Tangent bundle of a manifold of K$3^{[2]}$-type is rigid
证明了K $3^{[2]}$型流形的切丛是刚性的。
2021-03-24 math.AG
Projective manifolds with splitting tangent bundles, I
研究了Kodaira维数不为1和2时，其切丛是子丛的直和的射影三重图的泛覆盖.我们还证明了在任意维上具有分裂切丛的Fano流形的结果。
2001-01-24 math.AG
Fano n-folds with nef tangent bundle and Picard number greater than n-5
证明了具有nef切丛且Picard数大于n-5的Fano n-折叠是有理齐次流形.
2015-05-12 math.AG
Toric Fano manifolds with nef tangent bundles
本文证明了具有nef切丛的环面Fano流形是射影空间的乘积。特别地，它意味着Campana-Peternell猜想对环面流形成立。
2015-06-18 math.AG
Stability conditions on threefolds with nef tangent bundles
本文证明了具有nef切丛的三重Bogomolov-Gieseker型不等式猜想.作为推论，这三个折叠都存在Bridgeland稳定性条件。
2020-07-26 math.AG
Toric varieties with ample tangent bundle
我们给出了Mori定理的Toric版本的一个简单的组合证明，证明了唯一具有充足切丛的$n$维光滑射影簇是射影空间$\mathbb{P}^n$ .
2022-10-04 math.AG
Fano 5-folds with nef tangent bundles and Picard numbers greater than one
证明了具有nef切丛且Picard数大于1的光滑Fano 5-folds是有理齐次流形.
2013-04-09 math.AG
On the second and third exterior power of tangent bundles of Fano manifolds with birational contractions
本文对具有双有理型基本压缩的Fano流形进行分类，使得切丛的第二或第三外方幂在数值上有效。
2014-03-20 math.AG
On the second exterior power of tangent bundles of Fano fourfolds with Picard number $rho(X)geqslant2$
本文对Picard数大于1且其切丛的第二外方幂是数值有效的Fano四重进行了分类。
2014-01-13 math.AG
Fano manifolds with big tangent bundle: a characterisation of $V_5$
设X是Picard数为1的Fano流形，使得切丛T_X很大。若X有一条具有平凡法丛的有理曲线，我们证明了X同构于五次del Pezzo三重图.
2021-10-14 math.AG
The tangent bundle of a generalized Kummer fourfold is obstructed
Universität Bonn（波恩大学）
针对广义库默尔型超凯勒四元簇，构造了切丛的无穷小形变，得到首个具有阻碍形变的稳定超全纯丛例子
2026-08-26 math.AG
Stability of tangent bundles on smooth toric Picard-rank-2 varieties and surfaces
本文给出了光滑复曲面簇上的切丛关于给定极化稳定的组合判据。进一步，我们证明了对于光滑复曲面和Picard秩为2的光滑复曲面簇，存在一个充分的线丛，关于该线丛切丛是稳定的当且仅当它是射影空间的迭代blow-up.
2019-10-19 math.AG
Positivity of exterior products of tangent bundles and their subsheaves
该论文研究切丛外幂及其子层的正性，证明了相关射影流形的结构定理、丰富子层的刚性定理，并探讨了外幂严格nef的正则叶状结构。
2026-08-24 math.AG
Simplicity of tangent bundles of smooth horospherical varieties of Picard number one
最近，Kanemitsu发现了一个反例，以长期存在的猜想，切丛的Fano流形的皮卡德号码1是（半）稳定的。他的反例是一个光滑的horosphere品种。有一个较弱的猜想，即Picard数为1的Fano流形的切丛是单的。我们证明了这个较弱的猜想是有效的光滑horosphere品种的皮卡德数1。我们的证明如下从存在一个不可约家庭的不可弯曲的有理曲线的切向量跨越的切空间的horosphere品种一般点。
2021-11-10 math.AG
Positivity of tangent bundle of weak Del Pezzo surfaces of degree $4$
本文证明了度数至少为4的弱Del Pezzo曲面的切包几乎是 nef 的，通过利用由二次面束结构诱导的总双 VMRTs 进行证明。
2026-04-10 math.AG
Hyperplane sections of projective bundle associated to the tangent bundle of $\mathbb{P}^2.$
本文给出了与$\mathbb{P}^2$的切丛相关联的投射丛的所有超平面截面在其自然嵌入$\mathbb{P}^7.$下的完整描述。作为应用，我们得到了所有可能的变形的描述，在$\text{SL_3(\mathbb{C}}/B,$中的余维1子格式是两个基本Schubert因子的并集。
2021-03-22 math.AG
The structure of uniruled manifolds with split tangent bundle
本文证明了具有可裂切丛的非圆流形存在与切丛的可裂有关的几乎全纯纤维化。我们在几种特殊情况下详细地分析了这些纤维化，这就产生了关于流形的直接因子和泛覆盖的可积性的新结果。
2006-12-21 math.AG
Stability of the tangent bundle of the wonderful compactification of an adjoint group
设$G$是伴随型单复线性代数群.设$\overline G$是$G$的奇妙紧化。证明了$\overline G$的切丛对于$\overline G$上的每一个极化都是稳定的.
2013-10-29 math.AG
On varieties with trivial tangent bundle
我证明了一个晶体特征的阿贝尔簇在特征$p>0$类品种平凡的切丛。我用我的刻画表明，一个光滑的，射影的，平凡的切丛是一个阿贝尔簇当且仅当其第二结晶上同调是无挠的。我还表明，李克正猜想的特征$p>0$品种平凡切丛是真实的表面。本文给出了李的一个结果的一个新的证明，并证明了它的一个改进，基于我对阿贝尔簇的刻画，我提出了对李猜想的修正，我希望它是正确的。
2016-03-30 math.AG
Projective manifolds whose tangent bundle is Ulrich
在这篇文章中，我们给出了高维流形上Ulrich丛的Chern类的数值限制，这是受到Casnati在曲面情况下的结果的启发。作为副产品，我们证明了唯一的射影流形的切丛是乌尔里希是扭曲的立方和Veronese表面。此外，我们证明了余切丛永远不是Ulrich。
2021-11-22 math.AG
Smooth projective surfaces with pseudo-effective tangent bundles
该数学代数几何研究刻画了非单直纹光滑射影曲面切丛伪有效的等价条件，并探讨了非有理直纹曲面吹胀的相关性质。
2023-05-01 math.AG
Semistability of restricted tangent bundles and a question of I. Biswas
设M是复射影流形，具有如下性质：对任意紧Riemann曲面C和全纯映射f：C -> M，M的切丛的拉回是半稳定的.我们证明了在这种情况下M是满足I的一个猜想的阿贝尔簇的一条曲线或有限余商。比斯瓦斯
2011-06-07 math.AG
On the stability of tangent bundles on cyclic coverings
设$Y$是定义在具有${\rm Char}\ k\nmid n$的代数闭域$k$上的光滑射影曲面，$π:X\rightarrow Y$是沿光滑因子$B$分支的$n$ -循环覆盖.证明了在一定条件下，如果切丛$\mathscr{T}_Y$关于$Y$上的某个充分线丛$\mathcal {H}$是半稳定的，则$\mathscr{T}_X$关于$π^*\mathcal {H}$是半稳定的.
2019-12-12 math.AG
Examples of Fano manifolds with non-pseudoeffective tangent bundle
设$X$是Fano流形.虽然反正则除子$-K_X$及其倍数的性质已经被许多作者研究过，但切丛$T_X$的正性却更加难以捉摸。本文给出了$T_X$对del Pezzo曲面、射影空间中的超曲面和del Pezzo三重曲面的伪有效性的完整刻画.
2020-03-20 math.AG
PGL(2) actions on Grassmannians and projective construction of rational curves with given restricted tangent bundle
本文给出了P^n中有理曲线C的Hilbert格式的一个显式参数化，该格式具有从P^n到C的限制切丛的一个给定分裂类型。所采用的技术使用这样的曲线作为从一个合适的线性顶点和分类对应于所需的分裂类型的限制切丛的那些顶点的有理正态曲线的投影的描述。这种分类涉及到研究一个合适的PGL（2）作用于相关的格拉斯曼簇。
2014-05-12 math.AG
Ample tangent bundle on smooth projective stacks
研究光滑射影栈上的充裕向量丛。特别地，我们证明了加权投影栈$\mathbb{P}(a_0,...,a_n)$的切丛是充分的。Mori的一个结果表明，对于某些$N$，只有具有充足向量丛的光滑射影簇同构于$\mathbb{P}^N$.扩展我们的几何空间从品种到投影堆栈，我们能够提供一个新的例子。这就留下了一个悬而未决的问题，即知道是否只有平滑的投影堆栈是加权的投影堆栈。
2016-11-06 math.AG
Complex manifolds with split tangent bundle
设X是紧致Kaehler流形.我们期望切丛T（X）的任何直和分解都来自于X作为流形的乘积的万有覆叠空间的分裂，以这种方式，T（X）的给定分解提升到乘积的切丛的标准分解。当X是Kaehler-Einstein流形或Kaehler曲面时，我们证明了这一论断。简单的例子表明，Kaehler假设是必要的。
1998-10-09 math.AG
The tangent space to the moduli space of vector bundles on a curve and the singular locus of the theta divisor of the jacobian
证明了秩为2且行列式为平凡的丛的模空间嵌入到$Pic^{g-1}C$上的线性因子系中，并且线性等价于$2Θ$ .半稳定非稳定丛$ξ\oplusξ^{-1}$（$ξ$是零度线丛）的嵌入切空间由$|2Θ|$中包含$Sing(Θ_ξ)$的因子组成，其中$Θ_ξ$是$Θ$由$ξ$的平移.我们还得到了关于这个切空间结构的几何结果。
1998-05-07 math.AG
Tangent bundle of $\PP^2$ and morphism from $\PP^2$ to $\text{Gr}(2, \CC^{4})$
本文研究了$\PP^2$在$\text{Gr}(2, \CC^{4})$中的象，证明了在$\text{Gr}(2, \CC^{4})$中存在Hilbert曲面格式的分量$\mathcal{H}$，它的任何一点都不对应于光滑曲面。
2016-05-20 math.AG
Stability of the canonical extension of tangent bundles on Picard-rank-1 Fano varieties
本文研究Picard数为1的Fano簇上切丛典范扩张的斜率稳定性，证明在指数整除维数或维数加一时切丛稳定性蕴含典范扩张的（半）稳定性，并给出其在曲线稳定向量丛模空间上的应用推论。
2023-05-01 math.AG
Projective varieties with nef tangent bundle in positive characteristic
设$X$是定义在正特征$p$的代数闭域上的光滑射影簇，其切丛为nef.我们证明了$X$允许一个光滑态射$X \to M$使得纤维是具有nef切丛的Fano簇，并且$T_M$是数值平坦的.我们还证明了极值压缩作为光滑态射存在。作为应用，我们证明了：如果弗罗贝尼乌斯态射可以模$p^2$提升，那么直到有限的代数Galois覆盖，$X$允许一个光滑态射到一个其纤维是射影空间的乘积的普通阿贝尔簇上.
2020-12-17 math.AG
Tangent bundle of punctual Hilbert scheme and distinguishing products of varieties
研究光滑项目表面点希尔伯特方案的切包不可分解成分，并证明关于光滑项目表面点希尔伯特方案乘积分类的猜想，同时确定两个对称幂乘积的同构条件。
2026-07-23 math.AG
On the classification of polarized surfaces with weakly Ulrich or initialized aCM tangent bundles
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；TED University（TED大学）；Università di Roma Tre（罗马第三大学）
本文分类了具有弱Ulrich或初始化aCM切丛的光滑极化曲面，确定其为度至少5的Del-Pezzo曲面，并给出嵌入分类及两个无限极化系列。
2026-10-06 math.AG
On exterior powers of the tangent bundle on toric varieties
本文研究了环面簇上切丛的外幂的正性，推广了Campana和Peternell关于切丛的第二外幂为nef的3-folds的结果.利用等变向量丛理论和复曲面MMP，我们建立了光滑情形下$Λ^m\mathcal T_X$在壁关系方面的正性准则。作为应用，我们用$Λ^2\mathcal T_X$ nef分类了任意维$n\ge3$的光滑复曲面簇，用$Λ^3\mathcal T_X$样本分类了维数$n\ge 4$的光滑复曲面簇.
2018-11-06 math.AG
Normalized tangent bundle, varieties with small codegree and pseudoeffective threshold
我们提出了一个pseudoeffective正规化切丛的Picard数$1$的Fano流形的结构列表，我们证明了在各种情况下，将其与完全整除猜想的Russo和Zak的小余度品种。此外，通过研究全对偶VMRT和分层Mukai触发器的几何，明确地确定了Picard数$1$的有理齐性空间的投影切丛的伪有效阈值和伪有效锥.作为副产品，我们得到了Picard数$1$的有理齐性空间上的整体扭对称全纯向量场的锐消灭定理。
2022-06-08 math.AG
Fano manifolds of Picard number one whose co-tangent bundle is algebraically completely integrable system and its endomorphisms
本文针对皮卡数为一的射影Fano流形，在其余切丛为代数完全可积系统且切丛非nef的条件下证明了非常数自同态必为同构的猜想，并构造了满足余切丛可积条件的射影Fano流形例子，从而为三个已有主要结果提供替代证明。
2023-08-07 math.AG
About the stability of the tangent bundle of P^n restricted to a surface
设X是C上的光滑射影曲面，L是X上由其整体瓣生成的线丛。设f：X->P^r是L的态射，T是P^r的切丛，当X是正则曲面，且p_g=0，K_3曲面或阿贝尔曲面时，研究了f*T关于L的μ-稳定性.特别地，我们证明了当X是K3且L是充足的，以及当X是阿贝尔的且L^2>13时，它是μ-稳定的。
2009-06-10 math.AG
Positivity of higher exterior powers of the tangent bundle
该数学代数几何领域研究证明，满足切丛特定高阶外幂严格nef条件的光滑射影簇为Fano簇，并在前两种情形下于ρ(X)≠1假设下完成分类。
2024-12-12 math.AG
Bigness of tangent bundles of blow-ups of ruled surfaces
Changwon National University（昌原国立大学）；Sunchon National University（顺天国立大学）
研究直纹曲面\(S = \mathbb{P}_C(\mathcal{E})\)在点爆破下切丛丰沛性的保持情况，通过第一塞格雷不变量\(s_1(\mathcal{E})\)给出爆破点数的精确界。
2026-07-07 math.AG
Tangent bundles of Quot schemes of vector bundles on curves
本文研究光滑射影曲线上向量丛的 Quot 概形切丛，刻画其不可分解性与单性，并完全描述不可分解分量的自同态环，进而确定两个 Quot 概形乘积的同构条件。
2026-09-21 math.AG
Chern classes of the tangent bundle on the Hilbert scheme of points on the affine plane
光滑射影曲面上点的Hilbert格式的上同调可以用顶点代数工具和等变工具来逼近。利用第一个工具，我们研究了射影曲面上点的Hilbert概型上的切丛的Chern类的普适公式的存在性和结构。第二个工具，然后导致很好的生成公式在特定情况下的希尔伯特计划的点在仿射平面。
2005-03-31 math.AG
Deformations of the tangent bundle of a projective hypersurface
本文研究了射影超曲面切丛的无穷小形变，证明了其形变空间的维数公式及无阻碍性，并通过构造显式双有理模型证明包含切丛的稳定丛模空间不可约分支是有理簇。
2025-06-25 math.AG
Restricted tangent bundle of rational curves on projective hypersurfaces
本文完全分类了一般射影超曲面包含具有平衡受限切丛的有理曲线的所有次数参数，并给出了有理正规曲线情形下的显式构造方法。
2025-07-18 math.AG
Bigness of the tangent bundle of a Fano threefold with Picard number two
本文研究Picard数为2的Fano三维簇切丛的大性，确定了全部36个形变类型，证明切丛为大当且仅当$(-K_X)^3\ge 34$，并给出了判定准则。
2024-09-08 math.AG
Characterizations of Projective Spaces and Hyperquadrics via Positivity Properties of the Tangent Bundle
设$X$是光滑复射影簇. S. Kovács指出，如果切丛$T_X$的$p^{\text{th}}$ -外幂包含一个充分向量丛的$p^{\text{th}}$ -外幂，则$X$要么是一个射影空间，要么是一个光滑二次超曲面。这个猜想很吸引人，因为它是Mori，Wahl，Andreatt\ a-Wísniewski和Araujo-Druel-Kovács对这些空间的刻画的一个普遍推广。本文对Picard数为1的簇给出了一个证明，证实了这个猜想。
2010-12-18 math.AG
Extremal rays and nefness of tangent bundles
根据Mori理论，有理齐次流形满足一个递归条件：每个初等收缩都是有理齐次纤维化，并且任何初等收缩的像也满足相同的性质。本文证明了具有相同条件且Picard数大于$n-6$的光滑Fano $n$ -fold要么是有理齐次流形，要么是$\mathbb{P}^1$的$X_0$拷贝与G.奥塔维亚尼我们还阐明了$X_0$具有非nef的切丛，特别是不是有理齐次的.
2016-05-16 math.AG
Rigid and obstructed tangent bundles on Calabi--Yau threefolds
Chongqing University of Technology（重庆理工大学）
本文在不假设单连通性的条件下，通过构造自由商和Igusa商例子，回答了Huybrechts关于Calabi-Yau三维流形切丛刚性与奇异形变空间的两个问题，并给出了三维反例及形变芽的显式结构。
2026-09-24 math.AG
Fano manifolds of coindex three admitting nef tangent bundle
本文证明了任何余指标为3的允许nef切丛的Fano流形是齐次的。
2019-04-23 math.AG math.DG
Varieties with generically nef tangent bundles
研究了在充分一般曲线上的切丛是nef的射影流形的几何（即切丛是一般nef的），并证明了反正则丛是半充的流形具有这一性质.此外，我们引入了充分nef的概念，并研究了与反正则丛是nef的流形的关系。
2008-07-07 math.AG math.CV
Complex manifolds with generating tangent bundles
设$M$是闭复流形，$TM$是它的全纯切丛.证明了如果切丛的整体全纯截面生成每一纤维，则$M$是复齐次流形。我们的证明依赖于Carnot-Caratheodory空间中Chow-Rashevskii定理的复形式。
2012-03-15 math.AG math.DG
On Varieties with trivial logarithmic tangent bundle
我们将具有平凡对数切丛（关于因子D）的Kaehler流形刻画为复半环面的一类相容流形。
2003-05-12 math.AG math.CV
Hilbert irreducibility for varieties with a nef tangent bundle
本文证明了具有Hilbert型性质的簇的纤维化性质，并将其应用于研究具有nef切丛的簇上的有理点。
2023-05-20 math.AG math.NT
Deformations of the tangent bundle of projective manifolds
研究了射影流形的切丛何时具有非平凡的一阶（或正维）变形。这导致了复射影空间的一个新的几何特征。
2020-07-17 math.AG math.CV
Stability of tangent bundle on the moduli space of stable bundles on a curve
本文证明了光滑射影曲线$C$上秩为$r>2$且度为$d$的稳定丛（使得$(r,d)=1$）的模空间$\cSU_C(r,d)$的切丛在Mumford-Takemoto意义下总是稳定的.这验证了一个著名的猜想，并且与Picard数为1的Fano簇上Kähler-Einstein度量的自然存在性有关。
2014-02-12 math.AG math.DG
