Critical transitions in piecewise uniformly continuous concave quadratic ordinary differential equations
当系数的一个小的变化使系统的动力学特性从双曲型解的吸引-排斥对的存在性急剧变化到无有界解时，由凹二次标量常微分方程模型化的系统发生临界转变.本文描述了一种分析具有有界一致连续或有界分段一致连续系数的渐近非自治常微分方程的临界转移现象的工具，并用于确定某些参数方程的临界转移的发生。一些数值实验有助于澄清这个工具的适用性。
2021-10-19 math.DS
Shrinking Targets for Countable Markov Maps
设$T$是一个逆分支数可数且单位区间内含有排斥子$Λ$的扩展Markov映射。给定$α\in \R_+$，我们考虑点集$x \in Λ$，$T^n(x)$在$y$周围击中半径为$e^{-nα}$的收缩球，无限次迭代$n$。令$s(α)$表示$s$的下限值，其中电势$-s\log|T'|$的压力低于$s α$。建立在以前的工作希尔，Velani和Urbaidski，我们表明，对于所有点$y$包含在极限集的相关迭代函数系统的Hausdorff维数的收缩目标集是由$s(α)$。此外，当使用$\barΛ=[0,1]$时，对于所有$y \in [0,1]$都是如此。然而，给定$β\in (0,1)$，我们提供了一个扩展马尔可夫映射$T$的例子，其具有Hausdorff维数$β$的排斥子$Λ$，具有点$y\in \barΛ$，使得对于所有$α\in \R_+$，收缩目标集的维数为零。
2011-09-12 math.DS
Topological invariance of generic non-uniformly expanding multimodal maps
我们表明，一个加强版本的Collet-Eckmann条件的多峰映射是拓扑不变的。特别地，如果f是非一致膨胀的，并且临界点关于绝对连续的不变测度是一般的，则任何拓扑共轭到f的映射g也是非一致膨胀的。
2003-07-02 math.DS
Uniqueness and Stability of Equilibrium States for Random Non-uniformly Expanding Maps
我们考虑一类鲁棒的随机非一致扩张局部同胚和具有小变化的Hölder连续势。对于这类元素，我们发展了热力学形式，证明了非一致膨胀测度之间平衡态的存在性和唯一性。此外，我们还证明了这些平衡态和随机拓扑压力在这种情况下是连续变化的。
2020-07-21 math.DS
Regularity of coboundaries for non uniformly expanding Markov maps
证明了当$f$是Holder连续的时，方程$f=u-u\circ T$的解$u$自动是Holder连续的，而方程$T$是非一致扩张的和马尔可夫的.这一结果特别适用于杨塔和间歇地图。
2005-02-22 math.DS
Uniformly Expanding Full Branch Maps with a Wild Attracting Point
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (SISSA)（高级研究院）；Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP)（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）
研究具有狂野吸引点的一致扩张全分支映射，给出反直觉示例，为该领域提供新研究对象。
2026-07-24 math.DS
Strong statistical stability of non-uniformly expanding maps
我们考虑多维黎曼流形中具有非一致膨胀行为的变换族。我们给出了这些变换的绝对连续（相对于勒贝格测度）不变概率测度的密度连续变化（在$L^1$ -范数下）的充分条件.
2003-11-25 math.DS
Yet another induction scheme for non-uniformly expanding transformations
对紧致黎曼流形上的非一致扩张映射$f$引入了一个新的归纳方法，证明了存在Gibbs-Markov-Young结构是$f$保持其所有李雅普诺夫指数为正的绝对连续概率的必要条件.
2017-03-07 math.DS
On stochastic stability of non-uniformly expanding interval maps
研究了满足指数1可和性条件的正则区间映射的随机扰动的扩张性质。在非常一般的区间映射和扰动类型的条件下，我们证明了强随机稳定性。
2012-12-17 math.DS
Equilibrium States for Non-uniformly expanding maps
我们构造了紧致流形上一类开的非一致扩张映射的平衡态，并给出了最大熵的测度。此外，我们还研究了这些平衡态的唯一性及其遍历性。
2006-07-14 math.DS
Extensive escape rate in lattices of weakly coupled expanding maps with holes
本文讨论了具有一致扩张排斥子的弱耦合映象无限格中逃逸率的可能方法。证明了空间周期近似的计算通体积率随周期大小线性增长，表明归一化逃逸率是无限系统的适当概念。证明依赖于符号动力学，是基于控制的累积影响的扰动内的圆柱集。一个分段仿射扩散的例子，表现出单调衰减的逃逸率与耦合强度。
2010-06-29 math.DS nlin.CD
Berry-Esseen theorem and local limit theorem for non uniformly expanding maps
我们证明了，在杨塔足够小的尾巴，在中心极限定理的速度是O（1/ \sqrt{n}），和局部极限定理成立。这意味着对于许多非一致扩展的动力系统，即那些可以构造具有足够快返回的塔的系统，也有相同的结果。
2004-12-13 math.DS
Random perturbations of non-uniformly expanding maps
本文给出了非一致扩张映射随机稳定性的充分条件和必要条件。我们还表明，如果噪声水平足够小，描述随机轨道的统计渐近行为的概率测度的数量是有界的SRB措施的数量。作为这些结果的应用，我们证明了在\cite{V}和\cite{ABV}中引入的某些类非一致扩张映射的随机稳定性。
2000-11-21 math.DS
Distance Expanding Random Mappings, Thermodynamic Formalism, Gibbs Measures, and Fractal Geometry
本文定义了距离扩展随机动力系统。我们开发了适当的热力学形式主义，这样的系统。我们得到特别是不变的吉布斯态，适当的压力函数和指数快速收敛的迭代Perron Frobenius运营商的存在性和唯一性，特别是在指数衰减的相关性。我们还得到了压力函数的期望值的导数公式。接下来，我们定义并详细研究共形随机扩张排斥子。应用开发的机器的热力学形式主义，我们证明了一个版本的Bowen公式，它确定的豪斯多夫维数$h$的几乎所有的纤维与唯一的零的期望值的压力函数。然后，我们转向更精细的分形性质，首先，表明吉布斯态的多重分形形式主义是有效的，其次，$h$ -Hausdorff措施消失，而相应的包装措施是无限的系统是不是准确定性的。
2010-12-07 math.DS
Almost sure mixing rates for non-uniformly expanding maps
考虑非一致扩张映射的随机扰动，可能具有非退化临界集。我们证明了，如果对于几乎所有的随机轨道，在某个时刻，非均匀展开或缓慢回归到临界集的点集的勒贝格测度都以指数形式衰减，那么在一定的等待时间内，沿随机轨道的相关性衰减也是指数形式的.作为应用，我们得到了Viana映射、一类非一致扩张局部自同态和二次区间映射族的随机相关的几乎必然拉伸指数衰减.
2014-12-30 math.DS
Central limit theorem for dimension of Gibbs measures for skew expanding maps
考虑了$d$维环面上的一类非共形扩张映射。对于Hölder势的平衡测度，我们证明了球测度的对数随半径趋于零而涨落的中心极限定理的一个类似定理。一个意想不到的结果是，当测度不是绝对连续时，那么半径为$\eps$的球中有一半的测度小于$\eps^δ$，一半的测度大于$\eps^δ$，其中$δ$是测度的豪斯多夫维数。我们首先表明，这个问题是等价的一些Birkhoff和的波动的研究。然后利用概率论中的一般结果作为弱不变原理和时间的随机变化得到了我们的主要定理。我们的方法也适用于共形排斥和公理A表面的超同态，并可能一类一维非均匀膨胀的映射。这些概括在本文的最后。
2009-12-16 math.DS
Fast decay of correlations of equilibrium states of open classes of non-uniformly expanding maps and potentials
本文研究了与非一致扩张局部自同态和Hölder连续势的鲁棒类相关的平衡测度的存在性、唯一性和衰减率.本文采用的方法是Ruelle-Perron-Frobenius转移算子的谱分析。更准确地说，我们结合了Lasota-Yorke型不等式的迁移算子的本征测度的扩展功能，证明了存在唯一的平衡测度的快速衰减的相关性。
2006-03-27 math.DS
An explicit Berry-Esséen bound for uniformly expanding maps on the interval
对于区间上的一致扩张映射，类似的Berry-Berréen定理也是已知的，但在$O(1/\sqrt{n})$中只有一个不明确的上界，没有指定任何常数。在本文中，我们使用最近的复锥技术，证明了一个显式的Berry-Eschéen估计与一个合理的常数，这些映射。然而，我们的方法并不局限于区间上的映射，它应该适用于许多情况。
2009-10-28 math.DS
Markov structures and decay of correlations for non-uniformly expanding dynamical systems
我们考虑任意维的紧致黎曼流形上的非一致扩张映射，可能具有不连续性和/或临界集，并表明在某些一般条件下，它们允许一个诱导马尔可夫塔结构，其返回时间函数的衰减可以根据泛点需要达到某种一致扩张行为的时间来控制。作为结果，我们得到了这些映射的相关性的衰减率和中心极限定理成立的条件。
2002-05-17 math.DS
Equilibrium states for natural extensions of non-uniformly expanding local homeomorphisms
我们研究了具有Hölder连续势函数的拓扑精确的、非一致扩展的局部同胚的自然扩张的平衡态的唯一性。我们这样做，通过应用一般技术开发的Climenhaga和汤普森，并显示有一个自然的分解条件，保证存在一个独特的平衡态。然后，我们将展示如何将这些结果部分双曲吸引子。
2020-05-01 math.DS
Equilibrium States for Non-Uniformly Expanding Skew Products
本文研究非一致扩张斜积的平衡态，利用纤维传递算子定义条件测度，并证明平衡态推前到底空间即为相应Hölder势的平衡态。
2023-04-05 math.DS
Thermodynamic formalism and multifractal analysis of Birkhoff averages for non-uniformly expanding Rényi interval maps with countably many branches
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文研究了具有可数无穷多个分支的非一致扩张Rényi区间映射的Birkhoff平均的多重分形谱，实质强化了条件变分公式，发展了热力学形式，并从Hausdorff维度分析了Khinchin指数，肯定回答了相关猜想。
2026-10-20 math.DS
Equilibrium States for Random Non-uniformly Expanding Maps
本文证明了对于一类鲁棒（$C^2$ -开）随机非一致扩张映射，存在一大类势的平衡态，特别地，这些系统具有极大熵测度.这些结果也部分回答了刘钊提出的一个问题。主要结果的证明使用了Alves-Araújo、Alves-Bonatti-Viana和Oliveira最近作品中的技术的扩展。
2003-07-04 math.DS
Uniformly expanding Markov maps of the real line: exactness and infinite mixing
本文给出了$\mathbb{R}$的一大类一致扩展Markov映射的精确分支的一个相当完整的刻画。利用这一结果，对一类$\mathbb{Z}$不变映射及其有限修正，证明了作者最近提出的无限混合的若干性质。
2017-02-23 math.DS
Local Escape Rates for $ϕ$-mixing Dynamical Systems
我们证明了具有$ϕ$ -混合测度的动力系统在非周期点具有与速率$1$成指数关系的局部逃逸速率，在周期点具有与极值指数相等的局部逃逸速率.我们将这一结果应用到平衡态的子移位的有限型，扩大区间映射，吉布斯态的共形排斥和更一般的杨塔，并通过扩展到所有的系统，可以模拟一个杨塔。
2019-03-29 math.DS
Regularity, linear response formula and differentiability of the free energy for non-uniformly expanding local homeomorphisms
本文研究了一类非一致扩张局部同胚的平衡态，证明了平衡态的存在唯一性及统计量关于动力系统的可微性。
2024-10-15 math.DS
Multifractal analysis of weak Gibbs measures for non-uniformly expanding C^1 maps
研究了C^1 Manneville-Pomeau型非一致双曲组上弱Gibbs测度的局部维数谱.我们提出了三种方法：使用不变测度，一致双曲遍历测量和平衡态的频谱。我们还证明了在额外的假设下频谱的解析性。所有这三个介绍是众所周知的光滑一致双曲系统。
2009-08-14 math.DS
Thermodynamic formalism and multifractal analysis of Birkhoff averages for non-uniformly expanding interval maps with finitely many branches
针对含抛物不动点的有限分支非一致扩张区间映射，论文运用热力学形式细化其性质，并加强了 Birkhoff 平均重分形谱的条件变分原理。
2025-10-19 math.DS
Invariant Measures of Non-Uniformly Expanding Maps with Higher Order Critical Set
本文研究含高阶临界点的 Viana 型非一致扩张映射，证明其绝对连续不变测度的存在唯一性，并由此推出相关性超多项式衰减。
2025-02-18 math.DS
Existence, uniqueness and stability of equilibrium states for non-uniformly expanding maps
本文证明了紧致流形上的一类非一致扩张局部同胚和不具有很大振荡的Holder连续势的多个遍历平衡态的存在性。没有假设马尔可夫结构。如果变换是拓扑混合的，则存在唯一的平衡态，它是精确的并且满足非一致Gibbs性质。在温和的附加假设下，我们还证明了平衡态随动力学和势连续变化（统计稳定性），并且在变换的随机扰动下也是稳定的。
2008-03-18 math.DS
Pesin's Entropy Formula for $C^1$ non-uniformly expanding maps
证明了紧致度量空间和连续位势上一类距离扩张局部同胚的具有特殊性质的平衡态的存在性。此外，我们还得到了Pesin熵公式的一个$^1$推广：对于$C^1$非均匀扩张映射，所有遍历弱SRB测度都满足Pesin熵公式。证明了对于弱膨胀映射，若$\Leb$ -a.e $x$具有正的双曲次数频率，则所有必然存在的遍历弱类SRB测度满足Pesin熵公式，并且是势$ψ=-\log|\det Df|$的平衡态.特别地，这适用于任何$C^1$ -扩展映射，在这种情况下，满足Pesin熵公式的不变概率测度集是遍历弱SRB测度的弱$^*$ -闭凸包。
2019-01-18 math.DS
Strong stochastic stability for non-uniformly expanding maps
考虑离散时间动力系统的随机扰动。在强意义下，我们给出了某些映射类随机稳定的充分条件。这改进了J.F. Alves，V. Araujo，Random perturbations of non-uniformly expanding maps，Asterisque 286（2003），25- 62，其中证明了随机过程的平稳测度收敛于弱 * 拓扑下初始系统的SRB测度.在这里，稍微弱的假设下的随机扰动，我们得到了一个更强的版本的随机稳定性：收敛的密度的固定措施的密度的SRB措施的未扰动系统在L1-范数。作为结果的应用，我们得到了两类非一致扩张映射的强随机稳定性。第一类是在J.F.阿尔维斯角Bonatti，M. Viana，SRB措施的部分双曲系统，其中心方向主要是扩大，发明。140（2000），351- 398，第二个是Viana映射类。
2010-02-26 math.DS
Absolutely continuous invariant measures for random non-uniformly expanding maps
本文证明了具有渐近展开的随机一维动力系统的绝对连续不变概率测度的存在性。如果扩展率（李雅普诺夫指数）是有界远离零，我们得到了许多遍历绝对连续不变的概率测度，描述几乎每一个点的渐近。对于高维随机非一致膨胀动力系统，我们也证明了类似的结果。这些结果是建设的后果，基本上是任意的基础动态和渐近展开沿纤维的斜产品的措施。在这两种情况下，我们的方法处理的随机映射的临界点或奇点。
2014-03-20 math.DS
SRB measures for weakly expanding maps
我们构造了满足远弱于非一致展开条件的自同态的SRB测度。结果，非均匀可扩映射的定义可能被削弱。我们还证明了存在一个绝对连续的不变测度的局部同态，只假设存在的双曲时间的勒贝格几乎所有点的流形。
2006-05-12 math.DS
Adapted random perturbations for non-uniformly expanding maps
我们得到了C2非一致扩张一维自同态的随机稳定性，只需要第一个双曲时间映射是L^{p}-可积的，p>3。我们表明，在这种条件下（这只取决于未扰动动力学），我们可以构建一个随机扰动，保持原来的双曲时间的未扰动映射，因此，获得非均匀扩展的随机轨道。这确保了第一个双曲时间映射对于所有足够小的噪声水平都是一致可积的，这意味着随机稳定性。该方法使我们能够获得一类具有无穷多个临界点的映射的随机稳定性。对于高维自同态，得到了类似的结果，但在更强的假设下。
2013-12-07 math.DS
Thermodynamic formalism for random non-uniformly expanding maps
针对无马尔可夫结构等约束的非一致扩张随机映射，构建淬灭热力学形式，证明高温纤维化$C^1$势存在唯一满足弱吉布斯性质的指数关联衰减平衡态，同时建立相对压力变分原理。
2021-03-26 math.DS
Lower Bounds for the Decay of Correlations in Non-uniformly Expanding Maps
我们给出了非一致扩张映射的相关衰减和一大类可观测量的多项式型下界的条件。证明了在巴拿赫空间B中，若第一返回映射的转移算子满足Lasota-Yorke型不等式，且所得到的绝对连续不变测度是弱混合的，则在一定的更新条件下，B中观测量的相关性具有多项式衰减性.我们还提供了一些一般的条件，使扩张映射在高维空间中的非周期性。作为应用，我们得到了具有中立不动点的分段扩张映射的下界，并且对于该映射我们还允许非马尔可夫结构和无界失真。观测量是具有有界变差或满足拟赫尔德条件的函数，并且它们的支撑远离中性不动点有界。
2017-09-26 math.DS
Mixed multifractal spectra of Birkhoff averages for non-uniformly expanding one-dimensional Markov maps with countably many branches
对于具有可数个分支和可数个中性周期点的区间或圆的Markov映射，利用不变概率测度的豪斯多夫维数，建立了可数个观测量Birkhoff平均的混合重分形谱的条件变分公式.利用我们的结果，我们能够表现出新的分形几何结果向后连分数扩展的实数，特别是回答一个问题的波利科特。此外，我们还建立了由抛物元生成的自由富克斯群的Bowen级数映射的多尖点缠绕谱公式。
2020-06-29 math.DS
Extreme Value Distributions for some classes of Non-Uniformly Partially Hyperbolic Dynamical Systems
本文给出了一类非一致双曲基映射斜积扩张的极值分布可验证的充分条件。我们表明，这些条件下，制定在产品系统的相关性的衰减和快速返回点的基础上的措施，导致分布的最大值的$Φ(p) = -\log(d(p, p_0))$，这是第一种类型。特别地，我们建立了区间的分段$C^2$均匀扩展映射、Young Tower模型的区间的非均匀扩展映射和具有中性点曲线的均匀可扩映射的斜积扩展的$S^1$扩展的I型分布.
2008-10-27 math.DS
Shadowing by non uniformly hyperbolic periodic points and uniform hyperbolicity
证明了在周期点双曲性的较弱条件下，拓扑共轭于双曲映射（即可扩映射）的映射$g$也是双曲映射（即可扩映射）.特别地，该结果对A所做的一个问题给出了部分肯定的答案。卡托克，在相关的背景下。
2006-06-01 math.DS
Uniformly Expanding Random Walks on Manifolds
本文构造了光滑流形上的一致扩张随机游动。在更高的维度中，我们的一致膨胀定义测量子空间而不是单个向量的增长。Potrie证明了给定$\text{Diff}^\infty_{vol}(\mathbb{T}^2)$的任意开集$U$，存在一个支持在$U$的有限子集上的一致扩展随机游动$μ$.在本文中，我们将这些结果推广到任何维数的闭流形，建立在Potrie和Chung的工作上，建立了一类强大的例子。
2022-11-18 math.DS math.PR
Invariant graphs of a family of non-uniformly expanding skew products over Markov maps
本文考虑一类$(Tx, g_x(t)) : X \times \mathbb{R} \to X \times \mathbb{R}$形式的斜积，其中$T$是一个连续扩张Markov映射，$g_x : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$是$\mathbb{R}$的同胚族.一个函数$u: X \to \mathbb{R}$被称为不变图，如果$\mathrm{graph}(u) = \{(x,u(x)) \mid x\in X\}$是斜积的不变集;等价地，如果$u(T(x)) = g_x(u(x))$。一个研究得很好的问题是考虑这些函数的存在性、正则性和维数理论性质，通常是在纤维方向上的强收缩或膨胀条件下（根据李雅普诺夫指数或部分双曲性）。在这里，我们考虑这样的问题中的设置在纤维方向上的李雅普诺夫指数为零的一组周期性轨道。我们证明，$u$要么有一个“准图”（或“骨感图”）的结构或光滑的动力学，我们给出了一个标准，这种情况发生。
2017-01-23 math.DS
Limit theorems for random non-uniformly expanding or hyperbolic maps with exponential tails
证明了独立同分布的Berry-Esseen定理、局部中心极限定理和（局部）大偏差原理和（整体）中偏差原理.具有指数首次返回时间的随机非一致扩张或双曲映射。利用现有的结果，问题减少到一定的随机（杨）塔的扩展，这是本文的主要重点。在随机塔上，我们将利用随机复等变锥关于复希尔伯特射影度量的收缩性质得到我们的结果。
2021-07-16 math.DS math.PR
Decay of correlations for non-Holder observables
我们考虑的一般问题，估计衰减的相关性的非一致扩展的地图，类的观测值是远远大于通常的类持有人连续函数。我们的结果给出了许多非一致膨胀系统的新的估计，包括Manneville-Pomeau映射，许多一维系统的临界点，和Viana映射。在许多情况下，我们也得到了一个中心极限定理的一个更大的类的观察比通常。我们的主要工具是L.- S.杨估计某些非均匀扩展塔映射的混合率。
2004-01-30 math.DS
Noise induced order for skew-products over a non-uniformly expanding base
噪声诱导有序是指当存在噪声时，确定性系统的混沌状态被破坏的现象。在这篇文章中，我们建立了一类自然的系统的噪声诱导秩序的尺寸$\geq 2$组成的纤维收缩斜积在非均匀膨胀的1维系统。
2021-09-24 math.DS math.PR
Which subsets and when orbits prefer to visit in multidimensional non-Markovian non-uniformly expanding systems
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文首次研究慢混合非一致双曲动力系统的有限时间动力学与预测问题，通过构建开动力系统的算子更新方程并推广Keller-Liverani扰动技术进行谱分析，获得了多项式逃逸率衰减的渐近展开及首次命中概率的渐近性。
2026-10-06 math.DS math.SP
Locating Ruelle-Pollicott resonances
我们研究了与各种动力系统相关的转移算子的谱。我们的目标是获得关于离散谱的精确信息。为此，我们提出了一个统一的方法。我们考虑了沿着所提出的路径的不同分支可以获得新信息的各种设置，这些设置包括仿射扩展马尔可夫映射，一致扩展马尔可夫映射，非一致扩展或简单单调映射，双曲同态。我们认为，这一办法可以大大推广。
2021-12-14 math.DS
A vector valued almost sure invariance principle for time dependent non-uniformly expanding dynamical systems
证明了几类不定常的非一致距离扩展动力系统的向量值几乎必然不变原理。我们考虑的模型是\cite{castro}和\cite{Vara}中考虑的光滑非均匀距离扩展映射的某些序列版本，以及某些类型的覆盖映射序列。我们的结果依赖于理论的复杂的射影度量，这是在\cite{Rug}，连同Gouëzel \cite{GO}的谱方法。在这里应用复锥理论的一个很大的优点是，它还产生了随机动力系统的额外概率极限定理，如本文最后一节所述。
2020-05-13 math.DS math.PR
Non-uniform specification and large deviations for weak Gibbs measures
我们建立了与连续观测值相关的偏差集的测量界限，这些连续观测值不一定是不变的弱吉布斯测度。在适当的假设下，得到了一些非一致扩张映射，包括二次映射和鲁棒多维非一致扩张局部自同态的偏差集测度的上界和下界.为此目的，一个测度理论的弱形式的规格介绍，并证明了持有的多维非一致扩展的局部同构和维亚纳映射的鲁棒类。
2011-10-26 math.DS
On the existence of invariant absolutely continuous probability measures for $C^1$ expanding maps of the circle
本文针对圆周 $C^1$ 一致扩张映射，构造了具有指定最优连续模及绝对连续不变概率测度或保持 Lebesgue 测度的不可数多例，并证明其中许多映射具有无界畸变。
2023-04-25 math.DS
Rigorous approximation of diffusion coefficients for expanding maps
我们使用Ulam的方法来提供严格的逼近的扩散系数的一致膨胀的地图。提出了一种算法，并利用Lanford映射说明了算法的实现。
2016-04-12 math.DS
On $\mathrm{C}^1$-class local diffeomorphisms whose periodic points are nonuniformly expanding
本文利用筛选-跟踪组合证明了闭流形$M^n$的任意$\mathrm{C}^1$类局部自同构$f$在其周期点集$\mathrm{Per}(f)$的闭包$\mathrm{Cl}_{M^n}(\mathrm{Per}(f))$上一致扩张，如果它在$\mathrm{Per}(f)$上非一致扩张.
2012-06-11 math.DS
Explicit conditions for the CLT and related results for non-uniformly partially expanding random dynamical systems via effective RPF rates
该研究为非一致部分扩张的非独立同分布随机变换与随机Gibbs测度构成的系统提供了首类CLT及相关渐近结果的显式充分条件，证明了对应随机Birkhoff和满足多项概率极限定理。
2023-07-22 math.DS math.PR
Equilibrium states for non-uniformly expanding maps: decay of correlations and strong stability
本文研究了一类不需要马尔可夫假设的鲁棒非一致扩展映射的平衡态相关性的衰减率。我们证明了作用在Holder连续观测量空间上的Ruelle-Perron-Frobenius算子存在谱隙，并推导了相关函数的指数衰减和中心极限定理.特别地，我们得到了平衡态存在唯一性的另一种证明，并证明了拓扑压力是连续变化的。最后，利用可微观测量空间中转移算子的谱性质，得到了确定性扰动和随机扰动下的强稳定性结果。
2012-07-19 math.DS math.SP
