Minimum Degree-Weighted Distance Decoding for Polynomial Residue Codes with Non-Pairwise Coprime Moduli
本文提出了一种新的多项式剩余码译码方法，称为最小度加权距离译码。新提出的解码是基于度加权距离，不同于传统的最小汉明距离解码。它表明，对于两种类型的最小距离解码器，即，最小度加权距离译码和最小汉明距离译码并不是一个绝对强于另一个，但从不同的角度来看，它们可以相互补充。
2017-03-25 cs.IT math.IT
A New Bound on the Minimum Distance of Cyclic Codes Using Small-Minimum-Distance Cyclic Codes
提出了q元循环码最小距离的一个新的界。它是基于另一个小的最小距离的循环码的描述。推导了BCH界与Hartmann-Tzeng（HT）界的关系.我们表明，在许多情况下，我们的方法提高了HT界。此外，我们改进了我们的几个家庭的循环码的界。我们定义的综合征，并制定一个关键方程，允许一个有效的解码到我们的边界与扩展欧几里德算法。事实证明，最低码率循环码与小的最小距离是有用的，我们的方法。因此，我们给出了任意长度的二元循环码具有最小距离2或3和最低码率的一个充分条件
2012-08-31 cs.IT math.IT
Minimum Distances of Binary Goppa Codes and Constructions with Prescribed Alternating Automorphism Groups
College of Science, National University of Defense Technology（国防科技大学理学院）
本文研究二元可分Goppa码的最小距离判定问题，给出两类码达到设计距离的准则及若干确定最小距离的无限族，同时构造具有A₄或A₅自同构群的二元Goppa码及相关准循环码，并确定一类A₄-不变Goppa码的参数。
2026-08-04 cs.IT math.IT
A note on reducing the computation time for minimum distance and equivalence check of binary linear codes
在本文中，我们显示的可用性的格雷码计算线性组合的码字的恒定重量的话。这可以大大提高查找代码的最小距离的计算时间。我们还考虑了有用的组合$2$ - $(t,k,1)$设计时，有内存限制的数量的对象（特别是线性代码），可以测试的等价性。
2018-09-11 cs.IT math.IT
Four constructions of self-dual binary cyclic codes with a lower bound on the minimum distances better than the square-root bound
Hubei University（湖北大学）；Jinan University（暨南大学）；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文构造了无限族自对偶二元循环码，其最小距离下界优于平方根界，解决了编码理论中一个70年的公开问题。
2026-06-01 cs.IT math.IT
Uncorrectable Errors of Weight Half the Minimum Distance for Binary Linear Codes
对于满足一定条件的二元线性码，给出了码重为最小距离一半的不可纠正错误个数的下界。一些本原BCH码、扩展本原BCH码、Reed-Muller码和随机线性码都满足这个条件。该界与Reed-Muller码和随机线性码的相应上界渐近一致。通过推广下界的思想，也得到了一个下界的重量大于一半的最小距离的不可纠正的错误的数量，但广义下界是弱的大权重。Helleseth，Kløve和Levenshtein引入的单调误差结构及其相关概念大半和试验集主要用于推导界。
2008-04-30 cs.IT math.IT
Upper Bounds on the Minimum Distance of Quasi-Cyclic LDPC codes Revisited
推导了第1类准循环低密度奇偶校验（QC LDPC）码最小距离的两个上界。给出了这类码的最小码距随码长线性增长的必要条件。
2014-01-09 cs.IT math.IT
Binary Message Passing Decoding of Product Codes Based on Generalized Minimum Distance Decoding
提出了一种基于分量码广义最小距离译码（GMDD）的乘积码二进制消息传递译码算法，GMDD的最后一级基于汉明距离进行判决.该算法关闭了传统的迭代有界距离解码（iBDD）和基于Chase-Pyndiah算法的Turbo乘积解码之间的差距的一半，在一些复杂度增加的代价。此外，所提出的算法只需要一个有限的增加数据流相比，iBDD。
2019-01-23 cs.IT math.IT
Optimal Upward Scaling of Minimum-TSC Binary Signature Sets
我们考虑向上扩展一个过载的min-TSC二进制签名集，并提出了一个基于改进的球形解码算法的最佳解决方案。而不是以前的次优方法，我们保证找到最佳的最大似然（ML）搜索结果与低复杂度。
2020-03-01 cs.IT eess.SP math.IT
The Euclidean Algorithm for Generalized Minimum Distance Decoding of Reed-Solomon Codes
本文提出了一种将广义最小距离译码与扩展欧几里德算法相结合的方法。通过合并，我们意味着执行广义最小距离解码所采取的步骤类似于由扩展欧几里德算法执行的步骤。算法的复杂度为O（n^2）。
2010-06-14 cs.IT math.IT
Low Autocorrelation Binary Sequences: Number Theory-based Analysis for Minimum Energy Level, Barker codes
低自相关二进制序列（LABS）在通信中有着重要的应用。而寻找具有低非周期自相关的二进制序列是一个非常困难的计算问题。这个问题也可以用寻找具有最小能量水平或最大优值因子的二进制序列来表述，该最小能量水平或最大优值因子由M.J.E. Golay，F=N^2/2 E，N和E分别是序列长度和能量。对于很长的序列，F的渐近值为12.32。本文证明了一个定理，证明了对于一个特定长度的二元序列，存在有限个等间距为4的可能能级。证明了两个定理，分别导出了长度为N的偶数和奇数二元序列的理论最低能级为N/2和N-1/2，使得优值因子分别为N和N^2/N-1。所导出的理论最低能级成功地解释了N =13的情况，其优值因子（F =14.083）高于所确定的值。长度为4，5，7，11，13的序列也符合理论最低能级。这些序列正是广泛应用于直接序列扩频和脉冲压缩雷达系统中的巴克序列，因为它们具有低自相关特性。进一步的分析显示了支持Barker序列仅在N <= 13时存在的猜想的物理推理（这已经证明了所有奇数N）。
2015-03-17 cs.IT math.IT
A Fast Generalized Minimum Distance Decoder for Reed-Solomon Codes Based on the Extended Euclidean Algorithm
本文提出了一种方法来确定一组基多项式的扩展欧几里德算法，允许广义最小距离解码的里德所罗门码的复杂性为O（nd）。
2010-06-01 cs.IT math.IT
Reconstructing Extended Perfect Binary One-Error-Correcting Codes from Their Minimum Distance Graphs
当两个码字之间的汉明距离等于码的最小距离时，码的最小距离图将码字作为顶点和边。本文给出了一个构造性的证明，证明了一个扩展的完美二进制一-纠错码从其最小距离图的可重构性。因此，不等价的这样的代码有非同构的最小距离图。此外，还证明了最小距离图的自同构群与相应码的自同构群是同构的。
2009-02-12 cs.IT math.CO math.IT
Constructions of MDS symbol-pair codes with minimum distance seven or eight
符号对码被提出来防止符号对读取通道中的成对错误。最小码元对距离在决定码的纠错能力方面起着至关重要的作用，构造具有尽可能大的最小码元对距离的码元对码具有重要意义。最大距离可分码（MDS码）是最优码，它能达到Singleton界。本文利用$5p$上的重根循环码构造了两类新的最小符号对距离为7或8的MDS符号对码，其中$p$为素数.此外，我们还得到了一类最小符号对距离为7，长度为$4p$的MDS符号对码。
2022-06-20 cs.IT math.IT
Upper and Lower Bounds on the Minimum Distance of Expander Codes
研究了GF（q）上扩展码的最小距离。导出了扩展码最小距离的一个新的上界。当q >= 32时，该界位于Varshamov-Gilbert（VG）界之下。得到了某些扩展码族的最小距离的下界。给出了GF（q）上具有Reed-Solomon成分码的低密度奇偶校验（LDPC）码的最小距离的下界.的界限是非常接近的VG界和谎言的上限扩展码。
2011-05-31 cs.IT math.IT
New Binary Self-Dual Cyclic Codes with Square-Root-Like Minimum Distances
本文构造了最小距离至少为√n-2的二元自对偶循环码，以及长度q^m-1、最小距离≥√(q/2)√n-q的域F_q上的自对偶码，改进了现有构造。
2023-06-20 cs.IT math.IT
On the minimum weights of binary LCD codes and ternary LCD codes
线性互补对偶（LCD）码是与其对偶码平凡相交的线性码。研究了二进制LCD $[n,k]$码中最大的最小重量$d_2(n,k)$和三进制LCD $[n,k]$码中最大的最小重量$d_3(n,k)$.部分确定最大最小权重$d_2(n,5)$和$d_3(n,4)$。我们还确定了最大的最小权重$d_2(n,n-5)$，$i \in \{2,3,4\}$的$d_3(n,n-i)$和$n \in \{11,12,\ldots,19\}$的$d_3(n,k)$。
2020-11-18 cs.IT math.CO math.IT
On Minimum Distances for Error Correction and Detection of Generalized Network Code
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
研究了通用网络码中纠错与检测的最小距离差异，提出了通用网络通道和编码方案，系统定义了纠错和检测距离，并通过引入距离及其细化版本，完成对联合纠错和检测的完整表征。
2026-04-01 cs.IT math.IT
Minimum Distances of the QC-LDPC Codes in IEEE 802 Communication Standards
这项工作适用于早期的准循环（QC）LDPC码的代码中指定的六个独立的IEEE 802标准，指定从54 MHz到60 GHz的无线通信。首先，我们研究指定的权重矩阵的上限码的最小距离独立于块长度。接下来，我们搜索在每个块长度处选择的奇偶检验矩阵所达到的最小距离。最后，解决所遇到的计算挑战。
2016-02-09 cs.IT math.IT
Unique and Minimum Distance Decoding of Linear Codes with Reduced Complexity
我们证明了对于（系统）线性码，唯一译码的时间复杂度为O（n^{2}q^{nRH（delta/2/R）}），最小距离译码的时间复杂度为O（n^{2}q^{nRH（delta/R）}）.所提出的算法检查所有的错误模式中的信息集的接收消息的重量小于d/2或d，分别。
2010-03-24 cs.IT math.IT
On the Optimal Minimum Distance of Fractional Repetition Codes
分数重复（FR）码是一类具有修复效率的擦除码，其可以以最佳修复带宽和复杂度来恢复失效的存储节点。本文研究了FR码的最小距离问题，即失效导致存储文件不可恢复丢失的节点数最少的问题。我们认为上界的最小距离，并提出了几个家庭的显式FR码达到这些界限。最优结构分别来自正则图和组合设计。
2020-05-14 cs.IT math.IT
On the minimum weight problem of permutation codes under Chebyshev distance
长度为$n$且距离为$d$的置换码是$n$符号上的置换的集合，其中所述集合中的任何两个元素之间的距离至少为$d$。子群置换码是一类在复合运算下元素是闭的置换码。在距离度量$\ell_{\infty}$ -范数下，证明了寻找子群置换码的最小重量码字是NP-完全的。此外，我们表明，它是NP-困难的近似因子$7/6-ε$的任何$ε>0$内的最小重量。
2010-05-31 cs.IT math.IT
Parameters of several families of binary duadic codes and their related codes
二元二元码是循环码的一个有趣的子类，因为它们具有很大的维数，并且它们的最小距离可能有一个平方根界。本文提出了几类长度为$2^m-1$的二元码，并利用循环码的BCH界给出了它们的最小距离的一些下界，部分地解决了\cite{LLD}中提出的一个公开问题.结果表明，它们的最小距离的下界接近平方根界。此外，这些二元码的对偶码和扩展码的参数进行了研究。
2023-02-27 cs.IT math.IT
Minimum Distance and Convergence Analysis of Hamming-Accumulate-Acccumulate Codes
在这封信中，我们考虑由一个汉明码和两个累加码的串行级联形成的码的集合。我们表明，这个合奏是渐近好的，在这个意义上说，大多数代码在合奏的最小距离线性增长的块长度。因此，所得到的代码以高概率实现高的最小距离，在我们的示例中，大约是相同速率和长度的典型随机线性代码的最小距离的一半或更多。所提出的代码还显示出相当好的迭代收敛阈值，这使得它们对于要求高码率和低出错率的应用（例如光通信和磁记录）具有吸引力。
2009-05-28 cs.IT math.IT
New Constructions of Binary Cyclic Codes with Both Relatively Large Minimum Distance and Dual Distance
State Key Laboratory of Cryptography and Digital Economy Security（密码学与数字经济安全国家重点实验室）；Key Laboratory of Cryptologic Technology and Information Security, Ministry of Education（教育部密码技术与信息安全重点实验室）；School of Cyber Science and Technology, Shandong University（山东大学网络空间科学院）；Quan Cheng Laboratory（泉城实验室）
本文提出二元循环码的新构造，针对长度为2^m-1、维度近n/2的码，同时获得较大最小距离和对偶距离，改进了传统结果。
2026-04-11 cs.IT math.IT
Minimum-Distance Based Construction of Multi-Kernel Polar Codes
本文提出了一种基于最小距离最大化的多核极化码构造方法。与基于密度演化的原始构造相比，我们的新设计在短码长下具有特殊的优势，其中极化效应对性能的影响小于码的距离。我们引入并计算最小距离轮廓，并提供一个简单的贪心算法的代码设计。与最先进的打孔或缩短的Arikan极化码相比，具有我们新设计的多核极化码显示出显着改善的错误率性能。
2017-09-04 cs.IT math.IT
The Generating Idempotent Is a Minimum-Weight Codeword for Some Binary BCH Codes
本文证明了Ding等人关于二进制BCH码最小距离等于Bose距离的猜想，并利用fibbinary整数的新性质证明了生成幂等元的重量等于Bose距离这一更强结果。
2024-12-22 cs.IT math.IT
Decoding of Quasi-Cyclic Codes up to A New Lower Bound on the Minimum Distance
提出了有限域上线性拟循环码的最小汉明距离的一个新的下界。它是基于谱分析和推广的Semenov-Trifonov界以类似的方式Hartmann-Tzeng界扩展BCH方法的循环码。在此基础上，给出了一种基于伴随式的代数译码算法。
2014-04-10 cs.IT math.IT
Decoding Cyclic Codes up to a New Bound on the Minimum Distance
提出了q元循环码最小距离的一个新下界。该界改进了Bose-Chaudhuri-Hocquenghem（BCH）界，并且对于某些码，改进了Hartmann-Tzeng（HT）界。几个波士顿界是我们界的特例。对于某些类别的代码上的最小距离的界限细化。此外，二次时间解码算法，这一新的界限。误差位置的确定是基于欧几里德算法和改进的钱氏搜索。通过求解Forney公式的推广来进行误差评估。
2012-03-12 cs.IT math.IT
Bounds for binary codes relative to pseudo-distances of k points
我们应用Schrijver的半定规划方法获得了改进的广义距离和列表的二进制码的译码半径的上界。
2010-02-16 cs.IT math.IT
On the minimum weights of binary linear complementary dual codes
线性互补对偶码（或具有互补对偶的码）是与其对偶码的交集是平凡的码。研究了二元线性互补对偶$[n,k]$码中最大的最小重量$d(n,k)$.我们确定$n \equiv 2,3,4,5,6,9,10,13 \pmod{15}$的$d(n,4)$和$n \equiv 3,4,5,7,11,19,20,22,26 \pmod{31}$的$d(n,5)$。结合已知的结果，还确定了$n \le 24$的$d(n,k)$值。
2018-07-10 cs.IT math.CO math.IT
Linear Codes with Prescribed Hull Dimension and Minimum Distance
本文利用概率方法构造具有指定壳维数和最小距离的线性码，并推导其存在的Gilbert-Varshamov型充分条件。
2023-05-11 cs.IT math.IT
Minimum distances of primitive narrow-sense BCH codes via good zero-sets
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文通过引入$\mathbb{F}_q$-良好零点集并发展多种构造方法，证明了若干族原始窄感知BCH码的最小距离等于其设计距离，覆盖广泛设计距离并恢复已知结果。
2026-09-24 cs.IT math.IT
On the Minimum Distance of Array-Based Spatially-Coupled Low-Density Parity-Check Codes
阵列低密度奇偶检验（LDPC）码是由两个整数$q$和$m$指定的准循环LDPC码，其中$q$是奇素数，并且是$m \leq q$。精确的最小距离，为小$q$和$m$，已计算，并严格的上限，它为$m \leq 7$已被导出。在这项工作中，我们研究了这些代码的空间耦合版本的最小距离。特别是，几个严格的上限上的最佳最小距离耦合长度至少为2和$m=3,4,5$，这是独立的$q$和有效的所有值的$q \geq q_0$，其中$q_0$取决于$m$，提出。此外，我们通过穷举搜索表明，通过仔细选择边缘扩展或展开过程，最小距离（当$q$不是很大时）可以显着增加，特别是对于$m=5$。
2015-04-24 cs.IT math.IT
Fast Algorithms for the Computation of the Minimum Distance of a Random Linear Code
本文提出并评估了一系列计算 $\mathbb{F}_{2}$ 上随机线性码最小距离的快速算法，包含顺序、并行和向量化实现，相比现有最先进实现取得了显著的性能提升。
2017-01-30 cs.IT math.IT
Binary self-orthogonal codes which meet the Griesmer bound or have optimal minimum distances
本文件有两个目的。首先，我们利用Solomon-Stiffler码和一些相关的剩余码，刻画了满足Griesmer界的二元自正交码的存在性。其次，利用这样的特征，我们确定了除5种特殊情况外的$d_{so}(n,7)$的精确值和除41种特殊情况外的$d_{so}(n,8)$的精确值，其中$d_{so}(n,k)$表示所有二进制自正交$[n, k]$码中的最大最小距离。目前，$d_{so}(n,k)$ $(k \le 6)$的精确值由Shi等人（2022）确定。此外，我们还利用二元自正交码的剩余码，给出了证明某些二元自正交码不存在的一般方法。
2023-03-29 cs.CR cs.IT math.IT
Codes with Large Minimum Distance in Product Codes: Explicit Constructions and Bounds
Samsung Semiconductor Israel R&D Center（三星半导体以色列研发中心）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文提出显式构造Reed-Solomon产品码的子码，并建立其最小距离的界限，实现了最优或近优的维度-距离折衷。
2026-04-16 cs.IT math.IT
Minimum-Variance Importance-Sampling Bernoulli Estimator for Fast Simulation of Linear Block Codes over Binary Symmetric Channels
本文研究了线性分组码在二进制对称信道（BSC）上的重要性采样（IS）Monte-Carlo（MC）模拟中，Bernoulli分布作为有偏分布的选择问题。基于最优IS Bernoulli分布的解析推导，通过显式计算相应IS估计量的方差，提出了两种新的线性分组码快速仿真算法。对于足够高的信噪比（SNR），所提出的算法之一是SNR不变的，即IS估计不依赖于交叉概率的信道。此外，所提出的算法被证明是合适的估计的纠错能力的代码和解码器。最后，通过与标准蒙特卡罗方法的仿真结果比较，验证了算法的有效性。
2013-11-06 cs.IT math.IT
An Upper Bound on the Minimum Distance of LDPC Codes over GF(q)
文献[1]给出了一个基于伴随式计数的正则二元LDPC码最小距离上界。在本文中，我们扩展的情况下，不规则的和广义的LDPC码在GF（q）。与GF（q）上LDPC码的下界和非二进制码的上界进行了比较。新的界限是躺在Gilbert-Varshamov界在高利率。
2015-02-24 cs.IT math.IT
Cyclic and BCH Codes whose Minimum Distance Equals their Maximum BCH bound
本文研究最小距离等于其最大BCH界的循环码，提出通过多项式因子计算构造此类码的方法，并应用于设计距离等于最小距离的BCH码，给出新二元BCH码实例。
2024-02-06 cs.IT math.IT
Minimum Roman Dominating Distance Energy of a Graph
本文引入了图$G$的最小罗马控制距离能量$E_{RDd}(G)$的概念，并计算了一些标准图的最小罗马控制距离能量.最后，我们给出了最小罗马控制距离矩阵$A_{RDd}(G).$的特征值的上、下界，并给出了最小罗马控制距离矩阵$E_{RDd}(G).$的上、下界
2022-03-31 cs.IT math.CO math.IT
Two generalizations on the minimum Hamming distance of repeated-root constacyclic codes
本文研究了由多项式$(x^n + γ)^{\ell}$和$(x^n - ξ)^i(x^n + ξ)^j$ \分别生成的长度为$np^s$和$2np^s$的常循环码，其中$x^n + γ$，$x^n - ξ$和$x^n + ξ$在字母表$\F_{p^a}$上是不可约的.通过计算这些码的最小汉明距离，推广了文[5]，[6]和[7]的结果.作为一种特殊情况，我们确定了特征为$p$的有限域上长度为$2p^s$的循环码和负循环码的最小海明距离。
2009-06-22 cs.IT math.IT
Five infinite families of binary cyclic codes and their related codes with good parameters
循环码是一类有趣的线性码，由于其高效的编码和译码算法，在通信和存储系统中有着广泛的应用。受IEEE Trans. Inf. Theory，vol.68，no.12，pp. 7842-7849，2022，本文的目标是构造和分析五个具有参数$[n, k]$和$(n-6)/3 \leq k \leq 2(n+6)/3$的二元循环码的无限族。五个二元循环码族中的三个及其子码族在它们的最小距离上有一个很好的下界，并且包含距离最优码。另外两类二元循环码由二元码组成，它们的最小距离具有类平方根下界。作为副产品，两个无限族的自对偶二进制码的最小距离的平方根样下界得到。
2023-01-16 cs.IT math.IT
On minimum distance of locally repairable codes
分布式和云存储系统用于可靠地存储大规模数据。擦除码最近被提出并用于现实世界的分布式和云存储系统，如Google文件系统、Microsoft Azure存储和Facebook HDFS-RAID，以提高可靠性。为了减少修复带宽和磁盘I/O，一类称为局部可修复码（LRC）的纠删码被提出，与其他纠删码相比，它具有较小的局部性。虽然LRC具有小的局部性，但与Singleton界相比，它们具有更低的最小距离。因此，寻求最大可能的最小距离LRC一直是许多最近的研究课题。在本文中，我们研究了一类LRC的最大可能的最小距离，并评估他们的可扩展性。此外，我们比较了我们的结果与文献中的存在界。
2017-02-17 cs.IT math.IT
Minimum Distance Distribution of Irregular Generalized LDPC Code Ensembles
研究了非规则广义LDPC（GLDPC）码系综的最小距离分布。分析了两类GLDPC码系综：一类是Tanner图从变量节点角度看是规则的，另一类是Tanner图完全非结构化的不规则的.特别是，对于前合奏类，我们确切地确定哪些合奏具有最小的距离线性增长的块长度与概率接近单位随着块长度的增加。这项工作扩展了以前的结果有关LDPC和定期GLDPC码的情况下，使用的混合混合校验节点类型。
2013-07-04 cs.IT math.IT
The minimum distance of the antiprimitive BCH code with designed distance 3
本文研究设计距离为3的反本原BCH码，给出最小距离为3的充要条件，并在q和m均为奇数时完整刻画最小距离为4的条件，进而构造出距离最优码和具有已知最佳参数的线性码。
2025-05-07 cs.IT math.IT
Binary linear complementary dual codes
线性互补对偶码（或具有互补对偶的码）是与其对偶码的交集是平凡的码。本文研究了二元线性互补对偶$[n,k]$码中具有最大最小重量的二元线性互补对偶$[n,k]$码。我们刻画了二元线性互补对偶码的最大最小重量为小尺寸。对于$1 \le k \le n \le 16$，给出了二元线性互补对偶$[n,k]$码的一个完全分类.
2018-05-18 cs.IT math.CO math.IT
Minimum distance computation of linear codes via genetic algorithms with permutation encoding
我们设计了一个探试法，一个遗传算法，用于计算有限域上线性码的最小距离的上界。利用行约化梯形，得到了问题的一种置换编码，使得其解的空间不依赖于基域的大小或码的维数.实际上，我们的方法的效率仅相对于代码的长度非多项式地增长。
2018-07-18 cs.IT math.IT
A deterministic algorithm for the distance and weight distribution of binary nonlinear codes
给定一个二进制非线性码，我们提供了一个确定性的算法来计算其重量和距离分布，特别是它的最小重量和最小距离，它利用快速傅立叶技术。该算法的性能是类似的最知名的算法的平均情况下，而它是特别有效的低信息率的代码。我们提供了几个感兴趣的情况下的复杂性估计。
2015-05-05 cs.IT math.IT
On a Low-Rate TLDPC Code Ensemble and the Necessary Condition on the Linear Minimum Distance for Sparse-Graph Codes
本文研究了具有线性最小块长距离的低速率稀疏图码的设计问题。首先，我们定义了一个必要条件，需要满足时，要确保线性最小距离。该条件是根据1度和2度变量节点以及底层码的低权重码字来制定的，并且它概括了Turbo码[8]和LDPC码的已知结果。然后，我们提出了一种新的低速率码系综，它本身是TLDPC码的子类[4]，[5]，并且在这个必要条件下设计。渐近分析表明，它的迭代阈值位于接近香农极限。该算法具有线性最小距离特性，结构简单，译码复杂度低，收敛速度快。
2010-10-10 cs.IT math.IT
Binary Cyclic Codes With Simultaneously Large Minimum Distances and Dual Distances
School of Science, Chang’an University（长安大学理学院）；State Key Laboratory of Integrated Services Networks, Xidian University（西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室）
研究针对偶数$s$构造速率约为$1/2$的$[2^{s}-1,k]$二元循环码，使其最小距离$d$和对偶距离$d^\perp$同时很大，给出多种构造方法及参数，所构多数码最小距离更大，还获优异参数码并经验证。
2026-07-27 cs.IT math.IT
Improvement of the square-root low bounds on the minimum distances of BCH codes and Matrix-product codes
本文改进了特定BCH码及其对偶码最小距离的平方根下界，基于矩阵乘积构造得到多类自对偶码，其最小距离具平方根或类平方根下界，且改进了已有欧氏自对偶循环码的下界结果。
2025-04-16 cs.IT math.IT
Binary convolutional codes with optimal column distances
本文针对卷积码列距离构造研究较少的问题，提出一种在二进制域上构造具有最优列距离的卷积码的新方法。
2023-05-25 cs.IT math.IT
On the minimum distance graph of an extended Preparata code
扩展码字P（m）的最小距离图具有对应于码字的顶点和对应于相距距离6的码字对的边。研究了这类图的团结构，证明了两个扩展码的最小距离图是同构的当且仅当这两个码是等价的。
2009-02-09 cs.DM cs.IT math.IT
