Non-Perturbative Nekrasov Partition Function from String Theory
本文计算了文献[1]中引入的一类高阶导数弦有效耦合的规范瞬子修正。我们在K3 × T2上紧化的I型弦论中工作，用包裹内部空间的D5-膜来实现规范瞬子。在场论极限中，我们再现了变形的ADHM作用在一般Ω-背景上，由此可以使用局域化计算非微扰规范理论的配分函数。这是[1]的非微扰扩展，并为我们提出的Ω-背景的弦论实现提供了进一步的证据。
2013-09-25 hep-th
S-duality as a beta-deformed Fourier transform
试图制定Gaiotto的S-对偶关系在一个明确的定量形式。形式上的问题是，评估的Racah系数的维拉索罗代数，我们接近它的帮助下的矩阵模型表示的AGT相关的共形块和Nekrasov函数。在Seiberg-Witten极限下，这个S-对偶简化为Legendre变换。在最简单的情况下，其提升到Nekrasov函数的水平只是傅立叶变换，而校正与β变形有关。我们用矩阵模型方法计算它们，发现它们在β =1时消失。从B.Ponsot和J.Teshner的U_q（sl（2））无限维表示公式中得到的修正的显式计算仍然是一个未解决的问题。
2012-05-22 hep-th
Dijkgraaf-Vafa conjecture and beta-deformed matrix models
本文利用精细拓扑弦论的方法研究了β变形的矩阵模型。精细的全纯异常方程和边界条件附近的奇异因子的基础几何形状固定的精细振幅递归。给出了Nekrasov-Shatashvili极限下量子完整性猜想的精确检验。我们用微扰矩阵模型计算检验了高亏格精确公式。
2013-07-30 hep-th
On the large $Ω$-deformations in the Nekrasov-Shatashvili limit of $\mathcal N=2^{*}$ SYM
本文研究了Nekrasov-Shatashvili（NS）极限下$Ω$变形$\mathcal N =2^{*}$ $SU(2) $规范理论的多瞬子配分函数。它们依赖于变形参数$ε_{1}$、标量场期望值$a$和超多重态质量$m$。在固定的瞬子数$k$，他们是合理的功能，$ε_{1}, a, m$，我们寻找可能的符号，承认参数描述的瞬子数。在每个瞬子扇区中，对变形Nekrasov前势的贡献对于“大”变形参数具有极点。为了澄清这些奇异性的性质，我们利用贝特/规范对应和检查特殊的比率$m/ε_{1}$在相关的光谱问题是$n$ -间隙。在这些特殊的点，我们说明了几个结构简化发生在配分函数。在讨论了各种计算前势的工具后，我们分析了$k=24$瞬子的非微扰修正，并给出了奇异项系数的各种封闭表达式。正则和奇异部分的前势是在所有的瞬子和成功的比较与精确的预测从光谱理论的拉梅方程，表明极点奇异性是一个工件的瞬子扩展。分析是完全在1-间隙的情况下，但最终的极点取消证明了一个通用的比率$m/ε_{1}$有关它的间隙宽度的Lamé方程。
2016-05-14 hep-th
Genus one correction to Seiberg-Witten prepotential from β-deformed matrix model
本文研究了具有Penner型势的β变形矩阵模型，它们对应于N=2的SU（2）超对称规范理论，其中N_F= 2，3和4.我们明确计算的属一修正的自由能的矩阵模型，并表明它们匹配的Nekrasov配分函数得到的相应结果。
2013-05-03 hep-th
Bands and gaps in Nekrasov partition function
本文讨论了在$Ω$变形的雪茄状几何上约化4d $\mathcal{N}=2$规范理论所产生的2d $\mathcal{N}=(2,2)$理论的有效扭曲超势。我们解释了在相应的量子力学（QM）系统的频谱中的差距的场论起源。我们通过对扭曲超势的非微扰部分进行图形化，找到了这些带隙附近物理的局部二维描述，并讨论了由此产生的跨壁现象。对经典Liouville理论和$AdS_3$引力中两重态散射中的相关现象给出了解释。一些意见有关的能带结构在QM的Schwinger的双生产在4D方面的可能的解释。
2018-04-12 hep-th
Deformed planar topological open string amplitudes on Seiberg-Witten curve
通过矩阵模型的β系综研究了精化B模型。特别地，对于N=2的四维SU（2）超对称规范理论，当N_f= 0，1，2时，我们利用AGT对应讨论了每个Seiberg-Witten曲线上的变形盘振幅与简并算子相应的非正则单点块的Nekrasov-Shatashvili极限之间的对应关系.我们还讨论了变形环振幅与退化算子的不规则两点块之间的关系，并检验了N_f=0和1情况下所要求的一致性。
2012-03-29 hep-th
Conformal invariance of the planar beta-deformed N=4 SYM theory requires beta real
本文研究了\cal{N} =1 SU（N）SYM理论，它是\cal{N} =4理论的一个边缘变形，具有一个复变形参数β.我们考虑了大N极限，并微扰地研究了共形不变性条件。我们发现有限性要求变形参数β为实在。
2006-06-14 hep-th
Conformal invariance and finiteness theorems for non-planar beta-deformed N=4 SYM theory
利用耦合常数约化（CCR）方法研究了非平面β变形N=4 SYM理论的共形不变性.我们证明，直到g^10阶，与平面情形不同，我们可以在理论定义中去除方案依赖性，而不简化为实beta情形。我们还计算了规范beta函数到四个循环，并看到[hep-th：0705.1483]中提出的广义有限性定理仍然成立。
2007-10-25 hep-th
Deformed SW curve and the null vector decoupling equation in Toda field theory
结果表明，变形的Seiberg-Witten曲线方程经Fourier变换后可映射为含有额外完全简并场的AGT对偶2dCFT共形块的微分方程.我们仔细地匹配参数的对偶性的两侧，从而提供不仅是一个简单的独立证明的AGT对应Nekrasov-Shatashvili极限，但也AGT的情况下，当一个辅助字段包括在CFT共形块的扩展。讨论了我们的结果在研究一大类$n$阶Fuchsian微分方程单值问题中的应用.
2016-05-10 hep-th
Conformal Invariance = Finiteness and Beta Deformed N=4 SYM Theory
我们声称，如果通过选择的耦合理论可以共形不变（消失的β函数），它是自动有限的，反之亦然。超对称规范理论的例子证明了这一点。形式主义，然后适用于β变形${\cal N}=4$ SYM理论，它表明，共形不变性=有限性的要求，可以实现任何复杂的变形参数。
2007-06-28 hep-th
Proof of all-order finiteness for planar beta-deformed Yang-Mills
本文研究了N=4的Yang-Mills系统的边缘形变，形变参数为β。这个β变形模型只有N=1超对称性和U（1）xU（1）味对称性。一个新的超空间星积的引入允许我们在N=4光锥超空间中建立理论，尽管它只有N=1超对称性。我们表明，这种变形的理论是共形不变的，在平面近似，通过证明其格林函数是紫外线有限的所有订单微扰理论。
2007-07-31 hep-th
Worldsheet S-matrix of beta-deformed SYM
计算了β变形AdS/CFT在强、弱`t Hooft耦合极限下的微扰世界片S-矩阵，并与精确S-矩阵进行了比较.为此，我们在扭曲边界条件下，取TsT变换的AdS_5 × S^5的BMN极限，并利用光锥规范固定拉格朗日量计算世界片上的S矩阵.对于弱耦合侧，我们利用坐标Bethe方法计算SU（3）扇区中的S-矩阵，该方法应用于由变形超Yang-Mills理论得到的单圈膨胀算子。这些分析支持了β变形AdS/CFT两侧的首阶精确S矩阵以及适当的扭曲边界条件。
2012-11-19 hep-th
Single impurity operators at critical wrapping order in the beta-deformed N=4 SYM
本文研究了平面极限下超共形β变形N=4 SYM理论中单个磁振子的能谱。我们计算了单杂质算符O_{1,L} = tr（phi Z^{L-1}）的反常维数，包括它们在临界阶L的包裹贡献.
2009-05-17 hep-th
Curved Beta-Gamma Systems and Quantum Koszul Resolution
我们考虑Nekrasov和Witten讨论的弯曲空间中β-γ系统的配分函数。我们展示了如何Koszul决议定理可以应用到计算的配分函数和这些系统的字符，并找到一个处方，以加强假设的定理在路径积分水平。我们举例说明的技术在几个例子：一个简单的2维目标空间，N维conifold，和superconifold。我们的方法也可以应用到超弦的纯旋量约束。
2006-02-15 hep-th
Superspace methods for the computation of wrapping effects in the standard and beta-deformed N=4 SYM
本文综述了用N=1超空间方法对标准和β变形N=4超杨米尔斯的包裹效应进行场论计算的一般过程。在未变形理论中，这些方法允许找到明确的结果，在四个和五个循环的两个杂质运营商。在形变情形下，得到了临界阶单杂质算符反常维数的有限尺寸修正的一般表达式。
2010-07-13 hep-th
D1-brane in beta-Deformed Background
我们研究了在AdS_5 \times S^5背景和它的β变形版本中旋转和缠绕的D1-膜的各种构型。我们在AdS_5 \times S^5背景中发现了D1-膜世界体积上的巨磁振子和尖峰解。我们还分析了D ~ 1-膜在β变形背景下的运动方程。我们表明，在大的电通量的限制下，世界体积的D1-膜，他们减少到方程，描述收集大量的基本字符串。我们还构造了S^5_γ上具有两个相等自旋的旋转缠绕D1-膜解。
2007-11-01 hep-th
Y-system and beta-deformed N=4 Super-Yang-Mills
我们证明了最近由F.Fiamberti，A.Santambrogio，C.Sieg和D.Zanon得到的关于β-形变Super-Yang-Mills理论的算符反常维数的微扰理论结果如何能从N.G.提出的AdS 5/CFT 4 Y-系统中重现，作者声明：Dr.为了做到这一点，我们得到的一般扭曲的渐近解的Y-系统的功能方程。我们表明，在变形理论中的一个额外的参数β的存在允许提取丰富的信息直接从Y系统的微扰理论积分。使用这种方法，我们发现了一个简单的生成函数的广泛的一类这样的积分。
2010-12-04 hep-th
Finite-size effects in the superconformal beta-deformed N=4 SYM
研究了超共形β变形N=4 SYM理论SU（2）扇区中复合算子的有限尺寸效应。特别是我们集中在一个单一的磁振子的频谱。由于在这个理论中，单杂质态是非BPS的，我们计算了它们的反常尺寸，包括包裹贡献到四个环，并讨论了高阶效应。
2008-07-11 hep-th
Twist operators in N=4 beta-deformed theory
本文导出了β变形SYM理论中twist-2和twist-3算子的首阶有限尺寸修正和twist-2算子的次首阶有限尺寸修正。所得到的结果尊重最大超越性以及互易性的原则。我们还发现，这两个包裹修正到零的大自旋限制。此外，对于扭曲-2运营商，我们研究了极点结构，并将其与领先的BFKL预测进行比较。
2011-02-24 hep-th
Beta Function of k Deformed AdS_5 x S^5 String Theory
我们计算了与q=exp（i pi/k）的量子群相关联的k个变形西格玛模型的世界片上可能的边缘耦合的单圈β函数.这包括玻色子主手征模型和对称空间西格玛模型，也包括k变形半对称空间西格玛模型，它描述了AdS_5 x S^5变形的弦。世界片西格玛模型是规范WZW模型对PSU（2，2）超群的电流-电流变形|4）k级。在弦论中，由于PSU（2，2）的Killing形式为零，β函数为零|4）这是另一个证明k变形理论定义了相容的弦论的证据。
2015-09-03 hep-th
On the geometry and the moduli space of beta-deformed quiver gauge theories
本文考虑一类超共形β-变形N=1的规范理论在带通量的$AdS_5 \times X$上与弦论对偶，其中$X$是变形的Sasaki-Einstein流形.超引力背景是广义卡-丘流形的明确例子：$X$上的锥有一个可积的广义复结构，规范理论的BPS部分可以用它来描述。本文研究了变形复曲面N=1规范理论的模空间，并通过若干例子证明了它与D3和D5静态和对偶巨探针的模空间是一致的。
2007-12-07 hep-th
Finite-size effect for four-loop Konishi of the beta-deformed N=4 SYM
我们提出su（2）的某些扭曲|2）S-矩阵元描述了N=4超对称Yang-Mills理论的β-形变。基于这些扭曲的S矩阵元，我们从Luscher公式计算了变形规范理论中Konishi算符的微扰四圈反常维数。结果与微扰规范理论的计算完全一致。
2010-08-24 hep-th
Bilocal phase operators in beta-deformed super Yang-Mills
我们提出了树级散射振幅在β变形的超级杨-米尔斯理论的新的生成函数，通过构造一个相位算子和应用程序的N = 4的超级振幅。该技术明确说明了MHV和NMHV部门。沿着这些路线，我们提出了一个相位表示的N = 4超共形代数上实现的变形振幅在平面极限。证明了MHV顶点展开的有效性，并建立了与非平面多圈么正割的联系。我们的推导也与相关的伽玛变形兼容。
2012-11-02 hep-th
Extended Conformal Symmetry and Recursion Formulae for Nekrasov Partition Function
本文导出了四维线性超对称规范理论Nekrasov瞬子配分函数的无穷组递推公式。它们具有W_{1+\infty}代数的变形形式的结构，在文献中称为SH^c代数（或退化双仿射Hecke代数）。该代数包含W_N代数，其中心荷由一个参数β定义，给出了Nekrasov分析中的$Ω$背景.其中部分公式与Toda场论的共形块函数的共形沃德恒等式一致。
2013-07-15 hep-th math-ph math.MP
Finite-size effects of beta-deformed AdS_5/CFT_4 at strong coupling
我们计算的经典和量子有限尺寸的修正在领先的顺序在强耦合限制的（双子）巨磁振子在Lunin-Maldacena背景。基于变形理论的精确S-矩阵，我们将Luscher公式推广到包括扭曲边界条件，并表明结果与巨磁振子有限尺寸经典解和代数曲线分析的结果相吻合.
2012-01-12 hep-th
Three Spin Spiky Strings in beta-deformed Background
本文研究了在$β$变形$AdS_5\times S^5$背景中的刚性旋转弦，其中沿AdS $_5$方向有一个自旋，沿$S^5$方向有两个角动量.我们找到了尖峰弦解，并给出了在此背景下各种电荷之间的色散关系。我们进一步将结果推广到沿$AdS_5 \times S_γ^5$有四个角动量的情形。
2012-05-29 hep-th
String Theory in Beta Deformed Spacetimes
从平坦空间通过一系列T对偶和极坐标移动（β变形）得到的类流膜背景提供了一类有趣的精确可解的弦论。我们计算了各种变形空间的单圈配分函数，并研究了它们的D-膜谱。对于B场的有理数，这些模型等价于Z_N \times Z_N离散挠率轨道。我们还得到了一个有趣的新类的依赖于时间的背景，类似于本地化的闭弦快子凝聚。
2006-05-10 hep-th
Five-dimensional AGT Relation and the Deformed beta-ensemble
我们讨论一个模拟的AGT关系在五个维度。我们定义了满足q-W约束的β系综的q变形。我们还给出了与Nf =2N的5维SU（N）规范理论的Nekrasov配分函数的关系。
2010-05-21 hep-th math.QA
String theory dual of the beta-deformed gauge theory
我们考虑Lunin-Maldacena背景下β变形超对称规范理论与IIB型弦论之间的AdS/CFT对应.在规范理论结果的指导下，我们从两个方面对Lunin和Maldacena的超引力解进行了修正和推广。首先我们使它在变形参量β-> β +1和β-> β +tau_0中具有双周期性，以符合对偶规范理论的β周期性性质。其次，我们调和了规范理论的SL（2，Z）对称性，它作用于常数参数τ_0和β，与弦论的SL（2，Z）不变性，它涉及介子-轴子场τ（x）。我们的修正组态在弦论的SL（2，Z）下正确地变换，当它的参数在规范理论的SL（2，Z）下变换时。我们解释所产生的配置作为弦论（而不是超引力）的背景，这是对偶的β变形共形杨米尔斯。最后，我们检查我们的弦论背景导致IIB有效作用量，它被规范理论方面的瞬子计算正确地再现，在弱耦合下，在大N极限下进行，但在变形参数β的所有阶次。
2006-05-18 hep-th
Winding String Dynamics in a Time-Dependent Beta Deformed Background
我们研究了在hep-th/0509036中提出的解析连续$β$变形背景上的弦论。这个非静态模型提供了一个可解的共形场论，它描述了随时间变化的扭弦动力学。利用最小超空间方法，我们研究了D-膜的圆盘单点算子，并计算了缠绕弦对的产生率。我们发现，这些结果是一致的CFT计算。
2006-12-12 hep-th
Two-point correlators in the beta-deformed N=4 SYM at the next-to-leading order
我们计算两点函数的最低重量的运营商在下一个领先的顺序在耦合的β变形N = 4 SYM。特别地，我们关注CPO Tr（Phi_1^2）和目前未被列为BPS的算子Tr（Phi_1Phi_2）。我们发现，对于这两个运营商没有反常的尺寸产生在这个顺序，然后确认最近得到的结果在hep-th/0506128。然而，在这两种情况下，出现了对两点函数的有限修正。
2005-07-28 hep-th
Comments on the beta-deformed N=4 SYM Theory
本文给出了形变理论中二点和三点关联函数的几种计算方法。Lunin-Maldacena引力对偶中的中心荷与形变参数无关。计算结果表明，手征初级算符的2点和3点函数在相互作用中对最低阶没有辐射修正。先前未被识别为手征原色的算子tr（Z_1Z_2）的相关器也具有消失的最低阶校正。
2005-06-28 hep-th
Matrix Model and beta-deformed N=4 SYM
这项工作的结果是开发的想法由Ken Yoshida的可能性的应用范围扩展的矩阵模型的方法来计算的全纯超势的β-变形N=4超级杨-米尔斯理论在存在的质量项和在无质量的限制。我们的公式，同时同意所有现有的结果，我们可以比较，也是有效的情况下自发破缺的规范对称性。我们谨以此文纪念肯，他是我们所有人难忘的朋友，也是一位伟大的科学家。
2010-02-02 hep-th
Large N techniques for Nekrasov partition functions and AGT conjecture
AGT猜想将\mathcal{N} =2 4 d超对称规范理论与2 d连续函数理论联系起来。矩阵模型技术可以用来研究这种关系的两个方面。这里的大N极限是指在规范理论配分函数的表达式中杨氏图的大小。它对应于Omega背景等变变形参数的消失，并且不应与大量颜色的t 'Hooft展开混淆。本文用鞍点方法研究了规范理论的Nekrasov-Shatashvili极限，定义了β变形的或量子化的Seiberg-Witten曲线和微分形式。然后将这种形式主义与Dijkgraaf-Vafa β系综的大N极限进行比较。提出了一个将出现在猜想两边的波函数联系起来的变换律。它意味着与前面指定的定义一致的Seiberg-Witten 1-形式的变换。作为一个附带结果，\mathcal{N} =2理论的一个显著性质出现了：瞬子对配分函数的贡献可以从微扰项分析中确定。
2013-07-01 hep-th math-ph math.MP
ε-Corrected Seiberg-Witten Prepotential Obtained From Half Genus Expansion in beta-Deformed Matrix Model
在AGT猜想和$0d-4d$字典下，研究了具有三Penner势的$β$变形矩阵模型中预解函数的半亏格展开.在指定路径之后，模型的配分函数成为固定$c$的DF共形块，并提供在$g_s = \sqrt{-ε_1 ε_2}$和$ε= ε_1+ε_2$中扩展的Nekrasov配分函数。利用从上述展开式中提取的自由能低阶项的显式表达式，我们导出了用SU（2），$N_{f} =4$，${\cal N}= 2$超对称规范理论的参数对Seiberg-Witten预势的前几个$ε$修正.
2011-04-21 hep-th
Convergence of Nekrasov instanton sum for unitary quivers
证明在参数开稠子集中，4d N=2酉群箭形图规范理论的Nekrasov配分函数收敛半径为正，通过组合不等式证明绝对收敛。
2026-07-01 hep-th
Large N limit of beta-ensembles and deformed Seiberg-Witten relations
我们研究的β-合奏，代表共形块的刘维尔理论的领域。这个量通过AGT猜想与4维$\mathcal{N}=2$ SU（2）规范理论的Nekrasov瞬子配分函数联系起来。我们专注于大N极限，相当于Nekrasov-Shatashvili极限，其中一个欧米茄背景变形参数消失。一个量化的Seiberg-Witten微分形式被微扰地定义在h-bar中作为beta系综预解式的奇异部分。利用Dyson集体场作用量，我们证明了自由能服从Seiberg-Witten关系。根据Mironov和Morozov的建议，量子化微分形式可以通过微分算子在超多重态质量和库仑支模中的作用从经典微分形式得到。
2012-08-20 hep-th math-ph math.MP
Quasi-Hopf twist and elliptic Nekrasov factor
研究了$\mathfrak{gl}_1$的量子环面代数作为椭圆形变的准Hopf扭曲.在拟Hopf扭曲下，基本代数保持不变，但余积发生了变形，其中扭曲参数$p$被确定为椭圆模.通过计算$R$矩阵的准Hopf扭曲，我们揭示了$\mathbb{R}^4 \times T^2$上的Nekrasov因子与瞬子计数的椭圆提升的关系.同样的$R$矩阵也出现在缠绕线的对易关系中，这意味着缠绕线迹的椭圆量子KZ方程。我们还表明，它允许分解成椭圆Nekrasov因子和三重椭圆伽玛函数的解决方案。
2021-12-04 hep-th math-ph math.MP
Giants and loops in beta-deformed theories
我们研究了N=4的超级杨-米尔斯理论的N=1 β-变形的引力对偶中的扩展对象。我们确定了对应于巨引力子和威尔逊圈的探测膜构型。特别是，我们确定了一类新的对象，由D5膜包裹在一个两个环面与世界体积规范场强度打开沿环面。当形变参数取一个合理值，并且规范理论谱有附加的真空分支时，就会出现这种现象。我们给出了一个新的D5膜对偶巨引力子在这些额外的分支的旋转真空期望值的解释。
2007-03-12 hep-th
On the non-planar beta-deformed N=4 super-Yang-Mills theory
β变形是N=4超杨-米尔斯理论的两个超共形变形之一。在平面水平上，它共享所有的属性，除了超对称性，这是破缺到最小的量。该理论的树级振幅表现出新的特征，这些特征与伴随表象中的场的规范理论通常假设的性质不同。我们详细分析了该理论的完整单圈振幅和非平面双圈振幅，并表明，尽管只有N=1超对称性，双圈振幅具有进一步改善的紫外行为。这一现象是一个类似的改进以前观察到的双迹振幅的N=4超杨-米尔斯理论在三个和四个回路的顺序和点的存在额外的结构在变形和未变形的理论。
2012-01-24 hep-th
Generalised cusp anomalous dimension in beta-deformed super Yang Mills theory
在这项工作中，我们研究了边缘变形N=4 sYM理论的尖点反常维数。在弱耦合和强耦合极限下，我们都得到了尖点反常维数的表达式。在重力方面，通过在内部空间定义一个取决于形变参数的有效角Δθ_{eff}，我们将方程组部分地映射到未形变N= 4sYM的方程组。尖点反常维数则可以从N=4 sYM理论的反常维数中读出，只要用这个有效角代替未变形δ球的通常角。在弱耦合制度，我们发现没有β依赖两个循环。基于这些结果，我们推测，对于任何λ值，尖点反常维数由N=4 sYM结果使用耦合相关的有效角给出。由此，我们导出了AdS空间的夹角与变形球的Δθ eff之间的一个类似BPS的条件，当满足该条件时，尖点反常维数为零。
2013-12-02 hep-th
Wrapping in maximally supersymmetric and marginally deformed N=4 Yang-Mills
本文证明了在放松圈性约束后，在轻微β变形的N=4的Yang-Mills中，对于实变形β和β +1/L，SU（2）-扇形自旋链的谱是相等的，包括缠绕。相等的证据是通过对动量为π的未变形磁振子的能量进行第一次包裹修正而给出的，并且对于几个自旋链长度L，β =1/2，物理磁振子。我们还证明了两个磁振子的最大超越性项与所有L的最大超越性项一致。作为一个副产品，我们提供了一个表达式的第一次包裹修正β = 1/2单磁振子运营商的尺寸，有效的所有甚至L。然后，我们将对称性应用于N=4的磁振子色散关系，获得其第一次包裹修正的一组离散的磁振子动量。
2009-04-30 hep-th
Two loop Kahler potential in beta-deformed N=4 SYM theory
在N=2的超共形场论中，Kahler势是树级精确的。N=4 SU（N）SYM的β变形将超对称性的数量减少到N=1，允许对卡勒势进行非平凡的超共形回路修正。我们分析了复杂变形下库仑分支上的双回线修正。对于Cartan子代数中的任意手征场，我们把计算双圈Kahler势的问题归结为对角化质量矩阵的问题，然后给出了一个明显超共形的结果.质量矩阵对角化是针对手征背景的情况进行的，手征背景诱导破缺模式SU（N）-> SU（N-2）*U（1）^2。然后，对于规范群SU（3），Kahler势被显式计算到双圈阶。
2008-08-06 hep-th
Effective action of beta-deformed N = 4 SYM theory: Farewell to two-loop BPS diagrams
在背景场方法中，N = 2超共形理论（包括N = 4 SYM）的库仑分支中的所有双圈日落真空图都服从BPS条件m_3 = m_1 + m_2，其中质量是由属于背景N = 2矢量多重态的标量产生的。这些图可以精确地计算，并证明是单圈蝌蚪J（m_1^2），J（m_2^2）和J（m_3^2）的齐次二次函数，其系数是质量平方的有理函数。我们证明，如果打开N = 4 SYM理论的β变形，BPS条件不再成立，那么具有三个非零质量的一般双环日落真空图被证明具有以下性质：2（m_1^2 m_2^2 +m_1^2 m_3^2 +m_2^2 m_3^2）> m_1^4 +m_2^4 +m_3^4。在文献中，有几种技术来计算这样的图。对于β变形的N = 4 SYM理论，我们对Kahler势和F^4项进行了显式双圈计算。我们的考虑仅限于β实数的情况。
2007-03-27 hep-th
Massive Scaling Limit of beta-Deformed Matrix Model of Selberg Type
我们考虑Selberg型β变形矩阵模型（N_c=2，N_f=4）的一系列大量标度极限m_1 -> infty，q -> 0，lim m_1 q = Lambda_{3}，紧接着m_4 -> infty，Lambda_{3} -> 0，lim m_4 Lambda_{3} =（λ_2）^2，它们将味数减少到N_f=3，随后减少到N_f=2.这使得模型的其他参数（包括n=N_L和N=n+N_R，即矩阵的大小和“填充分数”）保持有限。利用已有的方法，我们用有限g_s，epsilon_{1,2}产生了瞬子展开式，用来检验Nekrasov系数（N_f = 3，2种情况）的最低阶。极限表达式提供了包含二维算子lim frac{1}{C（q）}：e^{（1/2）α_1 φ（0）}：（int_0^q dz：e^{b_E phi（z）}：）^n：e^{（1/2）α_2 phi（q）}：的不规则共形块的积分表示，并随后解析地继续。
2010-09-08 hep-th
Deformed Prepotential, Quantum Integrable System and Liouville Field Theory
我们研究了最近发现的对偶描述的Seiberg-Witten理论中存在的表面运营商。一个带表面算符的四维N=2规范理论的Nekrasov配分函数被认为等于相应的可积系统或Hitchin系统的波函数，并通过AGT关系与带简并场的共形块相一致。证明了零态条件可导出可积系统的薛定谔方程。此外，我们表明，变形预出现的主函数的周期积分对应于monodromy操作的共形块。我们还利用AGT关系给出了在表面算符存在下渐近自由SU（2）规范理论的瞬子配分函数。我们发现，这些配分函数涉及到二维和四维瞬子的计数。
2010-08-20 hep-th
Phase Structure of Beta-deformed N=4 SYM on S^3 with Chemical Potentials
我们研究了S ^3上N=4 SYM的β形变，其中考虑了U（1）R的化学势和两个整体U（1）对称性。计算了库仑支和希格斯支在弱耦合下的单圈有效势。在近临界化学势和小的有限温度下，我们发现在模空间的原点处存在一个亚稳态。在希格斯分支上，这有一种解释，即解构为一个额外的维环面，它在无限大的情况下变得亚稳态，并通过量子隧穿和热激活衰变到零尺寸。在强耦合时，理论可用其引力对偶来描述。通过对描述在S^5中旋转的AdS_5黑洞的解进行TsT变换，可以找到相关的背景。一个探针膜计算，使用巨引力子作为探针，揭示了定性的协议与弱耦合的结果。
2008-09-22 hep-th
Instanton Calculations in the beta-deformed AdS/CFT Correspondence
我们考虑β变形N=4超对称规范理论的AdS/CFT对应的背景下的非微扰效应。我们集中讨论了Lunin和Maldacena在hep-th/0502086中发现的在双重超引力背景下传播的最低Kaluza-Klein模对应的Yang-Mills算符的传播子。特别是，我们计算了所有多瞬子的贡献，这些在β变形SYM和发现一个令人信服的协议与超引力预期的结果。
2006-04-29 hep-ph hep-th
Dynamical SUSY Breaking and the Beta-Deformation
本文研究了由β变形的双规范理论产生的超对称破缺亚稳真空。讨论了亚稳边界与变形之间的关系。在具有类矢量场含量的β形变级联箭图的红外光谱中发现了亚稳超对称破缺真空。此外，在类手征场含量的规范理论的红外谱中，出现了有质量Nf=Nc的SQCD极限情形。我们评论的场论起源的变形和可能的应用在AdS/CFT。
2012-05-30 hep-th
Pulsating Strings in Deformed Backgrounds
这是对最近发现的β变形背景中脉动弦的简要总结。
2011-10-31 hep-th
The complete one-loop dilatation operator of planar real beta-deformed N=4 SYM theory
我们确定了在t Hooft极限下规范群$U(N)$和$SU(N)$的实$β$ -变形$\mathcal{N}=4$ SYM理论的渐近单圈膨胀算子的丢失的有限尺寸修正。在$SU(N)$的情况下，$U(1)$字段组件的缺失导致了一种新的有限大小效应，我们称之为预包装。我们分类哪些国家可能受到影响的预包装在通用的循环顺序和评论的必要性，包括它的可积性为基础的描述。作为进一步的结果，我们确定类的$n$ -点关联函数，在所有的循环阶在平面理论中给出的值，其未变形的同行。最后，我们用经典标度维数$Δ_0 \leq 4.5$确定了所有单迹态的超共形多重态结构和单圈反常维数。
2015-03-30 hep-th
Q-deformed Painleve tau function and q-deformed conformal blocks
我们提出Painlevé $τ$函数的Gamayun-Iorgov-Lisovyy公式的$q$ -变形。即我们提出了对应于Sakai分类中的$A_7^{(1)}{}'$曲面（和$A_1^{(1)}$对称性）的$q$ -差分潘勒韦方程的$τ$函数公式。在这个公式中，$τ$函数等于$q$ Whittaker共形块的系列（等价于纯$SU(2)$ 5d理论的Nekrasov配分函数）。
2019-01-01 hep-th math-ph math.MP
Towards a proof of AGT conjecture by methods of matrix models
简要回顾了AGT关系的矩阵模型证明方法。首先用Dotsenko-Fateev β系综平均代替共形块，用β \neq 1和g_s \neq 0方向上的Seiberg-Witten预势的双变形代替Nekrasov函数。建立这两个量的相等性是一个典型的矩阵模型问题，它大概可以通过研究可积性和发展相关的Harer-Zagier技术来评估精确的预解式来确定。
2010-11-25 hep-th
