Fermat Principle in Finsler Spacetimes
证明了在具有Lorentz签名的Finsler度量的流形上，类光测地线满足下列变分原理。在所有从点（发射事件）到类时曲线（接收者世界线）的类光曲线中，类光测地线使到达时间平稳。这里的“到达时间”指的是类时曲线的参数化。这个变分原理可以应用于（i）基于芬斯勒几何的替代时空理论中的真空光线，以及（ii）以广义相对论时空为背景的各向异性非色散介质中的光线。
2005-08-08 gr-qc
Birefringence in pseudo-Finsler spacetimes
基于模拟时空计划，以及目前在“量子引力“中提出的许多其他想法，有相当多的猜测认为，广义相对论通常的伪黎曼（洛伦兹）流形最终可能在短距离上被修改。两个经常被提倡的具体修改是采用芬斯勒几何（或更具体地说，伪芬斯勒时空）和双折射（或更一般地说，多折射）的可能性。我们已经研究了是否有可能有效和干净地同时处理这两种可能性的可能性。也就是说，给定两个（或更多）“信号锥”：是否有可能自然地和直观地构造一个“统一的”伪芬斯勒时空，使得伪芬斯勒度量在这些“信号锥”上为零，但没有其他零或奇点？我们的结果远不如我们最初希望的那样令人鼓舞，并表明尽管伪芬斯勒时空确实是有用的结构，但从物理学上来说，更合适的是认为物理学发生在一个单一的拓扑流形中，该流形携带几个不同的伪芬斯勒度规，每个度规对应一个偏振模式。
2008-10-24 gr-qc
The Higgs mechanism in Finsler spacetimes
芬斯勒几何最近被重新发现，作为一种有趣的可能性来描述时空几何超越黎曼几何。这类模型的最明显的效果是预测的修改后的色散关系的粒子在这样的背景下移动。在本文中，我们将考虑修正色散关系对与Higgs场相关的自发对称性破缺（SSB）规范场理论的影响。讨论了高维Lorentz破坏算子到低维Lorentz破坏算子的渗流。我们还讨论了单边带的问题，在一个单度规芬斯勒的情况下，如一个与所谓的非常狭义相对论。
2007-12-20 gr-qc
Raychaudhuri equation in the Finsler-Randers spacetime and Generalized scalar-tensor theories
本文得到了各种Finsler空间的Raychaudhuri方程作为Finsler-Randers（FR）时空，以及在更一般的几何结构的时空流形中的Raychaudhuri方程，该时空流形包含两个纤维，这两个纤维是代表暴胀子场的两个标量$ϕ^{(1)}, ϕ^{(2)}.$.此外，我们还研究了FR宇宙学中的能量条件，并与FRW模型相关联.最后给出Raychaudhuri方程在M为FRW空间的模型$M \times \{ ϕ^{(1)} \} \times \{ ϕ^{(2)} \}$中的应用.
2017-11-13 gr-qc
Pseudo-Finslerian spacetimes and multi-refringence
众所周知，双折射晶体光学在某种程度上可以用伪芬斯勒时空（伪黎曼时空的扩展）来描述。不太普遍认识到的是，对于两个光子偏振，存在两个分离的且完全不相交的伪芬斯勒结构，并且进一步地，存在由群速度定义的分离的正切空间伪芬斯勒结构和由相速度定义的余切空间伪共芬斯勒结构。这四个独立的伪芬斯勒结构之间的相互联系相当微妙。技术困难的一个特殊来源是这样一个事实，即由于物理学家需要使用伪芬斯勒结构来描述信号的传播，因此在切空间和余切空间中都将存在非零矢量-这导致了许多通常对于“通常”（欧几里德签名）芬斯勒结构要么不适用，要么需要对其公式进行重大修改。我们将首先提供一些基本的定义，然后给出双折射光学的相关物理学的教程大纲，明确地演示伪芬斯勒时空的解释。然后，我们将讨论在试图将我们遇到的各种伪芬斯勒结构相互关联时出现的棘手问题，并通过将这些技术问题（当然，这些问题出现在物理上非常容易理解的情况下）与正在进行的对广义相对论的可能扩展和修改的研究联系起来来结束。
2010-05-07 gr-qc
Symmetry and special relativity in Finsler spacetime with constant curvature
在射影几何的框架下，我们研究了Finsler时空的一种特殊类型--$(α,β)$时空的运动学和对称性。具有常旗曲率的射影平坦$(α,β)$时空被分为四种类型。具有常截面曲率的A型Riemann时空的对称性正是de Sitter狭义相对论中的对称性。B型局部闵可夫斯基时空中的对称性正是非常狭义相对论中的对称性。发现C-Funk型时空和D-标度的Berwald度规时空都具有Lorentz群作为等距群。给出了$(α,β)$时空中的测地线方程、代数和色散关系。在这四种$(α,β)$时空中，相应的不变狭义相对论包含两个参数--光速和一个可能与新的物理尺度有关的几何参数。当几何参数为零时，它们都归结为爱因斯坦的狭义相对论。
2010-10-21 gr-qc
Exploring Lorentz Violation in Spacetime through Universal Finsler Geometry
Chongqing University（重庆大学）；Peking University（北京大学）；Zhengzhou University（郑州大学）
本文通过通用Finsler几何提出宇宙固有属性假设，推导出新的色散关系并验证其与光子、中微子和电子中洛伦兹违反现象的一致性。
2026-01-06 gr-qc
Numerical Modelling of Satellite Downlink Signals in a Finslerian-Perturbed Schwarzschild Spacetime
本文的工作旨在通过太阳系的实验和观测来检验Finsler引力理论。在一类球对称静态Finsler时空中，我们考虑一颗带有星载原子钟的卫星，该卫星在地球的Finsler扰动引力场中运行，其时间信号被发送到地面站，在那里它的接收时间和频率相对于另一个原子钟被测量。伽利略5号和6号卫星已经偏离轨道，现在处于非圆形轨道上，实现了这种配置。我们的方法包括卫星轨道的数值积分，然后是提供数值积分信号的迭代过程，即，零测地线，从卫星到地面站。我们的主要发现之一是，对于比伽利略5号和6号卫星轨道偏心得多的轨道，芬斯勒效应可以与洛伦兹几何中史瓦西时空的扰动效应分开。我们还讨论了非引力摄动的影响的分离。这使我们得出这样的结论，即这种观测与适当的数值模拟相结合，可以为广义相对论的芬斯勒修正提供适当的检验。
2020-05-16 gr-qc
Standard static Finsler spacetimes
我们介绍了一个标准的静态芬斯勒时空的基础是芬斯勒流形的概念。我们证明了一些结果，连接因果关系与芬斯勒几何的基础扩展类似的静态和静止的洛伦兹时空。
2016-03-08 gr-qc math.DG
Raychaudhuri equations, Tidal forces and Weak field Limit in Schwarzshild-Finsler-Randers spacetime
本文研究了 Schwarzshild-Finsler-Randers 时空中的测地线偏离、Raychaudhuri 方程扩展及弱场极限，揭示了由 Lorentz 切丛结构引入的额外自由度对引力场方程的影响。
2024-01-09 gr-qc
Finslerian perturbation for the $Λ$CDM model
我们提出了$Λ$ CDM模型的芬斯勒微扰，它打破了宇宙的各向同性对称性。对Killing矢量的分析表明，即使FRW度规的标量扰动为零，Randers-Finsler时空也会破坏迷向对称性。在Randers-Finsler时空中，修正的测地线方程导出修正的玻尔兹曼方程。我们提出了Randers-Finsler时空中引力场方程的微扰形式，其中我们省略了不属于切丛基空间的曲率张量.给出了引力波的引力场方程。研究了引力波的原初功率谱。我们表明，超视界扰动的原始功率谱是不变的。然而，对于亚视界扰动，功率谱被修改。
2013-09-06 gr-qc
On Finsler spacetimes with a timelike Killing vector field
我们研究Finsler时空和Killing向量场，考虑到Lorentz-Finsler函数$L$的广义度规张量一般只在狭缝切丛的一个子集上定义良好。然后，我们引入一类新的芬斯勒时空赋予类时基灵向量场，我们称之为平稳分裂芬斯勒时空。我们刻画了具有类时Killing向量场的Finsler时空局部平稳分裂的性质。最后，我们证明了一个平稳分裂的因果结构是相同的两个芬斯勒静态时空自然相关的平稳分裂。
2018-03-19 gr-qc math.DG
On spherically symmetric Berwald vacuum solutions in Finsler gravity
Transilvania University of Brasov（布拉索夫特兰西瓦尼亚大学）；University of Bremen（不来梅大学）；University of Rijeka（里耶卡大学）
本文通过求解Finsler引力真空方程，在球对称且渐近平坦的Berwald时空中找到了三类非Ricci平坦的精确解，这些解由伪黎曼度量和1-形式构造的(α,β)-Finsler时空描述，为超越黎曼描述的致密天体引力场建模提供了候选。
2026-11-03 gr-qc math-ph math.DG
On Fermat's principle for causal curves in time oriented Finsler spacetimes
在这项工作中，一个版本的费马原理的因果曲线具有相同的能量在时间定向芬斯勒时空被证明。我们计算了{ \it时间到达泛函}在Finsler时空拉格朗日指数形式下沿测地线的二次变分。在Finsler时空的背景下，研究了时间到达泛函的临界点的性质，给出了Morse指标定理.
2012-09-27 gr-qc math.DG
Particle motion and scattering in Finslerian Schwarzschild metric
Finsler几何就是没有二次约束的黎曼几何[1]。本文在具有单位正旗曲率的二维Randers-Finsler空间而不是二维Riemann球的情况下，研究了Finsler时空中有质量（非零静止质量）粒子和无质量粒子在Schwarzschild度规下的运动.定性地研究了schwarzschild黑洞附近不同距离处粒子的势能，并将结果与黎曼几何中的schwarzschild度规进行了比较。我们还将通过计算黑洞的吸收俘获截面来描述芬斯勒时空中schwarzschild黑洞附近粒子的散射。
2018-01-03 gr-qc
Geometrical Origin of Growth of Matter Perturbations
在Finslerian宇宙学模型的框架下考虑了宇宙的密度扰动，其中宇宙的背景时空被看作是具有Finslerian扰动的空间平坦的FLRW时空。在考虑宇宙背景时空的$( α, β)$ - Finsler空间中的引力时，物质（能量）密度的不均匀性自然出现。由此产生的非均匀物质密度表明物质扰动偏离了均匀密度，它是由黎曼时空中的芬斯勒扰动引起的，从而确定了物质扰动增长的几何根源。
2022-04-19 gr-qc
A field theory in Randers-Finsler spacetime
Finsler几何是研究局域Lorentz破坏时空物理的一个自然的舞台。芬斯勒度规的方向依赖性提供了一种将洛伦兹破坏效应编码到时空几何结构中的方法。在这里，一个经典的场论提出了一个特殊的芬斯勒几何，所谓的Randers-Finsler时空，其中洛伦兹破坏是由一个背景矢量场。通过将Randers-Finsler度规推广为微分算子，提出了标量、规范和费米子的Finsler不变量作用量。该理论包含非定域项，如基于非常狭义相对论的理论。通过扩大拉格朗日，最小和非最小的标准模型扩展项出现，揭示了微扰洛伦兹破坏。对于CPT-偶项，得到Carrol-Field-Jackiw和导数延拓.
2020-09-04 gr-qc hep-th
Anisotropic inflation in Finsler spacetime
我们认为宇宙在暴胀阶段是芬斯勒的。芬斯勒背景时空破坏了旋转对称性，导致宇称破坏。给出了暴胀场量子涨落的本征功率谱。它不仅取决于波数的大小，而且取决于优选方向。我们导出了扰动芬斯勒背景时空中的引力场方程，得到了哈勃视界外的一个守恒量。在我们的各向异性暴胀模型中给出了角相关系数。芬斯勒背景时空的宇称破坏特性要求，当$l'=l+1$满足时，各向异性效应只出现在角相关系数中。给出了描述各向异性效应的角相关系数的数值结果。
2015-02-13 astro-ph.CO gr-qc
Finsler spacetimes and gravity
我们考虑的几何时空的基础上的非度量，芬斯勒，长度测量，这在物理学方面，代表了一个广义的时钟。我们对芬斯勒时空的定义确保了因果关系的一个定义良好的概念，观测者的精确描述和场论的几何背景。此外，我们提出了我们的Finsler几何扩展的爱因斯坦方程，动态地确定Finsler时空的几何。
2012-10-10 gr-qc math-ph math.MP
Static spacetimes with a Finsler angular sector
Politecnico di Bari（巴里理工大学）
本文研究了具有Finsler角部分的静态时空，推导了圆状光子轨道和有效动力学的模型无关关系，并揭示了毛发黑洞解中非可逆Finsler特征的缺失。
2025-12-29 gr-qc
Foundations of Finsler spacetimes from the Observers' Viewpoint
重新审视相对论性时空的物理基础，以检查芬斯勒时空在多大程度上处于它们的框架中。基于惯性观察者的论点（如在狭义相对论和经典力学的基础上）被证明与空间和时间测量中的双线性近似相对应。当广义相对论通过放弃第一个线性化而出现时，芬斯勒时空通过放弃第二个线性化而出现。经典的Ehlers-Pirani-Schild方法进行了仔细的讨论，并证明是兼容的洛伦兹-芬斯勒的情况下。利用{ \em观测空间}讨论了Finsler时空的精确数学定义.特别注意的是在一些问题，如：事实上，洛伦兹-芬斯勒度规将是物理上可测量的因果方向上的锥结构，对时空模型的影响，一些显然无害的假设可微性，或测量的可能性变化的光速。
2020-04-20 gr-qc math.DG
Totally geodesic null hypersurfaces and constancy of surface gravity in Finsler spacetimes
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Pisa（比萨大学数学系）
本文定义并研究了Finsler时空中的全测地零超曲面，证明了在零收敛条件和特定引力方程下，超曲面上Ricci 1-形式消失，从而将Lorentz情形中紧致全测地零超曲面的主要结果推广到Lorentz-Finsler框架，包括表面重力恒定性和拓扑分类。
2026-07-07 gr-qc
On the energy functional on Finsler manifolds and applications to stationary spacetimes
本文首先研究不可逆芬斯勒流形上能量泛函的一些全局性质。特别是，我们提出了一个充分详细的证明的Palais-Smale条件下的Finsler度量的完整性。此外，我们定义了一个Finsler度量的Randers型，我们称之为费马度量，与共形标准的平稳时空。我们将研究费马度规对时空因果性质的影响，主要是对整体双曲性的影响。此外，我们还研究了时空中光线的费马度规能量泛函与费马原理之间的关系。这使我们能够获得光线的存在性和多重性的结果，使用芬斯勒理论。最后考虑了具有固定能量的类时测地线的情形。
2010-12-04 gr-qc math.DG
Morse theory of causal geodesics in a stationary spacetime via Morse theory of geodesics of a Finsler metric
我们证明了共形标准定态时空中的类光测地线的指数等于其作为与该时空相关联的芬斯勒度量的测地线的空间投影的指数。利用相应的Finsler流形上的莫尔斯理论，得到了标准类时Killing向量场的积分线与点之间的类光测地线的莫尔斯关系.为此，我们证明了Finsler度量的能量泛函的分裂引理。最后，我们表明，减少到莫尔斯理论的芬斯勒流形也可以做类时测地线。
2012-11-14 gr-qc math.DG
Finlser geometric extension of Einstein gravity
我们提出了我们的芬斯勒时空形式主义，扩展了芬斯勒几何的标准制定适用于物理学。芬斯勒时空是物理学中可行的非度规几何背景;它们保证了定义良好的因果关系、光在非平凡零结构上的传播、物理观测者的明确概念以及物理场论的存在，这些物理场论根据扩展的引力场方程动态地确定了时空的几何。在这里，我们给出了芬斯勒时空的精确定义和定义良好的观察者的概念，他们的测量，他们之间的转换和如何制定行动为基础的场论。
2018-01-23 gr-qc
Schwarzschild-Finsler-Randers spacetime: Dynamical analysis, Geodesics and Deflection Angle
在这项工作中，我们扩展了Schwarzschild-Finsler-Randers（SFR）时空的研究，这些研究以前由本作者的一个子集进行了研究（Triantafyllopoulos et al. in Eur Phys J C 80（12）：1200，2020; Kapsabelis et al. in Eur Phys J C 81（11）：990，2021）。我们将研究测地线的动力学分析，它提供了沿SFR时空测地线运动的粒子的能量和角动量的推导。这项研究使我们能够比较我们的模型与相应的广义相对论（GR）。此外，还对SFR模型的有效势进行了研究，并与GR模型的有效势进行了比较，同时对这两种有效势所产生的相图进行了比较。最后，我们讨论了SFR时空的偏转角的推导，发现GR的偏转角对SFR时空的偏转角有一个很小的扰动，并且得到了SFR模型的偏转角与Shapiro等人（Phys Rev Lett 92（12）：121101，2004）的相应结果之间的一个有趣关系.这些小的差异归因于模型的各向异性度量结构，特别是Randers项，它提供了一个小的偏离GR。
2022-12-25 gr-qc
Light cones in Finsler spacetime
得到了Lorentz-Minkowski空间和Finsler时空几何的一些基本结果。我们证明了具有二维以上的可逆Finsler时空的局部光锥结构在拓扑上与Lorentzian时空的相同：在每一点上，我们只有两个严格凸的因果锥，它们只在原点相交。此外，我们证明了这些空间的一个逆Cauchy-Schwarz不等式和相应的一个逆三角不等式。证明了在一般的伪Finsler情形下，当维数大于2时，Legendre映射是一个自同构.
2014-11-28 gr-qc math-ph math.MP
Cosmological Finsler Spacetimes
将宇宙学原理应用于芬斯勒时空，我们确定了空间均匀和各向同性的芬斯勒几何的对称生成元的李代数，从而推广了Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker几何。特别是，我们发现最一般的空间均匀和各向同性的Berwald时空，这是芬斯勒时空，可以被视为最接近伪黎曼几何。它们由一个由切丛上的零齐次函数构建的芬斯勒拉格朗日量定义，该函数以一种非常特定的方式编码芬斯勒拉格朗日量的速度依赖性。所获得的宇宙学Berwald几何是候选人的描述宇宙的几何形状，当他们获得的解决方案，从芬斯勒引力方程。
2020-05-05 gr-qc math-ph math.DG
Super Finsler Connection of Superparticle on Two Dimensional Curved Spacetime
我们分析了二维弯曲时空上的Casalbuoni-Brink-Schwarz超粒子模型作为定义在（2，2）维超流形上的超Finsler度规。我们提出了一个非线性Finsler连接，保持这个Finsler度量和计算它明确。超粒子的运动方程被重构为用超非线性联系表示的自并行方程。
2018-06-19 gr-qc hep-th math-ph
Mathematical foundations for field theories on Finsler spacetimes
本文介绍了一个通用的数学框架的行动为基础的场论芬斯勒时空。作为芬斯勒时空中最常见的场（例如，Finsler基本函数或由此得到的度规张量）对时空的切向具有齐次依赖性，我们构造了相应的组态丛，其截面是这样的齐次场，在这些组态丛上，可以一致地应用无坐标变分法的工具得到场方程。此外，我们证明了自然芬斯勒场拉格朗日的一般协变性导致平均能量动量守恒定律，在洛伦兹时空的特殊情况下，是等价于通常的，逐点能量动量协变守恒定律。
2022-03-15 gr-qc math-ph math.DG
Finsler pp-waves and the Penrose Limit
彭罗斯平面波极限是洛伦兹时空的一个显著性质。在这里，我们讨论它的扩展到芬斯勒时空通过引入合适的类光坐标和适应洛伦兹定义的pp波。新的例子，这种芬斯勒PP波也提出。
2022-05-02 gr-qc math.DG
Causal structure and electrodynamics on Finsler spacetimes
我们提出了一个简洁的新定义芬斯勒时空，推广洛伦兹度量流形，并提供一致的物理背景。扩展标准的数学构造已知的芬斯勒空间，我们表明，几何对象，如嘉当非线性连接和它的曲率是很好的定义几乎无处不在芬斯勒时空，也对他们的零结构。这使我们能够用类时曲线和零曲线来描述完整的因果结构;这些对于模拟物理观察者和光的传播是必不可少的。我们证明了类时方向与洛伦兹几何中的情形一样形成一个具有零边界的开凸锥。此外，我们开发的芬斯勒时空的物理场论的作用积分，和工具来推导相应的运动方程。这些应用于构建电动力学理论，证实了声称的传播光沿芬斯勒零测地线。
2011-08-17 gr-qc math-ph math.MP
Finsler Geometry, Spacetime & Gravity -- From Metrizability of Berwald Spaces to Exact Vacuum Solutions in Finsler Gravity
本文研究了Finsler几何中伯瓦尔德空间的可度量性问题，并探讨了Finsler引力中的精确真空解和引力波观测特征。
2025-11-21 gr-qc math-ph math.DG
Symmetries and Fields in Randers-Finsler spacetime
我们研究了Lorentz破坏的Randers-Finsler时空的对称性。由背景向量定义的特权框架对角化变形的质量壳，并提供各向异性的观察者变换。粒子的Randers变换是通过Finslerian Killing方程实现的，这也表明了观测者和粒子的Randers变换之间的等价性。对于一个恒定的背景矢量，Randers变换可以被看作是一个变形的方向相关的庞加莱变换。Randers代数是一个变形的Poincaré代数，其结构系数由Randers度量给出。我们提出了一个关于Randers变换的场论不变量。动力学表现出非局部运营商收益率洛伦兹违反条款的非最小中小企业。讨论了Randers代数与其它Lorentz破坏理论的关系和意义。
2016-02-23 gr-qc hep-th
Penrose's singularity theorem in a Finsler spacetime
我们把彭罗斯的奇点定理推广到芬斯勒时空。为此，洛伦兹几何中的因果概念得到了扩展，包括焦点和陷阱表面的定义和性质，并仔细关注芬斯勒环境中出现的差异。
2016-02-28 gr-qc math-ph math.DG
Bipartite-Finsler symmetries
在这项工作中，我们研究了洛伦兹破坏的二分芬斯勒时空的对称性。利用二分Finsler度规的Finsler Killing方程，我们分析了二分时空的各向异性如何改变局部Lorentz对称性。Finsler度规的对称性使我们能够得到二分代数，并将其解释为变形的Lorentz代数。在闵可夫斯基和史瓦西时空中研究了粒子修正色散关系驱动的因果效应。背景二分张量屈服于超光速，并修改了有效引力势。
2019-10-12 gr-qc hep-th
Affine sphere relativity
我们研究光锥可能是各向异性的时空。我们证明了以下结构的等价性：（a）平均Cartan挠率为零的Lorentz-Finsler流形，（b）每个点的指标（观察者空间）是以零截面为中心的凸双曲仿射球的Lorentz-Finsler流形，以及（c）由时空体积和尖锐凸锥分布给出的对。等价性建议用这种结构来描述{\em（仿射球）时空}，这样就没有代数度量概念进入定义。因此，这项工作显示了时空的度量特征是如何从测度和序等基本概念中产生的。非相对论性时空是用非正常球代替正常球而得到的，所以这种区分不需要群论元素。在物理学上，在仿射球时空中，光锥分布和时空测度决定了有质量和无质量粒子的运动（因此色散关系）。此外，它表明，更一般地说，洛伦兹-芬斯勒理论不可微的锥，类光测地线和运输的粒子动量在他们是很好的定义，虽然曲线参数化可能是未定义的。因果关系理论也表现良好。给出了仿射球时空的几个结果。芬斯勒几何中的一些结果，例如兰德斯空间的特征，也包括在内。
2017-02-22 gr-qc
On the definition and examples of cones and Finsler spacetimes
对（光滑、强）锥结构$\C$和Lorentz-Finsler度规$L$进行了系统的研究.作为这两个概念之间的联系，锥三重$(Ω,T, F)$，其中$Ω$（分别为$T$）是1-形式（分别为向量场）与$Ω(T)\equiv 1$及$\ker (Ω)$上的Finsler度量$F$.所有的芬斯勒时空给出明确的描述，特别注意平稳和静态的，以及有关的问题微分。特别是，锥结构$\C$是双射与各向异性共形度量类$L$，和{ \em锥测地线}的概念是一致的两种结构。作为一个非相对论应用，严格地提出了{ \em时间相关} Zermelo导航问题，并给出了它的一般解.
2019-10-17 gr-qc math.DG
Extensions of Lorentzian spacetime geometry: From Finsler to Cartan and vice versa
我们简要地回顾了两个最近发展的时空洛伦兹几何的扩展，并证明它们实际上是密切相关的。第一个是观察者空间的概念，它概括了洛伦兹观察者的空间，即，未来的单位时间向量，使用嘉当几何。第二个是芬斯勒时空的概念，它将广义相对论的洛伦兹度规推广到依赖于爱因斯坦的芬斯勒度规。我们表明，每一个芬斯勒时空拥有一个定义良好的观察者空间，可以自然地配备了一个嘉当几何。相反，我们推导出条件下，观察者空间的嘉当几何产生芬斯勒时空。我们进一步表明，这两个结构是相辅相成的。最后，我们将我们的结构应用到两个引力理论，观察者空间上的MacDowell-Mandarin引力和Finsler引力，并将它们的作用从一个几何转换到另一个几何。
2013-06-27 gr-qc hep-th math-ph
Raychaudhuri equation and singularity theorems in Finsler spacetimes
在芬斯勒时空的背景下研究了Raychaudhuri方程及其对时间性的影响。证明了Lorentz几何中著名的奇性定理推广到Finslerian域。事实上，霍金，彭罗斯，霍金和彭罗斯，Geroch，Gannon，Tipler或Kriele的定理也是如此，而且拓扑审查定理等也是如此。有人认为，因果关系理论中的显着结果连接到achronal集，未来集，依赖域，极限曲线定理，长度泛函，洛伦兹距离，测地线连通性，扩展到Finslerian域。还包括有关时空渐近结构、视界可微性和共形变换的结果。
2015-07-21 gr-qc math-ph math.MP
Lorentz-violation-induced arrival time delay of astroparticles in Finsler spacetime
芬斯勒几何是黎曼几何的自然和基本推广。芬斯勒结构依赖于坐标和速度。本文在Finsler几何的框架下给出了受Lorentz破坏的天体粒子的到达时间延迟，其结果与Jacob和Piran在宇宙学标准模型中的结果一致.
2022-06-27 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Geodesics and the magnitude-redshift relation on cosmologically symmetric Finsler spacetimes
我们讨论的测地线运动的质量测试粒子，以下类时测地线，和光，以下零测地线，在芬斯勒时空与宇宙对称性。利用时空流形切丛上的适应坐标，我们导出了测地线方程的一般形式。此外，我们推导出一套完整的运动常数。作为这些研究结果的应用，我们推导出的振幅红移关系的光传播的宇宙对称芬斯勒背景下，无论是一般的芬斯勒时空和特定的例子，如时空配备Bogoslovsky和Randers长度措施。我们的研究结果允许对抗这些几何观测的大小和红移的超新星。
2017-05-28 gr-qc hep-th math-ph
Quantum gravity phenomenology induced in the propagation of UHECR, a kinematical solution in Finsler and generalized Finsler spacetime
宇宙对超高能宇宙射线（UHECR）的传播是不透明的，因为这些粒子在传播过程中与宇宙微波背景（CMB）相互作用，主要是在所谓的GZK截止现象中耗散能量。一些实验证据似乎暗示了GZK预测的不透明球体膨胀的可能性。众所周知，由假定的量子引力（QG）效应引起的运动学扰动可以改变预见的GZK不透明视界。洛伦兹不变性破坏（LIV）的引入确实可以降低，在某些情况下，可以忽略不计，CMB-UHECR相互作用的概率。在这项工作中，我们探讨了从QG的角度来看，在UHECRs现象的修改运动学引起的影响。我们探讨的可能性的几何描述的大质量费米子相互作用的时空的量子结构，以引入洛伦兹协方差修正。运动学的修正修改的色散关系（DR）的背景下的协方差保持框架的自由粒子。这种时空描述需要比通常的黎曼几何更一般的几何，例如芬斯勒构造和相关的广义芬斯勒时空就是理想的候选者。最后，我们调查的洛伦兹协方差修改的幅度和GZK截止相关的质子生产过程的衰减长度之间的相关性，表明预测的不透明度地平线可以扩大，即使在一个理论的背景下，不需要任何特权参考系。
2021-10-18 gr-qc hep-th
Beyond the speed of light on Finsler spacetimes
作为一种典型的有质量场论，我们研究了最近引入的Finsler时空上的标量场。我们表明，粒子激发存在传播速度比光速被认为是观察者的边界速度。这种效应已经出现在芬斯勒时空几何中，与洛伦兹度规几何有很小的偏差。它在粒子四动量和质量的足够大的比率下打开，并且是科尔曼-希莫速度色散关系的修改版本的结果。芬斯勒时空的动量色散关系与度规时空相同，这与许多量子引力模型不同。如果芬斯勒时空中的费米子也有类似的关系，这些广义几何就可以解释Opera合作组织声称的超光速中微子的潜在观测。
2012-05-22 gr-qc hep-th math-ph
Investigation on Finsler geometry as a generalization to curved spacetime of Planck-scale-deformed relativity in the de Sitter case
近年来，粒子色散关系的普朗克尺度修正被广泛研究，以寻求在天体物理和宇宙学框架下表述普朗克效应的可能性。有一些迹象[arXiv：gr-qc/0611024]表明芬斯勒几何可以提供黎曼几何的一些推广，这可能允许解释相对论性粒子的位形空间的非平凡（普朗克）结构。我们调查的可能性，形式化普朗克尺度变形弯曲时空的相对论模型，在芬斯勒几何的框架内。我们考虑了在[arXiv：1507.02056]中提出的弯曲时空中色散关系修改分析的一般策略，将[arXiv：1407.8143]中获得的结果推广到de Sitter情况，使用Finsler形式主义在平坦时空中变形相对论粒子运动学。
2017-02-23 gr-qc hep-ph hep-th
Anisotropic connections and parallel transport in Finsler spacetimes
重新讨论了各向异性连接$\nabla$的一般概念，包括它与伪Finsler度量的标准设置的精确关系，即，正则非线性联络和（线性）芬斯勒联络。特别地，垂直平凡的Finsler连接与各向异性连接被规范地识别。因此，这些连接提供了一个简单的内在解释的任何芬斯勒连接的一部分，更接近Koszul公式在$M$。此外，一个新的共变导数和沿曲线的平行运输被引入，采取第一个自传播矢量（{ \em瞬时观测器}），使它作为一个参考传播的其他人。任何各向异性张量的共变导数由沿曲线平行传输张量的曲线的自然导数给出，在伪芬斯勒度量的情况下，这被用来表征Levi-Civita-Chern各向异性连接作为保持平行传播向量的长度的连接。
2022-11-12 gr-qc math.DG
Birkhoff Theorem for Berwald Finsler spacetimes
本文研究了 Berwald 型 Finsler 时空几何，证明了所有 Ricci 平坦且空间球对称的 Berwald 时空结构要么是伪 Riemannian 的，要么是平坦的，从而将 Jebsen-Birkhoff 定理推广至 Berwald 时空。
2023-11-28 gr-qc math-ph math.DG
Matter Collineations of Some Static Spherically Symmetric Spacetimes
我们推导了一些静态球对称时空的物质直射，并将结果与Killing，Ricci和曲率对称性进行了比较。我们的结论是，物质和利玛窦collineations不是，在一般情况下，相同的。
2004-01-16 gr-qc
Deformed relativity symmetries and the local structure of spacetime
最近提出的变形相对论对称群的时空解释诉诸Finsler几何，被视为一个连续的极限赋予一阶修正的结果，从量子引力制度。本文进一步研究了变形代数与Finsler几何之间的联系，证明了Finsler几何与Poincaré群的推广有关（所谓的$κ$ -Poincaré Hopf代数）是最大对称时空，也是Berwald类型：芬斯勒时空的连接基本上是黎曼的，属于弱等价原理仍然成立的唯一类。我们还扩展了这种分析，考虑推广的德西特组（所谓的$q$ -德西特组），并显示其相关的芬斯勒几何复制本地的一个从$κ$ -庞加莱组，本身可以重铸在一个伯瓦尔德形式在适当的限制。
2016-12-09 gr-qc hep-th
On the non metrizability of Berwald Finsler spacetimes
研究了Szabo的度量化定理是否可以推广到不定签名的Finsler空间。对于光滑的正定Finsler度量，这个重要的定理指出，如果度量是Berwald型的（即，它的Chern-Rund联络定义了基础流形上的一个仿射联络），那么它仿射等价于一个黎曼空间，这意味着它的仿射联络是某个黎曼度量的Levi-Civita联络。我们第一次表明，这一结果并不延伸到芬斯勒时空。更准确地说，我们发现了一个大类的Berwald时空的仿射联络的Ricci张量是不对称的。与正定Finsler空间的根本区别是，Finsler时空一般只在狭缝切丛的真圆锥子集上满足某些光滑性质。事实上，我们证明，当芬斯勒拉格朗日是光滑的整个缝切丛，里奇张量必须是对称的。然而，对于大类芬斯勒时空，伯瓦尔德性质并不意味着仿射结构等价于伪黎曼度量的仿射结构。相反，仿射结构是具有消失挠率的度量仿射几何。
2020-05-04 gr-qc math-ph math.DG
Radar orthogonality and radar length in Finsler and metric spacetime geometry
雷达实验将时空的几何学与观测者对空间长度的测量联系起来。我们调查芬斯勒时空的雷达实验，导致雷达正交性和雷达长度的一般定义。与观察者正交的方向雷达形成观察者经历的空间等时表面，并且雷达长度是观察者与空间对象相关联的物理长度。我们证明了这些概念上的四阶多项式芬斯勒时空几何可能出现的面积度量或前度规线性电动力学或在量子引力现象。在闵可夫斯基时空几何的显式推广中，我们明确地导出了观察者静止坐标系中欧氏空间长度测度的偏差。
2014-10-07 gr-qc math-ph math.DG
Finsler geometric extension of Einstein gravity
我们构造引力动力学芬斯勒时空的作用积分的单位切丛。这些时空是满足必要因果性质的洛伦兹度量流形的推广。将物质场与芬斯勒引力耦合的过程完成了我们的新理论，在度量几何的极限下，它始终等价于爱因斯坦引力。我们提供了一个精确的几何定义的观察员和他们的测量，并表明，通过不同的观察员通信的变换形式的广群，一般化通常的洛伦兹群。此外，我们还讨论了Finsler时空对称性的实现。我们使用我们的结果来分析一个特定的时空模型，导致Finsler几何细化的线性化史瓦西解。
2012-03-09 gr-qc math-ph math.MP
Affine sphere spacetimes which satisfy the relativity principle
在洛伦兹-芬斯勒时空理论的背景下，如果指标（观察者空间）是均匀的，则相对性原理在时空点上成立。我们指出，在四维时空中，只有三种运动学模型，它们遵循相对性原理的精确形式，并且所有观察者都同意它们的时空体积。它们必然有仿射球面指标。对他们来说，每一个观察者看到一个点发出的闪光时，会分别观察到一个以该点为重心的膨胀的（a）球体、（b）四面体或（c）圆锥体。第一个模型对应于洛伦兹相对论，第二个模型已经被几位作者研究过，尽管与仿射球的关系没有被注意到，最后一个模型以前没有被认识到，这里对它进行了一些详细的研究。对称群分别为$O^+(3,1)$、$R^3$、$O^+(2,1) \times R$。在第二部分中，致力于广义相对论理论，我们表明，场方程可以通过测量芬斯勒拉格朗日对称性，同时避免直接使用芬斯勒曲率。我们构造了一些著名的仿射球时空，它们在适当的速度极限下分别返回史瓦西时空、克尔-席德时空、克尔-德西特时空、克尔-纽曼时空、陶伯时空和FLRW时空。
2017-02-22 gr-qc
Finsler metrics and relativistic spacetimes
最近芬斯勒几何和时空几何之间的联系进行了简要回顾，并解释了未来的想法和结果。特别注意几何问题与相对论和物理学的其他部分的直接动机。
2014-09-15 gr-qc math-ph math.DG
