Strict comparison and Z-absorption of nuclear C*-algebras
对于任意具有n个极值迹的单可分无限维核C* 代数-代数，证明了Z-吸收、严格比较和性质（SI）是等价的.我们还证明了迹秩为零的单位可分单核C* 代数-代数是近似可分的，因而是Z-吸收的.
2011-11-07 math.OA
The nuclear dimension of $\mathcal O_\infty$-stable $C^*$-algebras
我们证明了每个具有可分正合整环的核$\mathcal O_\infty$ -稳定 *-同态的核维数至多为1。特别地，可分的、核的、$\mathcal O_\infty$ -稳定的C* 代数-代数的核维数为1。我们还利用拟对角性和连续理想结构证明了$\mathcal O_\infty$ -稳定C* 代数的分解秩有限，并确定了全$\mathcal O_2$ -稳定 *-同态的核维数为0.
2022-01-11 math.OA
On the nuclear dimension of certain UCT-Kirchberg algebras
本文部分回答了W.温特和J·撒迦利亚证明了具有无挠的$K_1$ -群的UCT-类中的每个Kirchberg代数的核维数为1。
2014-05-27 math.OA
The classification of simple separable KK-contractible C*-algebras with finite nuclear dimension
利用Elliott不变量对核维数有限的单可分KK-可缩（KK-等价于$\{0\}$）C* 代数代数进行了分类.特别地，C* 代数类$A\otimes \mathcal W$是可分类的，其中$A$是具有有限核维数的单可分C* 代数，$\mathcal W$是具有唯一迹的Razak代数的有界单归纳极限.
2016-11-16 math.OA
Decomposable approximations of nuclear C*-algebras
我们证明了核C* 代数-代数具有一个改进的完全正逼近性质，其中通过有限维代数近似分解的映射是零阶映射的凸组合.我们利用这一点证明了紧包含在C* 代数-代数B中的可分核C* 代数-代数A嵌入到B中。
2012-03-29 math.OA
Nuclear C*-algebras: 99 problems
University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；University of Ottawa（渥太华大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文探讨核C*-代数的结构与分类，提出99个问题以推动相关研究。
2026-05-08 math.OA
On ${\OL}_{\infty}$ structure of nuclear $C^*$-algebras
研究了核$C^*$ -代数的局部算子空间结构。证明了$C^*$ -代数是核的当且仅当它对于某些（实际上对于每个）$\la > 6$是$\OL_{\infty, \la}$空间. $\OL_\infty$常数$λ$为核$C^*$ -代数提供了一个有趣的不变量\[ \OL_\infty (\A) = \inf\{\la: ~ \A ~{\rm is ~ an} ~ {\OL}_{\infty, \la} ~ {\rm space}\} \].如果$\A$是一个核$C^*$ -代数，那么我们有$1\le \OL_\infty (\A) \le 6$，如果$\A$是一个有$\OL_{\infty} (\A) \le (\frac {1+{\sqrt 5}}2)^{\frac 12}$的酉核$C^*$ -代数，我们证明了$\A$一定是稳定有限的.我们还研究了$C^*$ -代数上的刚性$\OL_{\infty, 1^+}$结构和刚性完全序$\OL_{\infty, 1^+}$结构之间的联系，其中后者的结构已经由Blackadar和Kirchberg在强NF $C^*$ -代数的刻画中研究过.本文的另一个主要结果是证明了在单位核$C^*$ -代数上这两个局部结构实际上是等价的。我们通过证明如果一个单位（核）$C^*$ -代数是刚性${\OL}_{\infty, 1^+}$空间，则它是内拟对角的，…
2002-06-06 math.OA
The Toeplitz algebra has nuclear dimension one
通过构造Toeplitz代数的2-列完全正逼近证明了这一结论。除了关于核维数和完全正压缩序零映射的结果外，我们还讨论了有限维C* 代数上锥的射影性和几乎正规矩阵的Lin定理.
2018-08-29 math.OA
Nuclear dimension of extensions of commutative C*-algebras by Kirchberg algebras
本文研究含交换单位商和稳定 Kirchberg 理想的 C*-代数扩张，给出其核维数，并确定适用该结论的有限有向图。
2025-05-12 math.OA
Subtriviality of continuous fields of nuclear C*--algebras
本文推广了Kirchberg给出的可分核\cst -代数的特征，证明了给定紧致可度量化空间X上的核C* 代数-代数A的一个有单位的可分连续域，C（X）-代数A同构于平凡连续域C（X; O_2）的一个有单位的C（X）-子代数，C（X;O_2）的模一投影象.
2000-12-15 math.OA
On Nuclearity of $C^*$-algebras of Fell bundles over étale groupoids
本文证明了：如果E是可转移的局部紧Hausdorff广群上的Fell丛，使得单位空间上的每个纤维都是核的，则$C?^*r(E)$也是核的.为了证明这个结果，我们引入了Fell丛与固定$C^*$ -代数的（极小）张量积.
2013-01-29 math.OA
The classification of simple separable KK-contractible C*-algebras with finite nuclear dimension
证明了一类核维数有限的简单可分KK-可缩（KK-等价于$\{0\}$）C* 代数-代数可利用Elliott不变量进行分类.特别地，C* 代数类$A\otimes \mathcal W$是可分类的，其中$A$是具有有限核维数的单可分C* 代数，$\mathcal W$是具有唯一迹的Razak代数的有界单归纳极限.
2020-12-06 math.OA
Nuclear dimension of simple C*-algebras
我们计算了可分的、单的、有单位的、有核的、Z-稳定的C* 代数的核维数。这使得分类可从Z-稳定性，特别是带来了大类的C* 代数相关的自由和最小行动的顺从集团有限维空间范围内的埃利奥特分类计划。
2020-09-24 math.OA
Quasidiagonality of nuclear C*-algebras
证明了UCT类中可分和核C* 代数上的忠实迹是拟对角的.这会产生若干后果。首先，利用许多人的结果，完成了满足UCT的有限核维数的酉、可分、单和核C* 代数-代数的分类。其次，我们的结果以预期的方式将有限猜想与一般的Toms-Winter猜想联系起来，从而阐明了分解秩与核维数之间的关系。最后，我们证实了Rosenberg猜想：离散的顺从群具有拟对角C* 代数。
2016-08-03 math.OA
C*-algebras and their nuclear dimension
本文回顾了Winter和Zacharias提出的C* 代数-代数的核维数的概念。我们解释了为什么它是一个非交换版本的拓扑维数。在介绍了几个例子之后，我们简要概述了最新技术。
2020-05-27 math.OA
Homogeneity of the pure state space for the separable nuclear C*-algebras
证明了所有可分单核C* 代数的纯状态空间在渐近内自同构群的作用下是齐次的。如果对C* 代数不假设简单性，则对于上述作用，其GNS表示忠实的纯态集合是齐次的。
2001-04-27 math.OA
Nuclear dimension and Z-stability of non-simple C*-algebras
我们研究了非简单C* 代数的以下正则性性质之间的相互作用：有限核维度、Z稳定性和Cuntz半群中的代数正则性。我们表明，有限的核维数意味着代数正则性的Cuntz半群，提供已知的I型障碍是避免的。我们演示了如何有限的核维数可以用来研究的结构的中心序列代数，通过因式分解的身份映射的中心序列代数，在类似的因式分解中产生的定义核维数的方式。利用中心序列代数的有关结果，证明了对于充分非I型可分C* 代数，有限核维数蕴涵Z-稳定性的猜想.证明了C* 代数没有纯无限子代数，其本原理想空间有紧开集基; C* 代数没有纯无限子代数，其本原理想空间是Hausdorff空间.特别地，这涵盖了具有有限分解秩和实秩为零的C* 代数-代数。我们的结果对于具有局部有限核维数的（M，N）-纯（Cuntz半群的一个正则性条件）C* 代数-代数更一般地成立.
2014-06-04 math.OA
On the nuclear dimension of strongly purely infinite C*-algebras
证明了可分的、核的和强纯无限的C* 代数-代数具有有限的核维数。实际上，该值最多为3。这利用了Kirchberg和Rørdam在强纯无限C* 代数上的一个深层结构结果，这些C *-代数以理想系统保持的方式同伦到零。
2016-11-09 math.OA
Topological Free Entropy Dimensions in Nuclear C$^*$-algebras and in Full Free Products of C$^*$-algebras
本文引入了单位C $^*$代数中元素元组$n$的拓扑轨道维数的概念。利用这一概念，我们得到核C $^*$代数的任意一族自伴生成元的Voiculescu拓扑自由熵维数小于或等于1.我们还证明了单位C $^*$代数的全自由积的拓扑自由熵维数是可加的。在附录中，我们证明了Blackadar和Kirchberg的单位MF代数的单位全自由积也是MF代数。
2008-11-18 math.OA
Nuclearity of Hypergraph C*-Algebras
Saarland University（萨尔兰大学）
本文通过定制的超图minor关系部分刻画了超图C*-代数的核性，证明了有限图关联的图C*-代数均为核的。
2024-05-17 math.OA
Structure of nuclear C*-algebras: From quasidiagonality to classification, and back again
我给可分离的，简单的，核C* 代数的结构和分类理论的最新发展的概述。我将特别关注拟对角性和顺从性在分类中的作用，以及正则性猜想及其与内部和外部近似性质的相互作用。
2017-12-01 math.OA
Trace spaces of simple nuclear C*-algebras with finite-dimensional extreme boundary
设A是至少具有一个迹态的有单位可分的单无限维核C * 代数-代数.证明了：若A的迹空间具有紧的有限维极边界，则存在矩阵代数到A的某个中心序列代数的酉嵌入，该中心序列代数由A的迹空间上的一致拓扑所确定.作为应用，证明了若A有严格比较，则A张量吸收Jiang-Su代数。
2012-09-13 math.OA
The nuclear dimension of graph C*-algebras
考虑一个图C* 代数-代数C*（E），它具有一个纯无限理想I（可能是所有C*（E）），使得I只有2个理想，且C*（E）/I近似为有限维.证明了C*（E）的核维数为1.如果I有无穷多个理想，则C*（E）的核维数为1或2。
2014-11-24 math.OA
Nuclear dimension for an inclusion of unital C*-algebras
设$P \subset A$是具有有限Watatani指标的可分单位C* 代数-代数的包含.假设$E \colon A \rightarrow P$具有Rokhlin性质，即存在投影$e \in A' \cap A^\infty$使得$E^\infty(e) = ({\rm Index}E)^{-1}1$。证明了如果$A$的核维数为$n$，则$P$的核维数小于或等于$n$ .特别地，如果有限群$G$在$A$上的作用$α$具有Rokhlin性质，则交叉积代数$A \rtimes_αG$的核维数小于或等于$A$的核维数。
2011-11-08 math.OA
The nuclear dimension of extensions of commutative C*-algebras by the compact operators
本文将 Brake 与 Winter 的 Toeplitz 代数结果推广到紧算子对 C(X) 的 C*-代数扩张，证明其核维数恰为空间 X 的维数。
2023-09-26 math.OA
A Rokhlin type theorem for simple C*-algebras of finite nuclear dimension
研究有限核维数的单可分稳定有限C* 代数-代数上的Z-作用.假设迹空间的极边界是紧的和有限维的，并且在迹空间上的诱导作用是平凡的，我们证明了强外Z-作用在Hirshberg，Winter和Zacharias意义下具有有限的Rokhlin维数.
2016-08-03 math.OA
UCT-Kirchberg algebras have nuclear dimension one
我们证明了UCT类中的每个Kirchberg代数都有核维数为1。我们首先表明，Kirchberg 2-图代数平凡的$K_0$和有限的$K_1$有核维数为1，通过调整技术开发的Winter和Zacharias的Cuntz代数。然后证明了UCT类中的每个Kirchberg代数都是2-图代数的直极限，从而得到了我们的主要定理。
2015-04-10 math.OA
The nuclear dimension of C*-algebras associated to homeomorphisms
证明了：若X是有限维局部紧T2空间，则C_0（X）与任意自同构的交叉积有有限核维数.这推广了以前的结果，其中的自同构是自由的。作为应用，我们证明了某些非幂零群幂零群的群C* 代数-代数具有有限核维数.
2016-08-19 math.OA
Graph product Khintchine inequalities and Hecke C*-algebras: Haagerup inequalities, (non)simplicity, nuclearity and exactness
Green在她的论文中引入了群的图积。他们有一个运营商代数对应介绍和探索Fima和第一命名的作者。本文证明了一般C $^{\ast}$ -代数图积的Khintchine型不等式，推广了Ricard和Xu关于C $^{\ast}$ -代数自由积的结果.我们应用这些不等式的上下文中（直角）Hecke C $^{\ast}$ -代数，这是变形的群代数的Coxeter群。因此，我们推导出一个Haagerup不等式。我们进一步利用这一点来研究（直角）Hecke C $^{\ast}$ -代数的简单性和迹唯一性.最后我们刻画了一般Hecke C $^{\ast}$ -代数的正合性和核性.
2020-09-24 math.OA
Simple nuclear $C^*$-algebras of tracial topological rank one
本文给出迹秩不大于1的酉可分核单\CA的一个分类定理。设$A$和$B$是两个有单位可分的简单核\CA，其中$TR(A), TR(B)\le 1$满足泛系数定理.我们证明了$A\cong B$当且仅当$$ (K_0(A), K_0(A)_+, [1_A], K_1(A), T(A)) \cong (K_0(B), K_0(B)_+, [1_B], K_1(B), T(B)). $$
2004-11-11 math.OA
Nuclear dimension of groupoid C*-algebras with large abelian isotropy, with applications to C*-algebras of directed graphs and twists
本文研究了群积 C*-代数的核维度，提出在具有大同态的情况下，通过拓扑维度和谱的条件来确定核维度的上界，并应用于图 C*-代数和扭的 C*-代数。
2026-01-26 math.OA
Nuclear dimension and sums of commutators
在有限核维数的C* 代数的背景下，研究了将在每个有界迹上为零的自伴元表示为有限个和（或和的极限）的问题.根据C* 代数的核维数给出了这些和所需的代数子个数的上界。一个例子是一个简单的，核C* 代数-代数（无限核维数）具有唯一的tracial状态和元素，消失在所有有界的痕迹，但“严重”近似的有限总和的扩张。最后，同样的问题进行了研究（可能是非核的）简单的单位C* 代数-代数假设适当的正则性在其Cuntz半群。
2013-09-02 math.OA
Nuclear and type I crossed products of C*-algebras by group and compact quantum group actions
设A是C*-代数，G是局部紧群，K{ \subset }G是紧子群，α：G{ \to }Aut（A）是连续同态，设Ax_{α} G表示交叉积.本文证明了Ax_{α} G是核的（分别为I型或阈值）当且仅当某些遗传C*-子代数S_{π}、I_{π} { \subset } Ax_{α} G π{ \in }K是核的（分别为I型或阈值）。这些代数是R所考虑的球函数代数的类似物。具有大紧子群的群的Godement。如果K=G是紧群或紧量子群，则代数S_{π}与不动点代数A{ \otimes }B（H_{π}）^{α{ \otimes }adπ}稳定同构，其中H_{π}是表示π的希尔伯特空间。
2011-04-25 math.OA
A simple nuclear C*-algebra with an internal asymmetry
本文构造了一个单的近似齐次 C*-代数，证明其 Elliott 不变量上存在不能由代数自身自同构诱导的自同构，从而揭示其内在不对称性。
2021-02-08 math.OA
A unified approach for classifying simple nuclear $C^\ast$-algebras
通过改编已有分类框架，本文为 Kirchberg--Phillips 定理提供了新证明，实现了对稳定有限与纯无限 $C^\ast$-代数的统一分类，且不依赖日内瓦定理。
2024-12-20 math.OA
Discrete amenable group actions on von Neumann algebras and invariant nuclear C*-subalgebras
设$G$是可数离散顺从群，${\cal M}$是McDuff因子vonNeumann代数，$A$是${\cal M}$的可分核弱稠密$^*$ -子代数.我们表明，如果两个中心自由行动的$G$对${\cal M}$不同的近似内自同构，然后他们是外共轭的近似内自同构，在运营商的范数拓扑，这使得$A$不变。另外，当$A$是单位的、简单的、有唯一迹态的，且$α$是$A$的自同构时，我们还证明了$α$在von Neumann代数上的非周期性等价于弱Rohlin性质.
2011-04-21 math.OA
Nuclear dimension of graph C$^*$-algebras with Condition~(K)
University of Nebraska - Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
该研究针对满足条件(K)的可数有向图E，证明其对应的图C*-代数C*(E)的核维数至多为2，并给出了核维数上界为1的充分条件。
2026-07-30 math.OA
Transfinite Extension of Nuclear Dimension
本文引入$C^*$-代数的超限核维数概念，证明均匀Roe代数的超限核维数受底层空间超限渐近维数约束，并由此推出渐近性质C空间的均匀Roe代数具有corona分解性质。
2024-06-06 math.OA
Finitely generated nilpotent group C*-algebras have finite nuclear dimension
我们证明了群C* 代数-代数是由群生成的，幂零群具有有限的核维数.从一系列深层次的结果中，我们得出这样一个群的不可约表示所生成的C* 代数$A$的分解秩至多为3。此外，如果$A$满足泛系数定理，另一系列深入的结果表明，它是可分类的艾略特不变量，是近似次齐次的。我们给出了（任意大的幂零类的）幂零群的一大类不可约表示，它们满足泛系数定理，因此是可分类的且近似次齐次的。
2015-05-14 math.OA
Nuclear dimension and Z-stability
证明了单、可分、酉、单迹和核C-$^*$ -代数在张量上吸收Jiang-Su代数$\mathcal{Z}$时，其核维数有限.这就完成了唯一迹情形下Toms-Winter猜想的证明。
2015-01-28 math.OA
Nuclear dimension, pure infiniteness and real rank for higher rank graph $C^*$-algebras
James Cook University（詹姆斯库克大学）
该研究刻画高阶图C*-代数的纯无限性等性质，将单UCT-Kirchberg 2-图代数的核维数1结论推广到非单高阶情形，修正了相关文献结果。
2026-07-31 math.OA
KK-rigidity of simple nuclear C*-algebras
研究单的核 Z-稳定 C*-代数的 KK-刚性，证明在迹与 KK-理论上可逆的单位嵌入可推出同构，并给出强自吸收情形的单位保持 KK-等价判据。
2024-09-06 math.OA
Nuclear dimension and n-comparison
证明了如果C* 代数具有核维数$n$，则它的Cuntz半群具有$n$ -比较性质.然后由Ortega，Perera和Rordam的结果得出有限核维数（甚至核维数至多为$ω$）的$σ$ -酉C* 代数是稳定的当且仅当它们没有非零酉元和没有非零有界迹。
2010-03-08 math.OA
Tracial approximation in simple C*-algebras
我们重新讨论了单C* 代数的迹逼近的概念。证明了有单位元的单可分C*-代数A渐近迹于有限核维数的C* 代数-代数类当且仅当A渐近迹于单核Z-稳定C* 代数-代数类.
2020-04-22 math.OA
Picard groups of certain stably projectionless C*-algebras
我们计算了几个有核和无核单稳定无投影C* 代数的Picard群。特别地，Razak-Jacelon代数W_2的Picard群同构于Out（W_2）与R_+^ \times的半直积.此外，对于任意可分的简单核稳定无投影C* 代数代数，我们证明了Z-稳定性和严格比较是等价的. (This基本上是基于Matui和Sato的结果，以及Kirchberg的中心序列代数。这表明，如果A是一个可分的简单核稳定无投射C* 代数，具有唯一的迹态（并且没有无界迹），并且有严格比较，则下列序列是精确的：[{CD} {1} @> \mathrm{Out}（A）@> \mathrm{Pic}（A）@> \mathcal{F}（A）@> {1} {CD}]其中$\mathcal{F}(A)$是A的基本群.
2013-01-23 math.OA
Reduction of the dimension of nuclear C*-algebras
我们证明了对于一个大类的C* 代数-代数$\mathcal{A}$，包含任意的可分I型C* 代数的直接极限，下面的陈述成立：如果$A\in \mathcal{A}$和$B$是一个简单的无投影的C*-代数与平凡的K-群，可以写为一个系统的直接极限的（非单位）递归次齐次代数没有维数增长，然后$A\otimes B$的稳定秩是1。因此，我们表明，如果$A\in \mathcal A$，那么稳定秩的$A\otimes\mathcal W$是一个。我们还证明了以下更强的结果：如果$A$是可分的C*-代数，它可以写成$\mathrm{C}_0(X)\otimes \mathrm{M}_n$形式的C* 代数的直接极限，其中$X$是局部紧的Hausdorff，那么$A\otimes \mathcal W$可以写成一维非交换CW-复形序列的直接极限.
2012-11-30 math.OA
Covering dimension of C*-algebras and 2-coloured classification
本文对C* 代数之间的酉 *-同态引入了单色等价的概念，其中酉等价是1-色情形.我们使用这个概念来分类 *-同态从可分的，单位的，核C* 代数到超幂的简单的，单位的，核的，Z-稳定的C* 代数与紧凑的极值迹空间直到2色等价的行为的痕迹;这是基于1色分类定理的某些顺序零地图，也在tracial数据。作为应用，我们计算了具有紧极迹空间的非AF、简单、可分、有单位、核、Z稳定C* 代数的核维度：它为1。在极值迹空间也有有限的拓扑覆盖维数的情况下，这证实了Toms-Winter猜想的其余开放蕴涵。受几何学和拓扑学中同伦刚性定理的启发，我们对大类有限核维数的C* 代数得到了一个“同伦等价蕴涵同构”的结果.
2016-05-24 math.OA
Minimal ambient nuclear C*-algebras
我们给出了无适当中间C* 代数的非核C* 代数的环境核C* 代数的例子。特别是这给出了非核C* 代数-代数的最小环境核C* 代数-代数的第一个例子。为此，我们研究了无限自由积群的一般Cantor系统.
2016-02-27 math.DS math.GR math.OA
Classification of equivariantly $\mathcal{O}_2$-stable amenable actions on nuclear $\mathrm{C}^\ast$-algebras
本文研究可分稳定核$\text{C}^*$-代数上满足等距移位吸收、张量吸收$\bigcirc_2$平凡作用的顺从$G$-作用，证明其可由本原理想空间上的诱导$G$-作用在循环共轭下分类，还给出正合群的幺元版本与紧群的共轭分类结果。
2024-09-13 math.OA
Dimension growth for $C^*$-algebras
引入了C* 代数的增长秩，一个（NPDMATHABMM { \infty }）-值不变量度量了一个代数在张量上吸收Jiang-Su代数Z的程度.我们证明了它的值域被简单核C* 代数-代数穷尽，并在此过程中得到了近似齐次（AH）代数的无界维数增长理论.值域结果的另一个结果是存在一个简单的、核的、非Z-稳定的C* 代数，它不是张量素的。增长秩的性质暗示了一个泛性质，它可以被认为存在于任何一类有单位元和核的C* 代数中。我们证明了Z在一类局部次齐次代数内满足这一性质。
2007-01-31 math.OA
On $\mathcal{OL}_\infty$ structure of nuclear, quasidiagonal C*-algebras
我们继续了Junge，Ozawa和Ruan等人关于核$C^*$ -代数的$\mathcal{OL}_\infty$结构的研究.特别是，我们证明了如果$\mathcal{OL}_\infty(A)<1.005,$，那么$A$有一个不可约的，稳定的有限表示的分离家庭。作为应用，我们给出了核拟对角$C^*$ -代数$A$与$\mathcal{OL}_\infty(A)>1.$的例子
2008-09-18 math.FA math.OA
Crossed products of nuclear C*-algebras by free groups and their traces
研究了一类既约交叉积C* 代数-代数及其迹的矩阵场性质.利用分类技巧和诱导K-理论动力学，证明了实秩零的ASH-代数与自由群的约化交叉积是MF的当且仅当它们是稳定有限的.我们还检查这些交叉产品的痕迹，并表明他们总是承认某些有限维逼近性质。结合Elliott分类程序的最新进展，得到了若$A$是满足UCT的可分单酉核单迹C* 代数，则对任意作用$α$，$A \rtimes_λ \mathbb{F}_r$是MF.借助于Ozawa，Rørdam和Sato的一个结果，我们证明了具有$G$顺从的$G \rtimes \mathbb{F}_r$形式的离散群允许MF约化群C* 代数。在此过程中，我们得到了MF代数的一些新的持久性性质，这些性质是我们独立感兴趣的。特别地，MF代数的极小张量积也是MF的，只要其中一个因子是精确的。
2016-06-28 math.OA
A non-commutative Amir-Cambern theorem for von Neumann algebras and nuclear $C^*$-algebras
证明了von Neumann代数和可分核$C^*$ -代数对Banach-Mazur cb-距离是稳定的.一个技术步骤是证明$C^*$ -代数之间的酉几乎完全等距映射是几乎乘法和几乎自伴的。作为中间结果，我们比较了Banach-Mazur cb距离和Kadison-Kastler距离。最后，我们证明了如果两个$C^*$ -代数对于cb-距离足够接近，那么它们至多具有相同的长度。
2013-06-24 math.FA math.OA
Continuous C*-algebras over topological spaces
定义了拓扑空间X上的连续C* 代数-代数，并建立了一些基本结果.若X是局部紧T2空间，则X上的连续C* 代数-代数等价于普通连续C_0（X）-代数.本文的主要目的是证明X上的每个连续、满、可分的核C* 代数-代数都是KK（X）-等价于X上的稳定Kirchberg代数。(Here X上的Kirchberg代数是X上的可分、核、强纯无限C* 代数，其本原理想空间同胚于X。当X是一点空间时，这个结果称为：每个可分核C* 代数-代数都是稳定Kirchberg代数的KK-等价.作为中间结果，我们得到了X上连续C* 代数的X-等变精确嵌入结果。
2011-07-27 math.OA
