5d/6d DE instantons from trivalent gluing of web diagrams
我们提出了一个新的处方计算Nekrasov配分函数的五维理论与八个超荷实现测量非微扰味对称性的三个五维超共形场论。拓扑顶点方法给出了味瞬子背景下物质理论的配分函数的计算方法，并通过在Young图上求和实现了配分函数的规范化.我们应用处方计算Nekrasov配分函数的各种五维规范理论，如$\mathrm{SO}(2N)$规范理论与或不超多重态的矢量表示，也纯$E_6, E_7, E_8$规范理论。此外，该技术可以应用于计算的Nekrasov配分函数的五维理论，产生的圆紧化的六维最小超共形场论的规范群$\mathrm{SU}(3), \mathrm{SO}(8), E_6, E_7, E_8$。我们通过比较一些得到的配分函数与已知的结果，发现我们的方法完美的协议。本文还提出了一种将粘合规则推广到加细拓扑顶点的方法。
2017-03-17 hep-th
On the Nekrasov Partition Function of Gauged Argyres-Douglas Theories
我们研究$SU(2)$规范理论耦合到$(A_1,D_N)$理论与或没有一个基本的超多重态。对于偶$(A_1,D_N)$，我们最近用Y.~ Sugawara和T.~上托子本文将其推广到经典极限下的奇$N$情形，条件是$(A_1,D_N)$的库仑支算子的相关耦合和真空期望值都关闭.我们把我们的公式应用到$(A_2,A_5)$理论中，发现它的预势与具有四种基本味的$SU(2)$规范理论的预势通过一个简单的变量变换而联系起来。
2022-07-25 hep-th
O-vertex, O7$^+$-plane, and Topological Vertex
本文重新审视了5维SO($N$)规范理论的瞬子配分函数，通过引入恒等式将未细化配分函数重写为Nekrasov因子求和形式以解释O7面的冻结，并据此提出了带O7$^+$-面的拓扑顶点形式。
2025-04-29 hep-th
Glueball operators and the microscopic approach to N=1 gauge theories
我们解释了如何将Nekrasov的微观方法推广到N=2的规范理论到N=1的情况，重点是一个伴随手征多重态X和一个任意多项式树级超势Tr W（X）的U（N）理论的典型例子。我们提供了一个详细的分析广义胶球运营商和非微扰的Dijkgraaf-Vafa矩阵模型和广义Konishi异常方程的讨论。我们计算特别是非平凡的量子校正的Virasoro运营商和代数生成这些方程。我们已经进行了明确的计算，两个瞬子，涉及下一个领先的顺序修正Nekrasov的欧米茄背景。
2007-10-25 hep-th
Spherical Hecke algebra in the Nekrasov-Shatashvili limit
球形Hecke中心（SHc）代数已经被证明作用于$\mathcal{N}=2$规范理论的Nekrasov瞬子配分函数。它的存在占可积性和AGT对应。另一方面，由Nekrasov和Shatashvili（NS）引入的Omega背景的特定限制导致TBA和Bethe方程的出现。为了统一这两种观点，我们研究了SHc代数的NS极限。我们提供了一个表达的瞬子配分函数的Bethe根，并定义了一组运营商，产生无穷小的变化的根源。这些算子服从在等变参数$ε_2$中定义一阶SHc代数的交换关系。此外，他们对双基本贡献的作用再现了Kanno-Matsuo-Zhang变换。我们还讨论了与迈耶集群扩展的方法，导致TBA类方程的连接。
2014-10-01 hep-th math-ph math.MP
Pure Spinor Vertex Operators in Siegel Gauge and Loop Amplitude Regularization
由于纯旋量形式中的b鬼是一个依赖于非极小变量的复合算子，因此将Siegel规范条件b_0 V=0强加于BRST不变顶点算子上是很重要的。利用虚数为+2的反场顶点算符V ~*，我们证明了Siegel规范非积分顶点算符可以构造为b_0 V ~*，Siegel规范积分顶点算符可以构造为\int dz b_{-1} b_0 V ~*.这些Siegel规范顶点算子依赖于非最小变量，因此涉及这些算子的散射振幅需要使用Nekrasov先前开发的处方进行正则化。作为这种正则化处方的一个例子，我们计算四点单圈振幅与四个西格尔规范集成顶点运营商。这是纯旋量形式主义中第一个不需要不可积顶点算子的单循环计算。
2009-05-27 hep-th
Thermodynamic limit of Nekrasov partition function for 5-brane web with O5-plane
本文基于具有$O5$平面的5膜网图，研究了具有$N_f ( \leq 2N + 3 )$味的5维$\mathcal{N}=1$ $Sp(N)$规范理论.一方面，我们讨论了基于5-膜网与$O5$ -平面的对偶图的Seiberg-Witten曲线。另一方面，我们基于$O5$ -平面的拓扑顶点形式计算Nekrasov配分函数。将其改写为轮廓函数，取热力学极限后得到轮廓函数的鞍点方程。通过引入预解式，我们得到了Seiberg-Witten曲线及其边界条件，以及它与预势的关系。它们与直接从具有$O5$ -平面的5-膜网的对偶图得到的结果一致。这种一致性进一步证明了镜像对称性，它将Nekrasov配分函数与Seiberg-Witten曲线联系在一起，并揭示了包含D型奇点的非复曲面Calabi-Yau 3-folds。
2021-04-18 hep-th math-ph math.MP
$K$-theoretic DT/PT correspondence for toric Calabi-Yau 4-folds
最近Nekrasov发现了$\mathbb{C}^4$上点的Hilbert格式的一个新的“亏格”。我们猜想DT/PT对应Nekrasov属复曲面Calabi-Yau 4倍。我们验证了我们的猜想在几种情况下，使用顶点形式主义。在等变参数的一定限制下，我们恢复了前两位作者最近提出的复曲面Calabi-Yau 4-folds的上同调DT/PT对应。另一个极限给出了Nekrasov-Okounkov证明的复曲面3-折叠的$K$理论DT/PT对应的降维。作为我们的技术的一个应用，我们找到了局部分解锥的$K$理论稳定对不变量的生成级数的一个结构公式。降维后，解决conifold，我们恢复最近证明了科诺诺夫Okounkov Osinenko的公式。
2022-07-20 hep-th math-ph math.AG
$(q,t)$-KZ equations for quantum toroidal algebra and Nekrasov partition functions on ALE spaces
我们描述了提升Wess-Zumino-Witten模型从单圈Kac-Moody $U_q(\widehat{\mathfrak{g}})_k$到一般量子环面代数的一般策略。一个几乎详尽的介绍给出了两个系列$U_{q,t}(\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_1)$和$U_{q,t}(\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_n)$，当筛选不存在，因此所有的分解是纯代数，即不包括额外的超几何型积分/求和。推广了Ding-Iohara-Miki（DIM）代数的交织算子（精化拓扑顶点）的构造，得到了$A_n$型量子环面代数的Fock表示的交织算子.这些算子的相关函数满足$(q,t)$ -Zamolodchikov（KZ）方程，该方程以${\cal R}$ -矩阵为特征.显式地计算了ALE空间上瞬子计数与Nekrasov函数的匹配。我们还提出了一个重要的应用DIM形式主义的研究$6d$规范理论描述的双椭圆可积系统。我们表明，规范理论的模块化和周期性的属性整齐地解释了网络矩阵模型提供解决方案的椭圆$(q,t)$ -KZ方程。
2018-03-20 hep-th math-ph math.MP
An elliptic Virasoro symmetry in 6d
定义了维拉索罗代数的椭圆变形.我们认为，$\mathbb{R}^4\times \mathbb{T}^2$ Nekrasov配分函数再现这个代数的手征块。我们支持这一建议表明，在特殊点的模空间的6D Nekrasov配分函数减少到4D涡旋理论支持$\mathbb{R}^2\times \mathbb{T}^2$，这反过来又被捕获的自由场相关的顶点运营商和筛选费用的椭圆维拉索罗代数的配分函数。
2017-12-07 hep-th math-ph math.MP
More on topological vertex formalism for 5-brane webs with O5-plane
我们提出了一个顶点函数的具体形式，我们称之为O-顶点，在拓扑顶点形式主义的O 5-平面和5-膜之间的交叉，作为arXiv：1709.01928的工作的扩展。使用O-顶点，可以计算在任何具有O 5-平面的5-膜网图上实现的5d理论的Nekrasov配分函数。我们将我们的建议应用到具有O 5平面的5膜网上，计算了纯SO（$N$）规范理论和纯$G_2$规范理论的配分函数。所得结果与文献中已知的结果一致。我们还计算了纯SU（3）规范理论在$9$能级下的配分函数。最后，我们将O-顶点改写成顶点算子的形式。
2021-05-12 hep-th math-ph math.MP
Instanton counting, Macdonald function and the moduli space of D-branes
本文利用几何工程的思想和Gopakumar-Vafa不变量，讨论了Ω背景下Nekrasov配分函数与D-膜的模空间之间的关系。在N=2的SU（2）Yang-Mills理论的瞬子展开中，C^2上复曲面作用量的等变参数ε_1，ε_2的Nakrasov配分函数正确地因式化为SU（2）_L \times SU（2）_R自旋表象的特征标.我们证明了在（局部）F_0上的D2-膜的模空间上，自旋内容与Lefschetz作用在两个瞬子内是一致的.我们还提出了一种尝试，在构造一个精致的拓扑顶点的Macdonald函数。利用T^2作用的两个参数的加细拓扑顶点，我们可以用拓扑顶点的方法得到C^2上n点Hilbert概型的等变χ y和椭圆亏格的母函数.
2005-04-08 hep-th
Fredholm determinant and Nekrasov sum representations of isomonodromic tau functions
我们推导出具有黎曼球面上的$n$正则奇点和$\mathrm{GL}(N,\mathbb C)$中的一般单值性的Fuchsian系统的等单值τ函数的Fredholm行列式表示。相应的运算符作用于$L^2(S^1)$的$N(n-3)$拷贝的直接和。它的核具有块可积形式，用$n-2$初等三点Fuchsian系统的基本解表示，其单值性由相应的$n$ -点系统的单值性通过将穿孔球分解成裤子来确定.对于$N=2$，这些构建块具有超几何表示，核变得完全显式并且具有Cauchy型。在这种情况下，Fredholm行列式展开产生了Garnier系统的tau函数的多元级数表示，通过Liouville共形块的傅里叶变换（或对偶Nekrasov-Okounkov配分函数）获得。对$n=4$进一步特殊化，给出了Painlevé VI方程通解的级数表示.
2018-10-29 hep-th math-ph math.MP
Highest-weight vectors and three-point functions in GKO coset decomposition
本文重新审视GKO余构造，推导了最高权向量公式、范数及顶点算符矩阵元，导出的共形块关系经AGT对应等价于带表面缺陷的Nekrasov配分函数blowup关系，可用于证明Painlevé tau-函数的Kyiv公式。
2025-05-28 hep-th math-ph math.MP
Constructing massive superstring vertex operators from massless vertex operators using the pure spinor formalism
本文利用纯旋量形式中无质量顶点算子的OPE，以d=10超杨-米尔斯超场构造了开超弦第一质量级态的顶点算子。
2024-02-03 hep-th
Half-BPS Vertex Operators of the $AdS_5\times S^5$ Superstring
利用在$AdS_5\times S^5$背景下超弦的纯旋量形式，得到了半BPS顶点算子的一个简单表达式。在大半径下，这些顶点算符退化为平坦背景下通常的超引力顶点算符。在小半径下，将这些顶点算符推广到非BPS态是一个自然的猜想。
2019-04-16 hep-th
Vertex Operators for Deformed Virasoro Algebra
定义了变形维拉索罗代数的顶点算子，构造了顶点算子的玻色表示，并给出了最简单顶点算子的差分方程.
1996-05-17 hep-th
Integrated Massive Vertex Operator in Pure Spinor Formalism
在超弦理论的纯旋量形式下，利用$(mass)^2=1/α'$构造了开超弦第一重态的积分顶点算符。这个顶点算符用十维$\mathcal{N}=1$超场来表示，这些超场描述了出现在相同状态的未积分顶点算符中的大质量超多重态。
2018-12-03 hep-th
Principal Vertex Operator Representations for Toroidal Lie Algebras
本文给出了环面李代数顶点算子表示的基本构造。
1997-02-28 hep-th
Line defects and 5d instanton partition functions
我们考虑了五维超对称规范理论中的某些线缺陷算符，其与自对偶瞬子的相互作用由Tong和Wong构造的一维类ADHM规范量子力学描述.在这些算符存在下的配分函数是规范群的斜对称张量表象中BPS威尔逊圈的生成函数。我们计算了配分函数，并明确证明了它是缺陷质量参数$x$的有限多项式，这是缺陷算子和威尔逊圈生成函数的一个本质性质。给出了线亏损配分函数与由N. Nekrasov简要讨论。
2016-03-25 hep-th
Massive Superstring Vertex Operator in D=10 Superspace
利用超弦的纯旋量形式，以明显的超庞加莱协变方式构造了开超弦第一质量态的顶点算符。这个顶点算符用十维超场描述了一个大质量的自旋为2的多重态。
2002-04-26 hep-th
Deformed planar topological open string amplitudes on Seiberg-Witten curve
通过矩阵模型的β系综研究了精化B模型。特别地，对于N=2的四维SU（2）超对称规范理论，当N_f= 0，1，2时，我们利用AGT对应讨论了每个Seiberg-Witten曲线上的变形盘振幅与简并算子相应的非正则单点块的Nekrasov-Shatashvili极限之间的对应关系.我们还讨论了变形环振幅与退化算子的不规则两点块之间的关系，并检验了N_f=0和1情况下所要求的一致性。
2012-03-29 hep-th
Notes on the 11D pure spinor wordline vertex operators
11维纯旋量超粒子的鬼数零和一个顶点算子的构造将被重新讨论。在这个意义上，在引入由定义在11维非极小纯旋量超空间上的物理算子构成的鬼数-2算子之后，将给出定义鬼数1顶点算子的另一种方法。这个过程将使鬼数三和一个顶点算子之间的关系变得明确和透明。此外，使用一个非洛伦兹协变的b-鬼，鬼数为零和两个顶点算子满足标准下降方程将提出完整的形式。
2022-12-27 hep-th
Type IIB superstring vertex operator from the -8 picture
最近提出了一种新的方法来构造无质量的纯旋量IIB型顶点算子。这些闭弦顶点算符不是用开弦顶点算符的左右积来表示，而是用复数N=2 d=10的超场来构造，其最低实部和虚部是π介子和Ramond-Ramond轴子。这些IIB型顶点算子在-8图中采取简单的形式，并且通过与图提升算子一起作用而与零图中的通常顶点算子相关。在本文中，我们明确地计算这一图像提升过程，并确认这一建议在平坦的背景。目前正在$AdS_5\times S^5$的背景下确认这一建议。
2019-12-13 hep-th
Fusion Rules for the q-deformed Vertex Operators of U_q(sl(2)^)
分析了Frenkel和Reshetikhin引入的U_q（sl（2）^）的q-顶点算子的性质.作为零矢量解耦的条件，我们推导了q-顶点算子的存在条件（融合规则）。
1992-05-01 hep-th
Bosonization of vertex operators for Zn symmetric Belavin model and its correlation functions
基于Asai，Jimbo，Miwa和Pugai对$A_{n-1}^{(1)}$面模型顶点算符的玻色化，利用顶点-面对应，得到了Zn对称Belavin模型的顶点算符，它们是由变形玻色振子构造的.并得到了关联函数。
1997-03-19 hep-th
Vertex Operators for AdS3 Background With Ramond Ramond Flux
为了研究AdS空间上IIB型超弦的顶点算子，我们利用Berkovits-Vafa-Witten变量，在AdS 3 xS 3背景下，在Ramond-Ramond通量下，得到了顶点算子的超对称约束方程.解决这些约束来计算顶点算子，并表明它们满足线性化的D=6，N=（2，0）运动方程的超引力和张量多重态周围的AdS 3xS 3时空扩展。
1999-10-26 hep-th
Universality of soft theorem from locality of soft vertex operators
通过考虑软顶点算子与硬顶点算子的算子乘积展开，我们在树的层次上给出了无质量粒子的普遍软行为。我们发现，在消除总导数项后，软顶点的世界表积分仅由靠近硬顶点的区域决定。这种分析可以应用于各种理论中的无质量粒子，如玻色闭弦，闭超弦和杂合弦。当硬粒子有质量时，我们发现不同顶点算符的混合发生了。
2018-09-24 hep-th
Recurrence Relations of Higher Spin BPST Vertex Operators for Open String
本文计算了开玻色弦的高自旋BPST顶点算符，并用第二类Kummer函数表示。我们得到了不同弦状态的BPST顶点算子之间的无穷多个递归关系。这些BPST顶点算子之间的递推关系导致了最近发现的Regge弦散射振幅之间的递推关系。
2013-04-25 hep-th
Superstring Vertex Operators in an AdS_5 x S^5 Background
最近，人们提出了AdS_5 x S^5背景中具有Ramond-Ramond通量的超弦的可量化作用量。在本文中，我们构造了对应于AdS_5 × S^5背景的壳层上涨落的物理顶点算子。这些AdS_5 x S^5顶点算符的结构与平坦背景中无质量顶点算符的结构非常相似。
2000-09-21 hep-th
Vertex Operators are Not Closeable
我们证明了用于共形场论的自由顶点算子对于BRST--构造准素场的不封闭性。我们的证明包括极小模型和WZNW--模型。
1994-01-04 hep-th
Irregular Vertex Operators for Irregular Conformal Blocks
我们构造了任意秩的不规则顶点算符的自由场表示，它同时产生Virasoro和W对称生成元的正模的本征态。不规则顶点算子是刘维尔场或户田场的导数的组合的指数，产生不规则相干态。我们计算了这些算子的关联函数的例子，并研究了它们的算子代数。
2016-02-14 hep-th
2D conformal field theory and vertex operator algebras
这篇文章将出现在数学物理百科全书（爱思唯尔，2006年）。
2005-09-02 hep-th
Vertex--Operatoren, Darstellungen der Virasoro--Algebra und konforme Quantenfeldtheorie
在这项工作中，我们描述的数学基础，用于建设的极小模型的共形场论的主要领域。这项工作包括两个部分：第一部分给出了维拉索罗代数的Verma模和Fock模的刻画，并发展了它们的嵌入模式。这一部分是对Feigin和Fuks的工作（我们在III_+的情况下纠正了他们模式中的一个错误）、Rocha-Charidi的工作以及一些新的想法的简化，这些新的想法产生了对原始论文的简化。在第二部分中，我们定义（自由）顶点算子为无界Hilbert空间算子，作用于Fock空间，它是Virasoro模。我们证明了这些运营商的几个性质：在适当的条件下，顶点运营商密集定义，而不是封闭的运营商。顶点算子的径向序积存在于稠密子集上。证明了维拉索罗代数的顶点算子与元素之间的交换关系。接下来，我们定义，以下（非rigouros）工作的G。Felder，积分顶点算子，并证明了这些算子类似于非积分顶点算子的性质。特殊的积分顶点算子可以用共形场来表示，Fock空间的Virasoro不变子空间可以用物理Hilbert空间来表示。
1994-12-29 hep-th
Exts and the AGT relations
证明了具有伴随物质的N=2超对称U（2）规范理论的Nekrasov配分函数与维拉索罗代数的共形块之间的联系，正如Alday-Gaiotto-Tachikawa关系所预言的那样.在数学上，这是通过将秩为2层的模空间上的Carlsson-Okounkov Ext向量丛与Liouville顶点算子联系起来来实现的.
2016-05-31 hep-th math-ph math.AG
Supersymmetric field theories and geometric Langlands: The other side of the coin
本文介绍了Beilinson和Drinfeld基于共形场论的几何Langlands对应的方法、Kapustin和Witten基于$N=4$ SYM的方法以及AGT对应之间的关系。几何朗兰兹对应被描述为Nekrasov-Shatashvili极限的广义AGT对应的存在下，表面操作。根据Kapustin - Witten和Nekrasov - Witten的方法，我们使用以希钦的模空间为目标流形的二维西格玛模型的有效描述来解释所得图像的某些方面。
2017-03-10 hep-th math-ph math.MP
Generalized Macdonald polynomials, spectral duality for conformal blocks and AGT correspondence in five dimensions
我们研究了五维AGT对应的q变形β系综技术。我们在q-变形CFT Hilbert空间中提供了一个由广义Macdonald多项式组成的特殊态基，导出了β-系综的回路方程，并得到了相应矩阵元的因式分解公式.我们证明了Nekrasov函数的谱对偶性，并讨论了它对共形块的意义。我们还阐明了拓扑弦和q-Liouville顶点算子之间的关系。
2015-02-18 hep-th math-ph math.MP
Constructions of vertex operator coalgebras via vertex operator algebras
本文提出了顶点算子余代数的概念，它对应于共形域论中空间时间分裂传播的弦的相关函数族。这个概念在某种意义上与顶点算子代数的概念是对偶的。证明了任何具有非退化的Virasoro保持的双线性型的顶点算子代数都能产生相应的顶点算子余代数.
2004-06-02 hep-th math.QA
Instanton counting via affine Lie algebras II: from Whittaker vectors to the Seiberg-Witten prepotential
对具有周期势的一般薛定谔算子引入Seiberg-Witten预势的瞬子部分的概念。在这种情况下，当运营商的问题是可积的，我们展示了如何计算prepotential的周期积分;这意味着，在可积的情况下，我们的定义prepotential符合一个已被广泛研究的数学和物理文献。作为应用，我们证明了Nekrasov猜想，它将任意单群G的某个“瞬子计数”分拆函数与Toda可积系统的预势联系起来，Toda可积系统与仿射李代数相关联，其仿射Dynkin图与G的李代数的仿射化的Dynkin图是对偶的（对于G=SL（n），这个猜想在Nekrasov-Okounkov和Nakajima-Yoshioka的工作中已经证明）.我们的证明是完全不同的，它是基于第一作者的论文math.AG/0401409的结果。
2005-11-05 hep-th math-ph math.AG
Local Systems of Vertex Operators, Vertex Superalgebras and Modules
本文借助于向量空间的“局部顶点算子系”的概念，给出了向量空间的自同态环的概念在顶点算子代数和超代数中的一个类比.首先证明了（超）向量空间$M$上的任何局部顶点算子系都具有以$M$为模的自然顶点（超）代数结构.然后证明了对于顶点（算子）超代数$V$，给出一个$V$ -模$M$等价于给出一个从$V$到$M$上某个局部顶点算子系的顶点（算子）超代数同态.作为应用，我们证明了某些著名的无限维李代数或李超代数的某些最低权模具有自然顶点算子超代数结构。证明了仿射代数的标准模所对应的顶点算子超代数的合理性。我们还通过引入广义交织算子的概念，给出了李代数从一个模到另一个模的线性同态空间的概念的类似物。证明了顶点算子超代数$V$的从一个模$M^{1}$到另一个模$M^{2}$的广义交织算子空间$G(M^{1},M^{2})$是广义$V$ -模.进一步证明了对于固定顶点算子超代数$V$和
1994-06-28 hep-th math.QA
Large N limit of beta-ensembles and deformed Seiberg-Witten relations
我们研究的β-合奏，代表共形块的刘维尔理论的领域。这个量通过AGT猜想与4维$\mathcal{N}=2$ SU（2）规范理论的Nekrasov瞬子配分函数联系起来。我们专注于大N极限，相当于Nekrasov-Shatashvili极限，其中一个欧米茄背景变形参数消失。一个量化的Seiberg-Witten微分形式被微扰地定义在h-bar中作为beta系综预解式的奇异部分。利用Dyson集体场作用量，我们证明了自由能服从Seiberg-Witten关系。根据Mironov和Morozov的建议，量子化微分形式可以通过微分算子在超多重态质量和库仑支模中的作用从经典微分形式得到。
2012-08-20 hep-th math-ph math.MP
A Generalized Vertex Operator Algebra for Heisenberg Intertwiners
考虑Heisenberg顶点算子代数的不可约模扩张。给出了交织顶点算子的初等构造，并证明了它们满足复参数化广义顶点算子代数。我们用整格顶点算子超代数的例子说明了我们的一些结果。
2011-11-09 hep-th math.QA
Twisted modules for N=2 supersymmetric vertex operator superalgebras arising from finite automorphisms of the N=2 Neveu-Schwarz algebra
N=2超对称顶点算子超代数的扭曲模被分类为顶点算子超代数自同构，这些自同构是N=2 Neveu-Schwarz李超代数表示的有限自同构的提升。这些包括N=2顶点算子超代数的Ramond扭曲扇区和镜像扭曲扇区，以及与N=2 Neveu-Schwarz代数的更一般的“谱流”表示相关的扭曲模。对于N=2的所有有穷级的Neveu-Schwarz李超代数自同构，给出了自由N=2顶点算子超代数的扭模的构造.我们展示了如何将这些扩展到格N=2顶点算子超代数。作为结果，我们还构造了自由和格N=1超对称顶点算子超代数的Ramond-扭扇区。我们证明了N=2 Neveu-Schwarz代数的镜像自同构到N=2顶点算子超代数的提升不是唯一的，并且N=2顶点算子超代数的不同镜像映射顶点算子超代数自同构可以导致镜像扭曲模的非同构范畴，就像自由和格N=2顶点算子超代数的情形一样.
2013-04-14 hep-th math.QA
Vertex Operator Superalgebras and Their Representations
在给出顶点算子超代数及其模的定义后，构造了一个对应于任意顶点算子超代数的结合代数，使得顶点算子代数的表示与相应的结合代数的表示一一对应.给出了一种利用结合代数的模来描述顶点算子超代数的融合规则的方法。以上是朱的顶点算子代数的结构的推广。然后我们详细讨论了对应于Neveu-Schwarz代数、超仿射卡茨-穆迪代数和自由费米子的顶点算子超代数。我们使用上面建立的机器找到合理性条件，分类的表示和计算融合规则。在附录中，我们给出了奇异向量的显式公式和超仿射代数的可积表示的定义关系。这些公式不仅对相应的顶点算子超代数及其表示理论至关重要，而且具有独立的意义。
1993-12-09 hep-th math.QA
MacMahon KZ equation for Ding-Iohara-Miki algebra
我们导出了Ding-Iohara-Miki代数的向量和MacMahon表示的交织器的关联函数的广义Knizhnik-Zamolodchikov方程。这些交织器是精细拓扑顶点的表兄弟，精细拓扑顶点被认为是Fock表示的交织算子。由通用的$R$矩阵构造的算子产生缠绕子的光谱参数的移动。将广义KZ方程的解分解为两个点函数之比，并将其与超对称规范规范理论的Nekrasov因子的推广相一致
2021-10-08 hep-th math-ph math.MP
Tensor products of modules for a vertex operator algebra and vertex tensor categories
我们介绍的主要概念，并宣布的主要结果在理论的张量积模范畴的顶点算子代数。这个理论在一系列的论文中得到了发展，包括hep-th 9309076和hep-th 9309159。该理论特别适用于任何"有理“顶点算子代数，其中交织算子的乘积已知在适当的区域收敛，包括与WZNW模型、极小模型和Monster的月光模块相关的顶点算子代数。本文给出了背景和动机，给出了一个合适的具有穿孔和局部坐标的球面模空间的一个特定元素所对应的张量积运算的主要构造和性质，引入了类似于张量范畴的“顶点张量范畴”的概念，但基于这个模空间;并给出了这类顶点算子代数的模范畴具有自然顶点张量范畴结构，以及任何顶点张量范畴自然产生辫状张量范畴结构的结果.
1994-01-24 hep-th math.QA
Vertex Operators of Open String States in the Intersecting D-brane World
从超共形鬼的βγCFT的玻色化方案出发，构造了相交D膜世界中无质量开弦态的顶点算符.这些顶点算子满足超弦理论的一致RNS表述的所有要求，因此可以正确地进行GSO投影。
2002-09-10 hep-ph hep-th
Conformal field theories associated to regular chiral vertex operator algebras I: theories over the projective line
基于任意手征顶点算子代数满足适当的有限性条件、零模代数的半单性以及诱导模的正则性，我们构造了射影直线上的共形域论，并以手征顶点算子代数作为共形场论的对称.我们适当地推广了[TUY]中的论点，使我们能够定义手征顶点算子代数的共形块层，并详细研究它们。在相当一般的条件下证明了手征顶点算子代数和零模代数的因子分解定理。
2002-07-22 hep-th math.QA
Local systems of twisted vertex operators, vertex operator superalgebras and twisted modules
我们在$\Bbb{Z}_{2}$ -分次向量空间$M$上引入了“局部$\Bbb{Z}_{T}$ -扭曲顶点算子系统”的概念，推广了局部顶点算子系统的概念[Li]。首先证明了$M$上的任何$\Bbb{Z}_{T}$ -扭顶点算子的局部系统都有一个顶点超代数结构，该顶点超代数结构的自同构$σ$为$T$阶，其中$M$是$σ$ -扭模。证明了对于具有$T$阶自同构$σ$的顶点（算子）超代数$V$，给出一个$σ$ -扭$V$ -模$M$等价于给出一个从$V$到$M$上某个局部$\Bbb{Z}_{T}$ -扭顶点算子系的顶点（算子）超代数同态.作为应用，我们研究了与一些著名的无限维李（超）代数相关联的顶点算子（超）代数的扭模，并证明了与仿射李代数的标准模相关联的顶点算子代数的$\Bbb{Z}_{T}$ -扭模的完全约化.
1995-04-25 hep-th math.QA q-alg
Instanton partition functions in N=2 SU(N) gauge theories with a general surface operator, and their W-algebra duals
本文给出了一个关于4dN =2 SU（N）规范理论中存在某种表面算符时瞬子配分函数的猜想.这些曲面算子通过N的分区来分类，并且对于每个分区，存在相关联的配分函数。对于划分N=N，我们恢复Nekrasov形式主义，当N=1+.+ 1我们重现了Feigin et.对于N=1+（N-1）的情形，我们的表达式与另一个用限制SU（N）xSU（N）瞬子配分函数表示的公式是一致的.当N=1+...+ 1+2的配分函数也可以从某些称为拟超共形代数的W-代数中微扰地得到，这与最近的一个一般性建议一致。
2010-12-06 hep-th math.AG math.RT
Fusion of the $q$-Vertex Operators and its Application to Solvable Vertex Models
本文将反铁电体系中六顶点型非齐次顶点模型的转移矩阵对角化，导出了新的q-顶点算符。这些模型的特殊情况被用来对角化s-d交换模型\cite{W,A,FW1}。新的顶点算子由一级顶点算子通过融合过程构造而成，并具有玻色子的描述。为了阐明粒子结构，我们建立了新的晶体同构。结果非常简单，并从理论上给出了基态简并的表征.
1994-09-26 hep-th nlin.SI solv-int
Virasoro vertex operator algebras, the (nonmeromorphic) operator product expansion and the tensor product theory
在文献[HL 1]-[HL 5]和[H 1]中，发展了顶点算子代数的模张量积理论。要使用这个理论，首先必须验证顶点算子代数满足某些条件。本文证明了对于任何顶点算子代数，只要它含有一个同构于极小Virasoro顶点算子代数（与极小模型相关的顶点算子代数）的张量积代数的顶点算子子代数，就可以应用张量积理论.特别地，这种顶点算子代数的交织算子满足（非亚纯）交换性（局部性）和（非亚纯）结合性（算子乘积展开）。结合文献[HL 4]中的一个结果，本文的结果还证明了这类顶点算子代数的模范畴具有辫子张量范畴的自然结构.特别地，对于任何大于$1$的互质正整数对$p, q$，维拉索罗代数的中心荷极小模范畴$1-6\frac{(p-q)^{2}}{pq}$具有辫子张量范畴的自然结构。
1995-05-17 hep-th math.QA q-alg
Vertex--IRF correspondence and factorized L-operators for an elliptic R-operator
对于满足Yang-Baxter方程的椭圆$R$ -算子，构造了它的进出缠绕向量，并得到了椭圆$R$ -算子的顶点-IRF对应.顶点-IRF对应意味着IRF模型的玻尔兹曼权满足星形-三角形关系。利用这些交织向量，构造了椭圆型$R$ -算子的分解L-算子. Belavin的$R$ -矩阵的顶点-IRF对应和分解的L-算子是从椭圆$R$ -算子的顶点-IRF对应和分解的L-算子复制的。
1994-12-28 hep-th math.QA q-alg
Twist vertex operators for twisted modules
引入并研究了分次限制顶点（超）代数的（下界广义）扭模的扭顶点算子。我们证明了对偶性、弱结合性、一个雅可比恒等式、一个广义换位子公式、广义弱交换性以及包含扭顶点算子的两个以上算子乘积的收敛性和交换性。扭顶点算子的这些性质在作者最近构造的（下界广义）扭模中起着重要的作用。
2019-08-27 hep-th math.QA math.RT
