Steinberg squares and tensor products of tilting modules with simple modules
设$G$是特征为$p>0$的代数闭域$\Bbbk$上的单连通代数群.建立了$G$ -模在模$\text{St} \otimes \text{St}$的直和与在$G$的Frobenius核上投射的倾斜模的限制最高权单模的张量积的直和之间的同构.当Donkin的倾斜模猜想成立时，这个同构恰好成立，因此可以看作是提供了这个猜想的$G$ -模理论刻画。
2018-12-17 math.RT
Distinction of the Steinberg representation and the dual group of a symmetric space
研究Steinberg表示相对于对称子群的区分问题，通过超图上的调和函数存在性联系，并验证Steinberg表示在p-adic域上的区分性与Langlands参数与对偶群的关系。
2026-03-24 math.RT
The Steinberg quotient of a tilting character
设$G$是素特征的代数闭域上的单代数群.若$M$是有限维$G$ -模，且在$G$的Frobenius核上投射，则它的特征标可被Steinberg模的特征标整除。本文研究了这类商，证明了如果$M$是不可分解的倾斜模，则其“Steinberg商”中轨道和的重数是良好的.
2020-02-05 math.RT
Quasi-split symmetric pairs of $U(\mathfrak{sl}_n)$ and Steinberg varieties of classical type
本文给出了$A_{n-1}$型拟分裂对称对中不动点子代数及其幂等形式的拉格朗日构造。这是得到内部的限制的投影系统的Borel摩尔同源的斯坦伯格品种的$n$步各向同性旗品种。从建设所产生的是一个基础的同调起源的幂等形式和几何实现的有理模。
2021-03-17 math.RT
Steinberg modules and Donkin pairs
我们证明了在正特征中，对E6型群具有良好滤子的模限制于对F4型子群具有良好滤子的模。（回想一下，如果一个半单代数群的模的层是对偶Weyl模，则它的滤子被称为好的。）我们的结果证实了Brundan的一个猜想。该方法依赖于Mathieu的规范Frobenius分裂。接下来，我们解决剩下的情况下，在特点不是2，与计算机辅助的变化的老方法的唐金。
1999-09-15 math.RT
A conjecture on the tensor ideal for an elementary p-group generated by the restriction of a Steinberg module
本文针对初等阿贝尔p-群的模表示与最大非投射受限Steinberg SL_2-模的张量积是否为受限倾斜模这一猜想，提供了支持性证据，并指出其成立将对正特征下不可压缩对称张量范畴的分类产生重要影响。
2025-07-03 math.RT
Factoring tilting modules for algebraic groups
设G是特征p > 0的代数闭域上的半单单连通代数群。我们观察到Steinberg模与极小模的张量积总是不可分解的倾斜。虽然很容易证明，但这一事实似乎以前没有被观察到。它有如下结果：如果p >= 2 h-2，且一个给定的倾斜模的最高权p-逼近第r个Steinberg权，则倾斜模同构于两个简单模的张量积，通常在许多方面。
2009-09-11 math.GR math.RT
Presenting restricted Steinberg modules of general linear groups
研究给出域上斯坦伯格模各种局部限制的生成元和表示，将其与数域中局部对称空间的部分博雷尔 - 塞尔紧化相关联，还厘清相关表示关系，并在附录中关联表示存在性与斯坦伯格VB - 代数的科祖尔性质。
2026-07-07 math.KT math.NT math.RT
Twisted Dickson-Mui invariants and the Steinberg module multiplicity
本文确定了有限一般线性群GL_n（q）的抛物子群作用在自然GL_n（q）-模V的对称代数与外代数的张量积上的任意行列式扭的不变量，并得到了GL_n（q）的Steinberg模在V的对称代数与外代数的张量积上的分次重数，被任意的决定性力量扭曲
2011-01-15 math.AT math.RT
Steinberg quotients, Weyl Characters, and Kazhdan-Lusztig Polynomials
设$G$是素特征域上的约化群.最高权高于Steinberg权的$G$的不可分解倾斜模具有可被Steinberg特征标整除的特征标。由此产生的“Steinberg商”进行重要的信息$G$ -模块，并在以前的工作中，我们研究了这些字符的权重多重模式。在本文中，我们扩大了我们的范围，包括量子斯坦伯格平行数，并显示如何在这些字符的多重性涉及代数斯坦伯格平行数，Weyl字符，和Kazhdan-Lusztig多项式的评价。我们给出了一个明确的算法计算最小的字符，拥有一个关键属性的斯坦伯格一致性。我们提供的计算表明，这些最小的字符并不总是等于量子Steinberg平行，但在几个非平凡的情况下是接近的。
2023-01-26 math.RT
Locally isotropic Steinberg groups I. Centrality of the $\mathrm K_2$-functor
Chebyshev Laboratory, St. Petersburg State University（切比雪夫实验室，圣彼得堡国立大学）
本文研究局部各向同性可约群G的斯坦因群构造，证明K₂函数的中心性及作为预示函子的完成对象的交叉模块结构。
2024-11-22 math.GR math.KT math.RT
The Steinberg linkage class for a reductive algebraic group
设G是正特征域上的约化代数群，用C（G）表示有理G-模范畴.本文研究了C（G）中由合成因子都具有与Steinberg权相关的最高权的模构成的子范畴.这个子范畴记为ST，称为斯坦伯格分支。我们给出了ST与C（G）之间的一个显式等价关系，并得到了一些结果.特别地，我们的结果允许我们将Frobenius收缩函子与从C（G）到ST的投影函子联系起来。
2017-09-01 math.RT
Invertible analytic functions on Drinfeld symmetric spaces and universal extensions of Steinberg representations
最近，Gekeler证明了Drinfeld上半空间上的可逆解析函数模常数函数群同构于积分广义Steinberg表示的对偶.本文证明了可逆函数群是Steinberg表示的泛延拓的对偶。作为一个应用程序，我们表明，提升障碍的刚性解析θ上循环的希尔伯特模形式的意义上的Darmon-Vonk可以计算的$\mathcal{L}$ -不变量的相关伽罗瓦表示。同样的论证也适用于确定的酉群的θ上圈。
2021-11-22 math.AG math.NT math.RT
$GL(m|n)$-supermodules with good and Weyl filtrations
本文的目的是证明一个$GL(m|n)$ -超模具有好的或Weryl滤子的充要条件。我们还引入了类似于Steinberg模的经典概念的Steinberg超模的概念。我们证明了Steinberg超模继承了Steinberg模的一些性质。发现了一些新的有限维倾斜超模系列。
2014-06-14 math.RA math.RT
A Steinberg type decomposition theorem for higher level Demazure modules
研究了仿射李代数的水平$\ell$不可约可积表示中的Demazure模.我们还假设它们在仿射李代数的标准极大抛物子代数的作用下是稳定的。我们证明了这样一个模块是同构的融合产品的“素”\ Demazure模块，其中的素因子的指数占主导地位的整数权重是$\ell$的倍数或采取值小于$\ell$的所有简单的coroot。我们的证明依赖于一个技术结果，我们证明在所有的经典情况下和$G_2$。用Aristotica进行的计算表明，这个结果对于小的能级值是正确的。使用我们的结果，我们表明，存在的推广的$Q$ -系统对的权重，其中一个权重不一定是矩形的，是一个不同的水平。我们的结果还允许我们比较出现在某些不可约表示对的张量积中的不可约表示的重数，即，我们建立了简单李代数的不可约模对的Schur正性的一个版本。
2014-08-18 math.RT
Affine $\imath$quantum groups and Steinberg varieties of type C
Tsinghua University（清华大学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）
利用C型非连通Steinberg簇的等变K群，几何实现拟分裂仿射AIII$_{2n-1}^{(τ)}$型$\imath$量子群，并构造标准模与不可约模，给出标准模的合成重数公式。
2026-05-30 math.QA math.RT
Distinction of the Steinberg representation
证明了Dipendra Prasad关于对称空间G（E）/G（F）的Steinberg表示的区别的猜想，其中G是定义在F上的分裂约化群，E/F是非阿基米德局部域的非分歧二次扩张.
2012-08-27 math.NT math.RT
The Steinberg Tensor Product Theorem for General Linear Group Schemes in the Verlinde Category
本文将约化代数群的Steinberg张量积定理推广至Verlinde范畴$\mathrm{Ver}_p$中任意对象$X$上的一般线性群概形$GL(X)$，解决了其模表示的特征标问题。
2024-10-11 math.RT
Twisted Steinberg algebras, regular inclusions and induction
本文定义非 Hausdorff 群胚上线丛并构造扭曲 Steinberg 代数，将模归纳推广至代数正则包含，证明不可约模与本原理想可由迷向代数归纳刻画。
2025-06-10 math.OA math.RA math.RT
A Survey on Springer Theory
这不是标准的，因为我们把施普林格映射理解为齐次丛的坍缩。除此之外，我们主要使用Chriss和Ginzbergs书中的技术，但我们在Bernstein和Lunts的等变导出范畴中工作。我们定义Steinberg代数为相关Steinberg簇的（等变）Borel-Moore同调代数。将BBD-分解定理应用于Springer映射，给出了Steinberg代数上投射分次模和单分次模的参数化.另外，投射分次模等价于一类反常层的移位。这有一个后果，例如斯普林格对应。我们把通常被认为是施普林格理论的东西称为经典的施普林格理论。主要结果是不同类型Hecke代数的单模的参数化。我们的第二个主要例子是箭图分次施普林格理论（由于Lusztig），这里的斯坦伯格代数是Hecke代数。我们还分别用逆层和投射分次模的移位范畴解释了Lusztig和Khovanov-Lauda关于量子群负半的monoidal分类.
2013-08-13 math.RT
Affine Harish-Chandra bimodules and Steinberg--Whittaker localization
我们构造了仿射李代数的Harish-Chandra双模范畴，类似于简单李代数的具有无穷小特征的Harish-Chandra双模范畴，解决了I.弗伦克尔和马利科夫。在一个完整性假设下，我们建立了我们的仿射Harish-Chandra双模和仿射Hecke范畴的版本之间的monoidal等价块。为此，我们引入了一个新的奇异定位到惠特克旗流形。对于后者的论证，则专注于正则局部化的某种替代处理，并将具有广义无穷小性质的李代数表示范畴确定为斯坦伯格模的范畴表示论意义上的抛物归纳。
2021-08-05 math.RT
Distinction of the Steinberg representation with respect to a symmetric pair
本文将 Steinberg 表示实现为调和上链空间，研究其关于对称对固定子群的区分空间维数，给出可达上界并应用于一般线性群与特殊正交子群完成分类。
2026-10-26 math.NT math.RT
Stability in the high-dimensional cohomology of congruence subgroups
我们证明了$\mathbf{SL}_n(\mathbb{Z})$的水平三同余子群的余维1上同调的一个表示稳定性结果。这是丘奇-法布-普特曼问题的一个特殊情况，我们把它做得更精确。我们的方法涉及到证明几个有限性的斯坦伯格模的群$\mathbf{SL}_n(K)$的$K$一个字段。这也使我们能够给出Steinberg模的Ash-Putman-Sam同调消灭定理的一个新的证明。我们还证明了一个积分加细Church-Putman的同调消灭定理的斯坦伯格模的群$\mathbf{SL}_n(\mathbb{Z})$。
2020-05-13 math.AT math.NT math.RT
The global dimension of the full transformation monoid with an appendix by V. Mazorchuk and B. Steinberg
对称群的表示论已经被深入研究了100多年，是现代数学的瑰宝之一。全变换幺半群$\mathfrak T_n$（一个$n$ -元集的所有自映射的幺半群）是对称群的幺半群类似物。其表示论的研究始于1957年的休伊特和朱克曼。它的特征表是由Putcha在1996年计算的，它的表示类型是由Ponizovski{ \u}，Putcha和Ringel在1987年和2000年之间的一系列论文确定的。从他们的工作中，可以推导出$\mathbb C\mathfrak T_n$的全局维数是$n-1$ for $n=1,2,3,4$。本文证明了对所有$n\geq 1$，其整体维数都是$n-1$，并且给出了长度为$n-1$的平凡模的一个显式极小投射分解.在附录中加上V。~ Mazorchuk我们计算不可分解的倾斜模块的$\mathbb C\mathfrak T_n$相对于Putcha的拟遗传结构和Ringel对偶（森田等价）。
2016-01-19 math.GR math.RA math.RT
Koszul duality for generalised Steinberg representations of $p$-adic groups
本文证明了 p-进半单群的广义 Steinberg 表示扩张代数模范畴与 Langlands 参数簇上等变反常层子范畴之间的 Koszul 对偶等价。
2025-06-03 math.RT
Double affine Hecke algebras and affine flag manifolds, I
这堂课回顾了双仿射Hecke代数的单模的分类通过仿射型Steinberg簇的K-理论
2009-11-27 math.RT
Geometric categorifications of Verma modules: Grassmannian Quiver Hecke algebras
本文通过在 Borel-Moore 同调中引入 Grassmannian-Steinberg quiver flag 簇，将 Naisse-Vaz 扩展 KLR 代数几何实现为卷积代数，从而对 Verma 模进行几何范畴化，并为代数基定理提供了几何解释。
2024-07-25 math.RT
Higher Deformations of Lie Algebra Representations II
Steinberg的张量积定理表明，对于半单代数群，对高阶Frobenius核的不可约表示的研究归结为对第一Frobenius核的不可约表示的研究。在本系列的前一篇文章中，变形高阶Frobenius核的分布代数产生了一族变形，称为高阶约化包络代数。在本文中，我们证明了Steinberg分解可以类似地变形，使我们能够减少这些代数的表示论问题约减少包络代数的问题。我们用它来推导这些代数上的模的结构结果。另外，我们还表明，在前面的文件中的许多结果举行没有约化的假设。
2022-01-31 math.GR math.RA math.RT
"Frobenius twists" in the representation theory of the symmetric group
对于特征为$p$的代数闭域$k$上的一般线性群$GL_n(k)$，有两种类型的“扭曲”运算自然出现在划分上。它们的形式是$λ\rightarrow pλ$和$λ\rightarrow λ+ p^rτ$第一个来自Frobenius扭曲，第二个出现在各种张量积的情况下，通常来自斯坦伯格模的张量。本文调查和添加到一个有趣的系列看似无关的对称群结果，这种划分组合出现，但没有结构上的解释。这包括上同调的简单，Specht和Young模块，支持品种的Specht模块，同态之间的Specht模块，Mullineux映射，$p$ -Kostka数和张量积的Young模块。
2012-04-04 math.RT
Endotrivial modules for the Schur covers of the symmetric and alternating groups
本文研究了对称群和交错群的Schur覆盖的endovrivial模，并确定了它们的endovrivial模群的结构。我们提供了一个完整的描述，这组发电机和关系在所有情况下。
2015-03-24 math.GR math.RT
A Solomon-Tits theorem for rings
本文为交换环定义并研究 Tits 建筑的类比，证明在稳定范围条件或全局域 $S$-整数环下 Solomon-Tits 定理成立，并给出 Steinberg 模的秩与表示长度，进而得到非素数水平主同余子群上同调秩的下界。
2023-10-11 math.AT math.GT math.NT
Cohomology and generic cohomology of Specht modules for the symmetric group
对称群的Specht模的上同调可以在低次上等价于一般线性群GL_d（k）的博雷尔子群B的相应上同调，但这从未被用来证明新的对称群结果.利用Doty关于自然GL_d（k）模的对称幂的子模结构的工作和Andersen关于B及其Frobenius核的上同调的工作，我们证明了关于H^i（λ_d，S^λ）的新结果.我们恢复了詹姆斯在i=0的情况下的工作。然后我们证明了两个稳定性定理，其中之一是关于S^{pλ}与S^{p^2λ}的上同调等价的Specht模的“通有上同调”结果.这是我们知道的关于Specht模S^λ和S^{pλ}的第一个定理。第二个结果是当α较大时，S^λ与S^{λ+ p^aμ}的上同调相等。
2009-01-28 math.GR math.RT
A categorification of finite-dimensional irreducible representations of quantum sl(2) and their tensor products
本文研究sl（2）的量子群的有限维模的张量积的展开。利用复李代数gl（n）的某些Harish-Chandra双模得到了主要的分类.对于单模的特殊情形，我们自然地推出了一个通过某些旗簇的上同调环上的模的范畴化。进一步讨论了它与Steinberg簇的关系和几何代数。我们还给出了一个范畴版本的量化Schur-Weyl对偶和解释的（对偶）典型基地和（对偶）标准基地的投射，倾斜，标准和简单的Harish-Chandra双模。
2005-11-18 math.QA math.RT
Toward partial Verma functors of $\mathcal{U}^{[r]}(\mathfrak{g})$ and related results
本文将Steinberg张量积定理从Frobenius核$G_{(r)}$推广到其分布代数的变形$\mathcal{U}^{[r]}(\mathfrak{g})$.作为推论，我们证明了\cite{Wes}的一些推论.进一步描述了$\mathcal{U}^{[r]}(\mathfrak{g})$在一般半单p-中心特征标上的分次表示论，作为分次$G_{(r-1)}$ -模范畴的一种扭曲.最后，我们明确地解释了$SL_2$的这种关系，并计算了这种情况下的中心。
2019-11-16 math.RT
Finite-Dimensional Representations of Hyper Loop Algebras
我们研究超循环代数的有限维表示，即，与复有限维单李代数上的loop代数相关联的具有正特征的代数闭域上的超代数。主要结果是分类的不可约模块，一个版本的斯坦伯格的张量积定理，和建设的积极特征类似物的Weyl模块定义的Chari和Pressley在特征零设置。进一步，我们开始了模p约化的研究，证明了超loop代数的每一个不可约模都可以构造为模p约化过程所得到的模与特征零模的商.我们推测外尔模也可以通过对p进行归约来获得。该推测暗示了外尔模的张量积分解，我们用它来描述底层阿贝尔范畴的块。
2007-11-06 math.AG math.QA math.RT
The Benson--Etingof--Ostrik conjecture for finite tensor categories
本文证明了正特征代数闭域上每个有限对称张量范畴均存在到高阶Verlinde范畴的对称张量函子，验证了Benson-Etingof-Ostrik猜想，并改进了相关猜想，连接了受限Steinberg模与迭代广义上同调。
2026-10-26 math.CT math.RT
Generic direct summands of tensor products for simple algebraic groups and quantum groups
该研究定义正特征单代数群或单位根量子群中张量积的一般直和项，证明相应 Steinberg–Lusztig 张量积定理，并给出 A1、A2 型例子。
2023-09-27 math.QA math.RT
Vertices of simple modules of symmetric groups labelled by hook partitions
本文研究了素特征$p$中对称群的单模的顶点。特别地，我们完成了简单的$S_n$ -模的顶点标记的钩划分的分类。
2014-10-19 math.RT
On the complexities of some simple modules of symmetric groups
设$p$为素数。本文计算了对称群的某些单模的二部划分的复杂性。这里考虑的大多数简单模块包含在具有非阿贝尔缺陷群的$p$块中。
2018-10-02 math.RT
The Lie module of the symmetric group
给出了素数特征$p$中$n$字母的对称群的李模的极大投射子模的维数的上界，其中$n = pk$与$p \nmid k$ .
2009-12-01 math.RT
A new lower bound on the vertices of Specht modules for the symmetric groups
本文研究了对称群的不可分解Specht模的顶点。对于任意给定的不可分解非投射Specht模，本文的主要定理描述了包含在其顶点中的p-子群族。该定理推广和改进了Wildon在“Vertices of Specht modules and blocks of the对称群“，J. Alg 323（2010）2243- 2256中的早期结果.
2014-03-05 math.RT
A generalization of dual symmetry and reciprocity for symmetric algebras
将模块切片为半简单模块有助于研究模块。Loewy结构提供了一种这样做的方法。为了建立域$F$上有限维对称代数上投射模的Loewy结构，Landrock引理是一个主要工具.引理及其推论将投射不可分解模的根层与这些模的$F$ -代数的根层（“对偶对称”）和这些模的柱脚层（“互易性”）联系起来。我们将这些结果推广到任意有限维代数$A$。我们的主要定理，这是相同的Landrock引理有限维对称代数，涉及根层的投射不可分解模$P$的$A$的根层，这些模块和脚柱层的内射不可分解模$νP$其中$ν({-})$是中山函子。证明主要定理的一个关键工具是一对伴随函子，我们称之为柱函子和大写函子。
2016-05-18 math.GR math.RA math.RT
Specht module branching rules for wreath products of symmetric groups
本文讨论了两个对称群的圈积S（m）wr S（n）的一类模，它们类似于对称群的Specht模，并证明了这类模的一对分支规则.这些分支规则描述了这些环积Specht模在限制于圈积S（m-1）wr S（n）和S（m）wr S（n-1）下的行为.特别是，我们看到，这些限制的圈积Specht模块有Specht模块filtrations，我们得到组合解释的多重性，在这些filtrations。
2020-01-19 math.RT
Symmetric group modules with Specht and dual Specht filtrations
作者和Nakano最近证明了当特征至少为5时，对称群模的Specht滤子中的重数是精确定义的。这一结果表明，对称群理论的可能性类似于良好的过滤和倾斜模块的$GL_n(k)$。本文是对这一理论的初步尝试。我们得到了一个模具有Specht滤子的两个充分条件和一个滤子重数的计算公式。然后，我们研究了满足条件的模的范畴，在这个过程中得到了一个关于Specht模上同调的新结果。接下来我们考虑既有Specht滤子又有对偶Specht滤子的对称群模。与$GL_n(k)$的倾斜模不同，这些模不需要是自对偶的，也没有好的张量积定理。证明了具有Specht滤子的不可分解自对偶模与在倾斜函子下表现为倾斜模的$GL_n(k)$ -模的集合之间的对应关系。证明了具有Specht滤子的不可分解自对偶对称群模可以是自对偶平凡源模。
2006-08-07 math.RT
On self-extensions of irreducible modules over symmetric groups
追溯到八十年代的一个猜想声称，如果基域的特征不等于$2$，则对称群上的不可约模不存在非平凡的自扩张。我们得到了关于这个猜想的部分正结果。
2021-09-28 math.RT
The 2-modular permutation modules on fixed point free involutions of symmetric groups
本文在偶特征上列举了偶次对称群的置换模中作用于其不动点自由对合集的分量。我们找到每个组件的顶点和Brauer商，以及与每个组件相关联的普通字符。
2009-03-21 math.RT
The complexities of some simple modules of the symmetric groups
我们表明，简单的模块的Rouquier块的对称群，在特征$p$和具有$p$ -重量$w$与$w < p$，有一个共同的复杂性$w$，当$p$是奇数，$D^{(p+1,1^{p-1})}$的复杂性为1，而其他简单的模块标记的分区具有$p$ -重量2的复杂性为2。
2012-05-08 math.RT
Vertices of Specht modules and blocks of the symmetric group
本文研究了J. A. Green，关于对称群的Specht模。主要定理给出了对于每个不可分解的非投射Specht模，一个包含在它的一个顶点中的大子群。该定理的一个推论是确定对称群亏群的一种新方法。我们也用它来找到一个特定的家庭的简单的Specht模块的格林对应;作为一个推论，我们得到一个新的证明的Brauer对应块的对称群。主要定理的证明使用了M. Brou{é}，连同使用Young tableaux的组合参数。
2009-07-04 math.RT
On self-extensions of irreducible modules over symmetric groups, II
本文改进对称群在奇特征域上不可约表示无非平凡自扩张猜想的已有部分结果，提供更多证据。
2025-05-23 math.RT
Symmetric subcategories, tilting modules and derived recollements
对于环$A$上的任意好倾斜模$T$，存在一个模范畴的$n$ -对称子范畴$\mathscr{E}$，使得$T$的自同态环的导出范畴是$\mathscr{E}$和$A$的导出范畴在Beilinson-Bernstein-Deligne意义下的等价.因此，由倾斜模诱导的全左导张量函子的核与$\mathscr{E}$的导出范畴是三角等价的。
2021-06-10 math.RT
An explicit construction of the Weyl module as a quotient of symmetric tensors by dual Garnir relations
针对Schur代数的标准模Weyl模，本文提出其作为对称张量商的显式构造，引入对偶化Garnir关系，还描述了任意群表示范畴上的自函子，弥补了Weyl模构造的空白。
2025-08-20 math.RT
Affine highest weight categories and quantum affine Schur-Weyl duality of Dynkin quiver types
对于Dynkin群$Q$（ADE型），我们考虑了Steinberg型分次半群簇的等变K群的卷积代数的中心完备化.我们观察到它是仿射拟遗传的，并证明了它的有限维模范畴通过Nakajima同态与量子圈代数$U_q(L\mathfrak{g})$上的Hernanal-Leclerc模的幺半范畴$\mathcal{C}_Q$的一个块相一致.作为应用，我们证明了Kang-Kashiwara-Kim的广义量子仿射Schur-Weyl对偶函子给出了与$Q$相关的Hellen-Hecke代数上的有限维模范畴与Hernandel-Leclerc范畴$\mathcal{C}_Q$之间的等价性，并假设E型正规化R-矩阵的某些极点是单的.
2021-05-12 math.QA math.RT
Large Dimension Homomorphism Spaces Between Specht Modules for Symmetric Groups
设$F$是特征$p$的域。我们证明了当$n$和$p$增长时，$\Hom_{FΣ_n}(S^λ, S^μ)$可以有任意大的维数，其中$S^λ$和$S^μ$是对称群$Σ_n$的Specht模.对于一般线性群的Weyl模也有类似的结果。以前计算的每个例子都是最多一维的，除了特征为2的域上的Specht模。证明使用的工作庄和谭，提供了详细的资料，激进系列的Weyl模块在Rouquier块。
2011-03-01 math.RT
On permutation modules and decomposition numbers for symmetric groups
研究了对任意奇素特征$p$的域$\mathbb{F}$，将平凡$\mathbb{F}(S_a\wr S_n)$ -模诱导为全对称群$S_{an}$，得到置换模的不可分解和数，使得$a<p\leq n$ .特别是我们的特点，这样的不可分解的和项的顶点。作为一个推论，我们将证伪一个模形式的福克斯猜想。在文章的第二部分中，我们将利用这些信息，根据Foulkes模$ϕ^{(a^n)}$的普通特征标，给出对称群分解矩阵的某些列的一种新的描述。
2014-04-17 math.RT
