Yet another induction scheme for non-uniformly expanding transformations
对紧致黎曼流形上的非一致扩张映射$f$引入了一个新的归纳方法，证明了存在Gibbs-Markov-Young结构是$f$保持其所有李雅普诺夫指数为正的绝对连续概率的必要条件.
2017-03-07 math.DS
On stochastic stability of non-uniformly expanding interval maps
研究了满足指数1可和性条件的正则区间映射的随机扰动的扩张性质。在非常一般的区间映射和扰动类型的条件下，我们证明了强随机稳定性。
2012-12-17 math.DS
Equilibrium States for Non-uniformly expanding maps
我们构造了紧致流形上一类开的非一致扩张映射的平衡态，并给出了最大熵的测度。此外，我们还研究了这些平衡态的唯一性及其遍历性。
2006-07-14 math.DS
Berry-Esseen theorem and local limit theorem for non uniformly expanding maps
我们证明了，在杨塔足够小的尾巴，在中心极限定理的速度是O（1/ \sqrt{n}），和局部极限定理成立。这意味着对于许多非一致扩展的动力系统，即那些可以构造具有足够快返回的塔的系统，也有相同的结果。
2004-12-13 math.DS
Random perturbations of non-uniformly expanding maps
本文给出了非一致扩张映射随机稳定性的充分条件和必要条件。我们还表明，如果噪声水平足够小，描述随机轨道的统计渐近行为的概率测度的数量是有界的SRB措施的数量。作为这些结果的应用，我们证明了在\cite{V}和\cite{ABV}中引入的某些类非一致扩张映射的随机稳定性。
2000-11-21 math.DS
Almost sure mixing rates for non-uniformly expanding maps
考虑非一致扩张映射的随机扰动，可能具有非退化临界集。我们证明了，如果对于几乎所有的随机轨道，在某个时刻，非均匀展开或缓慢回归到临界集的点集的勒贝格测度都以指数形式衰减，那么在一定的等待时间内，沿随机轨道的相关性衰减也是指数形式的.作为应用，我们得到了Viana映射、一类非一致扩张局部自同态和二次区间映射族的随机相关的几乎必然拉伸指数衰减.
2014-12-30 math.DS
Fast decay of correlations of equilibrium states of open classes of non-uniformly expanding maps and potentials
本文研究了与非一致扩张局部自同态和Hölder连续势的鲁棒类相关的平衡测度的存在性、唯一性和衰减率.本文采用的方法是Ruelle-Perron-Frobenius转移算子的谱分析。更准确地说，我们结合了Lasota-Yorke型不等式的迁移算子的本征测度的扩展功能，证明了存在唯一的平衡测度的快速衰减的相关性。
2006-03-27 math.DS
An explicit Berry-Esséen bound for uniformly expanding maps on the interval
对于区间上的一致扩张映射，类似的Berry-Berréen定理也是已知的，但在$O(1/\sqrt{n})$中只有一个不明确的上界，没有指定任何常数。在本文中，我们使用最近的复锥技术，证明了一个显式的Berry-Eschéen估计与一个合理的常数，这些映射。然而，我们的方法并不局限于区间上的映射，它应该适用于许多情况。
2009-10-28 math.DS
Markov structures and decay of correlations for non-uniformly expanding dynamical systems
我们考虑任意维的紧致黎曼流形上的非一致扩张映射，可能具有不连续性和/或临界集，并表明在某些一般条件下，它们允许一个诱导马尔可夫塔结构，其返回时间函数的衰减可以根据泛点需要达到某种一致扩张行为的时间来控制。作为结果，我们得到了这些映射的相关性的衰减率和中心极限定理成立的条件。
2002-05-17 math.DS
Equilibrium states for natural extensions of non-uniformly expanding local homeomorphisms
我们研究了具有Hölder连续势函数的拓扑精确的、非一致扩展的局部同胚的自然扩张的平衡态的唯一性。我们这样做，通过应用一般技术开发的Climenhaga和汤普森，并显示有一个自然的分解条件，保证存在一个独特的平衡态。然后，我们将展示如何将这些结果部分双曲吸引子。
2020-05-01 math.DS
Equilibrium States for Non-Uniformly Expanding Skew Products
本文研究非一致扩张斜积的平衡态，利用纤维传递算子定义条件测度，并证明平衡态推前到底空间即为相应Hölder势的平衡态。
2023-04-05 math.DS
Thermodynamic formalism and multifractal analysis of Birkhoff averages for non-uniformly expanding Rényi interval maps with countably many branches
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
本文研究了具有可数无穷多个分支的非一致扩张Rényi区间映射的Birkhoff平均的多重分形谱，实质强化了条件变分公式，发展了热力学形式，并从Hausdorff维度分析了Khinchin指数，肯定回答了相关猜想。
2026-10-20 math.DS
Equilibrium States for Random Non-uniformly Expanding Maps
本文证明了对于一类鲁棒（$C^2$ -开）随机非一致扩张映射，存在一大类势的平衡态，特别地，这些系统具有极大熵测度.这些结果也部分回答了刘钊提出的一个问题。主要结果的证明使用了Alves-Araújo、Alves-Bonatti-Viana和Oliveira最近作品中的技术的扩展。
2003-07-04 math.DS
Uniformly expanding Markov maps of the real line: exactness and infinite mixing
本文给出了$\mathbb{R}$的一大类一致扩展Markov映射的精确分支的一个相当完整的刻画。利用这一结果，对一类$\mathbb{Z}$不变映射及其有限修正，证明了作者最近提出的无限混合的若干性质。
2017-02-23 math.DS
Regularity, linear response formula and differentiability of the free energy for non-uniformly expanding local homeomorphisms
本文研究了一类非一致扩张局部同胚的平衡态，证明了平衡态的存在唯一性及统计量关于动力系统的可微性。
2024-10-15 math.DS
Multifractal analysis of weak Gibbs measures for non-uniformly expanding C^1 maps
研究了C^1 Manneville-Pomeau型非一致双曲组上弱Gibbs测度的局部维数谱.我们提出了三种方法：使用不变测度，一致双曲遍历测量和平衡态的频谱。我们还证明了在额外的假设下频谱的解析性。所有这三个介绍是众所周知的光滑一致双曲系统。
2009-08-14 math.DS
Thermodynamic formalism and multifractal analysis of Birkhoff averages for non-uniformly expanding interval maps with finitely many branches
针对含抛物不动点的有限分支非一致扩张区间映射，论文运用热力学形式细化其性质，并加强了 Birkhoff 平均重分形谱的条件变分原理。
2025-10-19 math.DS
Invariant Measures of Non-Uniformly Expanding Maps with Higher Order Critical Set
本文研究含高阶临界点的 Viana 型非一致扩张映射，证明其绝对连续不变测度的存在唯一性，并由此推出相关性超多项式衰减。
2025-02-18 math.DS
Existence, uniqueness and stability of equilibrium states for non-uniformly expanding maps
本文证明了紧致流形上的一类非一致扩张局部同胚和不具有很大振荡的Holder连续势的多个遍历平衡态的存在性。没有假设马尔可夫结构。如果变换是拓扑混合的，则存在唯一的平衡态，它是精确的并且满足非一致Gibbs性质。在温和的附加假设下，我们还证明了平衡态随动力学和势连续变化（统计稳定性），并且在变换的随机扰动下也是稳定的。
2008-03-18 math.DS
Pesin's Entropy Formula for $C^1$ non-uniformly expanding maps
证明了紧致度量空间和连续位势上一类距离扩张局部同胚的具有特殊性质的平衡态的存在性。此外，我们还得到了Pesin熵公式的一个$^1$推广：对于$C^1$非均匀扩张映射，所有遍历弱SRB测度都满足Pesin熵公式。证明了对于弱膨胀映射，若$\Leb$ -a.e $x$具有正的双曲次数频率，则所有必然存在的遍历弱类SRB测度满足Pesin熵公式，并且是势$ψ=-\log|\det Df|$的平衡态.特别地，这适用于任何$C^1$ -扩展映射，在这种情况下，满足Pesin熵公式的不变概率测度集是遍历弱SRB测度的弱$^*$ -闭凸包。
2019-01-18 math.DS
Strong stochastic stability for non-uniformly expanding maps
考虑离散时间动力系统的随机扰动。在强意义下，我们给出了某些映射类随机稳定的充分条件。这改进了J.F. Alves，V. Araujo，Random perturbations of non-uniformly expanding maps，Asterisque 286（2003），25- 62，其中证明了随机过程的平稳测度收敛于弱 * 拓扑下初始系统的SRB测度.在这里，稍微弱的假设下的随机扰动，我们得到了一个更强的版本的随机稳定性：收敛的密度的固定措施的密度的SRB措施的未扰动系统在L1-范数。作为结果的应用，我们得到了两类非一致扩张映射的强随机稳定性。第一类是在J.F.阿尔维斯角Bonatti，M. Viana，SRB措施的部分双曲系统，其中心方向主要是扩大，发明。140（2000），351- 398，第二个是Viana映射类。
2010-02-26 math.DS
Absolutely continuous invariant measures for random non-uniformly expanding maps
本文证明了具有渐近展开的随机一维动力系统的绝对连续不变概率测度的存在性。如果扩展率（李雅普诺夫指数）是有界远离零，我们得到了许多遍历绝对连续不变的概率测度，描述几乎每一个点的渐近。对于高维随机非一致膨胀动力系统，我们也证明了类似的结果。这些结果是建设的后果，基本上是任意的基础动态和渐近展开沿纤维的斜产品的措施。在这两种情况下，我们的方法处理的随机映射的临界点或奇点。
2014-03-20 math.DS
SRB measures for weakly expanding maps
我们构造了满足远弱于非一致展开条件的自同态的SRB测度。结果，非均匀可扩映射的定义可能被削弱。我们还证明了存在一个绝对连续的不变测度的局部同态，只假设存在的双曲时间的勒贝格几乎所有点的流形。
2006-05-12 math.DS
Adapted random perturbations for non-uniformly expanding maps
我们得到了C2非一致扩张一维自同态的随机稳定性，只需要第一个双曲时间映射是L^{p}-可积的，p>3。我们表明，在这种条件下（这只取决于未扰动动力学），我们可以构建一个随机扰动，保持原来的双曲时间的未扰动映射，因此，获得非均匀扩展的随机轨道。这确保了第一个双曲时间映射对于所有足够小的噪声水平都是一致可积的，这意味着随机稳定性。该方法使我们能够获得一类具有无穷多个临界点的映射的随机稳定性。对于高维自同态，得到了类似的结果，但在更强的假设下。
2013-12-07 math.DS
Thermodynamic formalism for random non-uniformly expanding maps
针对无马尔可夫结构等约束的非一致扩张随机映射，构建淬灭热力学形式，证明高温纤维化$C^1$势存在唯一满足弱吉布斯性质的指数关联衰减平衡态，同时建立相对压力变分原理。
2021-03-26 math.DS
Rationality of the zeta function for Ruelle-expanding maps
我们将证明Ruelle扩张映射的zeta函数是有理的。
2010-12-23 math.DS
Uniformly Expanding Random Walks on Manifolds
本文构造了光滑流形上的一致扩张随机游动。在更高的维度中，我们的一致膨胀定义测量子空间而不是单个向量的增长。Potrie证明了给定$\text{Diff}^\infty_{vol}(\mathbb{T}^2)$的任意开集$U$，存在一个支持在$U$的有限子集上的一致扩展随机游动$μ$.在本文中，我们将这些结果推广到任何维数的闭流形，建立在Potrie和Chung的工作上，建立了一类强大的例子。
2022-11-18 math.DS math.PR
Mixed multifractal spectra of Birkhoff averages for non-uniformly expanding one-dimensional Markov maps with countably many branches
对于具有可数个分支和可数个中性周期点的区间或圆的Markov映射，利用不变概率测度的豪斯多夫维数，建立了可数个观测量Birkhoff平均的混合重分形谱的条件变分公式.利用我们的结果，我们能够表现出新的分形几何结果向后连分数扩展的实数，特别是回答一个问题的波利科特。此外，我们还建立了由抛物元生成的自由富克斯群的Bowen级数映射的多尖点缠绕谱公式。
2020-06-29 math.DS
Extreme Value Distributions for some classes of Non-Uniformly Partially Hyperbolic Dynamical Systems
本文给出了一类非一致双曲基映射斜积扩张的极值分布可验证的充分条件。我们表明，这些条件下，制定在产品系统的相关性的衰减和快速返回点的基础上的措施，导致分布的最大值的$Φ(p) = -\log(d(p, p_0))$，这是第一种类型。特别地，我们建立了区间的分段$C^2$均匀扩展映射、Young Tower模型的区间的非均匀扩展映射和具有中性点曲线的均匀可扩映射的斜积扩展的$S^1$扩展的I型分布.
2008-10-27 math.DS
Some Remarks on Expanding Maps
在这项工作中，我们对待遍历论和动力系统的一个著名的话题：一致扩展的地图。将扩张映射的正则性和共轭性与圆扩张映射的李雅普诺夫指数、度量和拓扑熵联系起来。在定理C中，我们给出了环面$\mathbb{T}^2,$上扩张映射的刚性的一个结果，并将它自然地推广到高维上。在这里，我们提出了涉及常微分方程的技术来研究扩展地图的刚性问题。沿着这项工作，我们提供了另一个证明的舒布沙利文定理，关于正则性的共轭之间扩大自同态的循环。
2016-04-09 math.DS
Smooth rigidity for very non-algebraic expanding maps
我们证明了扩张映射空间包含一个开稠密集，其中扩张映射的光滑共轭类由返回映射在周期点的雅可比行列式的值决定。
2021-04-07 math.DS
C1-genericity of unbounded distortion for ergodic conservative expanding circle maps
本文证明了在圆的遍历Lebesgue保测C1扩张映射空间中，无界扭曲具有C1-通有性。
2023-08-03 math.DS
Absolutely Continuous Invariant Measures for Nonuniformly Expanding Maps
对于$\Bbb R^m$中的一类非一致扩张映射，构造了一个绝对连续的不变测度.我们扩展到我们的情况下，以前用于扩大映射的准Hölder空间的技术。我们给出了一般条件，并提供了应用我们的结果的例子。
2005-10-25 math.DS
Lower bounds for the Ruelle spectrum of analytic expanding circle maps
证明了存在一个稠密的圆的解析扩张映射集，使得其Ruelle特征值具有指数下界。证明结合了潜在的理论技术和显式计算的频谱扩展Blaschke产品。
2016-05-20 math.DS
Generic expanding maps without absolutely continuous invariant $σ$-finite measure
证明了圆的$C^1$ -一般可扩映射不存在绝对连续不变的$σ$ -有限测度.
2006-08-02 math.DS
Limit theorems for random non-uniformly expanding or hyperbolic maps with exponential tails
证明了独立同分布的Berry-Esseen定理、局部中心极限定理和（局部）大偏差原理和（整体）中偏差原理.具有指数首次返回时间的随机非一致扩张或双曲映射。利用现有的结果，问题减少到一定的随机（杨）塔的扩展，这是本文的主要重点。在随机塔上，我们将利用随机复等变锥关于复希尔伯特射影度量的收缩性质得到我们的结果。
2021-07-16 math.DS math.PR
Statistical stability for multidimensional piecewise expanding maps
本文给出了几类多维分段扩张映射的（强）统计稳定性的充分条件。结果得到经典一维帐篷映射族的某个自然二维扩张是统计稳定的。
2014-07-19 math.DS
Noise induced order for skew-products over a non-uniformly expanding base
噪声诱导有序是指当存在噪声时，确定性系统的混沌状态被破坏的现象。在这篇文章中，我们建立了一类自然的系统的噪声诱导秩序的尺寸$\geq 2$组成的纤维收缩斜积在非均匀膨胀的1维系统。
2021-09-24 math.DS math.PR
Shadowing by non uniformly hyperbolic periodic points and uniform hyperbolicity
证明了在周期点双曲性的较弱条件下，拓扑共轭于双曲映射（即可扩映射）的映射$g$也是双曲映射（即可扩映射）.特别地，该结果对A所做的一个问题给出了部分肯定的答案。卡托克，在相关的背景下。
2006-06-01 math.DS
A footnote on Expanding maps
我介绍巴拿赫空间上，它是可能的，以精确地描述与一个分段可扩映射与Hölder重量的转移算子的频谱。
2012-10-16 math.DS
Inducing schemes for multi-dimensional piecewise expanding maps
对基变换为Gibbs-Markov且返回时间具有指数尾的一般多维分段扩张映射构造了诱导方案。这种结构是证明具有某些双曲性的动力系统的统计性质的重要工具。
2020-02-16 math.DS
Dimension theoretical study on skew product maps with coupled-expanding property
本文讨论了正方形上的几类斜积映射。对一类具有耦合扩张性质的斜积映射，给出了其吸引子的豪斯多夫维数估计.证明了这类斜积映射存在一个满豪斯多夫维数的遍历测度。
2014-12-19 math.DS
Historic Behaviour for Random Expanding Maps on the Circle
Takens构造了一个剩余子集的状态空间组成的初始点与历史行为的扩大地图上的圆圈。我们证明了在小的随机扰动下，圆上扩张映射的这种统计性质是保持的。证明是通过建立一个随机马尔可夫分割，它遵循随机版本的舒布定理的拓扑共轭与折叠映射。
2016-11-13 math.DS
Accurate bounds on Lyapunov exponents for expanding maps of the interval
在这个简短的说明中，我们描述了一个简单的，但非常有效的方法，严格估计李雅普诺夫指数的扩展映射的时间间隔。我们说明了这种方法的适用性与一些标准的例子。
2022-01-13 math.DS
Observable Lyapunov irregular sets for planar piecewise expanding maps
对于任意整数$r$与$1\leq r<\infty$，我们提出了一个单参数的二维分段$\mathcal C^r$扩展映射族$F_σ$ $(0<σ<1)$，使得每个$F_σ$都有一个可观测的（即Lebesgue正的）Lyapunov不规则集.这些映射是通过修改Tsujii（2000）中给出的分段可扩映射而获得的。与之形成强烈对比的是，我们还证明了任何二维分段实解析可扩映射的任何李雅普诺夫不规则集都是不可观测的。这是基于Buzzi（2000）中分段展开映射的谱分析。
2022-06-19 math.DS
Heat kernel and the rate of mixing for compact extensions of expanding maps
考虑扩张映射的斜扩张通过紧李群。对一类自然不变测度，证明了含拓扑压力的（指数）混合速率的一个显式下界。证明使用表示论和一些椭圆偏微分方程估计。
2011-04-11 math.DS
Almost sure invariance principle for random piecewise expanding maps
我们证明了一个纤维几乎必然的不变原理随机分段扩展变换在一维和更高的维使用最近的发展鞅技术。
2018-11-25 math.DS
Multidimensional expanding maps with singularities: a pedestrian approach
我提供了一个证明存在的绝对连续的不变测度（并研究其统计性质）的多维分段扩展系统，不一定有界的衍生物或失真。证明使用多维BV函数的基本性质。
2011-10-10 math.DS
$J$-Stability of immediately expanding rational maps in non-Archimedean dynamical systems
本文的目的是证明在代数闭的、完备的、非阿基米德域上紧扩张有理映射的$J$ -稳定性。Mane，P. Sad，and D.沙利文定理$J$ -稳定性在复杂的动力系统。
2015-05-16 math.DS
Periodic points of Ruelle-expanding maps
证明了对于Ruelle可扩映射，zeta函数是有理的，拓扑熵等于周期点的指数增长性率。
2012-06-25 math.DS
Analytic skew products of quadratic polynomials over circle expanding maps
证明了具有任意非常数实解析耦合函数的Viana映射几乎处处存在两个正的李雅普诺夫指数.
2012-11-24 math.DS
Effective intrinsic ergodicity for expanding interval maps
Warwick University（华威大学）
将Einsidler等人关于内在遍历性的结果推广到扩张映射（包括β-变换）的简单情形，证明了有效内在遍历性。
2026-06-11 math.DS
Which subsets and when orbits prefer to visit in multidimensional non-Markovian non-uniformly expanding systems
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文首次研究慢混合非一致双曲动力系统的有限时间动力学与预测问题，通过构建开动力系统的算子更新方程并推广Keller-Liverani扰动技术进行谱分析，获得了多项式逃逸率衰减的渐近展开及首次命中概率的渐近性。
2026-10-06 math.DS math.SP
Stochastic Stability for Fiber Expanding Maps via a Perturbative Spectral Approach
本文考虑由斜积映射引起的扩张映射的小扰动，其基动力学不一定可逆。采用以前开发的扰动谱方法，我们显示了稳定的唯一的绝对连续不变的概率测度的密度扩展映射下这些扰动，和上界的指数衰减率的相关的措施，作为噪声水平趋于零。
2015-08-29 math.DS
