Mixing subalgebras of finite von Neumann algebras
Jolissaint和Stalder引入了有限von Neumann代数的von Neumann子代数的混合和弱混合的定义。本文研究了具有这些混合性质的子代数的各种代数和分析性质。证明了vonNeumann代数的混合包含的一些基本结果，建立了vonNeumann子代数的混合性质与正规化子之间的联系。混合子代数的特殊情况下所产生的包含可数离散群发现应用遍历理论，特别是一个新的推广经典定理的哈尔莫斯的自同构的一个紧凑的阿贝尔群。对于有限vonNeumann代数$M$及其vonNeumann子代数$A$，$B$，引入了$B\subseteq M$相对于$A$的弱混合概念.我们证明了$B\subset M$相对于$A$的弱混合等价于以下性质：如果$x\in M$且存在有限个元素$x_1,...,x_n\in M$使得$Ax\subset \sum_{i=1}^nx_iB$，则$x\in B$ .最后，我们的文件与混合子代数所产生的合并自由产品和交叉产品建设的进一步的例子分类。
2011-07-27 math.OA
Absence of Cartan subalgebras in continuous cores of free product von Neumann algebras
证明了任意III型自由积因子的连续核不存在Cartan子代数。这是一个补充以前的作品，由于Houdayer-Ricard和Boutonnet-Houdayer-Raum。
2014-05-15 math.OA
On maximal injective subalgebras of tensor products of von Neumann algebras
设M_i是von Neumann代数，B_i是M_i的极大内射von Neumann子代数，i= 1，2.若M_1有可分的前对偶，且B_1的中心是原子的，例如，B_1是因子，则B_1 \tensor B_2是M_1 \tensor M_2的极大内射vonNeuamnn子代数.这部分回答了波帕的一个问题
2007-07-28 math.OA
Maximal amenability of the generator subalgebra in $q$-Gaussian von Neumann algebras
本文给出了$q$ -Gaussian代数的极大顺从子代数的具体例子，即对于实数$q$，生成子代数在$q$ -Gaussian代数中是极大顺从的，并且它的绝对值足够小.为了实现这一点，我们构建了一个Riesz的基础上的精神，Rundulescu和开发的$q$ -高斯代数的结构定理。
2016-09-27 math.OA
Amenable absorption in amalgamated free product von Neumann algebras
研究任意合并自由积von Neumann代数$M = M_1 \ast_B M_2$中顺从子代数的位置.我们的主要结果表明，在自然的分析假设下，任何顺从的子代数$M$，有一个大的交集与$M_1$实际上是包含在$M_1$。证明不依赖于Popa的渐近正交性，而是依赖于对非正态条件期望的研究。
2018-08-14 math.OA
Amenable actions of discrete quantum groups on von Neumann algebras
我们引入了vonNeumann代数上离散量子群作用的Zimmer顺从性概念。我们证明了在非交换的情况下，理论的几个基本结果的推广。特别地，我们利用von Neumann代数交叉积$N\ltimes_α\Bbb G$的$\hat{\Bbb{G}}$ -内射性给出了作用$α:\Bbb G\curvearrowright N$的Zimmer顺从性的一个刻画.作为应用，我们证明了任何离散量子群在其泊松边界上的作用总是服从的。
2018-03-19 math.OA
A note on relative amenable of finite von Neumann algebras
设$M$是一个有限的von Neumann代数（分别为II型$_{1}$因子），并使$N\subset M$为II型$_{1}$因子（分别为$N\subset M$具有原子部分）。我们证明了包含$N\subset M$是顺从的，这意味着$M$上的恒等映射通过保迹正规单位完全正映射有一个通过$M_m(\mathbb{C})\otimes N $的近似因子分解，这是Haagerup的一个结果的推广.我们还证明了顺从包含的两个持久性。一个是弱Haagerup性质，另一个是弱正合性。
2018-09-02 math.OA
Maximal amenable MASAs of the free group factor of two generators arising from the free products of hyperfinite factors
本文给出了两个生成元的自由群因子的极大顺从子代数的例子。更准确地说，我们考虑两个副本的超有限因子$R_i$类型$\mathrm{II}_1$。从每个$R_i$中取一个Haar酉$u_i$，它生成它的Cartan子代数，证明了由自伴算子$u_1+u_1^{-1}+u_2+u_2^{-1}$生成的von Neumann子代数在自由积中是极大顺从的.这提供了无穷多个非酉共轭最大顺从MASA。
2016-09-30 math.OA
Maximal Injective Subalgebras of Tensor Products of Free Groups Factors
在这篇文章中，我们证明了以下结果。设$L(F(n_i))$为$n_i$生成元上的自由群因子，$λ(g_{i})$为$1\le i\le N$的$L(F(n_i))$的标准生成元之一.设$\A_i$是由$λ(g_{i})$生成的$L(F(n_i))$的交换von Neumann子代数.则交换vonNeumann子代数$\otimes_{i=1}^N\A_i$是$\otimes_{i=1}^N L(F(n_i))$的极大内射vonNeumann子代数.当$N$等于无穷大时，得到了包含极大内射交换vonNeumann子代数的McDuff因子.
2005-08-25 math.OA
The cup subalgebra of a II_1 factor given by a subfactor planar algebra is maximal amenable
每个子因子对应一个II_1因子，该因子对应一个由杯形缠结生成的正则交换子代数。利用Popa的近似正交性，证明了这个杯子子代数是极大顺从的.
2013-09-09 math.FA math.OA
Relative entropy for von Neumann subalgebras
我们重新审视指数和相对熵之间的联系有限冯诺依曼代数的包含。我们观察到，Pimsner-Popa指数连接到夹层Renyi $p$ -所有$1/2\le p\le \infty$的相对熵，包括在$p=1$的Umegaki的相对熵。在此基础上，我们引入了一个新的子代数的相对熵表示法，推广了子因子指数。这种相对熵在量子马尔可夫半群的退相干时间估计中有应用。
2019-09-16 math.OA
Maximal amenable subalgebras of von Neumann algebras associated with hyperbolic groups
证明了对于双曲群$G$中的任意无限极大顺从子群$H$，von Neumann子代数$LH$在$LG$内部是极大顺从的.它提供了许多新的，明确的例子，极大顺从子代数在II $_1$因素。我们还证明了类似的最大顺从性结果的直积相对双曲群和轨道等价关系所产生的保测行动的这样的群体。
2015-04-27 math.GR math.OA
A class of ${\rm II_1}$ factors with an exotic abelian maximal amenable subalgebra
本文证明对于每个混合正交表示，其自由Bogoljubov作用交叉积因子中的交换子代数是极大可配的，从而提供了不可数个与粗糙双模不相交的奇异双模。
2014-04-16 math.OA
On Completely Singular von Neumann Subalgebras
设$\M$是作用在Hilbert空间$\H$上的von Neumann代数，$\N$是$\M.$的奇异von Neumann子代数，若对任意Hilbert空间$\K$，$\N\tensor\B(\K)$在$\M\tensor\B(\K)$中奇异，则称$\N$是$\M$中的\emph{completely singular}.证明了若$\N$是奇异交换vonNeumann子代数或$\N$是$II_1$型因子$\M$的奇异子因子，则$\N$在$\M$中是完全奇异的.对于任何类型的$II_1$因子$\M$，我们构造了$\M$（$\N\neq \M$）的一个奇异冯诺依曼子代数$\N$，使得$\N\tensor\B(l^2(\mathbb{N}))$在$\M\tensor \B(l^2(\mathbb{N}))$中是正则的（因此不是奇异的）.如果$\H$是可分的，则$\N$在$\M$中是完全奇异的当且仅当对于任何$θ\in Aut(\N')$使得$θ(X)=X$对于所有$X\in\M'$，则$θ(Y)=Y$对于所有$Y\in\N'$。作为完全奇异性的一个应用，证明了对于任意可分von Neumann代数$Ł$，如果$\M$是可分的（有可分的前对偶），且$\N$在$\M$中是完全奇异的，则$\N\tensorŁ$在$\M\tensor Ł$中是完全奇异的.
2007-08-14 math.OA
A description of amalgamated free products of finite von Neumann algebras over finite dimensional subalgebras
本文证明了有限维子代数上的II_1-因子与有限von Neumann代数的自由积（合并）总是II_1-因子，并给出了用自由积（合并）和压缩/膨胀描述它的算法.作为应用，我们证明了插值自由群因子、超有限II_1-因子、有限n的I_n型代数和有限维代数的任意多个von Neumann代数的直和类在有限维子代数上的合并自由积下是闭的.
2010-02-10 math.OA
Amenable absorption in von Neumann algebras of hyperbolic groups
The University of Iowa（爱荷华大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）；University of California San Diego（加州大学圣迭戈分校）
证明双曲群相关的冯·诺依曼代数满足可吸收性质：任何无限极大可分子群H的冯·诺依曼子代数若与L(H)有扩散交集则必包含于L(H)。
2026-06-08 math.OA
On MASAs in $q$-deformed von Neumann algebras
研究了自由群的vonNeumann代数的极大交换子代数的某些$q$ -变形的类似物.定义了Coxeter群$(\mathbb{Z}/{2\mathbb{Z}})^{\star k}$的Hecke变形von Neumann代数的径向子代数，并证明了它是一个奇异的极大交换子代数，具有Pukánszky不变量$\{\infty\}$ .进一步证明了在$q$变形的Gaussian von Neumann代数中所有的非等生成元masas是相互非酉共轭的.
2017-04-10 math.OA
Intermediate subalgebras and bimodules for crossed products of general von Neumann algebras
设$G$是一个离散群，它通过适当的外$*$ -自同构作用在von Neumann代数$M$上.本文研究了交叉积中$M$的包含$M \subseteq M\rtimes_αG$.我们刻画了中间冯诺依曼代数，在因子的情况下，扩展了其他作者的早期工作。在对$G$的一个温和的假设下，我们还确定了在Bures拓扑中闭的$M$ -双模，它们与$w^*$ -闭模一致.我们使用这些结果得到一个一般版本的Mercer定理有关的某些等距$w^*$ -连续映射的$M$ -双模的$*$ -自同构的包含冯诺依曼代数的扩展。
2016-09-07 math.OA
Maximal amenable von Neumann subalgebras arising from maximal amenable subgroups
给出了由离散可数群$Γ$的顺从子群$Λ$生成的冯诺依曼子代数$LΛ\subset LΓ$的极大顺从性的一般判定准则.该判据用紧$Γ$ -空间上的$Λ$ -不变测度表示.证明策略与S. Popa通过中心序列[Po 83]实现最大顺从性的方法，并且依赖于交叉积C* 代数中的初等计算。
2015-04-16 math.DS math.GR math.OA
Spaces of UCP maps and subalgebras of von Neumann algebras
Université Paris Cité, Sorbonne Université, CNRS, IMJ-PRG（巴黎西岱大学、索邦大学、法国国家科学研究中心、IMJ-PRG）；Institut de Mathématiques de Bourgogne, UMR 5584 CNRS, Université de Bourgogne（勃艮第数学研究所、UMR 5584 CNRS、勃艮第大学）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）；Theoretical Statistics and Mathematics Unit, Indian Statistical Institute, Delhi Centre（印度统计学院德里中心理论统计与数学单元）
研究保态幺正完全正映射空间拓扑，分析保态条件期望子空间拓扑，应用于子代数结构类，证明相关性质，还研究了特定态下非保态条件期望像的子代数空间，得出部分代数此类子代数构成开且稠密子集的结论。
2026-07-17 math.OA
The present paper is devoted to study of ring isomorphisms of $\ast$-subalgebras of Murray--von Neumann factors. Let $\cM,$ $\cN$ be von Neumann factors of type II$_1,$ and let $S(\cM),$ $S(\cN)$ be the $\ast$-algebras of all measurable operators affiliated with $\cM$ and $ \cN,$ respectively. Suppose that $\cA\subset S(\cM),$ $\cB\subset S(\cN)$ are their $\ast$-subalgebras such that $\cM\subset \cA,$ $\cN\subset \cB.$ We prove that for every ring isomorphism $Φ: \cA \to \cB$ there exist a positive invertible element $a \in \cB$ with $a^{-1}\in \cB$ and a real $\ast$-isomorphism $Ψ: \cM \to \…
2020-10-06 math.OA
On Transitive Algebras Containing a Standard Finite von Neumann Subalgebra
设$\M$是作用在希尔伯特空间$\H$上的有限vonNeumann代数，$Å$是包含$\M'$的传递代数.本文证明了如果$Å$是2-重传递的，则$Å$在$\B(\H)$中是强稠密的.这意味着，如果包含标准有限von Neumann代数的传递代数（在[Ha 1]的意义下）是2-重传递的，则$Å$在$\B(\H)$中是强稠密的。与有限冯诺依曼代数的自由积有关的非自伴代数，例如，$Ł{\mathbb{F}_n}$和$(M_2(\cc), {1/2}Tr)*(M_2(\cc), {1/2}Tr)$。明确计算了$(M_2(\cc), {1/2}Tr)*(M_2(\cc), {1/2}Tr)$中某些算子的Brown测度.
2007-07-28 math.OA
Examples of mixing subalgebras of von Neumann algebras and their normalizers
讨论了有限vonNeumann代数$B\subset N\subset M$的三元组的不同混合性质，并引入了群$H<K<G$的三元组族，其相关的vonNeumann代数$L(H)\subset L(K)\subset L(G)$满足$\mathcal{N}_{L(G)}(L(H))"=L(K)$ .事实证明，后一个等式由两个条件隐含：等式$\mathcal{N}_G(H)=K$和上述混合属性。我们的例子家族也允许我们展示$H<G$对的例子，使得$L(\mathcal{N}_G(H))\not=\mathcal{N}_{L(G)}(L(H))"$。
2011-12-12 math.OA
In this short note we classify the Cartan subalgebras in all von Neumann algebras associated with graph product groups and their free ergodic measure preserving actions on probability spaces.
2021-07-09 math.GR math.OA
Partial Crossed Product Presentations For $O_n$ and $M_k(O_n)$ Using Amenable Groups
将Cuntz代数O_n表示为部分交叉积，其中顺从群部分作用在交换C* 代数上.部分作用与O_n的Cuntz广群有关，并与O_n的非自伴子代数，特别是Volterra套子代数建立了联系。这些思想也被推广到M_k（O_n）上下文中.
2006-04-25 math.OA
On commutative, operator amenable subalgebras of finite von Neumann algebras
一个开放的问题，提出了独立的几个作者，问如果一个封闭的顺从的子代数${\mathcal B}({\mathcal H})$必须类似于顺从的C* 代数，这个问题仍然是开放的，甚至单生成代数。本文证明了有限冯诺依曼代数${\mathcal M}$的任何闭的、可交换的、算子顺从的子代数与${\mathcal M}$的可交换的C*-子代数相似，相似性由${\mathcal M}$的元素实现.我们的证明利用了隶属于${\mathcal M}$的可测算子的代数。
2011-09-12 math.FA math.OA
Gamma stability in free product von Neumann algebras
设$(M, φ) = (M_1, φ_1) \ast (M_2, φ_2)$是任意冯诺依曼代数的自由积，赋以忠实正规态.假设扶正器$M_1^{φ_1}$是扩散的。首先证明了在$M$中具有非平凡中心序列的中间子代数$M_1 \subset Q \subset M$必等于$M_1$ .然后得到了所有中间子代数$M_1 \subset Q \subset M$的期望结构的一般结果.我们推导出任何扩散顺从的von Neumann代数都可以具体地实现为一个极大顺从子代数，其期望包含在一个完全不顺从的III型$_1$因子中。这提供了第一类具体的极大顺从子代数的框架中的III型因素。最后在迹自由积vonNeumann代数的情形下加强了这些结果。
2015-03-19 math.OA
A note on characterizations of relative amenability on finite von Neumann algebras
本文给出了有限vonNeumann代数上相对顺从性的另外两个刻画，其中一个刻画可以看作是内射算子系统的一个模拟。作为应用，我们证明了相对顺从包含的一个稳定性质。我们证明，在一定的假设下，包含$N=\int_{X} \bigoplus N_{p} d μ\subset M=\int_{X} \bigoplus M_{p} d μ$是顺从的当且仅当$N_p\subset M_p$是顺从的几乎处处。
2018-07-05 math.OA
An inner amenable group whose von Neumann algebra does not have property Gamma
我们构造了具有无限共轭类的内顺从群G，使得其对应的II_1因子不具有Murray和von Neumann的Gamma性质.这解决了1975年由Effros提出的一个问题。
2009-09-08 math.GR math.OA
Subalgebras of simple AF-algebras
证明了：如果A是一个可分的、精确的C* 代数-代数，且满足泛系数定理（UCT），有一个忠实的、顺从的迹，则A允许一个保迹嵌入到一个简单的、有唯一迹的酉AF-代数中.模的UCT，这提供了一个抽象的特征的C*-子代数的简单，单位AF-代数。因此，对于作用在第二个可数局部紧T2空间X上的可数离散顺从群G，C_0（X）\rtimes_r G嵌入到一个简单单位AF-代数中当且仅当X允许一个忠实不变Borel概率测度.对任意可数离散顺从群G，约化群C* 代数-代数C*_r（G）在泛UHF-代数中有一个保迹嵌入.
2019-09-17 math.OA
On invariant subalgebras when the ISR property fails
本文首次研究了在缺乏不变 von Neumann 子代数刚性性质的i.c.c.群$G$下，$G$-不变 von Neumann 子代数在$L(G)$中的分类，并证明了特定群作用下的唯一性结论。
2026-01-09 math.OA
Maximal von Neumann subalgebras arising from maximal subgroups
Ge提出的问题是，$LF_{\infty}$是否可以作为最大子因子嵌入到$LF_2$中。我们用三种不同的方法肯定地回答了这个问题，它们都含有相同的关键成分：具有无穷指数的极大子群的存在性。我们还表明，点稳定子群的每一个忠实的，4-传递行动的无限集产生极大冯诺依曼子代数。结合已有的关于构造忠实的、高传递作用的结果，我们得到了许多由具有无穷指数的极大子群产生的极大von Neumann子代数.
2020-03-27 math.GR math.OA
On the Laplacian subalgebra of certain tensors of group von Neumann algebras
本文证明了vonNeumann群因子的k-折叠张量中存在强奇异极大交换子代数。考虑的两类群是秩大于2的自由群和m>2群的自由积，它们都是有限的，且具有相同的阶p>2（m>p-1）。我们实际上证明了更多，即唯一的迹保持条件期望从这些组因子到他们的拉普拉斯子代数是渐近同态，这反过来又意味着子代数是强奇异masas。
2006-02-20 math.FA math.OA
Maximal amenability and disjointness for the radial masa
证明了自由群因子中的径向masa C与其它极大顺从子代数在以下意义下不相交：任何不同的极大顺从子代数不能与C有扩散交.
2015-08-22 math.OA
Non-classification of Cartan subalgebras for a class of von Neumann algebras
研究了vonNeumann代数中Cartan子代数分类问题的复杂性。我们构建了一个大家庭的II $_1$因素，其Cartan子代数到酉共轭是不可分类的可数结构，提供了第一个这样的例子。此外，我们构建的例子II $_1$因素的Cartan子代数共轭的自同构是不可分类的可数结构。最后，我们直接证明了超有限II $_1$因子的Cartan子代数直到酉共轭是不可分类的可数结构，并推导出同样的情况下，任何McDuff II $_1$因子至少有一个Cartan子代数。
2018-05-25 math.LO math.OA
An extension of Haagerup's reduction theorem with applications to subdiagonal subalgebras of general von Neumann algebras
本文将 Haagerup 约化定理推广到带任意忠实正规半有限权的一般 von Neumann 代数，并据此扩展 $H^p$ 空间应用、提出近似次对角子代数概念。
2025-06-07 math.OA
We say that a countable discrete group $Γ$ satisfies the invariant von Neumann subalgebras rigidity (ISR) property if every $Γ$- invariant von Neumann subalgebra $\mathcal{M}$ in $L(Γ)$ is of the form $L(Λ)$ for some normal subgroup $Λ\lhd Γ$. We show many ``negatively curved" groups, including all torsion free non-amenable hyperbolic groups and torsion free groups with positive first $L^2$-Betti number under a mild assumption, and certain finite direct product of them have this property. We also discuss whether the torsion-free assumption can be relaxed.
2022-12-02 math.GR math.OA
On the amenable subalgebras of group von Neumann algebras
本文从动力学角度研究可数群的群冯·诺依曼代数的子代数，证明极大不变顺从子代数的存在性，并引入不变概率测度概念，证明顺从测度支撑于该极大子代数。
2024-10-24 math.DS math.FA math.OA
Von Neumann entropy of the angle operator between a pair of intermediate subalgebras
本文研究简单 C*-代数单位包含中一对中间子代数之间的夹角算子，并针对一大类四元组给出了其对偶夹角算子冯·诺依曼熵的可计算公式。
2024-01-03 math.FA math.OA
We initiate a study of maximal subgroups and maximal von Neumann subalgebras which have the Haagerup property. We determine maximal Haagerup subgroups inside $\mathbb{Z}^2 \rtimes SL_2(\mathbb{Z})$ and obtain several explicit instances where maximal Haagerup subgroups yield maximal Haagerup subalgebras. Our techniques are on one hand based on group-theoretic considerations, and on the other on certain results on intermediate von Neumann algebras, in particular these allowing us to deduce that all the intermediate algebras for certain inclusions arise from groups or from group actions. Some rem…
2020-08-20 math.DS math.GR math.OA
Invariant subalgebras rigidity for von Neumann algebras of groups arising as certain semidirect products
本文研究由 $\mathbb{Z}_2$ 直积等 2-挠群上代数作用形成的半直积群的 ISR 性质，构造了首个带非平凡阿贝尔正规子群的 amenable ISR 群，并分析特殊反例及标准 lamplighter 群的不变子代数。
2025-07-28 math.GR math.OA
Structure of modular invariant subalgebras in free Araki-Woods factors
我们表明，任何顺从冯诺依曼子代数的任何自由荒木伍兹因子是全球不变的自由准自由态的模块化自同构群下，必然包含在几乎周期的自由被加数。
2016-12-16 math.OA
Local derivations on subalgebras of $τ$-measurable operators with respect to semi-finite von Neumann algebras
本文研究了无交换和且具有忠实正规半有限迹的von Neumann代数$M$的所有$τ$ -可测算子的子代数$τ.$上的局部导子.证明了如果$\mathcal{A}$是$S(M, τ)$中的一个实$\ast$ -子代数，使得对于所有具有有限迹的投影$p\in \mathcal{A}$，则代数$\mathcal{A}$上的每个局部导子都是导子。这个结果是新的，即使在Hilbert空间上的所有有界线性算子的代数$B(H)$上的标准子代数$H.$上也是新的。我们还将我们的主要定理应用于所有隶属于半有限von Neumann代数$M$和具有忠实正规半有限迹$τ.$的$τ$ -紧算子的代数$S_0(M, τ)$。
2014-10-07 math.FA math.OA
$L^{2}$-homology for inclusions of von Neumann algebras
本文定义了迹 *-代数$A$关于von Neumann子代数$B$的$L^{2}$ -同调数和$L^{2}$ -贝蒂数.当$B$被归约为复数域时，我们恢复了A定义的$A$的$L^{2}$ -贝蒂数。Connes和D. Shlyakhtenko，但我们将表明，考虑到冯诺依曼子代数的作用产生了一些优势，例如，一个更好的行为，相对于压缩和定向和。我们的主要结果是离散可测群胚的$L^{2}$ -同调数和贝蒂数以及D. Gaboriau和R. Sauer代数与他们的卷积代数的结果一致。我们还定义了新的不变量的包含冯诺依曼代数，我们称之为{ \em剩余$L^{2}$ -贝蒂数}。证明了有限因子关于Cartan子代数的剩余$L^{2}$ -贝蒂数与包含的标准等价关系的$L^{2}$ -贝蒂数一致.
2014-03-25 math.OA
Irreducibility and weak spectral gap in free product von Neumann algebras
University of Houston（休斯顿大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
该研究针对非平凡冯·诺依曼代数的自由积，利用融合自由积技术建立其自由积子代数及中心化子子代数的不可约性与弱谱隙结果，还得到了冯·诺依曼代数图积的类似不可约性结果。
2026-08-24 math.OA
Subgroups and strictly closed invariant C*-subalgebras
本文证明了局部紧群G上有界连续函数C* 代数C_b（G）的严格闭左不变C*-子代数。在对偶方面，当G顺从时，我们构造了约化群C* 代数C* r（G）的乘子代数的严格闭不变C* 子代数.在这两种情况下，这些C*-子代数对应于G的闭子群。
2011-10-25 math.OA
A mean ergodic theorem for actions of amenable quantum groups
在von Neumann代数下，证明了顺从局部紧量子群作用的平均遍历定理的一个弱形式。
2007-09-10 math.OA
Abelian subalgebras and the Jordan structure of a von Neumann algebra
对于不同构于C^2且不含I_2型和项的von Neumann代数M，N，证明了：对于M和N的交换von Neumann子代数偏序集之间的序同构f：AbSub（M）->AbSub（N），存在唯一的Jordan *-同构g：M->N，其象g[S]等于f（S）.反之亦然。这表明不同构于C^2且没有I_2型和项的冯诺依曼代数的若当结构是由它的交换子代数的偏序集决定的，并且在最近的量子力学基础问题的研究中具有重要意义。
2013-12-05 math-ph math.MP math.OA
Compact quantum subgroups and left invariant C*-subalgebras of locally compact quantum groups
我们证明了可合作的局部紧量子群$\mathbb{G}$的紧量子子群与$C_0(\mathbb{G})$的某些左不变C*-子代数之间存在一一对应.我们还证明了共顺从量子群的每个紧致量子子群都是共顺从的。此外，顺从局部紧群$G$的开子群与群C* 代数$C^*(G)$的非零不变C*-子代数之间存在一一对应。
2012-01-24 math.FA math.OA math.QA
Abelian subalgebras of von Neumann algebras from flat tori in locally symmetric spaces
考虑秩为$r$的紧致局部对称空间$M$，其基本群为$Γ$。冯诺依曼代数$\vn(Γ)$是函数$f\in\ell_2(Γ)$的卷积代数，其通过左卷积作用于$\ell_2(Γ)$。设$T^r$是$M$中维数为$r$的全测地平坦环面，$Γ_0\cong\bb Z^r$是$T^r$的基本群在$Γ$中的象.则$\vn(Γ_0)$是$\vn(Γ)$的极大交换$\star$ -子代数，并且它的酉正规化子尽可能小.如果$M$具有恒定的负曲率，则$\vn(Γ_0)$的Pukánszky不变量是$\infty$。
2005-04-18 math.DG math.OA
We prove that $L(SL_2(\textbf{k}))$ is a maximal Haagerup von Neumann subalgebra in $L(\textbf{k}^2\rtimes SL_2(\textbf{k}))$ for $\textbf{k}=\mathbb{Q}$. Then we show how to modify the proof to handle $\textbf{k}=\mathbb{Z}$. The key step for the proof is a complete description of all intermediate von Neumann subalgebras between $L(SL_2(\textbf{k}))$ and $L^{\infty}(Y)\rtimes SL_2(\textbf{k})$, where $SL_2(\textbf{k})\curvearrowright Y$ denotes the quotient of the algebraic action $SL_2(\textbf{k})\curvearrowright \widehat{\textbf{k}^2}$ by modding out the relation $ϕ\sim ϕ'$, where $ϕ$, $ϕ'\…
2020-08-08 math.OA
Amenable actions of compact and discrete quantum groups on von Neumann algebras
本文利用非交换 Lp-空间技术证明紧量子群动力系统中强等变顺从性与等变顺从性等价，并通过对偶推广到离散量子群，同时首次给出顺从离散量子群非顺从作用于冯·诺依曼代数的显式例子。
2025-04-09 math.OA math.QA
Strongly 1-bounded von Neumann algebras
设F是迹vonNeumann代数M中自伴元的有限集。对于$α>0$，F是$α$ -有界的，如果F的自由堆积$α$ -熵从上有界.我们说M是强1-有界的，如果M有一个1-有界的自伴生成元有限集F，使得F中存在一个x，且F的自由熵有限。证明了若M是强1-有界的，则M的自伴生成元G的任何有限集都是1-有界的，且G的微观态自由熵维数小于等于1，从而证明了强1-有界的von Neumann代数不同构于插值自由群因子，且微观态自由熵维数是这些代数的不变量.强1-有界von Neumann代数的例子包括具有Gamma性质的（可分）II_1-因子，具有Cartan子代数，非素的，或SL_n（Z），n >2的群von Neumann代数。如果M和N是强1-有界的且它们的交是扩散的，则由M和N生成的von Neumann代数是强1-有界的。特别地，两个强1-有界von Neumann代数的自由积在一个公共的扩散von Neumann子代数上的合并是强1-有界的。证明了由强1-有界von Neumann子代数的正规化子生成的II_1-因子是强1-有界的。
2005-10-31 math.OA
Perturbations of crossed product C*-algebras by amenable groups
研究了交叉积C $^*$ -代数的顺从群的一致扰动.给定$^*$ -代数$C\subseteq D$和充分紧密可分的中间$^*$ -子代数$A$，$B$的一个单位包含，对于这个包含，有一个从$D$到$B$的条件期望，如果$A=C\rtimes G$和$G$离散服从，则$A$和$B$是同构的.此外，如果$C\subseteq D$是不可约的，则$A=B$。
2016-04-12 math.OA
