Locally compact modules over abelian groups and compactly generated metabelian groups
本文研究紧生成阿贝尔群上的局部紧模结构，得到“紧-纯-离散”分解，并应用于紧生成亚贝尔群，证明其有极大紧正规子群并推广Bieri-Strebel刻画。
2023-11-19 math.AC math.GR
Uncountably many local isomorphism types of compactly generated simple groups
Università degli Studi di Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）；Université de Genève（日内瓦大学）；Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫大学）；Université catholique de Louvain (IRMP)（天主教鲁汶大学）；University of St Andrews（圣安德鲁斯大学）；Western Sydney University（西悉尼大学）；University of Lincoln（林肯大学）；The University of Newcastle（纽卡斯尔大学）
本文解决了局部紧群理论中的开放问题，证明非离散紧生成全不连通拓扑单群类中存在不可数多个（$2^{\aleph_0}$个）局部同构类，并概述了证明思路与来源。
2026-10-01 math.GR
Topological entropy of continuous actions of compactly generated groups
对紧生成拓扑群在紧T2空间上的连续作用引入了拓扑熵的概念.证明了紧致生成拓扑群在紧致T2空间上的任意连续作用都是顺从的，且拓扑熵为零。给定一个任意紧生成的局部紧Hausdorff拓扑群$G$，考虑$G$在赋有相应弱- $^{\ast}$拓扑的$L^{1}(G)' \cong L^{\infty}(G)$的闭单位球上的典型作用.证明了该作用有零拓扑熵当且仅当$G$是紧的.进一步证明了当$G$几乎连通且非紧时，所考虑的作用具有无穷大的拓扑熵.
2015-02-13 math.DS math.GN math.GR
Property of rapid decay for extensions of compactly generated groups
本文解决了性质RD在群扩张下的持久性问题。证明了如果$1\to N\to G\to Q\to 1$是紧生成群的短正合序列，使得$Q$具有RD性质，且$N$具有RD性质，则$G$具有RD性质.我们还推广了Ji和Schweitzer的结果，即具有性质RD的局部紧群是幺模的。也就是说，我们证明了任何自同构的局部紧群的性质RD扭曲的距离次指数，保持Haar测度。
2014-09-26 math.FA math.GR
Some relative stable categories are compactly generated
设G是有限群. G的稳定模范畴在群表示论中有着广泛的应用。特别是，它已被用于很大的影响，它是一个三角范畴，这是compensately产生。设H是G的一个子群.定义G相对于H的稳定模范畴是可能的。它也是一个三角范畴，但没有非平凡的例子已经知道，这个相对稳定的范畴是companitary生成。证明了如果H的群代数具有有限表示型，则相对稳定范畴是紧生成的。在特征p中，这等价于H的Sylow p-子群是循环的。
2008-08-22 math.GR math.RT
On recurrence in zero-dimensional locally compact flow with compactly generated phase group
设$X$是零维局部紧T2空间不一定是度量空间，$G$是紧生成的拓扑群，不一定是交换群或可数群.我们定义在一个点的任何连续行动$G$ $X$的复发，然后，表明，如果$\overline{Gx}$是紧凑的所有$x\in X$，条件（一）这个动态是逐点复发，（二）$X$是一个联盟的$G$ -最小集，（三）的$G$ -轨道封闭关系是封闭的$X\times X$，（四）$X\ni x\mapsto \overline{Gx}\in 2^X$是连续的，是成对等价的。因此，如果这个动力学是远端的，那么它是等度连续的。
2022-03-16 math.DS math.GR
Topological groups with a compact open subgroup, Relative hyperbolicity and Coherence
本文研究具有紧开子群的拓扑群及其有限开子群集合，发展几何方法刻画相对紧生成与紧呈现，引入相对双曲性，并推广组合结果与周长方法。
2023-05-09 math.GR math.GT
A classification of the abelian minimal closed normal subgroups of locally compact second-countable groups
本文将局部紧二次可数表（l.c.s.c.）群$A$是阿贝尔的和拓扑特征简单的。所有这些基团$A$都以某些可溶性液晶的整体形式存在。组$G$的派生长度最多为$3$ ;除了已知的例外情况（特别是，当$A$是$\mathbb{Q}^n$或它的对偶时，对于某些$n \in \mathbb{N}$），我们可以将$G$作为压缩生成。这相当于一个分类的可能同构类型的阿贝尔主要因素的l.c.s.c.群，这是特别感兴趣的理论的紧生成的局部紧群。
2020-06-06 math.GR
Decomposition of locally compact coset spaces
在作者和P. Wesolek的前一篇文章中，证明了一个紧生成的局部紧群$G$允许一个有限正规级数$G$，其中的因子是紧的，离散的或不可约的，在这个意义上，$G$的闭正规子群不正确地位于$G_{i-1}$和$G_{i}$之间。在本文中，我们将这个系列推广到陪集空间$G/H$关于闭子群的类似分解，其中$G$是局部紧的，$H$是紧生成的。这一次，不可约因子是陪集空间$G_{i}/G_{i-1}$，其中$G_{i}$是紧生成的，并且在$G_{i-1}$和$G_{i}$之间没有闭子群。这种不可约陪集空间可以被认为是紧生成的局部紧群的本原作用的推广;我们建立了一些基本性质并讨论了一些例子的来源。
2021-06-29 math.GR
Decomposing locally compact groups into simple pieces
本文对局部紧群的结构理论作出了贡献。重点是紧生成的局部紧群，不允许无限离散商。证明了这样一个群具有一个特征余紧子群，该子群是连通的或容许一个非紧的非离散拓扑单商。我们还提供了一个描述的特征单群和群的所有其正常的子是紧凑的。证明了无无穷离散商的Noether局部紧群允许一个次正规列，其所有子项都是紧的、紧生成的Abel群或拓扑单的紧生成的.两个附录介绍了结果和例子周围的概念准产品。
2010-05-05 math.GR math.MG
Dense normal subgroups and chief factors in locally compact groups
在“紧生成局部紧群的本质主列”中，对紧生成局部紧群，发现了有限群主列的一个类似.本文证明了所有具有充分丰富拓扑结构的局部紧群都必然存在主因子。我们还表明，主因子有七种类型之一，除了其中一种类型之外，所有这些类型都分解为离散群，紧群和拓扑单群。我们的主要因素的结果需要探索的理论发展中的“主要因素在波兰群体”的设置局部紧群。在这种情况下，我们得到更严格的限制正规压缩的因式分解和准产品的结构。因此，（非）顺从性和初等分解秩都被正常压缩所保持。
2016-10-15 math.GR
Distal actions on coset spaces in totally disconnected, locally compact groups
设$G$是一个全不连通的局部紧群，$H$是$G$的自同构的等度连续（例如紧）生成群.证明了$H$在$G$的陪集空间上的每一个远端作用都是SIN作用，其小不变邻域来自于开的$H$不变子群.我们得到了一些后果的结构的收集开放的子群。例如，由此得出，对于$G$的每个紧致生成的子群$K$，存在$G$的紧致生成的开子群$E$，使得$K \le E$并且使得包含$K$的有限指数子群的$G$的每个开子群包含$E$的有限指数子群。我们还表明，对于一个大类的封闭子群$G$ $L$（包括例如所有封闭子群$L$，使$L$是一个交集的次正规子群的开放子群），每个companitary生成的开放子群的$L$可以实现为$L \cap O$的开放子群的$G$。
2017-10-03 math.DS math.GR
The Choquet-Deny theorem and distal properties of totally disconnected locally compact groups of polynomial growth
得到了Choquet-Deny定理在多项式增长的紧生成的完全不连通的局部紧群类和更大的全不连通的广义$\ov{FC}$ -群类中成立的充必要条件.当$G$是一个可度量化紧生成的全不连通的局部紧多项式增长群时，下列条件是等价的：（i）Choquet-Deny定理对$G$成立;（ii）$G$的内部自同构群远端作用于$G$ ;（iii）$G$的每个内自同构都是distal的;（iv）$G$的每个内自同构的收缩子群都是平凡的;（v）$G$是SIN基团。证明了对于全不连通的紧生成的局部紧第二可数多项式增长群上的概率测度$μ$，Poisson边界是$G$的齐次空间，且当$μ$的支撑生成$G$时，Poisson边界是紧齐次空间.
2007-02-14 math.GR math.PR
Totally disconnected locally compact groups with a linear open subgroup
本文描述了具有线性开紧子群的全不连通的局部紧群的整体结构。在这些应用中，我们证明了如果一个非离散的、紧生成的、拓扑简单的、全不连通的局部紧群是局部线性的，那么它是局部域上的单代数群.
2014-09-29 math.GR
Universal subgroups of Polish groups
给定一个拓扑群G的子群类C，我们称C中的子群H是G的泛C子群，如果C中的每个子群K是H的连续同态原像。这样的子群可以被认为是关于G的子群集合上的自然预序的C的完全成员。证明了对任意局部紧Polish群G，G的可数幂有一个泛K-sigma子群和一个泛紧生成子群.我们证明了一个较弱的版本，这在非局部紧的情况下，并提供了一个例子表明，这一结果不能很容易地得到改善。此外，我们证明了许多标准的巴拿赫空间（视为加性拓扑群）具有泛K-西格玛和泛紧生成子群。作为一个旁白，我们探索类的K-西格玛和紧生成子群之间的关系，并给出了条件下，这两个重合。
2013-08-07 math.GR math.LO
Locally compact piecewise full groups of homeomorphisms
本文研究康托空间同胚的分片全群何时具有非离散全不连通局部紧拓扑，给出交替全群紧生成的判据，并由此构造一大类导群为非离散、紧生成、开且单的 t.d.l.c. 群，统一并推广了 Neretin 等人的构造。
2025-01-01 math.GR
Rational discrete first degree cohomology for totally disconnected locally compact groups
众所周知，在J.R.一个离散群$G$的失速可以在上同调群$\mathrm{H}^1(G,R[G])$上检测到，其中$R$是有限域、整数环或有理数域.它将显示（cf。定理A*）证明了对于紧生成的全不连通的局部紧群$G$，在H的意义下关于$G$的端数的信息是相同的. Abel可以由$\mathrm{dH}^1(G,\mathrm{Bi}(G))$提供，其中$\mathrm{Bi}(G)$是$G$的有理离散标准双模，$\mathrm{dH}^\bullet(G,\_)$表示如[6]中所引入的有理离散上同调。作为一个结果，一类基本群的有限图profinite群符合类的紧提出全不连通的的局部紧群的合理离散上同调维数最多为1（参见。定理B）。
2017-03-15 math.GR
Quasi-isometries between graphs of totally disconnected locally compact groups
JLU Giessen（吉森大学）
该研究将Papasoglu-Whyte的拟等距结果推广到全不连通局部紧群，证明此类群拟等距的充要条件，并构造了不可数个两两非拟等距的相关简单群，强化了已有结论。
2026-10-14 math.GR
Unimodular totally disconnected locally compact groups of rational discrete cohomological dimension one
本文将 Stallings--Swan 定理推广至全不连通局部紧群，证明有理离散上同调维数不超过1的紧生成群必同构于有限profinite群图的基本群。
2025-01-30 math.GR
Indicability, residual finiteness, and simple subquotients of groups acting on trees
我们建立了三个独立的结果，对树木的群体。第一个是指一个紧生成的局部紧群，它连续作用在一个局部有限树上，具有幂零局部作用，且没有全局不动点，它是虚可指示的;也就是说，它有一个有限指数子群，它覆盖在$\mathbf{Z}$上。第二类保证了非离散局部紧群的乘积中的不可约余紧格，使得其中一个因子作用在具有幂零局部作用的树上是点传递的，不能是剩余有限的。这是来自一般的结果，独立的利益，不可约格的产品组。第三个是指具有任意给定局部作用的树的每一个非离散Burger-Mozes泛自同构自同构群都存在一个具有非离散单商的紧生成闭子群。作为应用，我们回答了D.通过证明两个正则树的乘积中某个格的非剩余有限性，得到了C. Reid关于局部紧群的结构理论。
2017-08-15 math.GR
Bounding the covolume of lattices in products
我们研究格的产品$G = G_1 \times \dots \times G_n$的非离散，紧生成的，完全断开的局部紧（tdlc）的群体。我们假设每个因子都是拟恰非紧的，这意味着$G_i$是非紧的，并且$G_i$的每个闭正规子群是离散的或上紧的（例如$G_i$是拓扑单的）。我们证明了包含一个固定的余紧格$Γ$的$G$的离散子群的集合是有限的。如果$Γ$是非均匀的，只要$G$具有Kazhdan性质（T），则同样的结果也成立。我们证明了对于任何紧子集$K \subset G$，具有$G = ΓK$和稠密投影的离散子群$Γ\leq G$的集合是一致离散的，因此具有从$0$有界的余体积。当环境群$G$被紧表示时，我们还证明了这些格的集合落入了许多$Aut(G)$ -轨道中.作为应用，我们建立了离散群作用在局部有限图的乘积上的有限性结果，其中局部有限图对每个因子具有半本原局部作用。我们还提出了几个中间结果的独立利益。值得注意的是，如果一个非离散的，紧生成的拟恰非紧tdlc群$G$是离散子群的Chabauty极限，那么对于某个素数$p$，$G$的某个紧开子群是一个无限生成的pro- $p$群.本文还证明了在任何具有离散顺从根的Kazhdan群中，格构成闭子群的Chabauty空间的开子集。
2019-10-23 math.GR
Coarse equivalence and topological couplings of locally compact groups
一个由M. Gromov指出，任何两个有限生成群Γ和Λ是拟等距的当且仅当它们允许拓扑耦合，即，局部紧T2空间上的真连续余紧作用$Γ\curvearrowright X\curvearrowleft Λ$的交换对.这个结果在这里被推广到所有（紧生成的）局部紧第二可数群。
2016-10-10 math.GR
The problem of zero divisors in convolution algebras of supersolvable Lie groups
本文证明了单连通超可解李群的Titchmarsh卷积定理的一个变形，即证明了此类群上紧支撑连续函数和紧支撑有限测度的卷积代数不含零因子.这也可以被看作是Kaplansky的零因子猜想的拓扑版本。
2012-07-08 math.FA math.GR math.RA
Locally compact wreath products
非离散局部紧群的圈积通常不是局部紧群，甚至不是拓扑群。我们将圈积构造的一个自然扩张引入到局部紧群的情形。作为应用，我们证明了Trofimov的一个猜想，构造了不含非平凡紧正规子群的中间增长的紧生成局部紧群.
2018-03-31 math.GR
Negative type functions on groups with polynomial growth
证明了在具有多项式增长和齐次维数$d_h$的局部紧的、第二可数的、紧生成群$G$上，存在连续的、真的、负定的函数$\ell$，其多项式增长维数$d_\ell$任意接近于$d_h$ .
2015-12-08 math.GR
Subgroups, hyperbolicity and cohomological dimension for totally disconnected locally compact groups
本文是利用离散群理论研究全不连通的局部紧群（TDLC-群）的大规模几何性质的计划的一部分。利用同调等周不等式给出了双曲TDLC-群的一个刻画.利用这一刻划证明了本文的主要结果：对于具有有理离散上同调维数$\leq 2$的双曲TDLC-群，双曲性由紧表示的闭子群继承.因此，当$\mathrm{Aut}(X)$以多个轨道作用在$X$上时，负弯曲的局部有限$2$ -维建筑物$X$的自同构群$\mathrm{Aut}(X)$的每个紧表示闭子群都是双曲TDLC-群。这一结果适用的例子包括双曲线波登建筑。我们重新审视了合并自由积的小消去子的构造，并验证了当应用于开子群上的投射有限群的合并积时，它提供了有理离散上同调维数为$2$的双曲TDLC群的例子.我们提出的问题，是否我们的主要结果可以推广到局部紧双曲群，如果合理的离散上同调维数渐近维数取代。我们证明，这是离散群的情况下，并勾勒一个参数TDLC组。
2021-04-29 math.GR
Locally normal subgroups of simple locally compact groups
我们宣布各种结果有关的结构，companitary生成的简单局部紧群。我们引入了一个局部不变量，称为结构格，它由具有开放规范化子的紧致子群的可扩展类组成，并表明其性质反映了环境群的全局结构。
2013-03-27 math.GR
Cayley-Abels graphs: Local and global perspectives
给出了全不连通的局部紧（tdlc）群的Cayley-Abels图.它是Cayley图的一个推广。我们说明，一方面，Cayley-Abels图是有用的工具，扩展概念有关的有限生成群，composite生成的，tdlc组，另一方面，他们可以用来调查的属性，有限生成群，是平凡的。
2022-10-28 math.GR
Isoperimetric Profiles and Regular Embeddings of locally compact groups
本文将 $L^p$-测度子群耦合推广至局部紧紧生成单模群，证明了顺从群间正则嵌入的动力学准则，并得出 $L^p$-等周轮廓在正则嵌入与粗嵌入下保持单调性的结论。
2025-05-02 math.GR math.MG
Solvable Subgroups of Locally Compact Groups
证明了连通李群的闭可解子群是紧生成的。特别地，连通李群的每个离散可解子群都是可解生成的。讨论了局部紧群的推广.
2008-01-28 math.DG math.GR
Universal central extensions for groups of sections on non-compact manifolds
本文构造了σ-紧基流形上李群丛的紧支集的李群的中心李群扩张。这概括了一个结果的文件“中心扩展组的部分”由Neeb和Wockel，其中的基础流形被假定为紧凑的。在第二部分的文件，我们表明，这种扩展是普遍的，并得到一个相应的结果在文件中的推广“通用中心扩展的规范代数和群体”的詹森和沃克尔，其中再次（在情况下的李群扩展）的基础流形假设是紧的。
2016-03-10 math.GR
Radical subgroups of totally disconnected locally compact groups
在全不连通的的局部紧群中，我们观察到闭子群集合与正规子群集合之间的对应关系。利用这种对应关系证明了两类全不连通的局部紧第二可数群的结构定理：一类具有开可解子群的群和一类具有亲幂零紧开子群的群.作为第二个应用，我们给出了G. Willis和Y. Barnea，M. Ershov和T. Weigel关于拓扑单且紧生成的全不连通的局部紧群，
2014-05-19 math.GR
Connected Lie groups and property RD
对于一个局部紧群，性质RD用其密度的$L^2$ -范数和其支集的直径给出了对任何紧支集测度的卷积范数的控制.给出了具有RD性质的李群的完全分类。
2004-09-21 math.GR math.OA
Locally compact lacunary hyperbolic groups
研究了局部紧缺双曲群类。证明了：如果局部紧紧生成群G中存在一个实树的渐近锥面，且其自然传递等距作用是焦点的，则G必是焦点双曲群.作为应用，我们刻画了特征为零的超度量局部域上的连通李群和线性代数群，其截点在一个渐近锥面中。证明了局部紧缺双曲群的几个结果，并将非生成缺双曲群的刻画推广到局部紧群的情形。我们还回答了Olshanskii，Osin和Sapir关于缺双曲群子群的一个问题。
2016-02-16 math.GR
Boundaries and JSJ decompositions of CAT(0)-groups
设G是CAT（0）空间X上的单端离散余紧群。我们表明，X的边界没有割点，可以检测分裂的$G$在两端组和恢复其JSJ分解从边界。我们证明了CAT（0）空间X上群G的任何离散作用都满足收敛型性质。这是用于证明上述结果，但它也是独立的利益。特别地，如果G在X上作用余紧，那么作为推论，如果X的边界的Tits直径大于$\frac {3π} 2$，那么它是无限的，并且G包含秩为2的自由子群。
2008-12-01 math.GR math.GT math.MG
Compact Invariant Random Subgroups
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Paderborn University, Institute of Mathematics（帕德博恩大学）；University of California at San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Bielefeld University（比勒费尔德大学）
研究了能完全测度紧子群的遍历不变随机子群，证明在实李群、紧p-进李群、局部紧双曲群和无限端群中，此类子群总包含于紧正规子群中；在一般p-进李群中，包含于局部椭圆根；在完全不连通局部紧群中，包含于所有内自同构李子群交集。
2026-03-17 math.GR
Concentration inequalities for maximal displacement of random walks on groups of polynomial growth
本文研究了具有多项式增长的群上随机游走最大位移的集中不等式，证明了在特定群类上随机游走的扩散性质。
2026-01-27 math.GR math.PR
Almost reducibility, distortion and local perfection for diffeomorphisms of one-manifolds
本文证明圆周和实直线紧支撑光滑微分同胚群中元素畸变当且仅当几乎可约，并借助新的局部完美性结果建立该等价性。
2025-07-18 math.DS math.GR
Multitwists in big mapping class groups
Rice University（莱斯大学）；CNRS, Univ Paris Est Creteil, Univ Gustave Eiffel（法国国家科学研究中心，巴黎东 Créteil 大学，古斯塔夫·埃菲尔大学）
本文证明无限型曲面紧支撑映射类群的闭包不能由多扭转集合生成。
2023-08-13 math.GR math.GT
Metric geometry of locally compact groups
这本书提供了研究局部紧群的角度来看，适当的指标，可以对他们进行定义，换句话说，研究“无限群作为几何对象”，因为格罗莫夫写它的标题中的一篇著名的文章。这一主题通常被限制在非有限生成群上，但它也适用于局部紧群。理论的发展是由许多例子说明，包括矩阵群的条目在该领域的实数或复数，或其他局部紧领域，如p-adic领域，等距群的各种度量空间，最后但并非最不重要的，离散群本身。单词度量对于复杂生成的组起着重要作用。在有限生成群的特殊情况下，它们是由Dehn在1910年左右与字问题有关时引入的。一些结果涉及一般的局部紧群，如局部紧群上相容度量存在的准则。其他结果涉及特殊类别的群体，例如那些映射到集团的整数（Bieri Strebel分裂定理的局部紧群）。在将它们应用于群之前，粗几何和大尺度几何的基本概念是在度量空间的一般框架中发展起来的。粗几何是几何学中关于度量空间的性质的部分，这些性质只能用大距离来表示。特别是粗连通性，粗单连通性，度量粗等价，和准等距的度量空间给予特别关注。最后几章致力于更严格的类companies提出的群体，推广companies提出的群体的局部紧设置。它们确实可以被刻画为那些粗单连通的紧生成的局部紧群。
2016-08-04 math.GR math.GT math.MG
Pragmatic finiteness properties of locally compact groups
该研究对比了局部紧群的三类推广型有限性性质，证明Abels--Tiemeyer的$C_n$型、粗$(n-1)$连通性与Castellano--Corob-Cook的$F_n$型在局部紧群范畴中等价，整合已有结论以厘清相关文献。
2024-10-09 math.GR math.GT math.MG
A product for permutation groups and topological groups
引入了置换群的一个新积。它以两个置换群M和N作为输入，并产生一个无限群M [X] N，它携带M的许多置换性质。在M和N上的温和条件下，群M [X] N是单的。作为置换积，它最重要的性质是：M [X] N是本原的当且仅当M是本原的但不是正则的，并且N是传递的。尽管M [X] N在乘积作用上与圈积有着显著的相似性，但M [X] N和M Wr N却完全不同。该产品提供了一个一般的方法来建立异国情调的例子，非离散的，简单的，全不连通的的，局部紧的，从离散群生成的拓扑群。我们用它来解决一个著名的开放问题，从拓扑群论，通过获得第一个建设的不可数许多成对的非同构的简单拓扑群是全不连通的，局部紧，紧生成和非离散。我们构造的群都包含相同的紧开子群。为了构造乘积，我们描述作用在边传递双正则树T上的群U（M，N）。这个群具有自然的泛性质，类似于M的象似泛群构造。Burger和S.局部有限正则树的Mozes。
2018-01-23 math.CO math.GR
Distal Actions of Automorphisms of Nilpotent Groups $G$ on Sub_$G$ and Applications to Lattices in Lie Groups
本文研究了局部紧群自同构在闭子群空间上的远距作用，证明了幂零群和可解李群格上的远距性等价条件，并刻画了紧生成幂零群的结构。
2020-05-13 math.DS math.GR
On homeomorphism groups of non-compact surfaces, endowed with the Whitney topology
证明了对任意非紧连通曲面$M$，赋予Whitney拓扑的$M$的紧支撑同胚群$H_c(M)$同胚于$R^\infty\times l_2$或$Z\times R^\infty\times l_2$ .
2012-10-10 math.GN math.GR math.GT
On the structure of groups with polynomial growth III
证明了一个多项式增长的不含非平凡紧正规子群的紧生成的局部紧群可以作为余紧子群嵌入到一个连通、单连通、幂零李群与一个紧群的半直积中.这个扩展也有一个唯一性声明。
2020-02-21 math.AG math.DG math.GR
Obstructions for quantitative measure equivalence between locally compact groups
研究局部紧群间定量测度等价的障碍，扩展了测度等价耦合中陪集的可积性上限，并推广了关于不可达可积阈值的结果。
2026-04-16 math.DS math.GR
The autonomous norm on $Ham(\mathbf{R}^{2n})$ is bounded
我们证明了标准$\mathbf{R}^{2n}$的紧支撑Hamilton同态群上的自治范数是有界的。
2016-03-09 math.DS math.GR math.SG
Uncountably many groups of type $FP$
我们构造了无数个$FP$类型的离散群，特别是我们构造了$FP$类型的群，这些群不嵌入任何一个非线性群中。我们计算普通的，$\ell^2$ -和紧支撑的这些群体的上同调。对于每个$n\geq 4$，我们构造了一个闭的非球面$n$ -流形，该流形包含不可数族的具有非同构覆叠群的非循环正则覆盖。
2018-04-26 math.GR math.GT
A local characterization of Kazhdan projections and applications
本文给出了紧生成局部紧群$G$的巴拿赫空间表示的任意族的Kazhdan投影存在性的局部刻划.我们还定义和研究自然推广的Fell拓扑任意巴拿赫空间表示的局部紧群。我们给出了几个应用方面的稳定性的刚性扰动。其中，我们给出了Delorme-Guichardet定理的一个Banach空间版本，证明了性质（T）和（FH）对于$σ$ -紧局部紧群是等价的.另一种应用是Banach强性质（T）的许多形式在标记群空间中是开的，更一般地说，每个具有这种性质的群都是具有相同性质的紧表现群的商。我们还研究了中心和非中心Kazhdan投影的概念，并给出了来自双曲群的非中心Kazhdan投影的例子。
2018-02-22 math.FA math.GR math.OA
Asymptotic dimension and small subsets in locally compact topological groups
我们证明了，对于一个粗糙的空间$X$的理想$S(X)$的小子集的$X$符合理想$D_<(X)$的子集$A\subset X$的渐近维数$asdim(A)<asdim(X)$的$X$是粗略等价于一个欧几里得空间$R^n$。证明了对于局部紧阿贝尔群$X$，等式$S(X)=D_<(X)$成立当且仅当该群$X$是紧生成的.
2012-10-25 math.GN math.GR math.GT
