首页/论文/1002.3024

arXiv 1002.30242010-02-16cs.ITmath.IT

二进制码相对于k点伪距离的界

Bounds for binary codes relative to pseudo-distances of k points

Christine Bachoc, Gilles Zemor

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们应用Schrijver的半定规划方法获得了改进的广义距离和列表的二进制码的译码半径的上界。

英文摘要：

We apply Schrijver's semidefinite programming method to obtain improved upper bounds on generalized distances and list decoding radii of binary codes.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

非二进制LDPC码的伪码字权

Pseudocodeword weights for non-binary LDPC codes

研究了q元LDPC码的伪码字，定义了伪码字在q元对称信道上的权值。AWGN信道上的伪码字的权重定义也被扩展到二维q元调制，如q-PAM和q-PSK。基于树的最小伪码字权重的下限也保持在这些信道上的q元LDPC码。

2006-05-24cs.ITmath.IT

关于二元线性码的伪码字冗余

On the Pseudocodeword Redundancy of Binary Linear Codes

二进制线性码的AWGNC、BSC和最大分数伪码字冗余被定义为奇偶校验矩阵中的最小行数，使得对应的最小伪八等于码的最小汉明距离。结果表明，大多数代码不具有有限的伪码字冗余。此外，上界的伪码字冗余的一些家庭的代码，包括基于设计的代码，提供。计算了所有小长度（最多9个）码的伪码字冗余度。此外，全面的结果提供的情况下，循环码的长度最多为250的特征值界的Vontobel和Koetter是尖锐的。

2012-03-06cs.ITmath.IT

关于伪冗余的新结果

New Results on the Pseudoredundancy

伪码字和伪八的概念在LDPC码的有限长度分析中起着基础性的作用。二进制线性码的伪冗余被定义为奇偶校验矩阵中的最小行数，使得对应的最小伪八等于其最小汉明距离。利用Chen和Kløve的赋值方法，给出了二元线性码伪码字冗余度的新结果.特别是，我们给出了几个上界的伪冗余的某些代码的重复和添加的坐标和某些缩短的子码。我们还研究了几种k维二进制码，并计算了它们的精确伪码字冗余度。

2014-10-07cs.ITmath.IT

非二元线性码的线性规划译码

Linear-programming Decoding of Non-binary Linear Codes

我们开发了一个框架的线性规划（LP）解码的非二进制线性码环。我们证明了由此产生的LP解码器具有“最大似然证书”属性，并且我们表明解码器输出是最低成本的伪码字。证明了线性规划的伪码字与图覆盖的伪码字的等价性。LP解码性能示出的（11，6，5）三进制Golay码与三进制PSK调制在AWGN，在这种情况下，它示出的LP解码器的性能是码字错误率最佳的硬判决为基础的解码。

2007-10-10cs.ITmath.IT

比特翻转算法的伪冗余度

Pseudoredundancy for the Bit-Flipping Algorithm

该研究聚焦比特翻转算法译码失败率问题，首次提出比特翻转冗余度概念（即保证算法能纠正最小距离内错误的奇偶校验矩阵最小行数），类比停止集等冗余度，重点研究有限几何码的相关特性。

2024-02-02cs.ITmath.IT

使用伪码字传输信息

Using Pseudocodewords to Transmit Information

本文提出 insphere modulation，将线性规划解码中的非平凡伪码字转化为可可靠传输的信号，从而获得更高频谱效率且误码率相当或更优的非二进制非线性码本。

2018-10-18cs.ITmath.IT

更多相关论文收起更多论文

关于随机码和伪随机码的一些性质

On some properties of random and pseudorandom codes

我们描述了一些伪随机特性的二进制线性码实现容量的二进制擦除信道下位MAP解码（如Kudekar等人，这包括双传递码，特别是里德-穆勒码）。我们表明，对于所有的整数$q \ge 2$的$\ell_q$范数的特征函数的这种“伪随机”码的下降速度一样快，任何代码的相同速率（和同样快的随机码）的作用下的噪声运营商。在信息论术语中，这意味着该码的$q^{th}$雷尼熵在二进制对称信道上尽可能快地增加。特别地（采用$q = \infty$），这表明对于一定的参数范围，这样的码在BSC上具有最小的渐近未检测到的错误概率（等于随机码的概率）。我们还研究了一定的本地模式，一个“菱形”$4$元组的码字，出现在线性码的次数，并表明，对于一定范围的参数，这个数字为伪随机码是类似于随机码。

2022-06-10cs.ITmath.COmath.IT

编码器端有噪声状态信息的二进制输入信道的相对熵几何性质和普适阈值现象

A Geometric Property of Relative Entropy and the Universal Threshold Phenomenon for Binary-Input Channels with Noisy State Information at the Encoder

在标准$(n-1)$ -单纯形中，当三个概率分布共线时，给出了两个概率分布相对于第三个概率分布的相对熵之比的上、下界.利用这些界限来分析在编码器处具有噪声因果状态信息（由边信道提供）并且在解码器处具有完美状态信息的任意二进制输入信道的容量，并且特别地确定关于边信道的噪声测量的精确通用阈值，高于该阈值的容量与没有编码器边信息的容量相同。

2018-05-30cs.ITmath.IT

相对双权$\mathbb{Z}_2 \mathbb{Z}_4$ -可加码

Relative two-weight $\mathbb{Z}_2 \mathbb{Z}_4$-additive Codes

本文研究了一类相对双权$\mathbb{Z}_2 \mathbb{Z}_4$ -可加码。证明了二进制距离$\mathbb{Z}_2 \mathbb{Z}_4$ -可加码的Gray像是二进制二距离码，二进制部分非平凡的相对二权$\mathbb{Z}_2 \mathbb{Z}_4$ -可加码的Gray像是线性二进制相对二权码.描述了相对双权$\mathbb{Z}_2 \mathbb{Z}_4$ -加性码的结构。最后讨论了一类$\mathbb{Z}_2 \mathbb{Z}_4$ -可加码的置换自同构群。

2016-09-30cs.ITmath.IT

Absdet伪码字和Perm伪码字：定义和性质

Absdet-Pseudo-Codewords and Perm-Pseudo-Codewords: Definitions and Properties

二进制线性码的线性规划译码性能主要取决于描述该码的奇偶校验矩阵的基本锥的结构。为了更好地理解基本锥和其中的向量，我们引入了absdetet-pseudo-codewords和perm-pseudo-codewords的概念：我们给出了定义，我们讨论了一些简单的例子，我们列出了它们的一些性质。

2009-04-13cs.DMcs.ITmath.IT

AWGN上$q$元PSK调制线性码的最小伪距下界

Lower Bounds on the Minimum Pseudodistance for Linear Codes with $q$-ary PSK Modulation over AWGN

我们提出的最小伪码字有效欧几里德距离（或最小“伪距离”）的编码调制系统，使用线性码与$q$ -ary相移键控（PSK）调制在加性高斯白噪声（AWGN）信道的下限。这些界限适用于使用编码符号的直接调制映射的二进制和非二进制编码调制系统。最小伪距离可以用作线性编程和基于消息传递的接收器的纠错性能的一阶度量。在基于线性规划的接收机的情况下，最小伪距离可用于形成系统的码字出错率的精确界限。

2008-06-12cs.ITmath.IT

关于纠正对抗性错误的伪线性码

On Pseudolinear Codes for Correcting Adversarial Errors

本文研究对抗性窃听信道下的伪线性码，证明随机伪线性码在较小噪声区域能达到二进制对称信道容量，是首个已知具有高效编码器的最优速率二进制码族，并提出了新的有限独立性集中不等式作为证明工具。

2023-07-07cs.ITmath.IT

环$F_3$上码的图覆盖伪码字的特征

Characterization of Graph-cover Pseudocodewords of Codes over $F_3$

线性规划伪码字在我们理解线性规划译码算法中起着至关重要的作用。已知这些伪码字等价于图覆盖伪码字。后者的伪码字，当被视为点在多维欧几里德空间，谎言内的基本锥。这个基本锥取决于码的奇偶校验矩阵的选择，而不是取决于码本身的选择。圆锥体不依赖于在其上采用代码的通道。的基本锥的边界的知识可以帮助研究的各种性质的伪码字，如其最小pseudoweight，伪冗余的代码，等等。对于二进制码，充分的表征的基本锥是由Koetter等人。然而，如果底层的字母表是大的，这样的表征becom是更多的参与。本文讨论了$F_3$上码的基本锥的一个特征。

2010-07-22cs.ITmath.IT

循环码的LP伪码字是半整数

LP Pseudocodewords of Cycle Codes are Half-Integral

在他的博士学位。Feldman和他的合作者定义了二进制线性码的线性规划解码器，这是最大似然解码问题的线性规划松弛。这种解码器不，在一般情况下，达到最大似然性能，然而，这种差异的来源是已知的基本多面体内的非整数极值点（顶点），矢量也被称为非平凡的线性规划伪码字的存在。在循环码类的限制下，给出了向量是线性规划伪码字的必要条件。特别地，任何这样的伪码字的分量只能假定值为零、二分之一或一。

2012-12-12cs.ITmath.COmath.IT

二元序列族的相关性、线性复杂度、最大阶复杂度

Correlation, Linear Complexity, Maximum order Complexity on Families of binary Sequences

$k$阶相关测度是二进制序列随机性的一个重要度量。这种方法试图寻找序列的几个移位版本之间的依赖性。研究了$k$阶相关测度与另两个伪随机测度：$N$阶线性复杂度和$N$阶最大复杂度之间的关系.我们简化和改进了几个国家的最先进的下界，这两个措施使用的汉明界以及较弱的界限，从它。

2021-07-25cs.ITmath.ITmath.NT

最优Z-互补码集的伪布尔函数

Pseudo-Boolean Functions for Optimal Z-Complementary Code Sets with Flexible Lengths

本文旨在构造非二次幂（NPT）长度的最优Z互补码集（ZCCS），以实现无干扰的多载波码分多址（MC-CDMA）系统。现有的ZCCS与NPT长度，这是从广义布尔函数（GBF）构造的，是次优的集合大小上限。在文献中的第一次，我们主张使用伪布尔函数（PBFs）（其中每个转换一个二进制变量的一个实数作为一个自然的推广GBF）直接建设的最佳ZCCS与NPT长度。

2021-04-20cs.ITeess.SPmath.IT