Single impurity operators at critical wrapping order in the beta-deformed N=4 SYM
本文研究了平面极限下超共形β变形N=4 SYM理论中单个磁振子的能谱。我们计算了单杂质算符O_{1,L} = tr（phi Z^{L-1}）的反常维数，包括它们在临界阶L的包裹贡献.
2009-05-17 hep-th
Superspace methods for the computation of wrapping effects in the standard and beta-deformed N=4 SYM
本文综述了用N=1超空间方法对标准和β变形N=4超杨米尔斯的包裹效应进行场论计算的一般过程。在未变形理论中，这些方法允许找到明确的结果，在四个和五个循环的两个杂质运营商。在形变情形下，得到了临界阶单杂质算符反常维数的有限尺寸修正的一般表达式。
2010-07-13 hep-th
D1-brane in beta-Deformed Background
我们研究了在AdS_5 \times S^5背景和它的β变形版本中旋转和缠绕的D1-膜的各种构型。我们在AdS_5 \times S^5背景中发现了D1-膜世界体积上的巨磁振子和尖峰解。我们还分析了D ~ 1-膜在β变形背景下的运动方程。我们表明，在大的电通量的限制下，世界体积的D1-膜，他们减少到方程，描述收集大量的基本字符串。我们还构造了S^5_γ上具有两个相等自旋的旋转缠绕D1-膜解。
2007-11-01 hep-th
Y-system and beta-deformed N=4 Super-Yang-Mills
我们证明了最近由F.Fiamberti，A.Santambrogio，C.Sieg和D.Zanon得到的关于β-形变Super-Yang-Mills理论的算符反常维数的微扰理论结果如何能从N.G.提出的AdS 5/CFT 4 Y-系统中重现，作者声明：Dr.为了做到这一点，我们得到的一般扭曲的渐近解的Y-系统的功能方程。我们表明，在变形理论中的一个额外的参数β的存在允许提取丰富的信息直接从Y系统的微扰理论积分。使用这种方法，我们发现了一个简单的生成函数的广泛的一类这样的积分。
2010-12-04 hep-th
Finite-size effects in the superconformal beta-deformed N=4 SYM
研究了超共形β变形N=4 SYM理论SU（2）扇区中复合算子的有限尺寸效应。特别是我们集中在一个单一的磁振子的频谱。由于在这个理论中，单杂质态是非BPS的，我们计算了它们的反常尺寸，包括包裹贡献到四个环，并讨论了高阶效应。
2008-07-11 hep-th
Twist operators in N=4 beta-deformed theory
本文导出了β变形SYM理论中twist-2和twist-3算子的首阶有限尺寸修正和twist-2算子的次首阶有限尺寸修正。所得到的结果尊重最大超越性以及互易性的原则。我们还发现，这两个包裹修正到零的大自旋限制。此外，对于扭曲-2运营商，我们研究了极点结构，并将其与领先的BFKL预测进行比较。
2011-02-24 hep-th
Beta Function of k Deformed AdS_5 x S^5 String Theory
我们计算了与q=exp（i pi/k）的量子群相关联的k个变形西格玛模型的世界片上可能的边缘耦合的单圈β函数.这包括玻色子主手征模型和对称空间西格玛模型，也包括k变形半对称空间西格玛模型，它描述了AdS_5 x S^5变形的弦。世界片西格玛模型是规范WZW模型对PSU（2，2）超群的电流-电流变形|4）k级。在弦论中，由于PSU（2，2）的Killing形式为零，β函数为零|4）这是另一个证明k变形理论定义了相容的弦论的证据。
2015-09-03 hep-th
On the geometry and the moduli space of beta-deformed quiver gauge theories
本文考虑一类超共形β-变形N=1的规范理论在带通量的$AdS_5 \times X$上与弦论对偶，其中$X$是变形的Sasaki-Einstein流形.超引力背景是广义卡-丘流形的明确例子：$X$上的锥有一个可积的广义复结构，规范理论的BPS部分可以用它来描述。本文研究了变形复曲面N=1规范理论的模空间，并通过若干例子证明了它与D3和D5静态和对偶巨探针的模空间是一致的。
2007-12-07 hep-th
Finite-size effect for four-loop Konishi of the beta-deformed N=4 SYM
我们提出su（2）的某些扭曲|2）S-矩阵元描述了N=4超对称Yang-Mills理论的β-形变。基于这些扭曲的S矩阵元，我们从Luscher公式计算了变形规范理论中Konishi算符的微扰四圈反常维数。结果与微扰规范理论的计算完全一致。
2010-08-24 hep-th
Bilocal phase operators in beta-deformed super Yang-Mills
我们提出了树级散射振幅在β变形的超级杨-米尔斯理论的新的生成函数，通过构造一个相位算子和应用程序的N = 4的超级振幅。该技术明确说明了MHV和NMHV部门。沿着这些路线，我们提出了一个相位表示的N = 4超共形代数上实现的变形振幅在平面极限。证明了MHV顶点展开的有效性，并建立了与非平面多圈么正割的联系。我们的推导也与相关的伽玛变形兼容。
2012-11-02 hep-th
Finite-size effects of beta-deformed AdS_5/CFT_4 at strong coupling
我们计算的经典和量子有限尺寸的修正在领先的顺序在强耦合限制的（双子）巨磁振子在Lunin-Maldacena背景。基于变形理论的精确S-矩阵，我们将Luscher公式推广到包括扭曲边界条件，并表明结果与巨磁振子有限尺寸经典解和代数曲线分析的结果相吻合.
2012-01-12 hep-th
Three Spin Spiky Strings in beta-deformed Background
本文研究了在$β$变形$AdS_5\times S^5$背景中的刚性旋转弦，其中沿AdS $_5$方向有一个自旋，沿$S^5$方向有两个角动量.我们找到了尖峰弦解，并给出了在此背景下各种电荷之间的色散关系。我们进一步将结果推广到沿$AdS_5 \times S_γ^5$有四个角动量的情形。
2012-05-29 hep-th
String Theory in Beta Deformed Spacetimes
从平坦空间通过一系列T对偶和极坐标移动（β变形）得到的类流膜背景提供了一类有趣的精确可解的弦论。我们计算了各种变形空间的单圈配分函数，并研究了它们的D-膜谱。对于B场的有理数，这些模型等价于Z_N \times Z_N离散挠率轨道。我们还得到了一个有趣的新类的依赖于时间的背景，类似于本地化的闭弦快子凝聚。
2006-05-10 hep-th
String theory dual of the beta-deformed gauge theory
我们考虑Lunin-Maldacena背景下β变形超对称规范理论与IIB型弦论之间的AdS/CFT对应.在规范理论结果的指导下，我们从两个方面对Lunin和Maldacena的超引力解进行了修正和推广。首先我们使它在变形参量β-> β +1和β-> β +tau_0中具有双周期性，以符合对偶规范理论的β周期性性质。其次，我们调和了规范理论的SL（2，Z）对称性，它作用于常数参数τ_0和β，与弦论的SL（2，Z）不变性，它涉及介子-轴子场τ（x）。我们的修正组态在弦论的SL（2，Z）下正确地变换，当它的参数在规范理论的SL（2，Z）下变换时。我们解释所产生的配置作为弦论（而不是超引力）的背景，这是对偶的β变形共形杨米尔斯。最后，我们检查我们的弦论背景导致IIB有效作用量，它被规范理论方面的瞬子计算正确地再现，在弱耦合下，在大N极限下进行，但在变形参数β的所有阶次。
2006-05-18 hep-th
Winding String Dynamics in a Time-Dependent Beta Deformed Background
我们研究了在hep-th/0509036中提出的解析连续$β$变形背景上的弦论。这个非静态模型提供了一个可解的共形场论，它描述了随时间变化的扭弦动力学。利用最小超空间方法，我们研究了D-膜的圆盘单点算子，并计算了缠绕弦对的产生率。我们发现，这些结果是一致的CFT计算。
2006-12-12 hep-th
Two-point correlators in the beta-deformed N=4 SYM at the next-to-leading order
我们计算两点函数的最低重量的运营商在下一个领先的顺序在耦合的β变形N = 4 SYM。特别地，我们关注CPO Tr（Phi_1^2）和目前未被列为BPS的算子Tr（Phi_1Phi_2）。我们发现，对于这两个运营商没有反常的尺寸产生在这个顺序，然后确认最近得到的结果在hep-th/0506128。然而，在这两种情况下，出现了对两点函数的有限修正。
2005-07-28 hep-th
Comments on the beta-deformed N=4 SYM Theory
本文给出了形变理论中二点和三点关联函数的几种计算方法。Lunin-Maldacena引力对偶中的中心荷与形变参数无关。计算结果表明，手征初级算符的2点和3点函数在相互作用中对最低阶没有辐射修正。先前未被识别为手征原色的算子tr（Z_1Z_2）的相关器也具有消失的最低阶校正。
2005-06-28 hep-th
Giants and loops in beta-deformed theories
我们研究了N=4的超级杨-米尔斯理论的N=1 β-变形的引力对偶中的扩展对象。我们确定了对应于巨引力子和威尔逊圈的探测膜构型。特别是，我们确定了一类新的对象，由D5膜包裹在一个两个环面与世界体积规范场强度打开沿环面。当形变参数取一个合理值，并且规范理论谱有附加的真空分支时，就会出现这种现象。我们给出了一个新的D5膜对偶巨引力子在这些额外的分支的旋转真空期望值的解释。
2007-03-12 hep-th
On the non-planar beta-deformed N=4 super-Yang-Mills theory
β变形是N=4超杨-米尔斯理论的两个超共形变形之一。在平面水平上，它共享所有的属性，除了超对称性，这是破缺到最小的量。该理论的树级振幅表现出新的特征，这些特征与伴随表象中的场的规范理论通常假设的性质不同。我们详细分析了该理论的完整单圈振幅和非平面双圈振幅，并表明，尽管只有N=1超对称性，双圈振幅具有进一步改善的紫外行为。这一现象是一个类似的改进以前观察到的双迹振幅的N=4超杨-米尔斯理论在三个和四个回路的顺序和点的存在额外的结构在变形和未变形的理论。
2012-01-24 hep-th
S-duality as a beta-deformed Fourier transform
试图制定Gaiotto的S-对偶关系在一个明确的定量形式。形式上的问题是，评估的Racah系数的维拉索罗代数，我们接近它的帮助下的矩阵模型表示的AGT相关的共形块和Nekrasov函数。在Seiberg-Witten极限下，这个S-对偶简化为Legendre变换。在最简单的情况下，其提升到Nekrasov函数的水平只是傅立叶变换，而校正与β变形有关。我们用矩阵模型方法计算它们，发现它们在β =1时消失。从B.Ponsot和J.Teshner的U_q（sl（2））无限维表示公式中得到的修正的显式计算仍然是一个未解决的问题。
2012-05-22 hep-th
Generalised cusp anomalous dimension in beta-deformed super Yang Mills theory
在这项工作中，我们研究了边缘变形N=4 sYM理论的尖点反常维数。在弱耦合和强耦合极限下，我们都得到了尖点反常维数的表达式。在重力方面，通过在内部空间定义一个取决于形变参数的有效角Δθ_{eff}，我们将方程组部分地映射到未形变N= 4sYM的方程组。尖点反常维数则可以从N=4 sYM理论的反常维数中读出，只要用这个有效角代替未变形δ球的通常角。在弱耦合制度，我们发现没有β依赖两个循环。基于这些结果，我们推测，对于任何λ值，尖点反常维数由N=4 sYM结果使用耦合相关的有效角给出。由此，我们导出了AdS空间的夹角与变形球的Δθ eff之间的一个类似BPS的条件，当满足该条件时，尖点反常维数为零。
2013-12-02 hep-th
Instanton Calculations in the beta-deformed AdS/CFT Correspondence
我们考虑β变形N=4超对称规范理论的AdS/CFT对应的背景下的非微扰效应。我们集中讨论了Lunin和Maldacena在hep-th/0502086中发现的在双重超引力背景下传播的最低Kaluza-Klein模对应的Yang-Mills算符的传播子。特别是，我们计算了所有多瞬子的贡献，这些在β变形SYM和发现一个令人信服的协议与超引力预期的结果。
2006-04-29 hep-ph hep-th
ε-Corrected Seiberg-Witten Prepotential Obtained From Half Genus Expansion in beta-Deformed Matrix Model
在AGT猜想和$0d-4d$字典下，研究了具有三Penner势的$β$变形矩阵模型中预解函数的半亏格展开.在指定路径之后，模型的配分函数成为固定$c$的DF共形块，并提供在$g_s = \sqrt{-ε_1 ε_2}$和$ε= ε_1+ε_2$中扩展的Nekrasov配分函数。利用从上述展开式中提取的自由能低阶项的显式表达式，我们导出了用SU（2），$N_{f} =4$，${\cal N}= 2$超对称规范理论的参数对Seiberg-Witten预势的前几个$ε$修正.
2011-04-21 hep-th
Wrapping in maximally supersymmetric and marginally deformed N=4 Yang-Mills
本文证明了在放松圈性约束后，在轻微β变形的N=4的Yang-Mills中，对于实变形β和β +1/L，SU（2）-扇形自旋链的谱是相等的，包括缠绕。相等的证据是通过对动量为π的未变形磁振子的能量进行第一次包裹修正而给出的，并且对于几个自旋链长度L，β =1/2，物理磁振子。我们还证明了两个磁振子的最大超越性项与所有L的最大超越性项一致。作为一个副产品，我们提供了一个表达式的第一次包裹修正β = 1/2单磁振子运营商的尺寸，有效的所有甚至L。然后，我们将对称性应用于N=4的磁振子色散关系，获得其第一次包裹修正的一组离散的磁振子动量。
2009-04-30 hep-th
Two loop Kahler potential in beta-deformed N=4 SYM theory
在N=2的超共形场论中，Kahler势是树级精确的。N=4 SU（N）SYM的β变形将超对称性的数量减少到N=1，允许对卡勒势进行非平凡的超共形回路修正。我们分析了复杂变形下库仑分支上的双回线修正。对于Cartan子代数中的任意手征场，我们把计算双圈Kahler势的问题归结为对角化质量矩阵的问题，然后给出了一个明显超共形的结果.质量矩阵对角化是针对手征背景的情况进行的，手征背景诱导破缺模式SU（N）-> SU（N-2）*U（1）^2。然后，对于规范群SU（3），Kahler势被显式计算到双圈阶。
2008-08-06 hep-th
Five-dimensional AGT Relation and the Deformed beta-ensemble
我们讨论一个模拟的AGT关系在五个维度。我们定义了满足q-W约束的β系综的q变形。我们还给出了与Nf =2N的5维SU（N）规范理论的Nekrasov配分函数的关系。
2010-05-21 hep-th math.QA
Effective action of beta-deformed N = 4 SYM theory: Farewell to two-loop BPS diagrams
在背景场方法中，N = 2超共形理论（包括N = 4 SYM）的库仑分支中的所有双圈日落真空图都服从BPS条件m_3 = m_1 + m_2，其中质量是由属于背景N = 2矢量多重态的标量产生的。这些图可以精确地计算，并证明是单圈蝌蚪J（m_1^2），J（m_2^2）和J（m_3^2）的齐次二次函数，其系数是质量平方的有理函数。我们证明，如果打开N = 4 SYM理论的β变形，BPS条件不再成立，那么具有三个非零质量的一般双环日落真空图被证明具有以下性质：2（m_1^2 m_2^2 +m_1^2 m_3^2 +m_2^2 m_3^2）> m_1^4 +m_2^4 +m_3^4。在文献中，有几种技术来计算这样的图。对于β变形的N = 4 SYM理论，我们对Kahler势和F^4项进行了显式双圈计算。我们的考虑仅限于β实数的情况。
2007-03-27 hep-th
Massive Scaling Limit of beta-Deformed Matrix Model of Selberg Type
我们考虑Selberg型β变形矩阵模型（N_c=2，N_f=4）的一系列大量标度极限m_1 -> infty，q -> 0，lim m_1 q = Lambda_{3}，紧接着m_4 -> infty，Lambda_{3} -> 0，lim m_4 Lambda_{3} =（λ_2）^2，它们将味数减少到N_f=3，随后减少到N_f=2.这使得模型的其他参数（包括n=N_L和N=n+N_R，即矩阵的大小和“填充分数”）保持有限。利用已有的方法，我们用有限g_s，epsilon_{1,2}产生了瞬子展开式，用来检验Nekrasov系数（N_f = 3，2种情况）的最低阶。极限表达式提供了包含二维算子lim frac{1}{C（q）}：e^{（1/2）α_1 φ（0）}：（int_0^q dz：e^{b_E phi（z）}：）^n：e^{（1/2）α_2 phi（q）}：的不规则共形块的积分表示，并随后解析地继续。
2010-09-08 hep-th
Phase Structure of Beta-deformed N=4 SYM on S^3 with Chemical Potentials
我们研究了S ^3上N=4 SYM的β形变，其中考虑了U（1）R的化学势和两个整体U（1）对称性。计算了库仑支和希格斯支在弱耦合下的单圈有效势。在近临界化学势和小的有限温度下，我们发现在模空间的原点处存在一个亚稳态。在希格斯分支上，这有一种解释，即解构为一个额外的维环面，它在无限大的情况下变得亚稳态，并通过量子隧穿和热激活衰变到零尺寸。在强耦合时，理论可用其引力对偶来描述。通过对描述在S^5中旋转的AdS_5黑洞的解进行TsT变换，可以找到相关的背景。一个探针膜计算，使用巨引力子作为探针，揭示了定性的协议与弱耦合的结果。
2008-09-22 hep-th
Dynamical SUSY Breaking and the Beta-Deformation
本文研究了由β变形的双规范理论产生的超对称破缺亚稳真空。讨论了亚稳边界与变形之间的关系。在具有类矢量场含量的β形变级联箭图的红外光谱中发现了亚稳超对称破缺真空。此外，在类手征场含量的规范理论的红外谱中，出现了有质量Nf=Nc的SQCD极限情形。我们评论的场论起源的变形和可能的应用在AdS/CFT。
2012-05-30 hep-th
Pulsating Strings in Deformed Backgrounds
这是对最近发现的β变形背景中脉动弦的简要总结。
2011-10-31 hep-th
The complete one-loop dilatation operator of planar real beta-deformed N=4 SYM theory
我们确定了在t Hooft极限下规范群$U(N)$和$SU(N)$的实$β$ -变形$\mathcal{N}=4$ SYM理论的渐近单圈膨胀算子的丢失的有限尺寸修正。在$SU(N)$的情况下，$U(1)$字段组件的缺失导致了一种新的有限大小效应，我们称之为预包装。我们分类哪些国家可能受到影响的预包装在通用的循环顺序和评论的必要性，包括它的可积性为基础的描述。作为进一步的结果，我们确定类的$n$ -点关联函数，在所有的循环阶在平面理论中给出的值，其未变形的同行。最后，我们用经典标度维数$Δ_0 \leq 4.5$确定了所有单迹态的超共形多重态结构和单圈反常维数。
2015-03-30 hep-th
Virasoro irregular conformal block and beta deformed random matrix model
将Virasoro不规则共形块表示为β变形Pener型矩阵模型的Jack多项式的期望值，并与任意秩Gaiotto态的内积进行了比较.它被证实，有非平凡的修改的Gaiotto状态由于状态的归一化。对于秩为2的不规则共形块，明确地检验了两者之间的关系。
2014-11-17 hep-th math-ph math.MP
Near BPS Wilson Loop in beta-deformed Theories
提出了N=1 β变形超对称Yang-Mills理论中威尔逊圈算子的定义.虽然该算子不是BPS算子，但它有一个至少达到（g^2 N）^2阶的有限期望值。对于期望值为UV发散的一般非BPS威尔逊圈，通常不会发生这种情况。由于这个原因，我们称之为近BPS威尔逊圈，并推测它的精确期望值是有限的。我们导出了对偶弦世界单所满足的边界条件的一般形式，并发现它是变形的。威尔逊圈的期望值的精确性，以及Lunin-Maldacena度规和B场的一些相当显著的性质，使得边界条件被确定为一个由变形超引力度规的vielbein所表征的边界条件。威尔逊圈运营商提供了自然的候选人作为对偶描述的一些现有的D-膜配置在Lunin-Maldacena的背景。我们还构造了近1/4 BPS圆威尔逊圈算符的弦对偶组态。弦位于一个变形的三球面上，而不是像未变形的情况下那样位于一个二球面上。利用AdS/CFT对应关系计算了威尔逊圈算子的期望值，发现它与形变无关。我们推测，威尔逊圈的精确期望值是由相同的矩阵模型在未变形的情况下。
2007-10-22 hep-th
Beta deformed sigma model and strong deformation coupling limit
本文利用纯旋量形式研究 $AdS_5\ imes S^5$ 超弦的 beta 形变，验证了强形变参数下 sigma 模型与超引力描述的一致性，并揭示 BRST 结构是 fishnet 极限下模型温和退化的原因。
2024-09-27 hep-th
Method of Generating q-Expansion Coefficients for Conformal Block and N=2 Nekrasov Function by beta-Deformed Matrix Model
我们观察到，在四点共形块的β变形矩阵模型中，点q=0是三Penner型模型变成一对解耦的二Penner型模型的点，并且在平面极限中，二切割特征值分布（阵列）合并成一切割特征值分布（阵列）。本文将Dotsenko-Fateev重积分及其路径作为扰动双Selberg矩阵模型（在q=0时，它变成一对Selberg积分），构造了两种q展开系数的母函数，并计算了一些.注意到与杰克多项式相关联的公式。导出了Nf =4时SU（2）的第二Nekrasov系数。一对Young图自然出现。精确求解了q=0时的有限N回路方程及其平面极限，为求解方程的系数提供了一个有用的工具。在q-展开的平面自由能计算到最低的非平凡阶。给出了Nekrasov函数的自由场表示。
2010-05-23 hep-th
Mesons in marginally deformed AdS/CFT
我们研究嵌入的时空填充D 7-膜在β变形的背景，根据AdS/CFT字典，对应于调味β变形N=4超级杨米尔斯。我们考虑超对称和更一般的非超对称三参数变形。包裹在变形三球上的探针D 7-膜的二次涨落运动方程表现出由变形引起的标量和矢量模式之间的非平凡耦合。尽管如此，我们设法解决他们的分析，并发现介子的质谱是离散的，有一个质量间隙和塞曼分裂发生。最后，我们提出了由基本物质的超级杨-米尔斯的星积变形得到的对偶场论的作用量。
2007-10-23 hep-th
Gluon Scattering in Deformed N=4 SYM
本文研究了具有实β的大N β变形N=4对称模型中的胶子和胶子散射振幅。对平面图的直接观察表明，微扰理论中各阶的散射振幅与未变形N=4 SYM理论中的相同。使用双sigma模型描述，我们发现在强耦合的sigma模型循环展开的所有订单相同的等式。最后，我们表明，同样的分析适用于胶子散射振幅在一个三参数变形的平面N=4 SYM，打破了所有的超对称性。
2008-02-16 hep-th
Heavy quark potential and QCD beta function from a deformed $AdS_5$ model
结果表明，在对数修正$-c_0\log[(z_{IR}-z)/z_{IR}]$中包含红外截止的变形${\rm AdS}_5$模型中，重夸克Cornell势可以很好地拟合，相应的β函数与QCD β函数在双圈水平上相当一致，并且其对偶重子势在红外下有界.并与Andreev-Zakharov模型和Pirner-Galow模型的结果进行了比较。
2010-07-01 hep-ph hep-th nucl-th
Spiky Strings, Giant Magnons and beta-deformations
我们研究了鲁宁和马尔达塞纳发现的β变形AdS_5xS^5背景的S^3子空间上旋转的刚性弦解。对于特定值的参数的解决方案，我们发现已知的巨磁振子和单穗字符串。我们给出了变形S^3上的单尖峰弦解，并发现了变形对色散关系的影响。我们简要讨论了这个弦解与自旋链的可能关系，以及未变形S^3上的解与sine-Gordon模型的联系。
2007-06-11 hep-th
Gravity duals to deformed SYM theories and Generalized Complex Geometry
分析了一类IIB型超引力SU（2）结构背景的超对称性条件，给出了相应的超对称性参数的具体表达式。这些背景与AdS/CFT对应有关，因为它们适合于描述四维超共形规范理论的质量形变或β形变。使用广义复几何，我们表明，这些几何的特点是封闭的无处消失的向量场和修改的基本形式，这也是封闭的。矢量场分别编码了关于超势和变形类型的信息-质量或β。我们还表明，Pilch-Warner解决方案对偶的质量变形N =4超级杨米尔斯和Lunin-Maldacena β变形的相同的背景落在我们的类的解决方案。
2006-06-27 hep-th
Effective action of beta-deformed N=4 SYM theory and AdS/CFT
我们计算了\N =1共形SU（N）规范理论中的单圈有效作用量，它是\N =4 SYM理论的精确边缘变形.本文考虑一个常数\N = 1的规范场和单手征标量的阿贝尔背景。当N有限时，有效作用量与变形参数β的依赖性很大，但当参数β为实数时，这种依赖性在大N极限下消失。这一结论与在对偶超引力背景下由D3膜探测作用量形式得出的强耦合预言相吻合：对于D3膜位置的最简单选择，探测作用量恰好与AdS_5 x S^5中D3膜平行于AdS_5边界放置时的探测作用量相同。这表明在真实β形变情况下，作用量中的4阶导数项存在一个大N非重整化定理。
2005-10-12 hep-th
Magnons, Classical Strings and beta-Deformations
受Hofman和Maldacena最近工作的启发，我们在β变形的AdS_5 \times \tilde{S}^5背景上构造了一个经典弦解.这个弦解与N=1超对称β-变形规范理论的可积自旋链描述的磁振子态一致。弦的解带有两个角动量，一个无限大的J_1和一个有限大的J_2，经典上可以取任意值。它对应于电荷J_2的磁振子在无限自旋链上的传播。我们从弦论导出了这种磁振子的精确色散关系。
2006-09-14 hep-th
On beta-deformations and Noncommutativity
我们阐明了N=1 β变形SYM理论和非对易性之间的联系。我们的出发点是T-对偶生成变换，它涉及到构造β-变形和非对易规范理论的引力场。我们表明，这两种方法可以确定的条件下，一个特定的子矩阵的O（3，3，R）组元素在前一种情况下，被解释为非交换性参数与变形的横向空间。然后解释如何构造矩阵的问题，仅仅依靠从规范理论拉格朗日和基本概念的AdS/CFT提取的信息。这一结果为研究N=4 SYM理论的变形提供了一个新的工具。最后，我们利用已揭示的β形变与非对易性之间的关系，找到了具有β型非对易性参数的非对易规范理论的引力背景对偶。
2006-10-30 hep-th
Logarithmic correction in the deformed ${\rm AdS}_5$ model to produce the heavy quark potential and QCD beta function
我们研究了在变形的${\rm AdS}_5$翘曲因子中含有二次项$ -σz^2$和对数项$-c_0\log[(z_{IR}-z)/z_{IR}]$以及显式红外截止$z_{IR}$的\textit{holographic} QCD模型。本文研究了三种情况下的重夸克势，即只进行二次修正、同时进行二次和对数修正以及只进行对数修正。从爱因斯坦方程出发，求解了玻色子场和伸缩势，并在GKN框架下研究了相应的beta函数.我们的研究表明，在只有二次修正的情况下，负的$σ$或Andreev-Zakharov模型更适合于拟合重夸克势并产生双圈水平的QCD β函数，而在红外区，重夸克势是无界的.对于正$σ$或软壁${\rm AdS}_5$模型的情况，一个有趣的观察是对应的β函数存在红外不动点。在只作对数修正的情况下，重夸克Cornell势可以很好地拟合，相应的β函数与QCD β函数在双圈水平上相当好地吻合，并且在红外区重夸克Cornell势是有界的.最后，我们提出了一个更紧凑的模型，该模型只对变形翘曲因子进行对数修正，自由参数更少。
2010-04-12 hep-ph hep-th
Amplitudes in the beta-deformed Conformal Yang-Mills
我们研究了N=4超对称杨-米尔斯的边际变形理论中的微扰振幅。我们发现变形理论中的平面振幅与原始N=4 SYM中的平面振幅密切相关。对于某些类的变形的振幅基本上符合N=4振幅的所有订单在平面微扰理论。对于更一般的边缘变形类，等价性在多达四个环处成立，在五个环处可能会破裂。这意味着最近由Bern，Dixon和Smirnov在hep-th/0505205中发现的N=4理论的平面MHV振幅的迭代结构也在更广泛的理论中表现出来。
2006-02-08 hep-ph hep-th
A note on strings in deformed AdS_4 x CP3: giant magnon and single spike solutions
本文研究了β变形AdS_4 × CP_3背景下的磁振子和单尖峰型磁振子的孤子弦解。我们发现色散关系，这是假定给反常维数的规范理论运营商。
2009-09-27 hep-th
Quantum Hitchin Systems via beta-deformed Matrix Models
我们研究了Hitchin系统在穿孔Riemann曲面上与Liouville理论共形块相关的广义矩阵模型的β-变形的量子化。我们证明了在适当的极限下，对应于Nekrasov-Shatashvili极限，矩阵模型的回路方程再现了量子Hitchin系统在球面和环面上的哈密顿量.这些哈密顿量的本征值被证明是相应的N=2四维规范理论的手征观测量的ε 1变形。此外，我们找到了用简并场插入的共形块的矩阵模型表示的精确波函数。
2011-05-17 hep-th math-ph math.MP
Twisting the Mirror TBA
我们研究了在AdS5 × S5上与弦论不同的三种模型中对磁振子色散关系的有限尺寸修正。渐近地，这是通过以明显保持可积性的方式扭曲传递矩阵来实现的。在模型I中，所有的世界片场都是周期性的，而模型II代表了AdS5 × S5的一个特定的轨道，模型III是一个β变形理论。对于模型I和II，我们构建的单粒子TBA方程，并使用它们来确定领先的有限尺寸校正的渐近贝特方程。我们也做了一些有趣的观察有关的量子化条件的动量。对于相同的模型，我们计算的领导和模型II的下一个领先的顺序有限大小的修正的渐近磁振子色散关系。此外，我们应用Lüscher公式计算β变形理论中的主导有限尺寸修正。除了再现已知结果外，我们还对sl（2）扇区中的两粒子态提供了新的预言，以面对对偶规范理论中的显式场论计算。最后，我们证明了对于特殊的β值，轨道折叠理论中sl（2）磁振子能量的主导有限尺寸修正与β变形理论中su（2）磁振子能量的主导有限尺寸修正是相同的。我们还推测，对于这些β值，我们对轨道模型中次前级修正的结果可能与β变形理论中对su（2）磁振子能量的相应修正相一致。
2011-03-22 hep-th
Large N limit of beta-ensembles and deformed Seiberg-Witten relations
我们研究的β-合奏，代表共形块的刘维尔理论的领域。这个量通过AGT猜想与4维$\mathcal{N}=2$ SU（2）规范理论的Nekrasov瞬子配分函数联系起来。我们专注于大N极限，相当于Nekrasov-Shatashvili极限，其中一个欧米茄背景变形参数消失。一个量化的Seiberg-Witten微分形式被微扰地定义在h-bar中作为beta系综预解式的奇异部分。利用Dyson集体场作用量，我们证明了自由能服从Seiberg-Witten关系。根据Mironov和Morozov的建议，量子化微分形式可以通过微分算子在超多重态质量和库仑支模中的作用从经典微分形式得到。
2012-08-20 hep-th math-ph math.MP
Conformal Invariance in the Leigh-Strassler deformed N=4 SYM Theory
我们考虑一个完整的Leigh-Strassler变形的${\cal N}=4$ SYM理论，并寻找条件下，该理论将是共形不变和有限的。应用耦合的微扰调整算法，我们构造了一族理论，它们在非平面情况下共形多达3个回路，在平面情况下共形多达4个回路。我们发现特定的解决方案在平面的情况下，共形条件似乎是用尽在一个循环的顺序。其中一些恰好是酉等价于真实的β变形${\cal N}=4$ SYM理论，而另一些则是真实的。我们提出的论点，这些解决方案可能是有效的，在任何循环顺序。
2007-12-30 hep-th
On the wrapping correction to single magnon energy in twisted N=4 SYM
本文应用Zeilberger求和导出了β变形N=4 SYM理论在β =1/2时SU（2）扇区中单杂质态的包裹修正的封闭公式。作为一个严重依赖于结果的应用，我们计算包裹校正的大体积膨胀。
2009-03-13 hep-th
Complex marginal deformations of D3-brane geometries, their Penrose limits and giant gravitons
我们将β变形规范理论的引力场的Lunin-Maldacena构造应用于一类具有U（1）^3整体对称性的IIB型背景，包括N=4超Yang-Mills的库仑支对偶的多中心D3膜背景和有限温度和化学势下理论对偶的旋转D3膜背景。在一般讨论之后，我们给出了三种特殊情况下变形度规的完整形式，它可用于研究边缘变形规范理论的各个方面。我们还构建了彭罗斯限制的解决方案的双重库仑分支沿一定的一组测地线，并由此产生的PP-波度规，我们研究的影响β-变形的巨引力子状态。我们发现巨引力子只存在于σ-形变参数的临界值以下，不与点引力子能量简并，并且保持微扰稳定。最后，我们利用威尔逊圈研究静态重夸克势，探索σ变形的多中心解。我们发现的情况下，产生完整的屏蔽以及线性约束，后者的出现是一个有趣的方式让人想起统计系统中的相变。
2007-08-16 hep-th
A piece of cake: the ground-state energies in gamma_i-deformed N=4 SYM theory
在非超对称gamma_i变形N=4 SYM理论中，L个标量场Z构成的算子tr[Z^L]的标度维数在t Hooft极限下得到有限大小的包裹和预包裹修正.在本文中，我们直接从费曼图计算这些标度维数的领导包装秩序。当L>=3时，结果与最大超越“饼”积分成比例。这与基于可积性的Luescher修正、TBA和Y系统方程的早期结果相一致。在L=2处，基于可积性的方程产生无穷大，我们找到有限有理结果。这个结果是重整化方案依赖于由于非零的β函数的诱导四次标量双迹耦合，我们已经报道过。这清楚地表明，共形不变性是打破-即使在特胡夫特极限。
2014-05-26 hep-th
