Anticyclotomic p-ordinary Iwasawa Theory of Elliptic Modular Forms
这是第一次在一系列的文章中，我们将研究岩泽理论的椭圆模形式f沿anticycrotomic Zp-塔的虚二次域K的素数p分裂完全。我们在这一部分的目标是证明岩泽主要猜想适当扭曲的f假设f是p-普通的，无论是在确定和不确定的设置，通过分析的Beilinson-Flach元素。
2017-07-03 math.NT
Iwasawa theory for the symmetric square of a modular form
我们构建一个兼容的家庭的全球上同调类（欧拉系统）的对称平方的模形式，并将其应用到有界的Selmer群的对称平方伽罗瓦表示及其扭曲。
2016-12-20 math.NT
On the Iwasawa invariants of Kato's zeta elements for modular forms
Jeonbuk National University（全北国立大学）；KAIST（韩国科学技术院）；Universität Duisburg–Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
研究Kato主猜想中不依赖p-进L函数的Iwasawa模的不变量行为，推广Greenberg-Vatsal等人的工作，并在Katoζ元素模p非零的假设下建立高权重模形式的主猜想传播。
2026-04-15 math.NT
On the Iwasawa main conjectures for modular forms at non-ordinary primes
本文在较弱的假设下证明了Lei-Loeffler-Zerbes关于权$2$在非平凡素数上的模形式的Iwasawa主要定理.我们的证明是基于对Büyükboduk-Lei为其中$p$分裂的虚二次域制定的这些结构的二元类似物的研究，以及反分圆岩泽理论。作为我们结果的应用，我们推导了非平凡素数$p>2$的${\rm GL}_2$ -型的$\mathbb{Q}$上交换簇的解析秩$0$或$1$中Birch和Swinnerton-Dyer公式的$p$ -部分.
2018-08-23 math.NT
Iwasawa Theory for Modular Forms at Supersingular Primes
我们推广的作品小林给制定岩泽主要猜想的模形式在超奇异素数。特别是，我们给出了类似的定义，偶数和奇数科尔曼映射规范化的新形式的任意权重和相关的波拉克的$p$ -进$L$ -功能的偶数和奇数塞尔默组。此外，通过推广Pollack和Rubin关于CM椭圆曲线的工作，我们证明了CM模形式的“主要猜想”.
2010-07-21 math.NT
Iwasawa Main Conjecture for $p$-adic families of elliptic modular cuspforms
本文讨论了椭圆模尖形的$p$ -adic族的Iwasawa主猜想.在对Hida族的普通情形作了概述之后，我们将介绍一个Coleman族在非普通情形（Coleman族）下的Coleman映射，这是我们与Filippo Nuccio [NO16]合作得到的，并给出了Coleman族的Iwasawa理论的一些结果作为应用.首先，利用文献[NO16]中给出的成分，构造了Coleman族的二元$p$ -adic $L$ -函数（定理5.1）.结合这个结果和文献[NO16]中得到的Coleman映射，我们构造了Coleman族上的Beilinson-Kato Euler方程组（Thorem 5.3）.最后，我们对Coleman族提出了岩泽主猜想，并证明了岩泽主猜想的一半（定理5.6）。
2019-03-05 math.NT
Iwasawa theory of twists of elliptic modular forms over imaginary quadratic fields at inert primes
该文研究惯性素数处虚二次域上相关自守形式半普通族的岩泽理论，借助优化分解程序与特殊元素证明岩泽主猜想的整除性结果，为三变量岩泽主猜想的整除关系论证提供关键支撑。
2023-06-14 math.NT
The Iwasawa Main Conjecture for universal families of modular motives
设$p$为奇素数。在对剩余伽罗瓦表示$\barρ_{f}$的适当假设下，证明了K.Kato关于在$p$上任意约化的本征尖形$f\in S_{k}(Γ_{0}(N))$的动机的分圆岩泽主猜想.在同样的假设下，我们还证明了$p$ -adic模形式族的广义Iwasawa主猜想。$f$的岩泽主猜想是由包含来自$\barρ_{f}$的普适变形空间上的普适岩泽主猜想的基本线的极限论证推导出来的，该普适岩泽主猜想本身遵循晶体本征尖形的分圆岩泽主猜想，因此也遵循Rankin-Selberg乘积的岩泽-格林伯格主猜想的结果。我们证明中的主要新颖成分如下：研究群$\operatorname{U}(3,1)$的Eisenstein级数的Fourier-Jacobi系数算法的一种新方法，指数映射在具有指定分支的精选族中的显式描述，以获得各种$p$ -adic $L$ -函数和Selmer模的积分比较，K.Nakamura构造的泛zeta元的Iwasawa理论，泛变形空间的泛正则环上基本直线的下降技巧和泛变形空间上基本直线的分歧性质。
2022-04-08 math.NT
Iwasawa theory of overconvergent modular forms, I: Critical $p$-adic $L$-functions
我们在特征曲线上构造了一个$p$ -adic zeta元的Euler方程组，该方程组在所有经典点上插值Kato zeta元。应用一个大的调节器映射产生一个纯代数结构的双变量$p$ -adic $L$ -函数的特征曲线。作为这些思想的第一个应用，我们证明了与Bellaïche/Pollack-Stevens和Kato/Perrin-Riou的作品中的模形式的临界斜率加细相关的$p$ -adic $L$ -函数的相等性。
2015-08-17 math.NT
On the dihedral main conjectures of Iwasawa theory for Hilbert modular eigenforms
本文构造了全实域上平行权为2的Hilbert模特征形的Howard意义下的二部Euler系统，推广了Bertolini-Darmon，Longo，Nekovar，Pollack-Weston等人的工作.该建筑直接应用于岩泽主建筑。例如，在许多情况下，它意味着相关的二面角或反分圆主猜想的一个整除性，同时将另一个整除性降低到相关p进L函数的某个非零准则。通过Skinner和Urban的技巧，它也可以应用于CM域上Hilbert模形式的分圆主结构。
2012-03-31 math.NT
Iwasawa-Greenberg main conjecture for non-ordinary modular forms and Eisenstein congruences on $\mathrm{GU}(3,1)$
本文利用Klingen Eisenstein级数与$\mathrm{GU}(3,1)$上的尖点形式之间的同余关系，证明了Iwasawa-Greenberg主猜想关于权为2的尖点形式与高权的普通CM形式的Rankin-Selberg积的单侧整除性，推广了作者的早期结果，允许非普通的尖点形式.主要结果是一个关键的输入在第三作者的证明小林的$\pm$ -主要猜想超奇椭圆曲线。这里的新内容是沿着一个适当的较小的权空间发展一个半普通的Hida理论，并研究半普通的Eisenstein族。
2021-09-17 math.NT
On Anticyclotomic Iwasawa Theory of Hecke Characters at Ordinary Primes
本文研究普通素数处 Hecke 特征的岩泽理论，证明了 CM 希尔伯特模形式的反环论岩泽主猜想，并得到了 CM 阿贝尔簇的 Mordell-Weil 秩的相关结果。
2024-12-14 math.NT
Congruent modular forms and anticyclotomic Iwasawa theory
本文在反环不定情形下，通过比较同余模形式$f_1,f_2$的BDP $p$-adic $L$函数，推广了Greenberg-Vatsal和Emerton-Pollack-Weston的结果，并得到广义Heegner循环与Iwasawa主猜想的算术推论。
2025-10-23 math.NT
Non-commutative Iwasawa theory for modular forms
本文的目的是给出证据，主要是数字，在支持非交换的主要猜想Iwasawa理论的动机的原始模形式的重量k>2的伽罗瓦扩张的Q通过邻接Q所有的p-幂单位根，和所有的p-幂根的一个固定的整数m>1。在这种情况下，主要猜想的预言是相当复杂的，因为有不止一个临界点，而且也没有规范的周期选择。然而，我们的数值数据完全符合主要猜想的所有方面，包括加藤的神秘的同余之间的分圆马宁p-adic L-函数，和分圆p-adic L-函数的扭曲的动机由一定的非阿贝尔阿丁字符的伽罗瓦群的这一扩展。
2012-03-08 math.NT
Variation of Iwasawa invariants in Hida families
设r：G_Q -> GL_2（Fpbar）是p-普通p-可区别的不可约剩余模伽罗瓦表示.我们表明，消失的代数或分析岩泽μ不变的一个单一的模形式提升r意味着消失的相应的μ不变的所有这些形式。假设μ-不变量为零，我们还给出了提升r的模形式的代数或解析的λ-不变量的差异的显式公式。特别是，我们的公式表明，在Hida族的分支上，Rida不变量是常数。我们进一步表明，我们的公式是相同的代数和解析不变量，使真理的主要猜想岩泽理论的一种形式，在飞田家庭的r意味着它为整个飞田家庭。
2004-04-27 math.NT
On the BDP Iwasawa main conjecture for modular forms
本文在 Heegner 等假设下改进 Kobayashi–Ota 的结果，证明模形式 BDP 岩泽主猜想中相关包含关系无需与 $\mathbb{Q}_p$ 张量积即可整性成立，并推出多个反环 Selmer 群的 $μ$-不变量消失。
2023-04-24 math.NT
Wach modules and Iwasawa theory for modular forms
对于Qp的绝对伽罗瓦群的结晶p-adic表示，利用Wach模理论定义了一族Coleman映射（从表示的Iwasawa上同调到Iwasawa代数的线性映射）.设f = sum（a_nq ^n）是一个正规化的新模特征形，p是一个奇素数，f在该素数处是好的普通或超奇异的.通过将我们的理论应用于与f相关联的p-adic表示，我们定义了两个科尔曼映射，其值在Zp^* 的岩泽代数中（在将标量扩展到Qp的某个扩展之后）。将这些映射应用于Kato zeta元素，给出了f的（通常是无界的）p-adic L-函数分解为两个有界系数的幂级数的线性组合，推广了Pollack（在a_p=0的情况下）和Sprung（当f对应于超奇椭圆曲线时）的工作。利用小林的想法为椭圆曲线是supersingular在p，我们关联到这些幂级数的cotorrosion Selmer组。这使我们能够制定一个“主要猜想”。在一定的技术条件下，证明了“主猜想”的一个包含，并证明了逆包含与Kato的主猜想等价。
2010-10-18 math.NT
Iwasawa theory for quadratic Hilbert modular forms
本文利用 Siegel 模簇上同调中的 Euler 系统证明二次 Hilbert 模形式 Iwasawa 主猜想的 Kato 整除性，并结合 Wan 的反向整除性建立完整主猜想，推出 Bloch–Kato 与等变 BSD 新情形。
2025-02-18 math.NT
Explicit reciprocity laws and Iwasawa theory for modular forms
本研究证明模形式本征形式的Mazur-Tate元素位于分圆Zp扩张对偶塞尔梅克群的菲廷理想中，通过p进局部朗兰兹对应构造局部上同调类与代数类似物，结合Kato欧拉系统和显式互反律完成证明。
2024-10-09 math.NT
On Iwasawa invariants of modular forms with reducible and non-$p$-distinguished residual Galois representations
本文研究了$p$ -adic $L$ -函数和$\mathbb{Q}_{\infty}$上的（严格）Selmer群，$p$ -adic $\mathbb{Z}_p$ -函数是$\mathbb{Q}$的分圆扩张，$p$ -adic权为1的尖点形式$f$是通过权为1的Eisenstein级数的$p$ -稳定化得到的，假设$p$ -普通泛尖点Hecke代数的某个Eisenstein分支是Gorenstein.作为一个应用程序，我们计算岩泽不变量的普通模形式的重量$k\geq 2$与相同的残留伽罗瓦表示的$f$，在我们的设置，是可约的和非$p$区分。结合Kato \cite [Theorem~17.4.2]{kato 04}的一个结果，我们证明了关于这些形式的Iwasawa主猜想.此外，我们给出数值例子，满足Gorenstein假设。在Gorenstein假设下，我们可以定义$p$-adic权的$p$ -adic $L$ -函数，并利用Mazur-Kitagawa二元$p$-adic $L$-函数将$f$作为一维岩泽代数中的一个元素，然后通过局部显式互易律显式地计算它们。在代数计数器部分，我们通过在\cite{BDP}中研究的$f$的伽罗瓦表示的知识，计算了$f$在$\mathbb{Q}_{\infty}$上的（严格）Selmer群。
2022-08-03 math.NT
Vanishing of the p-part of the Shafarevich-Tate group of a modular form and its consequences for Anticyclotomic Iwasawa Theory
本文在反圆Iwasawa理论中定义了模形式Shafarevich-Tate群的p-部分，并证明当基本广义Heegner圈非挠且不被p整除时该群在两个层级上均消失，从而细化了Longo-Vigni定理。
2025-03-11 math.NT
Fine Selmer groups of modular forms
Universität der Bundeswehr München（联邦国防大学慕尼黑）；Université Laval（拉瓦尔大学）
研究模形式的细Selmer群与理想类群的Iwasawa不变量，比较其秩和μ不变量。
2022-05-13 math.NT
On the Iwasawa invariants of elliptic curves
设p是一个奇素数。设E是一条在p处具有良好普通约化的模椭圆曲线/Q，用Q_{oo}表示Q的分圆Z_p扩张.证明了Sel_E（Q_{oo}）是余挠λ-模，其特征理想与E的p-adic L-函数有关.在一定的假设下，我们证明了这些结构的有效性是由相关的模形式的傅立叶展开之间的同余关系所保持的。
1999-06-19 math.NT
Iwasawa theory of elliptic modular forms over imaginary quadratic fields at non-ordinary primes
我们制定一个新形式的$f$是非普通的$p$适当的扭曲，在分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩展，反分圆$\mathbb{Z}_p$-扩展（在确定和不确定的情况下），以及$\mathbb{Z}_p^2$ -扩展的虚二次域$K$，其中$p$分裂积分Iwasawa主要结构。为了做到这一点，我们定义了Kobayashi-Sprung风格的带符号Coleman映射，我们使用它来引入双符号Selmer群。在同样的精神，我们构造有符号（积分）Beilinson-Flach元素（来自Loeffler-Zerbes的无界Beilinson-Flach元素的集合），我们使用它来定义双符号$p$ -adic $L$ -函数。主要的猜想，然后将这两组对象。此外，我们表明，积分Beilinson-Flach元素形成一个局部限制的欧拉系统，这反过来又使我们能够推导（在某些技术假设下）一个包含在每一个的四个主要的代数，我们制定在这里（这可能会变成等式在有利的情况下）。
2019-05-06 math.NT
Iwasawa theory for symmetric powers of CM modular forms at non-ordinary primes
设f是具有复乘（CM）的尖点新形式，p是f非平凡的奇素数.我们构造了f的对称幂的容许p-adic L-函数，从而在这种特殊情况下验证了Dabrowski和Panchishkin的一般定理.我们还构造了它们的“混合”正负对应物，并证明了类似于Pollack将可容许p-adic L-函数分解为混合正负p-adic L-函数。在算术方面，我们定义了相应的混合正负Selmer群。我们将算术与分析结合起来，首先建立了岩泽理论中关于正负Selmer群与正负p-adic L-函数的主要猜想，然后证明了关于容许p-adic L-函数的例外零猜想。后者的结果利用了最近的工作Benois，而前者使用最近的工作的第二作者，以及主要猜想Mazur-Wiles。
2012-08-06 math.NT
Iwasawa invariants of modular forms with $a_p=0$
Union College（联合学院）
本文针对满足 $a_p=0$ 的尖点新形式，建立了 Mazur-Tate 元素与带符号 $p$-进 $L$-函数的岩泽不变量之间的关系，并由此确定临界值的 $p$-进赋值及同余模形式不变量的联系，提供了计算带符号岩泽不变量的渐近方法。
2025-10-26 math.NT
Kolyvagin systems and Iwasawa theory of generalized Heegner cycles
关于GL_2型阿贝尔簇的Heegner点的Iwasawa理论已由Mazur、Perrin-Riou、Bertolini和Howard等人研究过。本文的目的是描述他们的一些结果的扩展，其中阿贝尔簇被取代的伽利略上同调Deligne的p-adic表示附加到一个模形式，甚至重量>2。在这种情况下，Heegner点的作用由最近由Bertolini，Darmon和Prasanna定义的高维Heegner型循环发挥。我们的结果应进行比较，通过变形理论的技术，由Fouquet的背景下，Hida家庭的模形式。
2016-05-10 math.NT
Hida duality and the Iwasawa main conjecture
本文的中心结果是Hida的普通Lambda-adic模形式与泛普通Hecke代数之间的对偶定理的一个改进。具体地说，我们给出了一个必要条件，这种对偶是积分的空间普通的Lambda-adic模形式的特定子模。这种改进使我们能够给出一个简单的证明，通用的普通尖点Hecke代数模Eisenstein理想是同构的岩泽代数模一个理想有关的Kubota-Leopoldt p-adic L-函数。这些结果背后的动机源于Ohta对关于Q的Iwasawa主猜想的证明。具体来说，最普遍的应用，这一论点，它采用的结果同余模块，并要求一个作出一些限制性的假设。使用我们的结果，我们能够扩展太田的论点，并删除这些假设。
2015-08-12 math.NT
Eisenstein Hecke algebras and conjectures in Iwasawa theory
本文给出了与模形式相关的p-adic Hecke代数的Eisenstein分支的弱Gorenstein性质。我们表明，这个弱Gorenstein属性持有当且仅当一个弱形式的Sharifi猜想和一个弱形式的Greenberg猜想持有。
2014-11-05 math.NT
Geometric Main Conjectures in Function Fields
我们证明了一个等变的主要猜想在岩泽理论沿着任何秩一，符号归一化德林费尔德模块，分裂在无穷远岩泽塔的一般功能领域的特征p，为岩泽模块最近考虑的Greither和Popescu，在他们的证明经典等变的主要猜想沿（算术）分圆岩泽塔。
2022-09-06 math.NT
Iwasawa Theory for GU(2,1) at inert primes
本文研究惰性素数处酉群 GU(2,1) 表示的岩泽理论，利用 Schneider–Venjakob 调节子映射在局部解析分布代数上建立新方法，并证明当某 p 进分布非零时相应 Bloch–Kato Selmer 群为零，从而验证秩 0 情形的 Bloch–Kato 猜想。
2025-08-15 math.NT math.RA
Kida's formula and congruences
我们证明了一个公式（类似于Kida在经典Iwasawa理论中的公式，并推广了Hachimori-Matsuno关于椭圆曲线的公式），给出了Q的交换p-扩张上的模特征形的解析和代数p-adic Iwasawa不变量到Q上的p-adic Iwasawa不变量.在代数方面，我们的方法，利用模形式之间的同余，产生一个非常一般的一类普通伽罗瓦表示的Kida型公式。我们进一步能够推导出一个Kida型公式的椭圆曲线在超奇异素数。
2005-08-30 math.NT
Iwasawa theory of Heegner points on abelian varieties of GL_2 type
在以前的文章中，作者证明了Perrin-Riou的Iwasawa猜想关于椭圆曲线上Heegner点的一个整除性.在本文中，该结果被推广到阿贝尔簇的GL 2-型（即阿贝尔簇与实乘法定义在全实数域）的假设下，阿贝尔簇是通过一个结构的希尔伯特模形式。
2012-02-28 math.NT
The Iwasawa Main Conjectures for ${\rm GL}_2$ and derivatives of $p$-adic $L$-functions
在温和的假设下，证明了$p$ -普通模形式在不定情形下的三变量岩泽主猜想.我们的结果是在一个补充的设置，在工作中的斯金纳，城市，它有应用格林伯格的非零猜想的一阶导数中心的$p$ -adic $L$ -功能的尖点形式的Hida家庭与根数$-1$和霍华德的水平非零猜想。
2020-01-12 math.NT
Exterior powers in Iwasawa theory
CM域的岩泽理论传统上关注的岩泽模是阿贝尔亲p伽罗瓦群，允许在p上的素数的最大集合处分支，使得该模是挠的。一个主要的猜想，这样的岩泽模描述其余维一个支持方面的一个p-adic L-函数附加到素数的分歧。本文研究了更一般的和潜在的小得多的Iwasawa模，它们是Iwasawa模的外幂在p上的素数集上的分支通过惯性子群的外幂和的等价.我们证明了在相应的CM主结构下，这些子的高余维支集可以通过有限的p-adic L-函数集合来度量。
2021-07-26 math.NT
A formal model of Coleman families and applications to Iwasawa invariants
对于给定的Coleman模形式族，我们构造了一个形式模型，并证明了与Coleman族相关联的伽罗瓦表示族的存在性.作为应用，我们研究了Coleman模形式族中对偶精细（严格）Selmer群的Iwasawa $λ$ -和$μ$ -不变量在Q的分圆Zp-扩张上的变化.这概括了Jha和Sujatha对Hida家族的早期工作。
2023-03-27 math.NT
Anticyclotomic Iwasawa main conjectures for modular forms
Università di Padova（帕多瓦大学）；Università di Genova（热那亚大学）
本文在满足适当算术条件的情况下，证明了模形式在K的反环形Z_p扩张上的Iwasawa主猜想，包括确定性和不定性情形，并提出了Perrin-Riou型主猜想。
2026-06-07 math.AG math.NT
Iwasawa Theory of Elliptic Curves in Quadratic Twist Families
University of Regina（里贾纳大学）；Institut für Theoretische Informatik, Mathematik und Operations Research, Universität der Bundeswehr München（慕尼黑联邦国防大学理论信息学、数学与运筹学研究所）
本文通过代数和分析方法研究二次twists家族中椭圆曲线的Iwasawa不变量变化，涉及半整数权模形式和Selmer群的研究。
2025-12-19 math.NT
A geometric view on Iwasawa theory
本文扩展了我们对$p$ -adic特征曲线在一个点上的几何的研究，该点由在$p$上不规则且具有复乘的权$1$尖形$f$定义，并在岩泽和飞田理论中得到了应用。新的结果包括某些非经典的$p$ -adic模形式属于广义本征空间的$f$的傅里叶系数的确定，在代数数的$p$ -adic矩阵。我们还计算了包含$f$的Hida族的$p$ -普通过滤的“神秘”交比。
2021-02-10 math.NT
On Bloch-Kato Selmer groups and Iwasawa theory of $p$-adic Galois representations
本文介绍了R. Greenberg给出了数域上椭圆曲线的Selmer群的基数与Selmer群在分圆$\mathbb Z_p$ -扩张上在好素数$p$上的特征Pontryagin幂级数之间的关系.我们将Greenberg的结果扩展到更一般的$p$ -adic伽罗瓦表示，包括附加到$p$的那些表示的一个大子类-$Γ_0(N)$级别的普通模形式和$p\nmid N$。
2020-10-20 math.NT
Constructing Galois representations with large Iwasawa $λ$-Invariant
本文利用模形式同余、Greenberg–Vatsal 结果及 Fakruddin–Khare–Patrikis 提升定理，构造了在分圆 $\mathbb{Z}_p$-扩张上 Selmer 群 $λ$-不变量任意大的模 Galois 表示。
2023-01-11 math.NT
Diagonal cycles and anticyclotomic Iwasawa theory of modular forms
本研究推广Gross-Kudla-Schoen对角圈，为模形式扭表示构造新反分圆欧拉系，解决了此前方法未覆盖的Bloch-Kato猜想相关问题，并推进Iwasawa-Greenberg主猜想研究。
2025-09-30 math.NT
Modular symbols in Iwasawa theory
这篇综述论文的重点是$\mathrm{GL}_d$的几何和$\mathrm{GL}_{d-1}$在整体域上的算术之间的联系，对于整数$d \ge 2$。对于$\mathbb{Q}$上的$d = 2$，第三作者提出了一个关于模曲线几何和分圆域运算的明确猜想，并通过前两位作者的工作在许多情况下得到了证明.本文分为三个部分：第一部分，我们解释了第三作者的猜想和前两位作者关于它的主要结果，第二部分，我们解释了关于$\mathbb{F}_q(t)$上的$d = 2$的一个类似猜想和结果。在第三章中，我们对有理数域、虚二次域和整体函数域上的一般$d$提出了问题。
2015-01-05 math.AG math.NT
Functional equation for the Selmer group of nearly ordinary Hida deformation of Hilbert modular forms
本文建立了一个对偶结果，证明了全实数域的分圆$\mathbb{Z}_{p}$扩张上与几乎普通Hilbert模形式相关联的Selmer群的特征理想的“函数方程”.此外，我们利用这一结果建立一个对偶或代数“函数方程”的“大”塞尔默群相关联的相应的近普通Hida变形。关于Hilbert模形式的几乎普通Hida族的多元分圆Iwasawa主猜想尚未成立，这可以被认为是Iwasawa主猜想成立的一个证据.我们还证明了一个函数方程的'大'塞尔默群相关联的一个普通的Hida家庭的椭圆模形式的$\mathbb{Z}_{p}^{2}$扩展的虚二次域。
2015-04-26 math.NT
On the Iwasawa Main Conjecture for generalized Heegner classes in a quaternionic setting
本文针对更高权普通模形式与满足松弛Heegner假设的虚二次域，沿用Howard等的方法构造广义Heegner类的$Λ$-进Kolyvagin系统，证明了反循环岩泽主猜想的一个整除关系，并将其应用于Magrone定义的$p$-进$L$-函数的岩泽-格林伯格主猜想。
2024-03-08 math.NT
Iwasawa Main Conjecture for Rankin-Selberg $p$-adic $L$-functions: Non-Ordinary Case
本文证明了在$p$上非分歧且非平凡的一般权模形式形式与高权的普通CM形式的Rankin-Selberg积的插值函数的$p$ -adic $L$ -函数包含相应Selmer群的特征理想.这是岩泽-格林伯格关于$p$ -adic $L$ -函数的主要猜想之一。这概括了作者早期的工作，以非普通的情况。本文的结果对于证明岩泽主猜想和超奇椭圆曲线的精化Birch-Swinnerton-Dyer公式具有重要的意义.
2021-09-20 math.NT
Iwasawa Main Conjecture for Rankin-Selberg p-adic L-functions
本文证明了插值一般模形式与高权CM形式的Rankin-Selberg积的p-adic L-函数整除相应Selmer群的特征理想。这是岩泽主猜想对p-adic L-函数的一个整除性。我们利用群GU（3; 1）上的Klingen Eisensteineries与尖点形式之间的同余关系证明了这一猜想。Skinner和E.城市。利用该定理可以导出Gross-Zagier-Kolyvagin定理的逆定理和秩为1的精确BSD公式。
2019-09-15 math.NT
Using Continued Fractions to Compute Iwasawa Lambda Invariants of Imaginary Quadratic Number Fields
设$\ell>3$是素数，使得$\ell \equiv 3 \pmod{4}$和$\mathbb{Q}(\sqrt{\ell})$的类数为1。然后Hirzebruch和Zagier注意到$\mathbb{Q}(\sqrt{-\ell})$的类数可以表示为$h(-\ell) = (1/3)(b_1+b_2 + \cdots + b_m) - m$，其中$b_i$是“减”连分式展开式$\sqrt{\ell} = [[b_0; \overline{b_1, b_2, \ldots, b_m}]]$中的部分同数。对于奇素数$p \neq \ell$，我们证明了一个类似的公式，使用这些$b_i$计算$\mathbb{Q}(\sqrt{-\ell})$和$\mathbb{Q}(\sqrt{-1})$的Iwasawa lambda不变量$λ_p(-\ell)+λ_p(-4)$的和。在$p$在$\mathbb{Q}(\sqrt{-\ell})$中是惰性的情况下，该公式在一些附加的技术假设下令人愉快地简化。
2014-03-16 math.NT
Congruences for Convolutions of Hilbert Modular Forms
设$\f$是一个具有平行权的本原尖点Hilbert模形式.我们研究Rankin卷积$L$ -值$L(\f,\g,s)$，其中$\g$是对应于有限阶特征的θ-提升模形式。我们证明弱形式的加藤的“假泰特曲线”这些值的同余式，预测的形式在非交换岩泽理论的结构。
2012-01-20 math.NT
Constructing Galois representations with prescribed Iwasawa $λ$-invariant
本文在分圆Zp-扩张下研究模Bloch-Kato Selmer群的Iwasawa λ-不变量，证明对任意不小于给定p-普通新形式g的λ-不变量的整数n，存在无穷多个与g模p同余且λ-不变量恰为n的新形式，并给出其水平的定量结果。
2024-01-11 math.NT
Congruences of $p$-adic $L$-functions of modular forms at non-ordinary primes
Institute of Mathematics University of the Philippines Diliman（菲律宾大学达曼数学研究所）；Department of Mathematics and Statistics University of Ottawa（渥太华大学数学与统计系）
针对p非普通且权重相等的同余模形式，研究其p进L函数的Iwasawa不变量关联及带符号Iwasawa主猜想的等价性。
2026-08-28 math.NT
Iwasawa Theory for Artin Representations, I
这篇文章是第一对文章处理岩泽理论的模形式的重量1，更一般地说，阿廷表示满足一定的条件。这一部分的主要结果分析了某些Selmer群的Artin表示的结构。特别地，我们证明了Selmer群作为$Λ$ -模是共挠的.对于每个Selmer群，我们考虑它的Pontrjagin对偶的特征理想的生成元。我们称之为代数p进L函数。我们还构造了一个解析的$p$ -adic L-函数通过变形到更高的权重。这两个$p$ -adic L-函数都应该具有涉及类似于Stark单位的全局单位的$p$ -adic矩阵的插值性质。代数$p$ -adic L-函数的插值性质的证明将在本文的第二部分给出。
2018-06-14 math.NT
On pairs of p-adic L-functions for weight two modular forms
本文给出了两个Iwasawa函数L_p^ \sharp（f，T）和L_p^ \flat（f，T）对于权为2的模形式\sum a_n q^n和好素数p的显式p-adic解析构造，推广了Pollack在超奇异情形下的工作，并假定a_p=0.岩泽函数的工作串联在一起，以揭示一些光的伯奇和Swinnerton-Dyer拓扑在分圆方向：我们绑定的秩和估计的增长的泰特-Shafarevich组在分圆方向分析，遇到一个新的现象，小斜坡。
2015-12-31 math.NT
Iwasawa invariants in residually reducible Hida families
研究在族与 Eisenstein 族相交情形下，尖点 Hida 族中模形式 $μ$-不变量的变化，特别关注穿过椭圆曲线 $X_0(11)$ 的 5-adic 族。
2024-09-24 math.NT
