Convergence of a Moran model to Eigen's quasispecies model
证明了在无限种群极限下，Moran模型依概率收敛于Eigen拟种模型。
2014-04-08 math.PR q-bio.PE
Phase Diagrams of Quasispecies Theory with Recombination and Horizontal Gene Transfer
我们考虑个人之间的遗传信息转移如何影响相图和平均健身的本征和并行，或Crow-Kimura，模型的进化。在没有遗传转移的情况下，这些进化的物理模型考虑了大种群中独立个体基因组的复制和点突变。发生相变，使得在临界突变率以下形成可识别的准种。我们推广这些准种进化模型，包括水平基因转移。我们将展示如何转让的遗传信息改变相图和平均健身，并引入准种理论的亚稳定性，通过分析场理论映射。
2006-12-14 q-bio.PE
Shared quasispecies architecture in experimental and natural RNA virus populations
Museo Nacional de Ciencias Naturales (CSIC)（国家自然科学博物馆（西班牙科学理事会））；Grupo Interdisciplinar de Sistemas Complejos (GISC)（复杂系统跨学科小组）；Centro de Astrobiología (CAB), CSIC-INTA（天体生物学中心（西班牙科学理事会-国家航空航天技术研究所））；Centro de Biología Molecular “Severo Ochoa” (CSIC-UAM)（“塞韦罗·奥乔亚”分子生物学中心（西班牙科学理事会-马德里自治大学））；Instituto de Investigación Sanitaria-Fundación Jiménez Díaz University Hospital (UAM)（卫生研究基金会-希门尼斯·迪亚斯大学医院附属研究所（马德里自治大学））；Institut de Biologia Evolutiva (UPF-CSIC)（进化生物学研究所（庞培法布拉大学-西班牙科学理事会））
研究比较了两种RNA病毒的基因型网络结构，发现其在序列空间中具有相似的层级组织特征，揭示了RNA病毒可能共享由序列空间基本属性和复制突变机制决定的共同架构。
2026-05-13 q-bio.PE
Open Quasispecies Models: Stability, Optimization, and Distributed Extension
我们提出了一个自然的方法，导致经典的准种模型的修改，并纳入人口灭绝的可能性，除了增长。由此产生的修改后的模型称为开放模型。他们的基本属性，特别是平衡行为，分析和数值研究。准种动力学的特点，即异质准种分布本身和误差阈值现象，可以观察到在我们的模型中，随着灭绝。为了证明引入的框架的灵活性，我们研究了生物学激励的稳态适应度最大化的标准下的适应度分配的逆问题。考虑到高维准种问题的数值研究的复杂性，以及研究过程中涉及的基因型或等位基因的实际数量可能非常大的事实，我们还建立了连续时间分布的开放准种模型。所获得的结果可以作为开发涉及针对各种病原体的定向治疗的数学模型的初始步骤。
2019-03-22 q-bio.PE
A Quasispecies on a Moving Oasis
在非同质环境中进化的种群将以不同的方式适应不同的区域。我们研究的条件下，这样的人口可以保持适应一个特定的区域时，该区域不是静止的，但可以移动。特别是，我们研究了一个准种生活在一个大的“沙漠”中间的有利补丁（“绿洲”）附近。“种群有两种遗传状态，其中一种在绿洲中传递相对优势，而在沙漠中则处于劣势。我们考虑绿洲移动时的种群动力学，或者等价地，某种形式的“风”将种群从绿洲吹走。我们发现，这两种类型的个人的比例表现出急剧的转变，在特定的绿洲速度。我们计算了灭绝速度，和开关速度以上的优势开关从绿洲适应的基因型的沙漠适应的。这种转换速度类似于准种突变误差阈值。超过这个速度，人口不能保持适应绿洲的属性。
2003-09-26 cond-mat.soft q-bio.PE
Generalized Quasispecies Model on Finite Metric Spaces: Isometry Groups and Spectral Properties of Evolutionary Matrices
Eigen在1971年提出的拟种模型与二元序列空间中相对于Hamming距离度量的等距群有着密切的联系。推广这一观察，我们引入了一个抽象的准物种模型上的有限度量空间$X$连同一组等距$Γ$作用于$X$传递。我们表明，如果该域的适应度函数有一个自然的分解成联盟的$t$ $G$ -轨道，$G$是一个子群的$Γ$，然后占主导地位的特征值的进化矩阵满足代数方程的程度最多$t\cdot {\rm rk}_{\mathbf Z} R$，其中$R$是我们所说的轨道环。一般的理论说明了两个例子，在这两个$X$被认为是一个规则的多面体的顶点的度量空间的“边缘”度量，即，一个规则的$m$ -gon和超八面体的情况下被认为是。
2017-06-13 q-bio.PE
Adaptation dynamics of the quasispecies model
我们研究的适应动力学的最初不适应的人口演变通过突变和选择的基本过程。进化发生在崎岖的适应度景观上，这些景观定义在多维基因型空间上，并且具有许多由低适应度谷分隔的局部峰。我们主要集中在本征模型，描述了确定性动力学的无限数量的自我复制分子。在稳定状态下，对于小的突变率，这样的群体形成{ \it准种}，其由最适合的基因型及其密切相关的突变体组成。崎岖适应度景观上的准种动态遵循间断（或阶梯状）的模式，即种群从低适应度峰值跳到高适应度峰值，在那里停留相当长的时间，然后再次移动峰值，最终达到适应度景观的全局最大值.我们精确地计算了这个动力学过程中的几个性质的简化版本的准物种模型。
2008-02-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Evolutionary games and quasispecies
我们讨论的人口序列的突变和频率依赖的选择，其中的序列的健身取决于整个人口的组成。这种动力学对于理解基因组调控的进化至关重要。在数学上，它采取了反应扩散问题的形式，在种群状态下是非线性的。在我们的模型系统中，适应度是由一个简单的数学游戏，鹰鸽游戏。平稳的人口分布被发现是一个准物种的性质不同，在固定的适应度景观。
2003-02-10 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.PE
The effect of the SOS response on the mean fitness of unicellular populations: A quasispecies approach
本文建立了一个包含SOS反应的准种模型。我们考虑一个单细胞的、无性复制的生物群体，其基因组由单个双链DNA分子组成，即一条染色体。我们假设复制后错配碱基对的修复以概率$ λ$发生，并且当错配碱基对的总数超过$ l_S $时触发SOS响应。我们进一步假设每失配SOS消除速率由一阶速率常数$ κ_{SOS} $表征。对于主基因组可以维持高达$ l $错配并保持活力的单个适应度峰值景观，该模型在无限序列长度的限制下是解析可解的。随机模拟证实的结果表明，SOS反应确实赋予了种群适应性优势，前提是它只有在DNA损伤如此广泛以至于细胞如果不尝试修复其DNA就会死亡时才会被激活。
2008-04-01 q-bio.GN q-bio.PE
Dynamics and bifurcations in a simple quasispecies model of tumorigenesis
癌症是一种复杂的疾病，因此建模复杂。然而，描述肿瘤动力学中涉及的主要过程的简单模型，例如，竞争和突变，可以给我们关于癌症行为的线索，至少在定性上，也让我们做出预测。在这里，我们分析了一个简化的准种数学模型给出的微分方程描述的时间行为的肿瘤细胞群体与不同水平的基因组不稳定性。我们发现的平衡点，也表征其稳定性和分叉的复制和突变率为重点。我们确定了肿瘤细胞群体突变率增加的跨临界分叉。这种分叉涉及健康细胞占主导地位和肿瘤群体受损的情况。最后，我们描述了这种情况下的瞬态时间，表明超过临界突变率的轻微增加可能足以对期望状态（即，低肿瘤群体）。
2014-11-24 math.DS q-bio.PE
Exact phase diagram of quasispecies model with mutation rate modifier
我们考虑一个无限的无性群体，该群体具有一个可以提高突变率的突变等位基因。在概率为$f$的情况下，发生从非突变体到突变体状态的转变，但禁止反向转变。我们发现在$f=0$时，群体处于突变率最小的状态，而在$f=f_c$时，发生了一个由非突变体和突变体的混合相到纯突变体相的相变。我们精确地计算了混合相中突变子的临界概率$f_c$和总突变子分数$Q$。我们对$Q$的预测与静态环境中微生物种群的预测一致。
2009-01-23 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
On Eigen's quasispecies model, two-valued fitness landscapes, and isometry groups acting on finite metric spaces
对经典的Eigen拟物种模型引入了二值适应度景观。这种适应度景观可以被认为是所谓的单峰或尖峰景观的直接概括。研究了一般的非置换不变拟种模型，因此问题的维数为$2^N\times 2^N$，其中$N$为序列长度.它表明，如果适应度函数是等于$w+s$的$G$轨道$A$，并等于$w$在其他地方，那么平均人口适应度可以找到作为最大根的次数代数方程至多$N+1$。这里$G$是作用于长度为$N$且具有汉明距离的0和1序列的度量空间上的任意等距群。根据$G$ -轨道$A$的球增长函数给出了这个精确代数方程的显式形式。给出了轨道序列误差阈值的充分条件。基于对二值适应度景观的分析，引入了特征模型的一个抽象推广，使得序列由有限度量空间$X$上的点以及作用于$X$上的一组等距传递确定.特别是，原始的准种模型的一个简单的模拟进行了讨论，这可以被认为是一个数学模型的开关的抗原变异的一些细菌。
2016-06-13 q-bio.PE
Quasispecies Theory for Horizontal Gene Transfer and Recombination
我们介绍了一个泛化的平行，或Crow-Kimura，和本征模型的分子进化代表人口中的个体之间的遗传信息的交换。我们研究了不同的遗传重组方案对种群中个体的稳态平均适应度和分布的影响，通过一个解析场论映射。我们调查了来自群体的水平基因转移和成对个体之间的重组。有些令人惊讶的是，准物种理论对现代生物学的这些非线性推广是可以解析求解的。对于双亲复合，我们发现两个选定的阶段，其中之一是光谱刚性。我们提出了精确的分析公式的平衡平均适应的人口，在最大值原则，这是普遍适用于任何排列不变的复制率函数。对于光滑的适应度景观，我们表明，当正上位相互作用存在，重组或水平基因转移引入了一个温和的负荷对选择。相反，如果适应度景观表现出负上位性，水平基因转移或重组通过增强对最适合的基因型的选择而引入优势。这些结果证明了突变决定论假说对于准种模型是成立的。对于不连续的单尖峰适应度景观，我们表明，水平基因转移没有影响的适应度，而重组降低适应度，并行和本征模型。我们提出的数值和分析结果，以及相图的不同情况下。
2008-12-12 q-bio.PE
A Finite Population Model of Molecular Evolution: Theory and Computation
这篇论文关注的是无性繁殖的单倍体生物的进化。在一项开创性的工作中，艾根和合著者提出了准种模型，试图理解这样一个进化过程。他们的工作影响了抗病毒治疗和疫苗设计策略。然而，准种模型的预测充其量只能被视为一种指导，主要是因为它假设了无限的种群规模，而实际的种群规模可能很小。在本文中，我们考虑了一个群体遗传学为基础的模型，旨在了解有限的人口规模，这样的生物体的进化，并提出了严格的研究收敛和计算中出现的问题。我们的第一个结果是结构和表明，在进化过程中的任何时候，人口规模趋于无穷大，我们的模型预测的基因组的分布收敛到准种模型预测的。这证明继续使用准种模型来推导干预指南是合理的。虽然准物种模型中的定态很容易得到，但由于我们模型中的状态空间爆炸，精确的计算是不允许的。我们的第二组结果本质上是计算的，并解决了这个问题。我们推导出的条件下，我们的随机模型混合迅速演变的参数。此外，对于一类广泛使用的适应度景观，我们给出了一个快速的确定性算法，计算我们的模型的平稳分布。这些计算工具预计将作为一个框架的战略部署诱变药物的建模。
2012-03-06 cs.DM q-bio.PE
Statistical properties and error threshold of quasispecies on single-peak Gaussian-distributed fitness landscapes
Feng等人提出的随机本征模型（Journal of theoretical biology，246（2007）28）表明，误差阈值不再是相变点，而是一个交叉区域，其宽度取决于环境中随机波动的强度。这一现象的根本原因尚未得到很好的研究。本文采用单峰高斯分布的适应度景观代替常数适应度景观，研究和分析了误差阈值的变化和拟种群的统计特性。我们发现误差阈值的宽度和适应度波动强度之间存在近似线性关系。对于一个给定的准种，在平均相对浓度的最大值处，相对浓度的波动有一个最小值，相对浓度的分布为正态分布，而在误差阈值附近，相对浓度的波动有一个最大值，相对浓度的分布为双峰分布。上述结果加深了我们对准种和错误阈值的理解，对探索切实可行的抗病毒策略具有启发意义。
2015-06-01 q-bio.PE
Quasispecies dynamics with time lags and periodic fluctuations in replication
准种理论为描述复制子在大突变率下的生物信息动态提供了概念和理论基础。这一理论最初是在前生物进化的框架内构思的，也被用于研究RNA病毒和异质癌细胞群体的演化动力学。从这个意义上说，近几十年来，人们一直在努力将最初的准种理论近似于更现实的情景。尽管如此，RNA合成的时滞和周期性波动如何影响准种动力学仍然研究得很少。本文结合时滞常微分方程理论和拓扑Leray-Schauder度，研究了考虑时滞和复制周期波动的单峰适应度景观下的经典拟种模型.首先，我们证明了具有时滞的动力学常数人口约束下保持在单纯形的向前和向后的时间。利用反向突变和周期涨落，证明了周期轨道的存在性，而不考虑时滞。然而，如果没有反向突变，周期波动和时滞的引入都不会导致周期轨道。然而，在周期性波动的情况下，解决方案指数收敛到一个周期性振荡的平衡与恒定的复制率。我们检查的错误突变假设没有向后突变的有效性，我们确定的错误阈值仍然健全的情况下，定期健身和时间滞后的健身。最后，我们的研究结果表明，错误阈值没有发现向后突变。
2024-12-13 math.DS q-bio.PE
Sexual replication in the quasispecies model
本文提出了一个简化的模型内的拟物种形式主义的有性复制。我们假设复制生物体的基因组是双染色体和二倍体，并且适应度由与给定主序列相同的染色体的数量决定。我们还假设有性复制是有代价的，这是由一个特征时间$ τ_{seek} $给出的，在这个时间里，单倍体细胞寻找一个可以重组的配偶。如果交配策略是这样的，只有可行的单倍体可以交配，然后当$ τ_{seek} = 0 $，这是可能的，表明有性复制将永远胜过无性复制。然而，随着$ τ_{seek} $的增加，有性复制只有在突变率逐渐升高时才变得有利。一旦性行为的时间成本达到一个临界值，性行为复制的选择优势就完全消失了。本文的结果表明，性复制本身在小种群中并不有利，而是在复制率低的种群中有利。在这种制度下，性行为的成本足够低，通过重组获得的选择优势导致了该策略的主导地位。事实上，在给定的复制率和固定的环境容量下，在高种群中选择性复制是因为减少了寻找生殖伴侣所花费的时间。
2005-09-30 q-bio.CB q-bio.PE
Linear algebra of the permutation invariant Crow-Kimura model of prebiotic evolution
著名的准种模型的一个特殊情况下-的Crow-Kimura模型与置换不变的适应度景观-进行了研究。利用置换不变的适应度景观的情况下的突变矩阵具有特殊的三对角形式的事实，建议的基础的变化，使得在新的坐标可以得到一些分析结果。特别是，使用的突变矩阵的特征向量作为新的基础上，我们表明，准种分布接近二项式，并给出简单的估计的收敛速度。建议的方法的另一个后果是确定准物种的方程组的参数解。使用这个参数的解决方案，我们表明，我们的方法导致精确的渐近结果在某些情况下，这是不包括现有的方法。特别是，我们不仅能够提出的领导特征值（平均人口适应度）的极限行为，但也极限quasispecies特征向量的特殊情况下的精确公式。例如，在经典单峰适应度景观的情况下，该特征向量具有几何分布。在生物学方面，我们提出了一个数学定义，准物种的二项分布，它可以被用作臭名昭著的错误阈值的操作定义的接近的基础上。利用这个定义，我们提出了两个近似公式来估计临界突变率后，准种离域发生。
2014-08-20 q-bio.PE
Evolutionary dynamics of the most populated genotype on rugged fitness landscapes
我们考虑了一个无性种群在崎岖的适应度景观上的进化，该景观定义在多维基因型空间上，并且具有许多局部最优解。我们跟踪人口最多的基因型，因为它的变化时，人口从一个健身高峰跳到一个更好的适应过程中。这是使用壳模型的动力学，这是一个简化版本的准物种模型的无限人口和标准的赖特-费舍尔动力学大有限人口。我们发现，在准种模型和壳模型匹配适合的基因型，并在短时间内获得的基因型的人口比例，但这两个模型的动态是相同的人口最多的基因型相关的问题。我们精确地计算了无限种群中跳跃的几个性质，其中一些是在以前的工作中数值获得的。我们还提出了我们的有限人口的初步模拟结果。特别是，我们测量的跳跃分布的时间，并发现它衰减为$t^{-2}$在准物种问题。
2007-08-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Phenotypic mixing and hiding may contribute to memory in viral quasispecies
背景在最近对口蹄疫病毒进行的一些实验中，发现一种有害的突变体可以避免灭绝，并在种群中长期存在。这种观察被称为准种记忆。准种记忆的起源还没有完全弄清楚。结果我们提出并分析了一个简单的野生型病毒和突变体之间的互补模型，该突变体具有受损的细胞进入能力。除非通过突变从野生型中重新产生突变体，否则突变体将灭绝。然而，在表型混合和隐藏作为一种互补机制，在没有突变的情况下，灭绝的时间随着感染复数（m.o.i.）增加而增加。在选择-突变平衡下，突变体的平衡频率也随着m.o.i.的增加而增加。在高犯罪率下，大部分突变体基因组被野生型蛋白质包被，这使得它们能够像野生型病毒体一样有效地感染细胞，从而增加它们对野生型水平的适应性。此外，即使在低m.o.i.突变体的平衡频率高于标准准种模型所预测的，因为从野生型亲本产生的一部分突变体病毒体也将被野生型蛋白质所取代。结论.我们的模型预测，表型隐藏将强烈影响病毒的种群动态，特别是在高m.o.i.，并且在低m.o.i.下也将对突变-选择平衡具有重要影响。突变灭绝的延迟和突变频率的增加，在平衡可能，至少部分地解释准种种群的记忆。
2003-06-26 cond-mat.soft nlin.AO physics.bio-ph
Open Quasispecies Systems: New Approach to Evolutionary Adaptation
考虑一个进化适应的数学模型，将适应度景观和突变矩阵作为对种群变化的反应。作为基础，我们使用一个开放的准物种模型，它被修改为包括显式死亡流。我们假设进化参数的突变和选择过程的变化方式，以最大限度地提高系统的平均适应度。从这个观点出发，人们正在重新思考和讨论费雪的自然选择定理。另一个假设是系统动力学有两个重要的时间尺度。根据我们的中心假设，主要的演化转变发生在相应的动力系统的稳态，所以演化时间比内部动力学的演化时间慢得多。对于准种系统的具体情况下，我们展示了我们的前提是如何形成的适应度景观适应过程。
2020-11-23 math.DS nlin.AO q-bio.PE
Quasispecies Theory for Multiple-Peak Fitness Landscapes
我们使用路径积分表示解决本征和Crow-Kimura分子进化模型的情况下，多个健身峰与任意的健身和退化功能。在一般情况下，我们发现，这些分子进化模型的解决方案可以写为最佳的适应度函数，与拉格朗日乘子强制执行的约束和一个长期占序列空间中的扩散人口的熵。本征模型的结果被应用于考虑药物或免疫系统控制下的病毒或癌症增殖。
2006-08-15 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Quasilocalization under coupled mutation-selection dynamics
Core Facility for Bioinformatics, Philippine Genome Center, University of the Philippines System（菲律宾大学系统菲律宾基因组中心核心生物设施）；National Institute of Physics, University of the Philippines Diliman（菲律宾大学迪利曼分校国家物理研究所）
研究在突变率高时，准物种理论预测最适类型未必主导，超过临界突变率时可能完全脱离适应性景观峰。本文推导出关联准物种的Hill数与有效适应性方差与突变率平方比的简单通用关系，提出局部化因子概念。
2026-04-14 q-bio.PE
Semiconservative quasispecies equations for polysomic genomes: The general case
本文提出了一个适用于多体、保守复制基因组的准种方程。本文是以前的工作在这个问题上的延伸，其中考虑的情况下，单倍体基因组。在这里，我们开发了一个更一般的准种方程，适用于二倍体，甚至多倍体基因组。有趣的是，适当的分类人口分数，我们得到一个系统的方程，是正式相同的单倍体的情况下。与单倍体基因组的工作一样，我们考虑随机和不朽的DNA链染色体分离机制。然而，在相反的单倍体的情况下，我们已经发现，平均健身的分析解决方案是相当困难的多倍体的情况下获得。因此，而对于单倍体的情况下，我们得到的表达式的平均适合度的情况下的模拟的单适应度峰值景观任意病变修复概率（从而允许非互补的基因组），在这里，我们解决的平均适合度的限制情况下，完美的病变修复。
2009-12-23 q-bio.GN q-bio.PE
Polymerase-mediated quasispecies dynamics: bifurcations, complementation, and robustness of τ-tipping
Universidad Viña del Mar（维尼亚德尔马大学）；Embry-Riddle Aeronautical University（埃姆布里-里德尔航空大学）；Institute for Integrative Systems Biology (I2SysBio), CSIC-Universitat de València（综合系统生物学研究所（I2SysBio），西班牙瓦伦西亚大学与西班牙国家研究委员会）；The Santa Fe Institute（圣菲研究所）；Facultad de Ingeniería, Universidad San Sebastián（圣塞巴斯蒂安大学工程学院）；Centre de Recerca Matemàtica (CRM)（数学研究中心）
该研究通过延迟微分方程模型扩展准种理论，揭示延迟聚合酶可用性可重组吸引盆导致灭绝（τ-倾覆），并证明该机制在突变体自主复制和互补模型中的鲁棒性，提出病毒学预测与实验策略。
2026-09-15 math.DS q-bio.PE
Hierarchical genotype networks and incipient ecological speciation in Q$β$ phage quasispecies
本研究利用深度测序重建Q$\eta$噬菌体准种的基因型网络，揭示其层级结构和核心序列维持多样性，并通过不同温度适应捕捉进化分化早期阶段，强调基因型网络作为突变群体可视化工具的价值。
2024-11-11 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.MN
Survival of the flattest in the quasispecies model
Université de Bourgogne（勃艮第大学）
拟物种模型中通过精确计算揭示了‘最平坦者生存’现象的数学基础与适应度景观扩展。
2024-08-20 math.PR q-bio.PE
The distribution of the quasispecies for a Galton--Watson process on the sharp peak landscape
研究了一类经典的带变异和选择的多型Galton-Watson过程.个体是有限字母表上的固定长度的序列。在尖峰适应度景观以及每个位点的独立突变上，我们表明，当序列的长度变为$\infty$并且突变概率变为0时，在$k$数字上不同于主序列的序列的渐近相对频率接近$$(σe^{-a}-1)\frac{a^k}{k!}\sum_{i\geq1}\frac{i^k}{σ^i}\,,$$，其中$σ$是主序列的选择优势，而$a$是链的长度与主序列的长度的乘积。突变概率由上述公式给出的非负整数上的概率分布$\mathcal{Q}(σ,a)$是具有参数$σ$和$a$的准种分布。
2016-06-30 math.PR q-bio.PE
Quasispecies evolution in general mean-field landscapes
我认为一类的健身景观，其中的健身是一个功能的有限数量的表型“性状”，这本身是线性函数的基因型。我表明，在这样的景观中的固定性状分布可以明确地评估在一个适当定义的“热力学限制”，这是一个组合的无限基因组和强选择限制。这些考虑可以特别应用于识别启动子结合位点进化的相关特征，尽管相应序列很短。
2001-12-18 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.PE
Critical population and error threshold on the sharp peak landscape for a Moran model
这项工作的目标是提出一个有限的人口对应本征模型，其中包括随机效应。我们考虑一个Moran模型，它描述了一个由长度为$\ell$的染色体组成的$m$种群在基数为$κ$的字母表上的演化。每个位点的突变概率是$q$。我们只处理尖峰景观：复制率为$σ>1$的主序列和1的其他序列。本文研究了在$\ell, m\to +\infty$，$q\to 0$，$\ell q \to a$，$m/\ell\toα$的区域中过程的平衡分布.我们得到了一个方程$αϕ(a)=\lnκ$在参数空间$(a,α)$分离政权的平衡人口是完全随机的政权准物种形成。我们观察到一个准物种出现所需的临界人口规模的存在，我们恢复有限人口对应的错误阈值。这些结果得到了计算机模拟的支持。
2012-10-23 math.PR q-bio.PE
A dynamical phase transition in a model for evolution with migration
不同生境之间的迁移在生物种群中是普遍存在的。在这封信中，我们研究了一个简单的准种模型的进化在两个不同的栖息地，不同的适应度景观，通过单向迁移耦合。我们的模型适用于无性的，快速进化的生物体，如微生物。我们的关键发现是在迁移率的临界值的动态相变。达到稳定状态的时间在这个临界迁移速率下发散。在过渡区以上，人口主要是来自主要栖息地的移民。下面的过渡，人口的遗传组成是非常不平凡的，与多个共存的准种，这不是本地的栖息地。使用本地化理论的结果，我们表明，临界迁移率可能是非常小的-表明进化的结果可以是非常敏感的，即使是少量的迁移。
2010-08-04 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Deterministic and stochastic regimes of asexual evolution on rugged fitness landscapes
我们研究的适应动力学最初不适应的无性种群的基因型表示的二进制序列的长度$L$。种群在具有大量局部最优解的最大粗糙度适应度景观中演化。我们发现，无论是确定性的或随机的进化轨迹取决于有效的突变距离$d_{\mathrm{eff}}$的人口可以在基因型空间中传播。对于$d_{\mathrm{eff}}=L$，确定性准种理论起作用，而对于$d_{\mathrm{eff}} < 1$，进化是完全随机的。在这两种极限情况下，动态描述了一个本地准种理论低于交叉时间$T_{\times}$，而以上$T_{\times}$，人口被困在一个本地的健身峰值，并设法找到一个更好的峰值通过随机隧道或双突变。在随机制度$d_\mathrm{eff} < 1$，我们确定了两个子制度与克隆干扰和上坡自适应步行，分别。我们认为，我们的研究结果与微生物种群进化实验的解释有关。
2006-11-30 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
A Branching Process for Virus Survival
准种理论预测，存在一个临界突变概率，超过这个概率，病毒种群就会灭绝。超过这个阈值，病毒失去复制最佳适应基因型的能力，导致由低复制突变体组成的种群最终注定失败。我们提出了一个新的分支模型，表明这是不一定如此。也就是说，一个由不断变化的突变体组成的种群可能会生存下来。
2011-09-23 math.PR q-bio.PE
Critical population and error threshold on the sharp peak landscape for the Wright-Fisher model
我们追求的任务是发展一个有限的人口对应Eigen的模型。我们认为经典的赖特-费舍尔模型描述的人口规模$m$的染色体长度$\ell$的基数$κ$字母表的进化。每个位点的突变概率是$q$。主序列的复制速率为$σ>1$，其他序列的复制速率为$1$。我们研究了当$\ell\to+\infty$，$m\to+\infty$，$q\to0$，$\ell q\to a\in\,]0,+\infty[$，$\frac{m}{\ell}\toα\in [0,+\infty]$.我们得到一个方程$αψ(a)=\lnκ$在参数空间$(a,α)$分离政权的平衡人口是完全随机的政权准物种形成。我们观察到一个准物种出现所需的临界人口规模的存在，我们恢复有限人口对应的错误阈值。这个结果是Moran模型相应结果的孪生兄弟。这个证明更加复杂，它依赖于动力系统随机扰动的Freidlin-Wentzell理论。
2015-06-19 math.PR q-bio.PE
Analysis of Sequence Polymorphism of LINEs and SINEs in Entamoeba histolytica
本论文的目的是研究溶组织内阿米巴逆转录转座因子的序列多态性。准种理论，一个平衡（静止）的概念，已被用来理解这些元素的行为。已使用两个溶组织内阿米巴逆转录转座子数据集。我们目前的结果，从两个数据集的逆转录转座子（SINE1）的E。溶组织剂我们计算了两个数据集的EhSINE1的突变率，并为新确定的EhSINE1（数据集II）绘制了系统发育树。我们还讨论了两个数据集的EhSINE1长度的变化。使用准种模型，我们已经显示了如何在人口中的SINE1序列的变化。通过取不同的适应度值，讨论了在存在和不存在回变的情况下准种模型的输出。从我们对溶组织内阿米巴非长末端重复反转录转座子（LINE和它们的非自主伙伴的SINE）的研究中，我们可以得出结论，活性EhSINE可以通过反转录转座产生非常相似的自身拷贝。由于这个原因，它增加了导致序列多态性的突变。我们得出结论，SINE的突变率很高。这种高突变率为SINE的存在提供了一种思路，这可能会影响EhSINE 1祖先的遗传分析和系统发育距离的计算。
2018-09-10 cs.CE q-bio.PE
The Effect of Mutators on Adaptability in Time-Varying Fitness Landscapes
这封信研究的准种动态的人口能够遗传修复进化的时间依赖的适应度景观。我们开发了一个模型，认为一个无性群体的单链，保守复制的基因组，其唯一的遗传变异来源是由于复制过程中的复制错误。我们考虑一个时间依赖的，单一的适应度峰值景观的主序列的变化由一个单一的点突变每次$ τ$。我们能够解析地解决人口的演化动力学的点突变极限。特别是，我们的模型提供了一个分析表达式的变异体的比例在动态适应度景观，同意从随机模拟的结果。
2008-01-15 q-bio.GN q-bio.PE
Imperfect DNA Repair and the Error Catastrophe
在这封信中，我们扩展了保守的准种方程，将不完美的DNA损伤修复。我们研究了这个模型的平衡行为的限制，无限的序列长度和人口规模，使用一个单一的健身峰景观的主基因组可以维持有限数量的病变，并保持活力。我们提供了一个完整的分析处理的问题，提供了一个通用的数学框架，以及完整的解决方案，为特定类别的适应度景观。随机模拟使用有限的序列长度和人口同意与分析结果。生物系统的应用进行了简要讨论。
2004-06-03 q-bio.BM q-bio.GN q-bio.PE
Error threshold in simple landscapes
我们认为准种描述的人口发展的“主序列”景观（其中一个单一的序列是进化上优于所有其他）和REM景观（不同的序列的健身是一个独立的，同分布的随机变量）。我们表明，在这两种情况下，错误阈值是类似于一个一阶跃的过渡，其中平均基因型和最佳的不连续下降到零之间的重叠。
1996-10-04 adap-org cond-mat.dis-nn nlin.AO
Flow-Based Modelling of Population Dynamics with Consecutive Continuous Mutations
Marchuk Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院马丘克数值数学研究所）；Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics at INM RAS（俄罗斯科学院数值数学研究所莫斯科基础与应用数学中心）；Institute of Management and Digital Technologies, Russian University of Transport（俄罗斯交通大学管理与数字技术研究所）；A.I. Alikhanyan National Science Laboratory (Yerevan Physics Institute) Foundation（阿·伊·阿里汉尼扬国家科学实验室（叶里温物理研究所）基金会）
本文提出了一种基于连续突变的种群动力学模型，结合非线性流和逻辑增长，通过分析突变率对种群前沿的影响，扩展了经典进化模型，适用于病毒学、细菌适应和肿瘤进展研究。
2025-12-09 math.DS q-bio.PE
Anderson Localization, Non-linearity and Stable Genetic Diversity
在许多基因型进化模型中，基因型种群的向量满足一个线性常微分方程组。这个方程组模拟了差异复制率（适应度）和突变之间的竞争。突变作为基因型空间上的广义扩散过程进行操作。在大时间渐近中，复制项倾向于产生一个单一的显性准种，除非突变率太高，在这种情况下，不同基因型的群体变得去定位。我们介绍了一个更宏观的图片基因型进化的线性模型中的随机复制项显示类似于安德森本地化的功能。当与限制任何给定基因型的群体的非线性耦合时，我们得到一个模型，其大时间渐近性显示稳定的基因型多样性
2006-02-28 cond-mat.stat-mech math.DS math.SP
Mutation, selection, and ancestry in branching models: a variational approach
我们考虑在突变和差异繁殖或选择的共同作用下的种群进化。人口建模为一个有限型马尔可夫分支过程在连续时间，相关的家谱树被认为是在向前和向后的时间方向。反向过程的平稳型分布，即所谓的祖先分布，是研究突变-选择平衡的关键。这种平衡可以用变分原理的形式来表达，该原理量化了任何可能的类型分布中繁殖和突变各自的作用。它表明，人口的平均增长率的结果，从一个最大的长期增长率的竞争，由当前的平均繁殖率之间的差异，并与突变过程的渐近衰减率;这种权衡赢得了祖先分布。我们的主要应用是准种模型的序列进化与突变耦合到复制，但独立的跨站点，和健身功能，是不变的置换下的网站。在这里，变分原理的详细工作，并产生一个简单的，明确的结果。
2006-11-06 math.PR q-bio.PE
Adaptation in simple and complex fitness landscapes
这是一个无性种群的确定性突变选择模型的介绍性综述（即，准物种理论）及相关课题。首先，介绍了适应度、突变和序列空间的基本概念。不同类型的突变选择动力学的定义和它们之间的关系，统计物理问题的概述。然后详细讨论了简单单峰适应度景观中的平稳种群分布，特别强调了误差阈值现象。扩展的理论，涵盖例如上位相互作用，二倍体生物体，保守复制和时间依赖的健身高峰进行了简要描述。另一部分致力于随机崎岖的适应度景观，这可能会显示不同程度的适应度相关性以及扩展的神经网络。最后两个部分解决了演化动力学在崎岖和光滑的适应度景观，并提供了相关实验的简要概述。
2005-08-05 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Bacteriophage Q$β$: Six Decades at the Frontier of Molecular and Viral Evolution
Centro de Astrobiología (CAB), CSIC-INTA（天体生物学中心）；Museo Nacional de Ciencias Naturales (CSIC)（国家自然科学博物馆）；Grupo Interdisciplinar de Sistemas Complejos (GISC)（复杂系统跨学科小组）
该论文综述了噬菌体Q$\eta$自1961年发现以来六十年间作为分子与病毒进化模型系统的贡献，涵盖无细胞复制、准种理论、进化实验及合成生物学应用，阐明了进化的一般原理。
2026-09-29 q-bio.PE
Multigame Effect in Finite Populations Induces Strategy Linkage Between Two Games
研究了有限种群中两个2-策略博弈的演化博弈动力学。传统上，依赖于频率的演化动力学是在假设种群规模为无限大的情况下，用确定性复制子动力学来模拟的。然而，实际上，人口规模是有限的。近年来，有限种群中的随机过程被引入到进化博弈中，以研究进化博弈动力学中的有限规模效应。然而，这些研究大多集中在只玩单一游戏的人群上。在这项研究中，我们研究了一个有限的人口与两个游戏，并表明，一个有限的人口玩两个游戏往往会朝着一个特定的方向发展，形成特定的联系之间的战略，这两个游戏。
2013-05-31 q-bio.PE
Breaking records in the evolutionary race
我们探索生物进化过程和记录的数学理论之间的关系的一些方面。对于本征的准种模型与不相关的适应度景观，我们表明，最初定位在序列空间中的一个随机选择的点的人口跟踪的进化轨迹可以描述在密切的类比记录动态，有两个并发症。首先，随着距离起点的距离增加，基因型的数量越来越多，这意味着适应度记录比独立同分布随机变量的标准情况更频繁。其次，可以绕过适应度记录，这大大减少了参与进化轨迹的基因型数量。对于指数和高斯适应度分布，这个数字随着序列长度$N$的变化而变化为$\sqrt{N}$，并且对于具有幂律尾部的分布，它是阶单位的。这与记录数形成强烈对比，记录数对于任何适应度分布都是$N$阶。
2004-09-16 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Robustness and epistasis in mutation-selection models
我们调查的健身优势与表型对有害突变的鲁棒性使用确定性突变选择模型的准种类型配备了一个台面形的适应度景观。我们得到的鲁棒性效果，成为精确的无限序列长度的限制，解析结果。因此，我们能够澄清最近严格的工作和早期的启发式处理的基础上映射到薛定谔方程之间的矛盾。我们利用量子力学类比计算有限序列长度的校正项，并通过数值研究验证我们的分析结果。此外，我们调查的错误阈值的一般类上位景观的发生，并表明，减少上位性是一个必要的，但不是充分条件的错误阈值的行为。
2009-01-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Equilibrium transitions in finite populations of players
我们讨论有限种群的随机动力学的个人玩游戏。我们回顾了最近的结果，这些系统的长期行为的球员的数量和噪声水平的依赖。在具有两个对称纳什均衡的两人博弈的情况下，当玩家数量增加时，种群在其均衡之间经历多次转换。
2004-12-20 q-bio.PE
Evolutionary Processes in Finite Populations
我们考虑任意适应度景观上大而有限的种群的演化。我们用马尔可夫-莫兰过程来描述进化过程。我们证明了对于$\mathcal O(1/N)$，有限种群的时间平均适应度比无限种群的时间平均适应度低。我们还表明，在一个给定的基因型的个体数量的波动可以成正比的幂的突变率的倒数。最后，我们表明，系统采取给定的路径通过适应度景观的概率可以是非单调的系统规模。
2013-01-25 q-bio.PE
Supplementary information for "The fixation probability of rare mutators in finite asexual populations"
本补充资料包含详细的推导，与实验的比较，以及对正文中省略的其他杂项问题的讨论。
2008-12-31 q-bio.PE
Evolutionary dynamics in finite populations with zealots
研究了有限种群中具有狂热者的双策略矩阵对策的演化动力学。狂热者被假定采取任何一种策略，而不管适应度如何。当狂热者选择的策略相同时，狂热者选择的策略的固定是一个微不足道的结果。我们研究了这种情况下的固定时间。我们发现，固定时间分为三个主要制度，其中之一的固定时间是短的，在其他两个固定时间是指数长的人口规模。与没有狂热者的情况不同，存在一个阈值选择强度，对于任意的支付矩阵，低于该阈值的固定是快速的。我们用各种社会困境游戏的例子来说明我们的结果。
2016-03-17 q-bio.PE
High fraction of silent recombination in a finite population two-locus neutral birth-death-mutation model
等位基因和单倍型多态性的精确估计在理论群体遗传学中具有很大的意义，但也具有实际应用，例如骨髓登记管理。等位基因多态性主要由点突变驱动，而单倍型多态性也受重组的影响。目前的估计将重组视为无限位点模型中的突变。我们在这里表明，即使在一个单倍体个体中有两个基因座的简单情况下，对于有限的群体，大多数重组事件产生现有的单倍型，因此是沉默的。沉默重组大大减少了根据无限位点模型预期的在突变率上不大于1的群体的单倍型总数。此外，与突变相反，单倍型的数量并不随群体大小线性增长。因此，我们提出了一个更准确的估计，考虑到沉默重组的单倍型的总数。我们研究了大规模的人类白细胞抗原（HLA）单倍型频率从人群中显示，目前估计的重组率在HLA区域被低估。
2022-07-10 q-bio.PE
The effect of finite population size on the evolutionary dynamics in multi-person Prisoner's Dilemma
研究了有限种群规模的随机效应对多人囚徒困境博弈中种群相互作用的演化动力学的影响。本文是在最近的论文[Eriksson和Lindgren（2005），J. Theor. 232（3），399]。以前的研究的主要结果之一是，有模式的动态行为，如极限环和固定点，这是保持由于非零突变水平，导致显着更高的合作水平比在早期的研究报告。在本研究中，我们研究了有限种群演化动力学中的两种机制：（i）突变过程的随机模型，（ii）选择过程的随机模型。最明显的效果来自第二次扩展，我们发现以前稳定的极限环被一个轨迹所取代，该轨迹在很大程度上接近于确定性模型中稳定的不动点。即使在人口规模高达10，000的情况下，这种影响也很强。第一种机制的效果不太明显，并给出了这种差异的论据。
2006-08-07 q-bio.PE
Deterministic evolutionary game dynamics in finite populations
进化博弈动力学描述了成功策略在繁殖个体群体中的传播。通常，策略传播的微观定义是随机的，这样，只有在无限大的种群中，动态才会变得确定。在这里，我们介绍了一个新的微观出生-死亡过程，有一个完全确定的强选择限制在任何规模的混合人口。此外，在弱选择下，从这个新的过程恢复频率依赖的Moran过程。这使得它成为弱选择下通常的演化动力学的自然延伸。我们发现简单的表达式的固定概率和平均固定时间的新进程中的进化游戏有两个球员和两个战略。对于两个玩家和三个策略的循环博弈，我们证明了所产生的确定性动力学关键地依赖于初始条件的非平凡的方式。
2010-07-08 q-bio.PE
Evolution as a Process of Causal Inference
Department of Epidemiology and Data Science（流行病学与数据科学系）；Fondazione IRCCS Istituto Nazionale dei Tumori di Milano（米兰国家肿瘤研究所IRCCS基金会）
本文提出自然选择应被理解为因果推断过程，利用Neyman-Rubin潜在结果框架形式化突变作为自然实验，并证明平均适应度的代际变化可分解为选择项和突变项。
2026-06-02 math.ST q-bio.PE stat.TH
