The Ricci pinching functional on solvmanifolds
本文研究了n维可解李群上所有非平坦左不变度量空间上的自然泛函F=scal^2/ |Ric| ^2.作为beta算子性质的应用，我们得到了解孤子是F的唯一全局极大值，它仅限于给定的么模可解李群上的所有左不变度量的集合，并且在么模情形之外，我们对几乎交换李群也得到了同样的结果.许多其他方面的行为F澄清。
2019-05-09 math.DG
Einstein solvmanifolds have maximal symmetry
所有已知的负里奇曲率的齐次爱因斯坦度量的例子都可以在可解李群上实现为左不变黎曼度量。在李群上定义了左不变黎曼度量之间的极大对称性概念后，证明了可解李群上任何具有负里奇曲率的左不变Einstein度量都是极大对称的.这个定理是由Alekseevskii猜想和爱因斯坦度量在里奇流下的稳定性问题激发的。我们还解决了最大对称左不变黎曼度量的存在性问题。
2015-07-29 math.DG
Homogeneous Einstein metrics on Euclidean spaces are Einstein solvmanifolds
我们证明了欧几里得空间上的齐次爱因斯坦度量是爱因斯坦解流形，利用它们允许齐次超曲面的周期的、积分极小的叶理。对于由轨道-爱因斯坦条件诱导的几何流，我们基于实际GIT的曲率估计构造了一个李雅普诺夫函数。
2018-11-30 math.DG
The Ricci pinching functional on solvmanifolds II
对于给定的可解李群S上的所有左不变度量的集合上的Ricci拼挤泛函F：=scal^2/ |Ric| ^2，问解孤子是否是全局极大值是很自然的，就像问它们是否是唯一的全局极大值一样。当S的李代数是幺模的或有余维1的交换理想时，同一作者在最近的一篇论文中对这两个问题给出了肯定的回答。本文证明了在以下两种更一般的情况下这一结论也成立：1）s有余维为1的零根; 2）s的零根n是阿贝尔的，且泛函F被限制在度量集上，使得a与n正交，其中a是n关于孤子的正交补.
2019-11-27 math.DG
A non-Standard Indefinite Einstein Solvmanifold
本研究构造了一个非标准的可解流形不定不变爱因斯坦度量示例，其在幂零根基上的限制具有非退化性，为微分几何领域相关研究提供了新的案例。
2024-08-31 math.DG
Inhomogeneous deformations of Einstein solvmanifolds
本文针对非平坦单模Ricci孤子可解流形，构造了单参数族的完备扩张梯度Ricci孤子，其轨道为位似超曲面，且度量一端渐近爱因斯坦可解流形，族中恰有一个爱因斯坦度量。
2023-05-10 math.DG
Nilradicals of Einstein solvmanifolds
一个黎曼Einstein解流形称为标准的，如果它的李代数的诣零根的正交补是交换的.没有已知的非标准解流形的例子。证明了Einstein度量可解李代数的标准性完全由它的零根来检测，并证明了许多类幂零李代数（Einstein零根，生成元小于4的代数，自由李代数，某些两步幂零代数类）不含非标准Einstein度量可解李代数的零根.我们还证明了不存在维数小于10的非标准爱因斯坦度量可解李代数。
2006-12-05 math.DG
G_2-structures on Einstein solvmanifolds
本文研究了非紧解流形上Goldberg猜想的$G_2$模拟。与几乎Kähler的情形相反，我们证明了一个7维的解流形不允许任何左不变的校准的$G_2$ -结构$φ$使得诱导度量$g_φ$是Einstein，除非$g_φ$是平坦的.本文给出了一个7维解流形的例子，其中包含一个左不变的校准$G_2$ -结构$φ$，使得$g_φ$是Ricci-孤子.此外，我们表明，7维（非平坦）爱因斯坦solvmanifold $(S,g)$不能承认任何左不变的协同校准$G_2$ -结构$φ$，使诱导度量$g_φ = g$。
2013-12-30 math.DG
Einstein solvmanifolds with a simple Einstein derivation
一个具有爱因斯坦左不变度量的可解李群的结构在某种意义上完全由它的李代数的零根决定。给出了一个易于检验的幂零代数是Einstein导子具有单特征值的Einstein幂零根的充要条件.作为应用，我们对丝状Einstein零根进行了分类（模丝状分次李代数的已知分类结果）.
2007-07-31 math.DG
Ricci soliton solvmanifolds
所有已知的非平凡齐次里奇孤子的例子都是单连通可解李群上的左不变度量，其里奇算子是单位模导子的倍数（称为孤子，在幂零情况下称为零孤子）。几何不变量理论中用来研究爱因斯坦解流形的工具，在孤子的研究中也被证明是有用的。我们证明了，直到等距，任何孤子可以通过一个非常简单的构造从一个零孤子连同其度量李代数的对称导子的任何交换李代数。得到了如下唯一性结果：在等距和标度条件下，一个给定的可解李群最多只能容纳一个孤子。作为应用，对维数不超过4的孤子进行了分类。
2010-02-02 math.DG math.RT
Einstein solvmanifolds: existence and non-existence questions
本文的主要目的是研究哪些李群是具有爱因斯坦左不变度量的可解李群。R^n上的所有幂零李括号的空间N参数化了一组（n+1）维秩1解流形，其中包含所有在该维中是爱因斯坦的解流形的集合。自然GL（n）-作用在N上的矩映射在N的一个点上对相应的解流形上的几何信息进行编码，使我们能够使用来自几何不变理论的强有力的和众所周知的结果。例如，N上的泛函，其临界点恰好是爱因斯坦解流形，就是这个矩映射的平方范数。我们还使用GL（n）不变分层的空间N以下基本上由F给出的结构。Kirwan和表明，有一个强大的相互作用之间的地层和爱因斯坦条件的solvmanifold。作为应用，我们得到了几个不是任何标准Einstein解流形的幂零根的分次（偶2步）李代数的例子，以及7维6步情形的分类和某些与图相关的2步代数的存在性结果.
2010-07-22 math.DG
Einstein solvmanifolds and the pre-Einstein derivation
爱因斯坦零根是幂零李代数，它可以是度量爱因斯坦可解李代数的零根。黎曼爱因斯坦解流形的分类（可能是所有非紧齐次爱因斯坦空间的分类）可以归结为确定哪些幂零李代数是爱因斯坦零根，并找到每个爱因斯坦零根的爱因斯坦度量可解扩张。对于每一个幂零李代数，我们构造一个（本质上唯一的）导子，前爱因斯坦导子，可解的扩展，其中可以携带爱因斯坦内积。利用pre-Einstein推导，我们给出了Einstein诣零根的变分刻画。作为应用，我们证明了一个易于检验的凸几何条件，证明了具有良好基的幂零李代数是Einstein零根，并证明了一个典型的两步幂零李代数是Einstein零根.
2008-04-01 math.DG
New homogeneous Einstein metrics of negative Ricci curvature
我们从两个方面构造了新的具有负里奇曲率的齐性Einstein空间：第一，给出了一类导出代数为两步幂零的秩为1的Einstein解流形的分类和构造方法.作为应用，我们描述了一个具有二维参数空间的10维Einstein流形的显式连续族，其中包括一个具有负截面曲率的连续子族.其次，我们通过修改秩大于1的非紧不可约对称空间的代数结构，并保持（常数）里奇曲率，得到了非对称Einstein解流形的新例子.
1999-08-17 math.DG
Einstein metrics and Killing spinors on pseudo-Riemannian solvmanifolds
本文通过nilsoliton构造了一类任意维数和符号的伪Iwasawa可解流形，证明了所有允许Killing旋量的伪Iwasawa可解流形都属于该族，并指出当度量爱因斯坦时唯一可能是双曲半空间。
2026-06-16 math.DG
Einstein solvmanifolds as submanifolds of symmetric spaces
本文结合 Ado 定理与 Nash 嵌入定理，为包含 Einstein 和 Ricci 孤立子可解流形的一类可解李群构造同时为等距嵌入的忠实表示，进而证明所有 Einstein 可解流形均可实现为对称空间的子流形。
2025-06-24 math.DG
Indefinite nilsolitons and Einstein solvmanifolds
零孤子是幂零李代数$\mathfrak{g}$，其度量使得$\operatorname{Ric}=λ\operatorname{Id}+D$，其中$D$是导子。对于不确定的度量，这根据$λ$和$D$是否为零来确定四种不同的几何。我们举例说明了更大的灵活性相比，不定的情况下，黎曼设置。我们确定的代数性质，$D$必须满足时，它是非零。对于每一个四种几何形状，我们表明，在适当的假设下，它是可能的扩展的nilsoliton度量的形式$\mathfrak{g}\rtimes \mathbb{R}^k$的爱因斯坦solvmanifold。相反，我们引入了一大类不定爱因斯坦解流形的形式$\mathfrak{g}\rtimes \mathbb{R}^k$，确定了零孤子度量$\mathfrak{g}$的限制。我们的例子表明，与黎曼的情况下，不能建立一个对应的完整类爱因斯坦solvmanifold和nilsolitons之间。
2022-01-27 math.DG
Einstein solvmanifolds attached to two-step nilradicals
一个黎曼爱因斯坦解流形（可能是任何非紧的齐次爱因斯坦空间）几乎完全由它的李代数的零根决定。一个幂零李代数，如果能作为一个爱因斯坦度量可解李代数的零根，则称为爱因斯坦零根。尽管对爱因斯坦零根的理解有了实质性的进展，但即使是一些研究得很好的幂零李代数类，如两步李代数，仍然缺乏分类结果。本文给出了两步幂零Einstein幂零根的一个分类，这是在已知仿射不变量的完备集的一种罕见情况下：具有二维中心的两步幂零李代数.非正式地说，我们证明了这样的李代数是爱因斯坦零根，如果它是由一个矩阵束定义的，没有幂零块的标准形和没有初等因子的一个非常高的重数。我们还讨论了两步幂零李代数的性质与它的对偶是Einstein幂零根之间的关系。
2008-05-06 math.DG
Noncompact homogeneous Einstein manifolds attached to graded Lie algebras
本文研究了半单李代数的抛物子代数的诣零根及其一维自然可解扩张。我们研究了相应的零流形和解流形的结构、曲率和爱因斯坦条件。我们证明了如果诣零根是两步的，我们的解流形是Einstein的。给出了具有三步和四步诣零根的Einstein解流形的新例子。
2006-10-23 math.DG
Weyl-Einstein structures on conformal solvmanifolds
该文研究共形可解李群及其紧商上的Weyl-Einstein结构，证明紧共形可解流形带该结构则为Einstein流形，非交换幂零共形李群无左不变该结构，还分类了几乎交换情形及3维单连通可解李群的左不变度量。
2022-03-25 math.DG
Einstein solvmanifolds with free nilradical
我们对具有自由零根且允许爱因斯坦左不变度量的可解李群进行分类。任何这样的群本质上都由它的李代数的零根决定，它被称为爱因斯坦零根。我们证明了在自由李代数中，存在很少的Einstein零根。除了一步（交换）和两步外，只有六个：f（2，3），f（2，4），f（2，5），f（3，3），f（4，3），f（5，3）（其中f（m，p）是m个生成元上的p步李代数）.其原因是本文得到的关于Einstein零根的本征值类型的不等式型限制。
2006-12-09 math.DG
A construction of Einstein solvmanifolds not based on nilsolitons
本文构造了标准但非 pseudo-Iwasawa 类型的不定 Einstein solvmanifold，基于 nice diagram 上非对角三元组的概念提出分类算法，并证明所得维数至多为 5 的流形不与 nilsoliton 的标准扩张等距。
2024-06-26 math.DG
Einstein solvmanifolds are standard
本文研究了含有等距可迁可解李群的爱因斯坦流形。它是证明，这些排气类的非紧齐次爱因斯坦流形。J.Heber证明了在某些称为标准的简单代数条件下（即导出代数的正交补是交换的），Einstein解流形具有许多显著的结构和唯一性。本文利用几何不变量理论中的一个分层过程，证明了任何Einstein可解流形都是标准的。基尔万
2010-02-02 math-ph math.DG math.MP
Four-dimensional pseudo-Riemannian homogeneous Ricci solitons
本文考虑了具有非平凡各向同性的四维齐次伪黎曼流形，并对产生非平凡齐次Ricci孤子的情形进行了完全分类。特别是，我们证明了非紧齐性（也是不变的）伪黎曼里奇孤子的存在，这是不等距的solvmanifold，共形平坦的齐性伪黎曼里奇孤子是不对称的。
2015-02-01 math.DG
Einstein solvmanifolds and nilsolitons
本文的目的是介绍可解李群分类的最新进展和现状，可解李群的分类允许一个爱因斯坦左不变黎曼度量，唯一已知的例子，迄今为止的非紧爱因斯坦齐次流形。这个问题等价于幂零李群上Ricci孤子左不变度量的分类问题。
2008-05-30 math.DG math.RT
Pseudo-Kähler and pseudo-Sasaki structures on Einstein solvmanifolds
研究可解李群上的左不变 Einstein 伪 Riemann Sasaki 度量，通过与带相容导子的伪 Kähler 幂零李代数对应来刻画并分类相关结构。
2023-03-07 math.DG
Six-dimensional complex solvmanifolds with non-invariant trivializing sections of their canonical bundle
本文旨在对典范丛由非不变全纯截面平凡化的六维复可解流形对应的李代数进行分类，完成了六维可解强幺模李代数的复结构分类，并构造了相关实例。
2025-06-25 math.DG
Attached Submanifolds Beyond Symmetric Spaces
Wellesley College（韦尔斯利学院）；Idaho State University（爱达荷州立大学）
本文研究了非对称空间中的附着子流形，扩展了Tamaru的工作，通过放宽假设并引入根空间定义，证明了附着子流形的Ricci曲率限制性质与Jacobi Star条件相关，并给出了非对称空间的示例。
2026-01-19 math.DG
Solvmanifolds with integrable and non-integrable G_2 structures
证明了具有黎曼完整性G_2的7维非紧Ricci平坦黎曼流形可以存在Fernández和Gray意义下的R + S^2_0（R^7）+ R^7型不可积G_2结构.这依赖于某些G_2解流形的构造，已知其Levi-Civita联络给出一个平行旋量，允许一个具有非零反对称挠率的度量联络族也具有平行旋量.这个家庭原来是列维-奇维塔关系的变形。这与紧致标量平坦黎曼自旋流形的情况相反，在紧致标量平坦黎曼自旋流形中，任何允许平行旋量的闭挠度规连接都必须是无挠的。
2005-10-14 hep-th math.DG
A curve of nilpotent Lie algebras which are not Einstein nilradicals
唯一已知的非紧爱因斯坦齐性空间的例子是标准的可解流形（具有左不变度量的特殊可解李群），根据一个长期存在的猜想，它们可能是全部。Einstein解流形的分类等价于Einstein幂零根的分类，即幂零李代数是Einstein解流形的李代数的幂零根。到目前为止，已经发现的分次幂零李代数不可能是Einstein幂零根的例子非常少。特别是，在每个维度中，已知的只有100多个。本文给出了两条两两非同构的9维2步幂零李代数的曲线，它们不是Einstein零根。
2008-02-18 math-ph math.DG math.MP
The homogeneous generalized Ricci flow
本文基于括号流框架研究Lie群离散商上的广义Ricci流，证明了任意维solvmanifolds上的整体存在性，定义了exact Courant algebroids上的广义Ricci孤立子并分析了其在nilmanifolds上的极限行为，同时给出了不变广义度量的曲率新公式。
2024-04-24 math.DG
Filiform nilsolitons of dimension 8
一个黎曼流形（M，g）称为爱因斯坦流形，如果它的Ricci张量满足ric（g）= cg，对某个实数c.在齐次情形下，一个尚未解决的问题是所谓的阿列克谢耶夫斯基猜想。这个猜想说，任何具有负数量曲率（即c < 0）的齐次爱因斯坦空间都是一个可解流形：一个单连通的可解李群，它被赋予了一个左不变黎曼度量。本文的目的是对零根为8维7步幂零李代数的9维Einstein解流形进行分类。
2008-10-24 math.DG math.RT
Einstein hypersurfaces of Damek-Ricci spaces
爱因斯坦超曲面在秩一对称空间中是"非常罕见的"。Damek-Ricci空间可以被看作是非紧秩一对称空间的最接近和最自然的推广。证明了没有一个Damek-Ricci空间存在Einstein超曲面。
2021-04-19 math.DG
Identifying Constant Curvature Manifolds, Einstein Manifolds, and Ricci Parallel Manifolds
我们建立了Ricci上界和下界的变分公式，以及里奇曲率的导数公式。作为应用，利用不同的积分微分公式和半群不等式分别证明了常曲率流形、Einstein流形和Ricci平行流形。利用由随机分析发展起来的热半群$P_t$的导数公式和Hessian公式，得到了Einstein和Ricci平行流形上的Hessian估计.
2017-11-25 math.DG
Local Stability of Einstein Metrics Under the Ricci Iteration
利用Lichnerowicz Laplacian算子作用于无发散张量场的谱，给出了具有正里奇曲率的闭Einstein流形在Ricci迭代下局部稳定的一个充分条件.我们利用这个结果考虑了几个爱因斯坦流形在Ricci迭代下的稳定性，包括紧型对称空间。
2019-07-24 math.DG
Warped product Einstein metrics on homogeneous spaces and homogeneous Ricci solitons
本文研究了齐性空间上的Ricci孤子与Einstein度量之间的联系。我们证明了，如果孤子的导子可以选择为正规的，则半代数Ricci孤子允许Einstein一维扩展。利用我们以前关于翘曲积爱因斯坦度量的工作，我们证明了对于任何$k\geq 2$，每个正规半代数Ricci孤子也允许一个$k$维爱因斯坦扩张。我们还证明了这些构造的逆定理和齐次曲积爱因斯坦度量的一些几何和拓扑结构结果。在附录中，我们给出了半代数Ricci孤子的另一种方法，从而自然地导出了非齐次情形下半代数Ricci孤子的定义。
2013-02-01 math.DG
A note on two-positive Ricci curvature and positive Einstein curvature
本文讨论了最近关于双正里奇曲率的一些结果及其对正Einstein曲率的应用。
2017-04-06 math.DG
Quasi-Einstein Metrics and a curvature identity associated with the Ricci flow
本文研究了 Ricci 流下准 Einstein 度量的演化，通过曲率恒等式证明了某些闭合准 Einstein 流形的刚性。
2026-04-23 math.DG
A Sharp Inequality Relating Yamabe Invariants on Asymptotically Poincare-Einstein Manifolds with a Ricci Curvature Lower Bound
对于具有里奇曲率下界的渐近Poincare-Einstein流形，我们建立了一个关于内部的第二型Yamabe不变量与共形无穷远点的Yamabe不变量的尖锐不等式
2022-01-27 math.DG
Constructing Kähler-Ricci solitons from Sasaki-Einstein manifolds
我们在Ricci平坦Kähler锥流形和复曲面Fano流形上的线丛上构造了梯度Kähler-Ricci孤子。将某些收缩孤子和膨胀孤子粘在一起形成里奇流的永恒解。我们采用的方法是Sasaki-Einstein流形上的Calabi流形，所得结果推广了Cao和Feldman-Ilmanen-Knopf的构造.
2011-02-03 math.DG
Rigidity of compact four-dimensional weakly Einstein Ricci Solitons
Sungkyunkwan University（成均馆大学）
该研究证明紧致四维弱爱因斯坦里奇孤子必为爱因斯坦，非平凡紧致情形归约为梯度收缩情形，通过微分与曲率恒等式推导得势函数关系，不存在紧致真弱爱因斯坦四维流形具里奇孤子结构，非紧致齐次例凸显紧致性假设的必要性。
2026-08-27 math.DG
Ricci $ρ$-solitons on 3-dimensional $η$-Einstein almost Kenmotsu mandifolds
本文定义了Ricci $ρ$ -孤子作为Ricci孤子的推广。我们的动机是Ricci-Bourguignon流来定义这个概念。本文证明了：如果三维几乎Kenmotsu Einstein流形$M$是$ρ$ -孤子，则$M$是具有常截面曲率$-1$的Kenmotsu流形，且$ρ$ -孤子是膨胀的，且有$λ=2$ .
2019-02-20 math.DG
Extremal Kähler--Ricci solitons on Fano manifolds are Kähler--Einstein
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文证明Fano流形上所有极值Kähler--Ricci孤子均为Kähler--Einstein，完全解决了Calamai和Petrecca提出的问题。
2026-09-22 math.DG
Volume growth estimates for Ricci solitons and quasi-Einstein manifolds
在这篇文章中，我们给出了完全非紧梯度Ricci孤子和拟Einstein流形的体积增长估计，类似于Bishop，Calabi和Yau关于具有非负里奇曲率的完全黎曼流形的经典结果.证明了完全非紧梯度收缩Ricci孤子的体积增长的一个精确估计。此外，我们还证明了具有$λ<0$和$μ\leq 0$的完备非紧拟Einstein流形的测地球至多具有上界体积增长.
2020-04-29 math.DG
Einstein hypersurfaces in irreducible symmetric spaces
我们证明，如果$M$是不可约Riemannian对称空间中的爱因斯坦超曲面，则$\overline{M}$的秩大于$1$（秩1情形下的分类是已知的），则要么$\overline{M}$是非紧型的并且$M$是余维1的Einstein解流形，要么$\overline{M}=\mathrm{SU}(3)/\mathrm{SO}(3)$（分别为$\overline{M}=\mathrm{SL}(3)/\mathrm{SO}(3)$）和$M$由全测地球面构成（分别为双曲平面）的$\overline{M}$，与空间的叶参数化的一个特殊的勒让德表面在$S^5$（分别由一个适当的仿射球在$\mathbb{R}^3$）。
2021-12-29 math.DG
Prescribed Ricci curvature near an Einstein manifold with boundary
该研究针对带边界的紧致爱因斯坦黎曼流形，证明了关联度量与其Ricci曲率、边界诱导共形类、边界平均曲率的映射在基准度量附近局部可逆，同时研究了反变Ricci算子及爱因斯坦算子等相关算子。
2025-03-24 math.DG
The extended quasi-Einstein manifolds with generalised Ricci solitons
作为Einstein流形的推广，拟拟Einstein流形和伪拟Einstein流形在广义相对论的研究中具有重要意义。本文研究了由伪拟Einstein流形导出的广义拟Einstein流形。在证明了广义拟爱因斯坦流形的存在性定理之后，我们给出了这类流形的一些特殊几何性质。同时，我们还讨论了具有某些孤子如广义Ricci孤子或Riemann孤子的广义拟Einstein流形。此外，我们构造了一些非平凡的例子来说明这些扩展的拟爱因斯坦流形。
2022-09-24 math.DG
A note on generalized Myers-type theorems for h-almost Ricci tensors and generalized quasi-Einstein tensors
本文在$h$ -几乎Ricci张量和广义拟Einstein张量的概念下，证明了Myers，Ambrose和Galloway关于完备黎曼流形的几个紧性定理.当$h$的距离函数至多为线性增长时，我们推广了前面的定理.
2021-11-02 math.DG
Toric extremal Kaehler-Ricci solitons are Kaehler-Einstein
本文证明了紧致复曲面Kaehler流形上的Calabi极值Kaehler-Ricci孤子是Einstein孤子。这解决了一类复曲面流形的一般问题所述的作者，他们只解决了一些曲率假设。
2017-09-05 math.DG
Three dimensional m-quasi Einstein manifolds with degenerate Ricci tensor
本文给出了具有两个不同Ricci特征值的三维m-拟Einstein流形的一个分类。我们的研究提供了明确的局部和完整的度量和势函数的描述。我们还详细描述了相关的翘曲积爱因斯坦流形。为了证明这一点，我们给出了任意三维$m$ -拟Einstein流形上的Codazzi张量，并利用该张量的几何性质有效地分析了m-拟Einstein方程.通过解决势函数的梯度$\nabla f$不是Ricci本征向量场的情况，在技术上比以前的研究有所进步。
2017-12-11 math.DG
Compact Einstein-type manifolds with parallel Ricci tensor
该研究推导带边界紧致梯度Einstein型流形的Bochner型恒等式，证明平行Ricci曲率下的刚性结果，并给出势函数梯度范数条件以分类这类结构，拓展了Einstein型流形的刚性与分类研究。
2024-03-04 math.DG
On Einstein-type manifold with cyclic parallel Ricci tensor
Universidade Federal de Sergipe（塞尔希培联邦大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Universidade Federal do Piauí（皮奥伊联邦大学）；Universidade Federal do Pará（帕拉联邦大学）
本文推导了涉及张量D_{ijk}的积分公式，用于分类满足循环平行瑞奇张量条件的三维紧致爱因斯坦型流形，扩展并统一了现有文献中的研究成果。
2026-04-25 math.DG
Ricci flow on Kaehler-Einstein surfaces
本文在Kaehler流形上构造了一组新的里奇曲率泛函，它们在Kaehler Einstein流形上的全纯变换下不变，在Kaehler里奇流下本质减少.此外，如果初始度量具有非负的对分曲率，利用田氏不等式，我们可以证明每一个泛函沿流具有一致的下界，从而给出了一组曲率的积分估计.利用这组积分估计，我们能够证明以下定理：设M是具有正数量曲率的Kaehler-Einstein曲面。如果初始度量具有非负的截面曲率，且在某处为正，则Kaehler-里奇流指数快速收敛到具有常数对分曲率的Kaehler-Einstein度量.
2000-10-17 math.DG
Ricci flow and the scalar curvature rigidity of Einstein manifolds
本研究综述了爱因斯坦流形的线性稳定性、动力学稳定性与标量曲率刚性关联的最新成果，覆盖多类爱因斯坦流形并阐释其与正质量定理的关系。
2025-10-28 math.DG
Ricci iteration for coupled Kähler-Einstein metrics
本文介绍了一个与Ricci算子和扭曲Kähler-Einstein度规有关的动力系统--耦合Ricci迭代，作为研究耦合Kähler-Einstein度规的一种方法.对于负的第一Chern类，我们证明了迭代的光滑收敛性。对于正的第一陈类，我们还提供了Ding泛函的强制性概念，并证明了它与CKE度量的存在性的等价性。作为应用，在自同构群离散的条件下，证明了CKE Fano流形上迭代的光滑收敛性。
2019-11-18 math.DG
