Structure formulas for wave operators
本文对三维空间中薛定谔算子的纠缠波算子的表示所产生的结构函数进行了定量估计。零能量的规律性始终被假定。本文涉及并纠正了第一作者的工作中的一些错误https://arxiv.org/abs/1101.0502
2017-01-18 math-ph math.AP math.MP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for the Wave-Schr"odinger system II
本文继续研究三维空间中薛定谔方程和波动方程之间的汤川型耦合系统的散射理论。在前一篇文章中，我们证明了该系统的修正波算子的存在性，并且在波方程和Schr“odinger方程的不同传播性质所要求的渐近状态的支持条件下，我们确定了在波算子范围内解的时间渐近性，这里我们通过使用解的改进的渐近形式消除了这个条件。
2003-02-20 math-ph math.AP math.MP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for the Wave-Schr"odinger System III
本文继续研究三维空间中薛定谔方程和波动方程之间的汤川型耦合系统的散射理论。在以前的文章中，我们证明了该系统的修正波算子的存在性，对数据没有大小限制，我们确定了在波算子范围内的解的时间渐近行为，首先在Schr“odinger渐近状态的支撑条件下，然后没有这个条件，但对于相对低正则性的解。这里我们将后一个结果推广到更多正则解的情形。
2005-03-24 math-ph math.AP math.MP
On wave operators for Hardy operators with and without perturbations
Tokyo University of Science（东京大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Technische Universität Braunschweig（布伦瑞克工业大学）
本文证明了 Hardy 算子及其带短程扰动情形的波算子渐近完备性，并指出长程势下波算子不存在，通过三种方法（半群、Kato 光滑性、传播估计）实现。
2026-10-23 math-ph math.AP math.MP
Structure formulas for wave operators under a small scaling invariant condition
我们得到了R^3中势为V的薛定谔算子的缠绕波算子的结构公式。与我们之前提交的arXiv：1612.07304的不同之处在于，这里我们对势施加了一个标度不变条件，尽管有一个小的要求。
2017-01-11 math-ph math.AP math.MP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for the Wave-Schr"odinger system
本文研究三维空间中Schr“odinger方程和Yukawa型耦合波动方程组成的系统的散射理论.特别地，我们证明了该系统的修正波算子的存在性，并确定了在该波算子范围内解的时间渐近性态.该方法包括解波动方程，将所得结果代入Schr“odinger方程，使其在时间上同时变为非线性和非定域的，并用以前处理一族具有长程相互作用的广义Hartree方程的方法处理后者.
2001-07-12 math-ph math.AP math.MP
Existence of wave operators with time-dependent modifiers for the Schödinger equations with long-range potentials on scattering manifolds
在具有渐近锥结构的流形$M$上构造了具有长程势的薛定谔方程的不定常波算子.我们使用两个空间的散射理论的形式主义，和一个参考算子的形式$\mathbb{R} \times \partial M$的空间，其中$\partial M$是边界的$M$在无穷远。在参考系$\mathbb{R} \times \partial M$上构造了Hamilton-Jacobi方程的精确解，并证明了修正波算子的存在性.
2012-01-04 math-ph math.AP math.MP
Modified wave operators and scattering for linear wave equations with a repulsive potential
该研究针对带衰减排斥势的线性波动方程，结合算子理论与能量理论推导修正波算子，明确不同衰减指数下波算子的存在性与解的渐近行为特性。
2025-05-19 math-ph math.AP math.MP
The $L^p$-boundedness of wave operators for two dimensional Schrödinger operators with threshold singularities
本文推广了Erdo{ \u g}an，Goldberg和Green关于二维Schr？dinger算子的波算子的$L^p$ -有界性的最新结果，并证明了对于所有的$1<p<\infty$，它们在$L^p(\R^2)$中有界当且仅当Schr？dinger算子不具有$p$ -波阈值共振，即对于$(a_1, a_2) \in \R^2\setminus \{(0,0)\}$，Schr？dinger方程$(-\lap + V(x))u(x)=0$不具有满足$u(x)= (a_1x_1+a_2 x_2)|x|^{-2}+ o(|x|^{-1})$ as $|x|\to \infty$的解，否则，对于$1<p\leq 2$，它们在$L^p(\R^2)$中是有界的，而对于$2<p<\infty$，它们是无界的。我们还对结果的已知部分给出了新的证明。
2021-03-16 math-ph math.AP math.MP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for some Hartree Type Equations
本文研究了n > 2维空间中一类具有长程相互作用的Hartree型方程的散射理论，其中包括位势为V（x）= lambda |x| ^{- gamma}且gamma < 1的Hartree方程.对于1/2 < gamma < 1，我们证明了修改的波算子的存在性，对数据没有大小限制，我们确定了在波算子范围内解的时间渐近行为。
1998-07-07 math-ph math.AP math.MP
On the $L^p$ boundedness of wave operators for two-dimensional Schrödinger operators with threshold obstructions
设$H=-Δ+V$是$L^2(\mathbb R^2)$上的薛定谔算子，其位势为实值$V$，令$H_0=-Δ$ .如果$V$具有充分的逐点衰减，则已知对于所有$1< p< \infty$，波算子$W_{\pm}=s-\lim_{t\to \pm\infty} e^{itH}e^{-itH_0}$在$L^p(\mathbb R^2)$上有界，如果零不是本征值或共振。我们证明了，如果有一个s波共振或本征值仅在零，那么波算子是有界的$L^p(\mathbb R^2)$为$1 < p<\infty$。这一结果与更高维度的结果相反，在更高维度中，已知零能量障碍物的存在会缩小有效指数$p$的范围。
2017-12-06 math-ph math.AP math.MP
On the wave operators for the critical nonlinear Schrodinger equation
我们证明了对于质量临界非线性薛定谔方程，波算符及其逆算符在傅里叶变换中是明确相关的。我们讨论这个属性的一些后果。在一维情形下，我们证明了质量临界非线性薛定谔方程和导数型非线性薛定谔方程之间的精确相似性。
2007-02-23 math-ph math.AP math.MP
Generalizations of Menchov-Rademacher theorem and existence of wave operators in Schrodinger evolution
本文将经典的Menchov-Rademacher定理推广到连续正交系的情形。这些结果被用来证明薛定谔演化中Moller波算子的存在性。
2019-05-01 math-ph math.AP math.CA
Feynman spectral action of the wave operator on asymptotically de Sitter spaces
本文提出在渐近德西特空间上构建费曼算子，并研究其谱性质及洛伦兹谱ζ函数的构造。
2025-11-21 math-ph math.AP math.MP
Long Range Scattering and Modified Wave Operators for some Hartree Type Equations II
研究了n > 2维空间中一类具有长程相互作用的Hartree型方程的散射理论，其中包括势函数为V（x）= lambda |x| ^{- gamma}的Hartree方程.对于0 < gamma <或=1，我们证明了修改的波算子的存在性，对数据没有大小限制，我们确定了在波算子范围内的解的时间渐近行为，从而扩展了以前的论文的结果，具有相同的标题（数学。AP/9807031），其中涵盖了范围1/2 < gamma <1。
1999-03-12 math-ph math.AP math.MP
On the Limiting Absorption Principle for Schr{ö}dinger operators on waveguides
本文证明了管中Schr{<$}dinger算子关于嵌入欧氏空间中的无限曲线的极限吸收原理。该论点是基于共轭算子不同于通常用于这种情况下的膨胀生成元的Schr dinger理论，并允许证明奇异波导中Schr dinger算子的限制吸收原理。
2019-02-06 math-ph math.AP math.MP
Abstract Volterra integral equations of wave type with almost sectorial operators
本研究针对带几乎扇形算子的波动型抽象Volterra积分方程，借助几乎扇形算子的泛函演算构造包含其传播子的有界线性算子族，探究方程经典解的存在性、唯一性及显式解算子，并给出该算子族的相关性质。
2025-09-05 math.AP math.FA
Spatial asymptotics of Green's function for elliptic operators and applications: a.c. spectral type, wave operators for wave equations
在三维情形下，我们考虑两个经典算子：薛定谔算子和一个散度型算子。对于缓慢衰减的振荡电位，我们建立空间渐近的格林函数。在这个渐近的主要条款涉及向量值解析函数的行为研究远离频谱。谱的绝对连续性是作为一个推论建立的。对于散度型的算子，我们考虑波动方程，建立了波动算子的存在性。
2018-12-19 math.AP
Resolvent expansion and time decay of the wave functions for two-dimensional magnetic Schroedinger operators
我们考虑二维带磁场的Schroedinger算子。在磁场和电场的正则性和衰减假设下，我们证明了相应预解式在阈值处的行为和酉群在大时间内的行为都是由相关磁场的总通量决定的.
2014-12-28 math-ph math.AP math.MP
Wave operators on Sobolev spaces
在抽象的框架下，我们给出了一个简单的充分条件来证明波算子的存在性和完备性。修正的波算子索伯列夫空间的存在性和完备性（分别是.修改的波算子）。然后，我们给出了一些薛定谔算子的例子，我们的抽象结果适用。最后给出了带势的非线性薛定谔方程在散射理论中的应用。
2019-09-04 math.AP
Endpoint Mapping Properties of Wave Operators for Two-Dimensional Schrödinger Operators
Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）；Central China Normal University（华中师范大学）
该研究明确二维薛定谔算子波算子的端点映射性质，发现s波共振可改善其端点行为，与三维及以上维度情况相反，还给出零本征值下端点有界性的充要条件。
2026-09-15 math-ph math.AP math.CA
Microlocal Properties of Bisingular Operators
我们研究双奇异算子的微局部性质，双奇异算子是两个紧流形乘积上的一类算子。定义了这类算子的波前集，并分析了它的性质。我们比较我们的波前集与$SG$波前集，一个全球性的波前集，它与正式的相似之处。
2013-10-09 math.AP math.FA
Wigner analysis of operators. Part I: pseudodifferential operators and wave fronts
我们进行维格纳分析的线性算子。即，标准时间-频率表示\emph{Short-time Fourier Transform}（STFT）被由$W_{\mathcal A} (f)=μ({\mathcal A})(f\otimes\bar{f})$定义的$\mathcal{A}$替换，其中${\mathcal A}$是$4d\times 4d$辛矩阵，并且$μ({\mathcal A})$是关联元运算符。基本的例子是由所谓的$τ$-Wigner分布。当$τ\in (0,1)$。此外，它们可以有效地用于研究符号在Sjöstrand类（特别是在Hörmander类$S^0_{0,0}$）中的伪微分算子的非对角衰减。新颖性依赖于通过元算子定义时频表示，开发一个概念框架，并为量子化过程的新理解铺平道路。我们推导出微局部性质的伪微分算子的维格纳波前集。最后，我们比较了维格纳与全球Hörmander波前集，并确定了可能存在的鬼区的维格纳波前。\par在第二部分的纸张应用傅立叶积分算子和薛定谔方程将被给予。
2021-08-09 math.AP math.FA
On the existence of the Moller wave operator for wave equations with small dissipative terms
本文的目的是重新考虑和推广K. Mochizuki关于具有小耗散项的波动方程散射算子的存在性。相反的方法所使用的望月，我们明确地构造波算子的参数化建设（简化）对角化过程。该方法是基于常微分方程技术。
2002-10-20 math.AP
Generalized wave operators for a system of nonlinear wave equations in three space dimensions
研究一类非线性波动方程组的终值问题。主要的问题是解决的情况下，非线性是一个长期的类型的问题。通过假设解是球对称的，我们将证明终值问题在适当的终态附近的整体可解性，从而构造出广义波算子和长程散射算子.
2009-10-06 math.AP
Dispersion, spreading and sparsity of Gabor wave packets for metaplectic and Schrödinger operators
近年来，包括伪微分算子、傅里叶积分算子和后积分算子在内的几类算子的相空间表示的稀疏性得到了广泛的研究，并应用于薛定谔型发展方程的时频分析。证明了这类算子可被Gabor波包近似对角化。虽然后者预计会出现一些蔓延现象，但在上述结果中没有关于这一问题的记录。在本文中，我们证明了改进的估计的Gabor矩阵的亚代数算子，也是广义型，稀疏性，扩散和色散性质都是值得注意的。我们提供了应用程序的薛定谔方程的奇性传播。
2020-05-08 math.AP math.FA
Characterization of the ranges of wave operators for Schrodinger equations with time-dependent short-range potentials via wave packet transform
本文利用波包变换给出了具有不定常短程势的Schrodinger方程的波算子值域的一个刻划。我们还给出了另一种证明，证明了不定常势的波算子的存在性和不确定势的渐近完备性。
2015-12-04 math.AP
On nonlinear damped wave equations for positive operators. I. Discrete spectrum
本文研究了具有离散谱的一般正算子的非线性阻尼波方程的Cauchy问题。我们推导出衰减率取决于运营商的频谱和质量项的底部之间的相互作用的线性问题的解决方案的时间指数衰减。因此，我们证明了半线性和更一般的非线性方程的小数据的全球时间适定性结果。例子给出了非线性阻尼波方程的谐振子，扭曲的拉普拉斯算子（朗道哈密尔顿），并为Laplacian紧流形。
2017-12-13 math.AP math.FA
Extension problem and fractional operators: semigroups and wave equations
我们通过一个推广问题推广了Caffarelli-Silvestre和Stinga-Torrea关于微分算子分数次幂的刻画的结果.我们的结果适用于积分算子族的生成元，特别是有界$C_0$半群和纯虚符号算子的无穷小生成元。我们给整表示的热方程和波动方程的解决方案方面的扩展问题。
2013-02-19 math.AP math.CA math.FA
Essential self-adjointness of the wave operator and the limiting absorption principle on Lorentzian scattering spaces
我们讨论了波算子的本质自伴性，以及极限吸收原理，在渐近闵可夫斯基设置的推广。这是通过使用Fredholm框架首先反演谱族，然后改进其结论以显示当作用于适当的子域时其在L^2中的稠密范围而获得的。
2017-12-27 math.AP math.DG math.FA
Square Root Operators and the Well-Posedness of Pseudodifferential Parabolic Models of Wave Phenomena
本文研究了伪微分抛物型方程中平方根算子的严格定义及其适定性，通过强连续半群理论证明了该方程的适定性，并为波场模拟提供了理论支持。
2025-04-30 math.AP math.FA physics.ao-ph
Resolvent estimates for wave operators in Lipschitz domains
本文研究了$\mathbb{R}^N$的开有界Lipschitz域上的波算子在Dirichlet或Neumann边界条件下的预解式.我们给出了真实和复杂的情况下的解的存在性和估计的结果。
2021-07-12 math.AP
Well-posedness of heat and wave equations generated by Rubin's q-difference operator in Sobolev spaces
本文研究了抛物型和双曲型差分微分算子。也就是说，我们考虑非齐次热和波动方程的鲁宾的差分算子。在适当的Sobolev型空间中得到了适定性结果.特别地，我们证明了由Rubin的差分算子生成的热和波动方程有唯一解。我们甚至证明了这些解可以用显式公式表示
2023-01-18 math.AP
On the analyticity of the Dirichlet-Neumann operator and Stokes waves
证明了无限深无界区域上任意维空间周期边界条件下Dirichlet-Neumann算子的解析性结果。本文导出了深水水波方程的解析Stokes波--空间周期行波解的解析分支结果。
2022-01-12 math.AP
Lp estimates for the wave equation associated to the Grushin operator
本文证明了当$|1/p- 1/2 | < 1/n+2$满足一定条件时，与Grushin算子$ G = -Δ+|x|^2 \partial_t^2 $相关的波动方程的解在$ L^p(R^{n+1})(1 < p < \infty)$上有界.
2012-02-10 math.AP
Spectra of Linearized Operators for NLS Solitary Waves
具有聚焦幂非线性项的非线性薛定谔方程存在孤波解。这些孤波周围的线性化算子的谱与孤波的稳定性以及（NLS）解的长时间动力学密切相关。我们研究这些光谱的详细，分析和数值。
2006-11-15 math.AP
The $L^p$-continuity of wave operators for higher order Schrödinger operators
本文考虑了高阶薛定谔算子$H=(-Δ)^m+V(x)$在$n$维中的实值势$V$，当$n>2m$，$m\in \mathbb N$，$m>1$ .当$n$是奇数时，我们证明了在$n$和$m$依赖于势的条件下，对于所有的$1\leq p\leq\infty$，波算子都是$L^p(\mathbb R^n)$上的有界算子，类似于当$m=1$ .此外，如果$V$在依赖于$n$和$m$的某些范数中很小，则对于偶数$n$，波算子被限制在相同的范围上。我们进一步表明，如果在偶数维的小假设被删除的波算子保持有界的范围$1<p<\infty$。
2022-08-11 math.AP
$L^p$ Boundedness of the Scattering Wave Operators of Schrödinger Dynamics -- Part 2
在数据的低频部分，我们给出了散射波算子的$L^p$有界性的另一个证明。证明还允许控制的换向器乘$|x|$与波运营商在$L^p$。我们在这里开发的方法是面向证明类似的结果\emph{time dependent potentials}，补充以前的工作集中在高频部分。
2022-02-07 math.AP
Semi-Classical Wavefront Set and Fourier Integral Operators
我们定义并证明了半经典波前集的一些性质。定义并研究了半经典傅里叶积分算子，给出了半经典傅里叶积分算子的完整刻画。最后，我们证明了推广的半经典叶戈罗夫定理的流形的不等维。
2004-07-27 math.AP
Subcriticality of subordinated Schrödinger operators and their application to wave equations
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文研究了亚ordinated Schrödinger算子的临界性、亚临界性和超临界性，并探讨了其亚临界性与关联波方程解的均匀有界性之间的关系。
2026-04-09 math.AP math.PR
Explicit Dirichlet-neumann Operator For Water Waves
给出了表面水波Dirichlet-Neumann算子的显式表达式。对于非倾覆波，但不假设小振幅，该公式首先在二维中导出，随后在更高维度和移动底部中外推。虽然这里描述的水波，这种基本的方法可以适用于许多其他问题有类似的数学公式。
2022-09-14 math.AP physics.class-ph
On the $L^p$ boundedness of the Wave Operators for fourth order Schrödinger operators
考虑三维空间中具有实势$V$的四阶薛定谔算子$H=Δ^2+V(x)$.设$H_0=Δ^2$，如果$V$充分衰变，并且在$H$的绝对连续谱中没有本征值或共振，则波算子$W_{\pm}= s\,-\,\lim_{t\to \pm \infty} e^{itH}e^{-itH_0}$对所有$1<p<\infty$都扩展为$L^p(\mathbb R^3)$上的有界算子.
2021-03-12 math.AP
The $L^p$ boundedness of wave operators for Schrödinger Operators with threshold singularities
令$H=-Δ+V$是$L^2(\mathbb R^n)$上的薛定谔算子，其中$n > 4$具有实值势$V$，令$H_0=-Δ$。如果$V$充分衰减，则已知波算子$W_{\pm}=s-\lim_{t\to \pm\infty} e^{itH}e^{-itH_0}$对于所有$1\leq p\leq \infty$在$L^p(\mathbb R^n)$上有界（如果零不是本征值），并且在$1<p<\frac{n}{2}$上有界（如果零是本征值）。我们表明，这些波算子也有界的$L^1(\mathbb R^n)$通过直接检查的积分核的领导项。此外，如果对所有本征函数$ϕ$有$\int_{\mathbb R^n} V(x) ϕ(x) \, dx=0$，则波算子对$1\leq p<n$是$L^p$有界的。如果除$\int_{\mathbb R^n} xV(x) ϕ(x) \, dx=0$之外，波算子对$1\leq p<\infty$是有界的。
2016-08-10 math.AP
Intertwining wave operators, Fourier restriction, and Wiener theorems
我们回顾了一些文献的交织波算子，只要它涉及到托西奥加藤的固定方法的基础上的预解式。重点介绍了傅立叶限制和维纳代数的技巧。
2018-02-06 math.AP
Modified wave operators for a scalar quasilinear wave equation satisfying the weak null condition
证明了一类标量拟线性波动方程在弱零条件下修正波算子的存在性。这是通过三个步骤完成的。首先，我们通过改进Hörmander方法得到了拟线性波动方程的一个新的约化渐近系统。其次，我们构造了一个近似解，通过求解我们的新的约化系统给定的一些散射数据在无限时间。最后，我们证明了拟线性波动方程在无限时刻存在与近似解一致的整体解。
2020-11-02 math.AP
Sharp estimates for maximal operators associated to the wave equation
给出了索伯列夫空间H^s（R^n）中具有初值的波动方程的极大算子从H^s（R ^n）到L^q（R^n）有界的几乎尖锐条件.
2007-09-30 math.AP math.CA
Wave equation for Sturm-Liouville operator with singular potentials
本文研究具有非正则（分布）位势的Sturm-Liouville算子的波动方程的初边值问题.为了获得方程的解，使用Sturm-Liouville算子的特征值和特征函数的分离方法和渐近性。齐次和非齐次情况下的方程被认为是。其次，证明了具有奇异系数的波动方程很弱解的存在性、唯一性和相容性定理。
2022-09-17 math.AP
Quantized Vortex Dynamics of the Nonlinear Schrödinger Equation with Wave Operator on the Torus
本文严格推导环面上带波算子的非线性 Schrödinger 方程在涡旋核心趋于零时的约化涡旋动力学，证明其为两类方程运动定律的混合，并通过数值模拟考察其收敛性。
2023-08-21 math.AP
Fractional powers of the wave operator via Dirichlet-to-Neumann maps in anti-de Sitter spaces
我们证明了通常在超奇异积分的背景下研究但尚未出现在数学物理中的分数波算子可以被构造为与反德西特时空中的Klein-Gordon方程相关联的Dirichlet-to-Neumann映射。这个关系的几个推广也将讨论。
2016-07-15 math.AP
On the $L^p$ boundedness of wave operators for four-dimensional Schrödinger Operators with a threshold eigenvalue
设$H=-Δ+V$是$L^2(\mathbb R^4)$上的薛定谔算子，其势为实值$V$，令$H_0=-Δ$。如果$V$具有充分的逐点衰减，则已知波算子$W_{\pm}=s-\lim_{t\to \pm\infty} e^{itH}e^{-itH_0}$对于所有$1\leq p\leq \infty$在$L^p(\mathbb R^4)$上有界（如果零不是本征值或共振），并且在$\frac43<p<4$上有界（如果零是本征值但不是共振）。我们表明，在后一种情况下，波算子也有界$L^p(\mathbb R^4)$ $1\leq p\leq \frac43$通过直接检查的积分核的领导条款。进一步，如果对所有零能量本征函数$ψ$，有$\int_{\mathbb R^4} xV(x) ψ(x) \, dx=0$，则波算子对$1 \leq p<\infty$在$L^p$上有界.
2016-10-10 math.AP
On the continuity of the solution operator to the wave map system
本文研究了从平坦Minkowski空间到任意维数的一般非平坦目标的波映射系统的解算子的连续性，并通过一类明确的反例证明了该映射在零的任意邻域上的临界范数上不是一致连续的.
2002-12-15 math.AP
Hypermonogenic solutions and plane waves of the Dirac operator in Rp x Rq
本文首先定义了Dirac算子在RpxRq中的超正则解，并研究了它的一些基本性质，例如，得到单位半球内的柯西积分公式。超正则解是经典Clifford分析中的一个自然函数类。在此基础上，我们定义了相应的超正则平面波解，并推导出计算这些函数的显式方法。
2017-09-18 math.AP
Wave equations for the fractional Sturm-Liouville operator with singular coefficients
本文研究带低阶项、奇异系数和奇异数据的分数阶Sturm-Liouville算子波动方程，证明其存在非常弱解，并建立了唯一性及该解概念与经典理论的一致性。
2023-11-29 math.AP
Wave equation for Sturm-Liouville operator with singular intermediate coefficient and potential
本文考虑有界区域上的波动方程，其Sturm-Liouville算子具有奇异中间系数和奇异位势。为了获得和评估的解决方案，分离变量法的使用，然后在傅里叶级数的Sturm-Liouville算子的本征函数的展开。Sturm-Liouville本征函数使用修改的Prufer变换由这些系数确定。证明了具有奇异系数的波动方程的一个很弱解的存在性、唯一性和相容性定理。
2022-10-06 math.AP
