Time-changed Poisson processes of order $k$
本文研究了具有独立Lévy从属子及其逆的时变k阶泊松过程（PPoK），分别称之为TCPPoK-Ⅰ和TCPPoK-Ⅱ，给出了PPoK和TCPPoK-Ⅰ的各种分布性质、长程相关性和极限定理.进一步，我们研究了逆高斯从属情况下TCPPoK-Ⅰ的控制差分微分方程。同样，我们研究了TCPPoK-Ⅱ的分布性质、渐近矩和控制差分微分方程。作为对破产理论的应用，我们利用这些过程给出了保险破产中破产概率的控制微分方程。最后，我们提出了一些模拟的样本路径的两个过程。
2018-11-12 math.PR
Properties of Poisson processes directed by compound Poisson-Gamma subordinators
本文考虑了时间由复合Poisson-Gamma从属子$G(N(t))$表示的时变Poisson过程，并给出了其首中时的表达式.我们还研究了时变泊松过程中的时间的作用是发挥的形式$G(N(t)+at)$的过程和迭代这样的过程。
2018-06-11 math.PR
Compositions of Poisson and Gamma processes
本文研究了时变Poisson和Skellam型过程的模型，其中时间的作用是由复合Poisson-Gamma从属子及其逆过程（或首通时间）所起的.我们得到明确的概率分布考虑时变过程，并讨论其性质。
2017-07-03 math.PR
Fractional Poisson process with random drift
研究了具有随机漂移的时变Poisson过程的Lévy过程和偏微分方程之间的关系。因此，我们处理的随机时间是由与随机平移相关的一些Frobenious-Perron算子$K$相关的时变泊松跳跃给出的。此外，我们还将它们的首中时看作是一个随机钟。因此，我们研究的过程中所驱动的方程，涉及时间分数运营商（建模内存）和分数的差分算子$I-K$（建模跳跃）的权力。对于这一大类过程，我们也提供了，在某些情况下，明确表示的转移概率法律。为了这个目的，我们证明了一个特殊的角色是由平移算子相关的泊松半群的表示。
2014-01-14 math.PR
Diffusion approximations via Stein's method and time changes
本文推广了Barnard（1990）的思想，利用Stein的方法得到了标度时变随机游动与时变布朗运动之间距离的一个界.然后我们应用这个结果来界定时变补偿标度泊松过程和时变布朗运动之间的距离。这使我们能够限制一个过程之间的距离，其动力学类似于具有突变的莫兰模型和一个过程，其动力学类似于具有突变的赖特-费舍尔扩散，注意到前者可以表示为两个时变泊松过程的差，而后者的扩散部分可以表示为时变布朗运动。该方法适用于更广泛的一类例子，满足Stroock-Varadhan理论的扩散近似。
2017-10-04 math.PR
The small-time behaviour of diffusion and time-changed diffusion processes on the line
这篇论文已经被撤回了
2011-05-25 math.PR
Fractional Poisson Random Fields on $\mathbb{R}^2_+$
本文在正平面上定义分数阶泊松随机场，给出其时间变换表示，用Adomian分解求概率质量函数闭式解，并推广到高维及复合情形。
2024-07-22 math.PR
On time-changed Gaussian processes and their associated Fokker-Planck-Kolmogorov equations
本文建立了时变高斯过程的Fokker-Planck-Kolmogorov型方程。例子包括具有时变Hurst参数的时变分数布朗运动和时变Ornstein-Uhlenbeck过程的方程。考虑的时变过程是一个稳定的从属或独立的稳定从属的混合物的逆。
2010-11-10 math.PR
The bottom of the spectrum of time-changed processes and the maximum principle of Schrödinger operators
利用时变过程谱的底，给出了薛定谔算子的最大值原理成立的一个充要条件。作为推论，我们得到了薛定谔算子具有Liouville性质的一个充分条件.
2017-01-11 math.PR
Ergodic convergence rates for time-changed symmetric Lévy processes in dimension one
利用调和函数和可逆测度，得到了时变对称Lévy过程强遍历性下的各态历经收敛速度，包括谱间隙和收敛速度的下界.作为直接应用，给出了指数遍历性和强遍历性的显式充分条件。文中还列举了一些实例。
2021-09-07 math.PR
Conservativeness of time changed processes and Liouville property for Schrödinger operators
Doshisha University（同志社大学）；Kansai University（关西大学）
本文通过时间变化过程的保守性，研究了Schrödinger算子的Liouville性质，并以势函数的衰减率为条件给出了充分必要条件。
2026-02-17 math.PR
Continuous time random walk models for fractional space-time diffusion equations
本文研究了分数维时空扩散过程的连续时间随机游动模型。与所考虑的方程相关联的随机过程表示时变过程，其中时变过程是Lévy稳定从属子，其稳定性指标为$β\in (0,1).$。本文用一种新的解析方法证明了所构造的CTRW收敛于与相应的分数阶扩散方程相关联的时变过程。
2014-09-14 math-ph math.MP math.PR
Occupation Times for Time-changed Processes with Applications to Parisian Options
被逆从属子随时间变化的随机过程被认为是一种建模非流动性市场中资产价格的方法，其中从属子的跳跃对应于人们无法出售资产的时间段。本文建立了时变反射布朗运动的漂移理论，并利用该理论将具有巴黎障碍条件的欧式期权的价格表示为时间分数偏微分方程的解.我们提供了一个一般性的描述的占领措施的时间变化的过程，并使用此证明一个Ray-Knight定理的占领措施的时间变化的布朗运动负漂移。当反射布朗运动由逆稳定从属子时变时，我们还证明了在有限时间区间上的漂移的持续时间服从Poisson-Dirichlet分布。
2021-10-14 math.PR
Green Measures for Time Changed Markov Processes
本文研究了一类随机时变马氏过程的Green测度，其中随机时变是逆从属。在原马氏过程的Green测度存在的条件下，证明了这两个过程的Green测度的存在性，并且它们是一致的。在分数阶动力学中的应用。
2020-08-07 math.PR
Ergodicity for Time Changed Symmetric Stable Processes
本文研究了一类与时变对称$α$ -稳定过程相关的对称马氏跳过程的遍历性及其半群性质。为此目的，得到了相应的非局部Dirichlet型的Poincaré型不等式（包括Poincaré、超Poincaré和弱Poincaré不等式）的显式和尖锐的判别准则.此外，我们的主要结果，当应用到一类一维随机微分方程驱动的对称$α$ -稳定过程，产生尖锐的标准，其各种遍历性质和相应的功能不等式。
2013-12-18 math.PR
Complete monotonicity of time-changed Lévy processes at first passage
我们考虑一类（可能被杀死的）谱正Lévy过程，它被积分泛函的逆所时变。在这个类中，我们的特点是家庭的那些过程，满足以下性质：作为功能的问题点，其首达时间向下的拉普拉斯变换是完全单调的。一个广泛的（密集的，在某种意义上）这个家庭的子承认封闭形式的表达式说，拉普拉斯变换。
2022-09-18 math.PR
Small ball probabilities for a class of time-changed self-similar processes
本文建立了一类时变过程$X\circ E$的小球概率，其中$X$是自相似过程，$E$是独立的连续过程，每个过程都有一定的小球概率.特别地，外部过程$X$和时变$E$的示例分别包括迭代分数布朗运动和具有无限Lévy测度的一般从属子的逆。这类时变过程的小球概率呈幂律衰减，衰减速率不依赖于外过程$X$的小偏差阶数，而是依赖于$X$的自相似指数.
2015-02-26 math.PR
Quasi-stationary distributions for time-changed symmetric $α$-stable processes killed upon hitting zero
该研究针对从无穷远进入、击中零点即被吸收的时间变换对称$\alpha$-稳定过程，证明了其拟平稳分布的存在唯一性，并在转移密度相关条件下证明任意初始分布指数收敛到该分布。
2023-06-13 math.PR
Feller property and convergence for semigroups of time-changed processes
本文为时间变换过程半群提供了Feller性质的替代条件，并建立了半群与预解式的收敛性，应用于演化方程解、有限时间分布及过程弱收敛。
2025-10-15 math.FA math.PR
Convergence results for the Time-Changed fractional Ornstein-Uhlenbeck processes
本文研究了时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的一维分布的收敛性结果。特别是，我们建立，尽管时间的变化，该过程承认一个高斯极限随机变量。另一方面，我们证明了该过程收敛到随时间变化的Ornstein-Uhlenbeck作为赫斯特指数$H \to 1/2^+$，局部一致收敛性的一维分布。此外，我们还证明了时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的Skorohod $J_1$ -拓扑收敛于càdlàg函数空间中的$H \to 1/2^+$.最后，我们利用了与上述过程相关的广义Fokker-Planck方程的温和解的一些收敛性质，如$H \to 1/2^+$。
2020-11-05 math.PR
The structure of entrance and exit at infinity for time-changed Lévy processes
本文研究时间变换Lévy过程在无穷远处的进入与退出结构，提出适用于所有这类过程的广义尺度性质，给出其在无穷远具备进入性与正则边界点的精确条件，可推广自相似马尔可夫过程的尺度论证。
2024-10-10 math.PR
Poisson Hypothesis for information networks (A study in non-linear Markov processes)
本文证明了在一些简单的（“平均场”）情形下，大型离散系统极限行为的Poisson假设。我们特别表明，相应的动力系统，定义的非线性马尔可夫过程，有一条线的不动点是全球吸引子。要做到这一点，我们推导出相应的非线性积分方程，我们探讨其自平均属性。我们的推导依赖于一个解决方案的组合问题的rod安置。
2003-03-04 math-ph math.MP math.PR
Noncentral moderate deviations for time-changed multivariate Lévy processes with linear combinations of inverse stable subordinators
本文研究多元Lévy过程的非中心中等偏差问题，将时间变换推广为独立逆稳定从属过程的线性组合，填补了依概率收敛与弱收敛之间的间隙。
2025-04-25 math.PR
On Time-Changed Birth-Death Processes with Catastrophes
Indian Institute of Technology Bhilai（印度理工学院比莱分校）
本文研究了带有灾难的时变出生-死亡过程，推导了状态概率的分数微分方程，并探讨了灾难发生时间及驻留时间的分布特性。
2026-02-07 math.PR
Large-time and small-time behaviors of the spectral heat content for time-changed stable processes
研究了时变稳定过程谱热含量的大时间和小时间渐近行为，其中时变属于一大类逆从属。对于大时间的行为，光谱热含量的多项式衰减的基础从属拉普拉斯指数，这是在鲜明的对比，观察到的情况下，当时变是从属的拉普拉斯指数衰减率。另一方面，小时间的行为表现出三种不同的衰减制度，其中的衰减率是由拉普拉斯指数和稳定过程的指数。
2022-05-17 math.PR
CBI-time-changed Lévy processes
本文提出 CBI 时间变换 Lévy 过程（CBITCL），将其刻画为随机积分方程的解，分析指数矩爆炸时间与渐近行为，并证明其在等价测度变换下的稳定性，展示其在金融中的应用潜力。
2023-03-02 math.PR
On the Multivariate Generalized Counting Process and its Time-Changed Variants
本文提出多元广义计数过程及其经稳定、gamma等从属子时间变换的变体，推导其分布、Lévy测度与协方差等性质，并展示其在冲击模型中的应用。
2024-08-03 math.PR
Time-Changed Bessel Processes and Credit Risk
常数方差弹性（CEV）模型的数学提出，然后在一个信用股权混合框架。接下来，我们提出了扩展的CEV模型与默认：首先通过添加一个随机波动扩散不相关的股票价格过程，然后通过更一般的时间改变贝塞尔过程，最后通过相关的随机波动移动的股票。本文讨论了严格局部鞅和真鞅的性质。分析公式提供和傅立叶和拉普拉斯变换技术，然后可以用来计算期权价格和违约概率。
2006-04-13 math.PR
Correlated time-changed Lévy Processes
Carr和Wu（2004）（以下简称CW）开发了一个框架，几乎涵盖了期权定价文献中提出的所有连续时间模型。他们的主要结果取决于时变的停时性质，但CW提出的所有时变模型都不满足这一假设。在本文中，当时间的变化是适应的，但不一定是停时，我们提供了类似的结果CW。我们表明，我们的方法可以适用于CW中的所有模型。
2019-06-29 math.PR
Convergence of processes time-changed by Gaussian multiplicative chaos
本文在$L^2$区域中证明了由高斯乘性混沌进行时间变换的过程的收敛性，并给出Liouville简单随机游走和Liouville $α$-稳定过程的收敛实例。
2024-10-01 math.PR
Walsh Spider Diffusions as Time Changed Multi-parameter Processes
受多臂老虎机分配策略启发，提出Walsh蛛网扩散的路径构造，通过唯一时间变换将多参数过程转化为所需扩散，时间变换可显式导出。
2025-06-23 math.PR
On Multiparameter Generalized Counting Process and its Time-Changed Variants
该研究引入多参数广义计数过程（GCP），推导其特殊情形下的唯一加权和表示及与独立GCP之和的关系，研究两类时变变体，定义其积分并得到渐近分布。
2025-10-03 math.PR
Time-inhomogeneous fractional Poisson processes defined by the multistable subordinator
空间分数泊松过程和时间分数泊松过程是分数演化的两个著名模型。它们可以被构造为标准的泊松过程与时间变量替换为一个稳定的从属及其逆，分别。本文的目的是研究这种模型的非齐次版本，它可以通过所谓的多稳定从属（一个跳跃过程与非平稳增量），表示为H。首先，我们考虑H时变的泊松过程，得到了它的显式分布和控制方程。然后，利用H的右连续逆，我们定义了时间分数泊松过程的一个非齐次模拟。
2016-08-07 math.PR
Singularity of Generalized Grey Brownian Motion and Time-Changed Brownian Motion
广义灰布朗运动是一个时间连续的自相似平稳增量随机过程，其一维分布是一个拉伸时间分数阶微分方程的基本解.此外，时变布朗运动的分布由逆稳定过程求解相同的方程，因此两个过程具有相同的一维分布。本文证明了由广义灰布朗运动和时变布朗运动诱导的概率测度在具有相同一维分布的道路空间上的相互奇异性。这种奇异性传播到过程的概率测度，这些过程是由这些过程驱动的随机微分方程的解。
2018-11-17 math.PR
Scale functions of space-time changed processes with no positive jumps
本文研究无正跳跃标准过程经时空变换后所得过程的尺度函数表示问题，利用原过程的尺度函数与Volterra积分方程给出新过程尺度函数的表达式，并将其应用于自相似Markov过程和连续状态分支过程。
2023-09-17 math.PR
Sampling with time-changed Markov processes
本文提出通过时间变更马尔可夫过程加速MCMC算法收敛，通过状态依赖函数调整基础过程时间速度，证明了其理论性质并在多峰分布和稀有事件模拟中实现性能提升。
2025-04-05 math.PR stat.CO
Higher-order fractional equations and related time-changed pseudo-processes
本文通过“随机组合”两个简单问题的解，研究了空间与时间变量的分数阶微分方程Cauchy问题，并引入伪从属算子及其伪逆，将解解释为时间变更伪过程的伪转移密度，扩展至高阶与一般微分算子情形。
2024-11-12 math.PR
Geometrical subordinated Poisson processes and its extensions
本文用几何计数过程对泊松型过程进行时间变换，定义了三种几何从属泊松过程，推导其分布性质与特例，并应用于冲击建模。
2025-02-26 math.PR
Asymptotic behaviour and functional limit theorems for a time changed Wiener process
本文研究了适当归一化的时变Wiener过程的渐近性态。时变反映了我们考虑拉普拉斯算子（其产生维纳过程）乘以可能退化的状态空间依赖强度$λ(x)$的事实。应用随机过程叠加的泛函极限定理，证明了归一化时变Wiener过程的泛函极限定理。归一化取决于强度函数$λ$的渐近行为。可能的极限之一是斜布朗运动。
2020-05-08 math.AP math.PR
Asymptotic results and statistical procedures for time-changed Lévy processes sampled at hitting times
我们提供了渐近结果，并制定了高频统计程序的时变Lévy过程在随机时刻采样。采样时间由对称障碍物的首中时给出，对称障碍物相对于起始点的距离等于$\varepsilon$。这一设置可以被看作是建立一个允许大幅跳跃的逐时金融数据模型的第一步。对于一类Lévy过程，我们引入了一个依赖于$\varepsilon$的重整化，在此重整化下，当$\varepsilon$变为$0$时，Lévy过程依律收敛于$α$ -稳定过程.将收敛性推广到首中时和过冲时刻。特别是，这些结果使我们能够构建一致的估计的时变和Blumenthal-Getoor指数的基础Lévy过程。在附加的假设条件下，建立了收敛速度和中心极限定理.
2010-07-19 math.PR math.ST stat.TH
Sub-diffusion processes in Hilbert space and their associated stochastic differential equations and Fokker-Planck-Kolmogorov equations
本文研究了时变Q-Wiener过程，这是一个希尔伯特空间值次扩散过程.它是关于适当滤子的鞅，因此关于它的随机积分可定义。对于所得积分，导出了两个变量变换公式。利用积分对偶定理，讨论了时变Q-Wiener过程驱动的随机微分方程解的存在唯一性定理.相关的分数阶Fokker-Planck-Kolmogorov方程是使用时变的伊藤公式或对偶性导出的。建立了由Q-Wiener过程、圆柱Wiener过程和鞅测度的时变版本驱动的三个积分之间的联系。
2016-10-02 math.PR
Girsanov Theorem for Filtered Poisson Processes
散粒噪声和分数泊松过程是滤波泊松过程的实例。本文证明了这类过程的Girsanov定理，并给出了它在一个估计问题中的应用。
2003-02-05 math.PR
Stability of stochastic differential equation driven by time-changed Lévy noise
研究了时变Lévy噪声驱动下的随机微分方程在概率和矩意义下的稳定性.这为包括物理、生物、工程、金融和水文在内的应用领域的建模方案提供了更大的灵活性。建立了时变微分方程解在不同意义下稳定的必要条件。揭示了时变扰动解的稳定性与相应的原扰动解的稳定性之间的联系。将给出与不同稳定性相关的示例。我们研究了带有时变Lévy噪声的随机微分方程，其中时变过程是一般Lévy从属子的逆。这些结果是“Q.吴，关于时变布朗运动的随机微分方程的稳定性，2016。".
2016-04-26 math-ph math.AP math.DS
Fractional Poisson Processes of Order k and Beyond
本文在n维欧几里得空间$R_n^+$中引入了k阶分数Poisson场.我们还研究了一维欧几里得空间$R_1^+$中的k阶时间-分数泊松过程、k阶空间-分数泊松过程和k阶时空分数泊松过程的调和形式。这些过程被定义在分数复合泊松过程。k阶时间分数泊松过程自然地将泊松过程和k阶泊松过程推广到等待时间计数过程的重尾情形。k阶的空间分数泊松过程允许在任意区间内平均有无穷多个到达。我们推导出边际概率，控制差分微分方程的介绍过程。我们还提供了一些时变泊松过程的Watanabe鞅特征。
2021-03-11 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic analysis of Poisson shot noise processes, and applications
Poisson散粒噪声过程是复合Poisson过程的自然推广，复合Poisson过程在保险、神经科学、地震学、计算机科学和流行病学等领域有着广泛的应用。本文研究Poisson散粒噪声过程的锐偏差、涨落和稳定概率逼近。我们的成果扩展，改进和补充文献中现有的结果。我们将所得结果应用于Poisson聚点过程，包括广义线性Hawkes过程和具有延迟索赔的风险过程。许多例子进行了详细讨论。
2021-08-11 math.PR
Some martingale characterizations of compound mixed Poisson processes
证明了复合混合Poisson过程的一些鞅特征，推广了S。Watanabe（1964）关于Poisson过程的鞅刻画以及Lyberopoulos和Macheras（2012）关于混合Poisson过程的鞅刻画的主要结果。
2020-04-16 math.PR
Birth-death processes are time-changed Feller's Brownian motions
本文通过特定时间变换建立 Feller 布朗运动与生灭过程的双向等价关系，并给出参数精确对应与构造性路径表示框架。
2025-07-25 math.PR
General self-similarity properties for Markov processes and exponential functionals of L{é}vy processes
正自相似马尔可夫过程（Positive self-similar Markov processes，pssMp）是一类满足标度性质的正马尔可夫过程，可以通过Lamperti表示将其表示为时变Lévy过程的指数。在这项工作中，我们感兴趣的是以下问题：会发生什么，如果我们考虑马尔可夫过程的尺寸$1$或$2$，满足自相似性的一个更一般的形式比一个缩放属性？它们都能表示为时变Lévy过程的函数吗？如果不是，如何推广兰珀蒂表示？我们发现，并不奇怪，一个马尔可夫过程的尺寸$1$，满足一般形式的自相似性质确实可以表示为一个随时间变化的Lévy过程的函数，这表明了某种形式的普遍性的经典Lamperti表示尺寸$1$。然而，这是我们的主要结果，我们表明，一个马尔可夫过程的尺寸$2$，满足自相似性质的一般形式表示为一个函数的时变指数功能的二元Lévy过程，和过程，可以表示为一个函数的时变Lévy过程形成严格的子类。这表明经典的Lamperti表示在维数$2$上不是普适的。我们简要地讨论了在更高维度中发生的并发症。在维度$2$，我们提出了一个例子，从一个自相似的碎片化过程，我们的表示在一个二元Lévy过程的指数函数出现自然，并有一个很好的解释自相似的碎片化过程。
2019-12-12 math.PR
Tempered Fractional Poisson Processes and Fractional Equations with Z-Transform
在这篇文章中，我们得到了不同类型的空间和时间分数泊松过程的状态概率的z变换。本文研究了时间分数泊松过程和空间分数泊松过程的调和形式。介绍了Gegenbauer型分数阶微分方程及其z变换解法。我们的结果在几个方向上推广和补充了分数Poisson过程的结果。
2018-08-02 math.PR
Poisson point processes: Large deviation inequalities for the convex distance
定义了一个类似于Talagrand凸距离的二项和Poisson点过程。证明了相应的一个大偏差不等式。
2013-06-04 math.PR
Noncentral moderate deviations for time-changed Lévy processes with inverse of stable subordinators
本文将非中心中等偏差结果从复合 Poisson 过程推广到一般 Lévy 过程，并进一步推广到有界变差且非从属算子的情形，从而涵盖 Skellam 过程的相关结果。
2025-01-02 math.PR
Point processes of the Poisson-Skellam family
Sapienza University of Rome（罗马大学）
研究具有任意固定大小跳跃的非齐次斯凯拉姆型过程，通过泊松过程线性组合表示，探讨其多种性质、积分及相关时间变换版本，给出复合泊松表示和离散近似等成果。
2026-07-10 math.PR
A Note on the Paper $"$Poincaré Inequality on the Path Space of Poisson Point Processes"
给出了Poisson空间上生灭过程的Poincaré不等式的一个优解.
2010-09-08 math.PR
Large deviations of Poisson cluster processes
本文证明了一大类Poisson簇过程的标量和样本路径大偏差原理。因此，我们给出了遍历Hawkes点过程的一个大偏差原理.
2007-04-11 math.PR
