Abelian Duality and Abelian Wilson Loops
考虑一般黎曼紧致四维流形上的纯U（1）量子规范场理论.我们用阿贝尔威尔逊圈插入来计算配分函数。我们发现它的对偶协方差性质，并推导出拓扑选择规则。最后，我们表明，有明显的对偶性，必须假设存在扭曲的拓扑部门除了标准的untwisted之一。
2004-01-24 hep-th
Wilson loop via AdS/CFT duality
N=4超对称杨-米尔斯理论中的威尔逊圈在adS/CFT对应中可以作为宏观弦位形进行对偶描述。我们讨论了由超弦涨落引起的夸克反夸克势的修正。
2000-03-09 hep-th
Exact results for ABJ Wilson loops and open-closed duality
我们发现了ABJ理论中1/2 BPS威尔逊圈的配分函数与真空期望值（VEV）之间的新的精确关系，从而使我们能够从已知的配分函数的结果预测1/2 BPS威尔逊圈的大N展开.这些关系被解释为一个开-闭的对偶性，其中封闭的弦背景被由于反作用而插入的威尔逊圈所移动。利用ABJ理论和局部P1 × P1上的拓扑弦之间的联系，我们明确地写出了开弦和闭弦振幅之间的非平凡关系。
2016-03-21 hep-th
Aspects of the N=4 SYM amplitude -- Wilson polygon duality
本文讨论了在微扰水平上的Wilson多边形- MHV振幅对偶在各种正则化下的表述.对于四个胶子，它表明，在一个循环，可以制定图形对应之间的维正则化和离壳插值。本文提出了用维数正则化的对偶单纯形来解释各类箱图的新方法，并描述了它退化为Wilson多边形的过程。在Higgsed相低能振幅中发现了有趣的零化现象。
2009-11-18 hep-th
Duality between Wilson loops and gluon amplitudes
研究了N=4超杨-米尔斯中平面MHV胶子振幅与类光威尔逊圈之间的一种有趣的新对偶性。我们通过执行矩形和五边形的威尔逊圈的双循环计算来扩展先前的对偶检查。此外，我们还导出了威尔逊圈的全阶破缺共形沃德恒等式，并分析了其结果。从六个点开始，沃德恒等式允许在威尔逊圈的表达式中出现任意函数的共形不变量。我们计算这个函数在六个点和两个循环，并讨论其影响相应的胶子振幅。结果表明，这种对偶性与Bern等人关于胶子振幅的一个猜想不一致，Bern等人最近的一次计算表明，后者的猜想在六个胶子和两个圈处是不成立的.通过与他们的结果进行数值比较，我们发现胶子振幅与威尔逊圈之间的对偶性得以保持。这篇评论是基于作者的博士论文，包括发展，直到2008年5月。
2009-03-03 hep-th
Wilson loops in 5d $\mathcal{N}=1$ theories and S-duality
研究了5维$\mathcal{N}=1$理论中S-对偶对半BPS威尔逊圈算子的作用.对偶性是指单个5维SCFT的不同质量形变由不同的规范理论描述，或等价地说两个规范理论的参数空间中的SCFT点重合。我们所研究的对偶理论对是由IIB型弦论中的膜网实现的，它们彼此是S-对偶的。我们专注于$SU(2)$ SQCD理论与$N_f \le 4$风味，这是自对偶，并在$SU(3)$ SQCD理论，这是对偶的$SU(2)^2$ SQCD理论。从弦论工程的角度，我们预言威尔逊圈在S-对偶下映射为对偶威尔逊圈。我们确认的预测与精确计算的威尔逊圈VEV，我们提取的5D半指数的辅助循环运营商（也称为高qq字符）的来源D3膜放置在膜网。威尔逊圈在（反）基本表象的张量积中起着特殊的作用，它为表示S-对偶作用量提供了一个自然的基础。精确的计算还揭示了在对偶映射中存在额外的乘法因子，以背景威尔逊圈的形式。
2018-07-04 hep-th
T-duality to Scattering Amplitude and Wilson Loop in Non-commutative Super Yang-Mills Theory
我们首先对一个边缘TsT（T-对偶，移位，T-对偶）变形的$AdS_5\times S_5$时空进行玻色T-对偶变换，它对应于四维$\mathcal{N}=4$非对易超杨-米尔斯理论（NCSYM）.然后，我们构造的解决方案，杀死旋量方程的产生的背景，并执行费米T-对偶变换。最终的对偶几何变成通常的$AdS_5\times S_5$，但具有取决于非交换参数的常数NS-NS B场。作为应用，我们研究了TsT变形$AdS_5\times S_5$时空中的胶子散射振幅和开弦解（威尔逊圈），它们分别与最终对偶几何中的零多边形威尔逊圈和折叠弦解对偶.
2018-09-02 hep-th
Wilson loops in supersymmetric Chern-Simons-matter theories and duality
本文研究了具有N=2超对称性和Chern-Simons项的三维规范理论中BPS威尔逊圈的代数。我们认为，新的关系出现在量子水平上，在许多情况下，这使得代数有限维。利用我们的结果提出了类Seiberg对偶下的威尔逊圈映射，并验证了所提出的映射与圆威尔逊圈期望值的精确结果一致.在某些情况下，我们还将威尔逊圈的代数与某些拟投射簇的等变量子K-环联系起来。这推广了Verlinde代数和Grassmannian的量子上同调之间的联系。
2013-02-08 hep-th
Scattering Amplitudes -- Wilson Loops Duality for the First Non-planar Correction
研究了${\cal N}=4$ SYM理论中胶子散射振幅的第一非平面修正。校正采用双道部分振幅的形式，并相对于领先的单道贡献被$1/N$的一个幂抑制。我们将平面散射振幅和零多边形威尔逊圈之间的对偶性推广到双道振幅。新的对偶关系的振幅的关联函数的两个无限零多边形威尔逊线是受量子周期性约束。我们测试的对偶微扰在一个循环的顺序，并证明它的对偶字符串在AdS。对偶性使我们能够扩展的概念，循环被积超越平面极限，并确定它使用递归关系。它还允许一个应用的可积性为基础的五边形算子乘积展开方法的第一个非平面的顺序。
2018-07-30 hep-th
Localization and Duality for ABJM Latitude Wilson Loops
本文研究了具有$\mathcal{N}\ge 4$超对称性的三维规范理论中BPS纬度威尔逊圈的几个方面。利用超对称局域化方法推导了ABJM中玻色子纬向威尔逊圈的矩阵模型，并展示了如何将计算推广到更一般的Chern-Simons物质理论.然后，我们定义纬度型威尔逊和涡旋循环运营商的理论没有陈-西蒙斯条款，并探讨连接到最近派生的超代数定义本地希格斯和库仑分支运营商在这些理论。最后，我们确定了一个BPS循环运营商双玻色子纬度威尔逊圈，这是一个新的束缚态威尔逊和涡循环，使用世界体积超对称量子力学定义。
2021-05-10 hep-th
Notes on the scattering amplitude / Wilson loop duality
本文研究了平面极大超对称Yang-Mills理论的四维S-矩阵与该理论中多边形威尔逊圈的期望值之间的对偶性。我们通过引入一个合适的超对称扩展的威尔逊圈的对偶任意螺旋态的振幅。我们表明，这个对象是由主机的递归关系，这是有效的，在树级和循环级的拉格朗日插入过程中定义的某个“循环被积函数”。这些递归关系再现BCFW的服从树级散射振幅，以及它们的扩展到回路被积最近出现在文献中，建立的对偶微扰理论的所有订单。最后，我们提出了一组有限的关联函数可以用来计算MHV振幅对数的所有一阶导数。
2010-10-06 hep-th
An E7 Surprise
我们探讨了具有八个手征二重态的SU（2）四维规范理论的Seiberg对偶性的一些奇怪的含义。我们认为，该理论的两个副本可以通过一个精确的边缘四次超势变形，使它们获得增强的E7味对称性。我们认为，一个单一的副本的理论可以用来定义一个E7不变的超共形边界条件的理论28个五维自由超多重态。最后，我们对三维规范理论，如具有六个手征二重态的SU（2）规范理论或Nf=4 SQED，也得到了类似的结论。
2012-09-06 hep-th
Morita Duality and Noncommutative Wilson Loops in Two Dimensions
本文描述了一种分析二维非对易环面上威尔逊圈观测量的形状和方向依赖性的组合方法。Morita等价被用来将循环算子的计算映射到非平面图的组合学上。几个非微扰的例子对称性破缺下的面积保持同态。本文还导出了无限匝数威尔逊圈阻尼器的解析表达式，并与通常的杨-米尔斯理论的结果一致。
2005-10-11 hep-th
Supersymmetric Wilson loops in two dimensions and duality
我们分类玻色子$\mathcal{N}=(2,2)$超对称威尔逊圈在任意背景下与矢量类R-对称。这些可以定义在任何光滑的轮廓上，并有两种形式，在所有背景中都是通用的。我们表明，这些威尔逊圈，由于他们的上同调性质，都是不变的光滑变形下，他们的轮廓。在亏格为零时，它们总是可以映射到局部算子，并通过超对称局部化精确计算。最后，我们找到了超对称威尔逊圈的广义子在二维类Seiberg对偶下的精确映射。
2019-06-17 hep-th
Exact Answers to Approximate Questions: Noncommutative Dipoles, Open Wilson Lines, and UV-IR Duality
在这篇演讲中，我提出了断言，在所有的非对易场论中，（1）开威尔逊线及其后代构成了一套完整的服从偶极关系的“非对易偶极”插值算子，（2）非对易偶极的红外动力学与基本非对易场的紫外动力学是对偶的，（3）开弦场论是一类非对易的场论，其开Wilson线是闭弦的插值算子。我证实了这些假设的各种直观的参数和明确的计算的一个和两个循环费曼几何学。
2002-07-11 hep-th
ABJ Wilson loops and Seiberg Duality
我们研究了超对称${\cal N} = 6$超对称CSM理论、ABJ理论、有限$N_1$、$N_2$和$k$中的超对称威尔逊圈.这推广了我们以前对ABJ配分函数的研究。首先精确计算$U(N_1) \times U(N_2)$透镜空间矩阵模型中的威尔逊圈，然后进行解析延拓，$N_2$到$-N_2$，得到ABJ理论中的威尔逊圈，它是用形式级数给出的，只在微扰论中有效。通过一个Sommerwart-Watson型变换，我们提供了一个非微扰完成，使正式系列定义良好的所有耦合。这是由${\rm min}(N_1,N_2)$维积分给出的，它推广了ABJM理论配分函数的“镜像描述”。利用我们的结果，我们找到了原始和Seiberg对偶理论中的威尔逊圈之间的映射，并证明了对偶性。在我们的方法中，我们可以明确地看到如何微扰和非微扰的贡献，威尔逊圈下的对偶交换。对偶映射还得到了一个启发式的支持，但非常有用的论点的基础上膜配置，以及替代推导的基础上，卡普斯廷和威利特。
2014-09-17 hep-th
Fermionic T-Duality, Dual Superconformal Symmetry, and the Amplitude/Wilson Loop Connection
我们表明，树级超弦理论在某些超对称背景下承认一种对称性，我们称之为“费米T-对偶”。这是对费米子世界片场的非定域重定义，类似于我们在进行普通T-对偶时对玻色子变量的重定义。这种对偶性将一个超对称背景映射到另一个具有不同RR场和不同双光子的超对称背景。我们证明了玻色子和费米子T对偶的某种组合将$AdS_5 \times S^5$上的完整超弦理论映射回自身，使得原理论中的胶子散射振幅映射到非常接近对偶理论中的威尔逊圈。这种对偶性将原理论的"对偶超共形对称性“映射到对偶模型的普通超共形对称性。这解释了N=4超杨米尔斯平面散射振幅的对偶超共形不变性，并揭示了振幅与威尔逊圈之间的联系.在附录中，我们提出了一个简单的处方在平坦的背景下开超弦MHV树振幅。
2008-07-21 hep-th
On the Amplitude/Wilson Loop duality in $\mathcal{N}=2$ SCQCD
利用$\mathcal{N}=1$超空间Feynman图计算了$\mathcal{N}=2$ SCQCD中两个圈处的带外伴随粒子的四点振幅，推广了arXiv：1406.7283的结果.我们考虑与相应过程的$\mathcal{N}=4$ SYM找到一个非零的结果，这是一个非平凡的功能的运动变量的图形差异。这表明在$\mathcal{N}=2$ SCQCD中，即使在矢量多重态中有外部粒子的扇区中，振幅/威尔逊圈对偶性也不可避免地在两个环处被破坏。
2015-06-12 hep-th
Wilson Lines and T-Duality in Heterotic M(atrix) Theory
本文研究了在Wilson线存在的情况下，描述$E_8 \times E_8$杂化弦在$S^1$上紧化的M（矩阵）理论，或者等价地描述在轨道$(S^1/\integer_2) \times S^1$上紧化的M理论.我们建立了相应的M（矩阵）规范理论，它生活在一个对偶轨道$S^1 \times (S^1 / \integer_2)$。必须引入32个实手征费米子来消除规范反常。在没有$E_8 \times E_8$威尔逊线的情况下，这些费米子对称地定域在轨道边界上。打开威尔逊线，这些费米子就会进入轨道的内部。在2+1维中，M（矩阵）理论作用量由规范和超对称反常相消唯一确定。通过明确地打破（2+1）维庞加莱不变性，行动一致地将大质量IIA超引力背景纳入M（矩阵）理论。M（矩阵）理论的BPS激发被识别并与杂合弦进行比较。我们发现在M（矩阵）理论中，杂化T-对偶可以实现为电磁S-对偶。
1997-10-08 hep-th
Scattering Amplitudes/Wilson Loop Duality In ABJM Theory
对于N=6的超共形三维Chern-Simons物质理论，利用直接的超空间Feynman图方法，计算了具有外手征物质场的两圈四点散射振幅.我们发现对于类光的四多边形威尔逊圈，这个结果与双圈的结果完全一致。这是三维散射振幅/威尔逊圈对偶性的重要证据。此外，IR发散和我们的两个回路的结果的有限部分同意的BDS的所有回路的振幅，其中的标度函数是根据N=4 SYM的一个，根据ABJM的Bethe方程的简化。因此，我们能够对振幅的四回路校正进行预测。我们还讨论了双圈结果的对偶共形不变性。
2011-10-05 hep-th
From Liouville to Chern-Simons, Alternative Realization of Wilson Loop Operators in AGT Duality
提出了一种SL（2，R）Chern-Simons描述的Liouville场论，其关联函数与N=2 SU（2）规范理论的配分函数近似.给出了Chern-Simons理论中共形块、融合规则和威尔逊圈算子的对偶表达式。通过将刘维中的威尔逊圈算子实现为S ^3中的一个Hopf环，并在其上存在SL（2，R）Chern-Simons理论，我们得到了刘维场论中该环算子的单值性的另一种描述，即环不变量之比.我们展示了如何在最简单的例子中计算t 'Hooft循环-N=4的超级杨-米尔斯理论。所得结果与0909.0945和0909.1105中的结果一致。
2009-12-02 hep-th
Moduli Spaces and Target Space Duality Symmetries in $(0,2)\; Z_N$ Orbifold Theories with Continuous Wilson Lines
给出了具有连续Wilson线的杂化$(0,2) \; Z_N$轨道紧化的无扭模空间的陪集结构.对于内部6-torus $T_6$由直和$T_4 \oplus T_2$给出的情况，我们明确地构造了与底层2-torus $T_2$相关的Kähler势。然后讨论了这些Kähler势在目标空间模对称下的变换性质。对于$Z_N$扭转具有$-1$特征值的情况，我们发现描述复Wilson模混合的Kähler势中出现了全纯项.因此，相关的$T$和$U$模量也显示出混合下的目标空间模块化的转换。
1994-05-02 hep-th
Wilson loops in noncommutative Yang-Mills theory using gauge/gravity duality
利用规范/引力对偶和Maldacena公式计算了（3+1）维非对易Yang-Mills（NCYM）理论中威尔逊圈的期望值.我们考虑类时和类光的威尔逊圈。引力对偶背景由IIB型弦论（D1，D3）束缚态的特定退耦极限给出。我们得到了速度相关的夸克-反夸克势，并数值研究了偶极长度和势随速度的变化（0 < v < 1，即，威尔逊圈是类时的）以及非对易性。我们讨论了所得结果，并与已知的交换结果进行了比较。当快度大，非对易性参数小，乘积小时，我们也得到了屏蔽长度的解析表达式。当v \rightarrow为1时，类时威尔逊圈变为类光环，得到了强耦合非对易杨-米尔斯等离子体的喷注猝灭参数的形式，与我们以前用不同方法得到的结果相一致.
2012-05-07 hep-th
F-theory and Heterotic Duality, Weierstrass Models from Wilson lines
我们提出了如何通过Weierstrass模型，可以参数化的威尔逊线的对偶杂化弦论中构造椭圆纤维K3表面。我们的工作与自反多面体的一个子集，承认两个纤维的模空间包含的$E_{8}\times E_{8}$或$\frac{Spin(32)}{\mathbb{Z}_{2}}$杂种优势理论紧化的两个环面没有威尔逊线。然后，可以将附加模量解释为杂种优势串中的特定威尔逊线含量。找到这种多面体的一个方便的方法是使用多面体的图，其中链接与不同纤维的模空间的包含关系有关。然后，我们能够映射单项式的定义方程中的特定的K3曲面威尔逊线模的对偶理论。图形构建开发三个不同的程序，给出规范组的一般点在模空间，维尔斯特拉斯模型以及基本增强的规范组通过发送系数的超曲面方程定义的K3表面为零。
2019-10-28 hep-th
Wilson-'t Hooft operators in four-dimensional gauge theories and S-duality
我们研究了四维规范理论中的算子，这些算子被定位在一条直线上，产生电通量和磁通量，并在UV极限下以最小可能的方式打破共形不变性。我们称它们为威尔逊-特胡夫特算子，因为在纯电的情况下，它们简化为众所周知的威尔逊圈，而一般情况下，它们可能携带特胡夫特磁通量。我们证明，对于任何这样的算子，都可以把AdS^2 \times S^2上规范场的最大对称边界条件与之联系起来。我们表明，威尔逊特胡夫特运营商分类的规范群和它的磁对偶，模的Weyl群的作用的一对权重（电和磁）。如果磁权不属于规范群的coroot格，则相应的算子是拓扑非平凡的（带有非零的t Hooft磁通量）。我们解释了Wilson't Hooft算子的谱在θ角移动2π时如何变换。我们表明，取决于规范群，SL（2，Z）或它的同余子群之一的行为在一个自然的方式对威尔逊-'t Hooft算子集。这可以看作是N=4超杨-米尔斯理论的S-对偶性的证据。我们还计算了在弱耦合的Wilson-'t Hooft算子的存在下的应力-能量张量的单点函数。
2006-05-14 hep-th
UV-divergences of Wilson Loops for Gauge/Gravity Duality
我们分析了一般规范/引力对偶的威尔逊圈的UV发散的结构。我们发现，由于存在一个非平凡的NSNS B-字段和度量，新的分歧，不能减去了传统的勒让德变换可能会出现。我们还导出了B场和度规的条件，当满足这些条件时，UV发散将成为线性的，并且可以通过适当地选择弦的边界条件来抵消。我们的结果，以及最近的arXiv：0807.5127的结果，其中一个非平凡的光子对紫外发散结构的影响在威尔逊圈进行了分析，使我们得出结论，勒让德变换是最好的能够抵消线性紫外发散所产生的世界面的面积，但不能处理与光子或B场一般的发散。我们还解决了一般的主要线性发散的取消条件，并发现许多著名的超引力背景是这些类型，包括例如Sakai-Sugimoto QCD模型或N=1对偶与Sasaki-Einstein空间的例子。我们还指出，Klebanov-Strassler背景中的威尔逊圈具有与B场有关的发散，这种发散不能用勒让德变换消除。最后，我们对ABJM超共形Chern-Simons理论中的威尔逊圈算子的形式作了一些评论。
2008-12-24 hep-th
A short review on TBA equation and scattering amplitude/Wilson loop duality
Institute for Astrophysics, School of Physics, Zhengzhou University（郑州大学物理学院天文所）
本文通过可积系统方法计算散射幅/Wilson环对偶性中的最小表面积，并导出Y系统和TBA方程，探讨其自由能及未来研究方向。
2026-02-13 hep-th
S-duality, 't Hooft operators and the operator product expansion
通过确定圆形BPS Wilson和't Hooft环算子的算子乘积展开，研究了N=4超Yang-Mills中任意规范群的S-对偶.利用最近提出的"t Hooft“算符的量子路径积分定义，在微扰论中计算了手征原算符的”t Hooft“圈算符展开式中的系数和应力-能量张量.在强耦合展开式中，确定了对偶威尔逊圈算子的相应算子乘积系数。在弱耦合展开下，t Hooft算子的结果精确地再现了对偶威尔逊圈算子在强耦合展开下的结果，从而证明了这些观测量的S对偶性的定量预言.
2009-08-08 hep-th
Implementation of the Duality between Wilson loops and Scattering Amplitudes in QCD
我们将现代关于${\cal N}$ =4 SYM中威尔逊圈和散射振幅之间对偶性的观点推广到大N（或猝灭）QCD中。当夸克质量小或粒子数大时，在高能和动量转移固定的情况下，渐近大的威尔逊圈的面积律行为与散射振幅的Regge-Veneziano行为是对偶的.我们详细阐述了平坦空间中弦论的这种对偶性，确定了大N QCD的盘振幅和威尔逊圈的渐近线。
2009-01-27 hep-ph hep-th
Holography and T-duality
我们使用AdS/SYM对应来研究紧化维数对D-膜动力学的相关影响。我们给出了IIA型和IIB型超引力中膜之间T-对偶跃迁的详细图像。本文分析了由背景场的期望值和Wilson线在其中的作用所产生的重整化方案。最后，我们探讨了有限尺寸效应和T-对偶映射对超引力描述威尔逊圈的影响。
2000-02-07 hep-th
Breakdown of Duality in (0,2) Superstring Models
在指出紧化格在轨道模型谱计算中的作用后，我讨论了$Z_N$或双折叠的模离散对称群。我认为$Z_7$ orbifold是（2，2）模型的一个非平凡的例子，并给出了这种情况下模群的生成元，它不像人们推测的那样包含$[SL(2,{\bf Z})]^3$.我还讨论了如何处理的情况下，量化威尔逊线。我考虑详细的例子，证明量化威尔逊线影响模块组在一个非平凡的方式。特别地，我证明了Wilson线有可能破坏$SL(2,{\bf Z})$。}
1993-06-16 hep-th
Special Geometry and Twisted Moduli in Orbifold Theories with Continuous Wilson Lines
将轨道紧化的模空间的${\bf Z}_N$（$N\not=2$）二维子空间的作用于Kähler和连续Wilson线模的目标空间对偶对称性修改为包含扭曲模.这些空间所描述的陪集$SU(n,1)\over SU(n)\times U(1)$是$special$凯勒，这是一个事实，这是利用在推导扩展树级对偶变换，包括高阶的扭曲模。此外，这些高阶项的限制。
1995-09-04 hep-th
Gluon scattering amplitudes from gauge/string duality and integrability
基于规范/弦对偶性及其可积性，讨论了强耦合下N = 4超Yang-Mills理论的胶子散射振幅/零多边形威尔逊圈.我们重点研究了AdS_3中极小曲面对应的振幅/威尔逊圈，这些极小曲面由齐次sine-Gordon模型的热力学Bethe近似方程描述.利用共形扰动理论和g-函数（边界熵）与T-函数之间的一个有趣关系，我们导出了威尔逊圈成为正多边形的极限附近的解析展开式.我们还比较了我们的分析结果与两个循环，发现重新标度的剩余函数是彼此接近的所有多点振幅。
2012-11-28 hep-th
Euclidean-Minkowskian duality of Wilson-loop correlation functions
我们讨论的威尔逊圈关联函数的软高能散射的问题有关的解析性质，直接在一个真正的非微扰方式的功能积分的水平。
2009-09-21 hep-lat hep-ph hep-th
Gluon Condensate, Wilson Loops and Gauge/String Duality
我们测试规范/弦对偶性评估的期望值小威尔逊圈在纯杨米尔斯理论。在规范论方面，存在着丰富的现象学。对偶公式提供了一种通用的语言来评估胶子凝聚和二次修正的度量在第五坐标。根据量子力学，胶子凝聚体的估计值约为0.010 GeV^4。
2007-06-29 hep-lat hep-ph hep-th
The hexagon Wilson loop and the BDS ansatz for the six-gluon amplitude
作为胶子散射振幅/威尔逊圈对偶性的检验，我们计算了N=4超杨-米尔斯理论中两圈处的六角类光威尔逊圈.我们比较它的有限部分的Bern-Dixon-Smirnov（BDS）猜想的有限部分的六胶子振幅。我们发现，这两个表达式具有相同的行为在共线极限，但他们不同的三个（对偶）共形不变变量的非平凡函数。这意味着，无论是BDS猜想或胶子振幅/威尔逊圈对偶失败的六胶子振幅，从两个循环。我们的结果与Alday和Maldacena关于无穷多个外胶子的散射振幅的分析定性一致。
2008-02-10 hep-th
Conformal Ward identities for Wilson loops and a test of the duality with gluon amplitudes
N=4 SYM中的平面胶子振幅与类光段构成的威尔逊圈的期望值非常相似。我们认为，后者可以确定利用共形对称的规范理论，打破了尖点异常。我们导出了相应的反常共形沃德恒等式，它对所有的环都有效，并证明了它们唯一地固定了具有n个尖点的威尔逊圈的有限部分的形式（直到一个加性常数）（n=4和n=5），并将其中的自由度降为共形不变量的函数（n>=6）。我们还提出了一个显式的双循环计算n=5。结果证实了沃德恒等式所预言的形式，并与双圈五胶子平面MHV振幅的有限部分精确匹配。这构成了对威尔逊圈/胶子振幅二元性的另一个重要测试。
2009-10-28 hep-ph hep-th
String Creation and Heterotic-Type I' Duality
利用与具有Wilson线的九维杂化弦论的对偶性，导出了一般背景下I'型弦论的BPS谱.结果表明，相应的质量公式具有I '型的自然解释，并证明了I'型中的相关态保持超对称性。通过对不同Wilson线的BPS态的考虑，我们发现了D_0-D_8系统中弦产生现象的独立确认，并对I '型规范增强的非微扰实现和I'型D_0-膜的量子力学预言作了评述。
1997-11-13 hep-th
Wilson Loop Renormalization Group Flows
局部BPS威尔逊圈和纯规范威尔逊圈在AdS/CFT对偶下映射到弦世界片边界，并给出了世界片场的标准和交替量子化。这意味着两个运营商之间的RG流，我们验证弱耦合。在强耦合时存在许多额外的循环算子，具有丰富的RG流模式。
2011-05-19 hep-th
The duality between F-theory and the Heterotic String in $D=8$ with two Wilson lines
我们构造了非几何弦紧化通过使用F-理论对偶的杂合弦紧化的两个环面与两个威尔逊线参数，以及密切的联系之间的模形式和方程的某些K3表面的Picard秩$16$。我们构造显式Weierstrass模型的所有不等价的Jacobian椭圆纤维化支持这个家庭的K3表面和表达的模形式广义Siegel模形式方面的参数。这样，我们找到了一个完整的列表，所有的对偶非几何紧化所获得的部分higgsing的杂化弦规范代数使用两个威尔逊线参数。
2022-05-17 hep-th math.AG
On planar gluon amplitudes/Wilson loops duality
越来越多的证据表明，平面N=4 SYM理论中的壳层上胶子散射振幅等价于由外部胶子动量定义的直的、类光的段组成的轮廓上的威尔逊圈。这种等价性首先是在强耦合下使用AdS/CFT对应提出的，此后在微扰理论中弱耦合到一个回路时得到了验证。在这里，我们执行一个明确的双圈计算的威尔逊圈对偶的四胶子散射振幅，并证明该关系持有超过一个圈。我们还提出了一个反常的共形沃德恒等式，它唯一地固定了威尔逊圈的有限部分（直到一个附加常数）的形式对偶的四和五胶子振幅，在多胶子MHV振幅的BDS猜想完全一致。
2007-12-11 hep-ph hep-th
Static Charges in the Low-Energy Theory of the S-Duality Twist
我们继续研究了2+ 1维空间中N=4超杨-米尔斯理论的低能极限，该理论是在具有S-对偶和R-对称扭曲的圆上紧化的，它保持了N=6的超对称性。我们在理论中引入了外部静态超对称夸克和反夸克源，并计算了环面上基态的希尔伯特空间的Witten指数。利用这些结果，我们计算了简单威尔逊圈在无源基态Hilbert空间中的作用。在某些情况下，我们发现我们的威尔逊圈本征值的结果和以前的关于与陈-西蒙斯理论的联系的结果之间的分歧。
2012-03-12 hep-th
Exact Degeneracy of Casimir Energy for $\mathcal{N}=4$ Supersymmetric Yang-Mills Theory on ADE Singularities and S-Duality
本文计算了 $\mathcal{N}=4$ SYM 在 ADE 奇点上的平坦 Wilson 线的超对称 Casimir 能量，发现其精确简并，并证明该简并性在 S-对偶下保持，可作为 S-对偶的基态检验。
2024-05-28 hep-th
Quantum 't Hooft operators and S-duality in N=4 super Yang-Mills
我们给出了一个t Hooft圈算符的量子路径积分定义，它在四维规范理论中插入了一个点状的环.本文用微扰论的方法计算了N=4超Yang-Mills中任意规范群G的圆t Hooft算子的期望值。在强耦合展开下，我们还计算了循环威尔逊圈算子的期望值.在弱耦合展开式中计算t Hooft环算子的结果精确地再现了S-对偶作用下约束对偶威尔逊圈算子的强耦合结果。本文首次证明了N=4超杨-米尔斯系统中的关联函数具有S-对偶性。
2009-05-10 hep-th
Nonlocal Operators and Duality in Abelian Gauge Theory on a Four-Manifold
我们推广了文献[arXiv：0904.1744]中的描述，考虑了四维流形上的纯阿贝尔规范理论，其中任意同时插入了任意余维的非定域算子.我们明确地证明了：（i）对于某些算子参数的选择，该理论具有精确的S-对偶性：（ii）如果只有平凡嵌入的曲面算子和威尔逊圈算子，或者只有Wilson-'t Hooft圈算子，则该理论具有更一般的和精确的SL（2，Z）或Γ_0（2）对偶性;（iii）在SL（2，Z）或Γ_0（2）对偶理论下，圈和面算符的参数象电磁荷一样变换。通过对偶墙的形式，我们得到了嵌入在Chern-Simons算子中的圈和面算子的变换。通过哈密顿的观点，我们提供了SL（2，Z）对偶的另一种理解。最后，我们还计算了规范不变局部算子的配分函数和关联函数，发现它们在相应的对偶群下变换为广义模形式。
2019-06-06 hep-th
Holomorphic reduction of N=2 gauge theories, Wilson-'t Hooft operators, and S-duality
研究了两个黎曼曲面σ和C的乘积上的扭曲N=2超共形规范理论。扭曲理论沿着C是拓扑的，沿着Sigma是全纯的，并且不依赖于规范耦合或θ角。在Kaluza-Klein沿Sigma约化后，它等价于C上的拓扑B模型，其目标是Sigma上的非交换涡旋方程的模空间MV。N=2的S-对偶猜想意味着对偶群通过自等价作用在MV的导出范畴上。这个陈述可以被看作是几何朗兰兹对偶的N=2对应物。我们表明，扭曲的理论承认威尔逊特胡夫特回路运营商标记的电和磁的重量。这些回路算符的相关子全纯依赖于坐标，与规范耦合无关。从而为研究一般Wilson-'tHooft环算子的算子乘积展开提供了一个方便的框架。
2006-12-21 hep-th math.AG math.DG
Saturating unitarity bounds at U-duality symmetric points
该研究在D=6、7和8维中寻找II型弦论前导Wilson系数的最小值，发现全局最小值位于最大对称性模空间点，且D<8时最小值为负，支持弦论作为唯一一致的最大超对称量子引力理论。
2025-04-24 hep-th
Wilson loops and free energies in $3d$ $\mathcal{N}=4$ SYM: exact results, exponential asymptotics and duality
我们证明了具有$N_{f}$大质量基本超多重态和Fayet-Iliopoulos（FI）项的$S^{3}$上的$U(N)$ $3d$ $\mathcal{N}=4$超对称规范理论是可用广义Selberg积分求解的.给出了配分函数和Wilson环在任意表示下的有限$N$表达式。我们得到明确的解析表达式的威尔逊圈与对称，反对称，矩形和钩表示，在伽玛函数的复宗量。给出了正交和辛规范群的自由能。自由能的渐近展开，包括讨论的外观指数小的贡献。对偶检查的解析表达式的配分函数也明确进行。
2019-03-20 hep-th math-ph math.MP
On 1/2-BPS Wilson-'t Hooft loops
本文研究了${\cal N}=4$ Super-Yang-Mills理论中的1/2-BPS Wilson 'tHooft环。我们使用具有电荷和磁荷的体D-膜来计算圆圈的所有亏格贡献。通过超对称性条件和规范理论中的对偶变换，得到了Wilson-'t Hooft环的期望值。
2006-09-19 hep-th
Are scattering amplitudes dual to super Wilson loops?
平面N=4 SYM中的MHV散射振幅与玻色类光威尔逊圈对偶。我们探讨了各种建议，将这种二元性扩展到通用的非MHV振幅。相应的对偶对象应该具有与散射振幅相同的对称性，并且对于N=4超共形对称性的手征半下的所有环是不变的。我们分析了最近推出的超对称扩展的光一样的威尔逊圈（制定在闵可夫斯基时空），并证明它们具有所需的对称性，在经典水平上，直到条款成比例的运动场方程。在量子水平上，由于威尔逊圈的特殊光锥奇点，运动方程产生了非平凡的有限贡献，打破了一些经典的对称性。结果，量子修正已经在一个环处违反了手征超对称性，从而使威尔逊圈和非MHV散射振幅之间的双态性失效。我们计算了其中一个环的反常，并求解了超对称沃德恒等式，得到了矩形威尔逊圈在首阶的耦合常数的完整表达式。我们还证明了这个结果是一致的共形沃德恒等式通过独立评估相应的单圈共形异常。
2011-08-15 hep-th
Generalized Abelian S-duality and coset constructions
电磁对偶和高维类似物作为对称性在广义陪集结构中得到，类似于Rocek和Verlinde描述的二维陪集模型的轴向量对偶。我们还研究了d-流形中p-形式和（d-p-2）-形式之间的对偶性的整体性质。特别是，模对偶异常由四维和二维中的欧拉特征支配。Wilson线算子插入的对偶变换也被考虑。
1995-06-20 hep-th
Spin-field Interaction Effects and Loop Dynamics in AdS/CFT Duality
在大t Hooft耦合极限下，考虑了规范场/弦对应的自旋场相互作用.后者可以被看作是AdS/CFT对偶猜想的WKB型近似。进入本研究的基本理论对象是（a）威尔逊圈功能，在规范场一侧和（b）西格玛模型行动的字符串传播在AdS $_5$。通过在威尔逊圈轮廓上传播的粒子实体的自旋因子，在世界线设置中引入自旋效应。用于进行相关分析的计算工具遵循Polyakov和Rychkov在两篇论文中介绍的方法指南。主要结果表示在修改的自旋因子所带来的动力学效应，微扰和非微扰，根据AdS/CFT在所考虑的限制。
2006-08-04 hep-th
Quantization of Wilson loops in Wess-Zumino-Witten models
本文描述了WZW模型中经典威尔逊圈的非微扰量子化。量子化的威尔逊圈是作用在闭弦的希尔伯特空间上的一个算子，它与全Kac-Moody手征代数或其子代数交换。我们证明了在开/闭弦对偶下，它与开弦论的边界微扰是对偶的。作为一个应用，我们表明，这样的运营商是有用的工具，用于识别不动点的边界重整化群流。
2007-08-13 hep-th
The Wilson Loop -- Large Spin OPE Dictionary
通过对描述两个不同物理量的变量进行映射，并求出进入这一对偶性的精确归一化因子，得到了大$N$共形规范理论中的零多边形六角威尔逊圈与自旋三点函数之间的映射.通过固定所有的运动学，我们打开地面的动力学基础这些对偶性的精确研究-最显着的是通过在平面最大超对称杨米尔斯理论的情况下的可积性。
2022-03-08 hep-th
