沿对称轴径向移动的试验粒子的固有径向加速度的符号变化，靠近$r=2M$表面，并与源的四极矩有关。
2004-07-06 astro-ph gr-qc
Conformal geodesics and the evolution of spacetimes with positive Cosmological constant
本文提出基于共形测地线的共形高斯规范方法，将正宇宙学常数下的爱因斯坦场方程化为对称双曲系统，并用于研究类德西特时空及施瓦西-德西特时空在共形边界附近的演化性质。
2023-08-09 gr-qc math-ph math.MP
