Supereigenvalue Model and Dijkgraaf-Vafa Proposal
我们提出了一个变种的超本征值模型之前提出的阿尔瓦雷斯-高梅，Itoyama，Manes，和Zadra。该模型导出了一组三个平面回路方程，其形式与Cachazo，Douglas，Seiberg和Witten最近导出的关于Gaugino凝聚体的三个反常Ward-Takahashi恒等式相同。另一个实现N=2 superVirasoro约束的模型被构造用于比较。
2003-04-22 hep-th
Adding flavor to Dijkgraaf-Vafa
我们研究矩阵模型通过对应的Dijkgraaf和Vafa的超对称规范理论与物质的基本。在无味的例子中，矩阵积分的测量因子再现了关于场论中R对称破坏的信息。的模型，以前研究的模型开弦，表现出一个大M相变的口味的数量是不同的。这是矩阵模型的渐近自由的结束的表现。利用这种关系，我们从矩阵模型中得到了有效胶球超势和Seiberg-Witten曲线。
2003-01-07 hep-th
Non-planar Diagrams and Non-commutative Superspace in Dijkgraaf-Vafa theory
我们考虑了在具有常数自对偶引力光子和NS-NS $B$场背景的II型超弦理论中D-膜上产生的非对易超空间和非对易时空的场论。在这个非对易空间上的$\N=1$超对称场论（这种理论被称为$\N=1/2$超对称理论）。可以被简化为如在hep-th/0303210 \cite{KKM}中的超矩阵模型。我们采取适当的交换限制在这些理论和交换场论中的全纯量是等价的简化模型，包括非平面图的引力光子的贡献。这是Dijkgraaf-Vafa理论的一个新的推导，包括非平面图。
2005-10-27 hep-th
N=1* in 5 dimensions: Dijkgraaf-Vafa meets Polchinski-Strassler
AdS/CFT对应是分析具有大质量超多重态（N=1 ~*）的5维超杨-米尔斯理论的有力工具之一。它预言，对于某些特殊值的超多重态质量，这一理论的发展nonperturbative分支的模空间以及新的轻自由度。我们利用矩阵模型/规范理论对应的高维推广，恢复了超引力分析的所有预测。我们构造了四维全纯超势与五维作用量之间的映射，并明确地证明了超势沿非微扰分支是平坦的。这是第一个实例中，Dijkgraaf-Vafa方法被用来分析内在的高维现象。
2003-08-01 hep-th
Confining vacua in SQCD, the Konishi anomaly and the Dijkgraaf-Vafa superpotential
在本文中，我们重新分析了真空N=2 SQCD与一般的裸夸克质量，软打破了手征超场Φ的质量项的伴随表示的规范群。这些真空被标记为一个整数r（r vacua），可以在半经典水平上通过运动方程（对于大质量）或非微扰通过赛伯-威滕曲线（对于小质量）进行研究。利用Konishi异常和Dijkgraaf-Vafa超势，我们能够在这两个极限之间进行插值，从而更好地理解这些真空的性质。特别是，我们澄清的起源的两个到一个地图，涉及半经典的量子真空。
2011-09-05 hep-th
The Dijkgraaf-Vafa prepotential in the context of general Seiberg-Witten theory
我们考虑Dijkgraaf和Vafa（DV）的预势作为Seiberg-Witten（SW）预势的一个例子，并从这个角度讨论它的性质。大多数注意力都集中在完整的系统的模量的问题，这不仅应该包括切割的大小（在矩阵模型解释），但也是他们的位置，即模的数量应该几乎是两倍，相比DV的考虑。引入正则DV系统的概念（与矩阵模型没有必然联系），讨论了WDVV方程。在正则化被解除之前，这些肯定成立，但是一个足够的限制过程，保留SW理论的所有成分，仍然有待发现。
2002-11-28 hep-th
Deformation of Dijkgraaf-Vafa Relation via Spontaneously Broken N=2 Supersymmetry II
本文利用手征环的性质和我们在arXiv：0704.1060中导出的广义Konishi反常方程，研究了N = 2，U（N）规范模型中有效超势的物质诱导部分，其中N=2超对称性自发破缺为N=1.结果表明，有效超势与矩阵模型的平面自由能之间存在一个关系式，该关系式由两部分组成：著名的由Dijkgraaf-Vafa提出的部分和作为耦合变形的部分.这些耦合是原始裸前势在作用中的耦合，同时也是矩阵模型耦合。
2008-03-03 hep-th
The Whitham Deformation of the Dijkgraaf-Vafa Theory
本文讨论了Dijkgraaf-Vafa（DV）理论中有效超势的Whitham形变。它相当于讨论一个基本的（超）椭圆曲线的Whitham变形。为了简单起见，我们采用椭圆形的情况下，推导出惠特姆方程的周期，它支配流动的分支点的黎曼曲面。通过对Whitham方程速端图解的研究，表明DV理论中的有效超势是由许多不同的亚纯微分实现的。取决于采取哪一种亚纯微分，有效超势经历不同的变形。DV理论的这一方面通过N=1^* 理论来详细讨论。我们给出了变形参数的物理解释。
2004-04-06 hep-th
On Nonperturbative Exactness of Konishi Anomaly and the Dijkgraaf-Vafa Conjecture
本文研究了规范理论强耦合动力学对广义小西反常的非微扰修正。考虑具有伴随的U（N）规范理论和具有对称或反对称张量的Sp（N）或SO（N）规范理论。我们研究了物质场的手征旋转代数，并表明它没有得到非微扰修正。该代数蕴涵了广义小西反常的Wess-Zumino相容性条件，该条件用于表明对于度小于2l+1的超势，反常不接受非微扰修正，其中2l=3c（Adj）-c（R）是单圈β函数系数。由于规范理论在UV完备化中的不确定性，高次超势可以非微扰重整化。我们讨论了Dijkgraaf-Vafa猜想的影响。
2003-11-25 hep-th
The Proof of the Dijkgraaf-Vafa Conjecture and application to the mass gap and confinement problems
利用广义小西反常方程，在一大类超对称规范理论中，可以用有限个先验任意常数来表示所有手征算符的期望值.我们表明，这些常数是完全由规范不变性的要求和一个额外的异常方程。这样得到的约束结果等价于Dijkgraaf-Vafa量子胶球超势的极值化，所有项（包括Veneziano-Yankielowicz部分）都是明确固定的。作为一个应用，我们填补了非平凡的差距，在现有的推导的质量间隙和限制性质的超级杨米尔斯理论。
2006-06-16 hep-th
Counting conifolds and Dijkgraaf-Vafa matrix models for three matrices
本文研究了q变形N=4的Yang-Mills系统的超势微扰，其中q是单位根.这是一个特殊的情况，其几何形状与具有三条余维两个奇点在原点相遇的线的轨道相关联。我们进行场论扰动，只留下共维三个奇性的conifold类型的几何形状。我们发现，有两个“分数膜”的F-项方程的解决方案，每个奇异的变形几何形状，和复杂的变形的几何形状的数量也匹配的奇点的数量。这证明，在这种情况下，不存在对变形的局部或非局部阻碍。我们还表明，相关的Dijkgraaf-Vafa矩阵模型有一个可解的部门，并在这个部门的循环方程编码的理论完全变形的几何形状。
2006-06-08 hep-th
Dijkgraaf-Vafa theory as large-N reduction
我们构造了一个耦合到一个伴随物质的四维超Yang-Mills理论的大N扭曲约化模型。我们首先考虑四维超空间的一个非交换形式，然后明确地给出这个空间上矩阵与函数之间的映射规则。超对称性在这个简化模型中被实现为内部$U(\infty)$规范对称性的一部分。我们的约化模型可以与Dijkgraaf-Vafa理论相比较，Dijkgraaf-Vafa理论声称原始规范理论的低能胶球超势由一个简单的单矩阵模型控制。我们表明，他们的要求可以被视为大N约化的意义上，他们提出的一个矩阵模型可以识别与我们的约化模型。矩阵与函数之间的映射使我们能够在规范理论和矩阵模型的自由能和耗散子之间建立直接的恒等式。作为一个副产品，我们可以给出一个自然的解释非常规处理的一个矩阵模型在Dijkgraaf-Vafa理论的特征值位于顶部的潜力。
2003-05-29 hep-th
The Disc Amplitude of the Dijkgraaf-Vafa Theory:1/N Expansion vs Complex Curve Analysis
根据Dijkgraaf和Vafa的理论，N=1超对称QCD与伴随手征多重态耦合的有效胶球超势是由矩阵模型的1/N展开式中的平面振幅给出的.结果表明，当N=1超对称QCD与基本手征多重态耦合时，有效胶球超势被广义矩阵模型的圆盘振幅修正。对于多割解，该圆盘振幅的解析计算相当复杂。相反，我们计算它与追索权的复杂分析的超椭圆曲线。给出了关于胶子凝聚S_i的级数结果。一般多割解的显式计算是在阶数S^3下进行的。它是系统的，因此可以扩展到更高阶。
2005-05-02 hep-th
Deformation of Dijkgraaf-Vafa Relation via Spontaneously Broken N=2 Supersymmetry
已知N=1，U（N）规范模型的费米位移对称性被N=2，U（N）规范模型的第二（自发破缺）超对称性所取代，U（N）规范模型具有伴随手征超场的超势和Fayet-Iliopoulos参数。基于图解分析，我们演示了如何在前一个模型中的有效超势的众所周知的形式被修改在后者。一组两个方程的一点函数说明小西异常相应修改。
2007-11-12 hep-th
On the Dijkgraaf-Vafa Conjecture
这篇硕士论文对Dijkgraaf-Vafa猜想进行了深入的教学介绍，该猜想告诉我们如何使用相关的矩阵模型在四维时空中计算广泛的$\mathcal{N}=\textrm{1}$超对称规范理论中的精确有效胶球超势。介绍是纯粹的领域理论和审查所有的概念需要理解的猜想。最后给出了该猜想的应用实例。特别地，我们找到了矩阵模型的一截解，并利用它得到了规范群不间断情况下的精确超势。此外，包括Veneziano-Yankielowicz超势和问题，如胶球超场的幂零性进行了讨论。最后，我们详细地给出了猜想的图解证明，包括考虑超对称规范场强度的阿贝尔部分的情形。这篇硕士论文于2004年5月提交，这里有一些小的修改。
2004-10-04 hep-th
On the Matter of the Dijkgraaf--Vafa Conjecture
为了将规范理论-矩阵模型联系推广到更一般的物质表象，我们证明了对于经典规范群的各种双指标张量，微扰对胶球超势的贡献归结为矩阵积分.贡献图由球体，圆盘和投影平面的某些组合组成，我们评估为四个和五个循环顺序。在含有反对称物质的$Sp(N)$的情况下，通过计算$N=4,6$和8的非微扰超势得到了独立的结果。与Dijkgraaf-Vafa方法的比较表明，矩阵模型微扰理论中的$N/2$循环是一致的，在$h=N/2+1$循环中存在分歧，$h$是对偶Coxeter数。在这个顺序，胶球超场$S$开始服从非平凡的关系，由于其潜在的结构作为一个产品的费米子超场。因此，我们发现一个相对简单的例子，一个${\cal N}=1$规范理论承认一个大的$N$扩展，其动态产生的超势不同于在矩阵模型的方法。
2003-04-01 hep-th
Seiberg--Witten Duality in Dijkgraaf--Vafa Theory
我们证明了矩阵模型的耦合常数的适当的重新标度使得具有规范群SU（2）的N=2 SYM理论的对偶群得以显现。这是通过首先识别保留单值群的SYM模量的可能修改来完成的。然后，我们表明，在矩阵模型中有一个简单的重新标度的对$(S_D,S)$，使他们的双变量与$Γ(2)$ monodromy。然后，我们表明，由于一个重要的缩放性质的自由能微扰Dijkgraaf，Gukov，Kazakov和Vafa，这种重新定义对应于重新缩放的自由能，这反过来又固定重新缩放的耦合常数。接下来，我们表明，在重新标度的自由能得到一个非微扰的关系，这是矩阵模型对应的$u$ -模量和N=2 SYM的prepotential之间的关系。这表明，考虑一个双重制定的矩阵模型中的强耦合区域，其QFT推导仍然是未知的，应遵循微扰理论中的预电位的扩展。研究涉及SU（2）规范群，并可推广到高阶群。
2003-02-06 hep-th
DV and WDVV
我们证明了Dijkgraaf和Vafa最近提出的与N=1超对称Yang-Mills理论的Cachazo-Intrilligator-Vafa超势相关的矩阵模型多支撑解的准经典τ函数满足Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程。
2003-01-12 hep-th
The Geometry/Gauge Theory Duality and the Dijkgraaf-Vafa Conjecture
本文讨论了Dijkgraaf-Vafa（DV）猜想在超对称规范理论研究中的应用。DV方法是非常强大的，因为它提供了一种系统的方法来计算系统的非微扰，甚至是精确的超势，这在基于全纯性和对称性的更传统的方法中只能在个案基础上实现。这个猜想已经被许多非平凡的例子所验证，但它的适用范围仍然不清楚。我们给出了一个明确的例子，具有反对称张量的Sp（N）理论，它揭示了应用该猜想的微妙之处。我们表明，通过直接应用DV方法得到的超势在N/2+1圈处开始与标准规范理论的结果不一致。同样的矛盾再现在广义小西异常方法。为了寻找这种差异的物理根源，我们考虑了卡-丘紧化对规范理论的弦论实现。通过仔细分析伴随所涉及的几何转变的物理学，我们澄清了关于何时将胶球场包括为物理场以及何时不包括的处方。特别地，如果我们遵循这个处方并为“Sp（0）”群引入胶球场，则解决了上述差异。此外，我们推广的处方，包括口味和证明矩阵模型计算与广义处方正确再现规范理论的结果。
2004-09-20 hep-th
The Dijkgraaf-Vafa correspondence for theories with fundamental matter fields
在这次演讲中，我描述了随机矩阵模型的一些应用，以研究N=1的超对称杨米尔斯理论与物质场的基本表示。回顾了从约束随机矩阵模型导出Veneziano-Yankielowicz-Taylor/Affleck-Dine-Seiberg超势的过程（hep-th/0211082），对数物质对Veneziano-Yankielowicz-Taylor超势贡献的场论证明（hep-th/0306242）和基于随机矩阵的Seiberg-Witten曲线的完全分解问题的解，其中N= 2种基本物质理论（hep-th/0212212）。
2003-09-10 hep-ph hep-th
Unoriented Strings, Loop Equations, and N=1 Superpotentials from Matrix Models
本文应用Dijkgraaf和Vafa的方案，利用矩阵模型技术，分析了N=1的SO（N）和Sp（N）规范群的规范理论，并给出了它们的三能级超势.应用高亏格环方程技术和直接数值方法，导出了平面和非平面对大M SO（M）和Sp（M）矩阵模型自由能的贡献.回路方程表明，RP^2自由能是球贡献的导数，我们用图解法验证了这个关系。通过改进Dijkgraaf和Vafa关于有效超势的建议，我们发现与场论的预期一致。
2002-12-16 hep-th
Chiral Rings and Anomalies in Supersymmetric Gauge Theory
受Dijkgraaf和Vafa最近工作的启发，我们研究了具有伴随手征超场和任意超势的超对称U（N）规范理论中的反常和手征环结构。小西反常的某种推广导致了与玻色子矩阵模型的回路方程相同的方程。这使我们能够解决的手征运营商的期望值作为一个有限数量的"积分常数的函数。由此，我们可以导出有效超势的Dijkgraaf-Vafa关系式到一个矩阵模型。我们的一些结果适用于更一般的理论。例如，我们确定了具有SU（N）规范群的$\N=1$超Yang-Mills理论的手征环的经典关系和量子形变，结果表明，该理论的所有超对称真空都有一个非零手征凝聚.
2002-12-17 hep-th
Topological B-Model and \hat{c}=1 Fermionic Strings
我们构造了\hat{c} =1弦的拓扑B模型描述，以及相应的Dijkgraaf-Vafa型矩阵模型和规范规范理论.
2004-12-26 hep-th
Geometric Transition as a Change of Polarization
利用hep-th/0702110的结果，通过考虑配分函数的波函数行为，我们研究了Dijkgraaf-Vafa开/闭拓扑弦对偶.我们发现，与对偶性相关的几何跃迁可以看作是极化的变化。
2007-07-03 hep-th
Planar Homological Mirror Symmetry
在这篇文章中，我们制定了一个平面有限版本的同调镜像对称，公式化陈-西蒙斯型拓扑开弦场论同伦结合代数（$A_{\infty}$代数）。这个公式是基于Dijkgraaf和Vafa的作品。我们表明，我们的公式化包括重力/规范理论对应起源于AdS/CFT对偶Dijkgraaf-Vafa理论。
2007-11-05 hep-th math.AG math.SG
Another Leigh-Strassler deformation through the Matrix model
本文采用Dijkgraaf和Vafa的矩阵模型方法，得到了Leigh和Strassler发现的N=4 SYM在一定形变下的有效超势。找到了矩阵模型拉格朗日量的精确解，并用椭圆函数表示。
2003-02-11 hep-th
Exact Effective Superpotential for SO(N_c) Gauge Theory with $N_f$ Flavors
基于Dijkgraaf和Vafa关于超对称规范理论与矩阵模型的对偶猜想，我们导出了N=1超对称规范理论的有效超势，其中规范群为SO（N_c），手征超场为伴随表象下的任意树级多项式超势和$N_f$基本物质多重态.
2006-07-29 hep-th
Matrix models vs. Seiberg-Witten/Whitham theories
讨论了矩阵模型与Dijkgraaf和Vafa最近提出的Seiberg-Witten型（SW）理论之间的关系。特别地，我们证明了厄米特单矩阵模型在平面（大$N$）极限下的配分函数与相应SW理论的预势重合。该配分函数是Whitham $τ$ -函数的对数。相应的Whitham层次显式构造。双点问题解决了。
2002-10-07 hep-th
Comments on Quiver Gauge Theories and Matrix Models
Dijkgraaf和Vafa已经证明了拓扑弦论、${\cal N}=1$规范理论和矩阵模型之间的对应关系。利用这个猜想，我们从ADE多矩阵模型出发，计算了具有ADE奇异性的Calabi-Yau三重系统的量子形变。我们利用变形几何的几何工程方法得到了对偶规范规范理论的有效超势。我们发现Veneziano-Yankielowicz条款中的有效超势。
2002-12-16 hep-th
On determinant representation and integrability of Nekrasov functions
共形块及其与LMNS积分和Nekrasov函数的AGT关系最好用“共形”（或Dotsenko-Fateev）矩阵模型来描述，但在非高斯Dijkgraaf-Vafa相位中，不同的特征值沿不同的轮廓积分。在这种矩阵模型中，只有在积分次数上进行特殊的傅立叶变换后，才能恢复行列式表示和可积性。从保形块的角度来看，这是傅里叶变换w.r.t.这解释了为什么这些量是通过Miwa参数化中的τ函数表示的，外部尺寸起着多重性的作用。特别是，这些行列式表示法提供了Painlevé VI方程的解。我们还解释了这种模式看起来在纯规范极限，这是由Brezin-Gross-Witten矩阵模型。
2017-07-15 hep-th
Effective matter superpotentials from Wishart random matrices
我们展示了如何在Dijkgraaf-Vafa处方可以得到超势的物质领域。形成非微扰的阿弗莱克-丁-塞伯格超势的成分产生于约束矩阵积分，其等价于经典的复Wishart随机矩阵。该机制类似于Veneziano-Yankielowicz超势从矩阵模型测量中产生的方式。
2003-09-14 hep-ph hep-th
Comments on Effective Superpotentials via Matrix Models
Dijkgraaf和Vafa证明了N=1四维超对称规范理论的有效超势可以由矩阵模型的平面图给出。本文研究了伴随手征超场Φ的三次和四次树能级超势模型。本文考虑了U（N）和SO（N）/Sp（N）规范理论中经典真空Φ=0的有效超势.我们准确地评估的矩阵模型和封闭的弦论的卡-丘几何通量的有效超势。因此，我们找到了他们的完美协议。
2002-10-22 hep-th
Complete solution to Gaussian tensor model and its integrable properties
类似于复矩阵模型，彩虹张量模型是超可积的，因为任意高斯矩阵都可以通过Clebsh-Gordan系数显式表示。我们介绍了相关的（Ooguri-Vafa型）配分函数，并描述了它们的$W$表示。我们还讨论了它们的可积性，这可以通过更好地调整配分函数的定义方式来进一步改善。这是一个新的化身的老未解决的问题与非阿贝尔可积性有关的一个聪明的选择配分函数。这是一个长期存在的问题的一部分，定义一个非阿贝尔提升的可积性从基本的一般表示家庭的任意李代数。
2019-10-08 hep-th
The Coulomb branch of the Leigh-Strassler deformation and matrix models
本文用Dijkgraaf-Vafa方法研究了N= 4SYM规范群U（N）的Leigh-Strassler大质量形变的库仑支。该理论有N=1超对称性和真空的N维库仑分支，可以用一系列“广义”的赛伯格-威滕曲线来描述。矩阵模型分析是通过增加一个选择特定真空的树级势来执行的。该族曲线被发现：它由一个基环面的N阶分支覆盖组成，并由后者上的多值函数描述。势与真空之间的关系是明确的。也考虑了规范群SU（N）。最后给出了求手征算子期望值的预解式。
2004-11-04 hep-th
Exact beta function and glueball spectrum in large-N Yang Mills theory
在纯大N杨-米尔斯理论中，存在一个在大N下精确可解的拟BPS扇区。它遵循一个精确的β函数和胶球谱在这个部门。主要的技术工具是一个新的准BPS威尔逊圈的全纯环方程，它作为n=1超对称规范理论胶球超势的Dijkgraaf-Vafa全纯环方程的非超对称类似物出现。新的全纯回路方程是局部化的，即通过回路的变形（即同调中的消失边界），简化为临界方程，这在某种程度上类似于Witten在SUSY规范理论中通过共边界变形的上同调局部化。
2010-05-17 hep-th
Matrix Models, Monopoles and Modified Moduli
受Dijkgraaf-Vafa对应的启发，我们考虑了N=1的具有Nf味的超对称SU（Nc）规范理论的矩阵模型.我们通过矩阵模型解证明了不同颜色和味道数的理论真空之间的关系。这个关系是由于一个N=2的非重整化定理，它被这些N=1的理论所继承。针对最简单的重子理论Nf=Nc，我们证明了矩阵模型对库仑分支上单极凝聚位置的明确预言与理论中对模的量子修正约束是一致的.矩阵模型解包括重子获得真空期望值的情况。在特定的情况下，我们检查明确，这些结果也是一致的相应的Seiberg-Witten曲线的因式分解。用这些规范理论的M5-膜结构，某些结果很容易理解。
2003-12-05 hep-th
The matrix model version of AGT conjecture and CIV-DV prepotential
最近，在Dijkgraaf-Vafa相中，共形（多Penner）β系综的配分函数被提供了精确的公式，如果将其解释为屏蔽的Dotsenko-Fateev相关器并在屏蔽插入的数量上解析地继续，则其代表了通用的Virasoro共形块。实际上，这些公式描述了q_a展开式的最低项，其中q_a表示Penner势的形状，并且在填充数N_a下是精确的。同时，CIV-DV预势的旧理论直接推广到任意β势和非多项式势，提供了另一种展开：N_a的幂次和q_a的精确展开。我们检查两个展开式在重叠区域中重合，即对于q_a和N_a中展开式的最低项。这种巧合有些不平凡，因为这两种方法使用不同的积分轮廓：一种情况下的积分是B函数（Euler-Selberg）类型，而在另一种情况下，它们是高斯积分。
2010-05-13 hep-th
Explicit factorization of Seiberg-Witten curves with matter from random matrix models
在Dijkgraaf-Vafa对应下，研究了N_f<N_c质量味的U（N_c）规范理论的Seiberg-Witten曲线的完全因式分解.我们得到明确的表达式，从随机矩阵理论，模量，参数化曲线。这些模表征了库仑分支的子流形，在那里所有的单极子都变得没有质量。我们发现矩阵模型揭示了规范理论的一些非平凡结构。特别地，模量相对于添加额外的物质和增加颜色的数量是加性的。
2003-09-14 hep-th math-ph math.MP
Localization on the D-brane, two-dimensional gauge theory and matrix models
本文研究了内空间中缠绕在2-圈上的欧氏D-弦的有效拓扑场论。我们计算了一个合适的算子对应的化学势的Vev，发现它由于局部化而退化为广义二维Yang-Mills理论的配分函数.我们认为，在适当的大N极限下，配分函数给出了四维N=2规范理论的多瞬子修正的巨正则系综。我们发现二维规范理论提供了四维N=2理论的瞬子配分函数，在伴随和基本表象中具有超多重态。我们还提出了一个配分函数，给出了四维N=2的规范理论的瞬子贡献。从广义二维Yang-Mills理论的大N相变出发，讨论了Nekrasov的瞬子配分函数与Dijkgraaf-Vafa理论之间的关系.
2006-05-26 hep-th
In this short note, we present some evidence towards the existence of an algebra of BPS $G_2$ instantons. These are instantonic configurations that govern the partition functions of 7d SYM theories on local $G_2$ holonomy manifolds $\mathcal X$. To shed light on such structure, we begin investigating the relation with parent 4d $\mathcal N=1$ theories obtained by geometric engineering M-theory on $\mathcal X$. The main point of this paper is to substantiate the following dream: the holomorphic sector of such theories on multi-centered Taub-NUT spaces gives rise to an algebra whose characters o…
2022-03-02 hep-th
On a Proof of the ADKMV Conjecture -- $3$-KP Integrability of the Topological Vertex
本文通过引入推广的玻色-费米场赋值，证明了拓扑顶点生成函数满足3分量KP层级的ADKMV猜想，并将其推广到带框架拓扑顶点及所有光滑环面Calabi-Yau三维流形。
2025-05-08 hep-th math-ph math.AG
Partition Functions of Matrix Models as the First Special Functions of String Theory. II. Kontsevich Model
在arXiv：hep-th/0310113中，我们开始编写一本关于矩阵模型τ函数的参考书，这是新一代的特殊函数，将在弦论计算中发挥重要作用。该论文的主要重点是一个矩阵埃尔米特模型τ函数。本文研究了Kontsevich和广义Kontsevich模型（GKM）τ-函数的一个直接对应。我们主要集中在计算预解式（=循环算子平均值）的Kontsevich模型，特别强调其最简单的（高斯）阶段，其中存在一个令人惊讶的积分公式，并在亏格0和1的预解式的表达式是特别简单的（特别是，我们推广已知的亏格0结果亏格1）。我们还讨论了Kontsevich模型的通用阶段的各种功能，特别是，对应的明确的高斯解决方案在通用的情况下，解决方案称为Dijkgraaf-Vafa（DV）解决方案。进一步地，我们将结果推广到GKM，特别地，在（2，3）和（3，2）模型之间对偶的例子中，讨论了p-q对偶的预解式和相应的Riemann曲面.
2008-12-09 hep-th
Boundary Conformal Field Theory and Fusion Ring Representations
RCFT对应两种组合结构：环面的振幅（闭弦的单圈配分函数，有时称为模不变量），以及融合环的表示（称为NIM-rep或等价的融合图，与开弦的单圈配分函数密切相关）。本文发展了NIM-rep的一些基本理论，得到了几个新的NIM-rep分类，并与相应的模不变分类进行了比较。除其他事项外，我们作出以下相当令人不安的观察：有无限多（WZW）模块不变量，不对应于任何NIM-rep的决议可能是，这些模块不变量是物理生病。对模不变量进行分类真的是正确的吗？对于目前的代数，答案似乎是：通常但不总是。对于有限群a la Dijkgraaf-Vafa-Verlinde-Verlinde，答案似乎是：很少。
2002-02-12 hep-th math.QA
Large N techniques for Nekrasov partition functions and AGT conjecture
AGT猜想将\mathcal{N} =2 4 d超对称规范理论与2 d连续函数理论联系起来。矩阵模型技术可以用来研究这种关系的两个方面。这里的大N极限是指在规范理论配分函数的表达式中杨氏图的大小。它对应于Omega背景等变变形参数的消失，并且不应与大量颜色的t 'Hooft展开混淆。本文用鞍点方法研究了规范理论的Nekrasov-Shatashvili极限，定义了β变形的或量子化的Seiberg-Witten曲线和微分形式。然后将这种形式主义与Dijkgraaf-Vafa β系综的大N极限进行比较。提出了一个将出现在猜想两边的波函数联系起来的变换律。它意味着与前面指定的定义一致的Seiberg-Witten 1-形式的变换。作为一个附带结果，\mathcal{N} =2理论的一个显著性质出现了：瞬子对配分函数的贡献可以从微扰项分析中确定。
2013-07-01 hep-th math-ph math.MP
Holomorphic matrix models
这是一个研究全纯矩阵模型，矩阵模型的基础猜想Dijkgraaf和Vafa。首先对全纯单矩阵模型进行了系统的描述。在讨论了它的收敛部门，我表明，某些难题有关的微扰膨胀承认一个简单的决议中的全纯设置。构建一个“复杂的”微正则系综，我检查的基本要求的猜想（特别是，特殊的几何关系，涉及化学势）举行的情况下的厄米性约束。我还表明，平面解决方案的全纯模型探测整个模空间的相关代数曲线。最后，我给出了一个简短的讨论全纯$ADE$模型，集中在$A_2$的例子，我明确地提取相关的黎曼曲面。在这种情况下，使用全纯模型是至关重要的，因为厄米特方法及其伴随的正则化会导致奇异的代数曲线，从而与猜想的要求相矛盾。特别是，我展示了如何一个适当的正则化的全纯$A_2$模型产生所需的光滑黎曼表面的限制时，监管机构被删除，这个限制可以被描述为一个统计合奏的“减少”全纯模型。
2003-03-09 cond-mat hep-th math.QA
