曲线上向量丛的 Quot 概形的切丛
Tangent bundles of Quot schemes of vector bundles on curves
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中文总结 AI 辅助
本文研究光滑射影曲线上向量丛的 Quot 概形切丛，刻画其不可分解性与单性，并完全描述不可分解分量的自同态环，进而确定两个 Quot 概形乘积的同构条件。
中文摘要 AI 辅助
对于光滑射影曲线 $C$ 上的向量丛 $E$，定义 Quot 概形 $Q:=Q_d(E,C)$，它参数化 $E$ 的具有长度 $d$ 挠商子层。我们描述了 $Q$ 的切丛 $T_Q$ 的不可分解分量，从而刻画了 $T_Q$ 何时不可分解。我们还刻画了 $T_Q$ 何时是单的；事实上，我们完全描述了 $T_Q$ 的不可分解分量的自同态环。作为应用，我们确定了两个此类 Quot 概形的乘积何时同构。
英文摘要
For a vector bundle $E$ on a smooth projective curve $C$, one defines the Quot scheme $Q:=Q_d(E,C)$ parametrizing subsheaves of $E$ having length $d$ torsion quotients. We describe the indecomposable components of the tangent bundle $T_Q$ of $Q$, thus characterizing when $T_Q$ is indecomposable. We also characterize when $T_Q$ is simple; in fact, we completely describe the endomorphism rings of the indecomposable components of $T_Q$. As an application, we determine when two products of such Quot schemes can be isomorphic.
