Fractionally integrated inverse stable subordinators
分数积分逆稳定从属子（FIISS）是幂函数和逆稳定从属子的卷积。我们表明，FIISS是一个更新散粒噪声过程的Skorokhod空间中的缩放极限重尾，无限的平均“镜头间”分布和经常变化的响应函数。我们证明了FIISS的局部Hölder连续性和小时间和大时间的重对数重对数律。
2016-02-24 math.PR
On the fractional mixed fractional Brownian motion Time Changed by Inverse alpha Stable Subordinator
一个具有指数α在（0，1）中的逆α稳定从属子的时变分数混合布朗运动是由分数混合布朗运动N（a，b）和一个独立的逆α稳定从属子T α的叠加构成的迭代过程L.本文证明了过程LT α（a，b）在光滑条件下对Hirsh指标H1和H2具有长程相关性。证明了分数混合分数布朗运动对任意H1 < H2都具有长程相关性.
2023-01-23 math.PR math.ST stat.TH
Compound Poisson process with a Poisson subordinator
随机时刻为独立Poisson过程的复合泊松过程称为带Poisson从属子的复合泊松过程。我们给出了它的概率分布，它是用Bell多项式表示的，并详细研究了复合泊松过程具有指数跳和正态跳的特殊情况.然后对迭代泊松过程讨论了一些性质，并给出了收敛于泊松过程的结果。最后讨论了迭代泊松过程的首次穿越时间问题，在（i）递减边界和常数边界的情况下，我们给出了一些封闭形式的结果;在（ii）线性递增边界的情况下，我们提出了一个计算首次穿越时间密度和生存函数的迭代过程.
2015-11-16 math.PR
Estimates on the tail probabilities of subordinators and applications to general time fractional equations
本文研究了几类从属算子的尾概率$\mathbb{P}(S_r \ge t)$在Lévy测度尾部的较弱假设下的估计.作为该结果的一个应用，我们得到了一般齐次时间分数方程的基本解的双边估计，包括Dirichlet边界条件。
2019-05-01 math.PR
Random time-change with inverses of multivariate subordinators: governing equations and fractional dynamics
众所周知，具有逆从属的马尔可夫过程的合成是由广义分数型积分微分方程决定的。这类过程在统计物理学中引起广泛的兴趣，因为它们与反常扩散有关。在本文中，我们考虑一个推广，更确切地说，我们的意思是成分成分的$\mathbb{R}^d$值马尔可夫过程的组件的一个独立的多元逆从属。作为一个可能的应用，我们提出了一个各向异性介质中的反常扩散模型，它是作为适当的连续时间随机游动的弱极限而得到的。
2020-05-12 math.PR
Generalized Space-Fractional Poisson Process via Variable-Order Stable Subordinator
Indian Institute of Management Visakhapatnam（维沙卡帕特南印度管理学院）；Indian Institute of Management Indore（印多尔印度管理学院）
本文提出了一种基于变量阶稳定子ordinator的广义空间分数泊松过程，通过时间变换齐次泊松过程并推导了其各种生成函数及分布特性。
2026-01-11 math.PR
Conditional $α$-diversity for exchangeable Gibbs partitions driven by the stable subordinator
Favaro等人（2009，2011）最近研究了双参数Poisson-Dirichlet分割模型和归一化广义Gamma模型的条件$α$多样性的渐近行为。在这里，我们将这些结果推广到更大的一类由稳定从属驱动的混合Poisson-Kingman物种抽样模型（Pitman，2003）。
2011-05-04 math.PR
Brownian subordinators and fractional Cauchy problems
布朗时间过程是服从于独立的一维布朗运动的绝对值的马尔可夫过程。它的转移密度解决了一个涉及到原始马尔可夫过程的生成元的平方的初值问题。一类明显无关的过程，作为连续时间随机游动的标度极限出现，涉及从属于经典稳定从属子的逆过程或首中时过程。由此产生的密度解决分数柯西问题，一个扩展，涉及分数导数的时间。在本文中，我们将显示这两类过程之间的密切和意想不到的联系，因此，这两个家庭之间的偏微分方程的等价性。
2007-05-09 math.AP math.PR
Some explicit Krein representations of certain subordinators, including the Gamma process
我们给出了一个表示的伽玛从属作为一个克莱因功能的布朗运动，使用已知的陈述稳定从属和Esscher变换。特别是，我们已经获得了克莱因表示的从属统治的两个参数Poisson-Dirichlet家庭的分布。
2005-03-14 math.PR
A strong Markov process time-changed by an inverse killed subordinator
本文考虑一类时变马尔可夫过程，其中时变是逆killed从属子。这可以被看作是Chen（Chen，Z.，时间分数方程和概率表示，混沌孤子和分形，168-174，2017）。从而构造了具有无穷Lévy测度的一般Bernstein函数与一类广义时间分数阶偏微分方程之间的一一对应关系.
2019-12-06 math.PR
Time Fractional Poisson Equations: Representations and Estimates
本文研究了一般时间分数阶泊松方程强解和弱解的存在唯一性。证明了具有零初值的时间分数阶泊松方程的解对于无穷小的空间生成元${\cal L}$和与时间分数阶导数相关联的相应的从属子存在半群的整表示.这个整表示有一个积分核$q(t, x, y)$，如果${\cal L}$的半群有一个积分核，我们称之为时间分数泊松方程的基本解。我们进一步证明了在相关从属子允许共轭从属子的假设下，$q(t, x, y)$可以表示为齐次时间分数阶方程的基本解的时间分数阶导数.此外，当伴随子的Laplace指数满足弱标度性质且其分布是自分解的时，通过对伴随子的转移密度函数的显式估计，建立了基本解$q(t,x, y)$的双边估计.
2018-12-12 math.AP math.PR
Censored Stable Subordinators and Fractional Derivatives
基于$(0,1)$中流行的$β$阶Caputo分数阶导数，定义了正半直线$\mathbb R_+$上的截尾分数阶导数.证明了该导数是$\mathbb R_+$中截尾（或复活）$β$ -稳定过程的Feller生成元.我们提供了一个系列表示的逆这个截尾分数阶导数，我们用它来研究一般的截尾初值问题。然后，我们能够证明，这个截尾过程击中边界在有限的时间$τ_\infty$，其期望是成比例的第一次通过时间的$β$稳定从属。我们还表明，删失松弛方程解的拉普拉斯变换的$τ_\infty$。这个松弛解被证明是一个完全单调的系列，代数衰减一阶比其卡普托对应，导致，令人惊讶的是，一个新的制度的分数松弛模型。最后，我们讨论了这项工作如何识别一个新的子扩散模型。
2021-08-27 math.CA math.PR
On Approximations of Subordinators in $L^p$ and the Simulation of Tempered Stable Distributions
本文研究正半直线上的从属子近似问题，证明缩放泊松混合可近似从属子并推导$L^p$收敛速率，提出近似模拟方法，在一般混合框架下重点针对tempered stable分布类展开分析。
2024-09-16 math.PR
Logarithmic Lévy process directed by Poisson subordinator
设$\{L(t),t\geq 0\}$是一个Lévy过程，其代表随机变量$L(1)$由无穷可分对数级数分布定义.本文研究了这一过程的转移概率和Lévy测度。我们还定义了两个从属过程。第一个过程是由Gamma过程引导的负二项过程$X(t)$，称为$Y(t)$。第二个过程$Z(t)$是由泊松过程引导的对数Lévy过程$L(t)$。对于它们，我们证明了过程$L(t)$和$Y(t)$的Bernstein函数包含迭代的对数函数.此外，从属过程$Z(t)$的Lévy测度是负二项过程$X(t)$的移位Lévy测度.我们比较了这些过程的性质，知道相应的Lévy测度的总质量相等。
2019-12-17 math.PR
Symmetric $α$-stable subordinators and Cauchy problems
我们调查的结果在Nane（E。Nane，Higher order PDE's and iterated processes，Trans. American Math. Soc.（to appear））and Baeumer，Meerschaert，and Nane（B. Baeumer，M. M. Meerschaert和E. Nane，Brownian subordinators and fractional Cauchy problems：Submitted（2007）），研究了某些迭代过程的PDE联络问题，得到了高阶PDE与分数阶时间PDE等价的一个新的概率证明。
2007-09-14 math.AP math.PR
Scaling limit results for the sum of many inverse Lévy subordinators
具有重尾Lévy测度的Lévy从属子的首达时间过程具有长程相关路径。随机波动下出现的两个自然计划的总和和时间标度这样的随机过程收敛弱。极限过程在一种情况下是分数布朗运动，在另一种情况下是非高斯非稳定过程。后者似乎是一个独立的利益，作为一个随机过程，产生的影响下共存的高斯和稳定的吸引域，并从其他应用程序已知，以提供一个桥梁之间的分数布朗运动和稳定的Lévy运动。
2012-03-30 math.PR
Fractional Gamma process and fractional Gamma-subordinated processes
我们定义和研究分数版本的著名的伽玛从属$Γ:=\{Γ(t),$ $t\geq 0\},$这是通过一个独立的稳定从属或其逆随时间变化的$% Γ$。证明了它们的密度满足用分数形式的移位算子表示的微分方程（在这两种情况下，分数参数大于或小于1）.在此基础上，对Gamma从属过程（即方差Gamma、几何稳定过程和负二项过程）进行了分数阶推广，得到了相应的分数阶微分方程.
2013-05-08 math.PR
Censored fractional Bernstein derivatives and stochastic processes
该研究在正半轴上引入删失分数阶 Bernstein 导数，并通过预解方程证明其为删失从属子的生成元，同时给出其有限时间触边条件。
2024-06-18 math.PR
Scaled subordinators and generalizations of the Indian buffet process
我们研究的随机家庭的子集$\mathbb{N}$是类似的可交换的随机分区，但不需要组成集是不相交的：每个元素的${\mathbb{N}}$可能包含在多个子集。其中一类被称为印度自助过程（Indian buffet processes）的对象已经成为机器学习中的一种流行工具。基于印度抖振和标度不变泊松过程之间的等价性，我们确定了一个随机标度变量，其作用类似于在可交换分区模型中由随机测度的总质量所起的作用。类似于从正规化从属构造可交换划分，随机集合族可以从随机标度从属构造。耦合到一个重尾标度变量诱导幂律的数量集包含第一个$n$元素。几个例子，在应用程序中所需的属性，明确推导。可交换分区的关系是精确的对应缩放从属和Poisson-Kingman措施，推广的结果Arratia，Barratia和Tavare的规模不变的过程。
2015-10-25 math.PR
Lévy processes with jumps governed by lower incomplete gamma subordinator and its variations
本文研究三类由独立Lévy从属过程时间变换的Lévy过程，推导其分布性质、讨论长程相关性，给出保险领域应用及从属过程模拟样本路径。
2024-05-16 math.PR
Time fractional equations and probabilistic representation
本文研究了一般分数时间混合型抛物型方程解的存在唯一性及其相应的带漂移和不带漂移的逆从属算子的概率表示.给出了开集上逆从属时变马氏过程的占有测度与原马尔可夫过程在开集上的占有测度之间的显式关系。
2019-10-31 math.PR
Continuous time random walk models for fractional space-time diffusion equations
本文研究了分数维时空扩散过程的连续时间随机游动模型。与所考虑的方程相关联的随机过程表示时变过程，其中时变过程是Lévy稳定从属子，其稳定性指标为$β\in (0,1).$。本文用一种新的解析方法证明了所构造的CTRW收敛于与相应的分数阶扩散方程相关联的时变过程。
2014-09-14 math-ph math.MP math.PR
Laplace Transforms of Stopping Times for Subordinator with Applications to Inventory Control
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文通过亚ordinator的首次通过问题，推导了库存控制中订货时间的拉普拉斯变换，并结合莱维过程理论，提出了一个分析框架，用于解决间歇性需求波动下的库存优化问题。
2026-03-03 math.OC math.PR
Bernstein Fractional Derivatives: Censoring and Stochastic Processes
本文基于Bernstein--Riemann--Liouville分数阶导数定义了审查分数阶Bernstein导数，证明其是审查下降次坐标的生成元，并揭示了该过程的有限寿命及相关概率分布。
2025-11-03 math.PR
Lévy processes linked to the lower-incomplete gamma function
我们首先通过下不完全Γ函数定义从属子。它可以被认为是稳定从属子的近似，由于它的有限活动而更容易处理。回火版本也被认为是为了克服无限时刻的缺点。然后，我们研究了由这些从属子时变的Lévy过程，特别注意布朗的情况。分数阶导数（以及算子的分数阶幂）的近似来自于对控制方程的分析。最后，我们表明，时间变化的分数布朗运动给出了一个模型的反常扩散，它表现出亚扩散行为。
2021-06-23 math.PR
On the infinite divisibility of distributions of some inverse subordinators
我们考虑了一些著名的逆从属分布的无穷可除性。使用尾概率界，我们建立了许多文献中使用的逆从属分布是不是无限可分的。进一步证明了由逆稳定从属子时变的更新过程的分布不是无限可分的，这特别意味着分数阶泊松过程的分布不是无限可分的.
2019-02-08 math.PR
Poisson-Kingman partitions
本文给出了有限集的随机划分的一般公式，这些公式是由以Poisson点过程的点为长度的子区间所生成的区间划分的Kingman随机抽样模型导出的。这些长度也可以解释为从属子的跳跃，即具有平稳独立增量的增过程。例子包括两个参数家庭的泊松-狄利克雷模型来自泊松过程的跳跃稳定的从属。应用程序所产生的随机分区的长度的游览的布朗运动或布朗桥的条件下，其本地时间为零。
2002-10-24 math.CO math.PR
Random Time Change and Related Evolution Equations: Time Asymptotic Behavior
本文研究了作为马尔可夫过程随机时变结果的分数阶时间发展方程解的长时间行为。我们考虑逆从属作为随机时间，并使用从属原理的解决方案向前柯尔莫哥洛夫方程。类从属的渐近分析可能实现的描述。
2019-09-02 math-ph math.MP math.PR
Negative Binomial Construction of Random Discrete Distributions on the Infinite Simplex
无限单纯形上的泊松-金曼分布$\mathrm{PK}(ρ)$可以由具有强度密度$ρ$的泊松点过程构造，或者通过将直到具有Lévy密度$ρ$的从属子的指定时间的分级跳跃作为从属子的比例来构造。作为一个自然的推广，我们用一个具有参数$r>0$和Lévy密度$ρ$的负二项点过程代替Poisson点过程，从而定义了无限单纯形上一类新的分布$\mathrm{PK}^{(r)}(ρ)$.这个新的类包含Pitman和Yor（1997）的双参数推广$\mathrm{PD}(α, θ)$，当$θ>0$。它还包含一类来自修剪稳定从属分布。我们得到的新的分布，特别是两个最著名的$\mathrm{PK}$分布的性质：泊松-狄利克雷分布$\mathrm{PK}(ρ_θ)$产生的伽马过程与Lévy密度$ρ_θ(x) = θe^{-x}/x$，$x>0$，$θ> 0$，和随机离散分布，$\mathrm{PD}(α,0)$，来自$α$稳定从属。
2018-02-07 math.PR
Skellam and Time-Changed Variants of the Generalized Fractional Counting Process
本文研究了广义计数过程（GCP）的一个Reynlam型变体，即广义Reynlam过程.得到了它的概率质量函数、概率母函数、均值、方差和协方差等分布性质。它的分数阶形式，即广义分数阶Elementlam过程（GFSP）被认为是时变的，它具有一个独立的逆稳定从属。研究表明，GFSP是广义分数计数过程（GFCP）的一个新的形式，GFCP是GCP的一个分数变量。结果表明，GFSP的一维分布不是无限可分的。得到了其状态概率的整表示。我们建立了它的长期相关性，通过使用其方差和协方差结构。此外，我们考虑两个时间改变版本的GFCP。这些都是通过一个独立的Lévy从属和它的逆时变GFCP。这些时变过程的一些特殊情况下进行了讨论，考虑特定的Lévy从属。
2021-07-17 math.PR
Heat Kernel Estimates for Fractional Heat Equation
本文研究了分数阶发展方程基本解的Cesaro平均的长时间行为，该方程对应于布朗运动和其它马尔可夫过程的随机时间变化.我们认为稳定从属导致方程的Caputo-Djrbashian分数阶导数和更一般的情况下对应的微分卷积算子，特别是，分布阶导数。
2019-06-24 math-ph math.MP math.PR
On the long range dependence of time-changed mixed fractional Brownian motion model
时变混合分数布朗运动是由混合分数布朗运动与其它过程叠加而成的迭代过程。本文考虑了参数a，b和H \in（0，1）随时间变化的混合分数阶布朗运动，它是由两个过程Gamma和Tempered稳定的从属过程所引起的.我们介绍了它们的主要性质，主要关注长程相关性。证明了伽玛时变分数阶布朗运动对所有H \in（0，1）都具有长程相关性.
2021-02-19 math.PR math.ST stat.TH
Time-changed multiparameter Poisson processes and martingales
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校）
该研究提出多参数泊松过程（MPP），推导其分布性质、积分渐近分布，分析三类时间变换变体，并利用多参数鞅性质得到MPP及其变体的鞅刻画。
2026-08-24 math.PR
Gibbs Partitions, Riemann-Liouville Fractional Operators, Mittag-Leffler Functions, and Fragmentations Derived From Stable Subordinators
Pitman（2003）（以及随后的Gnedin和Pitman（2006））表明，从指数$α\in(0,1)$的稳定从属子导出的整数的一大类随机划分具有无限Gibbs（乘积）结构作为特征。最值得注意的情况是来自两参数Poisson-Dirichlet分布的随机划分，$\mathrm{PD}(α,θ)$，这是通过将变量与广义Mittag-Leffler分布混合而引起的，由$\mathrm{ML}(α,θ).$表示。我们在这项工作中的目的是提供更广泛的Gibbs划分类的效用的指示，因为它涉及到Riemann-Liouville分数次积分和大小偏置抽样的研究，分解的特殊函数，其潜在的使用在理解各种建设更奇异的过程。我们提供了与两个嵌套的$\mathrm{PD}(α,θ)$质量划分家族相关的一般定律的新特征，这些质量划分家族分别由Dong，Goldschallow和Martin（2006）和Pitman（1999）中描述的显着碎裂操作构建。已知这些操作在分布上与$[n],$中的离散随机树/图的各种构造及其缩放限制（诸如稳定树）相关。我们的工作的一个核心是结果相关的Mittag-Leffler函数，这在分数微积分中发挥了关键作用，否则拉普拉斯变换的$\mathrm{ML}(α,θ)$变量。值得注意的是，这导致了基于$\mathrm{ML}(α,θ)$变量的混合泊松等待时间框架内对$\math…
2018-07-28 math.PR
Average-tempered stable subordinators with applications
本文考虑服从缓和稳定分布的子项的移动平均。我们调查了一个家庭以前未探索的无限活动从属诱导的运行平均过程的概率分布，并确定其跳跃强度的措施。特殊情况下，包括伽玛过程和逆高斯过程进行了讨论。然后，我们推导出易于实现的公式的分布函数，累积量和时刻，以及提供明确的估计，其渐近行为。数值实验表明了所提公式的适用性和有效性。两个重要的扩展的运行平均过程和它的等分布从属检查与具体的应用程序，结构退化建模和金融衍生品定价，在那里他们的优势相对于现有的几个模型一起突出提到欧拉离散化和复合泊松近似技术。
2020-09-05 math.PR
On the Range of Subordinators
在本文中，我们将详细研究从属子的计盒维数。考虑到$X$是一个非减Levy过程，而不是复合泊松过程，我们证明了在极限下，覆盖$(X_s)_{s\leq t}$范围的$δ$大小的盒子的最小数目是a.s.阶为$t/U(δ)$，其中$U$是$X$的势函数。这是一个更精细的结果比在文献中计算的盒计数维的上下指数，其中涉及在对数尺度下的渐近盒数。
2015-03-07 math.PR
Some Time-changed fractional Poisson processes
本文研究了具有独立Lévy从属子和Lévy从属子的逆的时变分数阶泊松过程（FPP），分别称为TCFPP-Ⅰ和TCFPP-Ⅱ.建立了这些过程的各种分布特性。在一定条件下，证明了TCFPP-Ⅰ具有长程相关性，并证明了它的重对数律。证明了TCFPP-II是一个更新过程，并给出了它的等待时间分布。导出了它的二元分布和控制的差分微分方程。这两个过程的一些具体的例子进行了讨论。最后，我们提出了这些过程的样本路径的模拟。
2017-03-10 math.PR
Excursion-dependent inverse-subordinator time changes of regenerative processes: Excursion structure and multiscale occupation-time limits
The University of Osaka（大阪大学）
本文通过将不同独立子序分配给可测游程类，构造状态依赖逆子序时间变换的再生过程，并证明变换后的游程点过程仍为泊松过程，进而推导出多尺度联合占据时间极限定理。
2026-11-03 math.PR
Time-changed Poisson processes of order $k$
本文研究了具有独立Lévy从属子及其逆的时变k阶泊松过程（PPoK），分别称之为TCPPoK-Ⅰ和TCPPoK-Ⅱ，给出了PPoK和TCPPoK-Ⅰ的各种分布性质、长程相关性和极限定理.进一步，我们研究了逆高斯从属情况下TCPPoK-Ⅰ的控制差分微分方程。同样，我们研究了TCPPoK-Ⅱ的分布性质、渐近矩和控制差分微分方程。作为对破产理论的应用，我们利用这些过程给出了保险破产中破产概率的控制微分方程。最后，我们提出了一些模拟的样本路径的两个过程。
2018-11-12 math.PR
Generalized Fractional Negative Binomial Process
提出用独立 ML Lévy 从属子过程对分数 Poisson 过程时间变换得到 GFNBP，分析其分布、PDE、LRD 与非无限可分性，并给出变体及模拟路径。
2023-04-20 math.PR
Point processes of the Poisson-Skellam family
Sapienza University of Rome（罗马大学）
研究具有任意固定大小跳跃的非齐次斯凯拉姆型过程，通过泊松过程线性组合表示，探讨其多种性质、积分及相关时间变换版本，给出复合泊松表示和离散近似等成果。
2026-07-10 math.PR
Generalized Counting Process: its Non-Homogeneous and Time-Changed Versions
本文介绍了广义计数过程的一种非齐次形式，即非齐次广义计数过程。我们通过一个独立的逆稳定从属子对NGCP进行时变，得到它的分数阶形式，称之为非齐次广义分数阶计数过程（NGFCP）。一个推广的NGFCP是通过时变的NGCP与一个独立的逆从属。导出了NGCP、NGFCP及其推广的增量的边缘分布的控制微分-积分方程组。然后，我们考虑时变GCP的多稳定从属，并获得其Lévy测度，相关的Bernstein函数和首次通过时间的分布。GCP和它的分数形式，即广义分数计数过程在被Lévy从属子时变时分别称为时变广义计数过程-I（TCGCP-I）和时变广义分数计数过程-I（TCGFCP-I）。我们得到了TCGCP-I的首次通过时间分布和相关的控制方程。讨论了TCGCP-I在破产理论中的应用。我们得到的条件分布的$k$第顺序统计量从一个样本的大小是由一个特殊的情况下，TCGFCP-Ⅰ，即时间分数负二项过程建模。随后，我们考虑了分数阶TCGCP-I，并得到了控制其状态概率的微分方程系统。其均值、方差、协方差、{ \it等}并利用它建立了它的长程相关性。对它的两种特殊情况得到了一些结果。
2022-10-08 math.PR
Bivariate Tempered Space-Fractional Poisson Process and Shock Models
本文提出二元缓和空间分数泊松过程（BTSFPP），研究其分布性质与Lévy测度，并构建二元竞争风险冲击模型，分析系统在两类随机冲击下的可靠性及失效时间分布。
2023-09-19 math.PR
Convolution-type derivatives, hitting-times of subordinators and time-changed $C_0$-semigroups
在本文中，我们将考虑从属及其逆过程（首中时）。我们将通过类似于分数阶导数的卷积型积分-微分算子来给出这类过程的一般控制方程。进一步讨论了时变$C_0$ -半群的概念，当时变是通过从属子的击中时来实现的.我们将证明，这种时间变化引起的有界线性算子不保持半群性质，我们将提出他们的控制方程，再次使用积分-微分算子。这样的运营商是非本地的，因此，我们将调查存在的长程相关性。
2014-07-23 math.PR
Subordinators and generalized heat kernels: Random time change and long time dynamics
本文研究线性演化方程（特别是分数阶热方程）从属过程的长时间动力学，通过逆从属子作为随机时间变量并利用从属原理求解前向Kolmogorov方程，扩展并增强了已有结果。
2024-04-18 math.AP math.PR
Fractional Skellam Process of Order $k$
本文引入k阶分数Skellam过程，通过逆稳定从属过程时间变换构造，推导其分布、分数阶微分方程及统计性质，并证明其长程依赖性，进一步研究两种时间变换版本。
2021-03-16 math.PR
Space-fractional versions of the negative binomial and Polya-type processes
本文通过将空间分数泊松过程从属于一个Gamma从属子，引入了一个空间分数负二项过程（SFNB）.用广义Wright函数导出了它的一维分布，得到了它们的控制方程。它是一个Lévy过程，并给出了相应的Lévy测度。扩展的情况下，分布序SFNB过程，其中分数指数遵循两点分布，进行了详细的分析。指出了SFNB过程与空间分数Polya型过程的联系。此外，我们定义并研究了一个多变量版本的SFNB从属$d$维空间分数泊松过程由一个共同的独立伽玛从属。指出了SFNB过程在人口增长和流行病学研究中的一些应用。最后，我们讨论了SFNB过程的模拟算法。
2016-04-04 math.PR
A Generalization of the Space-Fractional Poisson Process and its Connection to some Lévy Processes
本文通过将相应的差分微分方程中存在的作用于状态空间的差分算子推广到更一般的形式，给出了所谓的空间分数泊松过程的一个推广.事实证明，这种推广可以通过从属子与齐次泊松过程的特定从属关系联系起来，对于从属子，可以显式地表达特征化的Lévy测度。此外，这个从属的法律解决了一个片面的一阶微分方程，其中出现了一个特定的卷积型积分算子，称为Prabhakar导数。在本文的最后一节中，引入了一个类似的模型，其中Prabhakar导数也作用于时间。在这种情况下，也确定相应过程的概率母函数和概率分布。
2016-01-08 math.PR
Skellam Type Processes of Order K and Beyond
本文介绍了k阶Strilam过程及其滑动平均。我们还讨论了k阶时变的Stronglam过程。特别地，我们讨论了泊松过程中时变的空间-分数阶随机过程和回火空间-分数阶随机过程，分别讨论了独立稳定从属子和回火稳定从属子.我们导出了引入过程的边际概率、Levy测度、控制差分微分方程。我们的结果在多个方向上推广了Stellam过程和泊松过程的移动平均。
2020-07-29 math.PR
Tempered Fractional Hawkes Process and Its Generalization
本文通过逆回火稳定从属子过程时间变换定义回火分数阶Hawkes过程（TFHP），推导其统计量与控制方程，推广了已有分数阶Hawkes过程，还提出含所有逆Lévy时间变换的广义分数阶Hawkes过程并研究其分布特性。
2024-05-16 math.PR
Higher-order fractional equations and related time-changed pseudo-processes
本文通过“随机组合”两个简单问题的解，研究了空间与时间变量的分数阶微分方程Cauchy问题，并引入伪从属算子及其伪逆，将解解释为时间变更伪过程的伪转移密度，扩展至高阶与一般微分算子情形。
2024-11-12 math.PR
Noncentral moderate deviations for time-changed Lévy processes with inverse of stable subordinators
本文将非中心中等偏差结果从复合 Poisson 过程推广到一般 Lévy 过程，并进一步推广到有界变差且非从属算子的情形，从而涵盖 Skellam 过程的相关结果。
2025-01-02 math.PR
Lévy mixing related to distributed order calculus, subordinators and slow diffusions
分布阶微积分的研究通常涉及到$\int_0^1 \partial^αu \, m(dα)$形式的分数阶导数，对于某种测度$m$，最终是一种概率测度。本文提出了一种基于Lévy混合的方法。考虑了与$ła(y), b(y), ν(ds, y) \r$形式的Lévy三元组相关的非减Lévy过程，并利用概率测度将参数$y$随机化.从不同的角度研究了相关的从属关系。得到了一些分布性质，并探讨了马尔可夫过程与逆局部时的相互作用。分布顺序积分-微分算子的引入和采用，以明确地写这样的过程的控制方程。慢扩散的应用进行了讨论。
2015-05-19 math.PR
On the long range dependence of time-changed generalized mixed fractional Brownian motion
我们引入了一个广义混合分数布朗运动（gmfBm）作为两个独立的分数布朗运动的线性组合可能具有不同的Hurst指数和调查的条件下，时变gmfBm表现出长程依赖时的变化引起的回火稳定从属或伽马过程。
2023-01-07 math.PR
