Zero viscosity and thermal diffusivity limit of the linearized compressible Navier-Stokes-Fourier equations in the half plane
研究了半平面中可压缩粘性导热流体的线性化Navier-Stokes-Fourier方程初边值问题的零粘性和导热极限。我们考虑的情况下，粘度和热扩散率收敛到零，在相同的顺序。本文首先利用多尺度分析方法，形式化地分析了带内、边界展开项的线性化Navier-Stokes-Fourier方程的近似解。然后用能量方法得到了该方程的近似解的误差项的逐点估计，从而建立了线性化Navier-Stokes-Fourier方程在零粘性和零导热极限下的一致稳定性.本文基于\cite{xy}，将等熵情况下的结果推广到具有热扩散效应的一般可压缩流体。在\cite{xy}中，除了粘性层外，还出现了热层，热层与粘性层呈线性耦合。
2014-02-06 math.AP
On the motion of a compressible viscous fluid driven by time periodic inflow/outflow boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述了在时间周期性流入/流出边界条件驱动下，可压缩粘性流体在有界区域内的运动。证明了该问题在满足能量不等式的弱解类中存在时间周期解。
2021-01-19 math-ph math.AP math.MP
Existence result for stationary compressible fluids and asymptotic behavior in thin films
本文首先研究有界区域上粘性依赖于密度的可压缩Navier-斯托克斯方程的非齐次Dirichlet条件。我们研究了非常系数模型在非平稳和平稳情况下的适定性。我们应用最后的结果在薄域的上下文中，证明可压缩雷诺方程。
2009-06-08 math-ph math.AP math.MP
Some Controllability Results for Linearized Compressible Navier-Stokes System with Maxwell's Law
本文研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程的控制问题，麦克斯韦定律在零速度定常状态附近线性化。我们考虑具有Dirichlet边界条件和内部控制的线性化系统。利用密度和应力方程中的局部控制，甚至速度方程中的处处控制，证明了系统在任何时刻都不是零能控的。然而，我们表明，系统是零可控的，在任何时候，如果控制作用在密度或应力方程是无处不在的域。这是对该系统获得的最佳可能零能控性结果。接下来，我们证明了系统是近似可控的，在大的时间使用本地化控制。因此，我们的结果给出了一个完整的理解系统在这个方向上。
2022-10-21 math.AP
Convergence of the complete electromagnetic fluid system to the full compressible magnetohydrodynamic equations
当介电常数趋于零时，完全可压缩磁流体动力学方程可以从完全电磁流体系统中形式地导出。这个过程在物理书籍中通常被称为磁流体动力学近似。在本文中，我们证明这个奇异的限制严格的光滑的解决方案的框架准备好的初始数据。
2015-10-23 math-ph math.AP math.MP
From quasi-incompressible to semi-compressible fluids
半可压缩流体的一个新的概念被引入轻微的可压缩粘弹性流体（通常而不是液体比气体），其中质量密度的变化在某种意义上是可以忽略不计的，而直接控制的压力是非常小的相比，弹性体模量。设计了具有特定压力波速度分散度的物理上一致的完全欧拉模型。这与所谓的准不可压缩流体形成对比，准不可压缩流体的描述在物理上并不一致，事实上，仅在极限下近似理想的不可压缩流体。在调查和修改模型的准不可压缩流体，我们最终设计了一些完全对流模型符合能量守恒和捕获现象的压力波传播与波长（也可能是压力）依赖的速度。
2020-04-15 math-ph math.AP math.MP
Well-posedness of the linearized plasma-vacuum interface problem
研究了理想可压缩磁流体力学中等离子体-真空界面的自由边界问题。在等离子体区域的流动是由通常的可压缩MHD方程，而在真空区域，我们认为前麦克斯韦动力学的磁场。在自由界面处，我们假设总压是连续的，磁场与边界相切。等离子体密度不会在界面处连续地变为零，而是具有跳跃，这意味着它在等离子体区域中远离零，并且在真空区域中相同地为零。在等离子体-真空界面各点满足适当的稳定性条件下，证明了线性化问题在余正规索伯列夫空间中的适定性.
2011-12-15 math-ph math.AP math.MP
Bounded Semigroup Wellposedness for a Linearized Compressible Flow Structure PDE Interaction with Material Derivative
考虑可压缩流结构相互作用（FSI）偏微分方程系统，该系统关于某个参考静止状态线性化。可变形的界面是在由底层和无界的材料衍生项产生的环境场的影响下，该衍生项进一步有助于FSI系统相对于标准能量内积的非耗散性。在这项工作中，我们表明，在一个适当的子空间，只有一个维度小于整个有限的能量空间，FSI系统是适定的，而且与一个连续的半群，这是\emph{uniformly bounded}在时间。我们的方法涉及到建立一个特殊的内积，这是相当于标准的内积为给定的有限能量空间的最大耗散。在其他技术特征中，必要的PDE估计需要调用给定的可压缩FSI系统固有的乘数。
2020-06-15 math.AP
Generalized momenta of mass and their applications to the flow of compressible fluid
我们提出了一种技术，允许获得某些结果在可压缩流体理论：特别是，它是一个不存在的结果，在无穷大的高度递减解的Navier-斯托克斯方程，建设的解决方案，具有一致的变形和研究的行为的边界的物质体积的液体。
2007-07-23 math-ph math.AP math.MP
Exponential Stability and Supporting Spectral Analysis of a Linearized Compressible Flow-Structure PDE Model
在这项工作中，一个可压缩的流动结构偏微分方程（PDE）模型，最近出现在文献中的解的指数稳定性的结果。特别地，可压缩流PDE及其相关压力变量的相关状态方程（每个方程在三维域$\mathcal{O}$内演化）耦合到四阶板方程，该四阶板方程在边界$\partial \mathcal{O}$的平坦部分$% Ω$上成立。此外，由于该耦合PDE模型是关于任意状态的可压缩斯托克斯方程的线性化的结果，所以流PDE分量包含通常非零的环境流剖面$\mathbf{U}$。通过获得上述指数稳定性，\textquotedblleft频域\textquotedblright方法在这里被采用，该方法是基于获得对相关联的流结构半群生成元的预解式的一致估计。
2017-12-07 math.AP
Quasi-neutral limit of Euler-Poisson system of compressible fluids coupled to a magnetic field
本文研究了三维可压缩流体Euler-Poisson方程组在磁场作用下的拟中性极限。证明了当Debye长度趋于零时，模型的周期初值问题在理想不可压磁流体动力学方程组存在光滑解的时间区间内存在唯一的光滑解.同时，证明了光滑解在拟中性极限过程中以快的收敛速度收敛到不可压磁流体动力学方程的解。
2017-09-05 math-ph math.AP math.MP
Existence and Uniqueness of Strong Solutions for a Compressible Multiphase Navier-Stokes Miscible Fluid-Flow Problem in Dimension n = 1
本文证明了dim = 1时正压纳维-斯托克斯方程描述的可压缩多流体方程整体强解的存在唯一性。当扩散系数取决于压力时，该结果成立。它依赖于通过一种新的熵，在时间上对密度的空间导数的L2范数进行全局控制。
2008-11-13 math-ph math.AP math.MP
Existence and Stability of Compressible Current-Vortex Sheets in Three-Dimensional Magnetohydrodynamics
可压缩涡面是多维双曲守恒律方程组熵解的基本波。对于二维气体动力学中的欧拉方程，对可压缩涡面的经典线性化稳定性分析预测了当马赫数为$M>\sqrt{2}$时的稳定性和当$M<\sqrt{2}$时的不稳定性; Artola-Majda的分析表明，如果平面涡面受到高度振荡波的扰动，即使当$M>\sqrt{2}$时，也可能发生非线性不稳定性。对于三维Euler方程，每个可压缩涡面都是剧烈不稳定的，这种剧烈不稳定性类似于不可压缩流体的Kelvin-Helmholtz不稳定性。本文的目的是了解在纯气体动力学区域不稳定的三维可压缩涡面在三维磁流体动力学（MHD）中的磁场作用下是否变得稳定。其主要特点之一是将稳定性问题等价为自由边界为特征曲面的自由边界问题。另一个特点是，MHD中的电流涡面的线性化问题不满足一致的Kreiss-Lopatinskii条件。在本文中，我们开发了一个非线性的方法来处理这些困难的3-D磁流体。我们首先仔细制定的线性化问题的电流涡面严格表明，磁效应使问题弱稳定，并建立能量估计，特别是高阶能量估计，在不损失的顺序的非齐次项和可变系数。然后我们利用这些结果发展了一个合适的迭代格式的Nash-Moser-Hörmander型，并建立其收敛性，这导致可压缩的电流涡面的存在性和稳定性，局部的时间，在3-D MHD。
2006-10-07 math-ph math.AP math.MP
Some remarks on large-time behaviors for the linearized compressible Navier-Stokes equations
针对全空间线性化可压缩 Navier-Stokes 方程，提出以 $|\mathbb{B}_0|=0$ 为阈值刻画低维最优增长与衰减，并给出加权 $L^1$ 初值解的大时间渐近轮廓。
2022-11-02 math.AP
Anisotropic regularity of linearized compressible vortex sheets
本文研究二维可压缩无粘流体欧拉方程的超音速涡面。对于常系数问题，作者在文献[10]中导出了描述涡面不连续面随时间演化的伪微分方程。与经典的稳定性分析一致，当满足$|[v\cdotτ]|>2\sqrt{2}\,c$时，该问题是弱稳定的，并且在标准加权索伯列夫空间中得到了适定性.本文的目的是改进文[10]的结果，证明在频率空间中具有加权各向异性正则性的函数空间中解的存在性。
2020-08-12 math.AP
A Time Domain Approach for the Exponential Stability of a Nondissipative Linearized Compressible Flow-Structure PDE System
本文考虑了一个线性化的可压缩流固耦合偏微分方程模型，分析了可压缩流和板解分量的稳定性。在我们以前的工作中，我们用"频域“方法对上述可压缩流-结构系统的有限能量解的一致稳定性问题作了肯定的回答。然而，当人们希望研究可压缩流动-结构PDE模型的解的长期行为时，该工作中的频域证明方法不是"鲁棒的“（就我们所能看到的而言），该模型跟踪边界界面上环境状态的出现（即，流PDE组件（2）中的$κ=1$）。当人们希望考虑当前考虑的可压缩流-结构PDE系统的物理相关非线性版本的解的长时间动态时，在该早期工作中的频域方法也是无效的（例如，PDE流动分量中的Navier-Stokes非线性，或板方程中的Berger/Von Karman型非线性）。因此，在目前的工作中，我们在时域通过获得必要的能量估计，最终在另一种证明有限能量可压缩流结构解的一致稳定性。这一新的时域证明将被用于我们即将发表的论文中，该论文讨论了相应的非线性耦合系统的紧致全局吸引子的存在性，其中将考虑相互作用表面的材料导数-它包含了上述环境状态。
2020-02-28 math.AP
A Linearized Viscous, Compressible Flow-Plate Interaction with Non-dissipative Coupling
讨论了线性可压缩粘性流体在边界与弹性板相互作用时的半群适定性。我们通过线性化关于任意流动状态的可压缩斯托克斯方程来推导该模型，因此流体PDE包括环境流动剖面$\mathbf{U}$。与[Avalos，Geredeli，Webster，2017]中的模型相反，我们跟踪了该项在流动-结构界面处的影响，产生了涉及结构材料导数的速度匹配条件;这破坏了动力学耦合的耗散性质。本文采用Lumer-Phillips方法，在有限能量数据空间上，将流体-结构解与$C_{0}$ -半群$\left\{e^{\mathcal{A}t}\right\} _{t\geq 0}$联系起来。给定这种方法，挑战就变成了建立算子$\mathcal{A}$的最大耗散性，从而产生流-结构动力学。
2018-08-15 math.AP
Structural Stability of Supersonic Contact Discontinuities in Three-Dimensional Compressible Steady Flows
本文研究了三维可压缩等熵定常流中超音速接触间断的结构非线性稳定性。基于弱线性稳定性结果和作者在J. Diff.当量ag 255（2013），对于满足一定稳定性条件的超音速接触间断处的三维可压缩等熵定常方程的线性化问题，我们首先通过探索涡量的行为，得到了高阶范数下线性化问题解的驯服估计。由于超声速接触间断仅是弱线性稳定的，因此线性化问题解的tame估计对于背景状态和初始数据都失去了正则性，因此，为了使用Tame估计来研究非线性问题，我们采用Nash-Moser-Hörmander迭代方案来得出结论，在三个非线性系统中，三维可压缩定常流在结构上也是非线性稳定的。
2014-07-06 math.AP
Lagrangian structure for two dimensional non-barotropic compressible fluids
本文研究了二维非正压可压缩流体Navier-斯托克斯方程弱解的拉格朗日结构，即证明了包含能量方程的二维可压缩流体质点轨迹的唯一性。我们的结果部分推广了Hoff和Santos（2008）对正压流体的结果。
2018-10-26 math.AP
A collision result for both non-Newtonian and heat conducting Newtonian compressible fluids
本文将三维可压缩牛顿流体中固体的已知碰撞结果推广至可压缩非牛顿流体及粘度依赖于温度的牛顿流体。
2025-01-29 math.AP
Modeling viscous compressible barotropic multi-fluid flows
本文研究了描述粘性可压缩多流体（混合流体）正压（等熵）流动的方程组。我们研究压力，密度，浓度，粘度和其他参数的流动和介质之间的关系。
2017-08-25 math.AP
A Particle Method for 1-D Compressible Fluid Flow
本文提出了一种新的粒子格式，它提供了一维粘性可压缩流体的Navier-斯托克斯方程弱解的收敛近似。此外，它表明，所有的微分不等式，保持流体模型的粒子方法：质量守恒，机械能衰减，和修改后的机械能功能也衰减。所提出的粒子方法既可以作为一种数值方法，也可以作为一种证明可压缩流体模型解的存在性的方法。
2023-01-11 cs.NA math-ph math.AP
Weak-strong uniqueness property for models of compressible viscous fluids near vacuum
我们将弱-强唯一性原理推广到真空附近/真空上可压缩粘性流体的一般模型。特别是，被认为是在无穷大的多项式衰减的正密度的物理相关的情况下。
2021-03-30 math.AP
Frozen and almost frozen structures in the compressible rotating fluid
我们研究了存在局部二维结构的可能性，光滑和非光滑，可以移动，而不会显着改变其形状的可压缩正压流体在旋转平面上的领先流。
2015-06-17 math.AP
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
2022-03-18 math.AP
Existence of $\mathcal{R}$-bounded solution operator families for a compressible fluid model of Korteweg type on the half-space
本文的目的是证明半空间上Korteweg型可压缩流体模型的广义预解问题的$\mathcal{R}$ -有界解算子族的存在性。这种可压缩流体模型由Dunn和Serrin（1985）推导，并由Kotschote（2008）作为初边值问题进行研究。
2019-01-19 math.AP
Compressible fluid model of Korteweg type with free boundary condition: model problem
本文的目的是证明一个上半空间上的预解问题的${\mathcal R}$有界解算子族的存在性，该预解问题是由具有自由边界条件的Korteweg型可压缩流体模型引起的.这种可压缩流体模型由Dunn和Serrin（1985）导出，并由Kotschote（2008）作为具有非滑移边界条件的边值问题进行研究。
2018-01-14 math.AP
On the long--time behavior of dissipative solutions to models of non-Newtonian compressible fluids
我们确定了一类最大耗散解的可压缩粘性流体模型，最大限度地提高能量耗散率。然后，我们证明了任何最大耗散的解决方案的平衡态的大倍。
2020-01-10 math.AP
Strong Solutions to the Three-Dimensional Compressible Viscoelastic Fluids
建立了三维可压缩粘弹性流体在平衡点附近局部强解的存在唯一性。除了速度的一致估计外，还得到了密度和形变梯度的一些基本的一致估计。
2010-01-19 math.AP
Inviscid incompressible limit for compressible micro-polar fluids
本文研究了一类可压缩微极模型的不可压缩无粘极限。证明了在小马赫数（粘性为零）的极限下，可压缩微极系统的弱解收敛于Navier-斯托克斯方程（Euler方程）的解.
2021-07-19 math.AP
On the vanishing rigid body problem in a viscous compressible fluid
本文研究粘性可压缩流体中小刚体的相互作用。该系统占据一个有界的三维区域。它允许物体自由运动，其动力学遵循牛顿定律。我们证明了当物体尺寸收敛到零时，流体加刚体系统在质量和惯性动量的某个较弱的下界下收敛到可压缩Navier-Stokes系统.这是在可压缩情况下流体-结构相互作用的情况下均匀化的第一个结果。作为推论，我们稍微改进了$ γ\geq 6$在可压缩流体中消失障碍物的影响的结果。
2020-11-10 math.AP
Local existence and uniqueness of solutions for non stationary compressible viscoelastic fluid of Oldroyd type
本文研究了正则有界区域内满足Oldrophil-B模型的可压缩粘弹性流体。利用经典的不动点证明了解的局部存在性和流的唯一性。
2011-11-25 math.AP
Viscous compressible homogeneous multi-fluids with multiple velocities: barotropic existence theory
本文考虑粘性可压缩多速度均匀多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了存在性定理的证明过程中出现的关键数学困难。
2016-10-18 math.AP
Global solvability of 1D equations of viscous compressible multi-fluids
本文考虑多速度粘性可压缩多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了关键的数学困难，出现在证明过程中的整体存在性定理的一维情况。
2017-08-25 math.AP
Local Strong Solution to the Compressible Viscoelastic Fluid with Large Data
建立了三维可压缩粘弹性流体在大初值条件下局部时间强解的存在唯一性。强解的正则性弱于经典解。应用Lax-Milgram定理和Schauder-Tychonoff不动点论证。
2010-01-19 math.AP
Global classical solutions to a Compressible Model for Micro-Macro Polymeric Fluids Near Equilibrium
本文首先利用能量变分方法导出了可压缩聚合物流体的微观-宏观模型。该模型是等熵可压缩Navier-斯托克斯方程与非线性Fokker-Planck方程的耦合。然后证明了在全局平衡点附近光滑解的全局存在性。
2017-06-27 math.AP
Global Existence of Ideal Invicid Compressible and Heat Conductive Fluids with Radial Symmetry
本文在$H^s(\mathbb{R}^3)$中研究了三维理想不可压缩导热流体径向对称经典解的整体存在性。我们的证明是基于对称的双曲结构的系统。
2021-11-28 math.AP
Motion of a rigid body in a compressible Fluid with Navier-slip boundary condition
在这项工作中，我们研究了刚体在充满可压缩等熵流体的有界区域中的运动。我们考虑Navier滑移边界条件的接口，以及在边界的域。这是第一个数学分析的可压缩流体-刚体系统中考虑Navier滑移边界条件。证明了流固系统在碰撞前存在弱解。
2021-03-15 math.AP
Maximal $L_1$-regularity for the linearized compressible Navier-Stokes equations
Waseda University（早稻田大学）
本文研究了半空间中线性化可压缩纳维-斯托克斯方程在非滑边界条件下的$ L_1 $最大正则性，通过构造连续解析半群并证明其生成元的正则性，利用Besov空间进行分析。
2026-03-14 math.AP
On the nonexistence of stationary weak solutions to the compressible fluid equations
本文证明了在密度场和速度场满足一定的可积性条件下，$\Bbb R^N$上可压缩流体方程的唯一定常弱解对应于零密度.在可压缩磁流体动力学方程的情况下，类似的可积性条件的密度，速度和磁场导致零密度和零磁场。
2009-06-17 math.AP
Well-Posedness for the Free-Boundary Ideal Compressible Magnetohydrodynamic Equations with Surface Tension
通过对Nash-Moser迭代格式的适当修改，得到了三维空间中具有表面张力的自由边界理想可压缩磁流体动力学方程解的局部存在唯一性.证明格式收敛性的主要因素是各向异性索伯列夫空间$H_*^m$中线性化问题的驯服估计和唯一可解性，其中$m$足够大.为了得到驯服估计，我们充分利用边界正则性增强的表面张力。通过设计适当的$\varepsilon$正则化并传递到极限$\varepsilon\to 0$，构造线性化问题的唯一解。
2021-04-08 math.AP
Time periodic motion of temperature driven compressible fluids
本文考虑描述可压缩粘性流体在具有不可渗透边界的容器中受时间周期性加热和时间周期性势力作用下的运动的Navier-Stokes-Fourier系统。我们证明了任意大的物理容许数据的时间周期弱解的存在性。
2022-04-11 math.AP
A singular limit for compressible rotating fluids
考虑旋转可压缩流体的Navier-Stokes方程组的奇异极限问题，其中Rossby数和马赫数同时趋于零。极限问题被确定为2-D Navier-Stokes系统中的“水平”变量包含一个额外的长期占原系统中的可压缩性。
2010-09-09 math.AP
Ad hoc test functions for homogenization of compressible viscous fluid with application to the obstacle problem in dimension two
本文提出特设测试函数以改进二维和三维空间中带微小孔洞的可压缩粘性流体均匀化结果，并证明二维中小障碍不影响流体动力学。
2023-06-22 math.AP
Concentration of mass in the pressureless limit of the Euler equations of one-dimensional compressible fluid flow
本文研究了一维可压缩流体流动欧拉方程的黎曼解在$γ$趋于1时的极限行为。我们证明了在分布意义下，极限解形成了一维可压缩流体无压欧拉方程组的三角波。文中还给出了一些数值计算结果，显示了集中现象。
2019-04-08 math.AP
Compressible fluid inside a linear oscillator
本文利用Feireisl-Lions理论证明了一类含有牛顿可压缩流体的线性振子动力学系统的弱解的存在性。在运动为单自由度的区域上考虑适当的Navier-斯托克斯方程。该方程与牛顿定律配对，我们假设无滑移边界条件。
2021-02-27 math.AP
The initial-boundary value problem for the compressible viscoelastic fluids
在有界区域上建立了三维可压缩粘弹性流体初边值问题在平衡点附近整体强解的存在性。得到了$W^{1,q}$和$q>3$关于密度和形变梯度的一致估计。所有结果都适用于二维情形。
2011-02-22 math.AP
Compressible fluids interacting with plates -- regularity and weak-strong uniqueness
本文研究了可压缩粘性流体与板的非线性相互作用问题。对于这个问题，我们引入了有限能量弱解（FEWS）的相对熵和相对能量不等式。首先，证明了对于所有的FEWS，结构位移的规律性由于流体对结构的耗散作用而得到改善，并且所有的FEWS都满足相对能量不等式。然后，我们证明了所有的FEWS都具有弱-强唯一性，从而将可压缩Navier-Stokes系统的经典结果推广到这个流固耦合问题。
2021-12-13 math.AP
Controllability and Stabilizability of the Linearized Compressible Navier-Stokes System with Maxwell's Law
本文研究了带 Maxwell 定律的线性化可压缩 Navier-Stokes 系统在周期边界下的控制性质，通过局部内部控制和单一边界控制证明了时间足够大时的精确可控性，并利用 Gramian 方法实现了任意衰减速率的指数可镇定性。
2025-02-02 math.AP
Hydrostatic bubbles of compressible fluid in an incompressible fluid
University of Southern California（南加州大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
针对恒定重力场下不可压缩流体中可压缩正压流体的稳态构型问题，通过在勒让德算子定义的加权索伯列夫空间中运用分岔论证构建近似球形轴对称光滑解，并开发了具独立价值的泛函分析工具。
2026-09-29 math.AP
Singular limits for compressible inviscid rotating fluids
研究了旋转、可压缩、无粘流体的尺度正压欧拉方程组的奇异极限，其中Mach数和Rossby数与小参数$ε$成正比。如果流体被限制在一个无限大的平板，极限行为被确定为一个不可压缩的无粘系统，这是类似于欧拉系统的水平运动。我们考虑一类非常一般的解，命名为耗散解的缩放可压缩欧拉系统，并将证明它收敛到一个强解的不可压缩无粘系统。
2019-07-15 math.AP
On convergence to equilibria of flows of compressible viscous fluids under in/out-flux boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述可压缩牛顿流体在有界区域内的运动，具有流入和流出通量边界条件。我们证明了，如果边界速度与刚体运动的速度一致，所有的解决方案收敛到一个平衡态的大的时间。
2020-05-04 math.AP
Two phase flows of compressible viscous fluids
本文对两相可压缩粘性流体模型引入了耗散变倍解的新概念。与现有的方法的基础上的Young测量描述相比，新的配方是变分结合的能量和动量平衡在一个单一的不等式。我们证明了一类粘性应力与对称速度梯度呈非线性关系的一般粘性流体的耗散变倍解的存在性。
2021-07-01 math.AP
Semigroup Well-posedness of A Linearized, Compressible Fluid with An Elastic Boundary
本文研究了线性化可压缩粘性流体与弹性板（无转动惯量）的流固耦合问题的半群适定性。与文献中现有的工作不同，我们将可压缩斯托克斯方程关于任意状态线性化（假设流体是正压的），因此相互作用的流体PDE分量通常包括非平凡的环境流剖面$ \mathbf{U}$。这个术语的出现在定常问题的层次上引入了新的挑战。此外，流体域的边界是可逆的Lipschitz，因此适定性论证考虑了与获得必要的边界迹和椭圆正则性估计相关联的技术问题。以前关于流板模型的许多工作都是在获得解的良好的先验估计后通过Galerkin型构造完成的（特别是\cite {Chu 2013-comp}-与我们这里最相关的工作）;相反，我们在此采用Lumer-Phillips方法，以将流体-结构动力学的解与一个$C_{0}$ -半群$\left\{ e^{ \mathcal{A}t}\right\} _{t\geq 0}$。因此，鉴于这种方法，在我们的工作中的主要挑战是建立的运营商的最大值$\mathcal{A}$的流体结构动力学建模。总而言之：我们的主要结果是完全耦合的流体-结构动力学的半群适定性，假设环境流场$ \mathbf{U}\in \mathbf{H}^{3}(\mathcal{O})$在边界上具有零法向分量迹（相对于文献的标准假设）。在最后一节中，我们解决的适定性的系统中存在的冯卡门板的非线性，以及与动态的平稳问题。
2017-06-08 math.AP
