A note on $\mathcal{F}_n$-multiple zeta values
对于几个评价的特殊价值观和几个关系只知道在$\mathcal{A}_n$ -多个zeta值或$\mathcal{S}_n$ -多个zeta值，我们证明，他们是一致有效的$\mathcal{F}_n$ -多个zeta值的情况下，其中$\mathcal{F}=\mathcal{A}$和$\mathcal{F}=\mathcal{S}$。特别地，证明了$\mathcal{S}_2$ -重zeta值的Bowman-Bradley型定理和求和公式.
2021-09-03 math.NT
Explicit evaluation of certain sums of multiple zeta-star values
Bowman和Bradley证明了多个zeta值之和的显式公式，这些zeta值的索引是序列（3，1，3，1，.，3，1），其中插入了2个。近藤、齐藤和田中考虑了多个zeta星值的相似和，并表明这个值是π的幂的有理倍数。本文给出了有理部分的一个显式公式。此外，我们将结果解释为调和代数中的恒等式。
2012-03-06 math.NT
Bivariate identities for values of the Hurwitz zeta function and supercongruences
在本文中，我们证明了一个新的身份价值的赫维茨zeta函数，其中包含作为特殊情况Koecher的身份奇zeta值，贝利-Borwein-布拉德利身份，甚至zeta值和许多其他有趣的公式有关的赫维茨zeta函数的值。我们还得到了推广的二元单位的科恩的赫维茨zeta函数的值。我们在这里使用的主要工具是构造新的Markov-WZ对。作为应用，我们证明了J. Guillera，W. Zudilin和Z.- W.太阳
2011-06-02 math.CO math.NT
Generalisations of multiple zeta values to rooted forests
该研究证明收敛的洗牌树化zeta值有级数表示，提出多重zeta值到有根森林的新推广并研究其代数性质，推导相关经典结果的初等证明，刻画锥zeta值与树化zeta值的关系并给出显式求值公式。
2023-10-04 math.CO math.NT
Block shuffle identities for multiple zeta values
在1998年，Borwein、Bradley、Broadhurst和Lisonhurk提出了两族多重zeta值的代数恒等式，后来被Charlton用他的交替块符号推广。在本文中，我们证明了一类新的多个zeta值之间的等式，同时解决和推广了这些猜想。
2022-06-07 math.NT
A note on evaluations of multiple zeta values
具有某些重复变元的多个zeta值（MZV）或循环生成的MZV的某些总和被评估为$π^2$的幂的有理数倍。本文对D.博尔曼和D. M.布拉德利。
2008-02-29 math.NT
Evaluations of multiple polylogarithm functions, multiple zeta values and related zeta values
本文考虑多重多对数函数的迭代积分，证明了多重多对数函数的一些显式关系。然后，我们应用所获得的关系，找到许多公式的交替多个zeta值的单位指数交替多个zeta值。特别地，我们证明了Borwein-Bradley-Broadhurst \cite{BBBL1997}给出的几个定理，并给出了一些一般性结果.此外，我们还讨论了Kaneko-Yamamoto多重zeta值，并建立了多重zeta值与多重zeta值之间的关系。最后，我们建立了交替多个zeta值的线性关系恒等式。
2019-08-02 math.NT
Quadratic relations for a q-analogue of multiple zeta values
我们得到一类二次关系的q-模拟多个zeta值（qMZV的）。在极限q->1时，它变成了多个zeta值的Kawashima关系。作为推论，我们发现qMZV满足包含在Kawashima关系式中的线性关系。在证明中我们利用了牛顿级数的一个q-模拟和Bradley关于有限重调和q-级数的对偶公式。
2010-08-04 math.NT
A generalization of the duality for finite multiple harmonic q-series
最近，Bradley研究了多重q-zeta值的部分和，并证明了一个对偶结果。在本文中，我们给出了他的结果的推广。
2009-05-03 math.NT
Interpolation of $q$-analogue of multiple zeta and zeta-star values
我们知道至少有两种方法来推广多个zeta（-star）值，或简称为MZ（S）Vs，它们是$q$ -模拟和$t$ -插值。MZ（S）Vs的类似物$q$，简称$q$ MZ（S）Vs，是由Bradley，Okuda和Takeyama，Zhao等人提出的。另一方面，Yamamoto提出了用参数$t$插值MZVs和MZVs的多项式。我们称之为$t$ -MZV。本文同时考虑这两种推广，即构造多项式，称为$t$ - $q$ MZVs，用一个参数$t$插值$q$ MZVs和$q$ MZVs，将其简化为$q$ MZVs为$t=0$，$q$ MZVs为$t=1$，$t$ -MZVs为$q$趋于$1$ .然后证明了$t$ - $q$ MZVs的Kawashima型关系、循环和公式和Hoffman型关系。
2016-09-05 math.NT
Resolution of Some Open Problems Concerning Multiple Zeta Evaluations of Arbitrary Depth
我们证明了一些新的评价多个任意深度的多面体。我们的结果中最简单的是一个多个zeta评估一个顺序的复杂性超出了著名的布罗德赫斯特-扎吉尔公式。我们提供的其他结果解决了Borwein，Bradley和Broadhurst剩余的三个未完成的收购。给出了任意深度类周期交替单位欧拉和的完全处理方法。
2003-10-05 math.CA math.NT
Ohno-type identities for multiple harmonic sums
我们建立了多重调和（$q$ -）和的Ohno型恒等式，推广了Hoffman恒等式和Bradley恒等式。我们的结果导致了一个新的证明Ohno型关系的$\mathcal{A}$ -有限的多重zeta值最近证明的Hirose，Imatomi，Murahara和斋藤。作为进一步的应用，我们给出了$\mathcal{A}_2$ -或$\mathcal{A}_3$ -有限重zeta值的求和公式.
2018-08-08 math.NT
Confluence relations for $q$-analogues of multiple zeta values
Graduate School of Science and Engineering, Kagoshima University（鹿儿岛大学理工学研究科）
本文将经典构造适配到q-框架，利用多重多对数的q-模拟等构造出多重zeta值的q-模拟的合流关系，证明该关系族含stuffle乘积关系，在某猜想恒等式成立时还含两类模型的对偶关系。
2026-09-02 math.NT math.QA
ζ({{2}^m, 1, {2}^m, 3}^n, {2}^m) / π^{4n + 2m(2n+1)} is rational
Borwein，Bradley，Broadhurst和Lisonhurk的循环插入猜想指出，将2的某些固定块的所有循环移位插入到多个zeta值中，1，3）给出了π的幂的显式有理倍数。本文利用motivic多重zeta值建立了一个非显式的对称插入结果：将一些2的固定块的所有可能排列插入到n（1，3，. 1，3）给出了π的幂的一些有理倍数。
2013-06-28 math.NT
The alternating block decomposition of iterated integrals, and cyclic insertion on multiple zeta values
Borwein、Bradley、Broadhurst和Lisonhurk的循环插入猜想指出，通过将一些2的初始块的所有轮换插入到多重zeta值$ ζ(1,3,\ldots,1,3) $中并求和，可以获得$ π$的幂的显式有理倍数。霍夫曼给出了一个关于$ 2 ζ(3,3,\{2\}^m) - ζ(3,\{2\}^m,(1,2)) $的类似味道的数学恒等式。在本文中，我们介绍了“广义循环插入矩阵”，我们描述使用一种新的组合结构迭代积分-所谓的交替块分解。我们看到，无论是原来的BBBL循环插入猜想，和霍夫曼的代数身份，是特殊情况下，这种'广义'循环插入猜想。通过使用布朗的动机MZV框架，我们建立了一些对称版本的广义循环插入猜想总是成立，直到一个合理的，这提供了一些证据的广义猜想。
2017-04-27 math.NT
On a family of polynomials related to $ζ(2,1)=ζ(3)$
利用广义多项式的生成函数，给出了多重zeta值的恒等式$ζ(\{2,1\}^l)=ζ(\{3\}^l)$的新证明，其中$l=1,2,\dots$.在研究过程中，我们到达（超几何）多项式满足3项递归关系，其性质，我们检查和比较类似的多项式起源于一个（前）代数身份的Borwein，布拉德利和Broadhurst。
2017-03-31 math-ph math.CA math.CO
