Five-dimensional SU(2) AGT conjecture and recursive formula of deformed Gaiotto state
本文讨论Awata和Yamada提出的五维纯SU（2）AGT猜想。本文对变形Gaiotto态的内积的递推公式提出了一个猜想。我们还证明了K-理论纯SU（2）Nekrasov分拆函数也满足同样的递归关系。因此，五维AGT猜想被简化为我们的递归公式。
2010-12-11 hep-th math.QA
Matrix model version of AGT conjecture and generalized Selberg integrals
二维共形场论中两个算子的算子乘积展开（OPE）包括其他算子的Virasoro后代上的和，其系数仅由维拉索罗代数的性质决定，与特定共形模型的选择无关。在自由场模型中，这些系数只出现在一个特殊的“守恒”关系强加在三个维度的运营商参与OPE。我们表明，三个无约束的尺寸系数出现在自由场形式主义时，额外的Dotsenko-Fateev积分插入的产品中的两个原始运营商的位置之间。如果将这些系数组合起来形成黎曼球面上的$n$ -点共形块，则再现了共形块的较早的修正的$β$ -系综表示，从而证明了著名的AGT关系的这种（矩阵模型）版本。该陈述也可以被视为维拉索罗代数的$3j$ -符号和稍微广义的Selberg积分$I_Y$之间的关系，与任意Young图相关联。保形块是这种积分的多线性组合，原始AGT猜想的其余部分将它们与具有完全相同结构的Nekrasov函数联系起来。
2010-03-30 hep-th
Proving AGT conjecture as HS duality: extension to five dimensions
我们将arXiv：1012.3137中的证明推广到5d规范理论的情形，该证明将AGT关系解释为Hubbard-Stratonovich对偶关系。这涉及额外的q变形。毫不奇怪，这种扩展是微不足道的：在所有公式中用q数代替所有相关数，用杰克逊和代替Dotsenko-Fateev积分，用麦克唐纳和代替杰克多项式就足够了。个别奈克拉索夫函数中的额外极点问题仍然存在，因此，这样的证明仅适用于β= 1，即麦克唐纳符号中的q=t。对于β \ne 1，共形块以这种方式与将LMNS配分函数非Nekrasov分解为Young图上的双和有关。
2011-05-04 hep-th
Check of AGT Relation for Conformal Blocks on Sphere
研究了用Nekrasov函数识别具有4个以上外腿的球面共形块的AGT猜想。在共形块计算中出现的图技术涉及传播子和顶点。我们用两个维拉索罗代数后代来评估顶点，并明确检查了AGT关系，直到球面上5点和6点共形块的三阶展开，确认了arXiv：0906.3219的所有预测与此情况相关。本文提出了从自由场Vertex算子的矩阵元中提取U（1）-因子的方法。我们研究了n点情形，发现我们的结果证实了AGT猜想的三阶展开。
2010-06-15 hep-th
AGT conjecture and Integrable structure of Conformal field theory for c=1
AGT对应给出了$d=2$共形场论的共形块的显式表达式。最近，通过代数$\mathcal{A}=Vir\otimes\mathcal{H}$模中存在特殊正交基的假设，在CFT框架内给出了这种表示的解释。基向量是无穷多个交换运动积分的特征向量。还证明其中一些向量采用杰克多项式的形式。本文猜想并通过显式计算证明了在Virasoro中心荷$c=1$的情形下，所有的基向量都是两个Jack多项式的乘积.每一个对易的运动积分都是两个无相互作用的卡洛杰罗模型的两个运动积分之和。我们还表明，在$c\neq1$的情况下，它是必要的，使用两个不同的Feigin-Fuks玻色化的维拉索罗代数的所有基向量的建设采取一个杰克多项式的形式。
2011-03-07 hep-th
Five-dimensional AGT Conjecture and the Deformed Virasoro Algebra
我们研究的AGT关系在五个维度的模拟。我们猜想，在变形维拉索罗代数中，5D N=1纯SU（2）规范理论的瞬子配分函数与类Gaiotto态的内积一致.在四维情形下，讨论了Gaiotto结构与Braverman和Etingof理论的关系。
2009-11-24 hep-th math.QA
Generalized Macdonald polynomials, spectral duality for conformal blocks and AGT correspondence in five dimensions
我们研究了五维AGT对应的q变形β系综技术。我们在q-变形CFT Hilbert空间中提供了一个由广义Macdonald多项式组成的特殊态基，导出了β-系综的回路方程，并得到了相应矩阵元的因式分解公式.我们证明了Nekrasov函数的谱对偶性，并讨论了它对共形块的意义。我们还阐明了拓扑弦和q-Liouville顶点算子之间的关系。
2015-02-18 hep-th math-ph math.MP
The matrix model version of AGT conjecture and CIV-DV prepotential
最近，在Dijkgraaf-Vafa相中，共形（多Penner）β系综的配分函数被提供了精确的公式，如果将其解释为屏蔽的Dotsenko-Fateev相关器并在屏蔽插入的数量上解析地继续，则其代表了通用的Virasoro共形块。实际上，这些公式描述了q_a展开式的最低项，其中q_a表示Penner势的形状，并且在填充数N_a下是精确的。同时，CIV-DV预势的旧理论直接推广到任意β势和非多项式势，提供了另一种展开：N_a的幂次和q_a的精确展开。我们检查两个展开式在重叠区域中重合，即对于q_a和N_a中展开式的最低项。这种巧合有些不平凡，因为这两种方法使用不同的积分轮廓：一种情况下的积分是B函数（Euler-Selberg）类型，而在另一种情况下，它们是高斯积分。
2010-05-13 hep-th
Non-conformal limit of AGT relation from the 1-point torus conformal block
给定一个4d N=2的超对称规范理论，我们可以构造塞伯格-威滕预势，它涉及到瞬子的求和。瞬子模空间上的积分需要正则化。对于UV-有限理论，AGT猜想特别倾向于Nekrasov的正则化方法。这意味着Nekrasov配分函数等于二维W_{N_c}手征代数理论中的共形块。对于$N_c=2$和一个伴随多重态，它与环面1点Virasoro共形块一致。在这种情况下，我们检验了共形维数与伴随多重态质量之间的AGT关系，并研究了共形块的极限，它对应于4d理论的大质量极限，即：渐近自由的4d N=2超对称Yang-Mills理论虽然技术上更复杂，但极限与基本多重态的情况相同，这为AGT猜想提供了一个非平凡的检验。
2009-12-14 hep-th
AGT conjecture and AFLT states: a complete construction
提出了一个完整的AFLT状态的建设。利用这种构造，对于我们已经检验过的所有情况，关于Nekrasov瞬子计数（NIC）等价于$Vir\oplus u(1)$共形块的AGT猜想都被证实是正确的.
2011-08-01 hep-th math-ph math.MP
Selberg Integral and SU(N) AGT Conjecture
超Yang-Mills理论的配分函数与二维Toda系统的关联函数之间的一个有趣的重合性最近得到了广泛的研究。Nekrasov对规范理论的配分函数进行了探索，而Toda方程的关联函数还没有被完全理解。本文将后者以Dotsenko-Fateev积分的形式进行研究，并将其化为几个Jack多项式的Selberg积分的形式。我们猜想了一个满足某些相容性条件的Selberg平均公式，并证明它再现了SU（N）版本的AGT猜想。
2011-12-09 hep-th math-ph math.MP
On AGT description of N=2 SCFT with N_f=4
考虑N=2 SCFT的Nekrasov配分函数的Alday-Gaiotto-Tachikawa（AGT）实现.我们主要研究具有Nf =4味对称性的SU（2）理论，根据AGT，它的配分函数由球上的Liouville四点函数给出.已知N_f=4的规范理论具有SO（8）对称性。我们解释了SO（8）味对称的Weyl对称变换是如何在Liouville理论图象中实现的。这与刘维四点函数的先验意外的功能特性有关。反过来，这可以被认为是AGT猜想的非平凡一致性检查。对初等曲面算子和WZW理论也作了一些评述。
2009-12-13 hep-th
Notes on Ding-Iohara algebra and AGT conjecture
研究了Ding-Iohara代数$\calU$的表示理论，找到了Alday-Gaiotto-Tachikawa（AGT）关系的$q$ -类似.引入了Ding-Iohara代数的自同态$T(u,v)$，它有两个参数$u$和$v$ .我们定义了顶点算子$Φ(w)$，通过指定与Ding-Iohara生成元$x^\pm(z)$和$ψ^\pm(z)$的置换关系，在$T(u,v)$。对于一级表示，顶点算子相对于麦克唐纳多项式的所有矩阵元素被因式分解，并按照AGT关系中的$K$理论配分函数的Nekrasov因子来写。对于更高水平的$m=2,3,...$，我们提出了一些示意图，这意味着存在的$q$ -类似物的AGT关系。
2011-07-07 hep-th math-ph math.MP
On non-conformal limit of the AGT relations
从共形N_f= 2N_c理论出发，通过重物质的2N_c-N_f多重态的退耦，得到了N= 2SUSY规范理论中N_f<2N_c基本多重态的Seiberg-Witten预势.该过程可以提升到具有任意背景参数ε_1和ε_2的Nekrasov函数的水平。AGT关系意味着对于共形块（或者，对于一般N_c>2，对于具有W_{N_c}手征代数的共形理论中的块）存在类似的极限。在Virasoro情形下，通过使外态的维数为无穷大，我们明确地考虑了四点函数的极限。计算完全按照维拉索罗代数的表示论进行，并借助于膜紧化分析和计算机模拟再现了arXiv：0908.0307中给出的答案。在这个极限下，包含四个外部原色的共形块，对应于具有消失的β函数的理论，变成具有某些相干而不是原色外部状态的2点或3点函数。
2009-09-10 hep-th
Spectral Duality in Integrable Systems from AGT Conjecture
本文描述了由AGT猜想产生的N个自由度的可积系统之间的关系。也就是说，我们在经典和量子水平上证明了N点Heisenberg自旋链与约化gl（N）Gaudin模型之间的等价性（谱对偶性）。前者出现在Nekrasov-Shatashvili极限（以及Seiberg-Witten极限）中AGT关系的规范理论一侧，而后者则自然地出现在CFT一侧。在经典水平上，对偶变换通过双谱对合将Seiberg-Witten微分和谱曲线联系起来。量子对偶性将这一点扩展到相应的薛定谔方程（量子谱曲线）的等价性。这种等价性推广了Toda链的2x2和NxN表示之间的谱自对偶性和著名的AHH对偶性。
2012-04-04 hep-th math-ph math.MP
Singular Vector of Ding-Iohara-Miki Algebra and Hall-Littlewood Limit of 5D AGT Conjecture
本文给出了Ding-Iohara-Miki代数的水平$N$表示所产生的代数的Kac行列式公式。这个公式可以通过将$N$表示分解为变形$W$ -代数部分和$U(1)$玻色子部分，并利用变形$W$ -代数的屏蔽电流来证明.由其屏蔽电流得到的奇异向量对应于广义Macdonald函数。此外，我们还研究了五维AGT对应的$q \rightarrow 0$极限。在此极限下，证明了最简单的5D AGT猜想，即变形维拉索罗代数的Whittaker向量的内积与5D纯规范理论的配分函数重合。此外，还计算了Ding-Iohara-Miki代数的R-矩阵，并给出了它用广义Macdonald函数表示的一般表达式.
2017-03-31 hep-th math-ph math.MP
Large N techniques for Nekrasov partition functions and AGT conjecture
AGT猜想将\mathcal{N} =2 4 d超对称规范理论与2 d连续函数理论联系起来。矩阵模型技术可以用来研究这种关系的两个方面。这里的大N极限是指在规范理论配分函数的表达式中杨氏图的大小。它对应于Omega背景等变变形参数的消失，并且不应与大量颜色的t 'Hooft展开混淆。本文用鞍点方法研究了规范理论的Nekrasov-Shatashvili极限，定义了β变形的或量子化的Seiberg-Witten曲线和微分形式。然后将这种形式主义与Dijkgraaf-Vafa β系综的大N极限进行比较。提出了一个将出现在猜想两边的波函数联系起来的变换律。它意味着与前面指定的定义一致的Seiberg-Witten 1-形式的变换。作为一个附带结果，\mathcal{N} =2理论的一个显著性质出现了：瞬子对配分函数的贡献可以从微扰项分析中确定。
2013-07-01 hep-th math-ph math.MP
Proof of 5D $A_n$ AGT conjecture at $β=1$
研究通过定义 q 形变 $A_n$ Selberg 积分并证明含 $n+1$ 个 Schur 多项式的平均公式，完成 β=1 时五维 $A_n$ AGT 猜想的证明。
2024-09-02 hep-th math-ph math.MP
A finite analog of the AGT relation I: finite W-algebras and quasimaps' spaces
最近Alday，Gaiotto和Tachikawa提出了一个关于规范群G的四维超对称规范理论与二维共形域论的猜想。这个猜想暗示了在P^2上框架G-丛的模空间的Uhlenbeck部分紧化的（等变）交上同调上存在某些结构。更确切地说，它预言了相应的W-代数在上述上同调上的作用的存在性，满足某些性质。我们提出了一个“有限模拟”的（上述推论）AGT猜想。也就是说，我们将Uhlenbeck空间替换为从P^1到G的任何部分标志簇G/P的基拟映射空间，并猜想它的等变交上同调带有与P的Levi子群的李代数中的主幂零元相关联的有限W-代数U（g，e）的作用;期望该作用满足一些自然性质。当P是博雷尔子群时，该猜想推广了arXiv：math/0401409的主要结果.我们证明了我们的猜想G=GL（N），使用Brundan和Kleshchev的作品解释代数U（g，e）的某些移动的Yangians。
2012-01-16 hep-th math.AG math.RT
S-duality as a beta-deformed Fourier transform
试图制定Gaiotto的S-对偶关系在一个明确的定量形式。形式上的问题是，评估的Racah系数的维拉索罗代数，我们接近它的帮助下的矩阵模型表示的AGT相关的共形块和Nekrasov函数。在Seiberg-Witten极限下，这个S-对偶简化为Legendre变换。在最简单的情况下，其提升到Nekrasov函数的水平只是傅立叶变换，而校正与β变形有关。我们用矩阵模型方法计算它们，发现它们在β =1时消失。从B.Ponsot和J.Teshner的U_q（sl（2））无限维表示公式中得到的修正的显式计算仍然是一个未解决的问题。
2012-05-22 hep-th
Proof of $A_{n}$ AGT conjecture at $β=1$
本文通过证明 Albion 等人的严格结果等价于 Schur 多项式 Selberg 积分猜想，完成了 β=1 时 A_n 规范群 AGT 猜想的证明，并直接验证了对应关系两端的等同性。
2024-04-24 hep-th math-ph math.MP
Proof of the AGT Conjecture at Generic $β$
School of Physics and Electronics, Hunan University（湖南大学物理与电子学院）；Department of Physics and Institute for Quantum Science and Technology, Shanghai University（上海大学物理系暨量子科学与技术研究院）；Shanghai Key Lab for Astrophysics（上海市天体物理重点实验室）；Shanghai Key Laboratory of High Temperature Superconductors（上海市高温超导重点实验室）
该研究通过证明广义Jack多项式Selberg平均的全阶因子化公式，结合广义Cauchy恒等式，完成一般β下带四个基本超多重态的四点SU(2)AGT对应关系的全阶证明，将双分划项与Nekrasov不动点贡献对应。
2026-08-28 hep-th math-ph math.MP
Recursion relations in CFT and N=2 SYM theory
基于Al.Zamolodchikov关于四点共形块的递归关系的典型例子，并利用最近提出的Alday-Gaiotto-Tachikawa（AGT）猜想，推导出${\cal N}=2$ SYM与$f=0,1,2,3,4$（反）基本波或伴随超多重波的广义预势的递归关系。在所有的情况下，大的期望值限制推导明确。建立了环面上一般1点共形块与球面上特殊4点共形块之间的精确关系。鉴于AGT猜想，这转化为伴随的配分函数和4个基本超多重态之间的关系。
2009-09-29 hep-th
Penner Type Ensemble for Gauge Theories Revisited
考虑了作为AGT猜想的极限情形的具有两种无质量味的Ω变形N=2 SU（2）规范理论的Penner型β系综.配分函数可以在鞍点近似中微扰地计算。一个大的N极限再现的规范理论配分函数扩展在强耦合制度，任何β和超越树级，确认以前的结果通过特殊的几何和全纯异常方程。规范理论自由能在介子/双子点处的主导项和能隙作为一个推论。
2012-09-26 hep-th
Finalizing the proof of AGT relations with the help of the generalized Jack polynomials
原始的AGT关系式的证明是借助于修正的Dotsenko-Fateev矩阵模型的Hubbard-Stratanovich对偶性，但对于β不等于1的情况并不适用，因为杰克多项式的Selberg-Kadell积分不能正确地再现Nekrasov函数。我们证明，如果广义杰克多项式，取决于从一开始的N-ples的杨图，而不是普通的杰克的N-线性组合，这解决了问题。这样的多项式自然出现在GL（N）-瞬子模空间的等变上同调中作为特殊元素，这也建立了与AGT关系的替代ABBFLT方法的联系，研究手征代数在瞬子模空间上的作用。本文在GL（2）（N=2）Yang-Mills理论的简单情形下，即在维拉索罗代数的4点球面共形块上，给出了AGT的一个完整证明.
2013-08-04 hep-th math-ph math.AG
ε-Corrected Seiberg-Witten Prepotential Obtained From Half Genus Expansion in beta-Deformed Matrix Model
在AGT猜想和$0d-4d$字典下，研究了具有三Penner势的$β$变形矩阵模型中预解函数的半亏格展开.在指定路径之后，模型的配分函数成为固定$c$的DF共形块，并提供在$g_s = \sqrt{-ε_1 ε_2}$和$ε= ε_1+ε_2$中扩展的Nekrasov配分函数。利用从上述展开式中提取的自由能低阶项的显式表达式，我们导出了用SU（2），$N_{f} =4$，${\cal N}= 2$超对称规范理论的参数对Seiberg-Witten预势的前几个$ε$修正.
2011-04-21 hep-th
5D AGT conjecture for circular quivers
MIPT（莫斯科物理技术学院）；Lebedev Physics Institute（列别杰夫物理研究所）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）；Institute for Theoretical and Experimental Physics（理论与实验物理研究所）
本文通过自由场形式将环形量子图的5维AGT猜想与顶点算子积分表示等价，验证了泛化和退化情况下的一致性。
2025-12-29 hep-th math-ph math.MP
The Power of Nekrasov Functions
最近AGT建议使用一组Nekrasov函数作为一般共形块的线性分解的基础，不仅在Virasoro对称性的情况下效果很好，而且对于具有扩展手征代数的共形理论也是如此。这是相当自然的，因为Nekrasov函数被引入作为广义超几何积分的展开基，非常类似于Dotsenko-Fateev积分的α参数幂展开。因此，AGT猜想是密切相关的旧信念，共形理论可以有效地描述在自由场形式主义，它实际上可以是一个关键，明确制定和证明这一长期的假设。作为这种推理的一个应用，我们使用知识的确切超几何共形块完整的证明AGT关系的限制类的外部状态。
2009-08-15 hep-th
Comment on integrability in Dijkgraaf-Vafa beta-ensembles
我们简要地讨论了最近的索赔，普通KP/Toda可积性，这是一个普通的特征值矩阵模型的特性，也持续的Dijkgraaf-Vafa（DV）配分函数和细化拓扑顶点。我们强调，在这两种情况下，所指的是配分函数的一种特殊表示：在第一种情况下，所有DV相位的一个特殊和，在第二种情况下，将变形参数隐藏在一个复杂的势中，即本质上是用旧理论的语言重新表述新理论中的一些问题。如果这种处理能够与AGT关系一致，甚至与Nekrasov-Shatashvili极限中的基本可积系统的量子化一致，这似乎需要对单个DV配分函数进行全尺度β变形，那么这充其量是模糊的。因此，目前还不清楚可积性的故事是否真的被这些最近的考虑所终结。
2012-02-27 hep-th
On combinatorial expansion of the conformal blocks arising from AGT conjecture
在他们最近的论文\cite{Alday:2009aq} Alday，Gaiotto和Tachikawa提出了$\mathcal{N}=2$四维超对称规范理论和二维共形场论之间的关系。作为他们猜想的一部分，他们给出了一个明确的组合公式的扩大共形块的启发，从确切形式的瞬子部分的涅克拉索夫配分函数。在本文中，我们研究的起源，这样的扩张从CFT的角度来看。我们考虑了相互交换的Virasoro代数和Heisenberg代数的张量积代数$\mathcal{A}=\text{\sf Vir}\otimes\mathcal{H}$，并在$\mathcal{A}$的最高权表示中发现了特殊的正交态基.在这个基础上的矩阵元素的初级字段有一个非常简单的因式分解的形式，并符合称为$Z_{\text{\sf{bif}}}$出现在瞬子计数文献中的功能。有这样一个简单的基础上，保形块的计算问题大大简化，并可以显示，导致在\cite{Alday:2009aq}中提出的扩展。我们发现，这个基础对角化一个无限系统的交换积分的运动有关Benjamin-Ono可积族。
2011-05-10 hep-th math-ph math.MP
Crystallization of deformed Virasoro algebra, Ding-Iohara-Miki algebra and 5D AGT correspondence
本文研究变形Virasoro代数与Ding-Iohara-Miki代数在q趋于0极限下的结晶化，利用Hall-Littlewood函数理论证明5D AGT猜想的最简情形并推导4点关联函数公式。
2016-01-21 hep-th math-ph math.MP
Dijkgraaf-Vafa conjecture and beta-deformed matrix models
本文利用精细拓扑弦论的方法研究了β变形的矩阵模型。精细的全纯异常方程和边界条件附近的奇异因子的基础几何形状固定的精细振幅递归。给出了Nekrasov-Shatashvili极限下量子完整性猜想的精确检验。我们用微扰矩阵模型计算检验了高亏格精确公式。
2013-07-30 hep-th
Large N limit of beta-ensembles and deformed Seiberg-Witten relations
我们研究的β-合奏，代表共形块的刘维尔理论的领域。这个量通过AGT猜想与4维$\mathcal{N}=2$ SU（2）规范理论的Nekrasov瞬子配分函数联系起来。我们专注于大N极限，相当于Nekrasov-Shatashvili极限，其中一个欧米茄背景变形参数消失。一个量化的Seiberg-Witten微分形式被微扰地定义在h-bar中作为beta系综预解式的奇异部分。利用Dyson集体场作用量，我们证明了自由能服从Seiberg-Witten关系。根据Mironov和Morozov的建议，量子化微分形式可以通过微分算子在超多重态质量和库仑支模中的作用从经典微分形式得到。
2012-08-20 hep-th math-ph math.MP
Vector Beta function
我们提出了相对论量子场论中矢量算符重整化群β函数的各种性质。我们认为，它们必须满足补偿规范不变性，正交的标量β函数，希格斯之间的关系异常尺寸和梯度性质。我们进一步推测非重整化成立当且仅当向量算子是守恒的。局域重整化群分析保证了前三个在幂次重整化内。在弱耦合引力场中，我们验证了共形微扰理论和全息术中的所有结果。
2013-10-10 hep-th
Virasoro constraint for Nekrasov instanton partition function
我们证明了当β = 1时，SU（N）规范理论的Nekrasov瞬子配分函数满足U（1）+维拉索罗约束形式的递推关系.这些约束直接支持了一般规范规范理论的AGT猜想。
2012-08-01 hep-th math-ph math.MP
The 4-loop beta-function in the 2D Non-Abelian Thirring model, and comparison with its conjectured "exact" form
最近，B。Gerganov，A. LeClair和M.莫里科尼[物理学评论快报。86（2001）4753]提出了一种“精确的”（所有阶）β函数，用于在任意k级具有Kac-Moody电流代数对称性的二维共形场论，它基于李群G，受电流-电流相互作用的扰动。这个理论也被称为非阿贝尔Thirring模型。对于经典群G= SU（N），SO（N）和SP（N），我们通过对4-圈阶的beta函数的显式计算来验证这个猜想。我们发现一个贡献在4圈的顺序，成比例的高阶群论不变，这是不兼容的建议β函数在所有可能的正则化方案。
2002-11-25 cond-mat hep-th
Quantum gravitational contributions to the beta function of quantum electrodynamics
我们在一个图解和正则化独立的分析，二次contribu- tion的beta函数已被证明，使量子电动力学asymptotically自由普朗克尺度附近的起源在表面项。这样的表面项本质上是任意值，它被认为是消失在一个一致的治疗模型。
2011-03-30 hep-th
Conformal blocks as Dotsenko-Fateev Integral Discriminants
正如[1]中所预期的，在[2-4]中详细阐述的，并在[5]中明确表示的，Dotsenko-Fateev积分判别式与共形块一致，从而为AGT猜想提供了一种优雅的方法，而无需参考Nekrasov函数的辅助主题。在该识别中，共形块的内部尺寸与轮廓的选择相关联：对应的矩阵模型的DV阶段的参数。在本文中，我们提供了进一步的证据支持这个身份的6参数家庭的4点球共形块，到3级和任意值的外部尺寸和中心荷。我们还将这一结果推广到多点球面函数，并对环面上的1点函数的类似描述进行了评论。
2010-01-04 hep-th
Matrix models for $β$-ensembles from Nekrasov partition functions
我们涉及Nekrasov配分函数，与任意值的$ε_1,ε_2$参数，$β$ -系综的矩阵模型。我们发现矩阵模型编码的Nekrasov配分函数，其措施，在$ε_2$展开的领导顺序，是由范德蒙行列式的权力$β=-ε_1/ε_2$的瞬子部分。在五维理论中，测量的一个额外的三角形变形出现了。在$ε_2$展开式中，矩阵模型势的首阶与0810.4944 [hep-th]中考虑的$β=1$情况相同。我们指出，潜在的大规模超多重态包括多日志，彭纳一样的条款。在五维理论中引入陈-西蒙斯项，导致了多矩阵模型。这些矩阵模型的AGT猜想的背景下的作用进行了讨论。
2010-04-21 hep-th
Elements of proof for conjectures of Witte and Forrester about the combinatorial structure of Gaussian Beta Ensembles
本文利用适用于一般$β$高斯情形的拓扑递归，对Witte和Forrester在“高斯$β$系综的矩和密度的大$β$展开”中给出的两个定理给出了部分证明.特别是，该文件使用的版本重合点，提供了一个简单的证明的一些系数参与的猜想。此外，我们提出了一个广义版本的所有关联函数在重合点评估的结构。
2014-08-19 hep-th math-ph math.MP
On new exact conformal blocks and Nekrasov functions
最近，M。Beccaria和G.马可里尼在规范理论中，这个族的成员的特点是只有有限数量的极点作为中间维度/v. e. v.的函数。另一个显着的性质是，这些共形块/Nekrasov函数可以在耦合展开的所有阶中以封闭形式找到。在本文中，我们使用Zamolodchikov的递归方程系统地考虑这些特殊的共形块。我们猜想该族是无限维的，并描述了相应的参数集。我们进一步应用所开发的技术来证明，四点球面共形块功能类似的精确表达式。我们还研究了有限极块的模变换。
2016-08-31 hep-th
Subtleties in the beta function calculation of N=1 supersymmetric gauge theories
本文研究了$N=1$超对称模型双圈β函数计算中的一些特殊性，这些特殊性与所谓的“反常之谜”密切相关。在协变导数背景场方法的框架下进行计算时，存在一个明显的悖论。在这种形式中，它是一个有限的两个回路的有效作用量，虽然一个非零系数的β函数是通过在背景场的重整化两点函数。我们表明，如果使用标准背景场方法，这两点函数有一个发散的部分，它允许通过重整化常数的β函数的计算，像往常一样。因此，我们推测，这个悖论有其根源的协变超图形式主义本身，可能是一个人工制品的重标度异常。
2016-01-06 hep-th
Quantization of Beta Functions in Self-Dual Backgrounds and Emergent Non-Commutative EFT
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
研究自对偶背景中Yang-Mills理论和adjoint QCD的重整化群流及贝塔函数，发现理论在深紫外区遵循标准贝塔函数，低于尺度√F时趋于阿贝尔化，中间弱耦合区由精确零模驱动整数量化贝塔函数系数，推测由涌现非交换有效场论描述。
2026-03-25 hep-th
Non-perturbative QEG Corrections to the Yang-Mills Beta Function
利用杨-米尔斯引力系统有效平均作用量的泛函流方程的截断形式，讨论规范耦合常数的非微扰重整化群演化.我们的结果与量子爱因斯坦引力（QEG）在非平凡不动点处渐近安全且规范耦合常数为零的猜想是一致的。
2010-05-10 gr-qc hep-th
Beta Function, C--Theorem and WDVV Equations in 4D N=2 SYM
我们表明，确切的$beta$ -功能的4D N=2 SYM起的作用的度量，其逆满足WDVV-类方程$\F_{ikl}β^{lm} \F_{mnj}=\F_{jkl}β^{lm}\F_{mni}$。猜想WDVV-类方程是等价的身份涉及的$u$ -模和prepotential $\F$，被视为一个超共形异常，揭示了最近考虑的C-定理的N=2 SYM场论。
1998-01-15 hep-ph hep-th
Nekrasov and Argyres-Douglas theories in spherical Hecke algebra representation
AGT猜想将四维Liouville规范规范理论的Nekrasov瞬子配分函数与二维Liouville共形块联系起来。我们重新调查这种连接使用球面Hecke代数的中心扩展在q坐标表示，q是瞬子展开参数。基于AFLT基和纠缠子构造了规范共形态，并证明了它与Liouville共形态的等价性，同时注意到了态的标度行为.利用正则态的碰撞极限，我们得到了对应于Argyres-Douglas理论的非正则共形态的形式表达式，它涉及到Young图上的函数求和。
2017-03-25 hep-th math-ph math.MP
Bilinear equations on Painleve tau functions from CFT
在2012年，Gamayun，Iorgov，Lisovyy给出了Painlevé VI $τ$ ~函数的一个显式表达式，该表达式是用带有中心荷$c=1$的Liouville共形块表示的。我们证明了所提出的表达式满足Painlevé VI $τ$ ~函数双线性方程（从而证明了猜想）.证明减少到共形块上的双线性关系的证明。通过将两个维拉索罗代数的直和嵌入到Majorana费米子与超级维拉索罗代数的和中，研究了这些关系.在AGT对应的框架下，共形块上的双线性方程可以用$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_2$的最小分辨率上的瞬子计数来解释（类似于Nakajima-Yoshioka blow-up方程）。
2015-12-29 hep-th math-ph math.MP
A mass-dependent beta-function
基于背景场动量扣除方案，考虑了与费米子质量有关的全阶β函数的阈值效应。在远离所有阈值的情况下，建议的β函数简化为简化的全阶形式，其灵感来自于具有固定整数个费米子味的N=1超对称规范理论的Novikov-Shifman-Vainshtein-Zakharov β函数。在（形式上）无限质量的相应纯杨-米尔斯β函数恢复。我们讨论了非阿贝尔场论在相图中的应用。
2009-09-13 hep-lat hep-ph hep-th
Montonen-Olive duality of gauged supergravity?
本文针对 N>4 规范超引力中 SO(N) beta 函数长期悬而未决的消失现象，提出该现象是 Montonen-Olive 式电磁对偶性的结果这一猜想。
2024-10-15 hep-th
Dimensional regularization for holographic RG flows
本文提出了一个渐近反de Sitter时空的全息重整化方案，其中边界场论的对偶重整化方案是维数正则化的。这在全息字典中构成了一个新的精确度水平，并为方案相关量（如全息β函数）与场论计算的精确匹配铺平了道路。此外，重整化过程确定了一个本地源场，满足沿重整化群流的运动方程，解决了一个长期存在的难题，在全息威尔逊耦合。这种源场的识别也为边缘算子变形的场论提供了新的见解，由于体积渐近性的改变，这些理论传统上很难分析。最后，我们证明了一个新的关系等同于解析的全息β函数的共形异常的情况下，并推测共形异常应该消失在紫外线的所有全息建设。
2019-09-19 hep-th
How instanton combinatorics solves Painlevé VI, V and III's
我们详细阐述了Painlevé超越和2D CFT的关系。Painlevé VI、V和III的通解用$c=1$共形块及其不规则极限表示，AGT与$N_f=0,1,2,3,4$的$\mathcal{N}=2$超对称规范理论中的瞬子配分函数有关。由此产生的组合系列表示的Painlevé函数提供了一个有效的工具，其数值计算在有限值的参数。该系列涉及总和bipartisons在最简单的情况下，符合Gessel扩展某些Toeplitz决定。考虑的应用程序包括Fredholm决定因素的经典可积内核，缩放间隙概率的大部分GUE，和所有阶共形微扰理论展开的关联函数在正弦戈登场论在自由费米子点。
2013-03-04 hep-th math-ph math.CA
$β$-function of the level-zero Gross-Neveu model
该研究揭示超对称$CP^{n-1}$ sigma模型与零能级手征Gross-Neveu模型的β函数一致性，通过四圈计算验证猜想并讨论重整化方案依赖性。
2022-09-21 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Triality in SU(2) Seiberg-Witten theory and Gauss hypergeometric function
通过AGT猜想，我们证明了在\N =2 SU（2）N_f=4 QCD中观察到的三重性如何在几何上被解释为在超几何微分方程的背景下属于一个固定Riemann格式的Kummer的24个解中的6个解之间的相互作用。我们还强调，我们的介绍是不同于通常的交叉对称的刘维共形块，这是描述的连接系数的情况下，超几何函数。此外，当用WKB方法求解零阶超几何微分方程时，会出现一条曲线（三次穿孔黎曼球）。这六个库默尔解之间的排列可以归结为相关曲线的外自同构。
2011-07-21 hep-th math-ph math.MP
