Warped product Einstein metrics on homogeneous spaces and homogeneous Ricci solitons
本文研究了齐性空间上的Ricci孤子与Einstein度量之间的联系。我们证明了，如果孤子的导子可以选择为正规的，则半代数Ricci孤子允许Einstein一维扩展。利用我们以前关于翘曲积爱因斯坦度量的工作，我们证明了对于任何$k\geq 2$，每个正规半代数Ricci孤子也允许一个$k$维爱因斯坦扩张。我们还证明了这些构造的逆定理和齐次曲积爱因斯坦度量的一些几何和拓扑结构结果。在附录中，我们给出了半代数Ricci孤子的另一种方法，从而自然地导出了非齐次情形下半代数Ricci孤子的定义。
2013-02-01 math.DG
A note on two-positive Ricci curvature and positive Einstein curvature
本文讨论了最近关于双正里奇曲率的一些结果及其对正Einstein曲率的应用。
2017-04-06 math.DG
Quasi-Einstein Metrics and a curvature identity associated with the Ricci flow
本文研究了 Ricci 流下准 Einstein 度量的演化，通过曲率恒等式证明了某些闭合准 Einstein 流形的刚性。
2026-04-23 math.DG
A Sharp Inequality Relating Yamabe Invariants on Asymptotically Poincare-Einstein Manifolds with a Ricci Curvature Lower Bound
对于具有里奇曲率下界的渐近Poincare-Einstein流形，我们建立了一个关于内部的第二型Yamabe不变量与共形无穷远点的Yamabe不变量的尖锐不等式
2022-01-27 math.DG
Constructing Kähler-Ricci solitons from Sasaki-Einstein manifolds
我们在Ricci平坦Kähler锥流形和复曲面Fano流形上的线丛上构造了梯度Kähler-Ricci孤子。将某些收缩孤子和膨胀孤子粘在一起形成里奇流的永恒解。我们采用的方法是Sasaki-Einstein流形上的Calabi流形，所得结果推广了Cao和Feldman-Ilmanen-Knopf的构造.
2011-02-03 math.DG
Rigidity of compact four-dimensional weakly Einstein Ricci Solitons
Sungkyunkwan University（成均馆大学）
该研究证明紧致四维弱爱因斯坦里奇孤子必为爱因斯坦，非平凡紧致情形归约为梯度收缩情形，通过微分与曲率恒等式推导得势函数关系，不存在紧致真弱爱因斯坦四维流形具里奇孤子结构，非紧致齐次例凸显紧致性假设的必要性。
2026-08-27 math.DG
Ricci $ρ$-solitons on 3-dimensional $η$-Einstein almost Kenmotsu mandifolds
本文定义了Ricci $ρ$ -孤子作为Ricci孤子的推广。我们的动机是Ricci-Bourguignon流来定义这个概念。本文证明了：如果三维几乎Kenmotsu Einstein流形$M$是$ρ$ -孤子，则$M$是具有常截面曲率$-1$的Kenmotsu流形，且$ρ$ -孤子是膨胀的，且有$λ=2$ .
2019-02-20 math.DG
Extremal Kähler--Ricci solitons on Fano manifolds are Kähler--Einstein
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文证明Fano流形上所有极值Kähler--Ricci孤子均为Kähler--Einstein，完全解决了Calamai和Petrecca提出的问题。
2026-09-22 math.DG
Volume growth estimates for Ricci solitons and quasi-Einstein manifolds
在这篇文章中，我们给出了完全非紧梯度Ricci孤子和拟Einstein流形的体积增长估计，类似于Bishop，Calabi和Yau关于具有非负里奇曲率的完全黎曼流形的经典结果.证明了完全非紧梯度收缩Ricci孤子的体积增长的一个精确估计。此外，我们还证明了具有$λ<0$和$μ\leq 0$的完备非紧拟Einstein流形的测地球至多具有上界体积增长.
2020-04-29 math.DG
The Chern-Ricci flow and holomorphic bisectional curvature
本文证明了在Hopf流形$\mathbb S^{2n-1}\times \mathbb S^1$上，沿Chern-里奇流的全纯双截曲率的非负性不保持.
2016-04-13 math.DG
Prescribed Ricci curvature near an Einstein manifold with boundary
该研究针对带边界的紧致爱因斯坦黎曼流形，证明了关联度量与其Ricci曲率、边界诱导共形类、边界平均曲率的映射在基准度量附近局部可逆，同时研究了反变Ricci算子及爱因斯坦算子等相关算子。
2025-03-24 math.DG
New homogeneous Einstein metrics of negative Ricci curvature
我们从两个方面构造了新的具有负里奇曲率的齐性Einstein空间：第一，给出了一类导出代数为两步幂零的秩为1的Einstein解流形的分类和构造方法.作为应用，我们描述了一个具有二维参数空间的10维Einstein流形的显式连续族，其中包括一个具有负截面曲率的连续子族.其次，我们通过修改秩大于1的非紧不可约对称空间的代数结构，并保持（常数）里奇曲率，得到了非对称Einstein解流形的新例子.
1999-08-17 math.DG
The extended quasi-Einstein manifolds with generalised Ricci solitons
作为Einstein流形的推广，拟拟Einstein流形和伪拟Einstein流形在广义相对论的研究中具有重要意义。本文研究了由伪拟Einstein流形导出的广义拟Einstein流形。在证明了广义拟爱因斯坦流形的存在性定理之后，我们给出了这类流形的一些特殊几何性质。同时，我们还讨论了具有某些孤子如广义Ricci孤子或Riemann孤子的广义拟Einstein流形。此外，我们构造了一些非平凡的例子来说明这些扩展的拟爱因斯坦流形。
2022-09-24 math.DG
A note on generalized Myers-type theorems for h-almost Ricci tensors and generalized quasi-Einstein tensors
本文在$h$ -几乎Ricci张量和广义拟Einstein张量的概念下，证明了Myers，Ambrose和Galloway关于完备黎曼流形的几个紧性定理.当$h$的距离函数至多为线性增长时，我们推广了前面的定理.
2021-11-02 math.DG
Toric extremal Kaehler-Ricci solitons are Kaehler-Einstein
本文证明了紧致复曲面Kaehler流形上的Calabi极值Kaehler-Ricci孤子是Einstein孤子。这解决了一类复曲面流形的一般问题所述的作者，他们只解决了一些曲率假设。
2017-09-05 math.DG
Three dimensional m-quasi Einstein manifolds with degenerate Ricci tensor
本文给出了具有两个不同Ricci特征值的三维m-拟Einstein流形的一个分类。我们的研究提供了明确的局部和完整的度量和势函数的描述。我们还详细描述了相关的翘曲积爱因斯坦流形。为了证明这一点，我们给出了任意三维$m$ -拟Einstein流形上的Codazzi张量，并利用该张量的几何性质有效地分析了m-拟Einstein方程.通过解决势函数的梯度$\nabla f$不是Ricci本征向量场的情况，在技术上比以前的研究有所进步。
2017-12-11 math.DG
Compact Einstein-type manifolds with parallel Ricci tensor
该研究推导带边界紧致梯度Einstein型流形的Bochner型恒等式，证明平行Ricci曲率下的刚性结果，并给出势函数梯度范数条件以分类这类结构，拓展了Einstein型流形的刚性与分类研究。
2024-03-04 math.DG
On Einstein-type manifold with cyclic parallel Ricci tensor
Universidade Federal de Sergipe（塞尔希培联邦大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Universidade Federal do Piauí（皮奥伊联邦大学）；Universidade Federal do Pará（帕拉联邦大学）
本文推导了涉及张量D_{ijk}的积分公式，用于分类满足循环平行瑞奇张量条件的三维紧致爱因斯坦型流形，扩展并统一了现有文献中的研究成果。
2026-04-25 math.DG
On the stability of harmonic maps under the homogeneous Ricci flow
本文研究了调和映射在齐次里奇流下的稳定性和不稳定性。我们提供的例子中的稳定性（非稳定性）下保持里奇流和一个例子中的里奇流不保持稳定的调和映射。
2017-01-20 math.DG
Ricci flow on Kaehler-Einstein surfaces
本文在Kaehler流形上构造了一组新的里奇曲率泛函，它们在Kaehler Einstein流形上的全纯变换下不变，在Kaehler里奇流下本质减少.此外，如果初始度量具有非负的对分曲率，利用田氏不等式，我们可以证明每一个泛函沿流具有一致的下界，从而给出了一组曲率的积分估计.利用这组积分估计，我们能够证明以下定理：设M是具有正数量曲率的Kaehler-Einstein曲面。如果初始度量具有非负的截面曲率，且在某处为正，则Kaehler-里奇流指数快速收敛到具有常数对分曲率的Kaehler-Einstein度量.
2000-10-17 math.DG
Ricci flow and the scalar curvature rigidity of Einstein manifolds
本研究综述了爱因斯坦流形的线性稳定性、动力学稳定性与标量曲率刚性关联的最新成果，覆盖多类爱因斯坦流形并阐释其与正质量定理的关系。
2025-10-28 math.DG
Ricci iteration for coupled Kähler-Einstein metrics
本文介绍了一个与Ricci算子和扭曲Kähler-Einstein度规有关的动力系统--耦合Ricci迭代，作为研究耦合Kähler-Einstein度规的一种方法.对于负的第一Chern类，我们证明了迭代的光滑收敛性。对于正的第一陈类，我们还提供了Ding泛函的强制性概念，并证明了它与CKE度量的存在性的等价性。作为应用，在自同构群离散的条件下，证明了CKE Fano流形上迭代的光滑收敛性。
2019-11-18 math.DG
Stability of the Ricci Yang-Mills flow at Einstein Yang-Mills metrics
设$P$是闭流形$M$上的主U（1）-丛.在$P$上，人们可以定义一个修改版本的里奇流，称为里奇杨-米尔斯流，因为这些方程是里奇流和杨-米尔斯热流的耦合。利用极大正则性理论和Simonett关于抽象拟线性抛物型偏微分方程渐近行为的思想，研究了二维Einstein Yang-Mills度规下体积归一化Ricci Yang-Mills流的稳定性.在某些情况下，我们表明存在一个中心流形的不动点，而在其他情况下，我们表明存在一个渐近稳定的不动点。
2008-12-10 math.DG
The canonical Einstein metric on $G_{2}$ is dynamically unstable under the Ricci flow
在本文中，我们证明了紧李群$G_{2}$上的双不变爱因斯坦度量作为里奇流的不动点是动态不稳定的。这就完成了紧致连通单李群上双不变度量的稳定性分析。有趣的是，$G_{2}$是唯一不稳定的例外组。
2018-12-29 math.DG
Ricci flow unstable cell centered at an Einstein metric on the twistor space of positive quaternion Kähler manifolds of dimension $\geq 8$
我们证明了正四元数Kähler流形的扭量空间的自然扩张产生了一个单参数族里奇流古解。我们使用这些古老的解决方案，以显示一个积极的四元数凯勒流形是等距的沃尔夫空间之一。
2008-10-14 math.DG
Polyhomogénéité des métriques asymptotiquement hyperboliques complexes le long du flot de Ricci
我们发现，在无穷远的一个渐近复双曲度量的多齐性被保存沿Ricci-DeTurck流。此外，如果初始度量是“平滑到边界”，这将被Ricci-DeTurck流和归一化里奇流保持。当初始度规为Kähler时，得到了关于势的更精确的结果。
2014-08-07 math.AP math.DG
A Characterization of Quasi-Einstein Metrics
本文研究修正的Ricci孤子，作为包含Ricci孤子和$n$-拟爱因斯坦度量的新类，并证明常数量曲率紧流形上梯度修正Ricci几乎孤子标准球面的刚性，给出修正Ricci-调和孤子例子。
2025-10-14 math.DG
Some results on $η$-Ricci Soliton and gradient $ρ$-Einstein soliton in a complete Riemannian manifold
证明了紧致黎曼流形若存在梯度$ρ$ -Einstein孤子，且梯度Einstein势为非平凡共形向量场，则该流形等距于欧氏球面.证明了具有凸Einstein势的满足梯度$ρ$ -Einstein孤子的黎曼流形具有非负数量曲率.我们还导出了几乎满足$η$ -Ricci孤子的黎曼流形是紧的一个充分条件（见定理2）。
2018-08-17 math.DG
Approximating Ricci solitons and quasi-Einstein metrics on toric surfaces
本文给出了研究复曲面Kähler流形上给定里奇曲率问题的一般数值方法。这种方法适用于两个概括的爱因斯坦度量，即里奇孤子和准爱因斯坦度量。我们首先恢复Koiso-Cao孤子和Lü-Page-Pope准爱因斯坦度规在$\mathbb{CP}^{2}\sharp\overline{\mathbb{CP}}^{2}$（在这两种情况下的度量是明确已知的）。我们还发现数值逼近的王-朱孤子上$\mathbb{CP}^{2}\sharp 2\overline{\mathbb{CP}}^{2}$（这里的度量是不知道明确）。最后，在$\mathbb{CP}^{2}\sharp 2\overline{\mathbb{CP}}^{2}$上对拟爱因斯坦方程进行了大量的数值研究。在这种情况下，这是一个开放的问题，是否存在这样的度量在这个流形上。我们发现度量，解决准爱因斯坦方程的精度相同程度的近似王-朱孤子解决里奇孤子方程。
2015-11-12 math.DG
Generalized quasi-Einstein manifolds with harmonic Weyl tensor
本文引入了广义拟爱因斯坦流形的概念，推广了Ricci孤子、Ricci几乎孤子和拟爱因斯坦流形的概念。本文证明了具有调和Weyl张量和零径向Weyl曲率的完备广义拟Einstein流形是$(n-1)$ -维Einstein纤维的局部翘曲积.特别地，这意味着局部共形平坦梯度Ricci几乎孤子的局部特征，类似于梯度Ricci孤子。
2011-03-13 math.DG
Almost $η$-Ricci solitons on Kenmotsu manifolds
本文在Kenmotsu流形上的几乎$η$ -Ricci孤子和$η$ -Ricci孤子等更广泛的度量类中刻画了Einstein度量，推广了其他作者的一些结果.首先，我们证明了一个Kenmotsu度量作为$η$ -Ricci孤子是Einstein度量，如果它是$η$ -Einstein，或者势向量场$V$是无穷小切触变换，或者$V$与Reeb向量场共线.进一步证明了如果Kenmotsu流形中存在梯度几乎$η$ -Ricci孤子，且Reeb向量场保持数量曲率不变，则它是Einstein流形.最后，我们给出了新的$η$ -Ricci孤子和梯度$η$ -Ricci孤子的例子，这些例子说明了我们的结果.
2020-08-28 math.DG
On the Kähler-Ricci flow near a Kähler-Einstein metric
在Fano流形上，证明了从反正则类中的一个Kahler度量出发的Kahler-里奇流，如果该度量足够接近Kahler-Einstein度量，则该Kahler- Ricci流一定以多项式速度收敛到Kahler-Einstein度量.如果在Kahler势的水平上研究流动，一般不会出现收敛。相反，我们利用解释的里奇流作为梯度流的Perelman的μ功能。这涉及到修改的里奇流的规范家庭。特别地，极限的复结构通常可以不同。主要技术成分是Perelman μ泛函在临界点附近的Lojasiewicz型不等式.
2013-01-15 math.DG
Totally geodesic submanifolds of Damek-Ricci spaces and Einstein hypersurfaces of the Cayley projective plane
我们对Damek-Ricci空间的全测地子流形进行了分类，并证明了它们要么是齐性的（这样的子流形被认为是“较小的”Damek-Ricci空间），要么等距于负曲率的秩1对称空间.作为副产品，我们得到了任何已知调和流形的全测地子流形本身是调和的。我们证明了Cayley双曲平面上不存在Einstein超曲面，并且Cayley射影平面上唯一的Einstein超曲面是具有特定半径的测地球面，从而完成了秩一对称空间中Einstein超曲面的分类.我们还证明了，如果一个$2$ -stein空间允许一个$2$ -stein超曲面，那么在某些附加条件下，这两个超曲面都是常曲率的.
2019-02-22 math.DG
Ricci flow on Kähler-Einstein manifolds
在我们以前的论文math.DG/0010008中，我们发展了一些新的技术来解决Kähler里奇流的收敛问题。主要思想之一是在曲率张量上寻找一组新的泛函，使得里奇流是这些泛函的类梯度流。我们成功地找到这样的泛函的情况下，凯勒流形。在具有正数量曲率的Kähler-Einstein流形上，如果初始度量具有正的对分曲率，通过有效地利用Tian不等式，证明了这些泛函具有一致的下界.因此，我们证明了如下定理：设$M$是具有正数量曲率的Kähler-Einstein流形.如果初始度量具有非负的二分曲率，并且至少在一点上为正，则Kähler里奇流将指数快速收敛到具有常数二分曲率的Kähler-Einstein度量。这样的结果适用于Kähler-Einstein orbifold。
2003-02-15 math.DG
A non Ricci-flat Einstein pseudo-Riemannian metric on a 7-dimensional nilmanifold
我们回答肯定的问题所提出的孔蒂和罗西的存在性幂零李代数的7维爱因斯坦伪度量的非零数量曲率。事实上，我们在7维幂零李群上构造了一个签名为$(3, 4)$的左不变伪黎曼度量$g$，使得$g$是爱因斯坦的，而不是里奇平坦的。我们证明了伪度量$g$不能由李群上的任何左不变闭$G_2^*$ -结构导出。此外，还得到了任意7-流形$M$上的闭调和$G_2^*$ -结构的一些结果.特别地，我们证明了$M$上的闭调和$G_2^*$ -结构的伪黎曼度量不一定是Einstein度量，但如果是Einstein度量，则是Ricci平坦度量.
2020-08-06 math.DG
Ricci flows on surfaces related to the Einstein Weyl and Abelian vortex equations
描述了一对包含黎曼度量和表面上的Killing场的方程，其包含作为特殊情况的Einstein Weyl方程（在D. Calderbank）和Abel涡旋方程的一个特例的实形式，并证明了里奇流保持了度量解这些方程的性质.方程的明确解决，并获得的度量都是稳定梯度里奇孤子（如雪茄孤子）和香肠度规，还有发现其他的例子，永恒的，古老的，不朽的里奇流，以及一些里奇流与锥形奇点。
2013-07-05 math.DG
Ricci-flat and Einstein pseudoriemannian nilmanifolds
这部分是一个临时文件，其中作者的工作对幂零李群的伪黎曼爱因斯坦度量进行了审查。给出了良幂零李群上对角爱因斯坦度量存在的一个新准则。给出了$\leq8$维幂零李群上特殊类Ricci平坦度量的分类.提出了一些相关的开放性问题。
2019-05-09 math.DG
On pseudo-Riemannian Ricci-parallel Lie groups which are not Einstein
本文研究非爱因斯坦李群上的伪黎曼 Ricci 平行度量，完整刻画类型 I 度量，利用双扩张研究类型 II，并构造无限多个新例子。
2024-04-21 math.DG
The greatest Ricci lower bound, conical Einstein metrics and the Chern number inequality
部分证实了Donaldson关于Fano流形$X$上存在圆锥形Kahler-Einstein度量的最大Ricci下界$R(X)$的猜想.特别地，如果$D\in |-K_X|$是光滑单因子，并且Mabuchi $K$ -能量有界，则存在唯一的锥形Kahler-Einstein度量，对任何$β\in (0,1)$满足$Ric(g) = βg + (1-β) [D]$。我们还构造了唯一的光滑圆锥复曲面Kahler-Einstein度量与$β=R(X)$和唯一的有效Q因子$D\in [-K_X]$的所有复曲面Fano流形。最后证明了具有$R(X)=1$的Fano流形的一个Miyaoka-Yau型不等式.
2012-07-20 math.DG
On the Kähler-Ricci flows near the Mukai-Umemura 3-fold
在这篇短文中，我们证明了，给定一个特殊的Kähler-Einstein退化有界几何，对于任何非中心纤维，存在一个Kähler-里奇流，它收敛到中心纤维的Kähler-Einstein度规。作为一个例子，田的变形\cite{Tian97}的Mukai 3倍承认Kähler-里奇流收敛到唐纳森的Kähler-Einstein度量\cite{Don08}在Mukai 3倍。
2013-11-29 math.DG
Instantaneously complete Chern-Ricci flow and Kähler-Einstein metrics
在这篇工作中，我们得到了复流形上的里奇流和相应的势流在可能不完全初始数据下的存在性结果。我们讨论解的行为为$t\rightarrow 0$。这些结果在一定意义上可以看作是Giesen和Topping关于双曲型曲面里奇流的存在性结果在高维上的推广。另一方面，我们还讨论了解的长时间性态，得到了完备非紧Hermitian流形上Kähler-Einstein度量存在的一些充分条件，推广了Lott-Zhang和Tosatti-Weinkove的工作到曲率可能无界的完备非紧Hermitian流形上.
2019-08-15 math.DG
Curvatures, graph products and Ricci flatness
本文比较了组合图上的Ollivier Ricci曲率和Bakry-Émery曲率，证明了在特定条件下前者非负性蕴含后者，并研究了Ricci平坦性及曲率非负性在图乘积下的保持情况。
2019-09-25 math.CO math.DG
Coupled Sasaki-Ricci solitons
受Hultgren和Witt Nyström对耦合Kähler-Einstein度规和Hultgren对耦合Kähler-Ricci孤子研究的启发，本文研究了耦合Sasaki-Einstein度规和耦合Sasaki-Ricci孤子。我们首先证明了所有横截全纯向量场的李代数和与基函数的耦合扭曲拉普拉斯算子相关的耦合基函数空间之间的同构，并得到了Kähler-Einstein度量存在的著名障碍对这种耦合情形的推广.当Sasaki结构是正则的时，这些结果被简化为耦合的Kähler-Einstein度量。其次，我们证明了复曲面耦合的Sasaki-Einstein度量的存在性，当基本的第一类陈省身是积极的推广Hultgren工作。
2019-02-25 math.DG
New examples of non-symmetric Einstein solvmanifolds of negative Ricci curvature
我们通过结合两种技术得到了非对称爱因斯坦解流形的新例子。在\cite{T2}中，H. Tamaru构造了新的{ \em attached} solvmanifold，它们是对应于非紧对称空间的solvmanifold的子流形，赋予了自然度量.扩展这种结构，我们将其应用到{ \em关联} solvmanifold，描述在\cite{GK}，通过修改相应的非紧对称空间的可解李代数的代数结构。我们的新例子是具有高幂零性的幂零根的爱因斯坦解流形，它在几何上不同于非紧对称空间及其子流形。
2013-12-31 math.DG
On a Class of Weakly Weighted Einstein Metrics
加权里奇曲率在Finsler几何中，特别是在Finsler流形的体积控制中起着重要的作用。本文研究了一般的加权里奇曲率，刻画了几乎迷向加权里奇曲率的Randers度量.
2022-12-06 math.DG
On mixed super quasi-Einstein manifolds with Ricci-Bourguignon solitons
本文研究混合超拟 Einstein 流形的几何与物理性质，刻画其容许 Ricci-Bourguignon 孤立子的情形，并通过实例验证此类时空的存在性。
2025-03-14 math.DG
Closed generalized Einstein manifolds with radially flat Ricci curvature
本文研究闭广义(λ, n+m)-Einstein流形的分类，证明在常数量曲率、弱径向零Ricci曲率条件下，其在有限覆盖和重标度下等距于球面或圆周与正Ricci曲率Einstein流形的乘积，附加迷向正曲率时则等距于球面或圆周与球面的乘积。
2025-03-19 math.DG
Conformal diffeomorphisms of gradient Ricci solitons and generalized quasi-Einstein manifolds
在本文中，我们推广了一些著名的刚性结果的共形变化的爱因斯坦度量类的广义准爱因斯坦（GQE）的度量，其中包括梯度Ricci孤子。为了做到这一点，我们引入了保GQE结构的共形同态和向量场的概念。证明了完备GQE度量存在保结构的非位似完备共形向量场当且仅当它是圆球。我们还对保结构共形同态进行了分类。在紧情形下，如果一个GQE度量存在一个保结构的非位似共形双同态，则该度量与球面共形，并且在梯度Ricci孤子情形下与球面等距。在完全情形下，从一个收缩或稳定梯度Ricci孤子到另一个孤子的保结构非位似共形同态只有球面的共形变换和球极平面投影.
2012-09-05 math.DG
Connecting toric manifolds by conical Kahler-Einstein metrics
给出了在任意环面流形上关于最大Ricci和Bakry-Emery-Ricci下界存在环面锥Kahler-Einstein和Kahler-Ricci孤子度量的判据.我们还表明，任何两个环面流形具有相同的尺寸可以加入一个连续的道路环面流形与圆锥Kahler-Einstein度量的Gromov-Hausdorff拓扑。
2013-08-30 math.DG
$L^\infty$ estimates for Kähler-Ricci flow on Kähler-Einstein Fano manifolds: a new derivation
本文在 Perelman 估计假设下，利用 Chen-Cheng 辅助方程和 ABP 最大值原理，为 Fano 流形上归一化 Kähler-Ricci 流给出不依赖多势理论的 $L^\infty$ 估计新证明。
2023-05-16 math.DG
Complex invariant Einstein metrics on $SO_{2(n_1+n_2+n_3)+1}/U_{n_1} \times U_{n_2} \times SO_{2n_3+1}$ and Ricci-flat manifolds
我们证明了旗流形$M_{n_1,n_2,n_3}=SO_{2(n_1+n_2+n_3)+1}/U_{n_1} \times U_{n_2} \times SO_{2n_3+1}$上的复不变Einstein度量的个数等于132，除非参数$n_1, n_2, n_3$满足某些代数方程中的一个.利用李代数的Inonu-Wigner压缩方法构造了欧几里得空间上的（实）非平坦Ricci平坦度量族.
2021-09-22 math.DG
On 4-Dimensional J-Invariant Shrinking Ricci Solitons
到目前为止，在4维中几乎没有已知的完全收缩的里奇孤子，到目前为止发现的所有例子都是凯勒和/或爱因斯坦。本文证明了任意四维J不变梯度收缩Ricci孤子满足一个关于Kählstenke和Einsteinness的微分形式恒等式。
2014-01-19 math.DG
Four-dimensional Einstein manifolds with Heisenberg symmetry
我们分类爱因斯坦度量$\mathbb{R}^4$不变下的四维组的等距，包括海森堡群的主作用。度量是Ricci平坦的或负里奇曲率的。我们证明了所有的Ricci平坦度量，包括最简单的超Kähler度量，都是不完整的。相比之下，负里奇曲率的度量包含两个完整的例子：复双曲度量和一个称为单圈变形泛超多重态的协齐性度量。
2021-07-09 math.DG
On quasi-Eienstein Finsler spaces
物理学中的拟爱因斯坦度规概念等价于黎曼空间中的里奇孤子概念。准爱因斯坦度规也可以作为里奇流方程的解。在这里，黎曼度量被替换为一个黑塞矩阵从芬斯勒结构和准爱因斯坦芬斯勒度量的定义。在紧情形下，证明了类Einstein度量是Finslerian里奇流的解，反之，Finslerian里奇流的某些形式的解也是类Einstein Finsler度量.
2014-06-01 math.DG
