The properties of quasispecies dynamics in molecular evolution
我们从拟物种动力系统的演化和稳定性的角度出发，研究了拟物种动力系统的一般性质。研究了这类系统的矢量场分析和光谱特性。已经进行了考虑中的系统的数学建模。
2003-09-28 cond-mat q-bio.PE
Evolutionary dynamics of the most populated genotype on rugged fitness landscapes
我们考虑了一个无性种群在崎岖的适应度景观上的进化，该景观定义在多维基因型空间上，并且具有许多局部最优解。我们跟踪人口最多的基因型，因为它的变化时，人口从一个健身高峰跳到一个更好的适应过程中。这是使用壳模型的动力学，这是一个简化版本的准物种模型的无限人口和标准的赖特-费舍尔动力学大有限人口。我们发现，在准种模型和壳模型匹配适合的基因型，并在短时间内获得的基因型的人口比例，但这两个模型的动态是相同的人口最多的基因型相关的问题。我们精确地计算了无限种群中跳跃的几个性质，其中一些是在以前的工作中数值获得的。我们还提出了我们的有限人口的初步模拟结果。特别是，我们测量的跳跃分布的时间，并发现它衰减为$t^{-2}$在准物种问题。
2007-08-11 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Second-Order Catalytic Quasispecies Yields First-Order Phase Transition
准种模型描述了与生命起源和病毒演化动力学相关的过程。我们讨论了不同反应级的催化复制如何影响反映从定域准种种群到离域准种种群转变的错误灾难。具体地说，我们发现，二阶机制导致一阶不连续相变的可行的人口分数，并得出结论，“高”的相互作用的“低”的过渡。我们讨论了理解高度变异RNA病毒复制的潜在影响。
2009-12-25 q-bio.PE
Open Quasispecies Models: Stability, Optimization, and Distributed Extension
我们提出了一个自然的方法，导致经典的准种模型的修改，并纳入人口灭绝的可能性，除了增长。由此产生的修改后的模型称为开放模型。他们的基本属性，特别是平衡行为，分析和数值研究。准种动力学的特点，即异质准种分布本身和误差阈值现象，可以观察到在我们的模型中，随着灭绝。为了证明引入的框架的灵活性，我们研究了生物学激励的稳态适应度最大化的标准下的适应度分配的逆问题。考虑到高维准种问题的数值研究的复杂性，以及研究过程中涉及的基因型或等位基因的实际数量可能非常大的事实，我们还建立了连续时间分布的开放准种模型。所获得的结果可以作为开发涉及针对各种病原体的定向治疗的数学模型的初始步骤。
2019-03-22 q-bio.PE
Quasispecies can exist under neutral drift at finite population sizes
我们研究了有限种群的RNA序列适应中性适应度景观的演化动力学。尽管可行序列之间缺乏差异适应度，但我们观察到了适应性进化的典型特性，例如平均适应度随时间的增加和间断的平衡转变。我们讨论了这些结果的影响，了解进化在高突变率，并扩展相关的准种概念，有限的人口和时间尺度。我们的研究结果表明，准种的概念和中性漂移不是互补的概念，每个的相对重要性是由人口规模和突变率的组合。
2005-09-01 q-bio.PE
Finite population size effects in quasispecies models with single-peak fitness landscape
考虑了具有单峰适应度景观的Crow-Kimura和Eigen拟种模型的有限种群规模效应。我们精确地推导了有限种群模型的迭代过程，然后导出了描述概率分布动力学的Hamilton-Jacobi方程。HJE的稳态解给出了平均适应度的方差。我们的结果有助于理解病毒的种群规模，其中无限种群模型可以为生物进化问题提供可靠的结果。
2012-12-06 q-bio.PE
Quasispecies dynamics with time lags and periodic fluctuations in replication
准种理论为描述复制子在大突变率下的生物信息动态提供了概念和理论基础。这一理论最初是在前生物进化的框架内构思的，也被用于研究RNA病毒和异质癌细胞群体的演化动力学。从这个意义上说，近几十年来，人们一直在努力将最初的准种理论近似于更现实的情景。尽管如此，RNA合成的时滞和周期性波动如何影响准种动力学仍然研究得很少。本文结合时滞常微分方程理论和拓扑Leray-Schauder度，研究了考虑时滞和复制周期波动的单峰适应度景观下的经典拟种模型.首先，我们证明了具有时滞的动力学常数人口约束下保持在单纯形的向前和向后的时间。利用反向突变和周期涨落，证明了周期轨道的存在性，而不考虑时滞。然而，如果没有反向突变，周期波动和时滞的引入都不会导致周期轨道。然而，在周期性波动的情况下，解决方案指数收敛到一个周期性振荡的平衡与恒定的复制率。我们检查的错误突变假设没有向后突变的有效性，我们确定的错误阈值仍然健全的情况下，定期健身和时间滞后的健身。最后，我们的研究结果表明，错误阈值没有发现向后突变。
2024-12-13 math.DS q-bio.PE
Modeling viral coevolution: HIV multi-clonal persistence and competition dynamics
现在，越来越多的病毒，特别是艾滋病毒、马尔堡病毒和埃博拉病毒，在同一宿主内观察到不同病毒株（准种）的共存，但新毒株形成和存活的条件尚未被理解。我们提出了一个HIV准种竞争模型，该模型描述了不同免疫系统条件下病毒准种共存的条件。我们的模型结合了T细胞和B细胞的反应，我们表明，B细胞的作用是重要的和添加剂的T细胞。在感染的早期阶段（天）和晚期阶段（年）的合并感染（同时感染）和双重感染（延迟继发感染）的情况下的模拟与新兴的分子生物学研究结果一致。免疫应答诱导相似表型之间的竞争，导致分化（准物种形成）、逃逸动力学和病毒株丰度的复杂振荡。我们发现，重复感染或合并感染后的准种动力学有几个月的时间尺度，当免疫系统反应较弱时，准种动力学变得更慢。我们的模型代表了一个总体框架，以研究疾病进展，疫苗接种和治疗过程中的HIV准种的速度和分布。
2005-09-07 q-bio.PE
Extended error threshold mechanism in {\it quasispecies} theory via population dynamics
本研究利用种群动力学新方法探究Eigen模型，拓展了传统误差阈值公式，提出了允许每复制步骤每一位点发生任意整数个复制错误的通用表达式，完善了准物种遗传演化信息保留阈值理论。
2024-06-20 q-bio.PE
Dynamics and bifurcations in a simple quasispecies model of tumorigenesis
癌症是一种复杂的疾病，因此建模复杂。然而，描述肿瘤动力学中涉及的主要过程的简单模型，例如，竞争和突变，可以给我们关于癌症行为的线索，至少在定性上，也让我们做出预测。在这里，我们分析了一个简化的准种数学模型给出的微分方程描述的时间行为的肿瘤细胞群体与不同水平的基因组不稳定性。我们发现的平衡点，也表征其稳定性和分叉的复制和突变率为重点。我们确定了肿瘤细胞群体突变率增加的跨临界分叉。这种分叉涉及健康细胞占主导地位和肿瘤群体受损的情况。最后，我们描述了这种情况下的瞬态时间，表明超过临界突变率的轻微增加可能足以对期望状态（即，低肿瘤群体）。
2014-11-24 math.DS q-bio.PE
Quasispecies and recombination
在Eigen的准种进化理论中引入了进化论。在非重组和重组的情况下的速率方程的数值模拟比较表明，重组的错误阈值有很强的影响，并为广泛的突变率，产生两个稳定的不动点的动力学。这种双稳定性导致存在两个错误阈值。我们证明了，在一些假设的适应度景观，但一般的交叉概率，一个不动点本地化的序列具有优越的适应度是全局稳定的低突变率。
2005-11-30 q-bio.GN q-bio.PE
Periodic vs. intermittent adaptive cycles in quasispecies co-evolution
我们研究了变异病毒和适应性免疫系统之间的协同进化的抽象模型。在序列空间中，这两个群体都位于瞬时显性菌株周围。离域或错误阈值表现出一种新的相互依赖性，因为免疫反应是有条件的病毒攻击。进化追逐是由随机波动引起的，可以通过周期性或间歇性循环发生。使用模拟和随机分析，我们展示了如何这两个动态制度之间的过渡取决于突变率，免疫反应，和人口规模。
2014-09-10 q-bio.PE
Evolutionary games and quasispecies
我们讨论的人口序列的突变和频率依赖的选择，其中的序列的健身取决于整个人口的组成。这种动力学对于理解基因组调控的进化至关重要。在数学上，它采取了反应扩散问题的形式，在种群状态下是非线性的。在我们的模型系统中，适应度是由一个简单的数学游戏，鹰鸽游戏。平稳的人口分布被发现是一个准物种的性质不同，在固定的适应度景观。
2003-02-10 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.PE
Deterministic and stochastic regimes of asexual evolution on rugged fitness landscapes
我们研究的适应动力学最初不适应的无性种群的基因型表示的二进制序列的长度$L$。种群在具有大量局部最优解的最大粗糙度适应度景观中演化。我们发现，无论是确定性的或随机的进化轨迹取决于有效的突变距离$d_{\mathrm{eff}}$的人口可以在基因型空间中传播。对于$d_{\mathrm{eff}}=L$，确定性准种理论起作用，而对于$d_{\mathrm{eff}} < 1$，进化是完全随机的。在这两种极限情况下，动态描述了一个本地准种理论低于交叉时间$T_{\times}$，而以上$T_{\times}$，人口被困在一个本地的健身峰值，并设法找到一个更好的峰值通过随机隧道或双突变。在随机制度$d_\mathrm{eff} < 1$，我们确定了两个子制度与克隆干扰和上坡自适应步行，分别。我们认为，我们的研究结果与微生物种群进化实验的解释有关。
2006-11-30 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Quasispecies theory for finite populations
我们提出了随机的，有限的人口配方的Crow-Kimura和特征模型的准种理论，健身功能，依赖于在一个任意的方式从野生型的突变数量。我们在描述中包括回复突变。结果表明，在这些物理演化模型中，种群数关于平均值的涨落是非常大的。我们进一步表明，水平基因转移减少了数量级的波动，在人口数量和减少有害突变的积累在有限的人口由于穆勒的棘轮。事实上，收敛到无限种群极限所需的种群规模往往大于在没有水平基因转移的情况下自然界中发现的平滑适应度函数。这些分析结果来自稳态的场论表示。数值结果表明，水平基因转移的进化动力学以及加快。
2010-02-19 q-bio.PE
Adaptation in simple and complex fitness landscapes
这是一个无性种群的确定性突变选择模型的介绍性综述（即，准物种理论）及相关课题。首先，介绍了适应度、突变和序列空间的基本概念。不同类型的突变选择动力学的定义和它们之间的关系，统计物理问题的概述。然后详细讨论了简单单峰适应度景观中的平稳种群分布，特别强调了误差阈值现象。扩展的理论，涵盖例如上位相互作用，二倍体生物体，保守复制和时间依赖的健身高峰进行了简要描述。另一部分致力于随机崎岖的适应度景观，这可能会显示不同程度的适应度相关性以及扩展的神经网络。最后两个部分解决了演化动力学在崎岖和光滑的适应度景观，并提供了相关实验的简要概述。
2005-08-05 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
A dynamical phase transition in a model for evolution with migration
不同生境之间的迁移在生物种群中是普遍存在的。在这封信中，我们研究了一个简单的准种模型的进化在两个不同的栖息地，不同的适应度景观，通过单向迁移耦合。我们的模型适用于无性的，快速进化的生物体，如微生物。我们的关键发现是在迁移率的临界值的动态相变。达到稳定状态的时间在这个临界迁移速率下发散。在过渡区以上，人口主要是来自主要栖息地的移民。下面的过渡，人口的遗传组成是非常不平凡的，与多个共存的准种，这不是本地的栖息地。使用本地化理论的结果，我们表明，临界迁移率可能是非常小的-表明进化的结果可以是非常敏感的，即使是少量的迁移。
2010-08-04 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
A non-local rare mutations model for quasispecies and Prisoner's dilemma: numerical assessment of qualitative behaviour
Università di Napoli “Parthenope”（那不勒斯帕尔特诺佩大学）；Istituto per le Applicazioni del Calcolo “M. Picone”, Consiglio Nazionale delle Ricerche（意大利国家研究委员会计算应用研究所）
本文提出了一种非局部稀有突变模型，用于研究quasispecies和囚徒困境中的进化动力学，通过数值模拟分析其行为，探讨突变在合作维持中的作用。
2014-08-20 cs.NA math.NA q-bio.PE
Fitness landscape adaptation in open replicator systems with competition: application to cancer therapy
本文研究了具有竞争和死亡流的开放准种系统，采用修正的Eigen模型和Crow-Kimura模型进行描述。我们研究的进化适应过程中的变化率的反应。构成我们数学模型基础的基本假设之一是存在两种不同的时间尺度：内部动力学时间和进化时间。后者慢得多，并表现出显着的适应事件。这些条件使我们能够通过一系列稳态方程来表示整个演化过程，其中所有元素都连续地依赖于演化参数。
2021-11-29 cs.NA math.DS math.NA
Evolutionary adaptation is facilitated by the presence of lethal genotypes
本文研究了致死基因型在生物进化中的作用，发现在崎岖适应度景观和激烈资源竞争条件下，致死突变反而能通过降低对较不适应变体的选择压力、增加跨越适应度谷的速率，从而加速最佳适应基因型的进化。
2023-02-07 physics.bio-ph q-bio.PE
Polymerase-mediated quasispecies dynamics: bifurcations, complementation, and robustness of τ-tipping
Universidad Viña del Mar（维尼亚德尔马大学）；Embry-Riddle Aeronautical University（埃姆布里-里德尔航空大学）；Institute for Integrative Systems Biology (I2SysBio), CSIC-Universitat de València（综合系统生物学研究所（I2SysBio），西班牙瓦伦西亚大学与西班牙国家研究委员会）；The Santa Fe Institute（圣菲研究所）；Facultad de Ingeniería, Universidad San Sebastián（圣塞巴斯蒂安大学工程学院）；Centre de Recerca Matemàtica (CRM)（数学研究中心）
该研究通过延迟微分方程模型扩展准种理论，揭示延迟聚合酶可用性可重组吸引盆导致灭绝（τ-倾覆），并证明该机制在突变体自主复制和互补模型中的鲁棒性，提出病毒学预测与实验策略。
2026-09-15 math.DS q-bio.PE
Phenotypic mixing and hiding may contribute to memory in viral quasispecies
背景在最近对口蹄疫病毒进行的一些实验中，发现一种有害的突变体可以避免灭绝，并在种群中长期存在。这种观察被称为准种记忆。准种记忆的起源还没有完全弄清楚。结果我们提出并分析了一个简单的野生型病毒和突变体之间的互补模型，该突变体具有受损的细胞进入能力。除非通过突变从野生型中重新产生突变体，否则突变体将灭绝。然而，在表型混合和隐藏作为一种互补机制，在没有突变的情况下，灭绝的时间随着感染复数（m.o.i.）增加而增加。在选择-突变平衡下，突变体的平衡频率也随着m.o.i.的增加而增加。在高犯罪率下，大部分突变体基因组被野生型蛋白质包被，这使得它们能够像野生型病毒体一样有效地感染细胞，从而增加它们对野生型水平的适应性。此外，即使在低m.o.i.突变体的平衡频率高于标准准种模型所预测的，因为从野生型亲本产生的一部分突变体病毒体也将被野生型蛋白质所取代。结论.我们的模型预测，表型隐藏将强烈影响病毒的种群动态，特别是在高m.o.i.，并且在低m.o.i.下也将对突变-选择平衡具有重要影响。突变灭绝的延迟和突变频率的增加，在平衡可能，至少部分地解释准种种群的记忆。
2003-06-26 cond-mat.soft nlin.AO physics.bio-ph
Quasilocalization under coupled mutation-selection dynamics
Core Facility for Bioinformatics, Philippine Genome Center, University of the Philippines System（菲律宾大学系统菲律宾基因组中心核心生物设施）；National Institute of Physics, University of the Philippines Diliman（菲律宾大学迪利曼分校国家物理研究所）
研究在突变率高时，准物种理论预测最适类型未必主导，超过临界突变率时可能完全脱离适应性景观峰。本文推导出关联准物种的Hill数与有效适应性方差与突变率平方比的简单通用关系，提出局部化因子概念。
2026-04-14 q-bio.PE
Shared quasispecies architecture in experimental and natural RNA virus populations
Museo Nacional de Ciencias Naturales (CSIC)（国家自然科学博物馆（西班牙科学理事会））；Grupo Interdisciplinar de Sistemas Complejos (GISC)（复杂系统跨学科小组）；Centro de Astrobiología (CAB), CSIC-INTA（天体生物学中心（西班牙科学理事会-国家航空航天技术研究所））；Centro de Biología Molecular “Severo Ochoa” (CSIC-UAM)（“塞韦罗·奥乔亚”分子生物学中心（西班牙科学理事会-马德里自治大学））；Instituto de Investigación Sanitaria-Fundación Jiménez Díaz University Hospital (UAM)（卫生研究基金会-希门尼斯·迪亚斯大学医院附属研究所（马德里自治大学））；Institut de Biologia Evolutiva (UPF-CSIC)（进化生物学研究所（庞培法布拉大学-西班牙科学理事会））
研究比较了两种RNA病毒的基因型网络结构，发现其在序列空间中具有相似的层级组织特征，揭示了RNA病毒可能共享由序列空间基本属性和复制突变机制决定的共同架构。
2026-05-13 q-bio.PE
Mathematical Model of HIV superinfection dynamics and R5 to X4 switch
在HIV感染期间，出现了几种病毒准种，它们能够使用不同的辅助受体，特别是CCR5和CXCR4辅助受体（分别为R5和X4表型）。辅助受体使用的转换与疾病更快地进展到艾滋病阶段相关。随着几家制药公司开始对R5和X4药物进行大型III期试验，需要模型来预测病毒株的共同进化和竞争动力学。我们提出了一个HIV早期感染的模型，它描述了R5准种的动力学和HIV晚期感染的模型，它描述了R5到X4的开关。我们报告了以下发现：在重复感染或共同感染后，准种动力学具有数月的时间尺度，并且在低数量的CD4+ T细胞时变得更慢。在AIDS晚期，CD4+ T细胞的曲线降低，并且可以考虑到X4相关的肿瘤坏死因子动力学来描述。趋化因子受体的系统发育推断表明，病毒突变途径可能产生能够与不同于CXCR4的趋化因子受体相互作用的R5变体。这可以解释在艾滋病晚期观察到的免疫系统中的大量信号中断，并可能与疫苗接种和治疗有关。
2006-03-01 q-bio.OT q-bio.PE
Exact solution of a model of time-dependent evolutionary dynamics in a rugged fitness landscape
通过映射到随机通量模型，其渐近行为可以描述在随机行走的一个崎岖的健身景观的准物种模型的时间依赖的进化动力学的简化形式解决。从一个有限的基因型集的显性基因型的变化的数量的统计，确切地得到确认现有的基于数值的图解。
2006-09-19 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Hierarchical genotype networks and incipient ecological speciation in Q$β$ phage quasispecies
本研究利用深度测序重建Q$\eta$噬菌体准种的基因型网络，揭示其层级结构和核心序列维持多样性，并通过不同温度适应捕捉进化分化早期阶段，强调基因型网络作为突变群体可视化工具的价值。
2024-11-11 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.MN
Rare Mutations in Evolutionary Dynamics
本文研究了由标值点过程驱动的稀有突变对种群进化行为的影响。我们推导出一个描述不同频率的期望值的Kolmogorov方程，并证明了一些严格的分析结果。最后，在一个简单的情况下，两个不同的准物种，我们能够证明，突变的稀有性增加了低适应度物种的生存机会。
2013-01-28 math.DS q-bio.PE
Oscillatory dynamics in evolutionary games are suppressed by heterogeneous adaptation rates of players
以石头剪刀布博弈为代表的三个或三个以上的策略循环竞争的博弈动态引起了理论和实践的兴趣。在演化动力学中，循环竞争导致个体策略者密度的振荡动力学。在有限规模的种群中，如果没有突变，振荡会爆炸，直到除了一个策略之外的所有策略都被根除。在本文中，我们正式的复制动力学与球员有不同的适应率。我们分析和数值计算表明，异质适应率抑制振荡幅度。在具有循环竞争策略和同质适应率的社会困境博弈中，利他策略往往相对较弱，无法在有限规模的种群中生存。在这种情况下，异质的适应率保存不同的策略共存，从而促进利他主义。当一种策略在没有循环竞争的情况下支配其他策略时，快速适应者比缓慢适应者赚得更多。当不是时，快速和缓慢的适应者的混合稳定了种群动力学，并且缓慢的适应并不意味着参与者的低效率。
2008-03-07 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
The Effect of Mutators on Adaptability in Time-Varying Fitness Landscapes
这封信研究的准种动态的人口能够遗传修复进化的时间依赖的适应度景观。我们开发了一个模型，认为一个无性群体的单链，保守复制的基因组，其唯一的遗传变异来源是由于复制过程中的复制错误。我们考虑一个时间依赖的，单一的适应度峰值景观的主序列的变化由一个单一的点突变每次$ τ$。我们能够解析地解决人口的演化动力学的点突变极限。特别是，我们的模型提供了一个分析表达式的变异体的比例在动态适应度景观，同意从随机模拟的结果。
2008-01-15 q-bio.GN q-bio.PE
Effective potential reveals evolutionary trajectories in complex fitness landscapes
越来越多的努力来衡量适应度景观的分子和微生物系统的景观地形和进化轨迹之间的紧密关系。然而，这种关系远非简单明了：根据它们的突变率，达尔文种群可以爬上最近的适应性高峰（适者生存），在具有较高突变鲁棒性的较低区域定居（最平坦的生存），或者完全无法适应（错误灾难）。这些分歧突出表明，进化并不一定会像赖特想象的那样，将种群从“较低的峰值推向较高的峰值”。因此，问题仍然存在：复杂的地形地貌究竟如何限制进化，我们能否预测它下一步将走向何方？在这里，我介绍了一个广义的准物种理论，确定亚稳态的进化状态的最小值的一个有效的潜力。从这个表示，我得到了一个粗粒度的，马尔可夫状态模型的演变，这反过来又形成了一个基础上的进化预测在很大范围内的突变率。由于有效势与量子哈密顿量的基态有关，我的方法可以激发演化动力学和量子多体理论之间富有成效的相互作用
2019-12-12 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Critical population and error threshold on the sharp peak landscape for the Wright-Fisher model
我们追求的任务是发展一个有限的人口对应Eigen的模型。我们认为经典的赖特-费舍尔模型描述的人口规模$m$的染色体长度$\ell$的基数$κ$字母表的进化。每个位点的突变概率是$q$。主序列的复制速率为$σ>1$，其他序列的复制速率为$1$。我们研究了当$\ell\to+\infty$，$m\to+\infty$，$q\to0$，$\ell q\to a\in\,]0,+\infty[$，$\frac{m}{\ell}\toα\in [0,+\infty]$.我们得到一个方程$αψ(a)=\lnκ$在参数空间$(a,α)$分离政权的平衡人口是完全随机的政权准物种形成。我们观察到一个准物种出现所需的临界人口规模的存在，我们恢复有限人口对应的错误阈值。这个结果是Moran模型相应结果的孪生兄弟。这个证明更加复杂，它依赖于动力系统随机扰动的Freidlin-Wentzell理论。
2015-06-19 math.PR q-bio.PE
Flow-Based Modelling of Population Dynamics with Consecutive Continuous Mutations
本文提出了一种基于连续突变的种群动力学模型，结合非线性流和逻辑增长，通过分析突变率对种群前沿的影响，扩展了经典进化模型，适用于病毒学、细菌适应和肿瘤进展研究。
2025-12-09 math.DS q-bio.PE
Mathematical Model of Evolution of Non-Degenerate Replicator Systems
提出并分析非退化复制器系统进化适应数学模型，通过双时间尺度分离将适应问题转化为稳态平均适应度最大化，推导公式并建立条件，算法应用于四个系统，发现进化三阶段模式及抗寄生性。
2026-09-09 math.DS math.OC q-bio.PE
Dynamic Fitness Landscapes in Molecular Evolution
我们研究外部变化条件下的自我复制分子。诸如温度变化和/或环境资源组成的改变等条件的变化导致分子的非恒定复制和衰变速率。因此，一般来说，分子进化发生在一个动态的而不是静态的适应性景观中。我们将动态复制和衰变率的标准准种理论的分子进化，并表明，周期性的时间依赖性，一个系统的不断发展的分子进入一个极限环$t\to\infty$。对于快速的周期性变化，我们表明，分子适应的时间平均健身景观，而缓慢的变化，他们跟踪景观中的变化任意密切。我们推导出一个一般的近似方法，使我们能够计算时间周期景观的吸引子，并证明使用几个例子的近似和非常缓慢和非常快的变化的极限情况下的结果是完全一致的。我们还讨论了景观与任意的时间依赖性，并表明，非常快的变化再次导致一个系统，适应时间平均景观。最后，我们分析了动态景观中有限种群分子的动力学，并讨论了它与无限种群极限的关系。
2000-05-12 adap-org cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mathematical Models of Evolution and Replicator Systems Dynamics
Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学基础与应用数学莫斯科中心）；A. I. Alikhanyan National Science Laboratory (Yerevan Physics Institute) Foundation（阿·伊·阿利哈尼扬国家科学实验室（耶烈万物理研究所）基金会）
本文概述了复制系统数学理论的基础成果，提出统一框架以数学形式化进化过程，涵盖独立、自催化和超循环复制三种典型模式，探讨了超循环的永久性和进化变异性，以及拟物种框架及误差阈现象。
2026-09-09 math.DS q-bio.PE
Exploiting the adaptation dynamics to predict the distribution of beneficial fitness effects
无性种群的适应是由有益的突变驱动的，因此这个过程的动力学，除了其他因素外，取决于有益的健身效果的分布。已知在不相关的适应度景观上，这种分布只能是三种类型：截尾分布、指数分布和幂律分布。我们进行了广泛的随机模拟，以研究崎岖的适应度景观的适应动态，并确定了两个数量，可以用来区分潜在的分布有益的健身效果。这里研究的第一个量是在种群中传播的连续突变之间的适应性差异，发现在截断分布的情况下减少，对于指数衰减分布保持几乎恒定，并且当适应性分布以幂律衰减时增加。第二个感兴趣的量，即适应度随时间的变化率，对于不同的有益适应度分布，也表现出定量的不同行为。发现上述两个量所显示的模式对于低和高突变率都成立。我们将讨论如何利用这些模式来确定有益的健身效果在微生物实验中的分布。
2015-12-25 q-bio.PE
Evolutionary dynamics determines adaptation to inactivation of an essential gene
必需基因的遗传失活创造了一种与逃避药物抑制不同的进化情景，但在这种情况下微生物适应的机制仍然未知。在这里我们祈祷。大肠杆菌二氢叶酸还原酶（DHFR）的关键催化残基中引入D27 G，N，F染色体突变，随后通过系列稀释进行适应。G27->C的部分逆转发生在三条进化轨迹上。相反，在D27 G的一个轨迹和D27 F的所有轨迹中，N菌株适应于在非常低的补充剂folAmix浓度下生长，但没有完全逃离补充剂营养缺陷型。DHFR失活后，代谢组和蛋白质组发生了重大的全球性变化，这在适应菌株中部分逆转。两个基因thyA和deoB的功能缺失突变，通过将2-脱氧-D-核糖-磷酸代谢从糖酵解转向合成dTMP，确保了对低folAmix的适应。适应低folAmix的多种进化途径收敛到高度可及但次优的适应性峰值。
2019-02-18 q-bio.BM q-bio.PE
Chapter 2: Geometry of the Fitness Surface and Trajectory Dynamics of Replicator Systems
研究复制系统平均适应度表面几何及其与进化轨迹动力学的关系，推导了平均适应度变化率的显式公式，并探讨了均衡点与适应度表面局部极值的条件。
2026-09-09 math.DS q-bio.PE
Replicators in Fine-grained Environment: Adaptation and Polymorphism
时间周期环境中的选择是通过两人复制动力学建模的。对于足够快的环境变化，这被简化为恒定环境中的多玩家复制因子动态。两个玩家的条件对应于时间平均收益，而三个和四个玩家的条件来自于变形对不同环境的适应。这样的多玩家（自适应）条款可以诱导稳定的多态性。伙伴关系博弈[遗传选择]中多态性的建立伴随着种群平均适合度的下降。
2009-05-20 physics.bio-ph q-bio.PE
