得到了有限无$p$的Coxeter群的交错子群的模$p$上同调的消失域.这里，如果对于$W$的每对Coxeter生成元$s,t$，积$st$的顺序与$p$互质，则Coxeter群$W$是$p$ -free的。我们的结果推广了Kleshchev-Nakano和Burichenko以前证明的交错群的结果。作为一个副产品，我们得到了有限$p$ -自由Coxeter群的扭曲上同调的消失范围的符号表示的系数。此外，对一类无限Coxeter群，证明了主要结果的一个弱形式。

2016-04-28math.ATmath.GRmath.RT

对称群与交错群乘积上同调的essential商

Essential quotients of the cohomology of products of symmetric and alternating groups

本文计算对称群与交错群乘积的模二上同调关于可忽略元素的商，回答Serre提出的问题，并基于其近期结果，用于域的上同调不变量研究。

2026-09-15math.ATmath.GRmath.RA

交错群的模2上同调环

Mod-two cohomology rings of alternating groups

我们一起计算所有交替群的模2上同调，具有杯和转移乘积结构，这特别决定了单个群的上同调的加性结构和环结构。证明了交错群的上同调环中不存在幂零元。我们计算了Steenrod代数的作用，并讨论了各个分量环。一系列的技术是必要的：一个几乎霍普夫环结构相关的嵌入产品的交替群，Gysin序列有关的上同调交替群的对称群，福克斯-Neusleth决议，并限制基本交换子群。

2020-06-11math.ATmath.KTmath.RA

实置换面体簇的上同调环

The cohomology rings of real permutohedral varieties

本文针对实置换面体簇拓扑信息匮乏的问题，给出了其上同调环的显式描述，并用交替排列刻画了乘法结构。

2024-09-30math.AT

ℤ/2×ℤ/2 的模 2 上同调中 Steenrod 闭的 C₃-不变参数理想

Steenrod closed $C_3$-invariant parameter ideals in the mod 2 cohomology of $\mathbb{Z}/2\times\mathbb{Z}/2$

本文分类了 F₂[a,b] 上 C₃ 非平凡作用下 Steenrod 闭的 C₃-不变参数理想，并将其用于研究可扩张为 A₄ 作用的 Klein 四元群自由作用。

2025-03-18math.AT