Comparison of quiver varieties, loop Grassmannians and nilpotent cones in type A
本文在A型情形下建立Nakajima带标架箭袋簇、矩阵共轭类与环路格拉斯曼流形之间的显式几何等价，并由此实现紧化、分解及$(GL(m),GL(n))$对偶的几何化。
2025-03-17 math.RT
Counting Semistable Representations of Quivers over Finite Fields
本文推导了有限域上任意箭图具有固定维数向量的绝对不可分解半稳定表示的同构类数的闭式公式，推广了Hua的Kac多项式公式。
2026-06-08 math.RT
On the number of points of nilpotent quiver varieties over finite fields
我们给出了一个封闭的表达式的点的数量在有限域（或动机）的Lusztig幂零簇与任何一个矩阵，在卡茨的A-多项式。当有1-循环或定向循环的类，有几个可能的变体的Lusztig幂零品种，我们提供的公式为每一个点计数。这涉及到幂零版本的卡茨A-多项式，我们介绍，我们给一个闭公式类似华的公式通常卡茨A-多项式。最后，我们计算了在一个有限域上的Lusztig幂零簇的各种层的点的数目涉及的几何实现的晶体图。
2017-01-07 math.AG math.RT
The (cyclic) enhanced nilpotent cone via quiver representations
增强幂零锥$V\times\mathcal{N}(V)$中的$\mathrm{GL}(V)$ -轨道与幂零锥$\mathcal{N}(V)$中的某个抛物$P\subseteq\mathrm{GL}(V)$（镜像子群）的轨道（本质上）是双射的.我们给出了一个新的参数化的轨道在增强的幂零锥，在表示的基础上的duplex。这种参数化自然地推广到增强的循环幂零锥。我们的参数化是不同的，以前的文献中出现的。给出了不同参数化之间的显式转换。
2017-09-27 math.AG math.RT
GKM-Theory for Torus Actions on Cyclic Quiver Grassmannians
我们定义和调查代数环面行动的幂零表示的等向循环的Grassmannian。这种簇的例子是$\tt A$型旗簇、它们的线性退化、$GL_n$ -仿射旗簇和仿射格拉斯曼簇的有限维近似。我们表明，这些Grassmannian，配备了我们的环面行动，GKM品种和他们的时刻图承认的组合描述的系数的基本的Grassmannian表示。通过调整Gonzales的设置结果，我们能够证明矩图技术可以应用于构造上述Grassmannian的等变上同调的模基。
2023-01-02 math.RT
Resolution quiver and cyclic homology criteria for Nakayama algebras
如果Nakayama代数不是循环的，则它有有限的整体维数。对于循环Nakayama代数，当它具有有限的整体维数时，有许多刻画。在[She 17]中，沈从文用林格尔的分解方法给出了这样一个刻画。在[IZ92]中，第二作者与Zacharia一起给出了单项式关系代数具有有限整体维数时的循环同调刻划.我们直接证明了这些准则对所有的Nakayama代数都是等价的。我们的比较结果也证明了这两个特征。在另一篇论文中，我们讨论了一个有趣的例子，出现在我们试图将这个比较结果推广到任意单项关系代数[HI 19]。
2020-07-17 math.RT
Quiver Grassmannians associated to nilpotent cyclic representations defined by single matrix
本文研究由单个矩阵定义的幂零循环表示所关联的箭图Grassmannian的闭Białynicki-Birula胞腔几何，证明在子表示维数为全1时这些胞腔光滑，并借助Knutson-Tao基描述了其上同调环的乘法结构。
2024-06-06 math.AG math.RT
Nilpotent representations over equioriented cyclic quivers
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
该研究通过显式双射刻画等定向循环箭图的幂零表示，在有限域上推导相关计数与概率公式，在布尔半环上关联幂零半表示与有向无环图并确定概率渐近衰减率。
2026-08-18 math-ph math.AG math.MP
Chevalley restriction theorem for the cyclic quiver
本文证明了一个Chevalley限制定理及其对循环图的双重类比。
2004-05-06 math.AC math.RT
Primitive elements in the Hall algebra of a cyclic quiver
本文研究循环箭图幂零表示的Hall代数，给出了其中本原元素的显式公式，解决了该类代数中本原元的具体构造问题。
2024-03-26 math.QA math.RT
On cyclic quiver parabolic Kostka-Shoji polynomials
本文给出了一类抛物型Kostka-Shoji多项式的一个显式组合公式，推广了Shoji和Liu与Shoji的结果。
2019-06-16 math.CO math.RT
Quantum dilogarithm identities and cyclic quivers
本文利用Ringel-Hall代数方法研究了循环箭图的量子双对数恒等式。对于任意给定的具有$n$顶点的循环群$Δ_n$的离散稳定性函数，我们得到了某些在Bytsko和Volkov意义下的$n$阶循环量子双对数恒等式.
2013-05-23 math.RA math.RT
On higher extensions of quiver representations over $\mathbb{F}_1$
Sichuan University（四川大学）
本文通过循环箭图的例子，证明了有限维幂零 $\mathbb{F}_1$-表示之间的高次扩张空间可能是无限维的，澄清了文献中的一个误解，并指出对于循环箭图 $\Delta_n$，$\operatorname{Ext}^3(-,-)$ 消失而 $\operatorname{Ext}^2(-,-)$ 对简单表示是无限维的。
2026-06-02 math.RT
A Hesselink-type formula for the nilpotent cone of Lie algebra representations
针对平凡型非循环扩展箭图表示，作者证明了对应幂零锥的q特征公式，还定义了Hesselink型表示并提出相关猜想、给出几何解释。
2026-10-06 math.RT
Deformed Harish-Chandra homomorphism for the cyclic quiver
在循环映射的情形下，我们证明了Etingof和Ginzburg证明的变形Harish-Chandra映射的存在性是好定义的.作为应用，我们证明了分圆Bessel函数的Kirillov型公式。
2006-12-19 math.RA math.RT
Exceptional representations of a double quiver of type A, and Richardson elements in seaweed Lie algebras
本文研究了由$A$型箭图的二重子产生的拟遗传代数的$Δ$ -滤模集.我们的主要结果是，对于任何固定的$Δ$ -维数向量，有一个唯一的（同构）例外$Δ$ -过滤模块。然后，我们应用这个结果证明了在$\mathrm{gl}_{n}(\field)$中的海藻李代数的幂零根上总是存在一个开伴随轨道，从而在这个$\mathrm{gl}_{n}(\field)$例子中肯定地回答了Michel Duflo和Dmitri Panyushev独立提出的一个问题.给出了$E_{8}$型单李代数中的海藻李代数在其幂零根上不允许有开轨的一个例子。
2007-07-24 math.RT
Cluster-Cyclic Quivers with three Vertices and the Markov Equation
非循环簇代数可以用由某些遗传代数定义的Calabi-Yau范畴中的倾斜对象来解释。因此，对于给定的簇$Q$，需要判定由$Q$定义的簇代数是否是非循环的。在这种情况下，我们将$Q$称为簇非循环的，否则称为簇循环的。本文利用马尔可夫研究的丢番图方程对三顶点簇循环箭图进行了分类。
2007-11-23 math.RA math.RT
Sub-bimodules of the identity bimodule for cyclic quivers
我们描述了组合的multisemigroups与重的张量范畴的子双模的单位双模，为任意非一致取向的有限循环的。
2017-02-15 math.CT math.RA math.RT
The Hall algebra of a cyclic quiver at $q=0$
我们表明，一般霍尔代数的幂零表示的定向循环专门在$q=0$是同构的通用扩展幺半群的意义上的Reineke。这是Reineke工作的延续。
2007-09-27 math.RA math.RT
Cyclically ordered quivers
University of Michigan（密歇根大学）
本文研究了具有顶点循环顺序结构的有向图，这种结构在许多重要应用中自然出现，并引入了新的强大突变不变量。
2026-05-18 math.CO math.RA math.RT
Hochschild and cyclic (co)homology of preprojective algebras of quivers of type T
本文计算了T型预投射代数的霍赫希尔德同调、上同调和循环同调的加法和乘法结构（以及分次）。我们还计算了由霍赫希尔德同调/上同调对构成的演算结构。
2007-10-23 math.QA math.RT
Twisted cyclic quiver varieties on curves
本文研究了沿复曲线的循环型扭转希格斯丛的代数几何。这些对象，推广了普通的循环希格斯束，可以被识别为一个扭曲的相干层范畴中的循环希格斯束的表示。参考希钦纤维化，我们产生了一个纤维状的几何描述的轨迹内的环境扭曲希格斯模空间的这种表示。当亏格为0时，我们产生一个具体的几何标识的模空间作为一个向量丛在一个相关的（扭曲的）A-型λ-品种;我们计数的点的数量在循环模空间相交的希钦纤维;我们明确描述某些$\mathbb{C}^\times$ -流入幂零锥。我们还扩展了这种描述的模的某些扭曲的循环箭，其秩向量的组件大于1。我们表明，对于某些选择的基础丛，这样的模空间分解为产品的循环线簇，其中每个节点是一个线丛。
2019-06-03 math.AG math.RT
Normality of orbit closures in the enhanced nilpotent cone
我们继续研究的封闭$GL(V)$ -轨道的增强幂零锥$V\times\cN$开始的前两位作者。我们证明了每个闭包都是一个适当定义的增强型闭包簇的不变理论商。我们猜想，并证明在特殊情况下，这些增强的幂零簇是正常的完全相交，这意味着增强的幂零轨道闭包也是正常的。
2010-04-22 math.AG math.RT
The quiver at the bottom of the twisted nilpotent cone on $\mathbb P^1$
对于正亏格的黎曼曲面上的Higgs丛的模空间，自然Morse-Bott函数的临界点位于Hitchin纤维化的幂零锥上，并且是全纯丛扭曲范畴中$\mbox{A}$型箭图的表示.全局最小化函数的临界点是$\mbox{A}_1$的表示。对于射影线上的扭曲希格斯束，描述锥底的π要复杂得多。我们在这里决定。我们证明了当秩和度互质时，模空间是拓扑连通的，从而验证了来自高能物理的拓扑最低贝蒂数.
2016-09-29 math-ph math.AG math.DG
A remark on rational Cherednik algebras and differential operators on the cyclic quiver
证明了与对称群和循环群的圈积相关的有理Cherednik代数的球面子代数同构于循环群的表示空间上的不变微分算子环的商.在循环群的情况下，这证实了Etingof和Ginzburg猜想的一个版本。该证明是一个简单的应用工作Oblomkov变形哈里什-钱德拉同态，和克劳利-Boevey和GAN和金斯堡的预投射代数。
2005-07-20 math.RA math.RT
The cluster character for cyclic quivers
我们定义了一个类似的Caldero-Chapoton映射（\cite{CC}）的集群范畴有限维幂零表示在一个循环圈。我们证明了它是一个簇特征（在\cite{Palu}的意义下），并且满足广义簇变量（簇范畴的对象在映射下的像）之间相乘的一些归纳公式.此外，我们构造了一个$\mathbb{Z}$ -基的代数生成的所有广义簇变量。
2010-01-25 math.RA math.RT
Hochschild and cyclic homology of preprojective algebras of ADE quivers
本文计算了ADE型预投射代数的霍赫希尔德同调、上同调和循环同调的加法结构和分次。
2021-01-17 math.QA math.RT
Desingularizations of Quiver Grassmannians for the Equioriented Cycle Quiver
该研究针对等向循环箭图的幂零表示，构造了箭图格拉斯曼流形的环面等变去奇异化方法，并将其用于计算相应的环面等变上同调。
2023-02-10 math.AG math.RT
Representation theory of the Gelfand quiver and Harish-Chandra modules for $\mathsf{SL}_2(\mathbb{R})$
本文从导出范畴视角解决Gelfand问题，分类了Gelfand quiver的nilpotent表示的不可分解对象，并确定其在导出Auslander-Reiten翻译、符号反演和共轭对称下的像。
2026-03-31 math.RT
Remarks on PBW bases of Ringel-Hall algebras of cyclic quivers
本文给出了循环箭图的Ringel-Hall代数$\fkH_\vartri(n)$的合成子代数的有趣PBW基$E_{A}$在\cite{DengDuXiao2007generic}之后的递推公式，以及由单项式基$m^{(A)}$在\cite{DuZhaomultiplication}之后构造$\U_v^+(\wih{\fks\fkl}_n)$的另一个标准基.作为应用，我们将确定与Lowery长度为$\leqs3$的模相关的所有$\U_v^+(\wih{\fks\fkl}_2)$的标准基.最后讨论了Ringel-Hall代数的标准基与仿射量子Schur代数的标准基之间的关系。
2016-08-22 math.QA math.RT
Hochschild and cyclic homology of central extensions of preprojective algebras of ADE quivers
设A是P. Etingof和E.数学下雨/0503393。论文math/0606403计算了A的第零Hochschild（上）同调的结构。通过计算A的所有霍赫希尔德同调调群、上同调群和A的循环同调的可加结构，推广了math/0606403的结果，描述了A的泛变形.也就是说，我们证明了（上）同调是周期为4的周期性的，并计算了每种情况下的前四个（上）同调群。
2007-10-25 math.QA math.RT
Thick subcategories on weighted projective curves and nilpotent representations of quivers
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文研究加权射影曲线的导出范畴中厚子类别的结构，证明任何厚子类别要么等价于某些旗形的 nilpotent 表示导出范畴，要么是 torsion sheaves 的正交补，同时探讨了加权射影线的 admissible 子类别的生成条件及 Jordan-Holder 性质。
2026-03-27 math.AG math.RT
Quantum groups via cyclic quiver varieties I
我们构造了ADE型单李代数的量子化包络代数作为由某些循环环簇生成的Grothendieck环的商.特别地，二分之一量子群关于Lusztig的双线性型的对偶正则基包含在Grothendieck环的自然基中，直到重新标度。本文将Hernandez和Leclerc建立的分类推广到整个量子群。它可以被看作是一个几何对应Bridgeland最近的工作类型ADE。
2015-03-10 math.QA math.RT
The loop-nilpotent cohomological Hall algebra
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Simion Stoilow Institute of Mathematics（西奥多·斯托伊洛数学研究所）
为具有典范三次势的三倍箭图的循环幂零上同调霍尔代数建立洗牌代数模型，借此关联其与量子库仑分支代数，证明特化后的超交换性，给出两者生成元，刻画BPS李代数，得到Kac多项式新公式并证明相关猜想。
2026-07-28 hep-th math-ph math.AG
Finite dimensional 2-cyclic Jacobian algebras
本文证明仅含2-环和环的箭图上存在Jacobian-有限势，并利用覆盖理论与2-循环Caldero-Chapoton公式，在三种特定曲面情形下用τ-刚性模范畴化Paquette-Schiffler广义丛代数。
2024-11-25 math.RA math.RT
Hall algebras of cyclic quivers and $q$-deformed Fock spaces
在Ringel和Green工作的基础上，我们可以定义一个双$Q$的（Drinfeld）双Ringel-Hall代数${\mathscr D}(Q)$及其最高权模.本文的主要目的是证明循环图$Δ_n$的${\mathscr D}(Δ_n)$的基本表示$L(Λ_0)$提供了Hayashi定义的$q$ -变形Fock空间$\bigwedge^\infty$的一种实现.这是通过延长Varagnolo和Vasserot的建筑来实现的。通过分析$Δ_n$的幂零表示的结构，得到了基本表示$L(Λ_0)$的一个分解，它导出了$\bigwedge^\infty$的Kashiwara-Miwa-Stern分解，以及由Leclerc和Thibon定义的${\mathscr D}(Δ_n)$的正则基的构造.
2015-07-11 math.QA math.RT
Stable Graded Multiplicities for Harmonics on a Cyclic Quiver
本文研究循环箭图对应的 Vinberg θ-群，将调和函数视为一般线性群乘积 K 的表示，通过组合分离变量消去不变式，给出了每个 K-型稳定分次重数的组合公式。
2024-02-25 math.CO math.RT
On the complement of the dense orbit for a quiver of type $\Aa$
设$\Aa_t$是具有$t$顶点的$\Aa$类型的有向图。对于每个维数向量$d$，在对应的表示空间中存在稠密轨道。本说明的主要目的是仅使用秩条件来定义稠密轨道的补中的不可约分量。然后，我们比较这个结果与现有的奈特和Zelevinsky，和林格尔。此外，我们比较与风扇相关的$\Aa$和推导出一个新的公式的轨道数使用幂零类。在稠密轨道的补中，我们确定了不可约分量及其余维。最后，我们考虑几个具体的例子。
2010-05-11 math.RT
A binary operation on irreducible components of Lusztig's nilpotent varieties {I}: definition and properties
我们定义了一个二元运算的Lusztig的幂零簇的不可约组件的集合上。我们研究了这种运算的交换性、可消性和结合性。我们专注于刚性不可约成分，并讨论归纳的方法来构建它们。
2022-03-21 math.NT math.RT
Symplectic Grassmannians and Cyclic Quivers
本文将箭图Grassmann流形方法推广到辛Grassmann簇退化情形，构造胞腔分解、计算Euler示性数与Poincaré多项式，并证明不可约分支数等于经典辛Grassmann流形的Euler示性数。
2024-10-04 math.AG math.CO math.RT
Cyclic symmetries of A_n-quiver representations
这个简短的说明包含了一个组合结构的对称性所产生的辛几何（部分包裹或无穷小类），代数几何（导出范畴的奇点），和K理论（瓦尔德豪森的S-建设）。我们的具体动机（在Kontsevich的期望的精神，并采取了一般其他地方）是一个组合的建设量化的拉格朗日层（相当于微局部层在其许多伪装）。我们在这里解释的带状图的主要结果，本文给出了一个直接的解决方案的一维情况。
2013-06-10 math.AT math.RT math.SG
Quantum Algebras and Cyclic Quiver Varieties
本文的目的是对Nakajima循环簇的几何表示论提出一些观点，并与Maulik-Okounkov稳定基有关.我们的主要技术工具是shuffle代数，它作为双循环的K-理论Hall代数而出现。证明了shuffle代数与量子环面代数U_{q,t}（sl_n^^）之间的同构，并证明了shuffle代数的韦尔马模与Nakajima和Varagnolo-Vasserot研究的Nakajima循环环面簇的K-理论群的等价性.洗牌代数的观点允许我们构造量子环形代数U_{q,t}（sl_n^^）的泛R-矩阵，并将其分解为与量子仿射群U_{q}（gl_m^）同构的子代数的部分，对于不同的m。这种因式分解将霍罗什金-托尔斯泰的结构推广到了环形的情况，并与Maulik-Okounkov通过Nakajima簇的K-理论中的稳定基产生的因式分解相匹配。我们通过计算作用在稳定基上的U_{q,t}（sl_n^^）的根生成元的公式来连接这两个图像，这提供了组合数学中Murnaghan-Nakayama和Pieri型规则的广泛扩展。
2015-05-19 math.AG math.CO math.QA
Minuscule reverse plane partitions via quiver representations
一个幂零的自同态表示诱导向量空间上的每个顶点的线性变换。一般地，在所有的幂零自同态中，这些线性变换有一个定义良好的Jordan形式，这是一个有趣的新的不变量的表示。如果$Q$是一个Dynkin矩阵和$m$是一个极小的顶点，我们表明，表示组成的直和不可分解的表示都包括$m$在其支持下，我们表示的类别由$\mathcal{C}_{Q,m}$，由这个不变量同构。我们使用这个不变量来定义一个双射从同构类表示在$\mathcal{C}_{Q,m}$反向平面分区的形状是极小偏序集对应于$Q$和$m$。通过将反平面划分上的分段线性推进作用与导出范畴中的Auslander-Reiten平移联系起来，给出了推进阶等于Coxeter数的统一证明.在类型$A_n$中，我们证明了我们的双射的特殊情况包括Robinson-Schensted-Knuth和Hillman-Grassl对应。
2022-12-13 math.CO math.RT
Permutation actions on Quiver Grassmannians for the equioriented cycle via GKM-Theory
在以前的工作中，我们配备了一个代数环面的行动的等向循环的幂零表示的Grassmannians。在这里，我们表明，等变上同调环的对称群的产品，我们通过GKM技术研究这种置换作用。在（A型）标志品种，或舒伯特品种的情况下，我们恢复Tymoczko的结果置换表示。
2021-05-21 math.CO math.RT
Quiver combinatorics for higher-dimensional triangulations
我们研究了偶维循环多面体三角剖分产生的箭图的组合学。Oppermann和Thomas的工作精确地指出了这种颤动是高维簇理论的原型。我们首先证明了一个$2d$维三角剖分没有内部$(d + 1)$-单形当且仅当它的单形是一个$A$型的截单形，在Iyama和Oppermann的意义下.这是一个更高维的推广的事实，三角形的多边形没有内部三角形对应的方向的$A_{n}$ Dynkin图。这第一个结果的应用是，没有内部$(d + 1)$-单纯形的$2d$维循环多面体的三角剖分集通过bistellar翻转连接-翻转四边形内部的对角线的高维模拟。在大于2的维度中，无法在三角剖分中的所有位置执行双星翻转。我们的第二个结果给出了一个颤抖理论的标准进行bistellar翻转的三角剖分的$2d$维循环多面体。这为研究高维三角剖分的可变性提供了一个可视化的工具，并指出了高维三角剖分的突变理论可能是什么样子。事实上，我们应用这一结果给一个规则突变切颤动的顶点不一定是汇或源。
2021-12-16 math.CO math.RT
CoHA of Cyclic Quivers and an Integral Form of Affine Yangians
本文研究了循环有向图的CoHA，揭示其与有理Yangian的积分形式的关系，并探讨了相关代数结构与猜想。
2026-01-01 hep-th math.AG math.QA
Finite Parabolic Conjugation on Varieties of Nilpotent Matrices
考虑了${\rm GL}_n(\mathbf{C})$的任意上块抛物子群在$x$ -幂零复矩阵簇上的共轭作用，并将其转化到表示论的范畴.我们得到了一个关于作用是否允许有限个轨道的准则，并在有限的情况下，$2$ -幂零矩阵幂零矩阵指定的轨道的代表系统。此外，我们给出了它们的闭包的集合论描述，并详细说明了博雷尔子群作用的最小退化。我们证明了在所有非有限情形下，相应的代数是Wild表示型的。
2015-04-21 math.RT
A Hopf Algebra from Preprojective Modules
设$Q$是一个有限型矩阵，即ADE Dynkin矩阵。用$Λ$表示它的预投射代数。已知有许多不可分解的$Λ$ -模当且仅当$Q$是$A_1,A_2,A_3,A_4$类型.本文推广了Lusztig关于$U\frak{n}_+$的构造，研究了由这些不可分解子模生成的代数.在Lusztig的幂零方案上，证明了它在函数代数内部构成幂零李代数的泛包络代数.给出了$A_1, A_2,A_3,A_4$型的相应幂零李代数的定义关系.
2019-04-17 math.RA math.RT
Skeletal Torus Actions and GKM Structures on Quiver Grassmannians of String Representations
本文研究等定向A型与幂零等定向Ã型箭图表示的箭图格拉斯曼流形，证明其为GKM簇，并对弦表示情形下具有GKM簇结构的所有相应箭图格拉斯曼流形给出完整分类。
2025-03-11 math.AG math.CO math.RT
The composition algebra of an affine quiver
研究了仿射代数的Hall和复合代数.在循环的情况下，我们提供发电机的中心多项式代数所描述的希夫曼，并证明这实际上是整个中心的霍尔代数。对于无定向圈的仿射代数，我们得到了一个复合代数的结构定理。
2004-03-12 math.QA math.RT
Dimer algebras, ghor algebras, and cyclic contractions
本文研究环面上 ghor 代数与二聚体代数的关系，证明诺特性等价于二聚体代数，并分类最大维数简单模及描述中心，引入 Higgsing 和介子手性环形式化概念。
2023-12-31 hep-th math.RA math.RT
Maximal Rigid Representations of Continuous Quivers of Type A with Automorphism
本文利用Buan和Krause对循环箭图最大刚性表示的分类结果，推导出了带自同构的A型连续箭图一类最大刚性表示的同构类数量公式。
2024-09-26 math.RA math.RT
Quivers with relations for symmetrizable Cartan matrices IV: Crystal graphs and semicanonical functions
我们推广了Lusztig的幂零簇，Kashiwara和Saito的尺规作图法的晶体图的对称对称的情况下。在广义预投射代数的卷积代数中构造了半正则函数。猜想这些函数产生对称化Kac-Moody代数的正部分的包络代数的半规范基。
2018-06-25 math.RA math.RT
Extension-orthogonal components of nilpotent varieties
设Q是Dynkin代数，P（Q）是相应的预投射代数.设I是P（Q）-模簇的一组两两不同的不可分解不可约分支，使得这些分支之间一般没有扩张。我们证明了I中元素的个数至多等于Q的正根的个数。此外，我们给出了Berenstein和Zelevinsky猜想的Leclerc反例的模理论解释。
2002-08-27 math.QA math.RT
