Groupes satisfaisant une condition nilpotence
本文研究了满足条件$(\mathcal{N},n)$的群$G$，即$G$的每一个含有$n+1$元素的子集都包含一对$\{x,y\}$，使得子群$<x,y>$是幂零的.
2002-12-24 math.GR
Conjugacy classes of maximal cyclic subgroups and nilpotence class of $p$-groups
设$η(G)$为$G$的极大循环子群的共轭类数.证明了若$G$是阶为$p^n$且类为零的$l$的$p$ -群，则$η(G)$被$n/l$中的线性函数下界.
2022-01-14 math.GR
Three concepts of nilpotence in loops
本文引入loop理论中的超幂零概念，将其与中心幂零和乘法群幂零关联，证明有限loop超幂零当且仅当其乘法群幂零，并重新阐述幂零乘法群loop的中心幂零性及素数分解。
2023-04-04 math.GR
Centralizers of Camina $p$-groups of nilpotence class $3$
设$G$是幂零类$3$的Camina $p$ -群.证明了若$G' < C_G (G')$，则$|Z(G)| \le |G':G_3|^{1/2}$ .我们还证明了如果$G/G_3$只有一个或两个$|G:G'|$阶的阿贝尔子群，则$G' < C_G (G')$。若$G/G_3$有$|G:G'|$阶的$p^a + 1$阿贝尔子群，则为$G' < C_G (G')$或$|Z(G)| \le p^{2a}$。
2015-11-23 math.GR
Amalgams of rational unipotent groups and residual nilpotence
F.R.S.-FNRS（比利时国家科学基金会）；FWO（弗拉芒研究基金会）
研究有理单位群的 amalgam 在残余 nilpotence 中的条件，并通过 Cartan 矩阵特征化高维 amalgam 的残余 nilpotence，给出有理 Kac-Moody 群的正规形式。
2024-02-22 math.GR
Baumslag-Solitar groups and residual nilpotence
对于Baumslag-Solitar群$G$，我们计算了$G$的下中心序列的所有项的交集$γ_w(G)$，利用这个结果，我们能够证明$[γ_w(G),G]=γ_w(G)$，从而回答了Bardakov和Neschadim的一个问题.最后证明了$G$的下中心序列的商群$γ_c(G)/γ_{c+1}(G)$是有限的.
2022-08-14 math.GR
An analog of nilpotence arising from supercharacter theory
本文的目的是推广几个群论的概念，如中心和换位子群，中心列，并最终零到一个超特征标理论设置，并使用这些概念来表明，可以有一个强有力的连接群的结构和它的超特征标理论的结构。然后，我们使用这些概念表明，$J$的上，下零化子系列可以描述的某些中心列的代数群$G=1+J$定义的$\mathsf{S}$，当$\mathsf{S}$是代数群超特征标理论定义的Diaconis-Isaacs。
2018-11-05 math.GR
Local-global principle for General Quadratic and General Hermitian groups and the nilpotence of KH_1
本文对一般二次群和一般厄米特群的基本子群建立了Quillen-Suslin局部-整体原理的一个类似定理。证明了模有限环上一般厄米特群的不稳定${\k}$ -群是幂零交换群.这推广了A.巴克河Hazrat和N.瓦维洛夫
2014-12-11 math.GR math.KT
Natural dualities, nilpotence and projective planes
本文利用射影平面的一种解释来证明某些有限半群的内在非对偶性。该方法是足够灵活的，以证明（渐近）几乎所有的有限半群的非对偶性，以及提供一个新的证明Quackengland-Szabó结果，任何有限群与非交换的Sylow子群是非对偶的。一个新的特点是，表面上不同的概念的零半群，零群，和性质的非正统的完全0-单半群是统一的方式，一个单一的建设。给出了两个可对偶有限半群的直积固有不可对偶的半群例子。
2014-06-13 math.GR
The Formanek-Procesi group with base a right-angled Artin group: Residual nilpotence and Lie algebra
研究以右角Artin群为基的Formanek-Procesi群，证明其李代数表示由群表示决定，并证明该群为Magnus群。
2024-03-19 math.GR math.RA
On residually nilpotence of group extensions
本文研究了一个剩余幂零群被另一个剩余幂零群扩张时，在什么条件下是剩余幂零群？我们证明了一些充分条件下，这个扩张是剩余幂零的。此外，我们还研究了半直积的这个问题，特别是自由群被无限循环群扩张的问题：$F_n \rtimes_φ \mathbb{Z}$。我们发现的条件下，这个群体是剩余幂零的，找到的条件下，这个群体有长下中心序列。特别地，我们证明了对于$n=2$，$F_n \rtimes_φ \mathbb{Z}$的下中心序列的长度等于2，$ω$或$ω^2$ .
2021-06-22 math.GR
The Steinberg group of a monoid ring, nilpotence, and algorithms
对正则环R和仿射幺半群M，M的同素性幂零地作用在R[M]的Milnor不稳定群上.这从两个方面加强了[G5]主要结果的K_2部分：特征为0的系数域被推广到任意正则环，稳定的K_2-群被不稳定的K_2-群所取代。证明是基于一个多面体/组合技术，计算斯坦伯格群，并大大纠正了旧版本的结果初等矩阵Mushkudiani [穆]。对K_1也得到了一个类似的更强的零解结果，并给出了可逆矩阵的高Frobenius幂分解的算法结果。
2006-03-07 math.GR math.KT
On transfinite nilpotence of the Vogel-Levine localization
我们构造了一个有限表示群，使得它的Vogel-Levine局部化不是transmittel-nilpotent的.这回答了J. P.莱文的一个问题。
2014-06-10 math.GR math.GT
Residual Torsion-Free Nilpotence, Bi-Orderability and Two-Bridge Links
剩余无无挠的幂零已被证明是纽结群的一个重要性质，并应用于双序性和带协调性。Mayland提出了一个策略，证明了一个二桥纽结群有一个换位子群，它是一个仿树群的上升链的并集。本文证明了Mayland的结论，并将其推广到与$\mathbb{Z}$映射的核相对应的双桥链群的子群.我们称这些核为链接的亚历山大子群。其结果是，我们展示了一个大家庭的两桥链接群的双序性。这个证明利用了修改后的版本的一个图论建设的平泽和Murasugi为了了解结构的亚历山大子群的两桥链接群。
2021-07-08 math.GR math.GT
Residual nilpotence and ordering in one-relator groups and knot groups
设$G=< x,t\mid w>$是一个单关系元群，其中$w$是$x,t$中的一个字。如果$w$是$x$的共轭的乘积，则与$w$相关联，存在整数上的多项式$A_w(X)$，其在$G$是纽结群的情况下是结的亚历山大多项式。我们证明，受到一定的限制$w$，如果所有根的$A_w(X)$是真正的和积极的，然后$G$是二阶，如果$G$是二阶，然后至少有一个根是真正的和积极的。这揭示了某些纽结群的双序性以及克莱和罗尔夫森的一个问题。其中一个结果依赖于G. Baumslag关于根根添加到群上，这可能有独立的兴趣。
2014-11-02 math.GR
Recovering information about a finite group from its subrack lattice
证明了有限群的子架格的同构类型决定了它的幂零类。我们分析的问题，估计组元素对应的原子的子架晶格的顺序。其结果是，我们表明，子架格确定$p$ -零的组，如果满足一定的条件。
2020-11-02 math.GR
Variations on average character degrees and $p$-nilpotence
证明了若$p$是奇素数，$G$是可解群，且$G$的不可约特征标的平均值严格小于$2(p+1)/(p+3)$，则$G$是$p$ -幂零的.我们发现，有一些例子，是不是$p$ -幂零的这个界限是满足每个总理$p$。然后，我们证明了这个结果的一些变化。
2015-07-01 math.GR
On the residual nilpotence of generalized free products of groups
该研究针对带融合子群的群广义自由积，提出利用剩余$p$-有限性结果证明其剩余有限幂零/亚幂零性的方法，给出五类融合子群情形下的充要条件。
2024-05-23 math.GR
Powerful multiplicative groups do not force right nilpotence in finite braces
Vrije Universiteit Brussel (VUB)（布鲁塞尔自由大学）；imec-SMIT
该研究构造了一类有限左 brace，其乘法群为强大 $p$-群但非右幂零，否定了 Shalev–Smoktunowicz 猜想，还得到了 Yang–Baxter 方程的相关集合论解。
2026-09-09 math.GR
Probabilistic nilpotence in infinite groups
University of Southampton（南安普顿大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文研究了无限群的 k 步 nilpotence 度，证明了 finitely 生成群的 nilpotence 度与 virtually k 步 nilpotent 性的关系，并推广了有限群和有限生成群的结果。
2022-02-04 math.CO math.GR math.PR
On finite groups with given $ICΦ$-subgroups
如果$H \cap [H,G] \le Φ(H)$是$G$的一个子群$H$，则称之为$G$的一个$ICΦ$ -子群。在有限群$G$的某些给定子群是$G$的$ICΦ$ -子群的假设下，分析了有限群$G$的结构.给出了有限阿贝尔群的一个新的刻划和有限群的$2$ -零和零的一些新的判别准则。此外，我们还得到了有限群位于包含有限超可解群类的可解饱和群系中的两个判别准则。
2022-03-07 math.GR
First-order recognisability in finite and pseudofinite groups
已知存在一个在有限群中成立的一阶句子当且仅当该群是可解的。在这里，它表明，相应的声明与'溶解度'取代'零'和'完美'，等等，是假的。这些事实给伪有限群的研究带来了困难。然而，对于伪有限群，证明了关于有限群的弗拉蒂尼子群的幂零性的弗拉蒂尼定理的一个非常弱的形式.
2020-02-19 math.GR math.LO
Abelian extensions and solvable loops
基于交换子理论的最新发展，我们给出了交换正规子环的句法和语义刻画。我们一方面强调了著名的中心扩张和中心零元之间的相似性，另一方面强调了阿贝尔扩张和同余可解性之间的相似性。特别是，我们证明了一个循环是同余可解的（即交换群的迭代阿贝尔扩张）当且仅当它不是布尔完备的，重申了计算复杂性和可解性之间的联系。最后，我们简要地讨论了环的零性和可解性与相应的乘法群和内映射群之间的关系。
2015-09-18 math.GR
The Modular Isomorphism Problem for two generated groups of class two
证明了：如果$G$是有限的2-生成的至多为2的零类$p$ -群，则$G$的系数在含$p$元的域上的群代数决定$G$直到同构.
2020-04-04 math.GR
The cohomology of the McLaughlin group and some associated groups
本文计算了散在单群McLaughlin群的模2上同调。
1995-03-29 math.AT math.GR
GVZ-groups, Flat Groups, and CM-Groups
我们证明了一个群是GVZ-群当且仅当它是平坦群。我们证明了GVZ-群的幂零类是由不可约特征标的不同次数的个数有界的。我们还证明了某些CM-群可以刻画为GVZ-群，其不可约特征标值位于素域中。
2020-09-29 math.GR
The cohomology of certain groups
有限群上同调的计算。
2007-11-30 math.AT math.GR
The cohomology of the Lyons group and double covers of alternating groups
计算了散在单群Ly的模2上同调以及交错群A_8和A_10的双覆盖的模2上同调.
1997-05-21 math.AT math.GR
Groups with twisted p-periodic cohomology
利用模p同调球面上的群作用给出了具有扭p-周期上同调群的一个刻划.给出了这类群的一个等价的代数刻画。
2014-06-02 math.AT math.GR
Stable rational cohomology of automorphism groups of free groups and the integral cohomology of moduli spaces of graphs
不知道稳定有理上同调群$\tilde H^*(Aut(F_\infty);\Q)$是否总是为零。我们证明了有理上同调在某些维度上不为零，或者点图的模空间的积分上同调在某些其他维度上不稳定。类似的结果表明外自同构群。这导致$H^5(\hat Q_m; \mathbb{Z})$、$H^6(\hat Q_m; \mathbb{Z})$和$H^5(Q_m; \mathbb{Z})$永远不会稳定为$m \to \infty$，其中模空间$\hat Q_m$和$Q_m$是分别由Culler和Vogtmann以及Hatcher和Vogtmann引入的“外层空间”和“auter空间”的棘$\hat X_m$和$X_m$的继承者。
2001-12-18 math.AT math.GR
On cohomology of crystallographic groups with cyclic holonomy of split type
通过提供一个直到5维的反例列表，我们反驳了一个猜想，即任何晶体群Z^n \rtimes Z_m的积分上同调都是由Z_m的上同调与群Z^n的上同调中的系数给出的.我们还找到了一个8维奇数阶完整性m=9的反例，并完成了作为某些Calabi-Yau环形轨道折叠的轨道折叠基本群而产生的6维晶体群的上同调的计算.
2011-06-22 math.AT math.GR
Compatible Actions and Cohomology of Crystallographic Groups
利用素级完整性计算了晶体群的上同调。作为一个应用，我们计算了在弦理论中产生的许多六维环形轨道相关的格贝群。
2007-04-13 math.AT math.GR
Topological Group Cohomology with Loop Contractible Coefficients
证明了对于拓扑群和圈可缩系数，连续群上链的上同调群和在某个单位邻域上连续的群上链的上同调群是同构的.此外，我们证明了一个类似的声明，紧生成群和李群举行，并将我们的结果应用到不同的概念，有限维李群的群上同调。
2012-04-12 math.AT math.GR
Buildings, group extensions and the cohomology of congruence subgroups
利用建筑物和群扩张计算了SL（3，Z）和Sp（4，Z）的p级同余子群的上同调的上贝蒂数的下界.
1997-02-20 math.AT math.GR
On the Borel complexity of the space of left-orderings of nilpotent groups
本文首次构造非交换左序群，其序空间共轭轨道关系有无穷轨道但Borel光滑，并给出幂零群光滑性的充分条件，同时证明幂零性非充分条件。
2025-07-09 math.DS math.GR math.LO
Boundedly Simple Groups Have Trivial Bounded Cohomology
我们观察到有界单群的第二有界上同调群的奇异部分是平凡的。
2004-07-30 math.GR
Cohomology of profinite groups of bounded rank
我们推广到投射有限群我们以前的一些结果的pro-p有界部分p-秩群的上同调。
2020-04-04 math.GR
The second bounded cohomology of a group with infinitely many ends
研究了群的合并自由积的第二有界上同调和群的HNN扩张。作为一个应用，我们得到了一个具有无穷多个端点的群具有无穷维的第二有界上同调。
1995-05-16 math.GR
On the low dimensional cohomology groups of the IA-automorphism group of a free group of rank three
本文利用组合群论和表示论研究了秩为3的自由群的IA-自同构群$\mathrm{IA}_3$的有理上同调群的结构.特别地，我们检测出$\mathrm{IA}_3$的第二上同调群中的非平凡不可约分支，它不包含在第一上同调群的上积映射的像中。我们还证明了第一上同调群的三重上积映射在第三上同调群中的象是平凡的。作为推论，我们得到$\mathrm{IA}_3$的下中心序列的第四项在Andreadakis-Johnson过滤中具有有限指数。
2021-01-18 math.GR
Symmetric cohomology of groups as a Mackey functor
群的对称群的上同调，定义为M。Staic在[2]中定义的代数的循环上同调的方法类似于定义代数的循环上同调的方法。我们证明了对称上同调中存在一个定义明确的限制、共轭和转移映射，它们在一个限制下形成一个Mackey函子。利用正规上链给出了对称上同调群的一些新性质。
2014-12-05 math.GR
Hochschild cohomology of symmetric groups in low degrees
本文计算了素域上低次对称群的Hochschild上同调的维数。这涉及到研究对称群的Hochschild上同调在任意固定次数下的维数的一些划分恒等式和生成函数。
2022-04-21 math.GR
Partial cohomology of groups and extensions of semilattices of abelian groups
我们将部分上同调群$H^n(G,A)$的概念推广到非单位$A$的情形，并在阿贝尔群的半格的群扩张理论中找到了$H^1(G,A)$和$H^2(G,A)$的解释。
2017-11-15 math.GR
Essential Cohomology of the p-Groups with a Cyclic Subgroup of Index p
本文明确地确定了具有指数为p的循环子群的p-群的mod-p本质上同调理想。
2010-06-25 math.GR
Cohomology of finite groups without homological algebra
证明了系数在任意模中的有限群的群同调和上同调的显式初等公式。我们用初等的方法把上同调代数$H^*(G,k)$描述为有限群$G$和交换环$k.$的分次代数
2015-07-15 math.GR
Group cohomology and $L^p$-cohomology of finitely generated groups
设$G$是一个可生成的无限群，令$p>1$，令$L^p(G)$表示Banach空间$\{\sum_{x\in G} a_xx \mid \sum_{x\in G} |a_x |^p < \infty \}$。本文研究了系数在$L^p(G)$中的$G$的第一上同调群，以及$G$的第一约化$L^p$ -上同调空间.我们的大多数结果将是对一类包含所有n-生成的无限幂零群的群。
2002-04-17 math.FA math.GR
The cohomology of right angled Artin groups with group ring coefficients
本文给出了具有群环系数的直角Artin群的上同调的一个显式公式，该公式是根据其定义的旗复形的上同调给出的。
2004-02-27 math.GR math.GT
Cohomology of Fuchsian Groups and Non-Euclidean Crystallographic Groups
本研究针对几何有限的二维非欧几里得结晶群计算上同调群，并进一步确定了富克斯群情形下上同调的环结构。
2022-01-21 math.GR math.GT
Finitary Group Cohomology and Group Actions on Spheres
证明了：若G是一个上同调几乎处处有限的局部（有限多圈）生成群，则G的每个有限子群在球面上自由正交作用.
2008-03-17 math.GR math.KT
Nontriviality of the first Hochschild cohomology of some block algebras of finite groups
证明了对于某些具有非平凡亏群的有限群块代数，第一Hochschild上同调是非平凡的。一路上，我们得到的方法来调查的非平凡性的第一Hochschild上同调的扭曲群代数。
2022-06-18 math.GR math.KT
Symmetric continuous cohomology of topological groups
本文引入了拓扑群的一个对称连续上同调。这是通过拓扑化Staic（J. Algebra 322（2009），1360-1378）最近的一个构造获得的，其中构造了抽象群的对称上同调。给出了对应于第二对称连续上同调元素的拓扑群扩张的一个刻划。我们还证明了系数在离散模中的投射有限群的对称连续上同调等于有限群的对称上同调的正极限。最后，我们还定义了李群的对称光滑上同调，并证明了类似的结果。
2013-04-17 math.GN math.GR
Norm-controlled cohomology of transformation groups
本文将Brandenbursky和Marcinkowski关于变换群的有界上同调的结果推广到无限体积的情形。为了说明这个结果，我们引入了范数控制上同调的概念，作为有界上同调的推广。这个上同调理论也为相对拟同构提供了一个框架。
2023-02-15 math.GR math.GT
First Non-abelian Cohomology of Topological Groups II
本文引入了拓扑群的第一非交换上同调的一个新定义。我们将拓扑群$G$的正规子群$N$的上同调和商$G/N$与$G$的上同调联系起来。我们得到了暴胀限制正合序列。此外，我们得到了一个七项精确上同调序列的2维。利用主齐性空间的概念给出了拓扑群的第一非交换上同调的一个解释。
2014-12-22 math.GN math.GR
Low-dimensional bounded cohomology and extensions of groups
群的有界群的上同调首先由Gromov在1982年研究。从那时起，它引发了几何群论的许多研究。然而，它是出了名的难以明确计算有界上同调，即使是最基本的“非正曲”群。另一方面，有一个众所周知的解释，普通群上同调在二维和三维的群扩张。本文的目的是使这种解释可用于有界群上同调。这将涉及藤原和卡波维奇定义和研究的拟同态。
2018-10-11 math.GR math.GT
Combable groups have group cohomology of polynomial growth
多项式增长的群上同调定义为任何离散生成的离散群，使用上链具有多项式增长的字长函数。我们给出了一个几何条件，保证它符合通常的群上同调，并验证了这一条件的一类combable群。我们的条件涉及到一个链复形，这是密切相关的异国情调的上同调理论研究Allcock和Gersten和Mineyev。
2018-08-06 math.GR math.KT
