Phase-plane analysis of the timelike geodesics around a spherically symmetric static dilaton black hole
本文用动力系统方法研究了在Einstein坐标系下，自由测试粒子围绕球对称静态黑洞黑洞运动的方程。运动方程采用欧拉-拉格朗日形式。利用第一次运动积分，我们得出了自由测试粒子在一个平面内运动的结论，命名为\emph{plane of motion}。在其中，我们分析了平衡点的存在性和性质，并使用动力学系统方法比较了平衡点附近自由测试粒子的行为。研究表明，在精确的相平面中存在不同的运动区域，通过一条名为\emph{separatrix}的曲线分开。最后得到了描述黑洞的参数与处于抛物分界线上的自由测试粒子之间的关系。
2018-10-10 gr-qc
Universal time delay in static spherically symmetric spacetimes for null and timelike signals
本文提出了一种微扰方法，计算了弱场极限下任意静态球对称时空中零射线和类光射线的总走时。所得到的总时间取碰撞参量的准级数形式。该系列的系数在一定的顺序$n$示出的度量函数的顺序$n+1$的渐近展开确定。对于首阶，两种相对论性信号的时滞以及时滞之差对所有SSS时空都具有普遍的形式。这种普适形式依赖于时空的质量$M$和后牛顿参数$γ$。以M87中心黑洞为引力透镜中心，对分析结果进行了数值验证。
2021-02-09 gr-qc
On the trajectories of null and timelike geodesics in different wormhole geometries
本文以虫洞几何为背景，对零测地线和类时测地线进行了广泛的研究。从球对称时空出发，分析了Morris-Thorne虫洞的零测地线，并在WH几何中考察了光子球。讨论了类时测地线的有界和无界轨道。对动态球对称WH和旋转WH中的轨迹进行了类似的分析。最后，Rindler和Ishak的不变角方法被用来计算光子轨迹上任意点处的径向矢量和切向矢量之间的夹角。
2018-06-26 gr-qc
Simple method to generate magnetically charged ultra-static traversable wormholes without exotic matter in Einstein-scalar-Gauss-Bonnet gravity
该研究在爱因斯坦-标量-高斯-博内引力中，通过线性/非线性电动力学构造了无需奇异物质的带磁荷超静态可穿越虫洞，并给出 Born-Infeld 和 Euler-Heisenberg 两个新精确解。
2023-12-29 gr-qc
Casimir Energy of a Long Wormhole Throat
我们计算了宏观超静态球对称长喉可穿越虫洞在标量场中引起的Casimir能量动量张量，并研究了这种奇异物质是否足以稳定虫洞本身.卡西米尔能量-动量张量通过模式和方法获得（在$\mathbb{R}\times S_2$喉内），使用尖锐的能量截止和阿贝尔-普拉纳公式;然后使用保利-维拉尔调节器恢复洛伦兹不变性。无质量的共形耦合的情况下，发现有一个对数发散（我们renormalise）和共形异常，热力学相关性进行了讨论。假设喉道半径大于某个固定长度，所有类时观测者和几乎所有零射线都认为重整化的卡西米尔能量密度是负的;此外，它有足够的大小来稳定远大于普朗克尺度的长喉道虫洞，至少在原则上是这样。不幸的是，重整Casimir能量密度为零的零射线直接完全平行的喉咙，这一不足，使我们无法稳定的超静态球对称虫洞考虑在这里。尽管如此，负卡西米尔能量确实允许虫洞非常缓慢地坍缩，它的寿命随着喉部长度的增加而无限增长。我们发现，喉道关闭的速度足够慢，以至于光脉冲可以安全地穿过它的中心区域。
2014-05-06 gr-qc
Black-hole solution without curvature singularity and closed timelike curves
在给定库仑型能量动量张量的条件下，给出了非单连通流形上爱因斯坦场方程的精确解。这个球对称解既没有曲率奇点，也没有封闭的类时曲线。它可以被认为是单连通流形上奇异Reissner-Nordstrom解的正则化。
2014-02-01 gr-qc
Optimal Choices of Reference for a Quasi-local Energy: Spherically Symmetric Spacetimes
对于一个给定的类时位移矢量，协变哈密顿准局域能量表达式需要适当选择参考时空。我们提出了一个程序来确定的参考嵌入到一个Minkowski参考的两个球边界的动态时空的邻域，使两个球是等距嵌入，然后极值化的能量，以确定嵌入变量。将这个想法应用到史瓦西时空，我们发现对于每个给定的未来类时位移向量，我们的程序给出了唯一的能量值。静态观测器测量最大能量。应用于Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空，我们发现最大能量值是非负的;相关的位移向量是单位对偶平均曲率向量，并且两球边界的展开与其参考像的展开相匹配。对于这些球对称的情况下，由我们的程序确定的参考等价于等距匹配的几何在两个球的边界，并采取的位移向量是正交的类空常数坐标时间超曲面，像类时的Killing向量的闵可夫斯基参考。
2011-09-22 gr-qc
Distinct topological configurations of equatorial timelike circular orbit for spherically symmetric (hairy) black holes
本文通过构造矢量及其零点绕数，研究了球对称黑洞赤道类时圆轨道的拓扑构型，发现不同构型可共享拓扑数，且标量毛和准拓扑项不影响总拓扑数。
2023-07-26 gr-qc hep-th
Static spherically symmetric wormhole with quadratic shape function and particle trajectories around it
本文研究了形状函数为径向坐标二次多项式的静态可穿越虫洞。嵌入的虫洞在时空中检查分析和图形。同时，类时测地线和零测地线也在这种虫洞几何中进行了研究。
2021-12-02 gr-qc
Initial boundary-value problem for the spherically symmetric Einstein equations with fluids with tangential pressure
我们证明了，对于一个给定的球对称流体分布与切向压力的初始类空超曲面与类时边界，存在唯一的，本地的时间解的边界附近的爱因斯坦方程。作为一个应用，我们考虑一个特殊的弹性流体内部匹配到真空外部。
2017-07-26 gr-qc
Spherically symmetric empty space and its dual in general relativity
在牛顿理论的精神，我们描述了球对称的空的空间在广义相对论的能量密度测量的静态观察者和收敛密度经历的零和类时同余。事实证明，静态粒子周围的空间完全由能量消失和零收敛密度指定。在此条件下的电引力对偶$^{1}$将是类时收敛密度和零收敛密度的零，这给出了表示具有整体负电荷$^{2}$或具有弦尘埃云$^{3}$的Schwarzschild黑洞的双真空解.这里的对偶性$^{1}$是由黎曼曲率的有源和无源电部分的互换来定义的，这相当于里奇张量和爱因斯坦张量的互换。这种稳定真空的有效表征适用于史瓦西和NUT解。空空间的有效刻画的最显著的特点是，它导致新的对偶空间，该方法也可以适用于更低和更高的维度。
2000-03-07 gr-qc
A new approach to spherically symmetric junction surfaces and the matching of FLRW regions
我们研究了爱因斯坦场方程的球对称解之间的类时结（有表面层）。与以前的调查相比，这是在一个坐标系中完成的，在该坐标系中，接合面运动被吸收在度量中，而所有坐标在接合面处是连续的。所有相关量的演化方程的推导。我们讨论了无表面层的情况下（边界面），并研究了小表面能的行为。它表明，人们应该期待的情况下，在有限的适当的时间内达到光速。我们仔细讨论了球对称截面可能匹配的充分必要条件。对于球对称时空截面之间的类时连接，我们明确地表明，Lanczos方程的时间分量总是减少到一个单位（独立于表面状态方程）。将结果应用于FLRW模型的匹配。我们详细讨论了“真空泡”和闭合-开放连接。作为例子，给出了几个数值积分结果，其中一些结果表明，该结面可以在有限时间内达到光速。
2004-04-03 gr-qc
Black hole and cosmological space-times in Born-Infeld-Einstein theory
本文研究了带有电荷和磁荷的玻恩-因费尔德-爱因斯坦理论中的黑洞和宇宙时空。对于球对称时空，导出了场方程并写成$G_{μν}=-κT_{μν}$的形式。能量-动量张量不是玻恩-因费尔德能量-动量张量，但可以从玻恩-因费尔德理论通过令$a\to ia$得到，其中$a$是玻恩-因费尔德参数。它表明，有一个曲率奇异性的球对称时空在非零径向坐标，并在Reissner-Nordstrom时空，有零，一个或两个地平线。带电黑洞要么有两个视界和一个类时奇点，要么有一个视界和一个类空奇点、类时奇点或零奇点。由球对称解得到了具有电场和磁场的各向异性宇宙学解。
2006-01-30 gr-qc
A spherically symmetric dust-space-time with a NUT-like rotation
利用米茨基耶维奇场论对理想流体的描述，推导了爱因斯坦方程的解。这个解描述了一个具有类球对称性和类NUT旋转的尘埃时空。该解是彼得罗夫型D，具有等距群G4。它也承认封闭的类时测地线。它有闵可夫斯基时空作为极限，当尘埃和旋转都消失时。
2004-03-01 gr-qc
Existence and stability of circular orbits in general static and spherically symmetric spacetimes
静态球对称时空中圆轨道的存在性和稳定性是一个非常重要的问题，因为它们具有实际和潜在的应用价值。本文利用不动点方法，首先证明了SSS时空中类时CO存在的度量函数的一个充要条件。在分析了度量的渐近行为后，我们证明了在大$r$下，对应于负牛顿势的渐近平坦SSS时空总是允许CO的存在.然后利用李雅普诺夫指数方法研究了一般SSS时空中CO的稳定性.得到了CO（不）稳定的两个充分条件。对于零测地线，还得到了零CO（不）稳定的度量函数的一个充分条件。然后，我们说明了这些结果的一个强大的应用程序，表明SU（2）杨米尔斯-爱因斯坦SSS时空的度规函数是未知的，将允许存在类时CO。我们还使用我们的研究结果来断言一些已知的SSS度量的存在性和（不）稳定性。
2017-04-15 gr-qc
Quantum singularities in spherically symmetric, conformally static spacetimes
静态时空的量子奇异性定义最近被扩展到共形静态时空。本文回顾了共形静态时空中量子奇点背后的理论，然后将其应用于一类球对称的共形静态时空，包括罗伯茨、福纳列夫以及侯赛因、马丁内斯和努涅斯研究的那些特例。我们使用的解决方案，一般耦合，无质量的克莱因-戈登方程作为测试领域。通过这种方式，我们找到了度量参数和耦合系数的范围，在这些时空中的经典类时奇点被量子力学治愈。
2013-02-16 gr-qc
Timelike geodesics in Naked Singularity and Black Hole Spacetimes
本文导出了一类裸奇点时空的轨道方程的解，并将其与类时轨道，即史瓦西黑洞时空中的粒子轨道进行了比较。这里考虑的史瓦西和裸奇点时空可以形成为物质云球对称引力坍缩的终态。我们发现并比较了裸奇点时空和史瓦西黑洞中粒子轨道的近日点进动。然后我们讨论了黑洞和裸奇点时空中类时轨道的不同的可区分的物理性质，并讨论了它们的意义。从我们的结果中得出了几个有趣的差异，包括在裸奇点时空中，粒子束缚轨道可以在粒子运动的相反方向上进动，这在史瓦西时空中是不可能的。
2019-08-20 gr-qc
Timelike and null focusing singularities in spherical symmetry: a solution to the cosmological horizon problem and a challenge to the cosmic censorship hypothesis
扩展研究球对称度量满足主导能量条件，并表现出奇异性的幂律型开始在SI 93，我们确定了两类特殊的兴趣：聚焦类时奇异性的解决方案与应力-能量张量的辐射完美流体（状态方程：$p={1\over 3} ρ$）和一组零奇异类验证相同的属性。我们认为这些结果的两个重要应用：宇宙学，关于解决视界问题的可能性，而不需要诉诸任何暴胀的情况下，和强宇宙审查假说，我们提出了一类物理上一致的反例。
2002-03-26 gr-qc
Closed spherically symmetric massless scalar field spacetimes have finite lifetimes
研究了一类封闭球对称时空的封闭宇宙坍缩猜想，其中包括以无质量标量场、遵守状态方程$ρ= P$的理想流体和零尘埃为物质源的封闭球对称时空.证明了在任何这样的时空中的所有类时曲线的长度必须小于$6 \max_Σ(2m)$，其中$m$是与对称球相关的质量，$Σ$是时空的任何柯西曲面。这个结果的简单性使我们猜想，对于更一般的球对称时空，也可以建立类似的界。
1994-04-26 gr-qc
Weak second Bianchi identity for static, spherically symmetric spacetimes with timelike singularities
（二次收缩）第二比安奇恒等式是一个微分曲率恒等式，它在任何具有度量的光滑流形上成立。当这样的度规是洛仑兹的，并以“物质场”的能量-动量-应力张量（在这种情况下必然是光滑的）作为时空曲率的来源来求解爱因斯坦方程时，这个恒等式意味着“物质场”的能量和动量守恒的物理定律。目前的工作探讨是否这样的Bianchi身份仍然可以在一个弱意义上的时空与曲率奇点与类时奇点的“物质场”。在我们的主要定理中，我们确定了一个具有类时一维奇异性的球对称静态Lorentzian度规，这个恒等式对它们成立。作为一个重要的第一个应用，我们证明了著名的Reissner-Weyl-Nordström点电荷时空不属于这类时空，但玻恩-因菲尔德电磁真空中具有负裸质量的点电荷的霍夫曼时空属于这类时空。
2021-08-23 gr-qc math-ph math.AP
Null and timelike circular orbits from equivalent 2D metrics
球$1 + 3$维时空中粒子的运动在某些假设下可以用二维流形上的曲线来描述，即分别用零曲线的光学流形和类时曲线的Jacobi流形来描述。在本文中，我们求助于辅助二维度量研究一般静态的，球对称的，渐近平坦的$1 + 3$维时空，其功能至少是$C^2$光滑的圆测地线。这是通过研究二维等价流形的高斯曲率以及这些圆形路径的测地曲率来完成的。本研究考虑了零和类时圆测地线。通过光学流形对零测地线的研究，得到了关于黑洞外时空和具有无水平致密天体的时空中的光环数的已知结果。通过等价的过程，我们可以对满足上述假设的给定时空的边缘稳定类时圆轨道（TCO）的数目给出类似的定理
2022-07-29 gr-qc
Complete Affine Connection in the Causal Boundary: Static, Spherically Symmetric Spacetimes
在$\Cal I^+$的边界，未来的零无穷大，一个标准的静态，球对称时空检查可能的线性连接。两个独立的方法，一个用于治疗$\Cal I^+$作为未来的因果边界，和一个用于治疗它作为一个共形的边界（后者被归入前者，这是更大的一般性）。这两种方法提供了相同的结果：各种可能的联系的星座，取决于对某个函数的任意选择，在获得$\Cal I^+$上的自然联系时的一种规范自由度;选择该函数为常数（例如）导致完全联系。将$\Cal I^+$视为未来因果边界的一部分，该方法是根据每个零超曲面上的横向矢量场（在横向矢量场的选择上有很大的规范自由度），将零超曲面上的仿射连接归咎于$\Cal I^+$。将$\Cal I^+$视为共形边界的一部分，该方法是选择共形因子，使边界在包络流形中完全测地线（在选择该共形因子时有很大的规范自由度）。类似的检查是由其他边界，如类时无限和类时和类空奇点。这些要简单得多，因为它们承认来自类似限制过程的唯一连接（即，没有测量自由度）;并且该连接是完整的。
2016-11-10 gr-qc
New insights on null and timelike warped symmetric spacetime splittings
本研究探究球对称时空中的2+2与1+1+2形式体系，首次推导交叉聚焦方程，给出相关标量物理解释与红移坐标无关公式，建立不同形式体系标量的对应关系，并将结果推广至平面和双曲对称弯曲时空。
2024-05-16 gr-qc
Lifetimes of spherically symmetric closed universes
证明了任何具有紧致柯西曲面$Σ$且满足主能量和非负压条件的球对称时空都必须具有有限的寿命，即在这样的时空中所有类时曲线的长度必须不大于$10 \max_Σ(2m)$，其中$m$是与对称球相关的质量。这个结果给出了一个完整的解决方案，在球对称的情况下，一个版本的封闭宇宙的时间流逝猜想（虽然它可能是一个稍微好一点的界限可以建立）。这个界限具有理想的性质，可以从时空的（球对称）初始数据计算，并且具有非常简单的形式。事实上，它的形式与用另一种方法为球对称无质量标量场时空建立的形式相同，从而证明了该工作中提出的一个猜想。展望推广这些结果超出球对称的情况下进行了讨论。
1994-09-06 gr-qc
Asymptotic behavior of dynamical variables and naked singularity formation in spherically symmetric gravitational collapse
在考虑物质的引力坍缩时，弄清什么样的条件会导致裸奇点的形成是一个重要的问题。为此，我们将\textit{et al.}引入的1+3正交标架形式应用于理想流体的球对称引力坍缩。这种形式主义使我们能够构建一个自治系统的演化和约束方程的尺度不变的动力学变量规范化的体积膨胀率的类时正交标架向量。我们调查的渐近演化的动力学变量对形成一个中心的奇异性，并提出了一个猜想，陡峭的空间梯度的归一化密度函数是一个特点的裸奇异性形成。
2009-07-03 gr-qc
Regularization of geodesics in static spherically symmetric Kerr-Schild spacetimes
我们描述了一种方法来分析因果测地线在静态和球对称时空的克尔-Schild形式，特别是允许详细研究的测地线在附近的中心奇点的正则化过程的基础上推广的McGehee正则化牛顿点粒子运动的幂律势。McGehee正则化被Belbruno和Pretorius用来对史瓦西时空中无质量测试粒子运动的中心奇点进行动力系统正则化。我们的推广使我们能够考虑在任何静态和球对称时空的克尔-希尔德形式的因果（类时或零）测地线。作为一个例子，我们将这些结果应用于史瓦西和Reissner-Nordström时空中的因果测地线。
2014-12-02 gr-qc
The local and global geometrical aspects of the twin paradox in static spacetimes: I. Three spherically symmetric spacetimes
本文研究了三个静态球对称时空中类时测地线的局部和全局性质。这些性质本身具有数学相关性，并为物理上的“孪生子悖论”问题提供了解决办法。后者意味着我们的研究集中在寻找两个给定点之间的最长类时测地线。由于问题与解决测地线偏差方程，我们限制我们的调查，以径向和圆形（如果存在）测地线。在这些曲线上，我们求出一般的Jacobi向量场，用它们确定共扼点序列，并借助于共动坐标系和球对称性确定截点。这些概念确定了局部或全局最大长度的径向和圆形gepdesics的片段。在德西特时空中，所有测地线都是全局极大的。在CAdS和Bertotti-Robinson时空中，在空间中的对极点之间无限次振荡的径向测地线包含无限多个等距共枕点，并且不存在其它割点。然而，在这两个时空中，每一条不穿过中心的向外或向内的径向测地线都具有全局最大长度。圆测地线只存在于CAdS时空中，并且包含一个无限序列的等间距共夫点。在这些点上与圆曲线相交的测地线可以属于两曲面$θ=π/2$，也可以位于它的外部。
2014-06-04 gr-qc
Gravitational Collapse of Perfect Fluid in N-Dimensional Spherically Symmetric Spacetimes
本文研究了N维球对称时空在各种坐标系下的Riemann张量、Ricci张量和Einstein张量，给出了共形平坦时空的一般度规。作为应用，我们找到了理想流体状态方程为$p = k ρ$的所有类Friedmann-Robertson-Walker解，并将这些解沿类时超曲面切割，然后与渐近平坦的Vaidya解连接，模拟了紧致球的引力坍缩.发现当坍缩具有连续自相似性时，黑洞的形成总是从零质量开始，而当坍缩不具有连续自相似性时，黑洞的形成总是从有限的非零质量开始。
1999-11-12 gr-qc
Slowly decaying tails of massive scalar fields in spherically symmetric spacetimes
我们研究静态球对称时空中大质量标量场的主导晚时行为。考虑到在引力场较弱的远区的场演化，我们证明了在何种条件下，大质量场振荡的振幅在很晚的时候以$t^{-5/6}$的形式缓慢衰减，就像以前在史瓦西情况下发现的那样。我们的结论是，这种长寿命的振荡尾巴通常在黑洞时空中的类时无穷远处被观察到，而如果中心物体是一颗正常的恒星，它可能无法生存。我们还讨论了这种显着的后向散射效应是不存在的场附近的零锥在较大的空间距离。
2002-01-30 gr-qc
Global dynamics of a Yang-Mills field on an asymptotically hyperbolic space
本文考虑一个球对称（纯磁）SU（2）Yang-Mills场在超静时空中的传播，该超静时空具有两个由半径为$α$的喉道连接的渐近双曲区域.在这个模型中的静态解决方案显示出一个有趣的分岔模式中的参数$α$。我们将这种模式与具有最大能量的静态解的Morse指数联系起来。使用双曲面的方法的初值问题，我们描述了放松的基态解的通用初始数据和不稳定的静态解的初始数据的余维一，二，和三。
2014-10-16 gr-qc math.AP
Curvature blow-up rates in spherically symmetric gravitational collapse to a Schwarzschild black hole
我们研究了球对称Einstein-标量场背景下引力坍缩产生的时空黑洞内部，并研究了类空奇点在类时无穷远处的曲率和质量的精确爆破率.我们特别表明，Kretschmann标量爆炸速度比在史瓦西设置，由于质量膨胀。此外，爆破率不是常数，收敛到史瓦西率向类时无穷大，它取决于精确的后期时间多项式行为的标量场沿事件视界。这表明一种新的爆破现象，由PDE机制驱动，而不是ODE机制。
2020-04-24 gr-qc math-ph math.AP
Observable effects in a class of spherically symmetric static Finsler spacetimes
在介绍了芬斯勒时空的定义及其对称性之后，我们考虑了一类球对称的静态芬斯勒时空，它们是史瓦西时空的小扰动。从史瓦西时空的偏差被编码在三个扰动函数$ϕ_0(r)$，$ϕ_1(r)$和$ϕ_2(r)$有以下解释：$ϕ_0$扰动的时间函数，$ϕ_1$扰动的径向长度测量和$ϕ_2$介绍了空间各向异性，这是一个真正的芬斯勒功能。在这类时空中，我们给出了自由下落粒子和光线的运动方程，即类时测地线和类光测地线，并讨论了太阳系中观测对扰动函数的限制。
2012-10-22 gr-qc
Jacobi fields, conjugate points and cut points on timelike geodesics in special spacetimes
一些物理问题，如弯曲时空中的“孪生子悖论”，具有纯粹的几何性质，可以归结为研究类时测地线丛的性质。本文是对物理相关时空的测地结构的系统研究的一般性介绍。调查的重点是搜索本地和全球最大的类时测地线。处理局部问题的方法在某种意义上是基于测地线偏差方程的算法。然而，搜索全局最大测地线是非算法的，不能通过求解微分方程来解析地处理。在这里，我们必须混合使用各种方法：时空对称性（我们已经有效地使用了球对称性），使用适合于类时测地线的同馀的同向运动坐标，以及这些测地线上的共扼点。这些方法在一些简单而重要的时空中被有效地应用于局部和全局问题，其结果已经发表在三篇论文中。我们的方法表明，即使在史瓦西时空中（以及在其他静态球对称时空中），人们也可以发现一个新的意想不到的几何功能：不是一个，而是在每个稳定的圆形类时测地曲线上有三个不同的无穷共枕点集。由于解微分方程的问题，我们只处理径向和圆形测地线。
2015-07-09 gr-qc
Static spherically symmetric Einstein-Vlasov bifurcations of the Schwarzschild spacetime
我们构造了从史瓦西时空分叉的Einstein-Vlasov系统的静态球对称单参数解族。构造的解决方案具有这样的性质，即物质的空间支持是一个有限的，球对称壳位于远离黑洞。我们的证明主要是基于一组被困类时测地线和有效势能的静态时空接近史瓦西的分析。这为在黑洞真空时空附近构造Einstein-Vlasov系统的静态解提供了另一种方法。
2020-01-23 gr-qc math.AP
The Constraints in Spherically Symmetric General Relativity I --- Optical Scalars, Foliations, Bounds on the Configuration Space Variables and the Positivity of the Quasi-Local Mass
我们研究球对称广义相对论的约束与一个渐近平坦的区域，利用传统的度量变量和变量构造的光学标量。对于后者的变量，存在两个线性组合的哈密顿量和动量的约束，这是相关的时间反演。我们引入了一个单参数的线性外赋时空叶理族。产生全局有效规范的参数值对应于球对称几何超空间中类时向量的消失。我们定义了一个固定的适当半径的球，我们证明是积极的约束时，满足准局部质量。支撑证明的是配置变量的各种局部界限。我们证明了引力结合能的合理定义总是负的。最后，我们提供了一个试探性的特征的配置空间的理论在参数空间上的封闭有界的轨道。
1995-04-25 gr-qc
A Mass Bound for Spherically Symmetric Black Hole Spacetimes
在物质场满足主能量条件下，建立了静态球对称黑洞时空总质量$(4π)^{-1} κ{\cal A}$的下界.（${\cal A}$和$κ$分别表示地平的面积和表面重力。）再加上Komar积分提供了$M - (4π)^{-1} κA$和强能量条件之间的简单关系，这使我们能够证明史瓦西度规代表了自引力物质模型的唯一静态球对称黑洞解，该模型在每一点上都满足主导条件，但违反了类时Killing场$K$的强能量条件，即$R(K,K) \leq 0$。将这一结果应用于标量场，我们恢复了具有任意非负势的球对称Einstein-Higgs模型的唯一黑洞组态是具有常数Higgs场的Schwarzschild时空的事实.在存在电磁场的情况下，我们还得到了一个更强的总质量的限制，涉及到电磁势和电荷。同样，这个估计提供了一个简单的工具来证明违反强能量条件的物质场的“无毛”定理。
1994-11-21 gr-qc
Regularization of static self-forces
各种正则化方法已经被用来计算作用在静态弯曲时空中的静态粒子上的自作用力。其中许多是基于阿达玛的两点函数在三维空间。另一方面，正则化方法，享有最好的理由是，Detweiler和Whiting，这是基于一个四维格林函数。我们建立了这些方法之间的联系，并发现它们都是等价的，因为它们都导致相同的静态自作用力。对于一般的静态时空，我们计算各种正则化方法的基础上的格林函数的局部展开。我们发现，这些同意到一定的高阶，并推测，他们可能是平等的所有订单。我们表明，这种等价是精确的情况下，超静态时空。最后，我们的计算被用来提供一个静态粒子在一般静态和球对称时空的正则化参数。
2012-06-17 gr-qc
Quasi-local Energy for Spherically Symmetric Spacetimes
我们提出了两种互补的方法来确定参考的协变哈密顿边界项准局部能量和测试球对称时空。一方面，我们等距匹配的2-曲面和极值的能量。这可以通过两种方式来实现，我们称之为程序I（无约束）和程序II（有附加约束）。另一方面，我们匹配的正交4-框架的动态和参考时空。然后，如果我们通过要求参考位移是参考的类时基灵向量来进一步指定观察者，结果与程序I相同，能量可以是正的，零的，甚至是负的。相反，如果我们要求在动态时空和参考时空中沿着位移向量的二面积的李导数相同，则结果与程序II相同，并且满足通常的准则：能量是非负的，并且仅在闵可夫斯基（或反德西特）时空中为零。
2012-06-04 gr-qc
Static stable timelike circular orbits and Aschenbach effect in horizonless solutions of Einsteinian cubic gravity
Shandong University of Science and Technology（山东科技大学）；Lanzhou University（兰州大学）
该研究在无视界解的爱因斯坦立方引力中发现静态稳定的类时圆轨道，并展示了艾舍巴赫效应及非单调速度依赖性。
2026-07-29 gr-qc
Deflection and gravitational lensing of null and timelike signals in general asymptotically (anti-)de Sitter spacetimes
本文研究了任意静态、球对称、渐近（反）de Sitter时空中光和质量粒子的偏转和引力透镜。我们首先证明了对于度规满足一定条件的时空，具有固定最近距离的零射线的偏转将不依赖于宇宙学常数$Λ$，而类时信号的偏转和引力透镜中的视角仍然依赖于$Λ$ .在弱场极限下，用两步微扰法计算了角坐标和总走时的变化。结果是两个小数量的准系列，自然考虑到源/检测器的有限距离效应。这些结果通过应用于一些已知的de Sitter时空得到了验证。从精确的引力透镜方程出发，求解了像的视角和像之间的时间延迟，并研究了$Λ$对它们的影响。研究发现，通常情况下，较小的正$Λ$会减小透镜两侧的图像的视角，并增加它们之间的时间延迟。然而，来自透镜的相同侧但具有不同能量的信号之间的时间延迟将减少$Λ$。
2021-07-24 gr-qc
Existence of maximal hypersurfaces in some spherically symmetric spacetimes
证明了具有无碰撞物质（服从Vlasov方程）或无质量标量场（服从无质量波动方程）且具有常平均曲率$S^1 \times S^2$ Cauchy曲面的球对称时空的极大发展也包含极大Cauchy曲面.将这一点与之前的结果相结合，可以确定时空可以由平均曲率为所有实值的常平均曲率柯西曲面来划分，从而表明这些时空满足闭宇宙坍缩猜想。证明的一个关键要素，本身的兴趣，是一个边界的体积任何柯西表面$Σ$在任何时空满足类时收敛条件的体积和平均曲率的固定柯西表面$Σ_0$和最大距离之间的$Σ$和$Σ_0$。特别是，这表明任何具有有限寿命并遵守类时收敛条件的全局双曲时空都无法获得任意大的空间体积。
1995-08-01 dg-ga gr-qc math.DG
The formation of black holes in spherically symmetric gravitational collapse
我们考虑球对称渐近平坦的Einstein-Vlasov系统。我们在ADM质量为M的初始数据上找到了明确的条件，使得所得到的时空具有以下性质：存在一族径向向外的零测地线，其中沿每条测地线的面积半径r以2 M为界，类时线$r=c\in [0,2M]$是不完整的，并且当r> 2 M时，度规渐近收敛于质量为M的史瓦西度规。我们构建的初始数据保证了黑洞在演化过程中的形成。我们还给出了这样的初始数据的例子，其附加性质是对于所有$r\geq 0$和所有Schwarzschild时间都存在解，即，在Schwarzschild坐标系中，当初始数据不小时，我们得到了该问题的整体存在性。我们的一些结果也建立了爱因斯坦方程耦合到一个一般的物质模型，其特征在于对物质量的条件。
2008-03-05 gr-qc
Late-time evolution of the Yang-Mills field in the spherically symmetric gravitational collapse
我们研究了自引力背景下的杨-米尔斯场的晚期演化：史瓦西时空和Reissner-Nordström时空。晚期幂律尾在未来类时无穷远、未来零无穷远和黑洞视界三个渐近区域中发展。然而，在这两种背景下，后期的演变却存在着质和量的差异。在Schwarzschild黑洞背景下，杨-米尔斯场的晚时尾与多极矩l=1的中性无质量标量场的晚时尾相同.时空曲率控制了晚期演化。当背景为Reissner-Nordström黑洞时，晚时尾不仅具有较小的幂律指数，而且具有振荡因子.后期的演化是由杨米尔斯场的自相互作用项。找出了造成差异的原因。
1999-10-20 gr-qc
Projective path to points at infinity in spherically symmetric spacetimes
本文利用分式线性映射构造球对称时空的射影边界，将无穷远拉至有限距离，并系统分析了史瓦西、Nariai、de Sitter 和 Godel 时空中测地线趋近无穷远点的行为。
2025-08-16 gr-qc hep-th
A Riemannian geometric approach for timelike and null spacetime geodesics
提出通过将洛伦兹度量投影到Killing向量方向获得广义Jacobi度量的方法，证明其继承原时空测地线，并可用于研究强宇宙审查猜想的破坏。
2024-10-12 gr-qc
Recollapse of the closed Tolman spacetimes
研究了球对称时空中的闭宇宙坍缩猜想。证明了在具有$S^3$ Cauchy曲面且能量密度为正的Tolman时空中，类时曲线的长度存在一个上界.此外，一个明确的界限是从这样的时空的初始数据。
1993-08-05 gr-qc
Strong deflection of massive particles in spherically symmetric spacetimes
Università di Salerno（萨莱诺大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）；University of Bremen（不来梅大学）；Goethe Universität（法兰克福歌德大学）
本文提出了一种适用于任意静态球对称渐近平坦时空的通用方法，用于研究质量粒子在强偏转极限下的偏转角度，并应用于Schwarzschild、Reissner-Nordström和Janis-Newman-Winicour度规。
2026-03-11 gr-qc
Timelike Geodesic Motion in Horava-Lifshitz Spacetime
最近，Ho $\breve{r}$等人提出了一个非相对论性的引力重整化理论。当被限制为满足细致平衡的条件时，这个理论与三维的拓扑大质量引力和科顿张量的几何密切相关。在长距离上，这个理论预计会流到相对论值$λ= 1$，因此可以作为爱因斯坦广义相对论的紫外补充或其红外修正的可能候选者。本文在允许时滞函数依赖于空间坐标$x^i$和$t$的条件下，得到了球对称解.然后通过分析粒子有效势的行为，研究了Ho $\breve{r}$ ava-Lifshitz时空中粒子的类时测地线运动.我们发现，当非径向粒子的能量在适当的范围内时，非径向粒子沿着类时测地线从有限距离处落向中心。然而，我们发现径向粒子沿类时测地线的运动是复杂的。由于径向粒子的能量不同，有以下几种情况：1）当径向粒子的能量大于一个临界值$E_{C}$时，粒子将直接从无穷远落向奇点; 2）当径向粒子能量等于临界值$E_{C}$时，粒子轨道在$r=r_{C}$处不稳定，即粒子将从$r=r_{C}$逃逸到无穷远或奇点，这由粒子的初始条件决定; 3）当径向粒子的能量在一定范围内时，粒子会从无穷远反弹到无穷远或坠入奇点，这也由粒子的初始条件决定。
2009-11-12 gr-qc
Charged particles moving around a spherically symmetric dilatonic black hole
本文研究带电测试粒子在 GMGHS 球对称伸缩子黑洞周围的类时运动，涵盖电性与磁性黑洞，并利用 Heun 合流函数求解 Klein–Gordon 方程及能谱。
2024-05-12 gr-qc hep-th
Nakedness and curvature strength of shell-focusing singularity in the spherically symmetric space-time with vanishing radial pressure
最近的研究表明，描述径向压力为零的球对称时空的度规函数可以显式积分。我们调查的裸露和曲率强度的壳聚焦奇点在该时空。如果奇点是裸的，圆周半径和Misner-Sharp质量之间的关系由$R\approx 2y_{0} m^β$给出，其中$ 1/3<β\le 1$沿着奇点的第一条径向零测地线。$β$与裸奇点的曲率强度密切相关。例如，对于输出或输入的零测地线，如果Tipler的强曲率条件（SCC）成立，则$β$必须等于1。我们定义了测地线的“重力优势条件”（GDC）。如果零测地线满足GDC，则SCC和Królak的极限聚焦条件（LFC）对$β=1$和$y_{0}\ne 1$都成立，而SCC对$1/2\le β<1$不成立，只有LFC对$1/3<β<1/2$不成立。另一方面，如果类时测地线$r=0$满足GDC，则无论$β$的值如何，类时测地线都满足SCC和LFC。还讨论了几个例子。
1999-05-20 astro-ph gr-qc
Application of Sturm's theorem to marginal stable circular orbits of a test body in spherically symmetric and static spacetimes
根据Sturm定理，我们重新研究了一个边缘稳定圆轨道（MSCO），如最内层稳定圆轨道（ISCO）的类时测地线在任何球对称和静态时空。本文讨论了爱因斯坦方程某些精确解的最小自相关函数。斯特鲁姆定理被明确地应用于科特勒（通常称为史瓦西-德西特）时空。此外，我们分析MSCO的球对称，静态和真空的解决方案外尔共形引力。
2015-08-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Aschenbach effect and circular orbits in static and spherically symmetric black hole backgrounds
本文从测地线解析类时圆轨道，提出以静态点轨道和稳定光子球识别 Aschenbach 效应，并首次在非旋转的准拓扑电磁学双荷黑洞中发现该效应。
2024-12-08 gr-qc hep-th
Robust topological invariants of timelike circular orbits for spinning test particles in black hole spacetimes
College of Physics Chengdu University of Technology（成都理工大学物理学院）
研究自旋测试粒子在黑洞时空中的时状圆轨道拓扑不变量，发现其拓扑结构与自旋无关，为引力波形解释提供拓扑基础。
2026-02-02 gr-qc
Timelike convergence condition in regular black-hole spacetimes with (anti-)de Sitter core
本文分析正则黑洞时空中的类时收敛条件，发现德西特核心局部违反该条件从而绕过Hawking-Penrose定理，而反德西特核心在有限距离处违反，并以Bardeen黑洞为例验证。
2025-09-10 gr-qc
