Structure of modular invariant subalgebras in free Araki-Woods factors
Rémi Boutonnet, Cyril Houdayer
我们表明，任何顺从冯诺依曼子代数的任何自由荒木伍兹因子是全球不变的自由准自由态的模块化自同构群下，必然包含在几乎周期的自由被加数。
We show that any amenable von Neumann subalgebra of any free Araki-Woods factor that is globally invariant under the modular automorphism group of the free quasi-free state is necessarily contained in the almost periodic free summand.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Asymptotic matricial models and QWEP property for q-Araki-Woods von Neumann algebras
利用Speicher中心极限定理，我们给出了Hiai的q-Araki-Woods von Neumann代数的渐近矩阵模型.然后，我们使用这个模型和一个详细的超积程序，以证明所有的q-Araki-Woods von Neumann代数是QWEP。
On multiplicity and free absorption for free Araki-Woods factors
我们表明，小泽最近的结果，固体冯诺依曼代数意味着有免费的荒木伍兹因素，没有自由吸收。我们还表明，一个自由的Araki-Woods因子$Γ(μ, n)$相关的措施和多重性函数$n$可能非平凡地依赖于多重性函数。
$q$-Araki-Woods algebras: extension of second quantisation and Haagerup approximation property
本文推广了一类压缩类，并由此定义了$q$ -Araki-Woods代数的第二量子化.作为推论，我们证明了所有的$q$ -Araki-Woods代数都具有Haagerup逼近性质.
On the commutants of generators of q-deformed Araki-Woods von Neumann algebras
由Hiai构造的q-变形Araki-Woods von Neumann代数的遍历分量中的向量所产生的生成交换子代数是拟分裂的。
Factoriality of $q$-deformed Araki-Woods von Neumann algebras
证明了$q\in (-1,1)$的$q$-Araki-Woods von Neumann代数$Γ_q(\CH_\R,U_t)^{\prime\prime}$是因子，如果$dim(\CH_\R)\geq 3$ .
Complete Metric Approximation Property For Mixed $q$-Deformed Araki-Woods Factors
该研究利用超积嵌入方法，针对元素在-1到1之间的对称矩阵，证明了混合$q$-形变Araki-Woods因子具有弱*完全度量逼近性质，丰富了算子代数领域的相关理论。
Strong solidity of free Araki-Woods factors
我们表明，Shlyakhtenko的自由Araki伍兹因素是强固体，这意味着任何扩散顺从冯诺依曼子代数是一个正常的条件期望的范围内，规范化仍然顺从。这提供了第一类不顺从的强固体III型因子。
On the factoriality of q-deformed Araki-Woods von Neumann algebras
$q$ -变形的Araki-Woods von Neumann代数$Γ_q(\mathcal{H}_\mathbb{R}, U_t)^{\prime \prime}$是所有$q\in (-1,1)$的因子，只要$dim(\mathcal{H}_\mathbb{R})\geq 3$。当$dim(\mathcal{H}_\mathbb{R})=2$时，它们也是所有$q$的因子，只要定义$(U_t)$的参数是“小的”或$1$ $($平凡的$)$，视情况而定。
Connes' Bicentralizer Problem for Mixed $q$-deformed Araki-Woods Algebras
本文证明了型 $\mathrm{III}_1$ 的混合 $q$-变形 Araki-Woods von Neumann 代数具有平凡的双中心化子，解决了 Connes 双中心化子问题。
Structural and non-isomorphism results for $q$-Araki-Woods factors
本文证明几乎周期表示对应的 $q$-Araki-Woods 因子是强固体的，并指出在特定条件下它不与自由 Araki-Woods 因子同构。
Free products of finite-dimensional and other von Neumann algebras in terms of free Araki-Woods factors
证明了有限维von Neumann代数的任意自由积都同构于一个自由Araki-Woods因子，其自由准自由态可能是一个有限维von Neumann代数的直和.这给出了一个完整的答案所提出的问题Dykema和Shlyakhtenko，这已部分回答了工作的Houdayer和工作的上田。我们也将其推广到具有几乎周期状态的无限维冯诺依曼代数。
Free Araki-Woods factors and Connes' bicentralizer problem
本文证明了型III_1自由Araki-Woods因子的自由拟自由态双中心化子平凡，并利用Haagerup定理得出存在满足特定交换条件的忠实正规态，从而推进了Connes双中心化子问题的研究。
Structure of extensions of free Araki-Woods factors
本文研究了可数群对自由Araki-Woods因子的Bogoljubov作用产生的交叉积von Neumann代数结构，解决了因子性与Connes型分类问题，给出了丰满性与强坚固性准则，并构造出具有特定性质的III型因子新例子。
Complete metric approximation property for $q$-Araki-Woods algebras
利用Junge和Zeng的超积技巧，证明了$q$ -Gaussian代数上的径向完全有界乘子可转化为$q$ -Araki-Woods代数.因此，我们建立了所有$q$ -Araki-Woods代数的$w^{\ast}$ -完全度量逼近性质.我们应用后一个结果证明了$q$ -Araki-Woods代数的标准超弱稠密C $^\ast$ -子代数总是QWEP的.
On some free products of von Neumann algebras which are free Araki-Woods factors
本文证明了I型因子等von Neumann代数在非迹几乎周期态下的自由积是自由Araki-Woods因子，其完全分类由Connes的Sd不变量给出，并回答了Dykema和Shlyakhtenko的相关问题。
Classification of a family of non almost periodic free Araki-Woods factors
本文通过证明自由 Araki-Woods 因子的联合测度类不变量，并建立忠实正规态酉共轭的形变/刚性判据，完成了一大类非几乎周期自由 Araki-Woods 因子的完全分类，并由此得到自由积 von Neumann 代数的刚性与分类定理。
On the Classification of Full Factors of Type III
我们引入了一个新的不变量\mathcal{S}（M）的III型因子M没有几乎周期的权重。我们计算这个不变量的某些自由Araki-Woods因素。我们证明了Connes不变量τ不能区分自由Araki-Woods因子的所有同构类。我们发现，存在一个连续的相互非同构的自由Araki-Woods因子，每个几乎没有周期的权重。
Harmonic analysis and BMO-spaces of free Araki-Woods factors
考虑了与任意von Neumann代数相联系的半群BMO-空间，证明了内插定理.这推广了Junge-Mei的Tracial情形的结果。我们给出了自由Araki-Woods代数上的乘子的例子，特别是我们找到了$L_\infty \rightarrow {\rm BMO}$乘子。我们还提供了$L_p$ -界的自然推广的希尔伯特变换。
Generator masas in $q$-deformed Araki-Woods von Neumann algebras and factoriality
对于实Hilbert空间$\CH_\R$上$\R$的任意强连续正交表示，Hiai构造了$-1< q< 1$的$q$-变形Araki-Woods von Neumann代数，它们是由$q$-对易关系的非迹表示产生的$W^{\ast}$-代数，后者产生玻色子统计和费米子统计之间的插值.我们证明了如果正交表示不是遍历的，那么这些冯诺依曼代数是因子时，$dim(\CH_\R)\geq 2$和$q\in (-1,1)$。在这种情况下，$q$-准自由态的中心化子具有平凡的相对交换子。在这个过程中，我们研究了这些因素中的“发电机masas”，并确定它们是强烈混合的。该分析的灵感来自于前一个工作的ESTA。Ricard关于Bo $\overset{.}{\text{z}}$ ejko-Speicher因子\cite{ER}和K. Dykema，A. Sinclair和R.史密斯在\cite{DSS06}。
Fullness of $q$-Araki-Woods factors
本文证明了与实可分Hilbert空间上正交变换群相关联的$q$-Araki-Woods因子，在空间维度不小于2时即具有丰满性。
Turbulence and Araki-Woods factors
使用Baire类别技术，我们证明了Araki-Woods因素是不可分类的可数结构。其结果是，我们得到了一个深远的加强，以及著名的伍兹定理，ITPFI因子的同构问题是不光滑的一个新的证明。作为结果，我们导出了保持有限非原子积测度的测度类的Z的里程计作用不可由可数结构分类到轨道等价。
Hypercontractivity on the $q$-Araki-Woods algebras
Biane推广了Carlen和Lieb的工作，得到了自由群代数的$q$ -变形上的$q$ -Ornstein-Uhlenbeck半群的最优超压缩性.在本文中，我们将这个结果推广到III型情形，即$q$ -Araki-Woods代数。我们证明了从$L^p$到$L^2$的超收缩性当且仅当变形的生成元是有界的。
Non-classification of free Araki-Woods factors and $τ$-invariants
定义了自由Araki-Woods因子的标准Borel空间，证明了它们的同构关系不可用可数结构分类。我们还证明了，平等的$τ$ -拓扑，所产生的III型因子的不变量，以及余共轭和外共轭的作用阿贝尔群的自由积的因素是不可分类的可数结构。
Twisted Araki-Woods Algebras, the Yang-Baxter Equation, and quantum field theory
本文回顾了twisted Araki-Woods代数的研究，介绍了twisted Fock空间，并探讨了源自集合论Yang-Baxter方程的新示例族及其在构建量子场论模型中的相关性。
Asymptotic structure of free Araki-Woods factors
本文利用超积 von Neumann 代数框架研究自由 Araki-Woods 因子的结构，证明了其 $ω$-刚性、连续核的二分法等渐近性质。
Operator-Valued Twisted Araki-Woods Algebras
本文引入算子值扭曲Araki-Woods代数，发展将其归结为标量值情形的解体理论，刻画其自然权重的模理论，并给出保证代数因子性的充分判据。
Operator spaces and Araki-Woods factors --A quantum probabilistic approach--
我们证明了由Pisier引入的算子希尔伯特空间OH嵌入到超有限III 1因子的预对偶中.主要的新工具是一个Khintchine型不等式的CAR代数的发电机就准自由状态。我们的方法产生一个Khintchine型不等式的q-高斯变量的所有值q之间的-1和1。这些结果与最近Pisier和Shlyakhtenko在自由情况下的结果密切相关。
Structural results for free Araki-Woods factors and their continuous cores
本文证明了自由 Araki-Woods 因子的连续核在一般情形下是半固的，在表示为混合时是固的，并构造了一个具有完整基本群且非同构于插值自由群因子的非顺从固因子实例。
Approximation properties and absence of Cartan subalgebra for free Araki-Woods factors
本文证明自由 Araki-Woods 因子具有完全度量逼近性质，并利用 Ozawa-Popa 技术证明特定非顺从子因子无 Cartan 子代数，最终解决了 Connes 构造的 III_1 型因子与自由 Araki-Woods 因子不同构的问题。
Free quasi-free states and factors of type III (after D. Shlyakhtenko)
本文是对D. Shlyakhtenko关于自由Araki-Woods因素。这篇论文是在布尔巴基研讨会上用法文撰写的。我们原来的贡献包括在计算任意自由荒木伍兹因素的τ不变。
Full solution of the factoriality question for $q$-Araki-Woods von Neumann algebras via conjugate variables
利用共轭变量方法及抽象结果，完全证明了一般情形下生成元数至少为二的 $q$-Araki-Woods 冯·诺伊曼代数的因子性，并确立其非内射性、确定因子类型及有限生成时的固体性与完全性。
A Conjugate System for Twisted Araki-Woods von Neumann Algebras of finite dimensional spaces
本文计算了有限维空间上满足特定范数条件的扭曲 Araki-Woods von Neumann 代数的共轭系统，证明其具有有限的非微态自由 Fisher 信息并为特定型因子，且在范数足够小时同构于自由 Araki-Woods 代数。
Connes' bicentralizer problem for q-deformed Araki-Woods algebras
设$(H_{\mathbf{R}}, U_t)$是实（可分）希尔伯特空间$H_{\mathbf{R}}$上$\mathbf{R}$的任意强连续正交表示.对于任何$q\in (-1,1)$，我们用$Γ_q(H_{\mathbf{R}},U_t)^{\prime\prime}$表示由Shlyakhtenko和Hiai引入的$q$ -变形的Araki-Woods代数.本文证明了$Γ_q(H_{\mathbf{R}},U_t)^{\prime\prime}$有平凡双中心化子，如果它是$\rm III_1$型因子.特别地，我们得到了$Γ_q(H_{\mathbf{R}},U_t)^{\prime\prime}$总是允许一个极大交换子代数，该极大交换子代数是一个忠实的正规条件期望的值域。此外，利用Sniady的工作，我们得到了$Γ_q(H_{\mathbf{R}},U_t)^{\prime\prime}$是一个满因子，只要$(H_{\mathbf{R}}, U_t)$的弱混合部分不为零.
Conjugate variables approach to mixed $q$-Araki-Woods algebras: Factoriality and non-injectivity
本文利用共轭变量方法，在最一般情形下证明了与可分实Hilbert空间等结构关联的混合$q$-Araki-Woods von Neumann代数的因子性与非内射性。
Modular Structure and Inclusions of Twisted Araki-Woods Algebras
本文分析了扭曲 Araki-Woods 代数的模结构与包含关系，证明了 Fock 真空循环分离的条件并显式确定了 Tomita-Takesaki 模数据，同时探讨了包含关系的奇异性与 III 型相对交换子，最后应用于代数量子场论中的可观测量的定域化。
Prime Type III Factors
我们证明了对于每个（0<λ<1），III型自由Araki-Woods因子（_λ）不能写成两个扩散von Neumann代数的张量积（即，是素数），并且不包含Cartan子代数。
A note on the von Neumann algebra underlying some universal compact quantum groups
证明了对可逆的2 × 2矩阵F，与泛量子群A_u（F）相关联的von Neumann代数是自由的Araki-Woods因子.
Thermal Quantum Fields with Spatially Cut-off Interactions in 1+1 Space-time Dimensions
我们在1+1时空维中构造了相互作用量子场，代表正温度和零化学势下的带电或中性标量玻色子。我们的工作基于Klein和Landau以及Hoegh-Krohn之前的工作。广义路径空间方法被用来添加一个空间切断的相互作用的自由系统，这是描述在荒木伍兹表示。结果表明，相互作用的KMS态相对于时间是正常的荒木-伍兹代表的可观察的代数和模块共轭的相互作用系统被证明是相同的自由系统和相互作用的Liouvillean描述的自由Liouvillean和相互作用。
Unique prime factorization and bicentralizer problem for a class of type III factors
针对包含自由 Araki-Woods 因子的大类von Neumann代数，证明了张量积的唯一素分解及Connes双中心化子问题的正解。
A characterization of fullness of continuous cores of type III$_1$ free product factors
证明了对任意III型$_1$自由积因子，其连续核是满的当且仅当其$τ$ -不变量是实数线上的通常拓扑.作为一个特殊的例子，这平凡地暗示了自由荒木-伍兹因子的相同结果。此外，我们的方法显示了相同的结果，充分（广义）的Bernoulli交叉乘积因子的第III型$_1$。
Non injectivity of the q-deformed von Neumann algebra
证明了当基础希尔伯特空间的维数大于1时，由q-高斯生成的von Neumann代数不是单射的.我们的方法是基于向量值的Khintchine型不等式的Wick产品。同样的证明也适用于杨-巴克斯特变形的更一般的设定。我们的技术也可以扩展到所谓的q-荒木-伍兹冯诺依曼代数最近介绍的Hiai。在后一种情况下，我们得到了与变形相关的正算子的谱集上的一些假设下的非内射性。
Fock structure of complete Boolean algebras of type I factors and of unital factorizations
本文证明I型因子完备布尔代数的可分解向量具有完全性，解决Araki-Woods猜想，并用含单位因子分解的非交换语言刻画Fock型结构。
Non-tracial free graph von Neumann algebras
给定一个有限有向连通图$Γ$，在其边上具有一个加权$μ$，我们给出了一个具有一个忠实正规正线性泛函$(\mathcal{M}(Γ,μ),φ)$的von Neumann代数的构造.当加权$μ$是$Γ$的顶点，第一作者表明，同构类的$(\mathcal{M}(Γ,μ),φ)$只依赖于数据$(Γ,μ)$，是一个内插自由群因子配备了一个缩放其独特的轨迹（可能直接和副本$\mathbb{C}$）。此外，内插自由群因子的自由维数容易从$μ$计算。在本文中，我们表明，加权$μ$的边缘$Γ$的同构类的$(\mathcal{M}(Γ,μ),φ)$只依赖于数据$(Γ,μ)$，是在顶点加权的情况下，或者是一个自由的荒木伍兹因子配备了一个缩放的自由准自由状态（可能直接和副本$\mathbb{C}$）。当$μ(e_1)\cdots μ(e_n)$为$Γ$中的环$e_1\cdots e_n$生成的$\mathbb{R}^+$的子群是非平凡的时，发生后者，在这种情况下，自由准自由态的点谱将恰好是这个子群。作为应用，我们给出了Jones和Pennies所考虑的无穷指标子因子的同构型。
Coarse rigidity in von Neumann algebras via derivations
本文通过模导子提出冯·诺依曼代数的相对粗刚性概念，扩展L²-刚性至非迹情形，并证明无相对amenable项时形变收敛，从而统一证明完全性等不可分解性质。
1-bounded entropy and regularity problems in von Neumann algebras
研究迹vonNeumann代数包含的奇异子空间。奇异子空间是L^{2}（M）的一个标准N-N子双模，它包含Popa引入的拟正规化子、Fang-Gao-Smith引入的单侧拟正规化子和Galatan-Popa（在Ioana-Peterson-Popa和Popa的工作基础上）引入的wq-正规化子。然后，我们通过要求M中N的奇异子空间生成M，得到了一个弱的正则性概念（称为谱正则性）。通过抽象Voiculescu关于不存在Cartan子代数的原始证明，证明了L（\FF_{n}）不可能存在谱正则的扩散超有限子代数.我们的技术是强大的，足以重复这个过程的超穷归纳法和排除链的谱正则包含代数从一个扩散，超有限代数和结束L（\FF_{n}）。我们利用这一点证明了Galatan-Popa在研究II_{1} -因子的光滑上同调时提出的一些猜想。我们的结果可以被视为一个“好”的上同调理论的II_{1} -因素存在的可能性的一致性检查。最后，我们得到了q-变形自由群因子在Bogoliubov作用下的交叉积以及q-变形自由Araki-Woods代数的连续核的非同构结果.这扩展了Houdayer-Shlyakhtenko和Shlyakhtenko的工作。
On von Neumann algebras generated by free Poisson random weights
本文通过引入 n.s.f. 权重推广了自由泊松随机测度，构造了自由泊松冯·诺依曼代数，研究了其分解与因子条件，并揭示了自由 Araki-Woods 代数与自由 Lévy 过程的内在联系。
Construction of type ${\rm II_1}$ factors with prescribed countable fundamental group
基于自由概率理论，利用保态群作用和自由积两种构造方法，结合 Popa 的形变/刚性策略，构造出具有预定可数基本群的 ${\rm II_1}$ 型因子。
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